KR20130070321A

KR20130070321A - 이산 푸리에변환 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20130070321A
Application number: KR1020110137582A
Authority: KR
Inventors: 강인태; 윤수진; 배상민; 임종한
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2011-12-19
Filing date: 2011-12-19
Publication date: 2013-06-27
Also published as: US20130159369A1

Abstract

이산 푸리에변환 장치는, 하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 제1 지연기와, 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 제2 지연기와, 상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 연산기와, 상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)

를 곱하는 곱셈기를 포함하여, 스트림 DFT 연산의 복잡도를 줄일 수 있는 이점이 있다.

Description

이산 푸리에변환 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DISCRETE FOURIER TRANSFORM}

본 발명은 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform: DFT)에 관한 것으로, 샘플마다 DFT를 수행할 시 DFT 연산량을 줄이기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.

이동 통신 시스템에서는 푸리에 변환을 수치적으로 계산하기 위해 시간 함수의 표본들을 사용하는 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT)을 이용하여 표본들을 계산한다. 또한 이러한 DFT는 에너지 신호의 푸리에 급수 계수를 계산하는 데도 사용된다. 이러한 DFT가 사용되는 일 예로 LTE(Long-Term Evolution) 이동통신시스템을 들 수 있다.

3G LTE 이동통신 시스템의 통신용 모뎀에서 SC-FDMA(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access) 방식의 변조기를 살펴보면, 변조기는 비트 스트림 형태의 데이터를 입력받아 변조기의 변조 형태에 따라 심볼로 변환한다. 다음 변조기는 심볼에 DFT를 수행하여 심볼을 주파수 도메인(Domain)의 신호로 변환한다. 이후 변조기는 주파수 도메인의 신호에 대해 부반송파 매핑(Mapping)을 통해 주파수 도메인에서 일정 영역의 주파수에 연속적으로 할당하거나 일정 간격을 가지도록 할당한다. 다음 변조기는 부반송파 매핑된 신호에 고속 푸리에 역변환(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)을 수행하여 IFFT 신호를 출력한다.

상기 DFT는 하기 <수학식 1>과 같이 정의된다.

여기서, 각 DFT에서 곱해지는 지수(exponential) 값들을 회전 인수(twiddle factor)라고 하며, N은 DFT point 수(또는 DFT 크기)를 의미한다. N개의 입력에 대한 DFT의 복잡도는 O(N^2)를 갖는다.

DFT 계산을 위한 더 효율적인 알고리즘은 하나의 DFT 계산을 다수의 DFT 조합으로 구현이 가능하다. 이러한 알고리즘들을 총칭하여 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform: FFT)이라 부른다. 만약 DFT point 수가 2의 멱수 (2ⁿ의 형태)인 경우 DFT와 IDFT는 실제 하드웨어를 연산량을 줄이면서 고속의 연산을 위해 radix-2, radix-4, radix-2^2, split-radix 알고리즘 등의 FFT 알고리즘을 이용하여 구현하게 되며, 이때 복잡도는 O(N*logN)을 가지게 되어 DFT 대비 복잡도가 훨씬 줄어든 아주 효율적인 구조를 갖는다.

일반적인 DFT/FFT는 샘플을 N개의 블록 단위로 처리하는데, 시간축에서 N개의 직렬 샘플링 데이터를 하나의 병렬 샘플링 데이터로 변환하여 DFT/FFT를 수행하여 주파수축에 N개의 신호가 출력된다. 이하 블록(Block) DFT/FFT라 칭한다.

도 1은 종래 기술에 따른 8-point DFT 처리를 도시하고 있다.

상기 도 1을 참조하면, 시간축으로 12개의 샘플링 데이터 입력에 대해 새로운 입력 값이 발생할 때마다 8-point DFT를 수행하는 경우, 시간축으로 8개의 샘플링 데이터(x[0] 내지 x[7])를 입력받아 O(N*logN) 복잡도의 DFT를 수행한다. 이후,샘플링 데이터 x[8]가 입력될 시, 이전 샘플링 데이터 x[1] 내지 x[7]와 함께 O(N*logN) 복잡도의 DFT가 수행된다. 마찬가지로, x[9], x[10], x[11] 샘플링 데이터가 각각 입력될 때마다 이전 샘플링 데이터들과 함께 O(N*logN) 복잡도의 DFT가 수행된다. 이하 각각의 샘플링 데이터가 입력될 때마다 DFT 처리가 수행되는 것을 스트림(stream) DFT라 칭한다. 즉, 샘플단위로 DFT/FFT 수행할 시 단계마다 O(N*logN)의 복잡도가 발생하며, 블록 FFT를 사용할 경우 M개의 입력에 대해 스트림 DFT를 수행할 경우 O(M*N*logN)의 복잡도를 가지고 M=N일 경우 O(N^2*logN) 복잡도를 갖는다.

