KR20130045650A

KR20130045650A - 계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법

Info

Publication number: KR20130045650A
Application number: KR1020110109999A
Authority: KR
Inventors: 조용식
Original assignee: 한양대학교 산학협력단
Priority date: 2011-10-26
Filing date: 2011-10-26
Publication date: 2013-05-06
Also published as: KR101273977B1

Abstract

본 발명은 지진해일(地震海溢, Tsunami)의 수치모의 기법에 관한 것으로, 수치모의상 지진해일의 전파에 따라 육상(陸上) 계산영역을 변형하되, 계산영역의 변형이 해일파의 선단을 추종하도록 한 것이다.
본 발명을 통하여 지진해일의 수치모의 소요시간을 획기적으로 단축할 수 있으며, 컴퓨터 처리용량의 과도한 잠식 없이도 수치모의의 정도(精度)를 제고하는 효과를 얻을 수 있다.

Description

계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법{DYNAMIC CALCULATION RANGE TYPE NUMERICAL SIMULATION METHOD OF TSUNAMI}

본 발명은 지진해일(地震海溢, Tsunami)의 수치모의 기법에 관한 것으로, 수치모의상 지진해일의 전파에 따라 육상(陸上) 계산영역을 변형하되, 계산영역의 변형이 해일파의 선단을 추종하도록 한 것이다.

지진해일은 해저 지진 또는 해저 화산분출 등 해저 지각변동에 의하여 발생되는 해일로서, 도 1에서와 같이, 심해에서는 파장에 비하여 극히 낮은 파고를 나타내지만 해일파가 해안에 도달함에 따라 파고가 증폭되는 천수효과(淺水效果, Shoaling effects)가 발생되어 막대한 피해를 야기한다.

도 2는 해저 지진으로 발생된 지진해일의 전파과정을 예시한 것으로, 도면상 표시된 수치는 지진해일의 전파에 소요되는 시간을 분(分)으로 표시한 것이며, 동 도면에 도시된 바와 같이, 일본 서북부 해저 지진으로 발생된 지진해일이 우리나라 동해안에 도달하는데 소요되는 시간은 100분 내외에 불과하다.

심해에서의 지진해일은 수십 내지 수백 km에 달하는 파장을 가지지만 파고는 수 m 내외에 불과하여 관측이 어려울 뿐 아니라 항해하는 선박에서도 체감이 거의 불가능한 반면, 항공기 속도에 상당하는 500km/h 내외의 전파속도를 가지므로, 지진해일의 정확한 내습 지점 및 범람 규모의 사전 예측에는 제한이 따를 수 밖에 없다.

지진해일의 전파상황은 도 3의 모식도에서와 같이 표현될 수 있는데, 전술한 바와 같이, 지진해일의 물리적 거동은 원해(遠海)와 해안에서 상이한 양태를 가지며, 따라서 이를 해석하는 지배방정식(Governing Equation) 또한 상이하다.

통상 원해에서의 지진해일은 질량보존의 법칙을 반영하는 연속방정식(連續方程式)과 선형(linear) Boussinesq방정식에 의하여 해석될 수 있으며, 2차원 직교좌표계에서 이들 연속방정식 및 선형 Boussinesq방정식은 다음의 수학식 1 및 수학식 2와 같은 편미분방정식으로 표시된다.

도 3에서와 같이, 상기 수학식 1 및 수학식 2에서 ζ, h, P 및 Q는 각각 시간 t에서의 파랑으로 인한 자유수면 변위, 정수면 수심, x방향 선유량(線流量) 및 y방향 선유량을 의미한다.

한편, 해저 지면 마찰이 고려되는 해안에서의 지진해일은 상기 수학식 1의 연속방정식과 비선형(non-linear) 천수방정식(淺水方程式, Shallow Water Equation)에 의하여 해석될 수 있으며, 2차원 직교좌표계에서 천수방정식은 다음의 수학식 3과 같은 편미분방정식으로 표시된다.

