KR20120102522A - 덴드라이트 암 스페이싱 및 기공도 기반 모델을 이용한 피로 수명 계산을 위한 재료 물성 분포 결정 - Google Patents

덴드라이트 암 스페이싱 및 기공도 기반 모델을 이용한 피로 수명 계산을 위한 재료 물성 분포 결정 Download PDF

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Abstract

주조 부품의 재료 물성 분포를 예측하는 방법이 개시된다. 일 형태에서, 본 방법은 이전에 결정된 덴드라이트 암 스페이싱 데이터 및 기공도 데이터 중 적어도 하나를 받아들이는 단계와, 주조 기하 데이터 및 구조 해석 기하 데이터를 받아들이는 단계와, 주조 FEA 또는 FD 메시 내에서의 다양한 위치의 각각에서 덴드라이트 암 스페이싱 데이터 및 기공도 데이터의 하나 또는 그 양자에 기초하여 주조의 재료 물성을 계산하는 단계와, 계산된 재료 물성을 최종 요소 FEA 메시의 다양한 노드로 매핑하는 단계를 포함한다. 본 방법은 부품에서 피로 또는 관련된 내구성 분석을 위한 기초로서 사용될 수 있다.

Description

덴드라이트 암 스페이싱 및 기공도 기반 모델을 이용한 피로 수명 계산을 위한 재료 물성 분포 결정{MATERIAL PROPERTY DISTRIBUTION DETERMINATION FOR FATIGUE LIFE CALCULATION USING DENDRITE ARM SPACING AND POROSITY-BASED MODELS}
본 발명은 주조(cast) 부품의 예측된 기계적 물성에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 덴드라이트 암 스페이싱(dendrite arm spacing(DAS)) 값 및 기공도 값(porosity value) 중 하나 또는 그 양자를 설명하는 주조 프로세스 시뮬레이션에 기초하여 주조 부품 전체에 걸쳐 재료 물성의 분포를 결정함으로써 주조 알루미늄 합금의 피로 수명 및 인장 물성을 예측하는 것을 돕는 제조 물품에 관한 것이다.
수치 시뮬레이션(예를 들어, 유한 요소 해석(finite element analysis(FEA, 가끔 FE라고 하기도 함), 및 유한 차분(finite difference(FD)) 기술이, 크고 종종 복잡한 객체를 수학적으로 균질한 물성을 갖는 것으로 가정되는 별개의 단순 형상으로 분해함으로써 시뮬레이션되도록, 객체의 열적, 기계적 및 관련 거동을 예측하는데 사용된다. 예를 들어 재료 물성과 같은 소정의 물성은 일반적으로 시뮬레이션되는 객체를 통해 실질적으로 균일한 것으로 가정된다. 불행하게도, 많은 이러한 객체는 그 재료 물성에서 그러한 균일성을 보이지 않는다. 더 작은 DAS를 갖는 재료가 더 양호한 기계적 물성을 가지는 경향이 있기 때문에, 이것은 (예를 들어) DAS가 이러한 재료 물성에 상당한 영향을 미치는 것으로 보이는 주조 부품에 특히 일반적이다. 자동차 엔진 블록에 관하여, 주조 부품의 응고 속도(solidification rate)의 표지를 제공하는 DAS 값은 얇은 영역 또는 냉각된 부분(chill)을 갖는 영역(예를 들어, 블록의 벌크헤드(bulkhead))에서 비교적 낮고, 두꺼운 영역(예를 들어, 블록의 헤드 볼트 돌기에 인접한 것)에서 상대적으로 높은 경향을 가진다. 이와 같이, 주조 부품의 내구성 해석 및 수명 예측(예를 들어, 피로 해석 또는 시뮬레이션; 또는 피로 수명 예측)은 이러한 재료 변동에 대한 보정 없이는 방해받을 수 있다.
DAS 기반의 인장 및 피로 물성 모델링에 관하여, 응고 수축을 제공하는데 필요한 방향성 응고에서 응고 속도 및 응고 시간에서의 차이를 발생시키는 온도 구배(gradient)를 필요로 하기 때문에, 주조 물성에서의 본질적인 변동이 적어도 부분적으로 발생한다. 미세 구조가 응고 속도 및 응고 시간에 민감하고, 물성이 미세 구조에 민감하기 때문에, 소위 "양호한(good)" 주조 설계는 항상 물성 구배를 생성할 것이다. 종래의 응고 해석 소프트웨어는 다양한 주조 금속 합금에 대한 기계적 물성을 주조된(as-cast) 상태에서만 기록하거나, 특정 구조 및 처리 입력과 조합된 응고 시뮬레이션의 결과에 기초하여 기계적 물성을 예측하는데 사용되는 실험 측정과의 기능적 관계에 기초하는 미세 구조를 판단하는데 이용된다.
모든 주조 부분이 어느 정도 다르게 처리되기 때문에, 금속 조합(예를 들어, 수소 및 함유 성분을 포함), 특정 주조 공정 특징(예를 들어, 냉각 또는 비냉각), 주조후 냉각, 열처리, 형상 또는 기타에 적어도 부분적으로 기초하여, 각 주조는 고유 물성 세트에서 종료하는 개발 사이클(development cycle)을 통해 안내된다. 또한, 기본 원리로부터 물성을 예측하는 것은 매우 많은 계산을 가진다. 피로 모델링 또는 계산 소프트웨어의 한 형태에서, 재료 물성 데이터베이스는 국부 미세 구조 파라미터 DAS에 기초하여 공칭 피로 강도를 감소시키거나 증가시키는 인자들을 열거한다. 소프트웨어는 FEA 메시에서의 각 노드에서 DAS 값을 포함하는 파일을 읽고, 그 다음 각 노드에서의 조정된 피로 강도를 계산한다. 이러한 해법은 피로 강도가 어떻게 DAS에 의해 제어되는지를 보여주지 않고, 대신에 피로 강도가 DAS와 약하게만 상관되는 기공도 성분에 의해 어떻게 제어되는지를 보여준다.
이와 같이, 주조 부품의 재료 물성 변동을 정밀하게 해결하는 시스템, 방법 및 물품이 결여된다. 유사하게, 유한 요소 및 관련 응력 해석은 시뮬레이션의 정확성을 개선하기 위한 방법으로서 주조 부품의 FEA 메시에서의 각 노드에서 기계적 물성의 더욱 실제적인 필드를 제공하는 것에 의해 이익을 받을 수 있다.
본 발명은 부품의 전체에 걸친 재료 물성 변동을 고려함으로써 주조 부품의 내구성과 성능에 대한 더욱 정확한 예측을 가능하게 한다. 본 발명은 모델러(modeler)가 재료 물성 데이터베이스로부터의 표준 물성을 응고 시뮬레이션으로부터 출력된 DAS 또는 응고 시간 데이터와 조합하게 하고, 또한 물성을 직접적인 방식으로 FEA 메시로 매핑하게 한다. 본 내용에서, 매핑은 주조 FEA 또는 FD 메시에서의 각 노드에서 응고 시뮬레이션으로부터 출력된 데이터(예를 들어, DAS 등)를 취하는 것과, 이를 최종 요소(finished part) FEA 메시로 결합시키는 것을 포함한다. 이것은 (후술되는 바와 같이) 노드 좌표 및 기하학적 병렬 배치가 전체 부품 구조와 같이 2개의 메시에서 상이하기 때문에 직접적이지 않다. 이러한 방법으로, 모델링되는 주조 부품의 특정 DAS 또는 기공도 값에 관한 시드 데이터는 국부 DAS 또는 기공도 값에 기초하여 부품 전체에 걸친 물성을 계산하는데 사용된다.
일 실시예에 따라, 이러한 주조 부품 내에서 재료 물성의 분포를 예측하는 방법은 부품 전체에 걸쳐 재료 물성에서의 변동이 매핑되도록 개시된다. 본 방법은 DAS 및 기공도 데이터의 하나 또는 그 양자를 받아들이는 단계를 포함하며, 이러한 데이터는 주조 품질 데이터, 주조 결함 데이터 및 재료 미세구조 데이터 중 적어도 하나를 제공하도록 구성된 계산으로부터 결정된다. 이러한 계산을 제공할 수 있는 것의 예는 주조 프로세스 소프트웨어(주조 모델링, 주조 시뮬레이션 등이라고도 함)를 포함한다. 이러한 주조 프로세스 시뮬레이션의 상업적으로 이용가능한 예는 MAGMA, ProCAST, EKK, WRAFTS, Anycasting 등을 포함한다. 이러한 소프트웨어는 일반적으로 주조에 있어서 미세 구조의 분포를 결정하기 위하여 조합하는 주조 몰드 충전, 응고, 코어 몰딩(블로우잉(blowing)) 및 관련 기능을 시뮬레이션할 수 있는 여러 모듈을 가진다. 본 발명자는 관심 대상의 주조에 대한 DAS 데이터를 제공하기 위하여 MAGMA를 사용하였다. 본 방법은 주조 시뮬레이션으로부터 대응하는 노드 좌표(예를 들어, 직교 좌표계에서의 x, y, z 좌표)뿐만 아니라 노드 번호(number)를 받아들이는 단계를 더 포함한다. 또한, 본 발명자는 응고 결과 및 추가 파라미터를 기공 크기를 예측하기 위한 주조 결합 시뮬레이션 코드로 결합시켰다. 본 내용에서, 주조 결합 시뮬레이션 코드는 일반적으로 기공도의 성장과 핵 생성(nucleation)과 같은 세부 항목을 계산하기 위한 입력으로서 응고 시뮬레이션의 결과(예를 들어, 액체에서 고체로 냉각하는 동안의 온도 변화의 진행 및 관련된 밀도 변화)를 이용한다. 이 주조 결함 시뮬레이션 코드는, 본 명세서에 그 전문이 참조로서 편입되는 관련 출원인, 이는 본 발명의 양수인이 소유하고, 2009년 12월 16일 출원된 발명의 명칭이 "METHOD FOR SIMULATING CASTING DEFECTS AND MICROSTRUCTURES OF CASTINGSMETHOD FOR SIMULATING CASTING DEFECTS AND MICROSTRUCTURES OF CASTINGS"인 미국 특허 출원 제12/653,606호(대리인 도켓 번호: P008446)의 주제이다. 또한, 본 방법은 주조 기하 데이터를 받아들이는 단계를 포함하며, 이러한 기하 데이터는 주조 부품의 기하학적 표현을 포함하는 FEA 또는 FD 메시의 다양한 노드를 3차원 좌표계에서의 해당하는 좌표와 대응시키는데 사용된다. 예를 들어, 이는 노드의 각각을 직교 좌표계 내에서 고유 {x, y, z} 좌표에 대응하게 할 수 있다. 또한, 본 방법은 응고 시간 및 응고 속도(이들은, DAS 및 기공도 데이터를 제공하는데 사용될 수 있다) 중 하나 또는 양자를 고려하여 다양한 노드에서 주조의 재료 물성을 계산하는 단계와, 계산된 재료 물성을 FEA 메시 내에서의 노드로 매핑하는 단계를 포함한다. 본 내용에서, 계산된 재료 물성은 기계적 물성(예를 들어, 인장 및 피로 물성)을 포함할 수 있다. 유사하게, 본 내용에서, 주조 FEA 또는 FD 메시로부터의 DAS 및 기공도 데이터를 최종 요소 FEA 메시로 매핑하는 단계는 주조 FEA 또는 FD 메시로부터 최종 요소 FEA 메시에서의 모든 노드에 대한 DAS 및 기공도 값을 찾는 것을 의미한다. 주조 시뮬레이션으로부터 출력된 DAS 및 기공도 값을 최종 요소 FEA 메시로 매핑하는 것은 (1) 금속이 최종 요소을 만들기 위하여 주조물로부터 가공되므로 구조가 다르고, (2) 메시가 구조 FEA 및 응고 시뮬레이션에 대하여 다르기 때문에 평범한 것은 아니다. 예를 들어, MAGMA는 동일한 입방체 요소로 이루어진 FD 메시를 이용한다; FEA 구조 해석 코드는 일반적으로 불규칙한 크기의 4면체 요소를 이용한다.
