KR20130043007A - 추력 벡터 제어(Ｔｈｒｕｓｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏ ： ＴＶＣ) 비행체의 피치각 명령을 실시간으로 산출하기 위한 방법 및 이를 이용하는 유도 조정 장치 - Google Patents

추력 벡터 제어(Ｔｈｒｕｓｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏ ： ＴＶＣ) 비행체의 피치각 명령을 실시간으로 산출하기 위한 방법 및 이를 이용하는 유도 조정 장치 Download PDF

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Abstract

본 명세서는 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체의 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서, 상기 비행체에 대한 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력 정보로 획득하는 단계; 상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하는 단계; 상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계; 및 상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하여 이루어진다.

Description

추력 벡터 제어(Ｔｈｒｕｓｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏ ： ＴＶＣ) 비행체의 피치각 명령을 실시간으로 산출하기 위한 방법 및 이를 이용하는 유도 조정 장치{METHOD FOR CALCULATING PITCH COMMAND OF A THRUST VECTOR CONTROL AIRCRAFT IN REAL-TIME AND INDUCE ADJUSTMENT APPARATUS THEREOF}
본 명세서는 추력 벡터 제어 방식에 관한 것으로 특히, 추력 벡터 제어 비행체의 피치각 명령을 산출하기 위한 방법 및 이를 이용하는 유도 조정 장치에 관한 것이다.
일반적으로 TVC를 이용한 피치각 제어방식의 경우 원하는 비행궤적을 직접 달성하기 매우 어렵다. 대개의 경우 비행체가 충분한 공력이 확보될 때까지 가속한 이후 공력을 이용한 궤적제어를 수행하는 것이 일반적이다. 따라서 충분한 비행속력 확보가 어렵거나 공력 발생용 주날개가 전개되기 이전에 원하는 궤적을 확보하는 것이 필요한 경우에는 궤적을 미리 예측하여 피치각 제어를 수행하는 것이 필요하다.
본 명세서는 초기 상태 불확실성이 있는 TVC 방식 비행체의 초기 비행 단계에서 로켓 분리 후 비행체의 궤적이 로켓의 추력 특성이나 초기 비행 상태와 무관하게 일정한 형태를 갖도록 하는 피치각 명령을 산출하기 위한 방법을 제공한다.
즉, 미지의 설계 파라미터를 포함하는 피치각 명령의 형태를 결정한 후 로켓의 추력 특성, 중력 및 초기 비행 상태를 고려하여, 로켓 분리 후 비행체 궤적의 정점 고도(최고 고도)를 예측하고, 예측된 정점 고도가 목표 정점 고도가 되도록 피치각 명령을 결정하는 방식의 실시간 탑재 알고리즘을 제공함에 목적이 있다.
또한, 본 명세서는 TVC 비행체의 정점 고도 적응 방식의 실시간 피치각 명령 산출 알고리즘에 대한 해석적 도출 과정을 제공하고, 알고리즘 구현 방법을 정리함에 목적이 있다.
본 명세서는 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체의 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서, 상기 비행체에 대한 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력 정보로 획득하는 단계; 상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하는 단계; 상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계; 및 상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하여 이루어진다.
또한, 상기 초기 비행 상태 정보는 비행 고도, 상승 속도 및 피치각(pitch angle)을 포함하며, 상기 로켓 추력 특성 정보는 로켓의 추력 크기 및 로켓의 연소 시간을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 피치각 성형 구간을 결정하는 단계는 일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계; 상기 로켓의 추력 특성 정보, 중력 및 상기 초기 비행 상태 정보에 기초하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체 궤적의 정점 고도를 예측하는 단계; 및 상기 예측된 정점 고도가 상기 목표 정점 고도가 되도록 피치각 명령 성형 구간을 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 일정 구간은 피치각을 성형하는 제 1 구간, 상기 피치 성형 종료 시점부터 상기 로켓의 분리 시점까지의 제 2 구간 및 상기 로켓의 분리 시점부터 상기 목표 정점 고도에 도달하기까지의 제 3 구간으로 구성되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 비행체의 피치각 명령을 산출하는 단계는 상기 결정된 피치각 성형 구간과 상기 로켓 연소 시간을 비교하는 단계를 더 포함하며, 상기 비교 결과에 따라, 상기 비행체의 피치각 명령을 산출하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 상향 종료 피치각을 상향 조정하는 단계는 상기 피치각 성형 구간을 상기 로켓 연소 시간과 동일하게 설정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 예측된 정점 고도는 하기 수학식에 의해 정의되는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