도 3에서와 같이, 상기 수학식 3에서 H, τ_x 및 τ_y는 각각 정수면 수심(h)과 자유수면 변위(ζ)의 합인 수심, x방향 마찰계수 및 y방향 마찰계수이며, 여기서 마찰계수는 선유량과 수심의 함수인 Chezy식 또는 Manning식 등의 경험식으로 표현될 수 있다.

이렇듯, 지진해일의 지배방정식은 원해와 해안을 막론하고 복잡한 편미분 연립방정식의 형태를 가지며, 따라서 임의의 진동 및 지형 조건에 대한 해석해(解析解)를 구하는 것은 현실적으로 불가능하므로, 제한된 계산영역을 미소(微小) 분할하고 반복 계산하는 전산수치해석(電算數値解析) 기법을 활용하여 수치해(數値解)를 산출함으로써 지진해일의 물리적 거동을 모의(模擬, Simulation)하게 된다.

지진해일의 모의에 사용되는 대표적 전산수치해석 기법으로서, 유한차분법(有限差分法, Finite Difference Method)을 들 수 있으며, 유한차분법에 의한 지진해일의 전산수치해석은 도 4에서와 같이 모의대상 지역에 격자망을 설정하고 각 격자별 물리량을 산출하는 방식으로 진행된다.

도 4를 통하여 알 수 있는 바와 같이, 모의대상 지역에 설정되는 격자망은 전체 망목(網目)이 균일하지 않을 수 있는데, 이는 원해와 해안에서의 지진해일 거동 차이와 계산시간 단축 목적에서 기인한다.

지진해일 모의에 있어서 주된 관심사는 지진해일이 내습하는 해안지역의 범람 규모라 할 수 있으며, 원해와 해안에서 지진해일의 물리적 거동은 물론 지배방정식 또한 상이하므로, 도 4에서와 같이, 지배방정식이 선형 Boussinesq방정식인 원해에서는 상대적으로 넓은 간격의 격자를 구성하고, 지배방정식이 비선형 천수방정식인 해안에서는 조밀한 격자를 구성하여 정밀한 계산을 수행한다.

도 5는 도 4의 발췌부를 확대한 도면으로서, 시간이 경과함에 따라 지진해일이 내습하는 상황을 전산수치해석 기법으로 모의한 결과를 예시하고 있으며, 선형 Boussinesq방정식의 수치해석을 통하여 원해에서부터 계산된 물리량은 조밀한 격자망 하에서 비선형 천수방정식을 통하여 수행되는 해안지역 수치해석의 초기 입력치로서 활용된다.

즉, 지진해일 모의의 관건은 도 5에 도시된 바와 같은 해안지역의 비선형 천수방정식의 수치해석이라 할 수 있으며, 이러한 비선형 천수방정식의 유한차분 기법을 약술하면 다음과 같다.

유한차분기법 및 격자구조에는 다양한 형태가 있을 수 있으나, 지진해일의 모의에 적용되는 비선형 천수방정식의 수치해석에서는 양해법(陽解法, Explicit Method)의 일종인 Leap-Frog 유한차분법이 주로 적용되고, 천수방정식내 비선형항은 풍상(風上, Upwind)차분법에 의하여 선형화되며, 이로써 도 6에서와 같은 공간 격자 하에서 전술한 수학식 1 및 수학식 3의 각 항은 다음의 수학식 4와 같은 차분식으로 유도된다.

상기 수학식 4에서, Δt, Δx, Δy, n, i 및 j는 각각 계산시간 간격, x방향 격자간격, y방향 격자간격, 계산 시각 순번, x방향 계산 격자점 순번 및 y방향 계산 격자점 순번을 의미한다.

또한, λ₁₁ 내지 λ₄₃은 전술한 풍상차분법상 선형화 계수로서 선유량의 방향에 따라 -1, 0 또는 1로 설정된다.

