KR20130104505A - 정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법 - Google Patents

정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법 Download PDF

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KR20130104505A
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박인애
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Abstract

본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법은, 정8면체로 조립하기 위해 양단에 제1자석이 각각 설치되는 다수의 제1막대와, 상기 정8면체가 내부에 위치되는 정4면체로 조립하기 위해 양단에 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2막대와, 상기 정4면체가 내부에 위치되는 정6면체로 조립하기 위해 양단에 제3자석이 각각 설치되는 다수의 제3막대와, 상기 정6면체가 내부에 위치되는 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제4자석이 각각 설치되는 다수의 제4막대와, 상기 정6면체가 내부에 위치되는 소형 별모양 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제5자석이 각각 설치되는 다수의 제5막대와, 상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되는 정20면체로 조립하기 위해 양단에 제6자석이 각각 설치되는 다수의 제6막대 및, 상기 제1자석 내지 제6자석을 부착시켜, 상기 제1막대들 내지 상기 제6막대들의 꼭지점을 형성하는 다수의 금속 볼을 포함한다.

Description

정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법{REGULAR SOLIDS EDUCATIONAL TOYS AND METHOD OF ASSEMBLING THE SAME}
본 발명은 순환실습용 교구에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 정해진 순서에 따르도록 정8면체로 시작해서 정20면체로 끝나는 순환 조립구조를 통해 복합적인 형상의 정다면체를 완성함으로써, 조립의 재미뿐 아니라 수학적인 이해를 위한 학습의 도구로 활용할 수 있는 정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법에 관한 것이다.
일반적으로, 조립 블록완구는 구형상의 연결구슬과, 이 연결구슬을 연결하기 위한 막대 등으로 이루어져 있다.
이러한, 종래의 조립 블록완구는 다수개의 연결구슬과 연결막대를 이용하여 건물, 교각, 다면체 등 원하는 형상을 조립할 수 있도록 하는 완구이다.
그러나, 종래의 조립 블록완구는 다수의 블록을 조립하여 단순한 형태의 다면체 만드는데 그치므로, 순차적인 조립 순서를 통해 다양한 형상의 정다면체를 수학적으로 구성할 수 있는 학습 및 전시용 조립완구가 요구되고 있다.
본 발명과 관련된 선행문헌으로는 대한민국 등록실용 제20-0226875호(2001년03월30일)가 있으며, 상기 선행문헌에는 다양한 방향 및 각도로의 결합 가능하도록 하여 다양한 형태 및 모양의 조립이 가능하며, 조립된 후에 각각의 단위블록으로 수월하게 해체될 수 있는 조립식 블록완구에 대한 기술이 개시되어 있다.
본 발명의 목적은 정8면체, 정4면체, 정6면체, 정12면체, 소형 별모양 정12면체 및, 정20면체 순으로 다수의 정다면체를 순환 조립하여 복합적인 형태의 정다면체로 완성함으로써, 수학적인 이해를 위한 교구의 용도로 사용할 수 있는 정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 일 양태에 따른 정다면체 순환실습용 교구는, 정8면체로 조립하기 위해 양단에 제1자석이 각각 설치되는 다수의 제1막대와, 상기 정8면체가 내부에 위치되는 정4면체로 조립하기 위해 양단에 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2막대와, 상기 정4면체가 내부에 위치되는 정6면체로 조립하기 위해 양단에 제3자석이 각각 설치되는 다수의 제3막대와, 상기 정6면체가 내부에 위치되는 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제4자석이 각각 설치되는 다수의 제4막대와, 상기 정6면체가 내부에 위치되는 소형 별모양 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제5자석이 각각 설치되는 다수의 제5막대와, 상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되는 정20면체로 조립하기 위해 양단에 제6자석이 각각 설치되는 다수의 제6막대 및, 상기 제1자석 내지 제6자석을 부착시켜, 상기 제1막대들 내지 상기 제6막대들의 꼭지점을 형성하는 다수의 금속 볼을 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 제4막대는 상기 정12면체의 5각 면에 조립하기 위해 양단에 상기 제4-1자석이 각각 설치되는 다수의 제4-1막대가 더 구비되고, 상기 제4자석들은 상기 금속 볼이 이루는 상기 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되어 상기 5각 면을 대각으로 분할하며, 상기 5각 면을 3각 면과 4각 면을 각각 분할 형성시키는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제4-1막대들은 상기 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제2막대들은 양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-1막대 및, 양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-2막대로 각각 구비되며, 상기 제2-1막대와 상기 제2-2막대는 일단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들이 이루는 상기 제1막대의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성하고, 타단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 정4면체와, 상기 정6면체와, 상기 정12면체와, 상기 소형 별모양 정12면체 및, 상기 정20면체는 상기 금속 볼들에 의해 꼭지점들을 서로 공유하는 것이 바람직하다.
