KR20110113031A - 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법 - Google Patents

베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법 Download PDF

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베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크 환경에서 패킷의 이동 거리를 최소화하고 센서들의 전체 전력 소모를 작게 하며 네트워크의 수명을 보장하기 위한 신장 트리 기반 라우팅 방법이 제공된다. 신장 트리 기반 라우팅 방법은 신장 트리를 구하기 위해 센서들로부터 전송된 위치 정보를 사용하여 센서 간의 거리를 가중치로 하는 그래프를 작성하고, 이를 입력으로 하여 에너지 효율적이면서 네트워크 수명을 보장하기 위해 다목적 유전자 알고리즘을 사용한다. 상충되는 목적들을 동시에 만족하기 위해 Wiener 수 적응도뿐 아니라 네트워크 수명 적응도와 차수 적응도를 설계하여 사용할 수 있다. 본 발명에 따르면, 효율적인 다목적 유전자 알고리즘을 제공함으로써 수백에서 수천 개의 센서가 사용되는 네트워크에도 사용가능한 효과가 있다.

Description

베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법{ROUTING METHOD BASED ON SPANNING TREE IN WIRELESS SENSOR NETWORK HAVING HIGH MOBILE BASE STATION}
본 발명은 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크 환경에서 낮은 전체 전력 소모와 높은 네트워크 수명을 달성할 수 있는 라우팅 방법에 관한 것이다.
Wiener 수(Wiener index 혹은 Wiener number)란 다음과 같이 주어진 그래프G=(V(G), E(G))의 모든 정점 간 거리의 합을 가리킨다. 그래프 내의 임의의 두 정점 u, v(여기서, u, v는 V(G)의 원소임) 사이의 거리 dG(u, v)가 두 정점 간의 최단 거리를 나타내면 Wiener 수 σ(G)는 다음의 수학식 1과 같이 정의할 수 있다.
Figure pat00001
주어진 그래프로부터 Wiener 수를 최소로 하는 신장트리를 구하는 문제는 비결정 난해(NP-hard: Non-deterministic Polynomial-time hard)로서 최적해를 구하기 위한 효율적인 알고리즘이 현재 존재하지 않는다.
최소 Wiener 수를 가진 신장 트리를 구하는 방법으로 분기 한정 방법을 사용할 수 있지만 수백에서 수천 개로 구성된 센서 네트워크에는 적용하는데 한계가 있다. 또한, 실험 결과로는 최소 Wiener 수를 가진 신장 트리가 네트워크 전체의 에너지 소모량을 작게 하는 효과는 크지만 특정 센서에 부하가 집중되어 네트워크의 수명을 단축하는 문제점이 있다.
센서수가 많은 네트워크를 대상으로 NP-hard 문제를 효율적으로 해결하고 여러 가지 목적을 동시에 보장할 수 있는 알고리즘으로 다목적 유전자 알고리즘이 있다. 다목적 유전자 알고리즘은 상충되는 다수의 목적들을 대상으로 파레토 최적점을 찾는다. 파레토 최적점이란 어느 한 가지 목적의 달성도를 낮추지 않고는 다른 목적의 달성도를 높이지 못하는 지점을 말한다. 이처럼 상충되는 다목적 최적화 문제에 파레토 최적점을 찾는 방법으로 유전자 알고리즘이 여러 분야에서 사용되고 있다.
본 발명은 베이스 노드의 이동성이 큰 센서 네트워크 환경에서 패킷의 전송 거리를 최소화하고 센서들의 전체 전력 소모를 작게 하며 동시에 특정 센서의 과부하를 막아 네트워크의 수명을 연장하는 신장 트리 기반 라우팅 방법을 제시하는 것을 그 목적으로 한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명의 일 측면에 따르면, 신장 트리 기반의 라우팅 방법에 있어서, 다목적 유전자 알고리즘을 사용하여 신장 트리를 구하는 제1 단계; 및 신장 트리를 사용하여 라우팅 경로를 결정하는 제2 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장 트리 기반 라우팅 방법이 제공된다.
바람직하게, 제1 단계는 상기 다목적 유전자 알고리즘으로서 Wiener 수 적응도 수식으로서 추후에 기술하는 수학식 2를, 네트워크 수명 적응도 수식으로서 수학식 6을, 차수 적응도 수식으로서 수학식 7을, 및 종합 적응도 수식으로서 수학식 8을 각각 사용할 수 있다.
본 발명에 따르면, 무선 센서 및 액터 네크워크(WSAN: Wireless Sensor and Actor Network)처럼 다수의 베이스 노드가 존재하거나 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크 환경에서 에너지 효율적이고 동시에 높은 네트워크 수명을 보장할 수 있다. 아울러, 수백에서 수천 개의 센서들로 구성된 네트워크에도 효율적으로 사용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법에 채용가능한 10개의 센서로 구성된 예제의 염색체에 해당하는 신장 트리를 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법에 대한 절차도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법에 있어서 Wiener 수 적응도만 고려했을 때와 네트워크 수명 적응도, 차수 적응도를 동시에 고려한 경우의 네트워크 수명을 비교한 그래프이다.
