KR20110116568A - 무선 센서 및 액터 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법 - Google Patents

Abstract

베이스 노드가 이동하는 무선 센서 및 액터 네트워크 환경에서 센서들의 전체 전력 소모를 작게 하며 긴 네트워크의 수명을 보장하기 위한 신장 트리 기반 라우팅 방법이 제공된다. 무선 센서 및 액터 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법은 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 선택하는 단계, 및 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 사용하여 신장 트리를 구하는 단계를 포함한다.

Description

무선 센서 및 액터 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법{ROUTING METHOD BASED ON SPANNING TREE IN WIRELESS SENSOR AND ACTOR NETWORK}

본 발명은 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 이용하여 센서 간의 비트당 송수신 에너지를 가중치로 하는 그래프로부터 작은 Wiener 수와 긴 네트워크 수명을 보장하는 신장 트리를 찾고 찾은 신장 트리를 기반으로 라우팅하는 방법에 관한 것이다.

Wiener 수(Wiener index 혹은 Wiener number)란 수학식 1과 같이 주어진 그래프 상의 모든 정점 간 거리의 합을 가리킨다. 수학식 1의 그래프 내의 임의의 두 정점 u, v(여기서, u, v는 V(G)의 원소임) 사이의 거리 d_G(u, v)가 두 정점 간의 최단 거리를 나타내면 Wiener 수 σ(G)는 다음의 수학식 2와 같이 정의할 수 있다.

주어진 수학식 2의 그래프로부터 Wiener 수를 최소로 하는 신장 트리를 구하는 문제는 비결정 난해(NP-hard: Non-deterministic Polynomial-time hard)로서 최적해를 구하기 위한 효율적인 알고리즘이 현재 존재하지 않는다.

최소 Wiener 수를 가진 신장 트리를 구하는 방법으로 분기 한정 방법을 사용할 수 있지만 수백에서 수천 개로 구성된 센서 네트워크에는 적용하는데 한계가 있다. 또한, 실험 결과로는 최소 Wiener 수를 가진 신장 트리가 네트워크 전체의 에너지 소모량을 작게 하는 효과는 크지만 특정 센서에 부하가 집중되어 네트워크의 수명을 단축하는 문제점이 있다. 여기서 네트워크 수명이란 특정 센서의 에너지가 모두 소진되어 네트워크가 끊어질 때까지의 기간을 말한다.

센서수가 많은 네트워크를 대상으로 비결정 난해 문제를 효율적으로 해결하고 여러 가지 목적을 동시에 보장할 수 있는 알고리즘으로 메타 휴리스틱 알고리즘(metaheuristic algorithm)인 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘이 있다. 다목적 개미 군집 최적화 알고리듬은 상충되는 다수의 목적들을 대상으로 파레토 최적점을 찾는다. 파레토 최적점(pareto optimal point)이란 어느 한 가지 목적의 달성도를 낮추지 않고는 다른 목적의 달성도를 높이지 못하는 지점을 말한다. 이처럼 상충되는 다목적 최적화 문제에 파레토 최적점을 찾는 방법으로 개미 군집 최적화 알고리즘이 여러 분야에서 사용되고 있다.

전파 통신 모델에서 패킷 전송에 의해 소모되는 전력량은 다음과 같이 계산될 수 있다.

우선 k bit의 패킷을 d미터 떨어져 있는 다른 센서에 송신하는데 드는 전력 소모량 ETx(k,d)은 수학식 3에 의해 계산한다.

수학식 3에서, E_Tx는 50nJ이며, 증폭에 드는 전력 소모량 ε_amp는 100pJ이다.

그리고, k bit의 패킷을 수신하는데 드는 전력 소모량은 수학식 4에 의해 계산한다.

수학식 4에서, E_Rx는 E_Tx와 마찬가지로 50nJ이다.

따라서, d미터 떨어진 연속한 두 센서 사이에 다른 조건이 없는 한 k bit 크기의 패킷 전송에 소모되는 전력량은 수학식 3과 수학식 4의 합이 된다.

본 발명은 전술한 기술적 배경하에서 안출된 것으로서, 베이스 노드가 이동하는 무선 센서 및 액터 네트워크 환경에서 센서들의 전체 전력 소모를 작게 하며 동시에 특정 센서의 과부하를 막아 네트워크의 수명을 연장하는 신장 트리 기반 라우팅 방법을 제공하고자 하는 것이다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명의 일 측면에 따르면, 무선 센서 및 액터 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법에 있어서, 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 선택하는 단계; 및 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 사용하여 신장 트리를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장 트리기반 라우팅 방법이 제공된다.