한편, 본 발명의 다른 양태에 따른 정다면체 순환실습용 교구는 다수의 제1막대에 의해 형성되는 정8면체와, 상기 정8면체가 내부에 위치되도록 다수의 제2막대에 의해 형성되는 정4면체와, 상기 정4면체가 내부에 위치되도록 다수의 제3막대에 의해 형성되는 정6면체와, 상기 정6면체가 내부에 위치되도록 다수의 제4막대에 의해 형성되는 정12면체와, 상기 정12면체가 내부에 위치되도록 다수의 제5막대에 의해 형성되는 소형 별모양 정12면체 및, 상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 다수의 제6막대에 의해 형성되는 정20면체를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또 한편, 본 발명의 또 다른 양태에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법은 제1막대들의 양단에 각각 설치된 제1자석과 금속 볼들을 부착하여, 정8면체를 형성시키는 제1단계와, 제2막대들의 양단에 각각 설치된 제2자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정8면체가 내부에 위치되도록 정4면체를 형성시키는 제2단계와, 제3막대들의 양단에 각각 설치된 제3자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정4면체가 내부에 위치되도록 정6면체를 형성시키는 제3단계와, 제4막대들의 양단에 각각 설치된 제4자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정6면체가 내부에 위치되도록 정12면체를 형성시키는 제4단계와, 제5막대들의 양단에 각각 설치된 제5자석들과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정12면체가 내부에 위치되도록 소형 별모양 정12면체를 형성시키는 제5단계 및, 제6막대들의 양단에 각각 설치된 제6자석과 금속 볼들을 연결하여, 상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 정20면체를 형성시키는 제6단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 제5단계의 이전에는 제4-1막대의 양단에 각각 설치된 상기 제4-1자석과 상기 금속 볼들을 부착하여, 상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계를 더 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계에서 상기 제4자석들은 상기 금속 볼들이 이루는 상기 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되어 상기 5각 면을 대각으로 분할하며, 상기 5각 면을 3각 면과 4각 면으로 각각 분할 형성시키는 것이 바람직하다.
또한, 상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계에서 상기 제4-1막대들은 상기 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제2단계에서 상기 제2막대들은 양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-1막대 및, 양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-2막대로 각각 구비되며, 상기 제2-1막대와 상기 제2-2막대는 일단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들이 이루는 상기 제1막대의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성하고, 타단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제2단계의 상기 정4면체와, 상기 제3단계의 상기 정6면체와, 상기 제4단계의 상기 정12면체와, 상기 제5단계의 상기 소형 별모양 정12면체 및, 상기 제6단계의 상기 정20면체는, 상기 금속 볼들에 의해 꼭지점들을 서로 공유하는 것이 바람직하다.
본 발명은 정8면체로 시작해 정20면체로 조립이 완성되는 순환 조립구조를 통해 복합적인 형태의 정다면체 조립 물을 완성하기 위한 것으로, 순차적인 순환 조립 과정을 통해 수학적인 이해를 위한 학습의 교구로 사용할 수 있는 효과를 갖는다.
그리고, 다양한 형태의 정다면체를 조립하는 과정에서 놀이의 재미도 느낄 수 있도록 하는 효과를 갖는다.
또한, 다양한 형태의 정다면체를 일체화시킴으로써, 다수의 정다면체가 일정 조립 강도에 의해 하나의 몸체를 견고하게 이룰 수 있는 효과를 갖는다.
도 1은 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1막대 내지 제6막대를 보여주기 위한 정면도이다.
도 2는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1막대 내지 제6막대를 보여주기 위한 단면도이다.
도 3은 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1자석 내지 제6자석의 단부에 오목 홈이 형성된 상태를 보여주기 위한 단면도이다.
도 4는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법을 순차적으로 보여주기 위한 블럭도이다.
도 5a 내지 도 5g는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법에 따른 조립 순서를 순차적으로 보여주기 위한 이미지이다.
