CN112712860B - 一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法 - Google Patents

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CN112712860B CN202110017737.4A CN202110017737A CN112712860B CN 112712860 B CN112712860 B CN 112712860B CN 202110017737 A CN202110017737 A CN 202110017737A CN 112712860 B CN112712860 B CN 112712860B
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Abstract

本发明涉及一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，属于金相图像晶粒建模技术领域。本发明采集真实材料的金相数字图像，经预处理得到晶粒灰度二值图像；对晶粒灰度二值图像进行连通区识别，获得图像中所有的独立性区域，进行连通区域像素量的排序，以面积最大的连通区为目标连通区，可得到晶粒晶界位置与形状图；根据晶粒晶界位置与形状图重绘晶粒晶界特征图；采用不破坏连通性的连续遍历，对重绘的晶粒晶界图像区域进行骨架提取，将晶粒晶界图像转化为树形结构数据，得到单像素宽度的晶界轮廓图；对单像素宽度的晶界轮廓图进行多线段近似拟合；经多线段近似拟合的图形数据进行坐标转化，建立“点‑线‑面”晶粒模型，得到多晶粒有限元模型。

Description

一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法
技术领域
本发明涉及一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，属于金相图像晶粒建模技术领域。
背景技术
材料的断裂失效和断裂机理对材料性能评估具有非常大的影响，晶粒形状大小、位置分布和晶界特性对材料的力学性能有显著影响，在材料设计优化和服役性能评估等方面具有重要的理论和工程意义。目前对材料晶粒晶界形状的描述可以通过基本的表征得到，但实际材料在服役失效过程中，无法获得完整的服役过程的晶粒晶界状态。有限元分析是研究材料力学性能和断裂的有效方法之一，通过对材料的晶粒晶界形状建立有限元模型，可以获得材料服役失效整个过程的微观形态和相关力学性能变化趋势，对材料的应用指导有着十分重大的意义。因此，准确高效的实现真实材料微观形貌向有限元模型的转化对该有限元模拟仿真分析计算具有极其重要的意义。
目前描述晶界晶粒模型的常见方法有Voronoi建模方法，可以实现晶粒的大小分布，在材料失效仿真中得到了极为广泛的应用。但Voronoi模型由于基本原理算法原因，对晶粒的描述采用简单化的处理方法，即抛弃了实际晶粒的细节特征，得到的有限元模型与材料实际的微观形貌差异较大。所以，提高有限元计算模型与材料实际微观形貌的契合度，是提高有限元分析结果准确性和可靠性的必然要求。
发明内容
本发明针对现有技术中晶粒晶界建模所存在的细节丢失，对真实晶粒晶界还原不佳等问题，提供一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，本发明方法可以实现晶粒晶界组织形状向有限元模型的转化，并且所建模型高度还原真实晶粒晶界形状，解决现有晶粒晶界形状的有限元建模的效率低、仿真可靠性一般、不能精准反应晶界晶粒微观组织结构形状等问题。
本发明真实金相图为使用金相显微镜用于分析金相所得到的试样显微照片，使用合适的倍率的即可确定材料内部的物理与化学状态，也可以通过合适倍率的金相图来确定晶粒晶界形状特征，本发明通过对金相图的图像处理，提取到所需的晶粒晶界的精准形状特征，使用Abaqus有限元仿真软件对该形状特征的复原，从而可以快速的建立了真实性的晶粒晶界有限元模型。
