KR20110110800A - 희소 필터링에 의해 링크된 신호들의 분산 감지 - Google Patents
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Abstract
본 개시물의 특정한 양태들은, 미지의 희소 필터링 동작의 입력 및 출력으로서 모델링된 2개의 상관된 신호들의 분산 감지 및 중앙화된 복원을 위한 방법들을 제공한다.
Description
U.S.C.§119하의 우선권 주장
본 특허 출원은 2009년 1월 14일 출원되고, 본 출원의 양수인에게 양도되어서 참조로 여기에 명백하게 포함되는 가출원 번호 61/144,542 호에 대한 우선권을 주장한다.
본 개시물은 일반적으로 신호 처리에 관한 것으로, 특히, 희소 필터링 동작에 의해 링크된 신호들의 복원을 위한 방법에 관한 것이다.
2개의 신호가 미지의 필터링 동작에 의해 링크될 수 있고, 여기서 필터는 시간 도메인에서 희소성일 수 있다. 이러한 특정한 모델은 예를 들어, 미지의 다중경로 환경에서 송신 신호와 수신 신호 사이의 상관을 설명하기 위해 사용될 수 있다. 2개의 신호는 분산 셋업에서 샘플링될 수 있다. 각각의 신호는 특정한 수의 비적응형 및 고정형 선형 신호 측정치를 중앙 디코더에 전송하는 상이한 센서에 의해 관측될 수 있다.
본 개시물은 희소 필터링 동작에 의해 링크된 신호들의 복원을 위한 계산적으로 효율적인 방법을 제안한다. 본 개시물은 또한, 희소 필터링에 의해 유도된 상관이 샘플링 처리 동안 어떠한 센서간 통신도 없이 중앙 디코더에서 완벽한 복원을 위해 요구되는 측정의 수를 감소시키기 위해 어떻게 활용될 수 있는지를 분석한다.
특정한 양태들은 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법을 제공하고, 제 1 신호는 미지의 필터, 예를 들어, 희소 필터에 의해 제 2 신호에 링크된다. 이 방법은 일반적으로 제 1 센서로 제 1 신호의 제 1 샘플들을 관측하는 단계; 제 2 센서로 제 2 신호의 제 2 샘플들을 관측하는 단계; 및 제 1 신호 및 제 2 신호가 상기 제 1 및 제 2 샘플들로부터 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 거의 확실하게 복원하는 필터에 의해 링크된다는 지식을 활용하는 단계를 포함한다.
특정한 양태들에 따르면, 2개의 신호가 미지의 필터 함수에 의해 링크된다는 것을 아는 것은, 나이퀴스트 관계에 의해 제공된 최소 수의 샘플들 아래의 제 1 및 제 2 샘플들의 수를 사용하여 제 1 및 제 2 신호들의 거의 확실한 복원을 허용한다.
특정한 양태들은 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치를 제공하고, 제 1 신호는 미지의 필터, 예를 들어, 희소 필터에 의해 제 2 신호에 링크된다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 신호의 제 1 샘플들을 관측하도록 구성된 제 1 수신기; 제 2 신호의 제 2 샘플을 수신하도록 구성된 제 2 수신기; 및 제 1 및 제 2 신호가 필터에 의해 링크된다는 지식을 활용함으로써, 상기 제 1 및 제 2 샘플들로부터 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 거의 확실하게 복원하도록 구성된 복원 회로를 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 방법을 제공한다. 이 방법은 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 단계로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하는 단계; 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하는 단계; 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하는 단계로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하는 단계; 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하는 단계; 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하는 단계를 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 계산기, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로를 포함한다.
특정한 양태는 신호 처리를 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 수단으로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하는 수단, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하는 수단, 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하는 수단으로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하는 수단, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하는 수단, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하는 수단을 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 컴퓨터 프로그램 제품은, 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령으로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 실행가능한 명령, 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 실행가능한 명령으로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 실행가능한 명령, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 실행가능한 명령, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 실행가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한다.
특정한 양태들은 헤드셋을 제공한다. 헤드셋은 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 계산기, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로, 및 복원된 제 1 및 제 2 신호들에 기초하여 오디오 출력을 제공하도록 구성된 트랜스듀서를 포함한다.
