KR20120063681A - 전지 잔여용량 예측방법 - Google Patents

전지 잔여용량 예측방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 전지 내부의 전하전달 특성으로부터 전지의 전압, 전류 및 온도 변화에 근거한 수학적 모델을 도출하여 활용함으로써 전지의 잔여용량을 더욱 정확하게 예측하는 전지 잔여용량 예측방법에 관한 것으로서, 구체적으로는, 충전 또는 방전 시에 전지(1)의 전압, 전류 또는 온도를 측정하는 센싱부(10); 및 방전 종지 전압과 만충전 전압 사이를 기준전압을 중심으로 낮은 전압 영역과 높은 전압 영역으로 미리 구획한 전압영역 정보를 저장하고 있으며, 전압과 전지 잔여용량의 상관관계를 낮은 전압영역 수학적 모델과 높은 전압영역 수학적 모델로 구분하여서 센싱부(10)의 측정값에 따라 전지의 잔여용량을 예측하는 추정부(20);로 전지의 잔여용량을 예측하는 전지 잔여용량 예측방법에 있어서, 센싱부(10)를 이용하여 전압, 전류 및 온도를 측정하는 센싱단계(S100); 측정한 전압값이 어느 전압영역에 속하는지 결정하는 전압영역 결정단계(S200); 결정한 전압영역에 대응되는 수학적 모델에 측정 전압값을 대입하여 전지의 잔여용량을 산출하는 전지 잔여용량 획득단계(S300); 를 포함하여 이루어진다.

Description

전지 잔여용량 예측방법{METHOD FOR REMAING CAPACITY PREDICTION OF BATTERY}
본 발명은, 전지 내부의 전하전달 특성으로부터 전지의 전압, 전류 및 온도 변화에 근거한 수학적 모델을 도출하여 활용함으로써 전지의 잔여용량을 더욱 정확하게 예측하는 전지 잔여용량 예측방법에 관한 것이다.
전지는 양극, 음극, 분리막 및 전해액을 내장하여 양극과 음극 전극내부에 충전되는 전하를 방전하여 사용할 수 있게 하는 것으로서, 일회성 1차전지와 재충전하여 반복 사용할 수 있는 2차전지로 구분되며, 최근 그 수요가 급증하는 휴대용 전자제품은 물론이고 전기자동차와 같이 이동하며 사용되는 기기 및 장치에 필수적으로 요구된다.
이러한 전지는 공급할 수 있는 전력량이 한정되므로 전지를 교체하거나 충전할 시점을 알 수 있어야 한다. 이와 관련하여 전지의 잔여용량을 예측하는 종래 기술들을 살펴보면 다음과 같다.
한국 공개특허 제10-2001-003508호 '2차전지 잔량 측정방법 및 그 장치'는, 전지의 열화도와 사이클수를 계산하여 전지 잔량을 예측하였다. 이에 따르면, 전지의 열화도는 설계기준용량과 실제 만충전된 용량을 비교하여 계산되고, 매 사이클마다 실제 충전된 용량과 전압을 보정하여 잔량 측정에 활용하며, 최종적으로는 사이클별 전력량 변화, 충전 전압 변화, 충전 전류변화량, 평균 온도보정 등의 자료를 활용하여 퍼지 뉴럴 네트워크를 사용하여 전지 잔량을 계산하였다. 하지만, 상기의 종래기술은 전지라는 개념 자체를 블랙박스로 놓고 입력과 출력의 결과를 활용하여 상태를 판별하는 방식을 사용하고 있어서, 전지의 내부변수에 대한 통찰이나 성능개선에 대한 정보는 얻을 수 없었다.
한국 공개특허 제10-2008-0071937호 '전지의 잔량 예측 장치'는, 전지의 개방 전압, 충전 전류 또는 방전 전류를 측정하고, 초기의 내부 임피던스값을 사용하여, 전지의 개방전압을 계산하였다. 이때 측정된 개방 전압과 계산된 개방 전압 사이의 차이를 보정한 뒤, 다시 내부 임피던스값을 보정하여 전지 잔량을 예측하였다. 하지만, 상기의 종래기술은, 한국 공개특허 제10-2001-003508호와 마찬가지로 전지를 블랙박스로 가정한 후에 측정된 전압, 전류, 임피던스 등을 사용하여 전지잔량을 예측하므로 전지내부 반응에 대한 예측이나 해석이 어려웠다.
한국 공개특허 제10-1998-0010712호 '전지 잔량 예측 방법, 전지 유니트 및 전지 유니트를 사용하는 장치'는, 복수의 직렬 접속된 전지 셀 즉 전지 유니트에 대하여 전지의 잔량을 예측하고 과충전 및 과방전 방지 방법을 구현하였다. 여기서, 전지 유니트의 잔량은, 전지 유니트를 구성하는 전지셀 중 최소전압 및 최대전압 중 하나에 근거하여 산출되었다. 하지만, 상기의 종래기술은 비교적 간단하나 방전전류 또는 충전전류의 영향을 고려하지 않았으며 주위 온도에 대한 보정도 진행되지 않았다.
한국 공개특허 제10-2008-0097128호 '배터리 셀 밸런싱 시스템, 그 방법 및 이를 기록한 기록매체'는, 여러 개의 전지 셀들이 직렬과 병렬로 연결되었을 때 각 전지 셀들의 충전상태를 감시하고, 균일한 충전이 이루어지도록 밸런싱회로를 구성하고자 하였다. 또한, 상기의 종래기술은 전지의 전압과 전류를 측정하고, 각 전지에 유입된 전류를 누적함으로써 전지의 충전상태 즉 잔량을 계산하였다. 하지만, 상기의 종래기술도 전지내부의 상태에 대한 해석은 어렵고, 전지를 설계하거나 성능 개선에 대한 인자를 도출하기도 어려웠다.