이하, 첨부한 도면들 및 후술되는 내용을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급되지 않는 한 복수형도 포함된다. 명세서에서 사용되는 용어 "포함한다(comprise)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자가 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
본 실시예와 관련하여, 센서들의 전력 재충전이 불가능한 센서 네트워크에서는 에너지의 효율적 사용과 특정 센서에 대한 의존도를 낮추는 것이 중요한 목적이 된다.
전술한 목적을 고려하여, 본 실시예에서는 베이스 노드의 이동성이 큰 센서 네트워크에서 에너지 효율적이고 긴 네트워크 수명을 가진 트리 기반 라우팅 방법으로서, Wiener 수 적응도, 네트워크 수명 적응도, 차수 적응도를 동시에 고려한 다목적 유전자 알고리즘을 이용한 라우팅 방법을 제시한다.
다목적 유전자 알고리즘을 효율적으로 채용하기 위하여, 하나의 해를 센서의 수 n에 대한 n차원 벡터로 표현하는 방법을 제시하고, 동일한 크기의 패킷을 전송하는데 소모되는 전체 에너지를 작게 하기 위해서 센서들 간의 거리의 합이 최소가 되도록 하는 Wiener 수 적응도를 제시하며, 동시에 특정 센서에 과부하가 걸리지 않도록 하여 네트워크의 수명을 연장하기 위해 네트워크 수명 적응도와 트리의 차수 적응도를 제시한다. 그리고 이러한 적응도를 포괄한 전체 적응도를 제시한다.
또한, 본 실시예에서는, 센서 네트워크 모델에 베이스 노드의 이동성을 포함하기 위하여 1 라운드 패킷 전송을 모든 센서에 대해 다른 모든 센서가 동일한 크기의 패킷을 전송하는 것으로 정의한다. 즉, 1 라운드 패킷 전송에서 각 센서는 다른 모든 센서로부터 하나씩의 패킷을 전송받고 자신도 다른 모든 센서들에 하나씩의 패킷을 전송하는 것으로 정의한다. 이는 베이스 노드가 이동하기 때문에 모든 센서가 베이스 노드에 최종적으로 패킷을 전송하는 역할을 맡은 최근접 센서가 될 수 있기 때문이다.
각 센서는 GPS 모듈을 사용하여 자신의 위치 정보를 베이스 노드에게 전달하고, 베이스 노드는 전달받은 위치 정보를 기반으로 정점 간 거리를 계산하여 전체 센서를 대상으로 하는 그래프를 작성한다. 그리고, 베이스 노드는 작성된 그래프를 입력으로 제시한 다목적 유전자 알고리즘을 사용하여 에너지 효율적이고 긴 네트워크의 수명을 보장하는 신장 트리를 결정하고 이를 기반으로 라우팅 정보를 각 센서들에게 전송한다.
본 발명의 실시예에 따른 다목적 유전자 알고리즘은 다음과 같이 구성된다.
1. 염색체
유전자 알고리즘에서 염색체란 문제의 해를 가리킨다. 우리가 찾아내려는 해는 신장트리이므로 루트를 제외한 모든 정점은 반드시 하나의 부모 정점을 갖는다는 트리의 특성에 착안해 다음의 표 1과 같은 염색체를 사용한다.
Figure pat00002
염색체를 구성하는 색인과 해당 값을 유전자라고 하는데 색인은 센서의 아이디를 나타내고 값은 트리에서 부모 정점에 해당하는 센서의 아이디를 가리킨다.
도 1은 본 실시예에 따른 라우팅 방법에 채용가능한 10개의 센서로 구성된 예제의 염색체에 해당하는 신장 트리(100)를 보여준다. 각 유전자는 자신을 제외한 나머지 센서를 부모 노드로 가질 수 있다. 하지만 루트에 해당하는 센서는 부모를 갖지 않는다. 이 경우 널(null) 값을 갖는다.
실제 사용 가능한 염색체 수는, 센서의 개수가 n이라 할 때 O(n*(n-1) n-1 )임을 알 수 있다. 하지만 이들 염색체 중 사이클이 있으면 타당한 해가 아니다. 이 방법은 간선을 염색체로 사용하는 경우의 수 O(2 n*(n-1)/2 )보다 작으므로 해공간의 측면에서 훨씬 효율적이다.
2. 적응도 함수 설계
다수의 베이스 노드 혹은 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크에서 패킷 전송 거리를 최소화하고 전체적인 에너지의 효율성을 높이기 위해 Wiener 수 적응도 이외에 네트워크의 수명 연장을 보완할 적응도가 필요하다. 이를 위해 네트워크 수명 적응도와 차수 적응도를 적응도 함수에 포함한다.
Wiener 수 적응도
최소 Wiener 수 신장 트리 기반 라우팅 방법은 베이스 노드의 이동성이 높은 환경에서 1라운드 패킷 전송거리가 작다는 결과를 보인다. 즉, Wiener 수가 작은 트리는 지연시간을 줄일 가능성이 크고 전체적인 에너지 효율성을 높일 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 Wiener 수 적응도로 다음의 수학식 2를 사용한다.
Figure pat00003
여기서, d(e)는 간선의 거리를 나타내고, 수학식 2의 분모인 하기의 수학식 3은 센서 간의 평균 거리를 사용하여 n개의 센서로 구성된 경로의 거리 즉, 하기의 수학식 4를 이용해 모든 정점 간의 거리를 합한 것을 나타낸다. 모든 정점 간의 거리의 합은 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00004
Figure pat00005
Figure pat00006
네트워크 수명 적응도