Figure pat00003
Figure pat00004
이며,
Figure pat00005
은 피치각 성형 구간을 나타낸다.
또한, 상기 피치각 성형 이후, 상기 피치각의 변화율은 ‘0’인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 결정된 피치각 성형 구간은 하기 수학식을 만족하는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00006
여기서,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
,
Figure pat00009
이며,
Figure pat00010
은 목표 정점 고도를 나타낸다.
또한, 본 명세서는 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체의 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서, 상기 비행체의 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력 정보로 획득하는 단계; 상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하는 단계; 상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계; 상기 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교하는 단계; 및 상기 비교 결과에 따라, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하되, 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 피치각 성형 구간을 결정하는 단계는 일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계; 상기 로켓 추력 특성 정보, 중력 및 상기 초기 비행 상태 정보에 기초하여, 로켓 분리 후 추력 벡터 제어 비행체 궤적의 정점 고도를 예측하는 단계; 및 상기 예측된 정점 고도가 목표 정점 고도가 되는 피치각 명령 성형 구간을 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 예측된 정점 고도는 하기 수학식에 의해 정의되는 것을 특징으로 한다.
Figure pat00011
여기서,
Figure pat00012
,
Figure pat00013
,
Figure pat00014
이며,
Figure pat00015
는 성형 종료 피치각의 상향 조정량을 나타낸다.
또한, 본 명세서는 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체의 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서, 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계; 상기 결정된 피치각 성형 구간과 성형 종료 피치각 또는 상향 조정된 성형 종료 피치각을 이용하여, 일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계; 및 상기 비행체에 대한 실제 비행 시간을 입력 정보로 하여, 상기 결정된 피치각 명령 형태를 통해 상기 비행체에 대한 실시간 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 명세서는 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체의 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 유도 조정 장치에 있어서, 상기 비행체에 대한 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력하기 위한 입력부; 상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하기 위한 설정부; 및 상기 입력부와 설정부와 기능적으로 연결되는 제어부를 포함하되, 상기 제어부는 상기 입력부를 통해 입력된 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보와 상기 설정부에 의해 설정된 파라미터 값을 이용하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하고, 상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하도록 제어하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제어부는 상기 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교하며, 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하도록 제어하는 것을 특징으로 한다.