특정한 양태들은 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터를 제공한다. 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, DFT 계수들은 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트를 포함하는, 상기 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수인, 상기 계산기, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로, 및 복원된 제 1 및 제 2 신호로부터 유도된 환자의 바이탈 사인들에 관련된 파라미터들을 디스플레이하는 사용자 인터페이스를 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 방법을 제공한다. 이 방법은 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들을 샘플링하여 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들을 획득하는 단계, 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 제 1 및 제 2 신호들의 DFT 계수들을 획득하는 단계, 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수의 상보적 서브세트를 전송하는 단계를 포함하고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고, 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, L ≥ K 이며, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들을 샘플링하여 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들을 획득하도록 구성된 샘플러, 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 제 1 및 제 2 신호들의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 제 1 회로, 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수의 상보적 서브세트를 전송하도록 구성된 송신기를 포함하고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고, 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, L ≥ K 이며, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들을 샘플링하여 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들을 획득하는 수단, 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 제 1 및 제 2 신호들의 DFT 계수들을 획득하는 수단, 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수의 상보적 서브세트를 전송하는 수단을 포함하고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고, 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, L ≥ K 이며, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 이 컴퓨터 프로그램 제품은, 제 1 및 제 2 신호들을 샘플링하여 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들을 획득하도록 실행가능한 명령, 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 제 1 및 제 2 신호들의 DFT 계수들을 획득하도록 실행가능한 명령, 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수의 상보적 서브세트를 전송하도록 실행가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고, 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, L ≥ K 이며, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
특정한 양태들은 감지 디바이스를 제공한다. 이 감지 디바이스는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들을 샘플링하여 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들을 획득하도록 구성된 샘플러, 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 제 1 및 제 2 신호들의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 제 1 회로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수의 상보적 서브세트를 전송하도록 구성된 송신기, 및 송신기를 통해 전송될 데이터를 제공하도록 구성된 센서를 포함하고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고, 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, L ≥ K 이며, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 방법, 예를 들어, 신호 추정을 위한 방법을 제공한다. 이 방법은 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 단계, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 (dimension) L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하는 단계, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하는 단계로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하는 단계, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 (Toeplitz) 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 단계, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 (row) 및 제 1 컬럼 (column) 의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하는 단계, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하는 단계, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하는 단계, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하는 단계를 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 장치, 예를 들어, 신호 추정을 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 제 2 생성기, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로를 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 장치, 예를 들어, 신호 추정을 위한 장치를 제공한다. 이 장치는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 수단, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하는 수단, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하는 수단으로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하는 수단, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 수단, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하는 수단, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하는 수단, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하는 수단, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하는 수단을 포함한다.
특정한 양태들은 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품, 예를 들어, 신호 추정을 위한 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 이 컴퓨터 프로그램 제품은, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령으로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 실행가능한 명령, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하도록 실행가능한 명령, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 실행가능한 명령, 및 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 실행가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한다.
특정한 양태들은 헤드셋을 제공한다. 이 헤드셋은 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 제 2 생성기, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로, 및 복원된 제 1 및 제 2 신호들에 기초하여 오디오 출력을 제공하도록 구성된 트랜스듀서를 포함한다.
특정한 양태들은 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터를 제공한다. 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터는 일반적으로, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기, 제 1 및 제 2 신호들의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기, 필터 매트릭스의 K번째 특이값에 대한 필터 매트릭스의 (K+1)번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 최소 특이값을 제로로 설정함으로써 랭크 K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, K 는 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이고, L ≥ K 인, 상기 제 2 생성기, 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기, 테플리츠 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기, 필터의 획득된 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터, 필터의 임펄스 응답 및 제 2 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로, 필터의 임펄스 응답 및 제 1 신호의 수신된 DFT 계수들을 사용하여 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로, 및 복원된 제 1 및 제 2 신호들로부터 유도된 환자의 바이탈 사인들에 관한 파라미터들을 디스플레이하는 사용자 인터페이스를 포함한다.
본 개시물의 상기 열거한 특징들이 상세히 이해될 수 있는 방식으로, 상기 간략히 요약된 더욱 특정한 설명은, 그 중 몇몇이 첨부한 도면에 예시되는 양태들을 참조할 수도 있다. 그러나, 설명이 다른 동일한 효과의 양태들에 적용될 수도 있기 때문에, 첨부한 도면은 본 개시물의 단지 특정한 통상의 양태들만을 예시하고, 따라서, 범위를 제한하는 것으로 고려되지 않는다는 것에 유의한다.