이하 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것을 달성하는 방법은 첨부된 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다.
그러나 본 발명은 이하에 개시되는 실시예들에 의해 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
또한, 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기술 등이 본 발명의 요지를 흐리게 할 수 있다고 판단되는 경우, 그에 관한 자세한 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1막대 내지 제6막대를 보여주기 위한 정면도이다.
그리고, 도 2는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1막대 내지 제6막대를 보여주기 위한 단면도이다.
도 1과 도 2에 도시한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 정다면체 순환실습용 교구는, 다수의 제1막대(100)와, 다수의 제2막대(200)와, 다수의 제3막대(300)와, 다수의 제4막대(400)와, 다수의 제5막대(500)와, 다수의 제6막대(600) 및, 다수의 금속 볼(700)을 포함한다.
먼저, 상기 제1막대(100)들은 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제1자석(110)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제1막대(100)들은 서로 조립하여 정8면체로 형성시키기 위해 12개가 구비될 수 있다.
즉, 상기 제1막대(100)들은 금속 볼(700)들이 이루는 6개의 꼭지점을 기준으로 8개의 3각 면을 형성한다.
제2막대(200)들은, 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제2자석(210)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제2막대(200)는 제1막대(100)들이 형성하는 정8면체가 내부에 위치되도록 정4면체로 형성된다.
특히, 상기 제2막대(200)들은 양단에 제2자석(210)이 각각 설치되는 6개의 제2-1막대(201) 및, 양단에 제2자석(210)이 설치되는 6개의 제2-2막대(202)의 합(12개)으로 구비된다.
여기서, 상기 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들은 일직선으로 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성한다.
다시 말해, 상기 제2-1막대(201)와 제2-2막대(202)들의 일단에 설치된 제2자석(210)이 금속 볼(700)들이 이루는 제1막대(100)의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성한다.
그리고, 상기 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들의 타단에 설치된 제2자석(210)이 금속 볼(700)들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성한다.
이때, 상기 제2-1막대(201)와 제2-2막대(202)가 이루는 정4면체는 금속 볼(700)이 이루는 4개의 꼭지점을 기준으로 4개의 3각 면을 형성한다.
즉, 제1막대(100)들이 형성하는 8면체의 6개 꼭지점은 제2막대(200)들이 형성하는 4면체의 6개 모서리부에 각각 연결되어, 정4면체의 내부에 정8면체가 일체로 형성된다.
제3막대(300)는, 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제3자석(310)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제3막대(300)는 제2막대(200)들이 형성하는 정4면체가 내부에 위치되도록 정6면체로 형성된다.
이를 위해, 상기 제3막대(300)는 12개가 구비될 수 있으며, 상기 제3막대(300)들은 금속 볼(700)들이 이루는 8개의 꼭지점을 기준으로 6개의 4각 면을 형성한다.
이때, 상기 제3막대(300)들이 형성하는 정6면체는 제2막대(200)들이 형성하는 정4면체와 금속 볼(700)이 이루는 4개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
제4막대(400)들은, 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제4자석(410)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제4막대(400)들은 제3막대(300)들이 형성하는 정6면체가 내부에 위치되도록 정12면체로 형성된다.
이를 위해, 상기 제4막대(400)는 30개로 구비될 수 있으며, 상기 제4막대(400)들은 금속 볼(700)이 이루는 20개의 꼭지점을 기준으로 12개의 5각 면을 형성한다.
이때, 상기 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체는 제3막대(300)들이 형성하는 정6면체와 금속 볼(700)이 이루는 8개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
특히, 상기 제4막대(400)들은 정12면체의 5각 면에 조립하기 위해 양단에 제4-1자석(421)이 각각 설치되는 다수의 제4-1막대(420)가 더 구비될 수 있다.
여기서, 상기 제4-1막대(420)들의 제4-1자석(421)은, 금속 볼(700)이 이루는 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되므로, 상기 제4-1막대(420)들이 5각 면들을 대각으로 분할하는 상태로 연결된다.
이때, 상기 제4-1막대(420)들에 의해 대각으로 분할된 5각 면은 3각 면과 4각 면으로 각각 분할 형성될 수 있다.
그리고, 상기 제4-1막대(420)들은 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립될 수 있다.
이 상태에서는, 상기 제4-1막대(420)들이 정12면체의 각 5각 면을 크로스 보강하게 되므로, 정12면체의 형태는 더욱 견고히 유지될 수 있다.