본 명세서는 TVC 비행체의 피치각 명령 산출 알고리즘을 비행체의 유도 조종 장치에 탑재하여 실시간 운용이 가능하도록 하며, 유도 조정 장치에 탑재된 센서 정보를 이용하여 비행체의 비행 상태에 따라 자동으로 피치각 명령을 생성함으로써, 매우 강건한 성능을 보장할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 명세서에서는 피치각 제어 방식을 유지하되, 초기 비행 상태에 상관없이 로켓 분리 후 일관된 비행궤적을 생성할 수 있어 궤적의 분산을 획기적으로 줄일 수 있다. 이는 로켓 추력특성과 초기 비행상태를 고려하여 정점고도를 해석적으로 예측하고, 원하는 정점고도에 도달하기 위한 피치각명령을 역으로 구함으로써 구현 가능하다.
또한, 본 명세서는 TVC 비행체의 피치각 명령 산출 알고리즘의 해석적 결과에 기초함으로써, 비 반복적이고 계산량도 적어 실시간 구현이 용이한 효과가 있다.
도 1은 본 명세서의 일 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 방법을 나타내는 알고리즘이다.
도 2는 본 명세서의 일 실시 예에 따른 TVC 비행체의 정점 고도 적응 방식의 피치각 명령 형태를 나타낸 도이다.
도 3은 본 명세서의 또 다른 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 알고리즘을 나타낸다.
도 4는 본 명세서의 일 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 장치의 내부 블록도를 나타낸다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성 요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
또한, 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 발명의 사상을 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일뿐, 첨부된 도면에 의해 본 발명의 사상이 제한되는 것으로 해석되어서는 아니됨을 유의해야 한다. 본 발명의 사상은 첨부된 도면 외에 모든 변경, 균등물 내지 대체물에 까지도 확장되는 것으로 해석되어야 한다.
도 1은 본 명세서의 일 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 방법을 나타내는 알고리즘이다.
도 1을 참조하면, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하기 위해 로켓의 추력 특성 정보 및 초기 비행 상태 정보를 입력 정보로 획득한다(S110).
여기서, 상기 로켓의 추력 특성 정보는 로켓의 추력 크기, 로켓의 연소 시간(TR)을 나타내며, 가속도 측정치 등을 이용하여 실시간 추정이 가능하다. 또한, 상기 초기 비행 상태 정보는 고도, 상승 속도 및 피치각(pitch angle)을 나타내며, 센서 측정 정보를 이용하여 추정이 가능하다.
또한, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하기 위한 알고리즘의 설계 파라미터로서 목표 정점고도 및 성형 종료 피치각(θ1)을 설정한다(S120). 여기서, 상기 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각은 대표적인 하나의 비행조건에 대하여 시뮬레이션을 통해 적절한 값이 선정되도록 한다.
이후, 상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 로켓 분리 후 상기 목표 정점 고도 도달을 위한 피치각 성형 구간(T1)을 결정한다(S130).
이후, 상기 결정된 피치각 성형 구간(T1)과 상기 성형 종료 피치각(θ1)에 기초하여, 상기 비행체의 정점 고도 적응 방식에 대한 피치각 명령을 산출한다(S140).
이하에서, 추력 벡터 제어 방식을 이용하는 비행체의 피치각 명령을 산출하기 위해 피치각 성형 구간 결정 방법 및 성형 종료 피치각 상향 조정 방법에 대해 구체적으로 살펴보기로 한다.
피치각 성형 구간( T 1 ) 결정
상기 도 1에서 살핀 것과 같이, TVC 비행체의 정점 고도 적응 방식을 위해 획득된 입력 정보들과 설정된 파라미터 값에 기초하여, 로켓 분리 후 목표 정점고도에 도달할 수 있는 피치각 성형 구간을 결정한다.
일반적으로 피치각 성형 구간이 길면 피치각이 서서히 감소하므로 비행고도 상향효과가 있다. 반대로, 피치각 성형 구간이 짧으면 피치각이 급격히 감소하므로 고도 하향효과가 있다. 이러한 특성을 해석적으로 도출하여 목표 정점 고도 도달을 위한 피치각 성형 구간을 구할 수 있다.
여기서, 피치각 성형 구간을 결정하기 위해, 먼저, 일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정한다. 여기서, 상기 일정 구간은 피치각을 성형하는 제 1 구간, 상기 피치 성형 종료 시점부터 상기 로켓의 분리 시점까지의 제 2 구간 및 상기 로켓의 분리 시점부터 상기 목표 정점 고도에 도달하기까지의 제 3 구간으로 구성된다.
이후, 상기 로켓 추력 특성 정보, 중력 및 상기 초기 비행 상태 정보에 기초하여, 로켓 분리 후 추력 벡터 제어 비행체 궤적의 정점 고도를 예측한다.
이후, 상기 예측된 정점 고도가 목표 정점 고도가 되는 피치각 명령 성형 구간을 결정한다.
1. 피치각 명령 형태 결정
먼저, 피치각 명령 형태를 결정하는 방법에 대해 구체적으로 살펴보기로 한다.
도 2는 본 명세서의 일 실시 예에 따른 TVC 비행체의 정점 고도 적응 방식의 피치각 명령 형태를 나타낸 도이다.
즉, 도 2는 정점 고도 적응 방식의 피치각 명령 형태를 주요 시점별로 구분하여 도시한 것이다. 여기서, 주요 시점은 피치각 성형 종료 시점, 로켓 분리 시점, 정점 고도 도달 시점을 말한다.
도 2에 도시된 바와 같이, t1시점까지 피치각을 성형하고, 이후 로켓 분리시점인 t2까지 피치각이 고정되도록 TVC 제어를 수행한다. 로켓 분리 이후 비행체는 중력에 의한 포물선 운동을 하게 되는데 정점고도에 도달한 시점을 t3라고 한다.