도 1 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 연속 시간 희소 필터링 동작 및 그것의 이산 시간 카운터파트 (counterpart) 를 예시한다.
도 2 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 분산 감지 셋업을 예시한다.
도 3 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 관측된 샘플들로부터 신호들을 복원하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 3a 는 도 3 에 도시된 동작을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 4 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 보편적 복원을 위한 달성가능한 샘플링 영역, 거의 확실한 복원을 위한 달성가능한 샘플링 쌍 및 소멸 필터 (annihilating filter) 에 기초한 거의 확실한 복원을 위한 달성가능한 샘플링 쌍을 예시한다.
도 5 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 센서들의 쌍에 의한 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들의 전송을 예시한다.
도 6 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 소멸 필터들에 기초한 신호들의 감지 및 복원을 수행하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 6a 는 도 6 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 7 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 소멸 필터들에 기초한 신호의 반복 디노이징(denoising), 감지 및 복원을 위한 예시적인 동작들을 예시한다.
도 7a 는 도 7 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 8a 내지 도 8b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 파라미터들에 대한 희소 필터링에 의해 링크된 신호들의 복원에 대한 정규화된 평균 제곱 에러 (MSE) 를 예시한다.
도 9a 내지 도 9b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 이미지-소스 모델을 사용하여 룸 임펄스 응답 (RIR) 을 합성하는 것을 예시한다.
도 10 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 수의 측정을 갖는 복원된 응답들에 따른 합성된 RIR 을 예시한다.
도 11 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 합성된 RIR 의 실제 반사 지연을 추정하는 평균 에러를 예시한다.
도 12a 내지 도 12b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 오디오 실험 셋업을 예시한다.
도 13a 내지 도 13b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 바이노럴 (binaural) 필터 임펄스 응답 및 그것의 1-탭 희소 근사치를 각각 예시한다.
도 14a 내지 도 14f 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 수의 측정을 사용한 1-탭 필터로 바이노럴 임펄스 응답의 트랙킹을 예시한다.
도 15 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 희소 필터링 동작으로 링크된 신호들을 처리하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 15a 는 도 15 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 1 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 연속 시간 희소 필터링 동작 및 그것의 이산 시간 카운터파트 (counterpart) 를 예시한다.
도 2 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 분산 감지 셋업을 예시한다.
도 3 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 관측된 샘플들로부터 신호들을 복원하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 3a 는 도 3 에 도시된 동작을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 4 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 보편적 복원을 위한 달성가능한 샘플링 영역, 거의 확실한 복원을 위한 달성가능한 샘플링 쌍 및 소멸 필터 (annihilating filter) 에 기초한 거의 확실한 복원을 위한 달성가능한 샘플링 쌍을 예시한다.
도 5 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 센서들의 쌍에 의한 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들의 전송을 예시한다.
도 6 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 소멸 필터들에 기초한 신호들의 감지 및 복원을 수행하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 6a 는 도 6 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 7 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 소멸 필터들에 기초한 신호의 반복 디노이징(denoising), 감지 및 복원을 위한 예시적인 동작들을 예시한다.
도 7a 는 도 7 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
도 8a 내지 도 8b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 파라미터들에 대한 희소 필터링에 의해 링크된 신호들의 복원에 대한 정규화된 평균 제곱 에러 (MSE) 를 예시한다.
도 9a 내지 도 9b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 이미지-소스 모델을 사용하여 룸 임펄스 응답 (RIR) 을 합성하는 것을 예시한다.
도 10 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 수의 측정을 갖는 복원된 응답들에 따른 합성된 RIR 을 예시한다.
도 11 은 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 합성된 RIR 의 실제 반사 지연을 추정하는 평균 에러를 예시한다.
도 12a 내지 도 12b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 오디오 실험 셋업을 예시한다.
도 13a 내지 도 13b 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 바이노럴 (binaural) 필터 임펄스 응답 및 그것의 1-탭 희소 근사치를 각각 예시한다.
도 14a 내지 도 14f 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 상이한 수의 측정을 사용한 1-탭 필터로 바이노럴 임펄스 응답의 트랙킹을 예시한다.
도 15 는 본 개시물의 특정한 양태들에 따른 희소 필터링 동작으로 링크된 신호들을 처리하는 예시적인 동작들을 예시한다.
도 15a 는 도 15 에 도시된 동작들을 수행할 수 있는 예시적인 컴포넌트들을 예시한다.
