KR20130094629A - 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법 - Google Patents

풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법 Download PDF

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Abstract

풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법이 제공된다. 본 발명의 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법은, 블레이드의 피치 각도를 제어하는 제어부를 구비하는 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법으로서, 상기 블레이드의 피치 각도가 페더링(feathering) 상태인 블레이드 피치 각도 페더링 단계; 상기 블레이드 피치 각도 페더링 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도 이상일 때, 발전기 동기화전에 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적 피치 각도 이상으로 제어하는 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계; 및 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 동기화 속도 이상일 때, 상기 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적(Fine) 피치 각도로 제어하는 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계를 포함한다.

Description

풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법{METHOD FOR CONTROLLING THE PITCH OF BLADE FOR WIND TURBINE}
본 발명은 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법에 관한 것이다.
풍력 발전기는 타워, 상기 타워 상부에 형성되는 나셀, 상기 나셀의 전방 측에 회전가능하게 형성되는 허브 및 블레이드를 포함한다.
이때, 나셀에는 블레이드에 의하여 얻어진 회전력을 전기 에너지로 변환시키기 위한 구성 요소들이 구비된다. 나셀은, 하우징 내부에, 블레이드 및 허브와 연결된 주축, 주축의 저속 회전을 고속회전으로 변환하는 기어 박스, 그리고 기어 박스와 연결된 발전기를 포함한다.
기어 박스 및 발전기는 타워의 상단부에 설치되는 메인 프레임 상에 설치되어 지지된다.
이상과 같은 구성으로 이루어지는 풍력 발전기는 풍속에 따라 발전량이 결정되는데, 풍속은 발전이 가능한가의 유무에 따라 다음과 같이 2가지 형태, 즉, 발전이 불가능한 풍속(시동전 풍속, 극한 풍속)과 발전이 가능한 풍속(저풍속, 중풍속, 고풍속)으로 분류될 수 있다.
도 1을 참조하면, 일반적으로 발전이 불가능한 풍속은 컷인(Cut-in) 이하 풍속 및 컷아웃(Cut-out) 이상 풍속이며, 이 때 블레이드의 피치 각도는 페더링(Feathering) 상태에 있다. 여기서, 페더링 상태란, 바람의 에너지를 받지 않도록 하는 상태를 말하며 블레이드의 피치 각도가 90도 근처를 가리키며, 피치(pitch) 각도란 블레이드가 장착된 중심선을 기준으로 돌아가는 각도를 가리킨다.
또한, 발전이 가능한 풍속에 있어서, 저풍속 영역은 컷인(Cut-in) 이상 속도이며 동기화를 유지할 수 있는 풍속대를 가리키며, 중풍속 영역은 발전기의 동기화를 유지할 수 있는 풍속 이상에서 정격출력을 생산할 수 있는 정격(rated)풍속까지를 가리키며, 고풍속 영역은 정격풍속 이상에서 컷아웃(Cut-out) 풍속까지를 가리킨다.
그리고, 중풍속 영역에서는 풍속에 따른 발전기의 최대 출력 확보를 위하여 출력계수(Cp)가 최대로 되는 피치 각도를 고정하여 지정하는데, 일반적으로, 이를 최적 피치(Fine pitch) 각도라고 한다.
또한, 고풍속 영역에서는 발전기의 일정한 회전속도를 유지하기 위하여, 피치 각도를 연속적으로 제어한다.
저풍속 영역에서는 피치각도가 발전기의 출력을 위한 것뿐만 아니라 동기화 되기 전까지의 회전속도에 관여하는데, 일반적으로 저풍속에서도 도 1에 도시된 바와 같이 출력계수(Cp)가 최대로 되는 피치각도를 고정하여, 발전기를 동기화시키고, 발전을 한다.
그러나, 발전기의 동기화전까지는 발전기의 회전수가 제로(zero)에서 가능한 빨리 동기화 속도까지 발전기를 회전시켜야 하나, 종래에는 저풍속 영역에서는 블레이드의 피치 각도를 출력계수(Cp)가 최대로 되는 피치각도로 고정하여 사용하게 되므로, 저풍속 영역에서 블레이드에 가해지는 풍속의 상대속도가 낮아서 빨리 동기화 속도까지 이르지 못하게 되는 문제점이 있었다.
본 발명의 일 실시예는 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도(저풍속 영역)에서 피치 각도를 제어하여 최대한 빠르게 발전기의 동기화 속도에 이르게 할 수 있는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 블레이드의 피치 각도를 제어하는 제어부를 구비하는 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법으로서,
상기 블레이드의 피치 각도가 페더링(feathering) 상태인 블레이드 피치 각도 페더링 단계;
상기 블레이드 피치 각도 페더링 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도 이상일 때, 발전기 동기화전에 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적 피치 각도 이상으로 제어하는 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계; 및