기존의 블록 FFT 프로세서를 사용하여 N-point sample-by-sample Stream DFT연산을 수행한다면, N개의 병렬 블록 FFT 프로세서가 필요하여 하드웨어 복잡도가 지나치게 증가하거나, 1개의 블록 FFT 프로세서를 사용할 경우 샘플데이터 입력마다 N sample processing delay가 존재하여 시간 지연이 커지고, 결국 버퍼링을 위한 메모리가 지나지게 증가하여 하드웨어 복잡도가 증가하게 된다.

따라서, 각 샘플 데이터가 입력될 때마다 DFT 혹은 FFT 연산량을 줄이기 위한 장치 및 방법이 필요하다.

본 발명의 목적은 각 샘플 데이터가 입력될 때마다 DFT 혹은 FFT 연산 수행이 필요할 경우 연산량을 줄이기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 하드웨어 복잡도를 줄이기 위한 이산 푸리에변환 장치 및 방법을 제공함에 있다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 1 견지에 따르면, 이산 푸리에변환 장치에 있어서, 하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 제1 지연기와, 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 제2 지연기와, 상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 연산기와,상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)

를 곱하는 곱셈기를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 2 견지에 따르면, 이산 푸리에변환 방법에 있어서, 하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 제1 지연기가, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 과정과, 제2 지연기가, 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 과정과, 연산기가, 상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 과정과, 곱셈기가, 상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)

를 곱하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.

상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 3 견지에 따르면, 이산 푸리에변환 방법에 있어서, 하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 제1 지연기가, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 과정과, 제2 지연기가, 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 과정과, 연산기가, 상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 과정과, 곱셈기가, 상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)

를 곱하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상술한 바와 같이, N개의 샘플링 데이터 입력 {x[n],x[n+1],x[n+2],…, x[n+N-1]}와 {x[n+1],x[n+2],…,x[n+N]} 사이의 연관성을 분석하여, 이전 보다 복잡성이 작은 DFT를 구현함으로써, 스트림 DFT 연산의 복잡도를 줄일 수 있다.

도 1은 종래 기술에 따른 8-point DFT 처리를 도시하고 있다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 하나의 특정 주파수 성분에 해당하는 스트림 DFT 연산을 수행하기 위한 장치를 도시하고 있다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 다수의 특정 주파수 성분에 해당하는 스트림 DFT 처리를 위한 장치를 도시하고 있다.
도 4는 본 발명은 실시 예에 따른 8-point 스트림 DFT 처리를 도시하고 있다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 스트림 DFT 처리 방법을 위한 흐름도를 도시하고 있다.
도 6은 본 발명에 따른 LTE 시스템에서 제1 동기신호(Primary Synchronization Signal) 및 제2 동기신호(Secondary Synchronization Signal)를 도시하고 있다.
도 7은 PSS(Primary Synchronization Signal) 검출을 위한 스트림 DFT 처리를 도시하고 있다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 시간-주파수 축에서의 기준신호(Reference Signal)를 도시하고 있다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

이하, 본 발명은 이산 푸리에변환(Discrete Fourier Transform: DFT) 장치 및 방법에 관해 설명하기로 한다. 특히, 본 발명에서는 시간축 입력이 x[n]이 1개 입력될 때마다 현재 입력 값과 이전의 (N-1)개 시간축 입력 x[n-(N-1)], x[n-(N-2)],…, x[n]에 대한 DFT를 구하는 방식에 대해 고려한다. 블록 FFT를 사용시 상기 기술된 바와 같이 복잡도가 큰 단점들이 존재하므로, 이를 극복하기 위한 방식을 제안한다.