주조 시뮬레이션 코드의 메시로부터의 결과를 구조 해석 코드의 메시로 전송하기 위하여, 최상의 매치가 해당하는 노드의 좌표 사이에 발견되어야만 한다. 좌표 사이의 불가피한 차이는 조정되어야 한다. 본 명세서에서 설명된 방법의 일부는 이러한 조정을 포함한다. 다른 부분은 기계적 물성의 계산을 위한 수학식으로의 입력으로서 구조 해석 코드 메시에 전송된 바와 같은 응고 결과를 이용하는 것에 관련된다. 이러한 방법으로, 분포된 응고 결과 값은 구조 해석 코드 메시의 전체에 걸쳐 노드별 물성을 매핑하는데 사용된다.
본 발명의 일 양태에 따른 방법의 일부는 다음의 2가지 주요 기능을 수행한다: (1) 응고 시뮬레이션으로부터의 DAS, 기공도의 노드 값 및/또는 데이터를 최종 요소 FEA 메시로 매핑하고, 노드 메시 구조 사이의 차이로부터 발생할 수 있는 오차를 보정하는 것, 및 (2) 매핑 수학식을 재료 물성 데이터베이스로부터의 데이터로 캘리브레이션하고, 노드 응고 시간, 응고 속도, DAS 또는 기공도에 기초하여 요소 전체에 걸쳐 노드 물성을 계산하기 위하여 캘리브레이션된 수학식을 사용하는 것. 이러한 매핑 및 캘리브레이션 기능(본 명세서에서 가끔 MATerial GENeration 또는 MATGEN이라고 함)은 그 첫번째 기능의 일부로서 노드 번호 및 대응하는 노드 좌표(예를 들어, 직교 좌표계에서의 전술한 {x, y, z} 좌표)를 읽는 것을 포함한다. 또한, MATGEN은 주조 프로세스 시뮬레이션 코드로부터 출력된 데이터 파일로부터 DAS, 기공도 또는 응고 정보를 읽는다. 한편, MATGEN은 구조 FEA 메시의 노드 번호, 노드 좌표 및 요소 접속성을 읽어들인다. 구조 FEA 메시에서의 각 노드에 대하여, MATGEN은 주조 FEA 또는 FD 메시에서 대응하는 노드를 탐색하고, 요소 접속성은 탐색 프로세스를 가속하는데 사용된다. MATGEN의 선택적인 형태에서, 요소의 한 노드가 목표 노드로부터 멀리 있다면, 코드는 요소에서의 나머지 노드가 탐색되지 않게 명령할 수 있다. 대응하는 노드가 존재하지 않으면, 프로그램은 DAS 및 기공도 값을 내삽하기 위하여 근처의 노드 세트를 찾는데 요소 접속성 정보를 사용할 것이다. 일 형태에서, 본 발명의 양태에 따른 방법은 응고 시뮬레이션 데이터가 최종 FEA 메시로 매핑되게 하며, 그 후 최종 요소 FEA 메시에서의 물성은 국부 DAS, 기공도 또는 관련된 값에 기초하여 계산되거나 매핑될 수 있다. 본 발명자는 이러한 2개의 기능이 진행하는 순서는 적절한 계산에 대하여 중요하지 않으며, 따라서 응고 결과 데이터에 기초한 물성의 계산은 응고 메시에서 수행될 수 있고, 그 후에 각 응고 메시 노드에서의 계산된 물성이 최종 요소 메시로 매핑될 수 있도록, 반대로 될 수 있다는 것을 인식하였다. 이러한 기능의 두 번째에서, 구조 FEA 메시에 대한 대응하는 노드 번호 및 해당하는 DAS와 기공도 데이터가 획득될 때, 각 노드에 대한 기계적 물성이, 예를 들어, DAS 및 기공도를 기계적 물성에 관련짓는 수학식으로부터 계산되어, 해당하는 노드 번호 및 {x, y, z} 좌표를 갖는 결과 파일로 출력된다. 그 다음, 이 결과 파일은 요소에서의 각 노드에서 피로 수명을 정밀하게 계산하기 위하여 구조 FEA 해석을 위한 노드 재료 특성의 입력 파일로서 사용될 수 있다.
선택적인 일 형태에서, 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표에 대응하는 매핑된 근사 재료 물성은 피로 해석을 수행하기 전에 사전 결정된 응력 및 변형률과 조합되며, 다른 형태에서, 매핑된 근사 재료 물성은 사전 결정된 응력 및 변형률로부터 피로 해석으로 개별적으로 도입된다. 다른 방법으로 말하면, 메시 통합 및 MATGEN 하에서의 매핑은 MATGEN 매핑이 노드 응력 및 변형률로 병합되는지 여부에 기초하여 순서가 반대로 되게 할 수 있다. MATGEN 하에서의 매핑이 먼저 수행되는 경우에, 응고 메시 내에서의 노드 DAS 및 관련 번호는 노드 물성으로 변환되고, 그 후에 최종 요소 메시로 매핑되거나 또는 통합된다. 따라서, 일 형태에서, 응고 시뮬레이션 데이터는 최종 요소 FEA 메시로 매핑되고, 그 후 최종 요소 FEA 메시에서의 물성은 국부 DAS, 기공도 또는 관련된 값에 기초하여 계산되거나 매핑될 수 있다.
현재 구성되는 바와 같이, 프로그램은 피로 및 인장 물성 모두를 예측하기 위하여 DAS 데이터를 이용할 수 있고, DAS보다는 피로에 대한 더 나은 예측자이기는 하지만, 기공도 데이터는 단지 피로만을 예측하는데 사용될 수 있다. 본 내용에서, 모델은 특정 프로세스(예를 들어, 주조 프로세스)가 연구되고 있는 객체의 기계적 물성에 대해 미치는 영향을 결정하는데 사용될 수 있는 데이터 세트의 수학적 표현에 기초하여 계산되는 것으로 이해된다. 이러한 모델은 결과에 따른 데이터 표현을 생성하기 위하여 수행되거나, 실행되거나 또는 실시될 수 있는 알고리즘, 프로그램 또는 관련 계산을 포함할 수 있다. 바람직한 형태에서, 모델은 디지털 컴퓨터에서 실행될 수 있다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같이, 바람직하게는, 일반적으로 데이터 처리 또는 컴퓨터 시스템, 특히 디지털 컴퓨터는 입력부, 출력부, 처리 유닛(종종 중앙 연산 장치(CPU)라고도 함), 및 코드 및 처리 유닛에 의해 생성된 출력 데이터가 출력부를 통해 다른 프로그램 또는 사용자에게 이송될 수 있게 코드 내에 포함된 명령어가 입력 데이터에 기초하여 처리 유닛에 의해 작동되도록 컴퓨터 메모리 내에서 코드, 프로그램 또는 알고리즘을 임시로 또는 영구적으로 저장할 수 있는 메모리를 포함한다. 일 양태에서, 메모리의 데이터 저장부(작업 메모리(working memory)라고도 함)는 RAM(random access memory)라 불리며, 메모리의 명령어 저장부(영구 메모리(permanent memory)라고도 함)는 ROM(read onnly memory)라 한다. 데이터 버스 또는 관련된 배선 세트와 연관된 회로는 입력부, 출력부, CPU, 메모리와 임의의 주변 기기를 시스템이 하나의 통합된 전체로서 작동하게 하는 방법으로 상호 연결할 수 있는 적합한 데이터 통신 경로를 형성한다. 이러한 컴퓨터 시스템은 폰 노이만 아키텍쳐(von Neumann architecture)(범용 또는 프로그램 저장형 컴퓨터라고도 한다)를 가지는 것으로 불린다.
MATGEN으로부터의 출력 정보는 각 노드에서 계산된 물성을 보여주기 위하여 구조(피로를 포함) 해석 코드 또는 CAD(computer-aided design) 코드(그 예는 FESAFE, ABAQUS 또는 Hypermesh를 포함함)에 의해 읽어질 수 있다. 일례에서, 현재의 프로그램의 방법은 계산된 재료 물성을 문자 포맷으로 FEA 메시로 매핑함으로써 Hypermesh 시각화(visualization) 파일을 생성할 수 있다. 이 시각화 파일은 색상 윤곽(colour contour) 등에 의해서와 같이 용이하게 인지가능한 표지(indicia)를 채용하여 각 노드에 대한 특성을 보여주기 위하여 판독될 수 있다. 유사하게, MATGEN은 FEA 메시로 입력된 DAS 및 기공도 데이터를 매핑할 수 있다.