Wiener 수 적응도는 패킷 전송거리를 줄임으로써 전체적인 에너지 효율성을 높이지만 특정 센서의 이용에 대한 의존도를 높여 네트워크 수명을 단축시킨다. 생성하고자 하는 트리로부터 전술한 단점을 제거하고 네트워크의 수명을 늘리기 위해서 적응도 함수에 네트워크 수명 적응도를 포함한다. 수명 적응도 함수는 다음의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00007
수학식 6에서, RE avg 는 1라운드 패킷 전송 후 센서들의 평균 잔여 에너지량을 나타내고, REmin (T)는 1라운드 패킷 전송 후 노드의 잔여 에너지 중 최소 잔여 에너지를 의미한다. 따라서, REmin (T)가 높은 트리일수록 높은 적응도 값을 부여받는다.
차수 적응도
Wiener 수만을 고려하면 트리의 차수가 높아지는 경향을 보인다. 예를 들어 정점 간의 거리가 모두 동일한 네트워크인 경우엔 스타 트리가 가장 낮은 Wiener 수를 갖는다. 그러한 경우, 차수가 높은 정점의 이용도가 높아져 네트워크 수명을 줄이게 된다. 따라서, 본 실시예에서는 트리의 차수를 제한함으로써 특정 노드에 대한 패킷 전송의 의존도를 낮출 수 있도록 한다. 이는 네트워크의 수명을 연장하는데 도움이 된다. 차수 적응도 함수는 다음의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00008
여기서, Dmax (T)는 주어진 트리의 차수를 가리킨다. 차수가 작은 트리일수록 높은 적응도를 부여받는다.
종합 적응도
위에 제시된 세 가지 적응도들을 포함하는 최종 적응도는 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00009
여기서, α, γ, δ 값은 가중치로서 각 적응도에 대한 상대적 중요성에 의존한다. 가중치 조합은 네트워크의 활용 특성, 예를 들어 응용 프로그램의 성격 등에 따라 다르게 선택될 수 있다.
3. 연산자
본 실시예에서는 한 세대를 구성하는 해들 중 최고의 적응도를 가진 일부를 다음 세대에 그대로 편입하는 엘리티즘(Elitism)을 사용한다. 나머지 세대 구성원은 적응도에 비례해 교배 대상을 선정하는 룰렛 휠 선택(Roulete Seletion) 연산자를 사용하여 채운다.
교배 연산은 표 2에 도시한 바와 같이 단순 교배 연산자를 사용한다. 단, 교배를 통해 생성한 자식 해들은 타당하지 않은 해일 수 있으므로 수선을 실행한다. 수선이란 루트가 되는 유전자가 오직 하나이고 사이클이 없도록 염색체를 고치는 것을 말한다. 돌연변이는 한 점 돌연변이를 사용한다. 임의의 유전자를 선택하여 부모 노드를 무작위로 변경한다. 이때도 경우에 따라 타당한 해가 되도록 수선이 필요하다.
Figure pat00010
4. 알고리즘
본 실시예에 있어서, 다목적 유전자 알고리즘을 채용한 라우팅 방법의 진행 절차는 다음과 같다.
도 2에 도시한 바와 같이, 신장 트리 기반의 라우팅 방법은, 먼저 신장 트리에 적용할 염색체를 설계한다(S210).
그리고, 무작위로 특정 크기의 초기 세대를 구성한다(S215). 다만, 세대를 구성하는 해들은 트리로서 타당한 해여야 한다. 즉, 사이클이 없고 부모가 없는 유전자는 하나이어야만 한다.
다음, 생성된 초기 세대를 대상으로 주어진 가중치를 사용하여 각 해들의 종합 적응도를 계산한다(S220). 즉, 전술한 Wiener 수 적응도 수식(예컨대, 수학식 2), 네트워크 수명 적응도 수식(예컨대, 수학식 6), 차수 적응도 수식(예컨대, 수학식 7), 및 종합 적응도 수식(예컨대, 수학식 8)을 사용하여 각 해들의 종합 적응도를 계산할 수 있다.
다음, 계산된 종합 적응도를 기반으로 엘리티즘을 적용하고 룰렛 휠 선택 연산 및/또는 토너먼트 선택(Tournament selection) 연산을 실행한다(S225). 여기서, 엘리티즘은 최대 적합도를 가진 개체를 보호하는 알고리즘이다.
그런 다음, 교배(Crossover) 연산을 실행한다(S230). 그리고, 돌연변이(Mutation) 연산을 실행한다(S235). 이러한 연산을 통해 새로운 세대를 생산한다(S240). 교배 연산은 염색체 간에 서로 정보를 교환하기 위한 연산이다. 돌연변이 연산은 염색체 값을 임의의 값으로 바꾸어 전역적인 탐색이 가능하도록 하는 연산이다.
다음, 사전에 정해진 특정 세대수에 도달할 때까지 전술한 일부 절차들(S220 내지 S240)을 반복한다(S245).
전술한 처리 과정 중에 획득한 가장 적응도가 높은 해가 최종 신장 트리로 사용된다. 즉, 획득한 최종 신장 트리를 사용하여 라우팅 경로를 결정한다.
5. 성능 분석
도 3은 센서 수를 50에서 100개까지 늘여가며 Wiener 수 적응도의 가중치 α를 1.0으로 고정하고 네트워크 수명 적응도와 차수 적응도의 가중치 γ, δ를 사용하지 않은 비교예의 경우와 둘의 합이 0.5인 본 실시예의 경우를 비교 실험한 것이다.
도 3으로부터 Wiener 수 적응도 이외에 네트워크의 수명 연장을 위한 네트워크 수명 적응도와 차수 적응도를 동시에 고려하면 네트워크의 수명을 더 늘일 수 있다는 사실을 확인할 수 있다.
이상에서와 같이 상세한 설명과 도면을 통해 본 발명의 최적 실시예를 개시하였다. 용어들은 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이며, 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 명세서로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (2)