또한, 본 발명은 직교주파수분할다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM) 방식, 단일 반송파-주파수 분할 다중(Single Carrier Frequency Division Multiplexing: SC-FDMA) 방식이 사용되는 최신 WiMax, IEEE 802.16m, 3GPP LTE(Long Term Evolution) 등 이동통신시스템에서 다양한 목적으로 신호 분석 시 FFT를 사용할 경우 이를 보완하여 스트림 DFT 기능을 추가하여 사용할 수 있다. 상기 스트림 DFT는 새로운 시간축 입력이 x[n]이 1개 입력될 때마다 현재 입력 값과 이전의 (N-1)개 시간축 입력 x[n-(N-1)], x[n-(N-2)],…, x[n]에 대한 DFT를 구하는 방식을 의미한다.

N-point 스트림 DFT는 1만큼 오프셋을 가지는 N개의 샘플링 데이터 입력 {x[n],x[n+1],x[n+2],…,x[n+N-1]}와 {x[n+1],x[n+2],…,x[n+N]}사이의 DFT의 관계를 살펴보면 아래와 같은 하기 <수학식 2>를 만족한다.

여기서, k는 부반송파 인덱스이고,

는 n+1번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값이고,

는 시간축에서의 n번째 샘플링 데이터 값이고,

는 회전 인수(twiddle factor)이다.

상기 <수학식 2>를 유도하기 위해 편의상 각각 n=0, n=1일 경우에 대해 고려한다. 이때

, 즉, 0번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값은 하기 <수학식 3>과 같이 표현할 수 있다.

이므로, 하기 <수학식 4>를 만족한다.

마찬가지로,

즉, 1번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값은 하기 <수학식 5>과 같이 표현할 수 있다.

상기 <수학식 4> 그리고 상기 <수학식 5>에서 임의의 n, n+1에 대해 만족하므로, 상기 <수학식 4> 그리고 상기 <수학식 5>를 하기 <수학식 6>과 같이 일반화할 수 있다.

상기 <수학식 6>은 1개의 가산기(adder), 1개의 감산기(subtractor), 1개의 곱셈기(multiplier)로 구성되며 O(1)의 복잡도를 갖는다. 또한 상기 <수학식 6>에서 (n+1)번째 시간에서 k-번째 주파수 성분(예: k^th subcarrier)은 n번째 시간 k번째 주파수축만의 함수이므로 타 주파수 성분과 별개로 계산 가능하다. 즉, N개의 모든 주파수축 성분을 계산할 경우 O(N)의 복잡도를 가진다. K<=N개의 주파수 성분 서브셋만이 필요할 경우 O(K)의 복잡도를 갖는다.

상기 <수학식 6>를 하드웨어로 구현하면 도 2와 같다.

도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 하나의 특정 주파수 성분에 해당하는 스트림 DFT 연산을 수행하기 위한 장치를 도시하고 있다.

상기 도 2를 참조하면, DFT 연산 장치는 제1 지연기(202), 연산기(204), 제2 지연기(205), 그리고 곱셈기(207)를 포함하여 구성된다.

n+N번째 샘플 데이터 x[n+N](200)는 연산기(204) 및 제1 지연기(202)의 입력으로 사용된다. 한편, 상기 x[n+N](200)는 N-샘플 지연(N-sample delay)되어 연산기(204)의 입력으로 사용된다. 상기 x[n+N](200)이 N-샘플 지연되면 x[n](203)이 된다. 일반적으로 N의 크기가 작을 경우 레지스터(register) 형태로 구현되고, N의 크기가 클수록 메모리를 사용하여 구현한다. 그리고, n+N번째 시간에서 k번째 주파수 성분에 해당하는 최종 출력값

(208)이 1-샘플 지연(1-sample delay)되어 연산기(204)의 입력(

(201))으로 사용된다. 즉, 상기

(201)은 이전 시간(n+N-1)에서의 k번째 주파수 성분에 대응하는 출력 값이다.

제1 지연기(202)는 상기 샘플 데이터 x[n+N](200)를 N-샘플 지연(

)시켜 상기 연산기(204)로 제공하고, 상기 제2 지연기(205)는 n+N번째 시간에서의 k번째 주파수 성분에 해당하는 최종 출력값

를 1-샘플 지연(

)시켜 상기 연산기(204)로 제공한다. 이때, 1-샘플 지연(

)된 k번째 주파수 성분에 해당하는 출력 값은

(201)이 된다.