선택적으로, 본 방법은 DAS 및 기공도 값을 모두 사용하는 단계를 포함한다. 바람직한 형태에서, DAS 및 기공도 데이터의 하나 또는 그 양자와 주조 기하 데이터를 모두 받아들이는 단계는, FEA 메시에 의해 일반적으로 표현되는 기하 모델 내에서의 다양한 노드로 이러한 데이터를 추가로 매핑하는 단계를 포함한다. 다른 선택에서, 전술한 바와 같은 주조 시뮬레이션 결과를 3차원 좌표계 기하 모델과 결합시키 단계는 이전에 수행된 주조 시뮬레이션으로부터 주조 시뮬레이션 결과를 공급받는 단계와, 이러한 결과를 기하 모델로부터의 해당하는 좌표와 조합하는 단계를 포함한다. 다른 선택에서, 조합하는 단계는 주조 시뮬레이션 결과가 시간 상 미리 생성되게 하는 단계(예를 들어, 단독의(stand-alone) 주조 프로세스 시뮬레이션의 사용을 통해)와, 그 후의 주조 부품의 형상, 기하 또는 관련된 구조적 속성의 노드 표현과 조합하기 위하여 본 방법으로 이러한 결과를 가져오는 단계를 포함한다. 전술한 바와 같이, 3차원 좌표계가 종래의 {x, y, z} 직교 좌표계를 나타내는데 사용될 수 있다. 본 방법은 피로 및 인장 물성의 적어도 하나를 결정하기 위하여 계산된 재료 물성을 매핑하는 단계에 기초하여 주조의 구조 해석을 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 방법은 상이한 모델이 재료 물성 데이터베이스로부터의 재료 물성 정보의 상이한 형태에 의존할 수 있도록 더 구성될 수 있다. 예를 들어, 재료 물성 정보의 제1 세트는 응고 시뮬레이션 계산과 관련하는 시간 및 속도에 대하여 요구될 수 있으며, 재료 물성 정보의 제2 세트는 최종 요소 구조 해석의 노드 좌표에 대하여 사용될 수 있다. 유사하게, 재료 물성 정보의 일부는 2개의 세트에서 중첩이 있도록 공통될 수 있다. 한 형태에서, 응고 시뮬레이션은 합금에 대한 열물리 데이터(예를 들어, Cp, 열전도율, 융해열, 점성 등)를 이용할 수 있고, 구조 해석은 응력-변형률 거동과 관련된 기준(예를 들어, 탄성률, nu, 응력-변형률 곡선, 열팽창 계수 등)과, 피로 기준(예를 들어, 항복 강도, 최대 인장 강도, S-N 곡선 데이터, 응력-수명 피로 데이터 등)에 의존하는 피로 해석을 이용한다. 본 경우에, 불량 기준 물성 데이터는 제한된 개수(일반적으로 2개)의 위치에 대한 재료 물성 데이터베이스에서 정의된다; 본원의 방법은 계산된 불량 기준 특성 데이터를 구조 해석을 받고 있는 최종 요소 내의 다른 위치에 할당하는 단계를 포함한다. 다른 형태에서, 응력-변형률 거동의 노드 값을 매핑하기 위한 방법으로 물성 매핑을 수행하는 것이 가능할 수 있다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 주조 부품에 대한 피로 해석을 수행하는 방법이 개시된다. 이러한 해석은 주조 부품 내의 응력 영역 어디에서 부품의 불량을 여러 번 가져 오기에 충분하고, 그리고 종종 그러하게 충분히 되풀이될 수 있는지를 예측하는 유용한 방법을 제공하는 역할을 한다. 응력-수명 방법(널리 공지된 S-N 곡선을 채용)은 자동차 및 관련 업계에서 피로를 결정하는 널리 사용되는 접근 방식이고, 이러한 접근 방식은 시간 도메인 및 주파수 도메인의 변수를 포함할 수 있다. 도메인에 더하여, 피로 해석은, 국부 불연속부에서 전개된 응력의 열악한 전송이 어떻게 피로 불량을 일으킬 수 있는지를 나타내는 방법으로서, 크랙 개시 및 전파(예를 들어, 단축 또는 다축 응력 부하 가정을 이용)에서와 같은 많은 다른 인자에 기초할 수 있다. 본 내용에서, 바람직하게는, 마이크로 공학 기반의 피로 수명 해석, 모델, 계산 등은 요소의 거동을 시뮬레이션하기 위하여 유한 요소 또는 관련 노드 접근 방법을 사용하도록 디지털 컴퓨터(전술한 바와 같은)를 채용하는 것이며, 여기에서 "마이크로 공학(micromechanics)"은 대체로 합금 또는 합성물 구성하는 하나 이상의 개별 상(phase) 또는 화학 성분에 기초하는 수학적 계산을 말한다. 이와 같이, 본 명세서에서 설명되는 마이크로 공학 기반의 피로 수명 모델(즉, 수학식)은 다축 부하 하에서 알루미늄 합금의 피로 수명을 예측할 때 알루미늄 합금에서의 결함 발생 및 미세 구조 특성의 유사성을 고려한다. 본 방법은 주조 내에서 재료 물성 분포를 결정하는 단계, 피로 해석 방법으로 입력되는 피로 관련 파라미터를 제공하는 단계, 및 부품의 하나 이상의 피로 물성을 계산하는 단계를 포함한다. 재료 물성 분포는 이전의 주조 프로세스 시뮬레이션으로부터의 주조 시뮬레이션 결과를 다차원 열-구조 시뮬레이션과 조합하여, 주조되고 있는 부품의 재료 물성의 매핑을 생성하는 단계와, 이를 해당하는 재료 물성 계산에 이용된 DAS 및 기공도 값 중 하나 이상과 조합하는 단계에 의해 결정될 수 있다. 이로부터, 매핑 내의 재료 물성의 분포는 적절한 DAS 또는 기공도 값을 주조 시뮬레이션 결과에 적용하는 단계에 의해 수행되며, 그 후, 재료 물성의 분포는 재료 물성의 분포에 기초하여 주조 부품과 관련된 안전 계수와 같은 하나 이상의 피로 내구성 값이 결정될 수 있는 피로 내구성 해석을 수행하기 위하여 서비스 부하와 함께 구조 시뮬레이션으로 입력될 수 있다.
선택적으로, DAS 기반의 재료 물성 수학식은 상이한 DAS 값을 나타내는 부분의 2개의 위치에서 측정된 재료 물성을 이용하여 간단하게 캘리브레이션될 수 있다. 본 발명의 장치 및 방법이 특별히 적용가능할 수 있는 부품은 엔진 블록이고, 얇은 영역(및 그에 부수하는 낮은 DAS 값)과 두꺼운 영역(대응하여 높은 DAS 값을 가짐)이 존재한다. 더욱 특별한 선택에서, 샘플링된(또는 시드) 값은 가장 낮은 재료 물성과 가장 큰 DAS를 나타내는 위치로부터 뿐만 아니라 가장 작은 DAS 및 가장 높은 재료 물성을 가지는 부품의 일부로부터 취해진다. 이러한 방법으로, DAS 기반의 재료 물성 모델의 상수는 2개의 극단 위치의 값을 이용하여 캘리브레이션(또는 내삽)될 수 있다. 다른 선택에서, 요소에서의 주요 위치에서의 물성은, 예를 들어, 용이하게 측정되는 위치에서의 최소 물성의 사양에 기초하여 가정될 수 있다. 이러한 특징은 모델러가 내부에 존재할 수 있는 가장 낮은 허용가능한 물성에서 부품의 피로 내구성을 결정하게 할 수 있게 한다. 따라서, 앞선 문단에서 설명된 물성 매핑 절차가 이러한 주요 위치에서의 가정된 물성과 일치하는 요소 전체에 걸친 노드 물성을 계산하는데 사용된다. 본 발명의 특징이 엔진 블록에 적용가능한 것으로 본 명세서에서 설명되지만, 이는 다른 주조 부품에 대한 재료 물성 분포를 결정하는데에도 유용하다는 것이 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해될 것이다.
본 발명의 다른 양태에 따르면, 제조 물품이 개시된다. 제조 물품은 전술한 바와 같은 범용 컴퓨터에서 사용될 수 있도록 주조 합금의 재료 물성의 분포를 예측하기 위하여 구체화된 컴퓨터 판독가능한 프로그램을 갖는 컴퓨터 사용가능한 매체를 포함한다. 구체적으로는, 이러한 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드는 컴퓨터가: 주조 객체의 기하 표현에 대한 노드 좌표를 받아들이게 하고; 주조 객체에 대한 주조 합금 데이터를 받아들이게 하고; 주조 응고 시뮬레이션, 프로그램 또는 관련된 계산으로부터 결정된 DAS 및 기공도 값의 하나 또는 그 양자를 받아들이게 하고; 주조 시뮬레이션 결과(DAS 및 기공도 값의 하나 또는 그 양자)를 노드 좌표로 매핑하게 하고; 주조 합금에 대응하는 재료에 대한 재료 물성 모델(즉, 수학식)을 받아들이게 하고; 노드 좌표 각각에서의 주조 합금에 대한 재료 물성을 결정하게 하기 위한 부분을 포함한다. 물품에 대한 본 구성에 의해, 다양한 부분이 피로 해석 또는 다른 구조적이거나 기계적인 예측 접근 방식에서 이후에 사용될 수 있는 분포된(즉, 노드) 재료 물성을 생성하는데 사용될 수 있는 주조 객체의 매칭을 형성하는데 협력할 수 있다.
선택적으로, 제조 물품의 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분은 추가로 컴퓨터가 결정된 재료 물성을 피로 예측(즉, 피로 해석) 프로그램으로 전달하게 할 수 있다. 이러한 방법으로, 피로 예측 프로그램의 이어지는 작동은 본 발명의 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드에 의해 계산된 분포된 재료 물성에 기초하여 주조 합금 및 객체의 피로 물성을 계산하는데 사용된다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같이, 컴퓨터 시스템(예를 들어, 이전 양태와 관련하여 전술된 것)은 주조의 재료 물성을 결정 또는 예측하거나, 이러한 주조에서의 피로 해석을 수행하는 목적으로, 또는 다른 계산의 목적으로 물품과 협력하게 될 수 있다. 일반적으로, 본 명세서에서 논의되는 매핑된 재료 물성과 관련하여 사용된 피로 내구성 모델(즉, 수학식)은 부품의 국부 피로 수명 또는 안전 계수를 예측한다.
다른 선택은 독립적인 컴퓨터 프로그램 방법에 의해 예측된 분포된 재료 물성을 물성 매핑 방법에 대한 입력으로서 취급하는 것이다. 본 명세서에 그 전문이 참조로서 편입되는 이러한 프로그램 방법의 예는, "METHODS AND SYSTEMS FOR PREDICTING VERY HIGH CYCLE FATIGUE PROPERTIES IN METAL ALLOYS"의 발명의 명칭을 가지며, 본 발명의 양수인이 소유하는, 2008년 7월 30일 출원된 미국 특허 출원 제12/653,606호이다. 이는 재료 물성 예측 방법이 요소 내의 다양한 위치에서의 물성 사이의 관계를 예측하지만, 예측된 물성의 절대값이 의심스러운 경우에 유용할 수 있다. 따라서, 다른 문단에서 설명된 물성 매핑 방법은 부품 전체에 걸쳐 주요 위치에서 결정된, 측정되거나, 특정되거나, 가정되는 특성 또는 임의의 특성에 기초하여 독립적으로 시뮬레이션되거나 또는 결정된 물성을 다시 캘리브레이션하는데 사용될 수 있다.