이하, 본 개시물의 다양한 양태들을 설명한다. 여기에서의 교시들이 광범위한 형태들에서 구현될 수도 있고, 여기에 개시된 임의의 특정한 구조, 기능, 또는 양자는 단지 대표적이다는 것이 명백해야 한다. 여기에서의 교시들에 기초하여, 당업자는 여기에 개시된 양태가 임의의 다른 양태들과 독립적으로 구현될 수도 있고, 이들 양태들 중 2개 이상이 다양한 방식으로 결합될 수도 있다는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 여기에 설명된 임의의 수의 양태들을 사용하여 장치가 구현될 수도 있거나 방법이 실시될 수도 있다. 또한, 이러한 장치는 다른 구조, 기능, 또는 여기에 설명된 양태들 중 하나 이상에 부가하거나 그 이외의 구조 및 기능을 사용하여 이러한 장치가 구현될 수도 있거나 이러한 방법이 실시될 수도 있다. 또한, 양태는 청구항의 적어도 하나의 엘리먼트를 포함할 수도 있다.
단어 "예시적인" 은 "예, 경우, 또는 예시로서 기능하는 것" 을 의미하도록 여기에서 사용된다. "예시적인" 으로서 여기에 설명된 임의의 양태가 다른 양태들 보다 바람직하거나 유용한 것으로서 반드시 해석되지는 않는다.
여기에서의 교시는 다양한 장치들 (예를 들어, 디바이스들) 로 통합될 수도 있다 (예를 들어, 장치들내에서 구현되거나 장치에 의해 수행됨). 예를 들어, 여기에서 교시한 하나 이상의 양태들은 폰 (예를 들어, 셀룰러 폰), 휴대 정보 단말기 ("PDA"), 엔터테인먼트 디바이스 (예를 들어, 음악 또는 비디오 디바이스), 헤드셋 (예를 들어, 헤드폰, 이어피스 등), 마이크로폰, 의료 감지 디바이스 (예를 들어, 생체 센서, 심박수 모니터, 보수계, EKG 디바이스, 스마트 붕대 등), 사용자 I/O 인터페이스 (예를 들어, 시계, 원격 제어, 광 스위치, 키보드 마우스 등), 환경 감지 디바이스 (예를 들어, 타이어 공기압 모니터), 의료 또는 환경 감지 디바이스로부터 데이터를 수신할 수도 있는 모니터, 컴퓨터, 판매시점 디바이스, 엔터테인먼트 디바이스, 보청기, 세톱 박스, 또는 임의의 다른 적합한 디바이스에 통합될 수도 있다.
몇몇 양태들에서, 무선 디바이스가 임펄스 기반 무선 통신 링크를 통해 통신할 수도 있다. 예를 들어, 임펄스 기반 무선 통신 링크는 상대적으로 짧은 길이 (예를 들어, 수 나노초 이하 정도) 및 상대적으로 넓은 대역폭을 갖는 초광대역 펄스들을 이용할 수도 있다. 몇몇 양태들에서, 초광대역 펄스들은 대략 20% 이상 정도의 분수 대역폭을 가질 수도 있고/있거나 대략 500 MHz 이상 정도의 대역폭을 가질 수도 있다.
도입
2개의 신호들이 미지의 필터링 동작에 의해 링크될 수 있고, 여기서 필터는 시간 도메인에서 희소일 수 있다. 이러한 특정한 모델은 예를 들어, 미지의 다중 경로 환경에서 송신 신호와 수신 신호 사이의 상관을 설명하기 위해 사용될 수 있다. 2개의 신호들은 분산 셋업에서 샘플링될 수 있다. 각 신호는 특정한 수의 비적응형 및 고정형 선형 신호 측정을 중앙 디코더로 전송하는 상이한 센서에 의해 관측될 수 있다.
본 개시물에서 이용되는 셋업은 개별적으로 인코딩되고 공동으로 디코딩될 상관된 소스들로 이루어지는 분산 소스 코딩에서의 Slepian-Wolf 문제점과 개념적으로 유사하다. 인코더들 사이의 통신이 배제되지만, 측정된 데이터 사이의 상관은 디코더로 송신된 정보량을 감소시키기 위한 효율적 수단으로서 고려될 수 있다.