즉, 상기의 종래기술들은 전지 내부에서 이루어지는 전기화학적 반응에 근거하여 전지의 잔여용량을 계산하려고 하지 아니하고, 전지 자체를 블랙박스로 인식하여 전지를 사용하는 동안 변경되는 전압과 전류, 온도를 측정하여 전지의 잔여용량을 예측하고 있어서, 비교적 간단하게 잔여용량을 계산할 수는 있으나 전지의 특성에 맞게 해석하고 전지 성능을 예측하는 것이 거의 불가능하였으며, 이에 따라 매우 제한된 범위 내에서만 적용할 수 있었다.
이와 같은 제한에 의해서 상기 종래기술들은, 높은 전류로 방전하는 경우 전지의 잔여용량이 20%이상 남았음에도 불구하고 갑자기 방전이 종료되는 문제점을 갖게 되었다.
KR 10-2001-0035068 A 2001.05.07. KR 10-2008-0071937 A 2008.08.05. KR 10-1998-0010712 A 1998.04.30. KR 10-2008-0097128 A 2008.11.04.
C. M. Doyle, Design and Simulation of Lithium Rechargeable Batteries, Ph. D. Dissertation, UC Berkeley, Chemical Eng., 1995. A.J. Bard, L.R. Faulkner, Electrochemical Methods, John Wiley & Sons, Inc., 1980.
따라서 본 발명의 목적은, 전지 내부에서 이루어지는 전기화학적 반응에 근거한 모델식을 통해 전지의 설계 및 성능개선에도 활용할 수 있으며, 특히, 낮은 값의 잔여용량도 정확한 값으로 예측할 수 있는 전지 잔여용량 예측방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은, 충전 또는 방전 시에 전지(1)의 전압, 전류 또는 온도를 측정하는 센싱부(10); 및 방전 종지 전압과 만충전 전압 사이를 기준전압을 중심으로 낮은 전압 영역과 높은 전압 영역으로 미리 구획한 전압영역 정보를 저장하고 있으며, 전압과 전지 잔여용량의 상관관계를 낮은 전압영역 수학적 모델과 높은 전압영역 수학적 모델로 구분하여서 센싱부(10)의 측정값에 따라 전지의 잔여용량을 예측하는 추정부(20);로 전지의 잔여용량을 예측하는 전지 잔여용량 예측방법에 있어서, 센싱부(10)를 이용하여 전압, 전류 및 온도를 측정하는 센싱단계(S100); 측정한 전압값이 어느 전압영역에 속하는지 결정하는 전압영역 결정단계(S200); 결정한 전압영역에 대응되는 수학적 모델에 측정 전압값을 대입하여 전지의 잔여용량을 산출하는 전지 잔여용량 획득단계(S300); 를 포함하여 이루어짐을 특징으로 한다.
높은 전압영역 수학적 모델은,
[수학식 4] :
Figure pat00001
로 하고, 낮은 전압영역 수학적 모델은,
[수학식 5] :
Figure pat00002
로 하며, 높은 전압영역 수학적 모델의
Figure pat00003
와 낮은 전압영역 수학적 모델의
Figure pat00004
는, 전지의 충전 또는 방전시의 전압 변화에 대한 전지 잔여용량의 변화 데이터에 근거하여 얻는 파라미터임을 특징으로 한다.
상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 지정된 표준전류별 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 이용하여서, 센싱부(10)의 측정 전류에 근접한 표준전류의 수학적 모델로 각각 전지 잔여용량을 산출하고 산출한 전지 잔여용량을 보간법으로 측정 전류에 맞게 추정함(S320)을 특징으로 한다.
상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 지정된 표준온도에 대한 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 이용하여 전지 잔여용량을 산출한 후에, 온도 변화에 대한 전지 잔여용량 변화의 패턴 정보에 따라 센싱부(10)의 측정 온도로 보정하는 것임을 특징으로 한다.
상기 전압영역 결정단계(S200)는, 기준전압을 중심으로 하는 중간 전압 영역을 지정하고, 상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 산출값을 평균하여 전지 잔여용량으로 얻는 것임을 특징으로 한다.
상기 센싱단계(S100)는, 단전지를 직렬연결한 조전지로 이루어진 전지(1)의 양단 전압을 측정한 후에 양단 전압을 단전지 개수로 나누어 평균한 전압으로 사용함을 특징으로 한다.
상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 충전시와 방전시로 구분하여 데이터화한 상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 충전시와 방전시를 구분해 상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델에 적용하여 전지 잔여용량을 산출함을 특징으로 한다.
따라서, 상기와 같이 구성되는 본 발명은, 하나의 모델식으로 전지 잔여용량을 산출하는 것이 아니라 산화반응 또는 환원반응의 작용에 의해서 서로 다른 충방전 패턴을 갖는 특성에 적합하게 낮은 전압영역과 높은 전압영역을 분리하여 수학적으로 모델화하므로, 더욱 정확한 수학적 모델식을 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 평형상태 개로전압을 사용하지 아니하고 대신에 충전시 또는 방전시의 단자 전압을 사용하므로, 평형상태 개로전압을 측정하거나 추정할 필요가 없어 보다 간편하게 전지 잔여용량을 예측할 수 있다.