하기의 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용은 유사한 구조가 유사한 도면 부호로 표시되는 다음의 도면과 함께 읽을 때 가장 잘 이해될 수 있다. 본 출원은 적어도 하나의 컬러 도면을 포함한다. 컬러 도면이 있는 본 출원의 사본은 필요한 수수료를 지불하면서 신청함으로써 미국 특허청에 의해 제공될 것이다. 도면은 다음과 같다:
도 1은 30 마이크로미터의 DAS를 갖는 주조 알루미늄 합금의 현미경 사진이다;
도 2는 90 마이크로미터의 DAS를 갖는 주조 알루미늄 합금의 현미경 사진이다;
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 알루미늄 합금 주조 부품 내의 재료 물성을 판단하는 시스템의 블록도이다;
도 4a는 본 발명과 관련되는 방법으로 재료 물성을 판단하기 위한 목적으로, 사용자가 주조 시뮬레이션, FEA 구조, 시뮬레이션되고 있는 부품 내의 2개의 위치에서의 DAS, 재료 물성 데이터베이스 및 다른 정보에 대응하는 다양한 파일을 입력할 수 있는 관념적인 컴퓨터 스크린을 도시한다;
도 4b는 최대 인장 강도(ultimate tensile strength(UTS))와 피로 강도가 도 4a의 DAS 입력에 대응하는 2개의 위치에서 식별되는 특정 부품에 대한 관념적인 재료 물성 데이터베이스를 도시한다;
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 알루미늄 합금 주조 부품 내에서 재료 물성을 판단하는데 함께 사용될 수 있는 시스템 및 컴퓨터 사용가능한 매체를 도시한다;
도 6은 노드별(nodewise) DAS에 대한 UTS 또는 피로 강도에 관한 물성 매핑 수학식을 도시한다;
도 7은 MATGEN을 통해 전송되고 구조 해석 코드의 출력을 통해 디스플레이되는 프로세스 시뮬레이션 코드에 의해 예측된 엔진 블록에서의 DAS 분포를 도시한다;
도 8a는 도 7의 엔진 블록에 대한 MATGEN로부터의 UTS의 계산되고 매핑된 분포를 도시한다;
도 8b는 도 7의 엔진 블록에 대한 MATGEN을 통한 고사이클 피로(high cycle fatigue(HCF)) 강도의 계산되고 매핑된 분포를 도시한다;
도 9a는 도 7의 엔진 블록의 벌크헤드 근처에서의 DAS의 계산되고 매핑된 분포에 대한 근접도를 도시한다;
도 9b는 도 7의 엔진 블록의 근접도에 대한 기공(pore) 크기의 계산되고 매칭된 분포를 도시한다;
도 9c는 도 7의 엔진 블록의 근접도에 대한 UTS의 계산되고 매핑된 분포를 도시한다;
도 9d는 도 7의 엔진 블록의 근접도에 대한 HCF 강도의 계산되고 매핑된 분포를 도시한다; 그리고,
도 9e는 도 7의 엔진 블록의 근접도에 대한 안전 계수의 계산되고 매핑된 분포를 도시한다.
도면에서 설명된 실시예는 본질적으로 예시적이며 특허청구범위에 의해 정의되는 실시예를 한정하는 것으로 의도되지 않는다. 또한, 도면 및 실시예의 개별 양태는 하기의 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용을 고려하여 더욱 완전히 명확해지고 이해될 것이다.
본 발명자는 주조 결함 및 미세 구조와 같은 특징을 고려하기 위한 루틴을 포함할 수 있는 주조 프로세스 시뮬레이션 소프트웨어(예를 들어, 전술한 것 중 하나 이상)로부터 노드 레벨 값을 읽는(아니면, 텍스트 포맷과 같은 것으로 받아들이는) 재료 물성 생성 프로그램 MATGEN을 개발하였다. 한 형태에서 값은 DAS 및 기공도(porosity)를 나타낼 수 있으며, 다른 형태에서 값은 알고리즘적으로 DAS 및 기공에 관련된 응고 송도 및 응고 시간과 같은 선행물의 양(precursor quantity)일 수 있다. MATGEN은 부품의 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하기 위하여 연구되고 있는 부품(예를 들어, 자동차 엔진 블록 또는 실린더 헤드)의 노드 번호 뿐만 아니라 이러한 노드 번호에 대응하는 3차원 {x, y, z} 좌표를 포함하는 3차원 FEA 메시 또는 관련된 기하 모델(예를 들어 ABAQUS, 하이퍼메시 등과 같은 구조 해석 또는 CAD(computer-aided design)에 사용된 것과 같은) 애플리케이션에 이러한 값들을 결합한다. MATGEN 프로그램은 추가로 FEA 메시에서 모든 노드에 대한 DAS 및 기공 정보를 매핑할 수 있다. 유사하게, 그리고 DAS 및 기공도 값에 더하여, 시뮬레이션되거나 실험적인 독립적으로 예측된 물성에 대한 노드별 필드도 입력으로서 사용될 수 있다. 독립적으로 시뮬레이션되거나 판단된 재료 기계적 물성은, 인장 물성, 경도(hardness), 피로 강도 및 파괴 인성(fracture toughness)을 포함할 수 있지만 이에 한정되지 않는다. 따라서, 기계적 물성 자체의 형태로의 출력을 갖는 시뮬레이션은 본 발명의 프로그램으로의 입력으로서 사용될 수 있다. 후자의 경우에, 본 발명의 MATGEN 프로그램은 기계적 물성의 시뮬레이션을 캘리브레이션하도록 작동하지만, 후자는 한 선택과 다른 선택 사이의 상대적 차이를 정확하게 캡쳐할 수 있지만 보통은 물성의 절대값을 예측할 수 없다. 더 나아가면, 부품 또는 관련된 요소에서의 기계적 물성과 상관하는 그리고 노드별로 표현될 수 있는 것은 일정한 보정 계수에만 종속되어 본 발명의 프로그램에 대한 입력으로서 사용될 수 있다.
프로세스 시뮬레이션 소프트웨어에서 사용되는 메시 구조 모델이 일반적으로 유한 요소 구조 해석에서 사용된 것과 상이하기 때문에, FE 기반의 메시와 주조 프로세스 시뮬레이션에서 사용되는 메시의 통합을 용이하게 하는데 연결 프로그램이 사용되는 상황에서도 오차가 발생할 수 있다. 본 발명의 MATGEN 프로그램은 주조 알루미늄 부품 피로 불량 모드의 연구에 대한 더욱 정확한 기초를 제공하기 위하여 이러한 연결을 이어주는데 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명은 이러한 합금으로 적어도 부분적으로 구성된 임의의 요소, 제품 또는 관련된 부품뿐만 아니라 주조 알루미늄 합금의 피로 수명을 예측하기 위하여 특히 유용하다(적합한 피로 해석 알고리즘과 조합되는 경우).
전술한 바와 같이, 기공도 및 DAS는 주조 알루미늄 부품의 피로 수명에 영향을 미칠 수 있다. 먼저 기공도에 관하여, 주어진 응력 상태에 대한 주조 알루미늄 부품의 피로 물성은 주로 불연속의 존재 특히 재료에서의 그 크기 때문이다. 피로 강도 및 수명은 다음에 의해 추측될 수 있는 기공도 기반의 물성을 고려함으로써 추측될 수 있다:
Figure pat00001
여기에서, C0 및 C1은 재료에 종속하는 실험 상수이고, aECD는 결함(기공)과 균등한 원의 직경(일반적으로 미터로 측정)이고, σa는 인가된 응력(MPa로 측정)이고, σL은 표본의 무한 수명 피로 한계(역시 MPa로 측정)이다. 수학식 1에서의 무한 피로 강도 σL는 다음을 이용하여 결정된다:
Figure pat00002
여기에서, Y(aECD)는 구조 보정 계수이고, UR(aECD)는 크랙 폐쇄(closure) 보정이고, Keff , th는 재료의 유효 임계 응력 세기 계수이다. 또한, 무한 수명 피로 강도 σL은 다음에 의해 주어지는 웨이블(Weibull) 분포를 따르는 것으로 가정된다:
Figure pat00003
여기에서, PF는 (무한 개수의 사이클에서의) 불량 확률이고, σ0 및 β는 무한 수명 피로 한계 분포에 대한 웨이블 파라미터이다. 주조 알루미늄 합금에서, 불량(기공) 크기는 일반화된 극한값 분포를 잘 따른다:
Figure pat00004
여기에서, μ는 위치 파라미터이고, μ0은 스케일 파라미터이고, ξ는 형상 파라미터이다. 피로 물성을 예측하는 것에 대한 이러한 접근 방식은 전술한 "METHODS AND SYSTEMS FOR PREDICTING VERY HIGH CYCLE FATIGUE PROPERTIES IN METAL ALLOYS"의 발명의 명칭을 갖는 관련 출원의 주제이다.
피로 물성은 종종 S-N 차트에 도시된다; 이러한 차트는 다양한 모델로부터의 다양한 예측의 효율을 비교하는데도 사용될 수 있으며, 그 예는 기공도 기반의 피로 강도를 위하여 테스트 샘플로부터 측정된 중간 기공 크기에 기초한다. 최대 기공 크기가 피로 모델에서 사용되면, S-N 곡선의 하부 경계가 예측될 수 있으며, 이 경우에 테스트 데이터 포인트의 대부분은 예측된 곡선 위에 있어야만 한다. 유사하게, 최소 기공 크기가 피로 모델에서 사용되면, 테스트 데이터 포인트의 대부분이 예측된 곡선 아래에 있도록 S-N 곡선의 상부 경계가 예측될 수 있다. 본 발명의 이점 중 하나는 모델러(modeler)가 시뮬레이션되는 요소 또는 부품의 전체에 걸쳐 자기 모순이 없는 물성을 매핑하기 위한 기초로서 이종의 제어 위치(예를 들어, 엔진 블록에서의 벌크헤드 및 볼트 돌기)에서 임의의 물성을 가정하게 하는 것이다. 이러한 도면에서 도시된 데이터는 기공도 기반 모델로부터의 물성(독립적으로 모델링된 물성이라 할 수 있음)이 본 발명자에 의해 생성된 테스트 데이터와 일치하는 것을 실증한다.
따라서, 이러한 차트 또는 관련된 그래프 도시는 예측을 테스트 데이터와 비교하는 간편한 방법(예를 들어, 기공 기반의 피로 강도/수명 모델)의 역할을 한다; 더하여, 이는 상이한 프로세스에 의한 부품 주조를 위하여 상이한 위치로부터 뿐만 아니라 실온 및 상승된 온도 조건에서 수행될 수 있다. 결과에 따른 정보는 대체로 특히 이론과 데이터 사이의 양호한 일치가 있을 때 기공도 및 피로 사이의 관계를 보여준다.