문제를 해석적으로 접근하기 위해 우선, 로켓의 추력이 시간에 대해 크게 변하지 않고 로켓의 추력 특성을 안다고 가정한다. 또한, 속력이 크지 않다고 가정하여 공력을 무시한다. 피치각은 피치각 명령을 완벽히 추종한다고 하고 피치 성형 종료시점의 피치각 변화율은 로켓 분리시 급격한 기동이 발생하지 않도록 0으로 둔다.
즉, 피치각을
Figure pat00016
라 할 때 피치각 성형 구간의 경계조건은 하기 수학식 1과 같다.
Figure pat00017
여기서, θ0>θ1>0이라 가정한다. 또한, t1는 피치각 성형 종료 시점을 나타내고, t2은 로켓 분리 시점을 나타내고, t3은 정점 고도 도달 시점을 나타낸다.
따라서, 피치각 명령은 상기 수학식 1의 세 경계조건을 만족하는 최저차 다항식인 2차 다항식으로 가정한다. 즉, 피치각 명령은 하기 수학식 2와 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00018
여기서,
Figure pat00019
는 피치각 성형 구간 T1으로 무차원화된 시간으로 하기 수학식 3과 같다.
Figure pat00020
2. 정점 고도 예측(또는 산출)
여기서, 상기 도 2에서의 정점 고도 도달 시점인 t3에서 정점 고도가 원하는 값(목표 정점 고도)이 되도록 T1을 결정하는 것이다. 따라서, 정점 고도를 해석적으로 구하도록 한다.
공력의 영향을 무시하고 피치각이 작다고 가정하면, 상승 속도의 변화는 하기 수학식 4와 같은 미분방정식의 지배를 받게 된다.
Figure pat00021
여기서,
Figure pat00022
는 추력에 의한 가속도인데 시간에 따라 크게 변하지 않는다고 가정하면 양의 상수인 평균 가속도
Figure pat00023
로 근사화 가능하다. 또한, g는 중력가속도를 의미한다.
피치각 명령
Figure pat00024
와 피치각
Figure pat00025
가 동일하다고 가정하면, 피치각 성형 구간에서 상승속도
Figure pat00026
는 수학식 2를 수학식 4에 대입하여 적분함으로써 하기 수학식 5와 같이 구할 수 있다.
Figure pat00027
여기서,
Figure pat00028
는 피치성형 시작시점의 상승속도로서 일반적으로 0 이상이다.
따라서, 피치각 성형 종료 시점인 t1시점(r=1)에서의 상승속도
Figure pat00029
은 하기 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00030
또한, 상기 수학식 5를 적분하면 t1시점에서 비행고도 h1을 하기 수학식 7과 같이 계산할 수 있다.
Figure pat00031
여기서, h0는 피치각 성형 시작 시점의 비행고도이다.
이제, 피치각 고정 구간인 t1에서 t2까지의 고도 및 속도 변화량을 산출한다. 이 구간에서 상승속도의 변화율은 하기 수학식 8과 같다.
Figure pat00032
따라서, t2시점의 상승 속도와 고도는 각각 하기 수학식 9 및 10과 같다.
Figure pat00033
Figure pat00034
여기서, 로켓 분리 시점은 추력 소진 시점으로 로켓의 추력특성이 주어져있다고 가정하였으므로, 도 2의 TR은 사전에 알려진 값이다. 따라서, 피치각 고정구간의 시간간격 T2는 하기 수학식 11과 같다.
Figure pat00035
마지막으로, 로켓 분리 이후 구간인 t2에서 정점고도 도달시점 t3까지의 고도 및 속도 변화량을 산출한다. 이 구간에서 추력에 의한 가속도가 0이므로 상승속도 변화율은 하기 수학식 12와 같다.
Figure pat00036
따라서, t3시점의 상승 속도와 고도는 각각 하기 수학식 13 및 14와 같다.
Figure pat00037
그런데, t3에서 정점고도에 도달하기 위해서는
Figure pat00039
이어야 한다. 따라서, 상기 수학식 13으로부터 포물선 거동구간의 시간간격 T3는 하기 수학식 15와 같이 구해질 수 있다.
Figure pat00040
상기 수학식 15를 상기 수학식 14에 대입하면, 하기 수학식 16과 같다.
Figure pat00041
이상에서 살핀 것처럼, 정점 고도 h3를 T1에 대한 함수형태로 표현 가능하다. 즉, 상기 수학식 6, 7, 11을 수학식 9 및 10에 대입하면
Figure pat00042
와 h2를 T1에 대해 전개할 수 있고, 이를 수학식 16에 다시 대입하면 하기와 같은 수학식 17을 얻을 수 있다.
Figure pat00043
여기서,
Figure pat00044
이다.
3. 성형구간 결정
상기 수학식 17의 정점 고도가 원하는 값(목표 정점고도) hr이 되기 위한 성형구간 T1은 하기 수학식 18의 2차 방정식의 해로 구해질 수 있다.
Figure pat00045
여기서, c0는 T1이 0인 경우 정점 고도를 의미하는데 이는 성형 종료 피치각인 θ1으로 전 구간 비행할 경우의 최고 고도를 나타낸다. 피치각의 경우 θ1>θ2>0이므로, T1>0인 경우 정점 고도는 T1=0인 경우의 정점 고도 c0보다 항상 크다. 따라서 hr은 c0보다 큰 값을 선정하는 것이 바람직하다. 즉, 하기 수학식 19를 만족하는 을 hr선정한다.
Figure pat00046
또한, 초기 상승 속도
Figure pat00047
가 0 이상이라 가정하면, 추력에 의한 가속도는 양수이므로 c1>0이다. 그러나 c2에 대해서는 그 부호를 예측할 수 없다. 따라서 c2의 부호에 따라서 해를 구분하여 산출하도록 한다.
(1) c2=0인 경우
이 경우 상기 수학식 18은 1차 방정식이 되므로 T1은 하기 수학식 20과 같다.
Figure pat00048
(2) C2>0인 경우
이 경우 상기 수학식 18의 판별식
Figure pat00049