상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 동기화 속도 이상일 때, 상기 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적(Fine) 피치 각도로 제어하는 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계를 포함하는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법이 제공될 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 정격 출력을 생산할 수 있는 정격 속도 이상의 풍속일 때 상기 블레이드 피치 각도를 최적(Fine) 피치 각도 이상으로 제어하는 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계를 포함할 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 블레이드 피치 각도는 최적(Fine) 피치 각도와 90도 사이의 각도로 제어될 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드 끝단부의 피치 각도는 0도로 제어될 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 상기 블레이드 길이 지점의 피치 각도가 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계의 초기 피치 각도로 설정될 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드의 피치 각도는 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계의 설정된 초기 피치 각도부터 풍속 증가에 따라 감소되게 제어될 수 있다.
이 때, 상기 블레이드의 피치 각도는 바람의 풍속에 따라 선형 또는 계단형의 형태로 변경될 수 있다.
이 때, 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드의 최적(Fine) 피치 각도는 -2~2도 이내로 설정될 수 있다.
이때, 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 상기 블레이드 길이 지점은 상기 블레이드의 루트부로부터 상기 블레이트 끝단부까지의 길이의 70~95% 범위 내의 길이 지점일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 이용하면 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도(저풍속 영역)에서 최대한 빠르게 발전기의 동기화 속도에 이르게 할 수 있다.
도 1은 종래기술에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 사용한 경우 풍속별 블레이드 피치 각도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법의 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 수행하기 위한 블레이드 피치 각도를 제어하는 방법의 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 사용한 경우 풍속별 블레이드 피치 각도의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 사용할 경우(점선과 실선으로 도시)와 종래의 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법을 사용한 경우(실선으로 도시)를 비교한 도면으로서, 풍속별 발전기의 동기속도 변화를 나타낸 그래프이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기용 블레이드의 피치 제어 방법의 순서도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 피치 제어 방법은, 먼저 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도 미만의 풍속인 경우 블레이드의 피치 각도가 페더링(feathering) 상태인 블레이드 피치 각도 페더링 단계(S10);
상기 블레이드 피치 각도 페더링 단계(S10) 후 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도(저풍속 영역) 이상일 때, 발전기 동기화전에 블레이드 피치 각도를 출력계수(Cp)가 최대로 되는 최적 피치 각도 이상으로 제어하는 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20); 및
상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20) 후 바람의 풍속이 발전기의 동기화 속도 이상일 때, 상기 블레이드 피치 각도를 출력계수(Cp)가 최대로 되는 최적(Fine) 피치 각도로 제어하는 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30)를 포함할 수 있다.
또한, 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30) 후 바람의 풍속이 발전기의 정격 출력을 생산할 수 있는 정격 속도 이상의 풍속일 때 상기 블레이드 피치 각도를 최적(Fine) 피치 각도 이상으로 제어하는 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계(S40)를 포함할 수 있다.
또한, 상기 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계(S40) 후 바람의 풍속이 컷아웃 속도 이상일 때, 블레이드 피치 각도는 페더링 상태로 되는 블레이드 피치 각도 페더링 단계(S50)를 포함한다.
여기서, 상기 블레이드의 피치(pitch) 각도란 블레이드가 장착된 중심선을 기준으로 돌아가는 각도를 가리킨다. 이러한 블레이드의 피치 각도는 피치 각도를 제어하는 제어부(미도시)에 의하여 조절될 수 있다.
상기 블레이드의 피치 각도는 풍력 발전기가 발전을 하지 않는 페더링 상태에서 90도 이다. 이 때, 상기 블레이드는 바람이 불어오는 방향과 나란한 방향으로 배열되고, 상기 블레이드의 받음각은 0도 상태를 유지한다.
이와 같이, 블레이드의 피치 각도가 90도 정도를 유지하면 바람이 블레이드를 그냥 지나치게 되므로 블레이드가 회전하지 않기 때문에 블레이드의 회전에 의한 발전이 이루어지지 않는다.
또한, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서 블레이드 피치 각도는 발전기 동기화 이전의 발전기의 회전속도가 가능한 신속하게 발전기 동기화 속도로 될 수 있도록 최적(Fine) 피치 각도와 90도 사이의 각도로 제어될 수 있다.
또한, 발전기의 회전은 블레이드의 회전에 의존하며, 블레이드의 회전은 블레이드에 가해지는 공력 토크에 의존한다. 공력 토크는 블레이드의 관성이 주요 인자로 작용하기 이전까지는, 블레이드에 미치는 바람의 상대 속도에 의존한다. 또한, 바람의 상대 속도는 블레이드 루트부로부터 가장 멀리 있는 끝단부에서 크게 발생한다.
따라서, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서 상기 블레이드 끝단부의 피치 각도는 0도로 제어될 수 있다.