또한, 본 발명은, 전지 내부에서 이루어지는 전기화학적 반응식, 즉, 버틀러-볼머(Butler-Volmer) 반응식으로부터 전지 잔여용량에 대한 수학적 모델식을 얻고, 이때 얻는 수학적 모델식은 산화반응 및 환원반응 중에 주요 반응요소를 반영한 낮은 전압영역 모델과 높은 전압영역 모델로 분리하므로 더욱 정확하게 모델화할 수 있을 뿐만 아니라 수학적 모델식에 관여하는 파라미터값의 크기로 전지의 특성도 직관적으로 고찰할 수 있고 전지의 설계 및 성능개선시에도 활용할 수 있는 장점을 갖춘다.
또한, 본 발명은, 전류 보정과 온도 보정에 의해서 실제 충방전 여건에 맞게 정확한 전지 잔여용량을 예측할 수 있으며, 아울러, 충전시나 방전시에 더욱 정확도를 요구하는 낮은 전압영역과 높은 전압영역에 대해 정확한 모델을 제공하면서 중간 전압영역에 대해선 양측 전압영역의 모델식으로 평균하여 보완하므로, 전체적으로 전지 잔여용량을 예측하는 주된 목적에 부합된 적합한 모델을 제공한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법에 있어서, 전압(V)에 대한 전지의 잔여용량(Q, SOC)의 상관관계를 상기 [수학식 4]와 [수학식 5]로 모델링하는 과정을 보여주는 그래프.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 구현하기 위한 장치의 블록구성도.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 위한 수학적 모델화 과정의 순서도.
도 4는 전지의 온도를 -20℃, -10℃, 0℃ 및 25℃로 각각 지정하고, 각각의 온도에서 방전전류를 0.2C로 하여 전지를 방전시켰을 때의 전지용량 변화 그래프.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법의 순서도.
도 6은 본 발명에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 전지의 충전시에 적용하여서, 실제 측정한 값과 수학적 모델식에 의한 값을 비교한 그래프.
도 7은 본 발명에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 전지의 방전시에 적용하여서, 실제 측정한 값과 수학적 모델식에 의한 값을 비교한 그래프.
도 8은 본 발명에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 전지의 충전시에 평형상태 개방전압을 측정하여 적용하고, 실제 측정한 값과 수학적 모델식에 의한 값을 비교한 그래프.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 당해 분야에 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 설명한다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지의 기능 또는 공지의 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.
<수학적 모델>
일반적으로, 전지의 내부에서 이루어지는 전기화학적 반응은, 전하가 전해액으로부터 전극표면까지의 이동하는 단계, 전하가 전극표면에서 활성표면으로까지 이동하는 단계, 전극 활성표면에서 전하를 전달하는 반응 단계 등의 3단계로 나누어진다[참고문헌: C. M. Doyle, Design and Simulation of Lithium Rechargeable Batteries, Ph. D. Dissertation, UC Berkeley, Chemical Eng., 1995.]. 여기서, 전지의 내부 반응을 대변하는 것은, 활성표면에서의 전하전달반응으로서, 양극전극과 음극전극의 산화 및 환원반응의 속도에 의해 결정되는 다음의 [수학식 1]인 버틀러-볼머(Butler-Volmer) 반응식으로 나타낼 수 있으며[참고문헌: A.J. Bard, L.R. Faulkner, Electrochemical Methods, John Wiley & Sons, Inc., 1980], 전류(I)를 과전압(
Figure pat00005
) 및 온도(T)의 관계식으로 표현할 수 있다.
Figure pat00006
여기서,
Figure pat00007
는 전극반응에서의 교환전류값(exchange current), a는 전달계수, n은 전극 활성표면에의 반응 전자수(number of electrons involved in the electrode reaction), F는 페러데이(Faraday) 상수, R은 기체상수, T는 절대온도(absolute temperature),
Figure pat00008
는 충전 또는 방전시의 전압(V)에서 평형상태 전압(
Figure pat00009
: equilibrium potential, 충전 또는 방전이 멈춘 후에 내부에서 전하전달반응이 안정화된 상태의 개방전압)을 차감하여 얻는 과전압을 나타낸다. 이때, 충전 전압은 평형상태 전압보다 크게 되고, 방전 전압은 평형상태 전압보다 작게 된다.
본 발명은 상기 [수학식 1]에 근거한 수학적 모델링을 통해서 전류(I) 및 온도(T)가 일정할 경우를 가정한 상황에서 전지의 전압(V)와 전지 잔여용량 사이의 상관관계를 도출한다. 그리고, 후술하는 전지 잔여용량 예측방법에 따르면 전류(I) 및 온도(T)에 대한 보정을 수행한다.
전지를 충전하거나 방전할 시의 전지 용량(Q)은 시간에 대해 전류를 적분(
Figure pat00010
)하여 얻어지며, 적분해야 할 [수학식 1]을 보면 2개의 항으로 이루어진다.
여기서, 전지 용량(Q)은 통상 충전상태(SOC : state of charge)라고 하며, 만충전 상태를 100으로 하고 방전 종지 상태를 0으로 하여 표시한다. 즉, 전지 용량은 방전 종지 상태에서 시작하여 충전한 전하량에 비례하여 만충전 상태가 될 때까지 증가하고, 전압도 따라서 증가하며, 충전된 전하량만큼 방전할 수 있으므로, 전지 잔여용량으로서 볼 수 있다.