상기 수학식 4의 차분식을 각각 연속방정식 및 비선형 천수방정식인 수학식 1 및 수학식 3에 대입하면 전산처리가 가능한 수식이 완성되며, 이를 반복 계산함으로써 계산 시각 및 격자점별 물리량이 산출된다.

원해에서 전파된 지진해일이 해안에 도달한 후 발생되는 상황은 도 7의 모식도에서와 같이 예시될 수 있는데, 동 도면은 해일파의 해안 도달 직전 시점 내지 해일파의 해안지역 내습 후 선단 파봉의 후퇴 시점에 이르는 상황이 도시되어 있다.

도 7을 통하여 알 수 있는 바와 같이, 해일파의 해안 도달 전 시점(T0)의 해안선(x0)에서 선유량(P)은 0으로 간주될 수 있으며, 이후 해일파의 선단이 평시 해안선(x0)에 도달하면 해당 지점의 선유량(P)은 양의 값을 가지면서 해일파가 육상으로 진행하게 된다.

육상 진행을 지속하던 해일파의 선단 선유량(P)은 지면 마찰 및 지형조건으로 인하여 점차 감소하게 되며 선유량(P)이 0이 되는 시점(T4) 이후 선유량(P)은 음의 값을 가지면서 해일파의 선단 파봉이 후퇴하게 된다.

도 8은 이러한 해일파의 거동을 전산수치해석을 통하여 모의한 상태를 예시한 것으로, 전산수치해석을 위한 컴퓨터 프로그램 작성에 있어서 선유량 및 수심 등의 물리량은 도면상 P(n,i) 및 H(n,i)로 표시된 바와 같이 시간 및 공간 차원(Dimension)을 가지는 배열변수로 선언되어 처리될 수 있으며, 배열변수의 차원수를 축소하여 컴퓨터의 주기억장치 용량 잠식을 완화하기 위한 방편으로서 시간 차원을 생략하고 각 계산 시각 단계별 산출치를 보조기억장치에 수록하는 등의 기법이 적용될 수도 있다.

도 9는 도 7에 도시된 해일파의 거동을 종래의 전산수치해석 기법을 통하여 모의한 결과를 해안지역 일부에 대하여 계산 시각별로 도시한 것이고, 도 10은 동 전산수치해석을 수행하는 컴퓨터 프로그램의 흐름도로서, 이들 도 9 및 도 10을 통하여 알 수 있는 바와 같이, 공간상 계산영역이 고정된 종래의 전산수치해석 기법에서는 고정경계(b)에 이르는 공간 격자점 전체에 대한 차분식의 계산이 수행된다.

도 10에 도시된 바와 같이, 컴퓨터 프로그램상 공간 격자점에 대한 차분식 계산을 수행하는 반복문인 메인루프(Main Loop)가 원점(i=0) 격자점 내지 고정경계(i=b) 격자점에 이르는 전체 영역에 대하여 수행되며, 따라서 도 9에서와 같이, 해당 계산 시각에서 해일파의 육상 진행이 이루어지지 않는 격자점에 대한 계산도 수행되어 계산시간이 과도하게 소요되는 문제점이 발생된다.

즉, 도 9에 있어서 계산 시각 단계별 격자점별 수심을 살펴보면 계산 시각이 n=0일 경우 1 이상의 격자점(i), n=1일 경우 1 이상의 격자점(i), n=2일 경우 3 이상의 격자점(i), n=3일 경우 7 이상의 격자점(i) 및 n=4일 경우 8 이상의 격자점(i), n=5일 경우 4 이상의 격자점(i)에 대하여는 해일파의 진행이 이루어지지 않음에도 불구하고 불필요한 계산이 수행됨을 알 수 있으며, 따라서 계산불요(計算不要) 격자점에 대한 무위계산(無爲計算)으로 인하여 심각한 계산지연이 발생되는 것이다.