일 실시예에서, 신장 트리를 구하는 단계는, 에너지 모델을 반영한 초기 그래프를 생성하는 단계; 개별 개미들이 해를 생성하는 알고리즘을 이용하는 단계; 상태 전이 규칙의 적용에 있어서 하기의 수학식 6의 휴리스틱 함수를 사용하는 단계; 및 전역 갱신 규칙에서 하기의 표 1의 알고리즘과 갱신되는 페레몬 양을 나타내는 수학식 9를 사용하는 단계를 포함하고, 하기의 표 2의 파라메터 값들을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 무선 센서 및 액터 네크워크(WSAN)처럼 다수의 베이스 노드가 존재하거나 베이스 노드의 이동성이 높은 센서 네트워크 환경에서, 즉 센서들의 전력 재충전이 불가능한 센서 네트워크에서 에너지를 효율적으로 사용할 수 있으며 특정 센서에 대한 의존도를 낮출 수 있어 네트워크의 수명을 높일 수 있다. 더욱이, 수백에서 수천 개의 센서들로 구성된 네트워크에도 효율적으로 활용할 수 있는 신장 트리기반 라우팅 방법을 제공할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법에서 제시한 알고리즘에 의해 생성된 네트워크의 일례를 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 다른 라우팅 방법에서 제시한 알고리즘에 대한 순서도이다.
도 3은 최소 신장 트리에 기반한 라우팅 방법, Wiener 수만을 고려한 라우팅 방법과 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법 간의 네트워크 에너지 소모량을 비교하여 나타낸 그래프이다.
도 4는 최소 신장 트리에 기반한 라우팅 방법, Wiener 수만을 고려한 라우팅 방법과 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법 간의 네트워크 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.

이하, 첨부한 도면들 및 후술되는 내용을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급되지 않는 한 복수형도 포함된다. 명세서에서 사용되는 용어 "포함한다(comprise)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자가 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

우선 필요한 용어들을 정의한다.

정의 1. 모든 센서간 라운드 패킷 전송

모든 센서간 라운드 패킷 전송이란 모든 센서가 순서에 상관없이 한 번씩 베이스 노드의 역할을 수행하며 동일한 크기의 패킷을 나머지 센서로부터 수신하는 것을 말한다. 모든 센서간 라운드 패킷 전송은 센서 네트워크에 모델에 다수의 베이스 노드나 베이스 노드의 이동성을 포함하기 위한 장치이다. 베이스 노드와 최근접에 있는 센서가 다른 센서로부터 전송된 데이터를 최종적으로 베이스 노드에 전송하게 되므로 베이스 노드의 이동성이 높다면 모든 센서가 이러한 최근접 센서가 될 수 있기 때문이다.

정의 2. Wiener 수

Wiener 수(Wiener index 혹은 Wiener number)란 수학식 1과 같이 주어진 그래프 G=(V(G), E(G))의 모든 정점 간 거리의 합을 가리킨다. 그래프 내의 임의의 두 정점 u, v(u, v는 V(G)의 원소) 간의 거리 dG(u,v)는 두 정점 사이의 최단 거리로 정의되며 그래프의 Wiener 수 σ(G)는 수학식 2와 같이 정의할 수 있다. 주어진 그래프로부터 최소 Wiener 수 신장트리를 구하는 문제는 비결정 난해(NP-hard)임이 알려져 있다.

정의 3. 네트워크 에너지 소모량

네트워크의 에너지 소모량이란 모든 센서간 라운드 패킷 전송에 소모되는 네트워크 내 개별 센서들의 에너지 소모량의 합을 말한다.

정의 4. 네트워크 수명

네트워크의 수명이란 패킷 전송 과정에서 최초로 전력이 모두 소모되는 센서가 발생할 때까지의 모든 센서간 라운드 패킷 전송의 횟수를 말한다.

본 실시예에서 활용하고자 하는 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘은 다음과 같이 구성된다.