  1. 신장 트리 기반의 라우팅 방법에 있어서,
    다목적 유전자 알고리즘을 사용하여 신장 트리를 구하는 제1 단계; 및
    상기 신장 트리를 사용하여 라우팅 경로를 결정하는 제2 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장 트리 기반 라우팅 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 제1 단계는,
    상기 다목적 유전자 알고리즘으로서, Wiener 수 적응도 수식으로서 수학식 2를, 네트워크 수명 적응도 수식으로서 수학식 6을, 차수 적응도 수식으로서 수학식 7을, 및 종합 적응도 수식으로서 수학식 8을 사용하는 것을 특징으로 하는 신장 트리 기반 라우팅 방법:
    [수학식 2]
    Figure pat00011

    여기서, d(e)는 간선의 거리를 나타내고,
    [수학식 6]
    Figure pat00012

    여기서, RE avg 는 1라운드 패킷 전송 후 센서들의 평균 잔여 에너지량을 나타내고, REmin (T)는 1라운드 패킷 전송 후 노드의 잔여 에너지 중 최소 잔여 에너지를 나타내며,
    [수학식 7]
    Figure pat00013

    여기서, Dmax (T)는 주어진 트리의 차수를 나타내며,
    [수학식 8]
    Figure pat00014

    여기서, α, γ, δ 값은 가중치로서 각 적응도에 대한 상대적 중요성에 의존한다.
KR1020100032344A 2010-04-08 2010-04-08 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법 KR20110113031A (ko)

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