제5막대(500)는, 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제5자석(510)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제5막대(500)는 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체가 내부에 위치되도록 소형 별모양 정12면체로 형성된다. 이를 위해, 상기 제5막대(500)는 60개로 구비될 수 있다.
다시 말해, 상기 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체는, 오목 정다면체인 케플러-포인샷 다면체(Kepler-Poinsot polyhedron) 4가지 중 하나를 말한다.
상기 케플러-포인샷 다면체(Kepler-Poinsot polyhedron)라 함은, 모든 면이 정다각형으로 이루어져 있으나, 볼록하지 않은 다면체를 말한다.
즉, 상기 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체는 외부로 볼록한 12개의 꼭지점과, 내부로 오목한 20개의 꼭지점이 각각 형성된다.
이때, 상기 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체는 내부로 오목한 20개의 꼭지점이 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체와 금속 볼(700)이 이루는 20개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
제6막대(600)는, 일정 길이를 가지며, 종 방향 양단에는 한 쌍의 제6자석(610)이 각각 설치된다.
그리고, 상기 제6막대(600)는 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 정20면체로 형성된다.
이를 위해, 상기 제6막대(600)는 30개로 구비될 수 있으며, 상기 제6막대(600)들은 금속 볼(700)이 이루는 12개의 꼭지점을 기준으로 20개의 3각 면을 형성한다.
이때, 상기 제6막대(600)들이 형성하는 정20면체는 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체와 금속 볼(700)이 이루는 12개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
따라서, 설명한 정6면체와, 정4면체와, 정6면체와, 정12면체와, 소형 별모양 정12면체 및, 정20면체는 금속 볼(700)들에 의해 복합적인 정다면 조립체를 이룰 수 있다.
이와 같이 설명된, 제1막대(100)들 내지 제6막대(600)들은 나무, 합성수지재 등을 이용해 일정 길이를 갖는 원통, 타원, 다각 등, 다양한 형상으로 제작할 수 있다.
그리고, 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들의 일단이 제1막대(100)들 내지 제6막대(600)들의 양단에 삽입된 상태로 결합되고, 반대되는 타단이 돌출 형성될 수 있다.
이때, 상기 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들은 제1막대(100)들 내지 제6막대(600)의 지름보다 작은 지름으로 돌출 형성된다.
도 3은 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들의 단부에 오목 홈(111, 211, 311, 411, 421a, 511, 611)이 형성된 상태를 보여주기 위한 단면도이다.
도 3에 도시한 바와 같이, 제1자석(100)들 내지 제6자석(610)의 일단은 평면 또는, 구 형상의 금속 볼(700)과 접촉 면적을 높이기 위해 오목한 오목 홈(111, 211, 311, 411, 421a, 511, 611)을 형성될 수 있다.
즉, 상기 오목 홈(111, 211, 311, 411, 421a, 511, 611)은 구 형상을 갖는 금속 볼(700)의 외주 면과 대응되는 홈을 형성되므로, 제1자석(110) 내지 제6자석(610)의 일단은 금속 볼(700)들의 외주 면과 넓은 면적으로 부착될 수 있다.
아울러, 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들은 일단이 제1막대(110)들 내지 제6막대(600)들의 양단에 삽입 또는 부착될 수 있다.
여기서, 상기 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들과 제1막대(100)들 내지 제6막대(600)들의 결합 관계는 다양하게 실시할 수 있다.
이와 같은 상기 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들은, 원통, 타원, 다각 등과 같이 다양한 형상으로 제작할 수 있다.
따라서, 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들의 일단은 외부로 돌출 형성되어 후술 될 금속 볼(700)에 서로 다른 극(N/S)으로 부착될 수 있다.
이와 더불어, 상기 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들은 서로 다른 극(N/S)으로 한 쌍을 이룰 수 있다.
전술한 금속 볼(700)은, 자석이 부착될 수 있도록 금속제를 이용해 구 형상으로 제작되며, 전술한 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들을 부착시키기 위한 용도로 사용된다.
즉, 상기 금속 볼(700)은 제1자석(110)들 내지 제6자석(610)들을 부착시켜, 제1막대(100)들 내지 제6막대(600)들이 정다면체를 이룰 수 있도록 다수의 꼭지점을 형성시킨다.