一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，具体步骤如下：
(1)采集真实材料的金相数字图像，经亮度调整和锐度增强预处理，进行灰度处理、二值化和开运算，以去除干扰项，强化晶粒晶界拐点的目标特征，得到晶粒灰度二值图像；
在原始金相图上选取目标区域进行裁剪，选取原则为晶粒晶界清晰，杂质干扰项少；对裁剪后的图片进行亮度和锐度增强的预处理，进行灰度转化；对灰度图进行二值化处理,对二值图进行腐蚀运算，去除图像中的孤立的小点、毛刺等，再对腐蚀运算后的图像进行膨胀运算；以去除干扰项，并保持图形轮廓的位置和形状不发生改变，根据腐蚀强度与膨胀强度，加强决定晶粒晶界形状的点线(如晶界拐点等)之间的连接；其中亮度调整、锐度增强系数因为不同的研究对象会不尽相同，但实施过程以突出晶粒晶界形状特征为目的，具体识别晶粒晶界细小特征，加大晶粒晶界与背景的对比，提高识别精度；
(2)对晶粒灰度二值图像进行连通区识别，获得图像中所有的独立性区域，进行连通区域像素量(即连通区面积)的排序，以面积最大的连通区为目标连通区即所需要的晶粒晶界形状，得到准确的晶粒晶界位置与形状图；根据晶粒晶界位置与形状图重绘与原图大小相同的晶粒晶界特征图，即没有其他杂质项的晶粒晶界形状；
通过结合晶粒晶界特性以及图像处理方法的基础上，将连通区域用于晶粒晶界形状的提取上，可以准确的在众多的连通区内找到晶粒晶界的形状连通区；
(3)采用不破坏连通性的连续遍历，对重绘的晶粒晶界图像区域进行骨架提取，得到单像素宽度的晶界轮廓图，晶粒晶界图像转化为树形结构数据；
对步骤(2)晶粒晶界位置与形状图进行不破坏其连通性的连续遍历，在每一次遍历中，边界的像素被识别并移除，即将该形状细化成一个像素的宽度；细化后的单像素宽的骨架线图可去除很多非必须信息；对单像素宽的骨架线图进行所有轮廓特征提取，得到所有轮廓数据是包含所有晶粒形状的有序的数据；
通过将无序数据转化为有结构性的有序数据，可满足具体的建模要求；
(4)对单像素宽度的晶界轮廓图进行多线段近似拟合，消除树形结构数据中的非关键特征数据；
(5)经多线段近似拟合的图形数据进行坐标转化，建立“点-线-面”晶粒模型得到多晶粒有限元模型；可去除晶界形状直线上的非必须的坐标点，提高建模效率；拟合出的节点即为晶粒晶界形状上极为重要的特征，一般为折点；根据晶粒形状复杂程度以及所需晶界形状的准确度可以设置拟合程度的高低；
所述步骤(1)二值化为采用局部自适应阈值进行二值化，局部自适应阈值结果为邻域块的高斯均值减去1的偏移值调整量，阈值范围为0至255,0代表黑色，255代表白色，如邻域块内高斯均值为180，则该邻域内像素大于180即设置为255，低于则设置为0。所以邻域块的色彩明暗不同，局部自适应阈值也不相同；
所述步骤(1)开运算的方法为：基于几何滤波器，对二值化的图依次进行腐蚀运算和膨胀运算，根据腐蚀强度与膨胀强度，确定晶粒晶界形状的关键点线，建立决定晶粒晶界形状的点线(如晶界拐点等)之间的连接，得到晶粒灰度二值图像；
所述步骤(3)树形结构数据以单个晶粒为顶层层级，次级层级为决定单个晶粒形状的各个点的坐标点，并且这些点坐标具有先后顺序；按照先后顺序依次相连所得图形即是该晶粒形状；
所述步骤(4)多线段近似拟合的公式为：
以原图左下角像素点为原点，图像长方向为横坐标，宽方向为纵坐标，建立平面坐标系，图像中关键坐标点的关系为
Figure BDA0002887524950000031
Figure BDA0002887524950000032
式中，(x0,y0)、(x1,y1)为某曲线段两端端点坐标值，(Xj,Yi)为该曲线上的关键点的坐标值，j、i表示为不同关键点的角标，b为两点确定直线函数里的常数量，c为拟合程度值；
进一步的，所述多线段近似拟合的实施方法为