1. 에너지 모델을 반영하는 초기 그래프 생성

에너지 소모가 라우팅 토폴로지 형성에서 고려해야할 주요 요소이므로 직접 거리를 간선의 가중치로 사용하는 대신 전파 통신 모델을 사용하여 각 센서간의 가중치를 부여한다. 컴퓨팅 능력이나 보유 전력에서 월등한 베이스 노드는 각 센서로부터 전송되어온 위치 정보를 이용하여 센서사이의 거리를 계산하고 모든 센서 사이의 가중치 w_ij를 수학식 3 및 수학식 4의 합에 의해서 계산한다. 이때 전송 비트(bit)는 1로 한다. 수학식 3과 수학식 4의 합은 해당 센서 사이에 특정 크기의 데이터를 송수신하는데 요구되는 에너지의 양을 나타내므로 에너지 모델을 반영한 적절한 가중치로 사용할 수 있다.

2. 해 생성 방법

개미 군집 최적화 알고리즘을 사용하려면 문제의 해를 생성하는 알고리즘이 필요하다. 우리는 MST를 구하는 Prim 알고리즘을 변형한 알고리즘을 제시한다. Prim 알고리즘은 임의 노드를 출발점으로 하여 매번 노드 하나씩을 트리에 추가 시켜 결국 모든 노드를 커버하는 신장트리를 생성해내는 탐욕적(greedy) 알고리즘이다. 이때 추가하는 노드의 선택은 이미 트리를 형성하고 있는 노드와 그렇지 않은 노드들 사이 중 가장 작은 가중치를 갖는 간선을 끝점으로 하는 정점이 해당된다. 본 실시예에서 제안하는 방법은 트리 생성을 위한 노드 선택시 탐욕적인 방법을 사용하는 대신 개미 군집 최적화 알고리즘이 제공하는 확률적인 상태 전이 규칙을 사용한다.

3. 상태 전이 규칙

우선 k 번째 개미는 k 번째 센서를 출발점으로 하여 트리 생성을 시작한다. k 번째 개미가 트리를 형성할 때 실행하는 상태 전이는 식 (4)와 (5)를 사용한다. 임계치로 설정된 q0(0≤q0≤1)와 [0, 1] 사이의 균등 분포로부터 임의로 얻어낸 q를 비교하여 임계치보다 작거나 같으면 수학식 5를 사용하여 트리에 포함할 간선을 선택한다. 이때 각 개미는 자신이 트리에 포함시킨 정점들을 저장하는 장소 M(k)를 가지고 있다. 수학식 5에서 i는 현재 트리에 포함된 정점들 중 하나를 나타내고, j는 아직 트리에 포함되지 않은 정점을 나타낸다. 즉, i는 M(k)의 원소(i∈M(k))이고, j는 M(k)의 원소가 아니다. 따라서, e_ij는 이들 사이의 간선을 의미한다.

여기서, τ(e_ij)는 간선에 놓인 페레몬 자국의 양을 나타내고, η(e_ij)는 휴리스틱 함수를 나타내며 본 실시예에서는 수학식 6의 간선 가중치의 역수를 사용한다. α와 β는 파라메터로써 간선의 현재 페레몬의 양과 에너지 소모량의 상대적 중요성을 반영한다. S는 수학식 7을 따르는 확률 변수이다. 만약 q가 q₀보다 크면 S에 의해서 간선이 선택된다.

4. 지역 갱신 규칙

각 개미들은 자신의 해인 신장 트리를 생성해갈 때 자신이 선택한 간선에 대해 수학식 8을 사용하여 페레몬 자국의 양을 갱신한다.

여기서, ρ(0<ρ<1)는 페레몬 증발율을 나타내는 파라메터이다. Δτ(e)는 지역 갱신에 사용할 페레몬 양인데 초기 페로몬 양 τ₀을 사용하였다.

5. 전역 갱신 규칙

한 번의 실행(run)에서 각 개미들의 해를 대상으로 표 1에서와 같은 탐욕적(greedy) 알고리즘을 실행하여 최적(best) 해를 결정한다. 결정된 해를 구성하는 간선들의 페레몬 자국을 수학식 7에 의해 갱신한다. best 변수는 개미들이 생성한 트리에 대해 Wiener 수(σ)와 모든 센서간 1라운드 패킷 전송이후 최소의 에너지를 가진 센서의 에너지 값(Emin)을 가지고 있다. Forage() 함수는 i번째 개미를 대상으로 변환 규칙에 따라 신장 트리를 구하고 구해진 트리를 대상으로 σ와 Emin을 계산하여 반환한다.

수학식 8에서, ρ는 지역 갱신에 사용한 것과 동일한 증발율을 나타낸다. 하지만, Δτ(e)는 수학식 9를 따른다.