이 때, 상기 블레이드의 루트부와 끝단부의 비틀림 각도를 도 4에 도시된 바와 같이 a도라고 하면, 블레이드의 피치 각도를 0도로 설정하여도 상기 블레이드의 끝단부의 피치 각도는 a+0도로 된다.
그러므로, 상기 블레이드 끝단부의 피치 각도를 0도로 제어하면, 상기 블레이드 끝단부의 상대속도가 증가하여 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 증가되어 회전 속도의 증가가 가능하게 된다.
또한, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서 블레이드의 비틀림 형상 정보를 이용하여 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 블레이드 길이 지점의 피치 각도를 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)의 초기 피치 각도로 설정할 수 있다. 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 블레이드 길이 지점은 상기 블레이드의 루트부로부터 상기 블레이트 끝단부까지의 길이의 70~95% 범위 내의 길이 지점일 수 있다.
상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서 상기 블레이드의 피치 각도는, 풍속 증가시 급격한 회전 속도 증가를 방지하기 위하여 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)의 설정된 초기 피치 각도부터 풍속 증가에 따라 감소되게 제어될 수 있다.
여기서, 상기 블레이드(3)의 피치 각도는 바람의 풍속에 따라 선형 또는 계단형 등의 형태로 변경될 수 있으며, 바람의 풍속에 따라 상기 블레이드의 피치 각도를 변경시킬 수 있으면 이에 한정되지 않는다.
상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)는 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30)까지 확대 적용될 수 있다.
또한, 상기 각 풍속 영역별 블레이드의 안전한 회전을 위하여 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20) 이전에 미리 풍속별 블레이드 피치 각도의 지령이 제어부(미도시)에 분리되어 있어야 함은 물론이다.
상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30)에서 상기 블레이드의 최적(Fine) 피치 각도는 대략 -2~2도 이내로 설정될 수 있다.
상기 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계(S40)에서는 발전기의 일정한 회전 속도를 유지하기 위하여, 제어부(미도시)에 의하여 상기 블레이드의 피치 각도를 연속적으로 제어하게 되는데, 이 때 상기 블레이드의 피치 각도는 대략 -2~30도 이내로 설정될 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법을 수행하기 위한 블레이드 피치 각도를 제어하는 방법의 순서도이다.
도 3을 참조하면, 먼저 블레이드 피치 각도 페더링 단계(S10), 즉 블레이드가 회전하고 있지 않은 상태에서 블레이드의 피치 각도가 페더링(feathering) 상태이며, 이 때, 블레이드의 피치 각도는 90도로 유지된다(S301).
그리고, 상기 블레이드 피치 각도 페더링 단계(S10) 후 바람의 풍속이 증가하여, 상기 풍속이 발전기의 발전이 가능한 컷인 속도 이상의 속도인지를 판단하여(S302), 상기 풍속이 컷인 속도 이상의 속도일 경우, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서 바람의 풍속에 따른 블레이드의 피치 각도를 제어한다(S303).
즉, 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계(S20)에서는 풍속 증가에 따라 초기 설정된 블레이드 피치 각도(a도)부터 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30)의 최적(Fine) 피치 각도까지 블레이드(3)의 피치 각도를 도 4에 도시된 바와 같이 선형으로 감소시킨다.
만약, S302에서 판단한 상기 풍속이 컷인 속도보다 낮을 경우, 블레이드 피치 각도 페더링 상태(S301)로 되돌아 간다.
그리고, 풍속이 증가하여, 상기 풍속이 발전기 동기화 속도이면, 발전기가 동기화 상태 인지를 판단하여(S304), 발전기가 동기화 상태일 경우, 상기 블레이드(3)의 피치 각도는 최적(Fine) 피치 각도로 제어된다(S305).
이 때, S304에서 판단한 상기 풍속이 발전기 동기화 속도보다 낮은 경우, 즉, 발전기가 동기화전의 상태일 경우, 블레이드의 피치 각도를 제어하는 S303으로 되돌아 간다.
그리고, 풍속이 계속하여 증가하면, 발전기의 회전수가 정격 속도 이상의 풍속인지를 판단하여(S306), 발전기의 회전수가 정격 속도 이상일 경우, 발전기의 회전수 조정을 위하여 블레이드의 피치 각도를 제어한다(S307).
이 때, S306에서 발전기의 회전수가 정격 속도보다 작을 경우, 블레이드 최적 피치 각도로 제어하는 S305로 되돌아 간다.
따라서, 종래의 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법에 따라 저풍속 영역에서 출력계수(Cp)가 최대로 되는 블레이드 최적(Fine) 피치 각도를 고정하여 사용한 경우와 비교할 때, 본 발명의 일 실시예에 따른 블레이드 피치 제어 방법에 따라 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어(20)에서 설정된 초기 피치 각도(a도)로부터 상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계(S30)의 최적(Fine) 피치 각도까지 블레이드의 피치 각도를 선형으로 감소시킴으로써, 도 5에서 실선으로 도시한 종래의 방법에 비하여 도 5에서 점선으로 도시한 본 발명의 방법에 따른 발전기의 동기 속도가 컷인 속도(저풍속) 이상에서 중풍속 영역까지 향상될 수 있으므로, 최대한 빠르게 발전기의 동기화 속도에 이르게 될 수 있다.
이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.
S10 블레이드 피치 각도 페더링 단계
S20 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계
S30 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계
S40 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계
S50 블레이드 피치 각도 페더링 단계