이때, 본 발명에 따르면, 만충전 상태 전압과 방전 종지 상태 전압 사이의 중간 부근에 기준전압을 정하였을 때에, 기준전압을 기준으로 높은 전압 영역에서의 전류는 산화반응의 영향이 크므로 중간 영역을 기준으로 높은 전압 영역에서의 전류(
Figure pat00011
)는 [수학식 1]의 첫번째 항만 포함된 다음의 [수학식 2]로 근사화하고, 낮은 전압 영역에서의 전류는 환원방응의 영향이 크므로 중간 영역을 기준으로 낮은 전압 영역에서의 전류(
Figure pat00012
)는 [수학식 1]의 두번째 항만 포한된 다음의 [수학식 3]으로 단순화한다.
Figure pat00013
Figure pat00014
그리고, 시간에 대해 상기 [수학식 2] 및 [수학식 3]을 적분하여서 높은 전압 영역에 대한 전지 용량(
Figure pat00015
)과 낮은 전압 영역에 대한 전지 용량(
Figure pat00016
)을 나타내는 식을 다음의 [수학식 4]와 [수학식 5]로 근사화할 수 있다.
Figure pat00017
Figure pat00018
여기서, [수학식 4]의
Figure pat00019
와 [수학식 5]의
Figure pat00020
는 전지 잔여용량을 결정짓는 파라미타로서 상수이며, 전지를 충전하거나 방전시키는 과정에서 전류의 누적으로
Figure pat00021
및
Figure pat00022
에 대한 데이터를 얻고 전압의 변화를 측정하여 V에 대한 데이터를 얻으면, 상기 [수학식 4, 5]으로 모델링할 수 있는 파라미터를 얻을 수 있는 것이다.
도 1은 전압(V)에 대한 전지의 잔여용량(Q)의 상관관계를 상기 [수학식 4]와 [수학식 5]로 모델링하는 과정을 보여주는 그래프이다. 상기 도 1에 따르면, 전압(V) 데이터에 대한 누적전류(전하량 :
Figure pat00023
,
Figure pat00024
) 데이터를 좌표상에 표시하고, 표시된 지점들에 최적화된 곡선을 이루도록 상기 [수학식 4,5]의 파라미터를 결정짓는 것이다. 이때, 낮은 전압 영역과 높은 전압 영역을 구분하여 서로 다른 [수학식 4]와 [수학식 5]로 모델링한다.
한편, 상기 도 1에 도시된 바와 같이, 높은 전압 영역과 낮은 전압 영역의 경계점인 기준전압의 부근인 중간 영역에서는 [수학식 4]로 모델링된 그래프와 [수학식 5]로 모델링된 그래프를 서로 겹치게 하고, 파라미터가 결정된 [수학식 4]와 [수학식 5]의 결과값을 평균하는 것이 바람직하다. 즉, 기준전압 부근을 중간 영역으로 하여서 [수학식 4]와 [수학식 5]의 결과값을 평균함으로서, 근사화과정에서의 오류값이 크게 되는 것을 보완한다. 여기서, 기준전압은 본 발명의 반복 실시로 얻는 경험에 의거하여 적절한 값으로 결정할 수 있는데, 이는 전지의 종류에 따라 그 특성이 약간씩 상이하기 때문이며, 다음으로 기준전압을 중심으로 정하는 중간 영역의 전압영역 폭도 본 발명의 반복 실시로 얻는 경험에 의거하여 적절한 값으로 결정할 수 있다.
또한, 충전이나 방전시의 전류가 클 경우에 기준전압을 크게 하는 것이 바람직하다. 즉, 전류가 클 경우에는 낮은 전압 영역이 증가하고 높은 전압 영역이 감소하는 것이다. 이는 후술하는 실시예에서 전류값을 다르게 하였을 때의 측정된 데이터를 살펴보면 알 수 있는데, [수학식 4]와 [수학식 5]로 수학적 모델을 구성할 시에 전류값이 상대적으로 크면 기준전압을 높게 잡는 것이 더욱 정확한 수학적 모델을 구할 수 있기 때문이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 측정방법을 구현하기 위한 장치의 블록구성도이다.
상기 도 2에 따른 전지 잔여용량 측정장치는, 충방전회로(2)의 제어에 따라 전지(1)를 충전 또는 방전할 시에 전지의 전압, 전류 또는 온도를 측정하는 센싱부(10); 및 센싱부(10)의 측정값에 근거하여 전지의 잔여용량을 예측하는 추정부(20); 를 포함하여 구성된다. 또한, 전지 잔여용량 측정장치는 추정부(20)로부터 예측된 전지의 잔여용량을 출력하는 디스플레이부(미도시)나 아니면 외부기기에 신호로서 전달할 수 있는 인터페이스(미도시)를 더 포함하여 구성될 수도 있다. 또한, 상기 도 1에 도시된 전지 잔여용량 측정장치는, 후술하는 수학적 모델화 과정도 수행하여서 수학적 모델화과정에 얻는 데이터를 저장할 수 있게 하고, 저장한 데이터에 근거하여 전지의 잔여용량 예측하게 할 수 있다.
여기서, 상기 센싱부(10)는, 전지(1)의 양단 전압을 측정하는 전압계(11)와, 전지(1)의 양단을 통해 충전되거나 방전되는 전류를 측정하는 전류계(12)와, 전지(1)의 온도를 측정하는 온도계(13)를 포함하여 구성되어서, 후술하는 바와 같이 전압계(11)에서 측정한 전압을 수학적 모델에 대입하여 전지 잔여용량을 예측하고, 전류계(12)에서 측정한 전류의 크기에 따라 전지 잔여용량을 보정하고, 온도계(13)에서 측정한 온도의 높낮이에 따라 전지 잔여용량을 보정하게 한다.
이하, 상기 센싱부(10)에서 센싱된 값에 근거하여 상기 추정부(20)에서 이루어지는 수학적 모델화 과정과, 수학적 모델에 근거하여 전지 잔여용량을 예측하는 과정을 상세히 설명한다.