이면 근의 공식을 이용하여 T1을 구할 수 있다. 이때 T1이 양수이어야 하므로 해는 하기 수학식 21과 같다.
Figure pat00050
만일, C2>0이지만
Figure pat00051
인 경우, 어떤 T1에 대해서도 r(T1)>0이므로 r(T1)이 최소가 되는 것이 유리하다.
따라서, dr(T1)/dT1=0을 만족하는 T1을 선정하도록 한다. 즉, T1=-C1/(2C2)인 경우,r(T1) 이 최소값을 갖는다. 그런데 C1과 C2가 모두 양수이므로 T1은 음수가 되어 실제적이지 않다. 따라서 이 경우 하기 수학식 22와 같이 결정한다.
Figure pat00052
(3) C2<0인 경우
이 경우
Figure pat00053
이면 근의 공식을 이용하여 T1을 구할 수 있다. 이때 두 근이 모두 양수인데 dh3/dT>0인 해가 물리적으로 타당하므로 두 해 중 작은 값을 취한다. 즉, T1은 하기 수학식 23과 같다.
Figure pat00054
만일, c2<0이지만
Figure pat00055
인 경우 어떤 T1에 대해서도 r(T1)<0 이므로 r(T1)이 최대가 되는 것이 유리하다.
따라서, dr(T1)/dT1=0을 만족하는 T1을 선정하도록 한다. 즉, T1은 하기 수학식 24와 같다.
Figure pat00056
지금까지의 T1결과를 하기 수학식 25와 같이 정리할 수 있다.
Figure pat00057
여기서,
Figure pat00058
Figure pat00059
Figure pat00060
이다.
성형 종료 피치각 (θ 1 ) 상향 조정
도 3은 본 명세서의 또 다른 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 알고리즘을 나타낸다.
S310 내지 S330, S370 단계는 도 1의 S110 내지 S130, S140 단계와 동일하므로 동일한 부분에 대한 설명은 생략하고, 차이가 나는 부분에 대해서만 구체적으로 살펴보기로 한다.
S330 단계에서 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교한다(S340). 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정한다(S360).
여기서, 상기 상향 종료 피치각을 상향 조정하기 위해 상기 피치각 성형 구간을
로켓 연소 시간과 동일하게 설정한다(S350).
피치각 성형 구간 T1은 로켓 추력 가용 구간 TR보다 클 수 없다. 왜냐하면, 로켓의 추력에 의한 TVC를 이용하여 피치각 제어를 수행하기 때문에, 피치각 성형 구간 T1이 로켓 연소시간 TR에 비해 큰 경우, 로켓 추력 소진 후(TR 이후 시간)에는 추력 벡터 제어를 통한 피치각 제어를 정상적으로 수행할 수 없으므로 목표 정점고도에 도달하지 못한다.
따라서, 하기 수학식 26과 같은 추가적인 제한 조건이 필요하다.
Figure pat00061
즉, 상기 수학식 26의 T1이 TR보다 큰 경우는 추가적인 고도 상승이 필요한 경우이다. 이때, T1=TR로 두고 성형 종료 피치각 θ1을 상향 조정함으로써 정점고도에 도달할 수 있다.
일반적으로 θ1이 크면 비행고도 상향효과가 있으므로 이러한 특성을 해석적으로 도출하여 목표 정점고도 도달을 위한 새로운 성형 종료 피치각을 구한다.
이하에서, 성형 종료 피치각을 상향 조정하여 피치각 명령을 산출하기 위한 방법에 대해 구체적으로 살펴보기로 한다.
먼저, 성형 종료 피치각의 상향 조정량을
Figure pat00062
라 할 때, 상향 조정 후의 성형 종료 피치각
Figure pat00063
는 하기 수학식 27과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00064
여기서, 피치각 성형 구간을 로켓 가용 구간(또는 연소 시간)으로 두고(T1=TR) 상기 수학식 17에서
Figure pat00065
대신 상기 수학식 27의
Figure pat00066
을 대입하여
Figure pat00067
에 대해 전개하면 하기 수학식 28과 같다.
Figure pat00068
여기서,
Figure pat00069
,
Figure pat00070
,
Figure pat00071
이다.
따라서, 정점고도 h3가 원하는 값 hr이 되기 위한 조정량 따라서 정점고도 가 원하는 값 이 되기 위한 조정량
Figure pat00072
는 하기 수학식 29의 2차 방정식의 해로 구해질 수 있다.
Figure pat00073
여기서, d0는 조정량
Figure pat00074
가 0인 경우 정점고도이므로 항상 양수이며, d2또한 항상 양수이다. 특히
Figure pat00075
를 조정하는 이유가 추가적인 정점고도 상향 조정을 위한 것이므로
Figure pat00076
가 0인 경우의 정점고도인 d0는 항상 원하는 정점고도 hr보다 작음을 예상할 수 있다.
따라서 상기 수학식 29의 판별식
Figure pat00077
이 항상 양수이므로 상기 수학식 29의 해는 하기 수학식 30과 같다.
Figure pat00078
따라서, 상기 수학식 27로부터
Figure pat00079
을 구할 수 있고, 이를 상기 수학식 2의
Figure pat00080
대신 대입하여 정점 고도를 만족하는 피치각 명령을 산출할 수 있다.
피치각 명령 산출
이후, 상기와 같은 방법을 통해 결정된 피치각 성형 구간 T1과 성형 종료 피치각
Figure pat00081
또는 상향 조정된 성형 종료 피치각
Figure pat00082
을 이용하여 피치각 명령을 성형(또는 산출)한다.
즉, 상기와 같은 방법을 통해 결정된 피치각 성형 구간 및 성형 종료 피치각을 이용하여 상기 수학식 2를 구현하고, 실제 비행 시간을 입력 정보로 하여 TVC 비행체에 대한 정점 고도 적응 방식의 실시간 피치각 명령을 산출할 수 있다.