또한, DAS에 관하여, 이러한 값에 대한 예측은 적합한 모델의 사용을 통해 결정될 수 있다. 도 1 및 도 2에 관련하여 도 7에 관하여, 시뮬레이션된 엔진 블록(300)에 걸친 DAS 값의 분포을 보여주는 윤곽 그래프가 도시된다. 주조 알루미늄 합금의 재료 물성은 DAS에 강하게 의존한다는 것을 알 수 있다. 전술한 바와 같이, 더 작은 DAS 값은 블록의 벌크헤드 위치(310)(어두운 청색 영역으로 표시됨)에서 두드러지고, 더 큰 DAS 값은 블록의 볼트 돌기(320)(적색 및 황색 영역으로 표시됨)에서 두드러진다. 본 발명은 2개의 극단 사이에 있는 엔진 블록(300)의 중간 영역에서의 임의의 DAS 기반 재료 물성 모델에 대한 피팅을 용이하게 하기 위하여 상부 및 하부 경계 DAS 값을 판단하기 위한 방법으로서 이러한 두 영역(310, 320)에서 측정된 DAS 값과 재료 물성값을 이용한다. 전술한 바와 같이, 이러한 중간 영역 판단은 주조 내에서 알려진 재료 물성에 기초하여 외부 경계에서 시드(seed) DAS를 내삽(interpolating)함으로써 이루어질 수 있다. 이러한 알려진 재료 물성은 상이한 합금에 대하여 측정되거나 특정된 재료 물성을 포함하는 재료 물성 데이터베이스(예를 들어, 룩업 테이블의 형태)로부터 취해질 수 있다. 이것은 시뮬레이션되는 엔진 블록(300)(또는 임의의 다른 부품) 내의 임의의 위치가, 전체를 통해서 일정하거나 또는 상대적으로 일정한 재료 물성을 가정하는 시뮬레이션보다 더 큰 정확도로 계산되게 한다. 이는 피로 물성의 더욱 정확한 예측을 허용함으로써 알루미늄 합금으로 이루어진 부품의 설계 수명을 더하는 이점이 있다. 다음에는, 이는 개선된 제품 품질과, 감소된 보증 비용 및 관련 비용에 이르게 할 수 있다. 본 발명과 같은 도구는 이러한 부품의 피로 측정 및 테스트를 단순화하는데 더하여, 이러한 알루미늄 합금의 개발 비용 및 제조 비용을 더 감소시킬 수 있다.
다음으로 도 6을 참조하면, 물성 매핑 수학식이 도시된 바와 같이 DAS에 기초하여 인장 강도 및 피로 강도를 예측하는데 사용될 수 있다. 기계적 물성을 판단하기 위하여 주조 부품을 독립적으로 모델링하는데 대한 순수한 실험적인 대안에서, 지정된 위치에서 관심 재료 물성을 표로 작성하는 데이터베이스가 사용될 수 있다. 여기서부터, 응고 모델로부터 출력되거나 또는 응고 모델에 의해 판단되는 응고 또는 다른 파라미터의 필드는 표로 작성된 물성을 포함하는 지정된 위치 사이 또는 그 너머에서 예측된 물성의 내삽(interpolation) 또는 외삽(extrapolation)에 대한 기반으로서 재료 물성 데이터베이스에서의 표로 작성된 물성과 조합될 수 있다. 이러한 표로 작성된 물성 자체는 실험 데이터, 사양 또는 모델러의 경험에 기초하여 예측될 수 있다. 일례에서, 응고 파라미터는 DAS를 예측하는데 사용될 수 있는 응고 시간(액체로부터 고체로 부품을 냉각하는 시간)일 수 있다. 이러한 경우에, 요소 전체에 걸쳐 피로 강도의 맵을 형성하기 위하여, (DAS로 변환된) 응고 시간은 특정 부품(예를 들어, 표로 작성된 기계적 물성의 데이터베이스가 회수되는 엔진 헤드, 블록 또는 다른 그러한 부품)의 전체에 걸쳐 매핑될 수 있으며, 표로 작성된 피로 강도가 (도면에서 도시된 것과 같은) 지정된 위치와 매칭되게 한다. 다른 형태에서, 냉각 속도(R)와 온도 구배(G)와 같은 다른 공통 열적 파라미터 출력도 사용될 수 있다. 전술한 바와 같이, 특히 시뮬레이션되고 있는 요소에서 독립적으로 시뮬레이션되거나 또는 결정된 물성(예를 들어, 인장, 경도, 피로 강도 및 파괴 인성)의 노드별 필드는 입력으로서 사용될 수 있다. 이러한 시뮬레이션된 물성은 본 발명이 보정하는 역할을 하는 일정한 캘리브레이션 양만큼만 실제 물성과 다를 수 있다. 이러한 실험적 접근 방법으로부터, 본 발명자는 시뮬레이션된 주조 부품의 물성을 매핑하기 위한 기초로서 DAS를 이용하였다. "D"의 DAS 값을 갖는 노드에서의 매핑된 재료 물성 "P"는 다음의 두 수학식으로 표현될 수 있다:
Figure pat00005
Figure pat00006
여기에서, 수학식 5는 D가 δ1 이상인 상황에 대한 것이고, 수학식 6은 D가 δ1 미만인 상황에 대한 것이다. 도면에서 알 수 있는 바와 같이, 수학식 5는 그래프 좌단에서의 직선 부분에 대응하고, 수학식 6은 는 그래프 우단에서의 곡선 부분에 대응한다. 지수량 "b"는 다음에 의해 표현된다:
자동차 엔진 애플리케이션에서, 위치 (δ1, ρ1)은 엔진 블록 벌크헤드에서의 물성에 대응하게 될 수 있으며, 위치 (δ2, ρ2)는 엔진 블록 볼트 돌기에서의 물성에 대응하게 될 수 있다. 본 접근 방법은 거듭제곱법(power-law) 수학식으로 2개의 사전 결정된 점의 피팅을 허용한다. 더 작은 DAS/더 큰 물성 데이터 포인트 이상의 외삽법에 대하여, 함수는, 전술한 바와 같이, 그 점에서 거듭제곱법 수학식과 동일한 기울기를 갖는 직선이 된다. 이러한 수학식의 조합은, 특히 큰 DAS 값에서 선형 곡선의 평탄화하는 것 및 작은 DAS 값에서의 물성에 대한 비현실적인 과도한 예측을 방지하는 것과 관련됨에 따라, 다음의 관찰된 UTS 및 HCF 강도 물성을 피팅한다. 공융(eutectic) 및 과공정(hypereutectic) 합금(DAS가 적용하지 않을 수 있는 비-덴드라이트)의 미세구조가 아공정(hypoeutectic) 합금을 위한 소정의 응고 소프트웨어(예를 들어 MAGMASoft)에서 사용되는 바와 같이 DAS에 비례하는 응고 시간의 세제곱근과 같은 다른 인자로 모델링될 수 있다. 이와 같이, 응고 시간을 아는 것은 DAS를 아는 것에 대한 선행물(precursor)이라는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해될 것이다. 일부 경우에, 응고 속도가 응고 시간보다는 덜 변덕스럽기 때문에, 후자보다는 전자를 채용하는 것이 바람직할 것이며, 문제의 부품과 관련된 데이터는 부품과 관련된 데이터는 속도의 측정으로서 2번의 상이한 시점에서 얻어질 수 있다. 속도가 일정하지 않은 경우에, 온도의 탈선이 발생할 수 있다(예를 들어, 냉각되어야만 할 때 상승한다).
다음으로 도 3을 참조하면, 주조 내에서 재료 물성의 분포를 결정하기 위하여 채용될 수 있는 이벤트의 시컨스(100)를 나타내는 블록도가 도시된다. 이러한 시컨스는 컴퓨터 시스템 또는 관련된 데이터 처리 장치에서 실행될 수 있다. 요소는 상용 코드(예를 들어, Unigraphics NX, Autocad 3D 등)에서 생성된 3차원 기하 모델(110)(또는 부품 기하 모델)로 시작한다. 유사하게, 주조 기하 모델(115)이 일반적으로 형성된다; 이러한 모델은 기하 모델(110)에 의해 표현되는 최종 요소에서 궁극적으로 가공될 부가 재료에 대한 조건을 포함한다. 일반적인 형태에서, 주조 기하 모델(115)은 부품 기하 모델(110)의 파생물 또는 부산물이다. 도면에서 알 수 있는 바와 같이, 프로세스는 2개의 경로로 나누어지며, 그 중 하나는 주조 기하 모델(115)이 상용 코드에 의해 일반적으로 입방체를 나타내는 주조 FEA 또는 FD 메시인 주조 메시 노드 좌표(120A)의 특징을 갖는 포인트 또는 노드의 메시로 변환되는 것을 보장한다. 응고 코드(130)는 추가 주조 부품(예를 들어, 주조 몰드) 및 경계 조건(125)과, 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 열물리 물성 데이터와 함께 주조 FEA 또는 FD 메시를 받아들인다. 앞에서 논의한 바와 같이, 재료 물성 데이터베이스(150)는 본 발명에서 데이터를 3번 제공하며, 이는 응고 시뮬레이션(130)을 위한 열물리 데이터, 구조 해석(180)을 위한 응력-변형률(strain) 데이터 및 도 4b에 도시된 바와 같은 피로 해석을 위한 2개의 분리된 부품 위치에서 정의된 불량 기준 데이터를 포함한다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같이, FEA 메시에서의 각 노드의 거동은 인접한 노드의 거동에 의해 결정된다. 경계 조건은 시뮬레이션된 부품의 외부에 있는 자극에 의해 작용되는 FEA 메시에서의 노드이다. 예를 들어, 주조 응고에서, 이는 주조로부터 몰드로의 열전달에 대한 저항을 포함한다. 경계 조건은 노드의 초기 상태일 수 있으며, 그 예는 응고의 시작에서 몰드 내의 금속 및 다양한 포인트에서의 온도, 볼트 응력, 다른 부품의 관성 부하, 연소 이벤트 등을 포함한다. 응고 시뮬레이션(130)에 앞서 일반적으로 주조의 초기에 열적 조건을 구축하기 위하여 주조 몰드 캐비티를 충전하는 시뮬레이션이 선행한다. 충전 시뮬레이션 및 응고 시뮬레이션(140)의 양자는 상용 코드(예를 들어, MAGMA, ProCAST, EKK, WRAFTS, Anycasting 등)에 의해 수행될 수 있다. 응고 시뮬레이션(130)은 일반적으로 3차원 기하 모델(110), 관련된 주조 부품과 경계 조건(125), 및 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 요소의 설계에 이루어진 선택을 평가하는데 사용된다. 응고 시뮬레이션(130) 동안 생성된 열적 파라미터는 DAS, 기공도 및 다른 미세 구조 특징과 같은 주조 특성의 측정에 대한 예측을 허용한다. 이러한 결과는 예를 들어 컴퓨터 판독가능한 문자 파일 내에 주조 시뮬레이션(120A)에서의 숫자가 매겨진 노드에 대하여 표로 만들어진다. 응고는 2가지 이유로 시뮬레이션된다. 먼저, 이는 여분의 가공 스탁(machining stock)에 더하여 게이트, 러너(runner) 및 라이저(riser)를 포함할 수 있는 주조 설계 및 몰드 설계의 효과에 대한 평가를 위해 사용된다. 두 번째로, 주조에서의 선택적 특징이 부품 설계자가 특정 주조의 한계에 접근할 때 발생할 수 있는 모든 해로운 결함을 혼자서 항상 제거할 수 없기 때문에, 종종 요소 구조가 변경됨에 따라, 요소 설계의 평가에 사용된다.