그리고, 상기 금속 볼(700)은 총 38개가 사용될 수 있는데, 정6면체 형성 과정에서 6개가 사용되고, 정4면체 형성 과정에서 추가로 4개가 사용되며, 정6면체 형성 과정에서 추가로 4개가 사용될 수 있다.
또한, 상기 금속 볼(700)들은 정12면체 형성 과정에서 추가로 12개가 사용되고, 소형 별모양 정12면체 형성 과정에서 추가로 12개가 사용된다.
이하, 본 발명의 다른 실시예에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법을 설명하면 다음과 같으며, 전술한 구성과 동일한 구성에 대해서는 반복적으로 설명하지 않도록 한다.
도 4는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법을 순차적으로 보여주기 위한 블럭도이다.
그리고, 도 5a 내지 도 5g는 본 발명에 따른 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법에 따른 조립 순서를 순차적으로 보여주기 위한 이미지이다.
먼저, 도 4와 도 5a에 도시한 제1단계(S100)는 제1막대(100)들의 양단에 각각 설치된 제1자석(110)과 금속 볼(700)들을 부착하여 정8면체를 형성시킨다.
여기서, 상기 제1단계(S100)에서의 제1막대(100)들은 서로 조립하여 정8면체로 형성시키기 위해 12개가 구비될 수 있다.
이때, 상기 제1단계(S100)에서의 제1막대(100)들은 금속 볼(700)들이 이루는 6개의 꼭지점을 기준으로 8개의 3각 면을 형성한다.
다음으로, 도 4와 도 5b에 도시한 제2단계(S200)는 제2막대(200)들의 양단에 각각 설치된 제2자석(210)과 금속 볼(700)들을 부착하여, 상기 정8면체가 내부에 위치되도록 정4면체를 형성시킨다.
여기서, 상기 제2단계(S200)에서의 제2막대(200)들은 양단에 제2자석(210)이 각각 설치되는 다수의 제2-1막대(201) 및, 양단에 제2자석(210)이 각각 설치되는 다수의 제2-2막대(202)로 각각 구비될 수 있다.
상기 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들은, 일단에 설치된 상기 제2자석(210)이 상기 금속 볼(700)들이 이루는 상기 제1막대(100)들의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성한다.
그리고, 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들의 타단에 설치된 제2자석(210)이 금속 볼(700)들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성할 수 있다.
이를 위해, 상기 제2막대(200)는 12개로 구비될 수 있다. 즉 제2막대(200)는 제2-1막대(201) 6개와 제2-2막대(202) 6개의 합(12개)으로 구비될 수 있다.
이때, 상기 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들의 일단에 설치된 제2자석(210)이 금속 볼(700)들이 이루는 제1막대(100)들의 꼭지점에 각각 일직선으로 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성한다.
그리고, 상기 제2-1막대(201)들과 제2-2막대(202)들의 타단에 설치된 제2자석(210)이 금속 볼(700)들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성한다. 이때, 금속 볼(700)이 이루는 4개의 꼭지점을 기준으로 4개의 3각 면을 형성한다.
즉, 제1막대(100)들이 형성하는 8면체의 6개 꼭지점은 제2막대(200)들이 형성하는 4면체의 6개 모서리부에 각각 연결되므로, 정4면체의 내부에 정8면체가 일체로 형성된다.
다음으로, 도 4와 도 5c에 도시한 제3단계(S300)는 제3막대(300)들의 양단에 각각 설치된 제3자석(310)과 금속 볼(700)들을 부착하여, 정4면체가 내부에 위치되도록 정6면체를 형성시킨다.
이를 위해, 상기 제3단계(S300)에서의 제3막대(300)는 12개가 구비될 수 있으며, 상기 제3막대(300)들은 금속 볼(700)들이 이루는 8개의 꼭지점을 기준으로 6개의 4각 면을 형성한다.
이때, 상기 제3단계(S300)에서의 제3막대(300)들이 형성하는 정6면체는, 제2막대(200)들이 형성하는 정4면체와 금속 볼(700)이 이루는 4개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
다음으로, 도 4와 도 5d에 도시한 제4단계(S400)는 제4막대(400)들의 양단에 각각 설치된 제4자석(410)과 금속 볼(700)들을 부착하여, 정6면체가 내부에 위치되도록 정12면체를 형성시킨다.