상기 연산기(204)는 시간축에서의 현재 샘플링 데이터 값

, 상기

이 N-샘플 지연된

, 그리고 이전 시간에서 해당 주파수 성분에 해당하는 주파수축에서의 출력 값

를 입력받아,

를 계산하여 상기 곱셈기(207)로 출력한다.

상기 곱셈기(207)는 상기 연산기(204)로부터의 출력 값

에 회전 인수(twiddle factor) 즉,

를 곱하여 출력한다.

따라서, n+N번째 시간에서 k번째 주파수 성분에 해당하는 출력 값은

(208)이 된다.

상기 도 2는 k번째 하나의 주파수 성분에 대한 스트림 DFT를 수행하는 장치를 도시하였지만, 만약, N-point DFT 중 K<=N개의 다수의 주파수 성분{k_1,k_2,…,k_K}을 계산할 경우 하기 도 3과 같이 구현할 수 있다.

도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 다수의 특정 주파수 성분에 해당하는 스트림 DFT 처리를 위한 장치를 도시하고 있다.

상기 도 3을 참조하면, DFT 연산 장치는 다수의 주파수 성분에 대해 공통으로 사용되는 제1 지연기, 다수의 주파수 성분에 대한 각각의 연산기들, 제2 지연기들, 그리고 곱셈기들을 포함하여 구성된다.

즉, DFT 연산장치(300-1)는 첫번째 부반송파에 대해 스트림 DFT 연산을 수행하는 것이고, DFT 연산장치(300-2)는 두번째 부반송파에 대해 스트림 DFT 연산을 수행하는 것이고, DFT 연산장치(300-K)는 K번째 부반송파에 대해 스트림 DFT 연산을 수행하는 것이다.

각각의 DFT 연산장치 동작은 상기 도 2의 DFT 연산장치 동작과 동일함으로 상세한 설명은 도 2를 참조하기로 한다.

도 4는 본 발명은 실시 예에 따른 8-point 스트림 DFT 처리를 도시하고 있다.

상기 도 4를 참조하면, 시간축으로 12개의 샘플링 데이터 입력에 대해 새로운 입력 값이 발생할 때마다 8-point DFT를 수행하는 경우, 처음 시간축으로 8개의 샘플링 데이터(x[0] 내지 x[7])를 입력받아 O(N*logN) 복잡도의 DFT를 수행한다. 이후, 샘플링 데이터 x[8]가 입력될 시, 이전 해당 주파수 성분에 대한 주파수축 출력 값 및 N-샘플링지연시킨 샘플링 데이터 x[8]를 이용하여 O(N) 복잡도의 DFT가 수행된다. 마찬가지로, x[9], x[10], x[11] 샘플링 데이터가 각각 입력될 때마다 이전 해당 주파수 성분에 대한 주파수축 출력 값 및 N-샘플링지연시킨 샘플링 데이터를 이용하여 O(N) 복잡도의 DFT가 수행된다.

도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 스트림 DFT 처리 방법을 위한 흐름도를 도시하고 있다.

상기 도 5를 참조하면, 500단계에서 샘플 단위로 샘플링 데이터가 입력(제1 입력신호라 칭함)되고, 502단계에서 상기 샘플링 데이터를 N-샘플링 지연시킨다(이하 제2 입력신호라 칭함).

한편, 504단계에서 입력된 이전 샘플링 데이터에 대해 k번째 주파수 성분(혹은 부반송파)에 해당하는 출력 값을 1-샘플링 지연시킨다(이하 제3 입력신호라 칭함).

이후, 506단계에서 상기 제1 입력신호, 상기 제2 입력신호, 상기 제3 입력신호를 상기 <수학식 6>에 기반하여 연산을 수행하고, 상기 연산된 결과에 회전인자

를 곱한다.

이후, 510단계에서, 상기 <수학식 6>에 기반하여, 현재 샘플링 데이터에 대해 주파수축에서의 신호를 출력한다.

상술한 바와 같이, 스트림 DFT를 사용하여 M개의 시간축 입력에 대해 K개의 주파수 성분을 계산이 필요할 경우 O(M*K) 복잡도를 갖는다. M=N이고 모든 주파수축 계산이 필요할 경우 일반적인 DFT의 복잡도에 해당하는 O(N^2) 복잡도를 갖는다. 즉, 스트림 DFT를 사용하여 일반적인 블록 DFT 계산이 가능하다.