<수학적 모델화 과정>
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 측정방법을 위한 수학적 모델화 과정의 순서도이다.
상기 도 3에 도시된 수학적 모델화 과정을 적용하기에 앞서서 고찰해야할 것은, 전지의 충전 또는 방전 특성이 전류값에 따라 다르게 나타난다는 것이며, 이에 모든 전류값에 대한 수학적 모델화 과정을 실시할 수 없으므로, 대표적인 표준전류값들을 지정하여서 지정된 표준전류값별로 상기 도 3의 수학적 모델화 과정을 실시한다.
일반적으로, 전지의 전류 크기는 C-Rate로 표시하는데 C-Rate는 전지의 사용 전류값을 전지용량으로 나눈 값이 된다. 예를 들면, 10Ah의 전지용량을 갖는 전지에서 2A로 방전 또는 충전하는 경우에 C-rate 값은 2A/10Ah C로 표기하여 0.2C가 된다. 방전 또는 충전 전류값을 낮은 영역에서 점차 높여가면서 전지전압과 잔여용량 값을 측정한다. 충전의 경우 일반적으로 0.2C에서 0.5C의 범위에서 대부분 진행된다. 급속충전과 같은 특별한 경우 0.5C에서 1.0C 범위에서 충전을 진행한다. 방전의 경우 충전과 마찬가지로 0.2C에서 0.5C범위까지의 전류를 사용하는 경우가 많으나 2.0C까지 사용하기도 한다. 2.0C를 넘는 전류에 대해서는 짧은 시간, 통상적으로는 1분이내에 한해서만 허용하는 경우가 많다.
따라서, 본 발명은 미리 표준전류값을 지정하며, 후술하는 구체적인 실시예에서는 표준전류값을 0.25C, 0.5C 또는 1C로 지정하여서 각각의 전류값에 대해 상기 도 3의 수학적 모델화과정을 수행하였다.
즉, 지정된 어느 한 표준전류값에 대한 수학적 모델화 과정은, 지정된 표준전류를 흘려주면서 센싱부(10)를 이용해 전압, 전류 및 온도 데이터를 획득하고 전류를 적산하여 충전된 전하량 데이터를 획득하는 데이터 획득단계(S10); 상기 도 1에 도시된 바와 같이 전압영역을 낮은 전압 영역, 중간 전압 영역 및 높은 전압 영역으로 구획하여 지정하는 전압영역 지정단계(S20); 낮은 전압 영역에 있는 데이터를 이용하여 [수학식 5]의 파라미터를 획득하고 높은 전압 영역에 있는 데이터를 이용하여 [수학식 4]의 파라미터를 획득하는 전압 영역별 파라미터 획득단계(S30);를 포함하여 이루어진다.
여기서, 상기 데이터 획득단계(S10)는 온도를 측정하여 온도의 변동을 감지한다. 즉, [수학식 4,5]의 도출과정을 살펴보면 파라미터 상수 A, B 는 온도(T)에 따라 가변되는 것이어서 온도(T)가 변동할 경우에 충방전 특성도 변경되기 때문이며, 이에 따라, 온도가 일정하게 유지되는 지를 감시하는 것이다. 아울러, 전지의 온도를 일정하게 유지하기 위한 수단도 구비하는 것이 바람직하다. 그리고, 방전 특성에 따라 수학적 모델화 과정을 수행할 때에는, 만충전 상태의 전하량에서 방전되는 전하를 차감하여 [수학식 4,5]에 적용한다.
상기 전압영역 지정단계(S20)는, 상술한 바와 같이 전류값의 크기에 따라 가변적으로 지정할 수 있으며, 예를 들면, 전류값이 클수록 낮은 전압 영역의 폭을 크게 하는 것이다.
상기 파라미터 획득단계(S30)는, 기준전압을 중심으로 지정되는 중간 영역에 대해서 낮은 전압 영역에 대한 [수학식 5]의 모델식과 높은 전압 영역에 대한 [수학식 4]의 모델식을 중첩시키며, 잔여용량을 예측할 때에는 [수학식 5]와 [수학식 4]에서 산출한 값을 평균한다.
이와 같이 이루어지는 수학적 모델화 과정은 지정된 표준전류값별로 수행하여 표준전류값별로 얻어지는 파라미터를 저장한다. 예를 들면, 후술하는 실시예처럼 0.25C, 0.5C 및 1C 별로 파라미터를 획득하여 저장하는 것이다.
아울러, 파라미터를 획득하여 완성되는 [수학식 5]와 [수학식 4]의 수학적 모델식은 온도에 따라 변경될 수 있으므로, 지정된 온도에서 벗어날 경우에 대해 보정을 위한 정보도 저장하여야 한다.
도 4는 전지의 온도를 -20℃, -10℃, 0℃ 및 25℃로 각각 지정하고, 각각의 온도에서 방전전류를 0.2C로 하여 전지를 방전시켰을 때의 전지용량의 변화를 그래프로 표시한 것이다. 그리고, 지정된 온도를 벗어난 특성 그래프는 보간법에 의해서 추정할 수 있다. 이와 같이 얻어지는 온도에 대한 전지용량의 변화 특성에 근거하여서, 온도에 변화에 대한 전지용량의 보정 패턴을 구할 수 있으며, 본 발명에서는 구한 보정 패턴에 대한 정보를 저장하고 있다가 후술하는 전지 잔여용량 추정과정에서 활용한다. 예를 들면, 지정된 전류값별로 수학적 모델화 과정을 수행할 때에 25℃를 유지하며, 후술하는 전지 잔여용량 추정과정에서 전지의 온도가 25℃에서 벗어나면 보정 패턴에 따라 전지 잔여용량을 보정한다.