이러한 계산지연은 수치모의의 소요시간을 증가시킴으로써 지진해일 수치모의의 실효성을 저감할 뿐 아니라, 제한된 모의시간 및 컴퓨터 처리용량 조건하에서 신속한 수치모의를 수행하기 위하여 조악한 격자망을 구성할 수 밖에 없으므로 수치모의의 정도(精度)가 저하되는 심각한 문제를 야기한다.

본 발명은 전술한 문제점을 감안하여 창안한 것으로, 수치모의상 지진해일의 전파에 따라 육상(陸上) 계산영역을 변형하되, 계산영역의 변형이 해일파의 선단을 추종하도록 한 것이다.

즉, 본 발명은 계산영역내 공간 격자망을 구성하고, 다단계의 계산 시각에 대하여 유한차분법(有限差分法)에 의한 천수방정식(淺水方程式)의 수치해석을 통하여 지진해일의 거동을 모의하는 수치모의 방법에 있어서, 수심을 포함하는 각 격자점별 초기 물리량이 설정되는 물리초기화단계(S11)와, 차분식을 연산하여 계산대상 격자점의 선유량 및 수심을 산출하는 연산단계(S20)와, 산출된 수심이 0을 초과할 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 순차반복단계(S31)와, 산출된 수심이 0 이하일 경우 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50a)로 이루어짐을 특징으로 하는 계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법이다.

또한, 계산영역내 공간 격자망을 구성하고, 다단계의 계산 시각에 대하여 유한차분법(有限差分法)에 의한 천수방정식(淺水方程式)의 수치해석을 통하여 지진해일의 거동을 모의하는 수치모의 방법에 있어서, 역행거리 및 초기 침수판단개시점이 설정되고 수심을 포함하는 각 격자점별 초기 물리량이 설정되는 경계초기화단계(S12)와, 차분식을 연산하여 계산대상 격자점의 선유량 및 수심을 산출하는 연산단계(S20)와, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 미만일 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 비조건부반복단계(S32)와, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0을 초과할 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 조건부반복단계(S33)와, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0을 초과할 경우 현 계산대상 격자점 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계확장단계(S41)와, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0이하일 경우 현 계산대상 격자점 위치에서 역행거리 역방향 이동한 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계축소단계(S42)와, 상기 경계확장단계(S41) 또는 경계축소단계(S42)의 수행 후 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50b)로 이루어짐을 특징으로 하는 계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법이다.

본 발명을 통하여 지진해일의 수치모의 소요시간을 획기적으로 단축할 수 있으며, 컴퓨터 처리용량의 과도한 잠식 없이도 수치모의의 정도(精度)를 제고하는 효과를 얻을 수 있다.

도 1은 지진해일의 발생 및 전파 상태 설명도
도 2는 지진해일의 전파시간 예시도
도 3은 지진해일의 전파상황 모식도
도 4는 지진해일의 전산수치해석 격자망 예시도
도 5는 도 4의 발췌부 확대도
도 6은 유한차분 공간 격자 예시도
도 7은 지진해일의 해안 도달 상황 예시도
도 8은 해일파 거동 수치모의 결과 예시도
도 9는 종래기술을 통한 계산 시각별 해일파 거동 수치모의 결과 예시도
도 10은 종래의 전산수치해석 수행 컴퓨터 프로그램의 흐름도
도 11은 본 발명이 적용된 전산수치해석 수행 컴퓨터 프로그램의 흐름도
도 12는 본 발명을 통한 계산 시각별 해일파 거동 수치모의 결과 예시도
도 13은 본 발명의 흐름도
도 14는 역행거리가 적용된 본 발명의 일 실시예를 통한 계산 시각별 해일파 거동 수치모의 결과 예시도
도 15는 도 14 실시예의 전산수치해석 수행 컴퓨터 프로그램의 흐름도
도 16은 도 14 실시예의 흐름도

본 발명의 상세한 구성을 첨부된 도면을 통하여 설명하면 다음과 같다.