또한, 본 발명의 스트림 DFT 구조만으로 블록 DFT를 구현할 수 있지만 블록 FFT를 보충하는 형식을 취할 경우 더 효율을 높일 수 있다. 즉 처음 N개 입력에 대해서는 O(N*logN) 복잡도를 가지는 블록 FFT를 사용하여 이후 입력 샘플에 대해서는 O(N) 복잡도를 가지는 스트림 DFT 사용할 경우 더 효율적이다. (M+N)개의 입력에 대해 블록 FFT는 O(M*N*logN) 복잡도를 가지지만, 스트림 DFT는 O(N*logN)+O(M*N) 복잡도를 가지므로 샘플 당 복잡도(complexity)는 O(N*logN) 대비 O(N*logN/M)+O(N) 복잡도를 가지므로 훨씬 효율적이다.

도 6은 본 발명에 따른 LTE 시스템에서 제1 동기신호(Primary Synchronization Signal) 및 제2 동기신호(Secondary Synchronization Signal)를 도시하고 있다.

상기 도 6을 참조하면, 특성 주파수 성분(subcarrier) 셋에 대해서만 모니터링이 필요할 경우 스트림 DFT 구조는 더욱 효율적이다. 블록 FFT는 특정 부반송파 셋만 별도로 계산할 수 있는 방법이 없으므로 여전히 (M+N)개의 입력에 대해 O(M*N*logN) 복잡도를 갖는다. 하지만, K<<N개의 부반송파에 대한 주파수 정보가 필요할 경우 O((M+N)*K) 복잡도를 가진다. 블록 FFT를 동시에 활용하는 경우 O(N*logN)+O(M*K) 복잡도를 가진다.

특정 주파수 성분만 DFT 연산이 필요한 시나리오는 3GPP LTE 하향링크 신호 수신을 위한 몇몇 시나리오를 고려할 수 있다.

현재, LTE 시스템에서 동기신호인 제1 동기신호(Primary Synchronization Signal: PSS)과 제2 동기신호(Secondary Synchronization Signal: SSS)는 시간축에서 slot#0, slot#10에 위치하며 주파수축에서는 대역폭에 상관없이 DC 부반송파를 제외한 가운데 6RB(72 subcarrier) 중에서 좌우로 각각 31개 부반송파를 사용하여 주파수축 신호인 Zadoff-Chu (ZC) sequence d(n)을 사용한다.

여기서, u값은 25,29,34를 가지는 3개의 ZC sequence를 사용한다.

상기 PSS 신호는 시간 동기 획득 이전이므로 비동기식(non-coherent) 방식을 사용하여 5ms 단위의 시간 동기와 물리계층 식별자(physical layer id)를 획득하는데 사용된다. 시간 동기 획득 이전이므로 FFT 타이밍을 알 수 없을뿐더러, N개의 입력에 대해 블록 FFT를 사용하여 symbol-by-symbol FFT를 취하는 것은 심볼 중간에 sample-by-sample로 최대 상관(correlation)을 계산하여 5ms timing boundary 계산해야 하는 PSS 검출 알고리즘에 사용될 수 없다.

따라서, 일반적인 방식은 u=25,29,34에 해당하는 ZC sequence의 IFFT를 사전에 계산하여 시간축에서 최대상관 값을 가지는 샘플에서 5ms boundary를 생성하였다. 하지만 스트림 DFT를 사용하면 가운데 62 부반송파에 해당하는 부분만 sample-by-sample 입력에 따른 DFT를 계산할 수 있으므로, IFFT를 사용하여 시간축에서 상관방식이 아니라, 주파수축에서 직접 ZC sequence와 해당 부반송파를 곱한 후 합을 취하여 최대 상관에 해당하는 타이밍 샘플(time sample)을 계산할 수 있게 된다.

요약하자면, 기존 블록 DFT로는 sample-by-sample로 처리 시 복잡도가 너무 높아 주파수축에서는 처리할 수 없었던 경우에도 스트림 DFT 사용시 주파수축에서 처리 가능하다.

도 7은 PSS (primary synchronization signal) 검출을 위한 스트림 DFT 처리를 도시하고 있다.

상기 도 7을 참조하면, 20MHz 대역폭 사용할 때 2048 FFT와 연동하여 사용하는 경우를 나타낸 것으로 가로축이 시간을 나타내고 세로축이 주파수축을 나타낸다. 주기적으로 블록 FFT를 사용하여 출력 값을 획득한 후 원하는 일부 부반송파 출력 값(가운데 DC 부반송파를 제외한 62부반송파)을 스트림 DFT 입력으로 사용하여 심볼 구간 내 모든 샘플에 대한 DFT 결과를 얻는 경우에 해당한다.