(1)获取待拟合曲线两端点，根据两点生成直线函数，对该函数进行拟合程度值c单位长度的偏移，生成新的函数，在曲线上找出满足新函数的点，使用该点将曲线划分为两段；
(2)每段曲线分别作为新的待拟合曲线，返回步骤(1)进行迭代拟合；直至曲线上没有坐标点满足迭代函数，则确定出拟合关键点；
所述坐标转化的公式为
Figure BDA0002887524950000033
其中Xi'、Yi'为关键点进行坐标转化后的横纵坐标值，m为横轴偏移距离，n为纵轴偏移距离，xi、yi为坐标点转化前在原图中的横纵坐标值，h1、w1为原图像的长、宽值，h、w为转化后的有限元模型的长、宽值；
根据所需要的有限元模型的大小和位置确定h、w以及m，n，对原图中每一个关键点进行迭代，每次迭代使用该坐标转化公式进行坐标转化，数据的保存依旧保持有序的结构性；
使用Python编写Abaqus脚本，读取晶粒关键点列表数据，并对每一个晶粒数据进行迭代，迭代过程主要使用Abaqus内置MDB对象根据关键点坐标进行“点-线-面”的生成操作。
本发明的有益效果是：
(1)本发明采用图像数据处理技术，将真实金相图像作为研究输入，获得金像图中晶粒的形状、大小等的关键数据，并通过数据的简化以及结构化，让晶粒晶界形状数据有着优良的可读性；
(2)本发明方法可准确的在有限元商业软件Abaqus中建立晶粒模型，建立的模型具有真实晶粒形状的微观组织，提高了材料的断裂失效和断裂机理进行仿真计算的准确性；
(3)本发明解决了之前使用Voronoi方法生成的晶粒晶界模型所存在的晶粒形状与真实晶粒晶界形状差别较大的问题；
(4)本发明能够在保证一定的精确度以及效率的前提下完成了真实晶界晶粒的形状的复刻，提高了后续仿真的可靠性。
附图说明
图1为晶粒晶界形状多线段拟合方法示意图；
图2为使用多线段近似拟合的图形结果；
图3为基于真实金相图像结构的晶粒有限元模型建模方法的流程图；
图4为实施例2真实金相图；
图5为实施例2使用Voronoi建的有限元模型；
图6为实施例2基于金相图像进行有限元建模的结果图；
图7为实施例3真实金相图；
图8为实施例3使用Voronoi建的有限元模型；
图9为实施例3基于金相图像进行有限元建模的结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容。
实施例1：一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法(见图3)，具体步骤如下：
(1)采集真实材料的金相数字图像，使用Python中PIL模块进行亮度调整和锐度增强预处理，再使用OpenCV模块进行灰度处理、二值化和开运算，以去除干扰项，强化晶粒晶界拐点的目标特征，得到晶粒灰度二值图像；其中图像的亮度调整是根据图像各个点的RGB像素值进行系数为1.15～1.2倍的扩大实现，扩大系数根据图像的明暗情况进行调整。其中锐度增强的调整系数为2.5～3；亮度和锐度增强的结果以突出晶粒晶界形状为目的；
(2)使用Python中Scikit-image模块对晶粒灰度二值图像进行连通区识别，获得图像中所有的独立性区域，进行连通区域像素量(即连通区面积)的排序，以面积最大的连通区为目标连通区即所需要的晶粒晶界形状，得到准确的晶粒晶界位置与形状图；根据晶粒晶界位置与形状图重绘与原图大小相同的晶粒晶界特征图，即没有其他杂质项的晶粒晶界形状；
通过结合晶粒晶界特性以及图像处理方法的基础上，将连通区域用于晶粒晶界形状的提取上，可以准确的在众多的连通区内找到晶粒晶界的形状连通区；
(3)采用不破坏连通性的连续遍历，对重绘的晶粒晶界图像区域进行骨架提取，得到单像素宽度的晶界轮廓图，晶粒晶界图像转化为树形结构数据；树形结构数据以单个晶粒为顶层层级，次级层级为决定单个晶粒形状的各个点的坐标点，并且这些点坐标具有先后顺序。依次相连所得图形即是该晶粒形状；
对步骤(2)晶粒晶界位置与形状图进行不破坏其连通性的连续遍历，在每一次遍历中，边界的像素被识别并移除，即将该形状细化成一个像素的宽度；细化后的单像素宽的骨架线图可去除很多非必须信息；对单像素宽的骨架线图进行所有轮廓特征提取，得到所有轮廓数据是包含所有晶粒形状的有序的数据；