이를 위해, 상기 제4단계(S400)에서의 제4막대(400)는 30개로 구비될 수 있으며, 상기 제4막대(400)들은 금속 볼(700)이 이루는 20개의 꼭지점을 기준으로 12개의 5각 면을 형성한다.
이때, 상기 제4단계(S400)에서의 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체는, 제3막대(300)들이 형성하는 정6면체와 금속 볼(700)이 이루는 8개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
다음으로, 도 4와 도 5f에 도시한 제5단계(S500)는 제5막대(500)들의 양단에 각각 설치된 제5자석(510)들과 금속 볼(700)들을 부착하여, 정12면체가 내부에 위치되도록 소형 별모양 정12면체를 형성시킨다.
여기서, 상기 제5단계(S500)에서 소형 별모양 정12면체를 형성하는 상기 제5막대(500)는, 60개로 구비될 수 있다.
즉, 상기 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체는 외부로 볼록한 12개의 꼭지점과, 내부로 오목한 20개의 꼭지점이 각각 형성된다.
이때, 제5단계(S500)에서의 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체는, 내부로 오목한 20개의 꼭지점이 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체와 금속 볼(700)이 이루는 20개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
이와 더불어, 상기 제5단계의 이전에는 제4-1막대(420)의 양단에 각각 설치된 제4-1자석(421)과 상기 금속 볼(700)들을 부착하여, 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)를 더 포함할 수 있다.
그리고, 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)에서 제4자석(410)들은, 도 5e에서처럼 같이 금속 볼(700)들이 이루는 상기 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되어 5각 면을 대각으로 분할할 수 있다.
이때, 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)에서는, 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체의 5각 면을 3각 면과 4각 면으로 각각 분할 형성시킬 수 있다.
또한, 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)에서 제4-1막대(420)들은, 제4막대(400)들이 형성하는 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립될 수 있다.
최종적으로, 도 4와 도 5g에 도시한 바와 같이 제6단계(S600)는 제6막대(600)들의 양단에 각각 설치된 제6자석(610)과 금속 볼(700)들을 연결한다.
이때, 제6단계(S600)에서는 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 정20면체를 형성시킨다.
여기서, 상기 제6단계(S600)에서의 제6막대(600)는 30개로 구비될 수 있으며, 상기 제6막대(600)들은 금속 볼(700)이 이루는 12개의 꼭지점을 기준으로 20개의 3각 면을 형성한다.
이때, 상기 제6단계(S600)에서 제6막대(600)들이 형성하는 정20면체는, 제5막대(500)들이 형성하는 소형 별모양 정12면체와 금속 볼(700)이 이루는 12개의 꼭지점을 공유하면서 연결된다.
상기와 같이 설명한 바에 따르면, 본 발명은 정8면체, 정4면체, 정6면체, 정12면체, 소형 별모양 정12면체, 정20면체의 형태로 순환한다는 것으로, 전체를 꼭지점의 공유를 통하여 확장 및 순환된다는 점과, 그 순환이 이론적으로 무한정 반복될 수 있다는 점에 특징이 있다.
그리고, 제1막대(100) 내지 제6막대(600)가 일측 금속 볼(700)의 중심으로부터 타측 금속 볼(700) 중심까지의 비율이 항상 일정하게 유지된다는 특징이 있다.
예를 들어, 도 1에 도시한 바와 같이 정8면체를 이루는 제1막대(100)들의 일단에 부착되는 금속 볼(700)의 중심으로부터 타단에 부착된 금속 볼(700)의 중심까지의 길이를 1이라고 가정해본다.
이 경우, 제1막대(100)들의 양단에 부착된 금속 볼(700)과 꼭지점을 공유하면서 제2막대(200)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리 비율 역시 1이 된다.
그리고, 제2막대(200)들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들과 꼭지점을 공유하면서 제3막대(300)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리 비율은 루트 2의 값(1.414213...)을 갖는다.
또한, 제3막대(300)들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들과 꼭지점을 공유하면서 제4막대(400)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리의 비율이 0.874의 비를 갖는다.
이때, 정12면체의 모양을 유지하기 위해 사용되는 제4-1막대(420)의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리 비율은 루트 2의 값을 갖는다.
또한, 제4막대(400)들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들과 꼭지점을 공유하면서 제5막대(500)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리 비율 역시 루트 2의 값을 갖는다.
아울러, 제5막대(500)들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들과 꼭지점을 공유하면서 제6막대(600)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 거리의 비율이 2.288의 비율을 갖는다.