앞서 논의된 2개의 경로 중 두 번째에서, 일반적으로 FEA 시뮬레이션을 위한 비-입방체 공간 구조를 갖는 노드 좌표(120B)에 의해 특징지어지는 최종 주조 요소에 대한 포인트 또는 노드의 메시가 생성된다. 이러한 최종 요소 FEA 메시 노드 좌표(120B)는 주조 FEA 또는 FD 메시 노드 좌표(120A)와는 상당히 다를 수 있다. 예를 들어, 모든 주조 및 후-주조 작동이 수행되면, 최종 요소 FEA 메시(120B)는 부품의 노드 좌표 정보를 포함한다. 아래에서 논의되는 바와 같이, 이러한 2개의 상이한 메시 노드 좌표(120A, 120B)를 조화시키는 것은 보정될 필요가 있는 오차를 도입할 것이다. 구조 FEA 또는 구조 해석(180)의 형태로의 구조 모델링 코드는 요소 부하 및 열적 경계 조건(185)과, 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 데이터와 함께 최종 요소 노드 좌표(120B)를 입력으로서 받아드린다. 구조 해석(180)으로부터의 결과는 최종 요소 메시(120B)에서의 노드 좌표에 대하여 표로 작성된 응력 및 변형률(190)을 나타낸다. 구조 해석(180)은 일반적으로 예를 들어 엔진의 듀티 사이클의 상이한 부분을 나타내는 주조 요소의 복수의 부하 및 열적 조건 하에서 반복된다. 상이한 작동 조건 하에서의 반복된 시뮬레이션으로부터의 최대 및 최소 응력 및 변형률은 응력 및 변형률(190)에 내재되어 포함된 피로 부하 조건을 구축하는 역할을 한다. 구조 해석(180)은 부하 및 열적 경계 조건(185)과 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 기계적 물성 데이터와 함께 최종 요소 메시(128B)를 받아들인다. 결과는 최종 요소 메시(120B)에서의 노드 좌표에 대하여 표로 작성된 응력 및 변형률(190)을 나타낸다.
메시 통합 코드(140)(예를 들어, MAGMALink 또는 관련된 상용 소프트웨어)는 최종 요소 메시 노드 좌표(120B)와 주조 메시 노드 좌표(120A)(후자는 응고 시뮬레이션(130)에 의해 작동되어 대응하는 DAS 및 기공도 결과를 생성한다)를 받아들이고, 최종 요소의 노드 좌표에 대응하는 DAS 및 기공도의 값을 계산한다. 전술한 바와 같이, 주조 메시 노드 좌표(120A)가 최종 요소 메시 노드 좌표(120B)와 어느 정도 불일치할 수 있기 때문에, 이 계산은 일반적으로 오차를 포함한다; 이러한 차이는 (예를 들어) 주조에 대한 표현으로부터 입방체 그룹으로의 기하학적 간소화 때문일 수 있다. 적더라도 이러한 차이는 일부 노드에서 범위 밖의 수를 여전히 생성할 수 있다. 이와 같이, 본 발명의 적어도 일부를 형성하는 매핑 알고리즘을 이용하여 이 노드에서의 값을 보정하는 것이 유익하다.
시뮬레이션 결과 매핑 프로그램(즉, MATGEN)(160)은 노드 DAS (및 관련된) 값을 포함하는 메시 통합 코드(140)로부터의 결과를 받아들이고 주조 FEA 또는 FD 메시 노드 좌표(120A)와 최종 요소 FEA 메시 노드 좌표(120B)에서의 차이로부터 발생할 수 있는 통합 오차를 보정한다. 또한, MATGEN(160)은 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 데이터를 받아들이고, 최종 요소 메시 노드 좌표(120B)에서 숫자가 매겨진 노드에 대하여 표로 출력이 작성된 노드 물성을 계산한다. 보정된 노드 좌표와 노드 물성 모두는 200A로 도시되고, 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표로의 근사화된 재료 물성의 매핑 뿐만 아니라, 공급받은 재료 물성 정보에서의 노드별 차이를 보정하기 위하여, 적어도 재료 물성의 근사를 계산하는 것의 완성으로서 보일 수 있다. 이러한 노드 물성은 그 후에 또는 문제의 노드가 불량일 것이라는 경향을 결정하는데 사용되는 관련된 후처리 단계 또는 피로 해석(170) 에 입력될 수 있다. 피로 해석(170)은, 200B에 도시된 바와 같이, 구조 해석(180)으로부터의 노드 응력 및 변형률(190) 뿐만 아니라 이러한 모든 데이터를 취하고, 노드 안전 계수를 계산한다. 이와 같이, 200B의 최종 요소 노드 좌표는 보정된 노드 DAS 및 기공도 정보와 200A의 노드 물성을 모두 포함할 것이다.
피로 해석 코드(170), CAD 코드 또는 관련된 FE 기반의 프로그램은 부품 설계자 또는 다른 사용자에 의해 해석될 최종 요소의 각 노드에서의 시뮬레이션된 응력 및 변형률(190)을 허용하기 위하여 사용될 수 있다. 해석의 일반적인 방법은 200B에서 생성되는 피로 안전 계수를 계산하는 것이다. 예로서, MATGEN(160)의 시뮬레이션 결과 매핑 성능은 계산된 기계적 물성을 문자 형태로 FEA 메시로 매핑함으로써 하이퍼메시(Hypermesh) 시각화를 생성할 수 있다. 하이퍼메시 코드는 파일로 판독될 수 있으며, 색상 윤곽 또는 일부 관련된 접근 방식에 의하는 것과 같이 명백한 시각 표지에 의해 각 노드에 대한 기계적 물성을 나타낸다. 전술한 바와 같이, MATGEN(160)은, 일부 상황에서 메시 통합 프로그램(140)이 작업의 일부를 이미 수행하였다 하더라도, 하나의 FEA 또는 FD 메시로부터의 노드 결과를 다른 것으로 매핑하는 성능을 가진다. 일부 경우에(미도시), MATGEN(160)으로부터의 결과는 피로 해석(170)을 수행하기 전에 계산된 응력 및 변형률(190)의 결과와 병합될 수 있으며, 반면 다른 경우에(도면에 도시된 바와 같이), 피로 해석(170)으로 개별적으로 도입될 수 있다. 다른 말로 하면, MATGEN(160) 하에서의 메시 통합(140)과 매핑은 MATGEN(160)이 노드 응력 및 변형률(190)과 병합되는지 여부에 따라 반대의 순서를 가질 수 있다. MATGEN(160)이 먼저 수행되는 상황에서, 응고 메시에서의 노드 DAS 및 관련된 수는 노드 물성으로 변환되고, 그 후에 매핑되거나 최종 요소 메시로 통합된다.
다음으로 도 5를 참조하면, 본 발명의 방법을 수행하는데 사용될 수 있는 시스템(300)(컴퓨터 시스템, 데이터 처리 시스템 등으로 불릴 수 있음)이 도시된다. 주조 알루미늄 합금으로 이루어지는 부품에서의 재료 및 관련된 기계적 또는 구조적 물성의 분포를 결정하기 위하여, 시스템(300)은 부품의 피로 수명을 예측할 수 있다. 시스템(300)은 처리 유닛(310)(하나 이상의 마이크로프로세서의 형태일 수 있음), 정보 입력을 위한 하나 이상의 메커니즘(320)(키보드(320A), 마우스(320B) 또는 음성 인식 수신기(미도시)와 같은 다른 장치를 포함), 디스플레이 스크린 또는 관련된 정보 출력부(330), 알루미늄 합금에 관련하는 공급받은 정보의 적어도 일부를 처리하기 위한 RAM(random access memory)(340A)(데이터의 임시 저장을 위해 사용될 수 있는 매스(mass) 메모리라고도 함) 형태의 정보 메모리와, ROM(read-only memory(ROM))(340B) 및 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단(미도시)의 형태의 명령어 저장 메모리를 포함할 수 있는 컴퓨터 판독가능한 매체(340)를 포함한다. 특정 형태에서, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단은 ROM(340B)으로 로딩되는 마이크로 공학 기반의 피로 수명 모델이다. 처리 유닛(310)은 시스템(300) 내에서 다른 장치를 제어하고 데이터를 처리할 수 있을 뿐만 아니라 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단으로부터의 명령어를 해석할 수 있다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같이, 시스템(300)은 시스템(300) 내에서 처리 유닛(310)과 다른 장치(예를 들어, 전술한 입력부, 출력부 및 메모리 장치) 사이에 데이터 및 관련 정보를 운반하기 위한 버스(bus) 및 관련 배선뿐만 아니라 추가 칩셋(chipset)을 더 포함할 수 있다. ROM(340B)으로 로딩된 프로그램 코드 수단을 가지면, 시스템(300)은 본 발명에 따른 방식으로 부품에 대한 다양한 재료 물성 분포를 예측하도록 구성된 특수 목적의 기계가 된다.
시스템(300)은 본 명세서에서 통합하여 "공급받은 정보(received infoprmation)"라 하는 알루미늄 합금에 존재하는 응력 상태에 관한 정보와 알루미늄 합금에 관련된 정보 중 적어도 하나를 입력부(320)를 통해 공급받도록 구성된다. 이러한 정보는 합금 조성, 주조, 응고 등의 통계적 변동과 관련된 파라미터에 의존하는 경우에, 이러한 물성의 확률을 포함하는 알루미늄 합금의 상세한 미세 구조 물성에 관한 것일 수 있다. 어떤 경우에도, 이 정보는 주조 결함 및 미세 구조 물성을 특징화하도록 누적 분포 함수 및 EVS(extrem value statistics)와 함께 사용될 수 있는 종래의 금속 현미경 측정을 포함하는 다양한 측정 수단에 의해 제공될 수 있다. 입력부(320)에 도시된 수동 입력 방식 외에도 데이터 및 관련 정보를 공급받는 다른 방법이 있으며(특히 큰 데이터 양이 입력되는 상황에서), 처리 유닛(310)이 이에 작용할 수 있게 하기 위하여 이러한 데이터를 제공하는 임의의 종래 수단이 본 발명의 범위 내에 있다는 것이 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해될 것이다. 정보 출력부(330)는 알루미늄 합금에 관한 정보를 사용자(예를 들어, 정보 출력부(330)가 도시된 바와 같이 스크린의 형태인 경우) 또는 다른 프로그램이나 시뮬레이션으로 전달하도록 구성된다. 컴퓨터 판독가능한 매체(340)는 처리 유닛(310) 및 마이크로 공학 기반의 피로 수명 모델과 협력하여 공급받은 정보를 처리함으로써 알루미늄 합금의 피로 수명을 예측한다. 정보 출력부(330)에 의해 전달된 알루미늄 합금에 관련하는 정보는 피로 수명 모델에 의해 예측된 알루미늄 합금의 피로 수명을 포함한다.