우선 도 11은 본 발명이 적용된 전산수치해석 수행 컴퓨터 프로그램의 흐름도로서, 동 도면을 통하여 알 수 있는 바와 같이, 컴퓨터 프로그램상 공간 격자점에 대한 차분식 계산을 수행하는 반복문인 메인루프(Main Loop) 내부에 수심 H(n,i)의 존재 여부를 판단하는 조건문이 삽입되어 있으며, 이 조건문의 만족여부에 따라 루프의 탈출 여부가 결정되도록 구성되어 있다.

즉, 해일파의 선유량 P(n,i) 및 수심 H(n,i) 산출을 공간 격자점을 순방향으로 이동하면서 반복하다가 수심 H(n,i)이 0으로 산출되면 이후 격자점에 대한 계산을 중단하고 메인루프를 탈출하여 다음 단계의 계산 시각에 대한 계산에 진입하는 것으로서, 이를 해일파의 물리적 거동 관점에서 설명하면 도 12에서와 같이 육상으로 진입한 해일파 선단부가 계산영역의 최종점으로 설정되되, 매 계산 시각에 있어서 계산영역의 최종점이 해일파의 선단부를 추종하면서 변경되는 것이다.

도 12는 전술한 과정을 통하여 수행된 계산 시각별 해일파 거동 수치모의 결과를 예시한 것으로, 동 도면을 통하여 알 수 있는 바와 같이, 계산영역의 경계가 종래 기술에 의한 수치모의를 도시한 도 9의 고정경계(b)로 고정되는 것이 아니라 계산 시각(n) 단계에 따라 b(n)의 형태로 변화하고 있으며, b(n) 이상의 계산불요(計算不要) 공간 격자점에 대한 무위계산(無爲計算)이 수행되지 않고 있다.

이러한 본 발명의 수행과정을 축차적 수행단계로 정리하여 흐름도로 도시하면 도 13과 같으며, 이를 설명하면 다음과 같다.

우선 본 발명은 각 격자점별 초기 물리량인 수심(H) 및 선유량(P) 등이 수치해석의 초기조건(Initial Condition)으로서 입력되어 설정되는 물리초기화단계(S11)로 개시된다.

이후 차분식을 연산하여 계산대상 격자점(i)의 선유량 P(i) 및 수심 H(i)를 산출하는 연산단계(S20)가 수행되는데, 여기서 차분식은 지진해일 해안전파 거동의 지배방정식인 연속방정식과 비선형(non-linear) 천수방정식을 유한차분법으로 차분한 것으로서, 전술한 수학식 4와 같은 형태를 가진다.

수학식 4로 표현되는 차분식은 전술한 바와 같이, Leap-Frog 유한차분법 및 풍상(風上, Upwind)차분법을 통하여 유도된 것으로, 이 밖에도 다양한 차분기법이 적용될 수 있으므로 차분식의 형태에 대한 청구범위의 구체적인 한정은 하지 않는다.

전산처리를 통한 차분식의 연산 방식은 차분기법에 따라 미차가 있으나, 초기조건 또는 이전 계산 시각에서 산출된 값과 동일 계산 시각 하에서 이전 공간 격자점에서 산출된 값을 기지값으로 차분식을 연립하는 방식으로 수행된다.

연산단계(S20)가 일단 완료된 후, 산출된 수심이 0을 초과할 경우 즉, 해당 계산대상 격자점에서 침수가 발생될 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 재차 수행하는 순차반복단계(S31)가 수행된다.

산출된 수심이 0 이하일 경우에는 차분식 계산을 수행하는 반복문인 메인루프(Main Loop)를 탈출하게 되는데, 이는 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50a)로 달성되며, 이로써 침수 가능성이 없는 육상 영역에 대한 무위계산이 차단되고 전체 계산시간이 획기적으로 단축된다.

한편 도 14 내지 도 16은 침수판단개시점 및 역행거리가 적용된 본 발명의 실시예에 관한 것으로 이를 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 프로그램 흐름도인 도 11에서 확인할 수 있는 바와 같이, 차분식 연산을 반복 수행하는 메인루프 내부에 해당 계산 격자점의 침수 여부를 판단하는 조건문이 삽입되어 있으며, 따라서 계산이 수행되는 전체 격자점에 대하여 침수여부가 판단된다.