이 경우, 앞서 피치각 명령 형태를 결정하는 방법에서와 같이, 피치각에 대한 경계 조건(초기 피치각
Figure pat00083
및 종료 피치각
Figure pat00084
)을 만족하는 시간에 대한 다항식 형태의 피치각 명령을 산출할 수 있다.
여기서, 로켓 분리 시 피치 기동이 크지 않도록 피치각 성형 종료 피치각 변화율이 ‘0’이 되는 추가 경계조건을 포함하여 3개의 경계조건을 만족하는 시간에 대한 2차 다항식 형태로 산출하도록 한다.
피치각 성형 구간 T1이후의 피치각 명령은 성형 종료 피치각
Figure pat00085
을 로켓 분리시점까지 유지하도록 한다.
이와 같은 일련의 과정을 통하여, 로켓의 추력 특성 및 초기 비행 상태에 무관하게 목표 정점 고도를 만족하는 비행궤적을 생성할 수 있다. 여기서, 상기 피치각 성형 구간 결정 및 성형 종료 피치각의 상향 조정 과정의 경우, 피치각 TVC 제어 시작 시점에만 동작하며, TVC 비행체의 피치각 명령 산출 과정의 경우 TVC 제어 구간에서 지속적으로 피치각 명령이 산출된다.
도 4는 본 명세서의 일 실시 예에 따른 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 비행체의 정점 고도 적응 방식을 통해 실시간으로 피치각 명령을 산출하기 위한 유도 조정 장치의 내부 블록도를 나타낸다.
상기 유도 조정 장치(400)는 입력부(410), 설정부(420) 및 제어부(430)를 포함한다.
먼저, 입력부(410)는 상기 비행체에 대한 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력한다.
여기서, 상기 로켓의 추력 특성 정보는 로켓의 추력 크기, 로켓의 연소 시간(TR)을 나타내며, 가속도 측정치 등을 이용하여 실시간 추정이 가능하다. 또한, 상기 초기 비행 상태 정보는 고도, 상승 속도 및 피치각(pitch angle)을 나타내며, 센서 측정 정보를 이용하여 추정이 가능하다.
설정부(420)는 상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정한다. 여기서, 상기 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각은 대표적인 하나의 비행조건에 대하여 시뮬레이션을 통해 적절한 값이 선정되도록 한다.
제어부(430)는 상기 입력부 및 설정부와 기능적으로 연결되며, 상기 입력부를 통해 입력된 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보와 상기 설정부에 의해 설정된 파라미터 값을 이용하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하고, 상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하도록 제어한다.
또한, 제어부(430)는 상기 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교하며, 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하도록 제어한다.
또한, 본 명세서에서 사용되는 기술적 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아님을 유의해야 한다. 또한, 본 명세서에서 사용되는 기술적 용어는 본 명세서에서 특별히 다른 의미로 정의되지 않는 한, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 의미로 해석되어야 하며, 과도하게 포괄적인 의미로 해석되거나, 과도하게 축소된 의미로 해석되지 않아야 한다.
또한, 본 명세서에서 사용되는 기술적인 용어가 본 발명의 사상을 정확하게 표현하지 못하는 잘못된 기술적 용어일 때에는, 당업자가 올바르게 이해할 수 있는 기술적 용어로 대체되어 이해되어야 할 것이다.
또한, 본 발명에서 사용되는 일반적인 용어는 사전에 정의되어 있는 바에 따라, 또는 전후 문맥상에 따라 해석되어야 하며, 과도하게 축소된 의미로 해석되지 않아야 한다.
또한, 본 명세서에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "구성된다" 또는 "포함한다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 여러 구성 요소들, 또는 여러 단계들을 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다.
또한, 본 명세서에서 사용되는 제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성 요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성 요소도 제1 구성 요소로 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
이상에서 설명된 실시예들은 본 발명의 구성요소들과 특징들이 소정 형태로 결합된 것들이다. 각 구성요소 또는 특징은 별도의 명시적 언급이 없는 한 선택적인 것으로 고려되어야 한다. 각 구성요소 또는 특징은 다른 구성요소나 특징과 결합되지 않은 형태로 실시될 수 있다. 또한, 일부 구성요소들 및/또는 특징들을 결합하여 본 발명의 실시예를 구성하는 것도 가능하다. 본 발명의 실시예들에서 설명되는 동작들의 순서는 변경될 수 있다. 어느 실시예의 일부 구성이나 특징은 다른 실시예에 포함될 수 있고, 또는 다른 실시예의 대응하는 구성 또는 특징과 교체될 수 있다. 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함시킬 수 있음은 자명하다.
400: 유도 조정 장치
410: 입력부
420: 설정부
430: 제어부