다음으로 도 4a 및 도 4b를 도 3과 함께 참조하면, 출력부(330)(컴퓨터 또는 관련 데이터 입력 스크린의 형태)는 입력되는 정보의 한 형태의 결과를 도시한다. 종래의 마우스(320B) 또는 키보드(320A) 입력부(도 5에 도시됨)에 더하여, 바람직한 실시예는 문자를 타이핑하고, 메뉴 등을 클릭함으로써 입력된 수동 데이터에 더하여 출력부(330)에서의 직접적인 데이터의 터치 스크린 입력을 허용할 수 있는 GUI(graphical user inferface)의 형태로 정보가 입력되게 할 수 있다. 특히 도 4a를 참조하면, 시뮬레이션 또는 프로그램에 로딩될 수 있는 공급받은 정보는 적어도 주조 시뮬레이션, 구조 및 기공도의 각각에 관련된 파일의 리스트를 통해 열람할 수 있는 능력뿐만 아니라, 주조 시뮬레이션 결과(330A)(DAS 및 기공도 값과, 응고 시뮬레이션(130)으로부터의 노드 정보를 포함함), 구조 FEA 파일(구조 해석(180)으로부터 나오는 노드 응력 및 변형률(190)과 요소 노드 좌표로서 도 3에 도시된 요소 연결 정보와 노드 및 3차원 좌표를 가짐)(330B), 기공도 입력 파일(330C) 및 주조 내의 다양한 위치에서의 DAS 물성(330D)을 포함한다. 일 형태에서, 정의된 재료 물성(예를 들어, 불량 기준 재료 물성)을 갖는 2개의 관심 부품 위치에서의 적절한 DAS(또는 기공도나 응고 시간 등) 값을 식별하는 주조 내의 다양한 위치에서의 DAS 물성(330D)은 수동으로 입력될 수 있다. 이것은 사용자로 하여금 응고 시뮬레이션(130)의 결과를 검사하게 하고 2개의 관심 위치에서의 DAS가 무엇인지를 결정하게 하는 단계와 같은 다른 단계와 함께 수행될 수 있다. 유사하게, 재료 물성 데이터베이스를 가져오거나(330H) 또는 편집하는(330I) 능력을 제공할 뿐만 아니라, 알루미늄 합금 재료 종류(330F) 및 재료 물성 데이터베이스(330G)(재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 출력)도 입력될 수 있다. 앞의 2개 중에서, 재료 물성 데이터베이스를 가져오는(330H) 것은 "GO" 버튼으로서 기능하여, MATGEN(160)가 재료 물성 데이터베이스(330G)의 불량 기준 데이터를 읽게 하며, 재료 데이터를 편집하는(330I) 성능은 재료 물성 값을 수동으로 수정하기 위한 기능을 제공한다. 도 4a 및 4b의 양자에 도시된 모든 필드는 도 3의 피로 해석(170)으로의 입력으로서 사용된다.
다음으로 도 4b를 참조하면, DAS 기반의 재료 물성 수학식의 계산은 상이한 DAS 값을 갖는 주조 알루미늄 엔진 블록 또는 다른 요소의 2개의 위치로부터 사전 결정된 재료 물성을 취함으로써 획득될 수 있다. 표시된 바와 같이, 이러한 2개의 위치에서의 UTS 및 피로 강도는 실험적으로 또는 다른 수단에 의해 결정될 수 있다. 도 7을 참조하면, 가장 큰 DAS 값은 볼트 돌기 위치에서 대략 56이고, 가장 작은 DAS 값은 벌크헤드의 위치에서 대략 22이다. 도 4 b에 도시된 2개의 위치에서 측정된 이러한 2가지 DAS 값과 재료 물성을 고려하면, DAS 기반 수학식의 상수는 쉽게 캘리브레이션될 수 있다.
도 5와 관련하여 전술된 바와 같이, 대응하는 위치에서의 시뮬레이션된 DAS(330D) 및 재료 물성 데이터베이스(150)로부터의 물성 값은 노드 DAS 값을 도 3의 주조 응고 시뮬레이션(130)으로부터 노드 좌표로 매칭된 물성으로 변환하는 도 6의 물성 매핑 수학식에서 상수 역할을 한다. 도 4a를 다시 참조하면, 특정 부품 및 그에 수반하는 물성이 시스템(300)으로의 입력을 위하여 선택되면, 이는 도 3에서 190으로 표시되는 응력 및 변형률로 FEA 메시에서 생성되는 모든 노드에 대한 적합한 재료 물성 세트를 선택함으로써 구조적 내구성 및 피로 해석에 대하여 사용될 수 있다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같이, 재료 물성 데이터베이스(150)로부터 시뮬레이션 코드로 판독될 수 있는 다양한 재료 물성은 탄성률, 포아송비, UTS, 항복 강도, 피로 강도 계수, 피로 강도 지수(exponent), 기울기, 피로 연성(ductility) 계수, 피로 연성 지수(exponent) 및 응력-수명 데이터 포인트 및 온도 의존도 정보를 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 계산 루틴, 프로그램 또는 시뮬레이션을 포함하는 본 명세서에서 논의되는 제조 방법 및 물품은 주기적 부하 하에서 알루미늄 합금의 피로 수명을 예측하기 위하여 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단과 협력하거나 또는 이를 포함하도록 더 구성될 수 있다. 예를 들어, 앞서 논의된 바와 같이, 이는 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단의 프로세스에 따라 컴퓨터 기반의 시스템으로 알루미늄 합금의 피로 수명을 예측하는 것을 더 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 재료 물성 주조 부품의 분포를 시뮬레이션하는데 사용되는 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 수단은 피로 모델과 함께 사용될 수 있다. 이러한 피로 모델은 낮은 사이클의 피로, 높은 사이클의 피로(단축 또는 다축 변량의 형태로) 또는 다른 피로 관련 현상의 계산을 허용하기 위하여 코드 세그먼트 또는 모듈을 포함할 수 있다. 또한, 임계 전단(shear) 평면 및 관련된 최대 전단 변형률 진폭, 손상 계수, 정상 변형률 진폭, 전단 응력 진폭, 정상 응력 진폭, 경화 계수, 피로 강도 계수, 피로 연성 계수, 피로 강도 지수, 피로 연성 계수, 비-비율관계(non-proportionality) 값, 미세 구조적 물성, 열물리적 물성, 기계적 물성, 입자(grain) 크기, 결함 크기, 결함 부피 비율, 강성률(sheer modulus) 값, 포아송비 및 영률 값을 포함하는 추가 피로 관련 고려 사항이 평가될 수 있거나 고려될 수 있다.
도 3을 다시 참조하면, 다음은 MATGEN(160)으로부터의 데이터가 어떻게 피로 해석(170)을 수행하는데 사용될 수 있는지를 설명한다. 최초에, 다양한 종류의 재료 데이터가 구조 부품의 현재 피로 해석(170)에 요구된다. 이러한 데이터는 (예를 들어) 앞서 논의된 재료 물성 데이터베이스(150)로부터 취해질 수 있다. 이 데이터는 UTS, 주기 강도 계수(K'), 주기 강도 경화 지수(n'), 피로 강도 계수(σ'f), 피로 강도 지수(b) 및 S-N 곡선 데이터(10,000 사이클 및 10,000,000 사이클 모두에서의 피로 강도를 포함할 수 있음)을 포함할 수 있다. 실제로, 시험을 위해 요구되는 재료 부피 때문에, 부품에서 제한된 위치로부터에서만 사용가능한 재료 시험 데이터가 있다. 예를 들어, 본 발명의 양수인에 의해 일반적으로 채용되는 하나의 재료 물성 데이터베이스에서, 보통 자동차 엔진 실린더 헤드에 대한 헤드 볼트 돌기 및 데크(deck)와, 자동차 엔진 실린드 블록에 대한 헤드 볼트 돌기 및 벌크헤드(예를 들어, 크랭크샤프트 저널 영역(journal area)에서의)의 2개의 위치로부터의 시험 데이터가 있다. 이러한 2개의 위치는 보통 큰 DAS 수 및 작은 DAS 수를 각각 나타낸다. 중간 DAS 수를 나타내는 제3의 일반적인 위치에 대한 재료 데이터도 주조 내에서 소정이 부품에 대하여 사용될 수 있고, 한가지 예시적인 상황은 자동차 엔진 블록에 형성된 워트 재킷 영역(water jacket area)일 수 있다.
종래의 피로 해석에서, 분석자는 특정 부품 위치 및 재료 식별 사이의 연결성을 주관적으로 식별하고, 그 다음, 해석에서 사용되는 다양한 절차 중 하나를 채용하는 것을 필요로 한다. 이러한 절차는 식별된 재료에 기초하여 최종 요소 FEA 메시에서의 그루핑된 노드 세트로 피로 해석을 한 번에 수행하는 것을 포함한다. 이러한 절차에서의 재료 거동은 다양한 구역의 각각에서의 노드에 대하여 동일한 것으로 부정확하게 가정된다. 다른 절차에서, 피로 해석은 여러 번 수행되며, 이는 동일한 재료 물성 데이터를 전체 FEA 메시에서 모든 노드에 매번 할당함으로써, 그리고 모든 노드가 동일한 재료 거동을 가지는 것으로 부정확하게 가정함으로써 수행되어, 이 접근 방식은 첫 번째 것과 동일한 문제를 겪는다. 또한, 이러한 접근 방식은 피로 해석 결과의 후처리 및 보고에 있어서의 수반하는 증가뿐만 아니라 복수의 해석 반복을 필요로 한다.
대조적으로, 본 발명의 접근 방식은 도 6과 관련하여 전술된 바와 같이, 낮고 높은 응고 속도 및 응고 시간(또는 관련된 DAS 또는 기공도) 극값을 갖는 2개의 위치를 나타내는 재료 데이터의 입력을 허용한다. 유사하게, 주조된 부품의 주조 FEA 또는 FD 메시 노드 좌표의 각각에서의 이러한 값을 보여주는 프로세스 시뮬레이션 코드에 의해 생성된 분포(예를 들어, 응고 시뮬레이션(130)과 관련된 DAS 분포)가 사용될 수 있다. MATGEN(160)은 노드별 프로세스 시뮬레이션 결과와 재료 데이터(예를 들어, 2개의 위치에 대하여 도 4b에서 식별된 것)를 공급받고, 노드별 재료 물성 데이터를 계산한다. 이러한 방법으로, MATGEN(160)은 본질적으로 2개의 노드(또는 요소 위치)에서 식별된 재료 물성 데이터베이스를 취하고, 이를 DAS, 기공도 등에서의 차이의 함수로서 그 이웃에서의 물성과 상이한 각 노드에서의 물성을 갖는 데이터베이스(일반적으로 100,000 내지 1,000,000 노드를 포함할 수 있음)로 확장한다. DAS가 사용되는 경우에, 이러한 차이는 구조 해석(180)의 노드 좌표(190)에 대하여 표로 작성된 노드 응력 및 변형률에서 제공되는 각 노드에 대한 DAS 수(number)에 기초한 내삽을 통해 발견된다.