Claims (9)

  1. 블레이드의 피치 각도를 제어하는 제어부를 구비하는 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법으로서,
    상기 블레이드의 피치 각도가 페더링(feathering) 상태인 블레이드 피치 각도 페더링 단계;
    상기 블레이드 피치 각도 페더링 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 발전이 가능한 속도인 컷인(cut-in) 속도 이상일 때, 발전기 동기화전에 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적 피치 각도 이상으로 제어하는 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계; 및
    상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 동기화 속도 이상일 때, 상기 블레이드 피치 각도를 출력계수가 최대로 되는 최적(Fine) 피치 각도로 제어하는 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계
    를 포함하는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계 후 바람의 풍속이 발전기의 정격 출력을 생산할 수 있는 정격 속도 이상의 풍속일 때 상기 블레이드 피치 각도를 최적(Fine) 피치 각도 이상으로 제어하는 정격 속도 블레이드 피치 각도 제어 단계를 포함하는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 블레이드 피치 각도는 최적(Fine) 피치 각도와 90도 사이의 각도로 제어되는 풍력 발전기의 블레이드 피치 제어 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드 끝단부의 피치 각도는 0도로 제어되는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 상기 블레이드 길이 지점의 피치 각도가 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계의 초기 피치 각도로 설정되는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드의 피치 각도는 상기 발전기 동기화전 블레이드 피치 각도 제어 단계의 설정된 초기 피치 각도부터 풍속 증가에 따라 감소되게 제어되는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 블레이드의 피치 각도는 바람의 풍속에 따라 선형 또는 계단형의 형태로 변경되는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  8. 제 2 항에 있어서,
    상기 발전기 동기화후 블레이드 피치 각도 제어 단계에서 상기 블레이드의 최적(Fine) 피치 각도는 -2~2도 이내로 설정되는 풍력 발전기의 블레이드의 피치 제어 방법.
  9. 제 5 항에 있어서,
    상기 블레이드에 가해지는 공력 토크가 최대로 되는 상기 블레이드 길이 지점은 상기 블레이드의 루트부로부터 상기 블레이트 끝단부까지의 길이의 70~95% 범위 내의 길이 지점인 블레이드의 피치 제어 방법.
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