Claims (14)

  1. 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체에 대한 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서,
    상기 비행체에 대한 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력 정보로 획득하는 단계;
    상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하는 단계;
    상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 초기 비행 상태 정보는 비행 고도, 상승 속도 및 피치각(pitch angle)을 포함하며, 상기 로켓 추력 특성 정보는 로켓의 추력 크기 및 로켓의 연소 시간을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 피치각 성형 구간을 결정하는 단계는,
    일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계;
    상기 로켓의 추력 특성 정보, 중력 및 상기 초기 비행 상태 정보에 기초하여, 상기 로켓 분리 후 상기 비행체 궤적의 정점 고도를 예측하는 단계; 및
    상기 예측된 정점 고도가 상기 목표 정점 고도가 되도록 피치각 명령 성형 구간을 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 일정 구간은,
    피치각을 성형하는 제 1 구간, 상기 피치 성형 종료 시점부터 상기 로켓의 분리 시점까지의 제 2 구간 및 상기 로켓의 분리 시점부터 상기 목표 정점 고도에 도달하기까지의 제 3 구간으로 구성되는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 2항에 있어서, 상기 비행체의 피치각 명령을 산출하는 단계는,
    상기 결정된 피치각 성형 구간과 상기 로켓 연소 시간을 비교하는 단계를 더 포함하며,
    상기 비교 결과에 따라, 상기 비행체의 피치각 명령을 산출하는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 상향 종료 피치각을 상향 조정하는 단계는,
    상기 피치각 성형 구간을 상기 로켓 연소 시간과 동일하게 설정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 3항에 있어서,
    상기 예측된 정점 고도는 하기 수학식에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure pat00086