실제 지진해일의 해안 거동을 고려하면 계산대상 격자점의 침수여부 판단은 해일파의 선단부에서만 수행되어도 무방하며, 해일파의 선단부에서 원해측으로 충분한 거리를 가지는 격자점에 대해서는 침수여부의 판단을 수행하지 않는 것이 계산속도 및 컴퓨터 처리용량의 활용에 있어서 유리하다.

이에 본 발명에서는 도 14에서와 같이, 이전 계산 시각의 최종 계산 격자점 직전 격자점에서의 선유량의 방향에 따라 후속 계산 시각에서의 침수판단개시점을 설정하여, 전체 격자점에 대한 침수여부 판단을 수행하지 않고 침수판단개시점 이후의 격자점에 대해서만 침수여부 판단을 수행할 수 있도록 하였다.

즉, 도 15에서와 같이, 차분식 연산을 반복 수행하는 루프(Loop)를 침수판단개시점을 기준으로 메인루프(Main Loop)와 서브루프(Sub Loop)로 분할하고, 메인루프에서는 침수여부 판단을 수행하지 않고 서브루프에서만 침수여부를 판단하는 것이다.

여기서 메인루프와 서브루프를 분할하는 기준인 침수판단개시점은 이전 시각에서의 최종 계산 격자점 즉, 이전 시각에서의 해안선과, 이전 시각 최종 계산 격자점 직전 격자점에서의 선유량 방향에 의하여 결정되며, 선유량 값을 취함에 있어서 이전 시각 최종 계산 격자점이 아닌 직전 격자점을 선택하는 이유는 최종 계산 격자점은 수심이 존재하지 않는 점으로서 이론상 선유량 또한 존재하지 않기 때문이다.

도 14의 n=0 내지 n=4의 경우에서와 같이, 이전 시각 최종 계산 격자점 직전에서의 선유량이 0을 초과할 경우에는 이후 시각에서 해일파의 진행방향은 순방향이 되므로 침수판단개시점은 이전 시각 최종 계산 격자점 b(n-1)로 설정될 수 있어 비교적 간단한 처리가 가능하다.

그러나 도 14의 n=5의 경우에서와 같이, 이전 시각 최종 계산 격자점 직전에서의 선유량이 0이하 즉, 해일파의 육상 후퇴가 발생되는 경우에는 침수판단개시점에 대한 인위적인 후퇴가 필요하므로, 도면상 d로 표시된 역행거리를 적용하여 침수판단개시점을 이전 시각 최종 계산 격자점에서 역행거리만큼 역방향 이동한 지점으로 설정하게 된다.

이렇듯, 침수판단개시점 및 역행거리를 적용함으로써 도 14에서 w로 표시되는 범위 내의 일부 격자점에 대해서만 침수여부를 판단하게 되므로 계산 효율성을 향상시킬 수 있으며, 이러한 본 발명 실시예의 수행과정을 축차적 수행단계로 정리하여 흐름도로 도시하면 도 16과 같다.

도 16에서와 같이, 침수판단개시점 및 역행거리가 적용된 본 발명의 실시예는 각 격자점별 초기 물리량인 수심(H) 및 선유량(P) 등이 수치해석의 초기조건(Initial Condition)으로서 입력되고 역행거리 및 초기 침수판단개시점이 설정되는 경계초기화단계(S12)로 개시되며, 침수판단개시점의 후퇴시 적용되는 역행거리는 계산시간 간격(Δt) 및 지형조건 등을 고려하여 상수로 설정될 수 있다.

이후 차분식을 연산하여 계산대상 격자점의 선유량 및 수심을 산출하는 연산단계(S20)가 수행된다.