<수학적 모델에 근거한 전지 잔여용량 예측방법>
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법의 순서도이다.
상기 도 5에 도시된 전지 잔여용량 예측방법은, 상술한 수학적 모델화 과정에서 메모리에 저장한 표준전류값별 및 전압영역별 파라미터값과, 온도 보정 패턴 정보를 이용하여서 전지에 잔여하는 용량을 추정하는 방법이다.
상기 도 5를 참조하면 본 발명의 실시예에 따른 전지 잔여용량 예측방법은, 센싱부(10)를 이용하여 전압, 전류 및 온도를 측정하는 센싱단계(S100); 측정한 전압값이 어느 전압영역에 속하는지 결정하는 전압영역 결정단계(S200); 결정한 전압영역에 대응되는 수학적 모델에 측정 전압값을 대입하여 전지의 잔여용량을 산출하는 전지 잔여용량 획득단계(S300); 를 포함하여 이루어진다.
구체적으로, 상기 전압영역 결정단계(S200)는, 높은 전압영역과 낮은 전압영역을 구분하는 기준전압을 중심으로 중간 전압영역을 지정하여서 센싱부(10)의 전압계(11)로 측정한 전압이 높은 전압영역, 낮은 전압영역 및 중간 전압영역 중에 어느 영역에 속하는 지를 결정한다.
상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 센싱단계(S100)에서 측정한 전류값이 표준전류값들 중에 어느 하나인지를 판단하여서(S321) 표준전류값에 해당되면 해당되는 표준전류값에 대응되는 파라미터를 호출하여서 전지 잔여용량을 산출한다(S310).
구체적으로는, 표준전류값에 대응되는 파라미터를 호출하여 사용하되, 측정 전압이 높은 전압영역에 속하면 높은 전압영역에 대응되는 파라미터를 [수학식 4]에 대입하고 측정 전압을 대입하여 전지 잔여용량을 산출하고, 측정 전압이 낮은 전압영역에 속하면 낮은 전압영역에 대응되는 파라미터를 [수학식 5]에 대입하고 측정 전압도 대입하여 전지 잔여용량을 산출하며, 측정 전압이 중간 전압영역에 속하면 높은 전압영역에 대응되는 파라미터를 대입한 [수학식 4]와 낮은 전압영역에 대응되는 파라미터를 대입한 [수학식 5]에 각각 측정 전압을 대입하여 전지 잔여용량을 산출한 후에 평균하여서 추정할 전지 잔여용량을 얻는다.
그리고, 측정 전류가 표준전류값에 해당되지 아니하면 측정 전류값에 근접한 표준전류값들을 선정하고 선정한 표준전류값들에 대응되는 파라미터를 호출하여서, 상술한 전압영역별로 [수학식 4] 또는 [수학식 5]에 따라 전지 잔여용량을 산출한 후에(S322) 산출한 전지 잔여용량을 보간법에 따라 보정하여(S323) 보정된 전지 잔여용량을 획득한다(S320). 예를 들면, 측정 전류값 I가 표준전류값 I1과 표준전류값 I2의 사이에 있어서 I1<I<I2 일 경우에, 표준전류값 I1에 대응되는 파라미터와 표준전류값 I2에 대응되는 파라미터를 수학적 모델식([수학식 4] 또는 [수학식 5])대입하여 산출한 전지 잔여용량 Q1 및 Q2를 얻었으며, 추정되는 전지 잔여용량은 Q1+[(I-I1)/(I2-I1)]*(Q2-Q1)으로 얻어지는 것이다.
상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는, 전압영역별로 구분된 수학적 모델식([수학식 4] 또는 [수학식 5])에 측정 전압을 선택적으로 대입시켜 전지 잔여용량을 산출하고, 아울러, 측정 전류에 따라 결정되는 파라미터를 수학적 모델식에 적용하여 전류값에 대해 보정하기도 하지만, 전지 온도에 따라 전지 잔여용량을 보정하기도 한다. 즉, 상술한 <수학적 모델화 과정>에서 설명하였듯이, 본 발명에 따른 수학적 모델식의 파라미터는 전류값에 따라 다른 값으로 얻어지지만, 온도에 따라서도 다른 값으로 얻어지기 때문이며, 이에 따라 현재 온도가 지지된 표준온도에 해당되는 지를 감시하여(S331) 표준온도에서 벗어나면 상술한 <수학적 모델화 과정>에서 설명한 온도 보정 패턴에 근거하여 전지 잔여용량을 보정하여서(S332) 온도 보정을 전기 잔여용량을 획득한다(S330).
여기서, 온도 보정은, 전류값에 대한 전지 잔여용량을 보정하는 방식과 유사하게 미리 지정되는 서로 다른 표준온도값들에 대해서 전류값별 및 전압영역별 파라미터를 얻고 이에 따라 측정 온도에 근접한 표준온도값에 대응되는 파라미터를 사용하여 전지 잔여용량을 산출하고 보간법으로 보정하는 방식을 채택할 수 있으나, 도 4를 참조하여 설명하였듯이 서로 다른 온도값에 대한 전지 잔여용량의 변화는 일정한 패턴을 이루므로, 본 발명은 이러한 패턴 정보를 이용하여 온도 보정을 수행한다.
한편, 전지(1)는 단일 셀로 구성된 단전지(Unit Cell)로 이루어질 수도 있지만 단전지를 직렬 도는 병렬로 연결한 조전지(Multi-Cell)로 이루어질 수도 있으므로, 본 발명을 조전지에 적용할 경우에는 다음과 같이 한다.