다른 의미로 비율을 설명하면, 제1막대(100)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 중심 거리를 1이라고 가정해본다.
이 경우, 제2막대(200)들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간의 중심 거리 역시 1의 비율을 갖는다.
이는, 실제로 정4면체를 이루게 되는 것이 두 개의 제4자석(410)을 합친 길이므로 2배가 되며, 이 가운데 금속 볼(700)들과 두 개의 제4자석과 그리고 제양쪽의 구슬 중심 간의 거리는, 다음에 연결되는 정6면체 제3막대들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들 간의 중심 거리를 1이라 했을 때 루트 2가 된다.
그 다음, 정12면체 막대의 양쪽에 위치하는 구슬의 중심 간의 거리는 정육면체 막대의 양쪽에 위치하는 구슬의 중심 간 거리의 0.618(황금비)의 비율이며,
소형 별모양 정12면체를 이루는 제5막대들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들 간의 거리는, 제6막대들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들 간 거리의 1.618(황금비)의 비율을 갖는다.
마지막으로, 제6막대들의 양단에 부착된 금속 볼(700)들 간의 거리는 제5막대들의 양단에 부착되는 금속 볼(700)들의 중심 간의 거리의 1.168(황금비)의 비율을 갖는다.
특히, 본 발명의 내용에서 특별한 의미를 갖는 것은, 정다면체 전체를 구현하는 과정에서 최초의 정8면체 다음의 정4면체를 구성할 때, 정4면체의 막대를 2개로 분할한다는 점에 있다.
그리고, 정12면체를 구성할 때 성형을 위하여 성형막대 6개를 사용한다는 점과, 정12면체 이후에 정20면체와의 사이에 이를 매개할 수 있는 볼록 정다면체가 아니지만, 오목 정다면체로 분류되는 소형 별모양 정12면체를 차용한다는 점에 있다.
결과적으로, 본 발명은 정8면체로 시작해 정20면체로 조립이 완료되는 순환 조립구조를 통해 복합적인 형태의 정다면체 조립 물을 완성하기 위한 것으로, 전술한 단계(S100, S200, S300, S400, S500, S600)들을 통해 조립된 정8면체와, 정4면체와, 정6면체와, 정12면체와, 소형 별모양 정12면체 및, 정20면체는 복합적인 정다면체의 형상으로 견고히 유지될 수 있다.
그리고, 순차적인 순환 조입 과정을 통해 수학적인 이해를 위한 학습의 교구로 사용할 수 있고, 다양한 형태의 정다면체를 조립하는 과정에서 놀이의 재미를 느낄 수 있으며, 다양한 형태의 정다면체를 일체화시킴으로써 다수의 정다면체가 일정 조립 강도에 의해 하나의 몸체를 이룰 수 있다.
지금까지 본 발명의 정다면체 순환실습용 교구 및 이의 조립방법에 관한 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 실시 변형이 가능함은 자명하다.
그러므로 본 발명의 범위에는 설명된 실시예에 국한되어 전해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
즉, 전술된 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며, 한정적인 것이 아닌 것으로 이해되어야 하며, 본 발명의 범위는 상세한 설명보다는 후술될 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 그 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 제1막대 110: 제1자석
200: 제2막대 201: 제2-1막대
202: 제2-2막대 210: 제2자석
300: 제3막대 310: 제3자석
400: 제4막대 410: 제4자석
420: 제4-1막대 421: 제4-1자석
500: 제5막대 510: 제5자석
600: 제6막대 610: 제6자석
700: 금속 볼

Claims (12)

  1. 정8면체로 조립하기 위해 양단에 제1자석이 각각 설치되는 다수의 제1막대;
    상기 정8면체가 내부에 위치되는 정4면체로 조립하기 위해 양단에 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2막대;
    상기 정4면체가 내부에 위치되는 정6면체로 조립하기 위해 양단에 제3자석이 각각 설치되는 다수의 제3막대;
    상기 정6면체가 내부에 위치되는 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제4자석이 각각 설치되는 다수의 제4막대;
    상기 정6면체가 내부에 위치되는 소형 별모양 정12면체로 조립하기 위해 양단에 제5자석이 각각 설치되는 다수의 제5막대;
    상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되는 정20면체로 조립하기 위해 양단에 제6자석이 각각 설치되는 다수의 제6막대; 및
    상기 제1자석 내지 제6자석을 부착시켜, 상기 제1막대들 내지 상기 제6막대들의 꼭지점을 형성하는 다수의 금속 볼;을 포함하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제4막대는,
    상기 정12면체의 5각 면에 조립하기 위해 양단에 제4-1자석이 각각 설치되는 다수의 제4-1막대가 더 구비되고,
    상기 제4자석들은,
    상기 금속 볼이 이루는 상기 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되어 상기 5각 면을 대각으로 분할하며, 상기 5각 면을 3각 면과 4각 면을 각각 분할 형성시키는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제4-1막대들은,