연산단계(S20)가 일단 완료되면, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 미만일 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 비조건부반복단계(S32)가 수행되고, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상일 경우 조건부반복단계(S33)가 수행되며, 이어서 경계확장단계(S41) 또는 경계축소단계(S42)가 수행된다.

즉, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0을 초과할 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 조건부반복단계(S33)가 수행되고, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0을 초과할 경우 현 계산대상 격자점 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계확장단계(S41)가 수행되며, 계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0이하일 경우 현 계산대상 격자점 위치에서 역행거리 역방향 이동한 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계축소단계(S42)가 수행되는 것이다.

결국, 이전 계산 시각에서의 최종 선유량의 방향에 따라 경계확장단계(S41) 또는 경계축소단계(S42)가 선택적으로 수행되는데, 상기 경계확장단계(S41) 또는 경계축소단계(S42)의 수행이 완료되면, 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50b)가 수행됨으로써 메인루프 및 서브루프를 탈출하게 되며, 이로써 침수 가능성이 없는 육상 영역에 대한 무위계산이 차단될 뿐 아니라 무위계산의 차단을 위한 조건문의 실행 또한 최소화함으로써 전체 계산시간을 일층 단축할 수 있다.

이상에서와 같은 본 발명을 통하여 지진해일의 수치모의 소요시간을 획기적으로 단축할 수 있으며, 컴퓨터 처리용량의 과도한 잠식 없이도 수치모의의 정도(精度)를 제고할 수 있다.

S11 : 물리초기화단계
S12 : 경계초기화단계
S20 : 연산단계
S31 : 순차반복단계
S32 : 비조건부반복단계
S33 : 조건부반복단계
S41 : 경계확장단계
S42 : 경계축소단계
S50 : 시각갱신단계

Claims

계산영역내 공간 격자망을 구성하고, 다단계의 계산 시각에 대하여 유한차분법(有限差分法)에 의한 천수방정식(淺水方程式)의 수치해석을 통하여 지진해일의 거동을 모의하는 수치모의 방법에 있어서,
수심을 포함하는 각 격자점별 초기 물리량이 설정되는 물리초기화단계(S11)와;
차분식을 연산하여 계산대상 격자점의 선유량 및 수심을 산출하는 연산단계(S20)와;
산출된 수심이 0을 초과할 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 순차반복단계(S31)와;
산출된 수심이 0 이하일 경우 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50a)로 이루어짐을 특징으로 하는 계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법.
계산영역내 공간 격자망을 구성하고, 다단계의 계산 시각에 대하여 유한차분법(有限差分法)에 의한 천수방정식(淺水方程式)의 수치해석을 통하여 지진해일의 거동을 모의하는 수치모의 방법에 있어서,
역행거리 및 초기 침수판단개시점이 설정되고 수심을 포함하는 각 격자점별 초기 물리량이 설정되는 경계초기화단계(S12)와;
차분식을 연산하여 계산대상 격자점의 선유량 및 수심을 산출하는 연산단계(S20)와;
계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 미만일 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 비조건부반복단계(S32)와;
계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0을 초과할 경우 계산대상 격자점을 순방향 이동하고 상기 연산단계(S20)를 수행하는 조건부반복단계(S33)와;
계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0을 초과할 경우 현 계산대상 격자점 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계확장단계(S41)와;
계산대상 격자점 위치가 침수판단개시점 이상이고 산출된 수심이 0 이하이며 직전 격자점의 선유량이 0이하일 경우 현 계산대상 격자점 위치에서 역행거리 역방향 이동한 위치로 침수판단개시점을 변경하는 경계축소단계(S42)와;
상기 경계확장단계(S41) 또는 경계축소단계(S42)의 수행 후 계산 시각을 갱신하고 계산대상 격자점을 원점으로 복귀한 후 갱신된 계산 시각에 대하여 상기 연산단계(S20)를 수행하는 시각갱신단계(S50b)로 이루어짐을 특징으로 하는 계산영역 가변형 지진해일 수치모의 방법.