通过将无序数据转化为有结构性的有序数据，可满足具体的建模要求；
(4)对单像素宽度的晶界轮廓图进行多线段近似拟合(见图1和图2)，消除树形结构数据中的非关键特征数据；
多线段近似拟合的公式为：
以原图左下角像素点为原点，图像长方向为横坐标，宽方向为纵坐标，建立平面坐标系，图像中关键坐标点的关系为
Figure BDA0002887524950000051
Figure BDA0002887524950000052
式中，(x0,y0)、(x1,y1)为某曲线段两端端点坐标值，(Xj,Yi)为该曲线上的关键点的坐标值，j、i表示为不同关键点的角标，b为两点确定直线函数里的常数量，c为拟合程度值；
多线段近似拟合的实施方法为
1)获取待拟合曲线两端点，根据两点生成直线函数，对该函数进行拟合程度值c单位长度的偏移，生成新的函数，在曲线上找出满足新函数的点，使用该点将曲线划分为两段；
2)每段曲线分别作为新的待拟合曲线，返回步骤(1)进行迭代拟合；直至曲线上没有坐标点满足迭代函数，则确定出拟合关键点；
(5)经多线段近似拟合的图形数据进行坐标转化，建立“点-线-面”晶粒模型得到多晶粒有限元模型；
其中坐标转化的公式为
Figure BDA0002887524950000061
其中Xi'、Yi'为关键点进行坐标转化后的横纵坐标值，m为横轴偏移距离，n为纵轴偏移距离，xi、yi为坐标点转化前在原图中的横纵坐标值，h1、w1为原图像的长、宽值，h、w为转化后的有限元模型的长、宽值；
根据所需要的有限元模型的大小和位置确定h、w以及m，n，对原图中每一个关键点进行迭代，每次迭代使用该坐标转化公式进行坐标转化，数据的保存依旧保持有序的结构性；
使用Python编写Abaqus脚本，读取晶粒关键点列表数据，并对每一个晶粒数据进行迭代，迭代过程主要使用Abaqus内置的MDB对象根据关键点坐标进行“点-线-面”的生成操作。
实施例2：一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，具体步骤如下：
(1)采集真实材料的金相数字图像，经亮度调整和锐度增强预处理，进行灰度处理、二值化和开运算，以去除干扰项，强化晶粒晶界拐点的目标特征，得到晶粒灰度二值图像；
使用金相显微镜获取纯铁材料的200倍金相数字图像，保存为JPEG格式，对该图像进行目标区域截取，图像像素为369*342，提高图像的亮度(RGB扩大系数为1.15)和锐度(调整系数为2.8)，原图如图3(a)所示；
利用Python读取图像该RGB图像，对该图像进行灰度处理，再使用局部自适应阈值进行二值化：计算出55大小的邻域块的高斯均值再减去1的偏移值调整量，以决定该区域的阈值，因为晶粒晶界形状线区域条明暗不同，故各个邻域块所得到的阈值也不相同。二值化结果如图3(b)所示；
对图像进行开运算，即进行参考点位于中心的2x2的核进行腐蚀运算，腐蚀运算会腐蚀掉体积像素小于4的独立区域，这些独立区域即为图像中的干扰项。去除部分干扰项后，进行参考点位于中心的3x3的核进行膨胀运算，即未腐蚀掉的像素向其周围扩展9个像素，可将未曾连续的某些晶粒晶界进行连接，完善目标晶粒晶界形状。膨胀运算完成后，使用全局阈值为180的二值翻转得到背景为0，前景为1的二值图；腐蚀运算和膨胀运算结果见如图3(c)和图3(d)；
(2)对晶粒灰度二值图像进行连通区识别，获得图像中所有的独立性区域，进行连通区域像素量(即连通区面积)的排序，以面积最大的连通区为目标连通区，得到晶粒晶界位置与形状图；根据晶粒晶界位置与形状图重绘晶粒晶界特征图；
采用8邻接对晶粒灰度二值图像进行连通区域标记，将彼此连接的点合成一个区域，并使用不同的颜色标记得到图3(e)，对每个连通区域进行属性读取，其中连通区域面积，即区域内包含的像素数量最多的区域(不包含背景)即为晶粒晶界目标特征区域；将图像长宽像素直接转化为二维坐标，如(x,y)表示图像长度方向上为x个像素，宽度方向上为y个像素的像素值，获取该区域所有的像素点坐标；