직렬 연결한 단전지 조합으로 이루어지는 조전지의 경우에는, 조전지의 외부 단자를 통해 흐르는 전류를 그대로 사용하고, 외부 단자 사이에 걸리는 전압을 단전지의 개수로 나누어 단전지의 평균전압을 산출한 후에 평균전압을 상술한 수학적 모델식에 대입하는 것이다.
또한, 직렬 연결한 단전지 조합을 복수로 마련하여 서로 병렬 연결한 조전지의 경우에는, 외부 단자를 통해 흐르는 전류를 병렬 회로수로 나누어 평균전류를 산출하고 산출한 평균전류에 따라 전류를 보정한다. 이때, 평균전압의 산출은 상기한 방식과 동일하게 직렬연결된 단전지 개수로 단자 전압을 나누어 얻어진다.
한편, 본 발명을 1차전지에 적용할 경우는, 동일하게 제작된 1차전지들 중에 샘플을 추출하여 방전 특성에 따른 수학적 모델화 과정을 수행함으로써, 본 발명을 실시할 수 있다.
다음의 구체적인 실시예는 본 발명의 이해를 돕기 위한 것이며, 본 발명은 다음의 구체적인 실시예에 의해서 한정되는 것은 아니다.
본 발명에 따른 전지 잔여용량 예측방법의 성능을 검증하기 위해서, 리튬 2차전지의 충전 특성에 적용하였다. 이때 적용된 리튬전지는 리튬코발트옥사이드 산화물로 형성된 양극과 그라파이트로 형성된 음극과 폴리에틸렌 다공성막으로 형성된 분리막과 카보네이트계 유기화합물로 구성되는 전해액을 갖추며, 평균전압은 3.7V이고 최대 충전전압은 4.2V이고 공칭용량은 10AH이며, 표준 충전전류는 0.25C이고 충전 종지전류는 4.2V에서 300mA로 하였다. 방전의 경우 종지전압을 3V로 하였으며 최대 2.0C까지 연속적으로 진행할 수 있다.
충전전류는 0.25C와 0.5C 등 2종류로 하였으며 충전방식은 정전류-정전압 방식을 적용하였다. 정전압은 4.2V로 하였고, 충전 종지전류는 300mA로 하였다.
도 6은 리튬 2차전지를 충전하면서 측정한 전지 잔여용량값과 수학적 모델식을 적용하여 예측한 잔여용량값을 비교한 값이다. 높은 전압영역(High Voltage Region)에서는 [수학식 4]를 적용하였고, 낮은 전압영역(Low Voltage Region)에서는 [수학식 5]를 적용하였으며, 기준전압을 중심으로 선정된 중간영역은 [수학식 4]와 [수학식 5]의 산출값을 평균하였다. 그리고, 0.25C로 충전할 대의 기준전압보다는 0.5C로 충전할 때의 기준전압을 높게 하였다.
여기서 사용된 [수학식 4]와 [수학식 5]의 파라미터값은 다음 [표 1]과 같다.
전류
(C-Rate)
 Low Voltage Region 기준
전압
(V)		 High Voltage Region
Figure pat00025
Figure pat00026
Figure pat00027
 B
Figure pat00028
Figure pat00029
Figure pat00030
 A
0.25 -1.767 -0.624 5.7
x 10-13 		0.137 3.80 102.05 3.847 -49.74 0.214
0.5 -2.642 -1.106 7.9
x 10-16 		0.127 3.85 97.58 3.896 -45.42 0.196
도 6에서 알 수 있듯이 실제로 측정한 잔여용량(SOC)과 수학적 모델식을 적용하여 예측된 값은 전지잔량이 0에서 30%까지의 낮은 범위와 70%에서 100%까지의 높은 범위에서 거의 일치하였다.
본 발명에 따른 전지 잔여용량 예측방법을 리튬 2차전지의 방전 특성에 적용하였으며, 사용된 리튬 2차전지는 [실시예 1]에서 사용된 전지와 동일하다.
방전전류는 0.25C, 0.5C와 1.0C 등 3종류로 하였고, 방전은 정전류 방식을 적용하였으며, 방전 종지전압는 3V로 하였다.
도 7은 리튬전지를 방전하면서 측정한 전지 잔여용량값과 수학적 모델식을 적용하여 예측한 잔여용량값을 비교한 그래프이다. 그리고, 기준전압의 크기는 충전시와는 반대로 방전전류가 클수록 낮게 지정하였으며, 이에 대한 이유는 상기 도 7에 그래프로 도시된 바와 같이 잔여용량 데이터의 추이를 보면 알 수 있다.
여기서 사용된 [수학식 4]와 [수학식 5]의 파라미터값은 다음 [표 2]와 같다.
전류
(C-Rate)
 Low Voltage Region 기준
전압
(V)		 High Voltage Region
Figure pat00031
Figure pat00032
Figure pat00033
 B
Figure pat00034
Figure pat00035
Figure pat00036
 A
-0.25 -0.975 -0.270 7.8
x 10-12 		0.133 3.65 115.22 3.690 -68.90 0.318
-0.5 -0.918 -0.321 3.6
x 10-12 		0.129 3.6 117.13 3.640 -70.86 0.338
-1 -3.758 -1.051 5.5
x 10-10 		0.181 3.5 127.88 3.541 -82.61 0.453
상기 도 7에서 알 수 있듯이 실제로 측정한 잔여용량(SOC)과 수학적 모델식을 적용하여 예측된 값은 전지 잔여용량이 0에서 30%까지의 낮은 범위와 60%에서 100%까지의 높은 범위에서 거의 일치하였다
본 실시예에서는, [실시예 1]에 적용된 전지를 충전할 시에 전지의 평형상태 개로전압과 전지 잔여용량과의 상관관계를 [수학식 4]와 [수학식 5]의 수학적 모델식으로 적용한 것이다. 즉, 전지가 평형상태에 있으므로 전류는 흐르지 아니하고 개로전압(OCV : open circuit voltage)를 측정하여서 수학적 모델식의 파라미터를 구한다.