여기서, s_best는 각 반복에서 구해진 최적(best) 해에 상응하는 트리를 가리키고, σ(s_best)는 해에 대한 Wiener 수를, E_min(s_best)는 모든 센서간 1라운드 패킷 전송 이후 최소의 에너지를 가진 센서의 에너지값을 나타낸다. 이는 Wiener 수가 작고 E_min이 큰 간선을 보유한 해의 간선들의 선택 확률을 높임으로써 에너지 효율성과 함께 수명이 긴 네트워크의 선택 가능성을 크게 한 것이다. γ₁, γ₂는 각 목적들의 상대적 중요성을 반영하는 파라메터이다.

6. 최종해 결정

사전에 정한 반복 회수(ITR) 동안 n개의 개미를 대상으로 전역 갱신 규칙에서 사용한 알고리즘에 의해 결정된 각 반복(run)의 최종해를 마찬가지 탐욕적 방법에 의해 갱신한다. 모든 반복이 끝나면 마지막으로 갱신된 해를 라우팅의 기반이 될 최종해로 결정한다.

7. 파라미터 값 설정

표 2는 MO-ACO(multi-objective ant colony optimization)에 사용된 각 파라메타들의 설정 값을 나타낸다. 각 파라메타는 다양한 값을 상대로 실험한 후 선택한 값들이다. 이 중 주목할 점은 다른 파라메터 값을 표의 값으로 고정하고 γ₂ 값을 γ₁ 값보다 크게 하더라도 네트워크의 수명에 큰 개선이 없다는 것이다. 이는 전체적인 파라메터의 설정 값의 영향이 여러 간선에 조그마한 차이로 분산되기보다는 한정된 간선들에 집중적으로 영향을 미치기 때문인 것으로 판단된다.

다음은 전술한 개미 군집 최적화 알고리즘을 활용하여 센서 간의 비트당 송수신 에너지를 가중치로 하는 그래프를 생성하고, 생성된 그래프로부터 작은 Wiener 수와 긴 네트워크 수명을 보장하는 신장 트리를 찾고, 찾은 신장 트리를 기반으로 라운팅하는 방법을 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 라우팅 방법에서 제시한 알고리즘에 의해 생성된 네트워크의 일례를 나타낸 도면이다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 다른 라우팅 방법에서 제시한 알고리즘에 대한 순서도이다.

본 실시예에 따른 알고리즘의 구체적인 실행 절차를 도 1 및 도 2를 참조하여 설명하면 다음과 같다.

[제1 단계] 우선 각 센서는 GPS 모듈을 사용하여 자신의 위치 정보를 베이스 노드에게 전달하고, 베이스 노드는 전달받은 위치 정보를 기반으로 정점 간 거리를 계산하고 이를 바탕으로 비트(bit)당 송수신 에너지를 계산하여 이를 간선의 가중치로 하는 그래프를 작성한다(S10).

[제2 단계] 센서 수의 개미들을 상응하는 센서에 위치시키고 차례로 트리(100)를 생성하도록 한다. 모든 개미는 자신이 출발한 센서를 루트로 하고 상태 전이 규칙에 따라 트리가 완성될 때까지 간선을 하나씩 추가해 간다(S12). 그리고 선택된 간선에 지역 갱신 규칙에 의해 페레몬 흔적 량을 갱신한다(S14). 또한 각 개미가 순차적으로 트리 생성을 마치면 위에서 제시한 탐욕적 알고리즘에 의해 최적(best) 해를 갱신해간다(S16, S18, S20).

[제3 단계] 모든 개미가 트리 작성을 마치면 최적 해를 사용하여 전역 갱신 규칙에 따라 간선들의 페레몬 흔적양을 갱신한다(S22). 그리고 최종해 결정 알고리즘에 의해 최종해를 갱신한다.

[제4 단계] 초기에 설정한 반복 횟수를 달성했으면(S24), 최종해를 결과로 전달하고 종료한다. 그렇지 않으면 제2 단계와 제3 단계를 반복한다(S26).

계산 능력이나 전력면에서 월등한 베이스 노드는 작성된 그래프를 입력으로 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 사용하여 에너지 효율적이고 긴 네트워크의 수명을 보장하는 신장 트리를 결정하고 이를 기반으로 라우팅 정보를 각 센서들에 게 전송한다. 개별 센서들은 전달받은 라우팅 정보에 따라 자신과 연결된 센서들만을 이용해 패킷을 전송하게 된다.