    여기서,
    Figure pat00087

    Figure pat00088

    Figure pat00089
    이며,
    Figure pat00090
    은 피치각 성형 구간을 나타낸다.
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 결정된 피치각 성형 구간은 하기 수학식을 만족하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure pat00091

    여기서,
    Figure pat00092

    Figure pat00093

    Figure pat00094
    이며, hr은 목표 정점 고도를 나타낸다.
  10. 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체에 대한 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서,
    상기 비행체의 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력 정보로 획득하는 단계;
    상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하는 단계;
    상기 획득된 입력 정보 및 상기 설정된 파라미터 값을 이용하여, 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계;
    상기 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교하는 단계; 및
    상기 비교 결과에 따라, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하되,
    상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하는 단계를 더 포함하며,
    상기 피치각 성형 구간을 결정하는 단계는,
    일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계;
    상기 로켓 추력 특성 정보, 중력 및 상기 초기 비행 상태 정보에 기초하여, 로켓 분리 후 추력 벡터 제어 비행체 궤적의 정점 고도를 예측하는 단계; 및
    상기 예측된 정점 고도가 목표 정점 고도가 되는 피치각 명령 성형 구간을 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 예측된 정점 고도는 하기 수학식에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure pat00095

    여기서,
    Figure pat00096
    ,
    Figure pat00097
    ,
    Figure pat00098
    이며,
    Figure pat00099
    는 성형 종료 피치각의 상향 조정량을 나타낸다.
  12. 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체에 대한 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 방법에 있어서,
    로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하는 단계;
    상기 결정된 피치각 성형 구간과 성형 종료 피치각 또는 상향 조정된 성형 종료 피치각을 이용하여, 일정 구간 별로 피치각 명령 형태가 정의되는 피치각 명령 형태를 결정하는 단계; 및
    상기 비행체에 대한 실제 비행 시간을 입력 정보로 하여, 상기 결정된 피치각 명령 형태를 통해 상기 비행체에 대한 실시간 피치각 명령을 산출하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 추력 벡터 제어(Thrust Vector Control: TVC) 방식을 이용하는 비행체에 대한 피치각(pitch angle) 명령을 산출하기 위한 유도 조정 장치에 있어서,
    상기 비행체의 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보를 입력하기 위한 입력부;
    상기 비행체에 대한 목표 정점 고도 및 성형 종료 피치각에 대한 파라미터 값을 설정하기 위한 설정부; 및
    상기 입력부와 설정부와 기능적으로 연결되는 제어부를 포함하되, 상기 제어부는,
    상기 입력부를 통해 입력된 초기 비행 상태 정보 및 로켓의 추력 특성 정보와 상기 설정부에 의해 설정된 파라미터 값을 이용하여, 로켓 분리 후 상기 비행체가 목표 정점 고도에 도달하기 위한 피치각 성형 구간을 결정하고, 상기 결정된 피치각 성형 구간 및 상기 성형 종료 피치각에 기초하여, 상기 비행체에 대한 피치각 명령을 산출하도록 제어하는 것을 특징으로 하는 유도 조정 장치.
  14. 제 13항에 있어서, 상기 제어부는,
    상기 결정된 피치각 성형 구간과 로켓 연소 시간을 비교하며, 상기 비교 결과, 상기 피치각 성형 구간이 상기 로켓 연소 시간보다 큰 경우, 상기 성형 종료 피치각을 상향 조정하도록 제어하는 것을 특징으로 하는 유도 조정 장치.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN107701376A (zh) * 2017-10-17 2018-02-16 西南交通大学 风机单叶片安装桨距调节方法
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KR102280733B1 (ko) * 2020-04-09 2021-07-23 국방과학연구소 피치 프로그램을 위한 속도 기반 자세제어 명령 생성 방법, 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 및 컴퓨터 프로그램

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