또 다른 일례로 하기 도 8과 같이 LTE 기준신호(Reference signal: RS) 경우, 전체 부반송파 중 일부만 부반송파에만 할당되므로 데이터 영역을 제외한 RS 정보만 사용하는 알고리즘이 있다면 스트림 DFT는 유용하게 사용될 수 있다.

도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 시간-주파수 축에서의 기준신호를 도시하고 있다.

상기 도 8을 참조하면, k*l 크기의 자원요소는 해당 안테나 포트로의 기준신호들이 일정한 패턴을 가지고 존재한다. 이때 데이터 영역을 제외한 RS 정보를 추출할 때 스트림 DFT는 유용하게 사용될 수 있다. 또한 DC 오프셋 계산을 위해서 스트림 DFT를 k=0일 경우 사용하면 sample-by-sample DC 변화량을 측정 가능하며 정규화(normalization) 고려 시 이는 시간축에서 계산하는 방식과 일치함을 확인할 수 있다.

한편, 본 발명은 DFT에 설명하였지만, 마찬가지로 IDFT도 유사한 방식으로 처리 가능하다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

202: 제1 지연기, 204: 연산기, 207: 곱셈기

Claims

이산 푸리에변환 장치에 있어서,
하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 제1 지연기와,
이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 제2 지연기와,
상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 연산기와,
상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)
를 곱하는 곱셈기를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 1항에 있어서,
상기 곱셈기의 출력값은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 장치.

여기서, k는 부반송파 인덱스이고,
는 n+1번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값이고,
는 시간축에서의 n번째 샘플링 데이터 값이고,
는 회전 인수(twiddle factor)이다.
제 1항에 있어서,
상기 연산기는 하나의 덧셈 연산자와 하나의 뺄셈 연산자로 구성되는 것을 특징으로 하는 장치.
제 1항에 있어서,
싱기 N은 DFT 크기인 것을 특징으로 하는 장치.
이산 푸리에변환 장치에 있어서,
하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 제1 지연기와,
이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 다수의 제2 지연기들과,
상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 다수의 연산기들과,
상기 연산기들로부터의 각각 출력 값에 회전 인수(twiddle factor)
를 곱하는 다수의 곱셈기들을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제5항에 있어서,
상기 곱셈기의 출력 값은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 장치.

여기서, k는 부반송파 인덱스이고,
는 n+1번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값이고,
는 시간축에서의 n번째 샘플링 데이터 값이고,
는 회전 인수(twiddle factor)이다.
제5항에 있어서,
상기 연산기는 하나의 덧셈 연산자와 하나의 뺄셈 연산자로 구성되는 것을 특징으로 하는 장치.
제5항에 있어서,
싱기 N은 DFT 크기인 것을 특징으로 하는 장치.
이산 푸리에변환 방법에 있어서,
하나의 샘플링 데이터가 입력될 시, 제1 지연기가, 상기 샘플링 데이터를 시간축에서 N-샘플링 지연시키는 과정과,
제2 지연기가, 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 1-샘플링 지연시키는 과정과,
연산기가, 상기 입력 샘플링 데이터, 상기 시간축에서 N-샘플링 지연된 샘플링 데이터, 그리고 상기 1-샘플링 지연된 이전 샘플링 데이터에 대한 해당 주파수 성분의 출력 값을 기반으로, 연산을 수행하는 과정과,
곱셈기가, 상기 연산기로부터의 출력값에 회전 인수(twiddle factor)
를 곱하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제9항에 있어서,
상기 곱셈기의 출력값은 하기 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.

여기서, k는 부반송파 인덱스이고,
는 n+1번째 샘플링 데이터가 입력될 때 주파축에서 k 부반송파에 대한 출력값이고,
는 시간축에서의 n번째 샘플링 데이터 값이고,
는 회전 인수(twiddle factor)이다.
제9항에 있어서,
상기 연산 과정은 하나의 덧셈 연산과 하나의 뺄셈 연산으로 구성되는 것을 특징으로 하는 방법.
제9항에 있어서,
싱기 N은 DFT 크기인 것을 특징으로 하는 방법.