피로 해석(170) 및 내구성 해석(200B)으로 판독된 매핑된 재료 데이터로, 안전 계수 및 피로 수명의 양자가 피로 해석 정확성을 개선하기 위한 방법으로서 계산될 수 있다. 도 9a 내지 도 9e는, DAS의 색상 윤곽(도 9a), 기공 크기(도 9b), UTS(도 9c), HCF 강도(도 9d) 및 안전 계수(도 9e) 결과의 형태로 도 7의 엔진 블록(300)의 벌크헤드 영역에서의 분포를 도시한다. 예를 들어, 도 9e에서 도시된 위치에 대한 새로운 접근 방식으로 예측된 안전 계수는 시험 결과와 잘 일치하며, 0.87 및 0.95의 예측된 안전 계수는 각각 DAS 및 기공 크기에 기초한다. 동반하는 테스트에서, 본 발명자는 해석된 위치에서 아무런 불량도 발견되지 않는다는 것을 알아 냈다. 이것은 높은 실패 가능성을 나타내는 것에 대응하는 대략 0.6의 안전 계수를 예측한 종래의 해석과는 대조적이다.
본 개시 내용의 대부분은 주조를 시뮬레이션하는 것에 관한 것이지만, 이러한 시뮬레이션은 임의의 제조 요소에 확장될 수 있다는 것이 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해될 것이다. 이러한 방법으로, 앞서 논의된 독립적으로 예측되거나 시뮬레이션된 물성은, 물성과 관련된 구조 또는 물성 그 자체의 분포에 대한 프로세스의 (실험 또는 시뮬레이이션된) 지식이 있는 한, 그 제조 방법에 관계없이 요소에 적용가능하다. 예를 들어, 분말 금속 부분에서의 기공도의 분포에 대한 시뮬레이션은 물성을 매핑하기 위한 기초로 사용될 수 있다. 유사하게, 물성을 직접 예측하는 분말 금속 요소에 대한 시뮬레이션이 있다. 예측된 물성의 이러한 필드는 예측된 물성을 캘리브레이션하고 미세 조정할 수 있는 본 발명의 프로그램에 대한 입력으로서 사용될 수 있다.
특별한 방법으로 "구성된(configured)" 또는 특별한 방법으로 특정 물성이나 기능을 구체화하기 위한 실시예의 구성 요소에 대한 본 명세서에서의 설명은 의도된 사용에 대한 설명에 반대하는 구조적인 설명인 것이 주목된다. 더욱 구체적으로는, 구성 요소가 "구성되는" 방법에 대한 본 명세서의 참조는 그 구성 요소의 기성의 물리적 조건을 나타내며, 이와 같이 구성 요소의 구조 계수의 명확한 설명으로서 취해지는 것이다. 유사하게, 본 명세서에서 실시예를 설명하고 정의하는 목적으로, 정량적 비교, 값, 측정 또는 다른 표현에 기여할 수 있는 본질적인 정도의 불확실성을 나타낼 수 있고, 정량적 표현이 문제가 되고 있는 본 내용의 기본 기능에서의 변화를 제공하지 않으면서 기술된 기준으로부터 변할 수 있는 정도를 나타낼 수 있도록, "실질적으로(substantially)", "상당히(significantly)" 및 "대략(approximately)"이라는 용어가 본 명세서에서 사용된다.
본 발명의 실시예가 상세히 그리고 그 특정 실시예에 대한 참조에 의해 설명되었지만, 첨부된 특허청구범위에서 정의된 실시예의 범위를 벗어나지 않으면서 변경 및 수정이 가능하다는 것이 자명할 것이다. 더욱 구체적으로는, 본 발명의 실시예의 일부 양태가 본 명세서에서 바람직하거나 특별히 유익한 것으로서 식별되지만, 본 발명의 실시예는 이러한 바람직한 양태에 반드시 제한될 필요는 없다.

Claims (10)

  1. 데이터 입력부, 데이터 출력부, 적어도 하나의 처리 유닛, 및 데이터 통신 경로를 통해 서로 협력하는 데이터 저장 메모리와 명령어 저장 메모리 중 적어도 하나를 포함하도록 컴퓨터 시스템을 구성하는 단계;
    상기 컴퓨터 시스템에 대한 입력으로서, 최종 요소 메시 시뮬레이션 및 주조 메시 시뮬레이션 모두에 대응하는 노드 좌표를 공급받는 단계;
    상기 컴퓨터 시스템에 대한 입력으로서, 재료 물성 데이터베이스로부터 재료 물성 정보를 공급받는 단계;
    상기 컴퓨터 시스템에 대한 입력으로서, 응고 시뮬레이션 부품 및 경계 조건 중 적어도 하나에 관한 정보를 공급받는 단계;
    공급받은 상기 응고 시뮬레이션 부품 및 경계 조건 중 적어도 하나와, 상기 주조 메시 시뮬레이션의 각 노드에서의 공급받은 상기 재료 물성 정보에 기초하여 응고 시간 및 응고 속도 중 적어도 하나에 대한 값을 결정하는 단계;
    상기 최종 요소 메시 시뮬레이션으로부터의 상기 노드 좌표와 결정된 상기 값을 통합하는 단계;
    공급받은 상기 재료 물성 정보에서의 노드별 차이를 보정하는 알고리즘을 통해 재료 물성의 근사를 적어도 계산하는 단계; 및
    상기 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표로 근사된 상기 재료 물성을 매핑하는 단계
    를 포함하는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 응고 시간 및 응고 속도 중 적어도 하나에 대한 값을 결정하는 단계는, 결정된 상기 응고 시간 및 상기 응고 속도의 값에 기초하여 덴드라이트 암 스페이싱(dentrite arm spacing, DAS) 및 기공도(porosity) 중 적어도 하나를 결정하는 단계를 포함하는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    공급받은 상기 재료 물성 정보는 상기 최종 요소 메시 시뮬레이션의 구조 해석에서 노드 응력 및 변형률의 결정에 입력으로서 사용되는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표에 대응하는 근사된 상기 재료 물성의 매핑된 재료 물성을 피로 해석의 일부로서 결정된 상기 응력 및 상기 변형률과 조합하는 단계를 더 포함하는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표에 대응하는 근사된 상기 재료 물성의 매핑된 재료 물성은 상기 피로 해석을 수행하기 전에 결정된 상기 응력 및 상기 변형률과 조합되는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 최종 요소 메시 시뮬레이션의 해당하는 노드 좌표에 대응하는 근사된 상기 재료 물성의 매핑된 재료 물성은 결정된 상기 응력 및 상기 변형률로부터 상기 피로 해석으로 개별적으로 공급되는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    공급받은 상기 재료 물성 정보에서의 노드별 차이를 보정하는 상기 알고리즘은, 상기 주조 부품의 높은 덴드라이트 암 스페이싱 수 영역와 상기 주조 부품의 낮은 덴드라이트 암 스페이싱 수 영역 사이의 재료 물성을 내삽(interpolating)하는 것을 포함하는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    공급받은 상기 재료 물성 정보에서의 노드별 차이를 보정하는 상기 알고리즘은, 상기 높은 덴드라이트 암 스페이싱 수 영역에 대한 제1 수학식과 상기 낮은 덴드라이트 암 스페이싱 수 영역에 대한 제2 수학식을 채용하는,
    주조 부품 내에서 재료 물성의 노드별 분포를 매핑하는 방법.
  9. 주조 알루미늄 합금 부품에 대한 피로 해석을 수행하는 방법에 있어서,
    상기 주조 부품의 주조 시뮬레이션으로부터 노드 정보를 받아들이는 단계;
    재료 물성 데이터베이스로부터 재료 물성 정보를 받아들이는 단계;
    상기 주조 시뮬레이션의 상기 노드 정보의 각 노드에서 받아들인 상기 재료 물성 정보에 대한 응고 속도 및 응고 시간 중 적어도 하나에 대한 값을 결정하는 단계;
    상기 주조 부품의 최종 요소 표현으로부터 노드 정보를 받아들이는 단계;
    상기 주조 시뮬레이션의 결정된 상기 값에 기초하여 상기 최종 요소 노드 표현의 해당하는 노드 좌표의 재료 물성을 근사화하는 단계;
    근사화된 상기 재료 물성에 존재하는 오차를 보정하기 위한 방법으로서 기공도 및 덴드라이트 암 스페이싱 중 적어도 하나를 고려하는 알고리즘을 이용하는 단계;
    상기 최종 요소 노드 표현 내에서 노드에 대하여 보정된 상기 재료 물성을 할당하는 단계;
    보정된 상기 재료 물성을 피로 모델로 입력하는 단계; 및
    상기 주조 부품에 대한 적어도 하나의 피로 값을 계산하는 단계
    를 포함하는,
    피로 해석 수행 방법.
  10. 주조 합금의 재료 물성의 분포를 예측하기 위한 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드가 저장된 컴퓨터 사용가능한 매체를 포함하는 제조 물품에 있어서,
    상기 제조 물품 내의 상기 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드는,
    상기 컴퓨터가, 상기 주조 합금에 대한 주조 시뮬레이션 계산으로부터 결정된 응고 속도 및 응고 시간의 값 중 적어도 하나를 받아들이게 하는, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분;
    상기 컴퓨터가, 상기 주조 합금에 대응하는 재료에 대한 재료 물성 정보를 받아들이게 하는, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분;
    상기 컴퓨터가, 상기 응고 시간 및 응고 속도 중 적어도 하나에 대응하는 값을 상기 주조 합금의 상기 주조 시뮬레이션 표현의 해당하는 노드 좌표에 할당하게 하는, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분;
    상기 컴퓨터가, 상기 재료 물성 정보와 상기 응고 속도 및 응고 시간 중 적어도 하나의 할당된 값을 사용하여 상기 주조 합금의 최종 요소 표현의 노드 좌표에서 재료 물성을 근사화하게 하는, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분; 및
    상기 컴퓨터가, 상기 최종 요소 표현의 상기 노드 좌표의 각각에서의 근사화된 상기 재료 물성이 상기 주조 합금 내에서 상기 응고 속도 및 상기 응고 시간 중 적어도 하나의 할당된 값에서의 변동을 해결하기 위하여 조정되도록, 상기 주조 표현에 대응하는 상기 노드 좌표로부터의 상기 재료 물성의 값을 상기 최종 요소 표현의 노드 좌표로 매핑하게 하는, 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드 부분
    을 포함하는,
    컴퓨터 사용가능한 매체를 포함하는 제조 물품.
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