    상기 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립되는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제2막대들은,
    양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-1막대 및,
    양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-2막대로 각각 구비되며,
    상기 제2-1막대와 상기 제2-2막대는,
    일단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들이 이루는 상기 제1막대의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성하고, 타단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 정4면체와, 상기 정6면체와, 상기 정12면체와, 상기 소형 별모양 정12면체 및, 상기 정20면체는,
    상기 금속 볼들에 의해 꼭지점들을 서로 공유하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  6. 다수의 제1막대에 의해 형성되는 정8면체;
    상기 정8면체가 내부에 위치되도록 다수의 제2막대에 의해 형성되는 정4면체;
    상기 정4면체가 내부에 위치되도록 다수의 제3막대에 의해 형성되는 정6면체;
    상기 정6면체가 내부에 위치되도록 다수의 제4막대에 의해 형성되는 정12면체;
    상기 정12면체가 내부에 위치되도록 다수의 제5막대에 의해 형성되는 소형 별모양 정12면체; 및
    상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 다수의 제6막대에 의해 형성되는 정20면체;를 포함하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구.
  7. 제1막대들의 양단에 각각 설치된 제1자석과 금속 볼들을 부착하여, 정8면체를 형성시키는 제1단계(S100);
    제2막대들의 양단에 각각 설치된 제2자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정8면체가 내부에 위치되도록 정4면체를 형성시키는 제2단계(S200);
    제3막대들의 양단에 각각 설치된 제3자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정4면체가 내부에 위치되도록 정6면체를 형성시키는 제3단계(S300);
    제4막대들의 양단에 각각 설치된 제4자석과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정6면체가 내부에 위치되도록 정12면체를 형성시키는 제4단계(S400);
    제5막대들의 양단에 각각 설치된 제5자석들과 금속 볼들을 부착하여, 상기 정12면체가 내부에 위치되도록 소형 별모양 정12면체를 형성시키는 제5단계(S500); 및
    제6막대들의 양단에 각각 설치된 제6자석과 금속 볼들을 연결하여, 상기 소형 별모양 정12면체가 내부에 위치되도록 정20면체를 형성시키는 제6단계(S600);를 포함하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제5단계(S500)의 이전에는,
    제4-1막대의 양단에 각각 설치된 제4-1자석과 상기 금속 볼들을 부착하여, 상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)에서 상기 제4자석들은,
    상기 금속 볼들이 이루는 상기 5각 면의 양측 꼭지점에 각각 부착되어 상기 5각 면을 대각으로 분할하며, 상기 5각 면을 3각 면과 4각 면으로 각각 분할 형성시키는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 정12면체의 5각 면을 보강하는 단계(S410)에서 상기 제4-1막대들은,
    상기 정12면체 중 6개의 5각 면에 등 간격으로 조립되는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 제2단계(S200)에서 상기 제2막대들은,
    양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-1막대 및,
    양단에 상기 제2자석이 각각 설치되는 다수의 제2-2막대로 각각 구비되며,
    상기 제2-1막대와 상기 제2-2막대는,
    일단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들이 이루는 상기 제1막대의 꼭지점에 각각 연결되어 6개의 모서리부를 각각 형성하고, 타단에 설치된 상기 제2자석이 상기 금속 볼들에 의해 서로 연결되어 4개의 꼭지점을 형성하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
  12. 제7항에 있어서,
    상기 제2단계(S200)의 상기 정4면체와, 상기 제3단계(S300)의 상기 정6면체와, 상기 제4단계(S400)의 상기 정12면체와, 상기 제5단계(S500)의 상기 소형 별모양 정12면체 및, 상기 제6단계(S600)의 상기 정20면체는,
    상기 금속 볼들에 의해 꼭지점들을 서로 공유하는 것을 특징으로 하는 정다면체 순환실습용 교구의 조립방법.
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