重新建立背景为黑色的369*342图像，并根据像素点坐标绘制出提取出的晶界晶粒特征区域；重绘后的晶粒晶界特征图如图3(f)；
(3)采用不破坏连通性的连续遍历，对重绘的晶粒晶界图像区域进行骨架提取，得到单像素宽度的晶界轮廓图，见图3(g)，将目标区域转化为单像素宽度；晶粒晶界图像转化为树形结构数据，即对重绘后的图进行骨架提取，对该单像素宽度区域进行所有轮廓提取，对所有轮廓建立一个等级树结构；
对步骤(2)晶粒晶界位置与形状图进行不破坏其连通性的连续遍历，在每一次遍历中，边界的像素被识别并移除，即将该形状细化成一个像素的宽度；细化后的单像素宽的骨架线图可去除很多非必须信息；对单像素宽的骨架线图进行所有轮廓特征提取，得到所有轮廓数据是包含所有晶粒形状的有序的数据；
通过将无序数据转化为有结构性的有序数据，可满足具体的建模要求；
(4)对单像素宽度的晶界轮廓图进行多线段近似拟合，消除树形结构数据中的非关键特征数据；
多线段近似拟合的公式为：
以原图左下角像素点为原点，图像长方向为横坐标，宽方向为纵坐标，建立平面坐标系，图像中关键坐标点的关系为
Figure BDA0002887524950000081
Figure BDA0002887524950000082
式中，(x0,y0)、(x1,y1)为某曲线段两端端点坐标值，(Xj,Yi)为该曲线上的关键点的坐标值，j、i表示为不同关键点的角标，b为两点确定直线函数里的常数量，c为拟合程度值；
多线段近似拟合的实施方法为
1)获取待拟合曲线两端点，根据两点生成直线函数，对该函数进行拟合程度值c单位长度长度的偏移，生成新的函数，在曲线上找出满足新函数的点，使用该点将曲线划分为两段；
2)每段曲线分别作为新的待拟合曲线，返回步骤(1)进行迭代拟合；直至曲线上没有坐标点满足迭代函数，则确定出拟合关键点；
使用轮廓拟合算法，对提取出的轮廓进行多线段拟合，拟合精度为0.5，即原始曲线与近似曲线之间的最大距离不超过0.5，拟合算法原理图如图1和2；
(5)经多线段近似拟合的图形数据进行坐标转化，建立“点-线-面”晶粒模型得到多晶粒有限元模型,见图3(h)；
坐标转化的公式为
Figure BDA0002887524950000083
其中Xi'、Yi'为关键点进行坐标转化后的横纵坐标值，m为横轴偏移距离，n为纵轴偏移距离，xi、yi为坐标点转化前在原图中的横纵坐标值，h1、w1为原图像的长、宽值，h、w为转化后的有限元模型的长、宽值；
根据所需要的有限元模型的大小和位置确定h、w以及m，n，对原图中每一个关键点进行迭代，每次迭代使用该坐标转化公式进行坐标转化，数据的保存依旧保持有序的结构性；
对拟合后的线段进行关键点保存，获取关键点目标在原图像上二维坐标点，根据建立模型大小及位置进行目标特征坐标转化，并将转化后的结构数据结果保存到本地TXT文本中。
使用Python读取本地保存的TXT文本数据，将数据进行树结构拆分，操作Abaqus内置的MDB对象对晶粒对象进行“点-线-面”顺序建模；
本实施例真实金相图见图4，使用Voronoi建的有限元模型见图5，基于金相图像进行有限元建模的结果图见图6，图4中除了大部分清晰可见的晶粒晶界外，还包括很多的干扰项，如其中的黑点，这些干扰项需要去除；图5为根据图4中得到的晶粒数量进行的Voronoi模型，其中晶粒晶界的形状被大幅简化，任一条晶界都简化为直线，与真实金相图不符，且各个晶粒形状跟金相图并无一一对应；图6中晶粒晶界形状与位置与真实金相图高度对应，更加真实。
实施例3：本实例所使用的金相图为放大500倍率下的工业纯铁金相；