도 8은 전지를 표준 충전전류로 1분간 충전한 뒤 1시간동안 휴지기를 유지하면서 전지전압이 1분간 1mV이내에서 변할 때 다음 충전을 진행하는 방식으로 얻은 데이터의 그래프이다. 만충전이 될 때까지 이러한 과정을 반복하면서 개로전압(OCV)을 측정한다. 높은 전압에서는 [수학식 4]를 적용하였고, 낮은 전압에서는 [수학식 5]을 적용하였으며, 다음 [표 3]과 같이 [수학식 4]와 [수학식 5]의 파라미터를 얻었다.
전류
(C-Rate)
 Low Voltage Region 기준
전압
(V)		 High Voltage Region
Figure pat00037
Figure pat00038
Figure pat00039
 B
Figure pat00040
Figure pat00041
Figure pat00042
 A
0 -0.035 0.663 1.1
x 10-10 		0.112 3.67 139.83 3.70 -87.14 0.554
상기 도 8에서 알 수 있듯이 실제로 측정한 잔여용량(SOC)과 수학적 모델식을 적용하여 예측되는 값은 전지잔량이 0에서 100%범위 영역에서 거의 일치하였다.
[실시예 3]에 보여준 바와 같이 평형상태 개로전압으로 전지 잔여용량을 추정할 경우에, 개로전압은 전류가 끊긴 시점에서 시작하여 충분한 휴지시간이 흐른 후에 측정하여야만 정확한 평형상태 전압을 얻을 수 있으므로, [수학식 4,5]에 개로전압으로 모델링하여 전지 잔여용량을 예측할 경우에는 개로전압의 측정시점에 주의해야 한다.
이상에서 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위해 구체적인 실시 예로 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상기와 같이 구체적인 실시 예와 동일한 구성 및 작용에만 국한되지 않고, 여러가지 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한도 내에서 실시될 수 있다. 따라서, 그와 같은 변형도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주해야 하며, 본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의해 결정되어야 한다.

Claims (7)

  1. 충전 또는 방전 시에 전지(1)의 전압, 전류 또는 온도를 측정하는 센싱부(10); 및 방전 종지 전압과 만충전 전압 사이를 기준전압을 중심으로 낮은 전압 영역과 높은 전압 영역으로 미리 구획한 전압영역 정보를 저장하고 있으며, 전압과 전지 잔여용량의 상관관계를 낮은 전압영역 수학적 모델과 높은 전압영역 수학적 모델로 구분하여서 센싱부(10)의 측정값에 따라 전지의 잔여용량을 예측하는 추정부(20);로 전지의 잔여용량을 예측하는 전지 잔여용량 예측방법에 있어서,
    센싱부(10)를 이용하여 전압, 전류 및 온도를 측정하는 센싱단계(S100);
    측정한 전압값이 어느 전압영역에 속하는지 결정하는 전압영역 결정단계(S200);
    결정한 전압영역에 대응되는 수학적 모델에 측정 전압값을 대입하여 전지의 잔여용량을 산출하는 전지 잔여용량 획득단계(S300);
    를 포함하여 이루어짐을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    높은 전압영역 수학적 모델은,
    [수학식 4] :
    Figure pat00043

    로 하고,
    낮은 전압영역 수학적 모델은,
    [수학식 5] :
    Figure pat00044

    로 하며,
    높은 전압영역 수학적 모델의
    Figure pat00045
    와 낮은 전압영역 수학적 모델의
    Figure pat00046
    는, 전지의 충전 또는 방전시의 전압 변화에 대한 전지 잔여용량의 변화 데이터에 근거하여 얻는 파라미터임을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는,
    지정된 표준전류별 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 이용하여서, 센싱부(10)의 측정 전류에 근접한 표준전류의 수학적 모델로 각각 전지 잔여용량을 산출하고 산출한 전지 잔여용량을 보간법으로 측정 전류에 맞게 추정함(S320)을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는,
    지정된 표준온도에 대한 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 이용하여 전지 잔여용량을 산출한 후에, 온도 변화에 대한 전지 잔여용량 변화의 패턴 정보에 따라 센싱부(10)의 측정 온도로 보정하는 것임을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  5. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 전압영역 결정단계(S200)는,
    기준전압을 중심으로 하는 중간 전압 영역을 지정하고,
    상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는,
    상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 산출값을 평균하여 전지 잔여용량으로 얻는 것임을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 센싱단계(S100)는,
    단전지를 직렬연결한 조전지로 이루어진 전지(1)의 양단 전압을 측정한 후에 양단 전압을 단전지 개수로 나누어 평균한 전압으로 사용함을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
  7. 제 2항에 있어서,
    상기 전지 잔여용량 획득단계(S300)는,
    충전시와 방전시로 구분하여 데이터화한 상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델의 파라미터를 충전시와 방전시를 구분해 상기 높은 전압영역 수학적 모델과 낮은 전압영역 수학적 모델에 적용하여 전지 잔여용량을 산출함을 특징으로 하는 전지 잔여용량 예측방법.
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