본 실시예에 따른 라우팅 방법의 성능을 기존의 라우팅 방법과 비교 분석해보면 다음과 같다.

도 3은 최소 신장 트리에 기반한 비교예의 라우팅 방법, Wiener 수만을 고려한 비교예의 라우팅 방법, 및 본 실시예에 따른 라우팅 방법 간의 네트워크 에너지 소모량을 비교하여 나타낸 그래프이다. 도 4는 최소 신장 트리에 기반한 비교예의 라우팅 방법, Wiener 수만을 고려한 비교예의 라우팅 방법과 본 실시예에 따른 라우팅 방법 간의 네트워크 수명을 비교하여 나타낸 그래프이다.

본 실시예에서는 50m×50m 공간에 50, 60, 70, 80, 90, 100개의 센서를 임의로 배치한 상태에서 모든 실험을 진행한 것이다. 실험의 정확성을 기하기 위하여 10개의 사례를 생성하고 실험을 실시한 후 이를 평균하여 나타내었다.

도 3과 도 4에 나타낸 바와 같이, 본 실시예에서 제시하는 라우팅 방법(MO-ACO 또는 M-ACO)이 에너지 소모량에서는 Wiener 수만을 고려한 방법(S-ACO)과 비슷하고 네트워크 수명에서는 최소신장트리(MST)기반 라우팅 방법과 비슷한 수준임을 알 수 있다. 이는 제시한 본 실시예의 방법이 두 가지 비교예의 방법들의 단점을 극복하고 장점들만을 갖추고 있다는 사실을 확인해 주는 것이다.

이와 같이, 본 실시예에 의하면, 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 에너지 모델을 반영하여 초기 그래프를 생성하고, 해 생성 방법, 상태 전이 규칙, 지역 갱신 규칙, 전역 갱신 규칙, 최종해 결정 방법 등을 라우팅 조건에 맞도록 특화시킴으로써, 에너지 효율적이고 높은 네트워크 수명을 갖는 신장 트리 기반 라우팅 방법을 제공할 수 있다.

또한, 본 실시예에서는 신장 트리를 구하기 위해 센서들로부터 전송된 위치 정보를 사용하여 센서 간의 거리를 계산하고 이를 이용해 비트당 송수신 에너지를 가중치로 하는 그래프를 작성하며, 생성한 그래프를 입력으로 하여 에너지 효율적이면서 긴 네트워크 수명을 보장하기 위해 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 사용한다. 즉, 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘에 필요한 각종 구성 요소들을 새롭게 설계하여 사용한다. 본 발명에 의하면, 효율적인 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 제공함으로써 수백에서 수천 개의 센서가 사용되는 네트워크 환경에도 에너지 효율적이며 긴 네트워크 수명을 보장하는 라우팅 방법을 제공할 수 있다.

이상에서와 같이 상세한 설명과 도면을 통해 본 발명의 최적 실시예를 개시하였다. 용어들은 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이며, 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 명세서로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (2)

1. 무선 센서 및 액터 네트워크에서의 신장 트리 기반 라우팅 방법에 있어서,
   다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 선택하는 단계; 및
   상기 다목적 개미 군집 최적화 알고리즘을 사용하여 신장 트리를 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장 트리기반 라우팅 방법.
2. 제 1항에 있어서,
   상기 신장 트리를 구하는 단계는,
   에너지 모델을 반영한 초기 그래프를 생성하는 단계;
   개별 개미들이 해를 생성하는 알고리즘을 이용하는 단계;
   상태 전이 규칙의 적용에 있어서 하기의 수학식 6의 휴리스틱 함수를 사용하는 단계; 및
   전역 갱신 규칙에서 하기의 표 1의 알고리즘과 갱신되는 페레몬 양을 나타내는 수학식 9를 사용하는 단계를 포함하고,
   하기의 표 2의 파라메터 값들을 포함하는 것을 특징으로 하는 신장 트리기반 라우팅 방법:
   [수학식 6]
   

   

   
   [표 1]
   

   

   
   [표 2]
   

   

   
   [수학식 9]
   

   

   
   여기서, s_best는 각 반복에서 구해진 최적 해에 상응하는 트리를 가리키고, σ(s_best)는 해에 대한 Wiener 수를, E_min(s_best)는 모든 센서간 1라운드 패킷 전송 이후 최소의 에너지를 가진 센서의 에너지값을 나타낸다.

Images