一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法(见图3)与实施例2基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法的具体步骤基本相同，不同之处在于：实施开运算处理图像时，腐蚀运算使用的是1x1的核计算；因为该原图有些晶界不太明显，但干扰项不多，故降低腐蚀程度，可以最大程度保留晶粒晶界特征；
本实施例真实金相图见图7，使用Voronoi建的有限元模型见图8，本发明基于金相图像进行有限元建模的结果图见图9，真实金相图由于材料的不同区域物相不同，腐蚀后各区域的颜色明暗均不相同，也就导致了图7中色彩深浅不一的情况，根据Voronoi方法建立的模型依旧失去了真实晶粒晶界的复杂行，简单的将晶粒晶界简化为多边形。失去了很多细节特征；图9通过本发明建模；不仅解决了真实金相图色彩明暗不同，而且晶粒晶界形状位置也最大程度的保留。

Claims (4)

1.一种基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)采集真实材料的金相数字图像，经亮度调整和锐度增强预处理后，进行灰度处理、二值化和开运算，得到晶粒灰度二值图像；
(2)对晶粒灰度二值图像进行连通区识别，获得图像中所有的独立性区域，进行连通区域像素量的排序，以面积最大的连通区为目标连通区，得到晶粒晶界位置与形状图；根据晶粒晶界位置与形状图重绘晶粒晶界特征图；
(3)采用不破坏连通性的连续遍历，对重绘的晶粒晶界图像区域进行骨架提取，得到单像素宽度的晶界轮廓图，晶粒晶界图像转化为树形结构数据；
所述树形结构数据以单个晶粒为顶层层级，次级层级为决定单个晶粒形状的各个点的坐标，依先后顺序连接；
(4)对单像素宽度的晶界轮廓图进行多线段近似拟合；
所述多线段近似拟合的公式为：
以原图左下角像素点为原点，图像长方向为横坐标，宽方向为纵坐标，建立平面坐标系，图像中关键坐标点的关系为
Figure FDA0003685133590000011
Figure FDA0003685133590000012
式中，(x0,y0)、(x1,y1)为某曲线段两端端点坐标值，(Xj,Yi)为该曲线上的关键点的坐标值，j、i表示为不同关键点的角标，b为两点确定直线函数里的常数量，c为拟合程度值；
(5)经多线段近似拟合的图形数据进行坐标转化，建立“点-线-面”晶粒模型得到多晶粒有限元模型；
所述坐标转化的公式为
Figure FDA0003685133590000021
其中Xi'、Yi'为关键点进行坐标转化后的横纵坐标值，m为横轴偏移距离，n为纵轴偏移距离，xi、yi为坐标点转化前在原图中的横纵坐标值，h1、w1为原图像的长、宽值，h、w为转化后的有限元模型的长、宽值。
2.根据权利要求1所述基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，其特征在于：步骤(1)中的二值化处理为在图像局部选区内，对图像像素点的灰度值进行高斯加权均值处理，得到的均值为该图像局部选区内的自适应阈值；然后，当像素点的灰度值大于该阈值时，取该像素点的灰度值为255；当像素点的灰度值小于该阈值时，取该像素点的灰度值为0。
3.根据权利要求1所述基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，其特征在于：步骤(1)开运算的方法为：基于几何滤波器，对二值化的图依次进行腐蚀运算和膨胀运算，根据腐蚀强度与膨胀强度，建立二值化处理后图像中晶界断点的连接。
4.根据权利要求1所述基于真实金相图结构的晶粒有限元模型建模方法，其特征在于：多线段近似拟合的实施方法为：
(1)获取待拟合曲线两端点，根据两点生成直线函数，对该函数进行拟合程度值c单位长度的偏移，生成新的函数，在曲线上找出满足新函数的点，使用该点将曲线划分为两段；
(2)每段曲线分别作为新的待拟合曲线，返回步骤(1)进行迭代拟合；直至曲线上没有坐标点满足迭代函数，则确定出拟合关键点。
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