제안된 작업과 전형적인 분산 소스 코딩 셋업 사이의 주요 차이점은, 본 개시물은 샘플링 문제를 연구하여, 취해질 필요가 있는 샘플링 측정의 수에 대해서만 관련되는 반면에, 후자는 코딩과 관련되어서 비트들을 "커런시 (currency)" 로서 사용한다. 샘플링 관점으로부터, 제안된 작업은 분산 압축 감지의 문제점과 밀접하게 관련된다. 이 구성에서, 공동 희소 데이터가 분산 센서들에 의해 계산된 선형 투영에 기초하여 복원된다.
본 개시물의 특정한 양태들은 분산 신호들에 대해 신규한 상관 모델을 사용한다. 신호들 자체에 임의의 희소 가정을 부과하는 대신에, 신호들이 어떤 미지의 희소 필터링 동작에 의해 링크된다는 것이 가정될 수 있다. 이러한 모델은 여러 실제 시나리오들 (예를 들어, 다중-경로 전파 및 바이노럴 오디오 레코딩) 에서 신호 상관을 설명하는데 유용할 수 있다. 희소 필터링 모델하에서, 샘플링 시스템의 설계를 위해 2개의 전략이 도입될 수 있다. 일반적인 전략에서, 모든 신호들을 성공적으로 감지하고 복구하는 것이 목적인 반면에, 거의 확실한 전략에서는, 복구불능 신호들의 작은 세트 (측정 제로) 를 갖는 것이 허용될 수 있다.
본 개시물의 특정한 양태들에 대해, 대응하는 달성가능성 한계가 2개의 상기 언급한 전략들에 대해 필요할 수도 있는 샘플들의 수에 대해 확립될 수 있다. 이들 한계는, 필터의 희소성이 거의 확실한 전략에서만 유용할 수 있다는 것을 나타낸다. 한계를 달성하는 이들 알고리즘이 계산적으로 과중할 수도 있기 때문에, 본 개시물의 특정한 양태들에 대해, 효율적이고 로버스트한 방식으로 원래의 신호들을 복구할 수 있는 구체적인 분산 샘플링 및 복원 방식이 도입된다.
고려되는 모델의 정밀한 정의 이후에, 분산 감지 문제점의 일반적 공식화가 논의될 수 있다. 그 후, 완벽하게 복원될 모든 가능한 벡터들을 요구하는 경우에, 관측된 벡터들 사이의 상기 언급한 상관이 활용될 수 없다는 것이 설명될 수 있다. 이러한 경우에서, 분산 신호들의 모든 계수들을 독립적으로 감지하는 단순한 전략이 최적이다. 그러나, 거의 모든 벡터들의 완벽한 복구를 단지 고려하면, 샘플링 효율성에서의 실질적인 이득들이 달성될 수도 있다. 달성가능성 한계는 거의 확실한 복원에 대해 유도될 수도 있다. 한계를 획득하는 알고리즘이 계산적으로 과중할 수도 있기 때문에, 소멸 필터들에 기초한 차선의 계산적으로 효율적인 분산 알고리즘이 제안된다. 또한, 방법이 Cadzow 반복 절차를 사용하여 오정합을 모델링하기 위해 어떻게 로버스트하게 이루어질 수 있는지가 나타날 수 있다. 또한, 제안된 모델링 및 복구 알고리즘들의 여러 가능한 확장 및 일반화가 논의된다. 마지막으로, 여러 수치적 실험이 합성 및 실제 시나리오들 모두에서 제안된 방식의 성능을 예시하기 위해 실시될 수 있다.
신호 모델 및 문제점 스테이트먼트
2개의 신호 
및 
가 고려될 수 있고, 여기서, 
는 신호 
의 필터링된 버전으로서 획득될 수 있다. 특히,
이라는 것이 가정될 수 있고, 여기서, 
는 미지의 지연들 
(
) 및 계수들 
(
) 를 갖는 K Diracs 의 스트림이다. 식 (1) 에 의해 표현된 상기 모델은 다양한 실제 애플리케이션들에서 관심의 한 쌍의 신호들 사이의 상관을 특징으로 할 수 있다. 예들은 다중 경로 전파하에서 송신 신호와 수신 신호 사이의 상관, 또는 신호 소스로 구성된 단순한 음향 환경에서 2개의 밀접 배치된 마이크로폰들에 의해 기록된 신호들 사이의 공간 상관을 포함한다.
본 개시물의 특정한 양태들에 대해, 식 (1) 에 의해 제공된 모델의 유한 차원의 이산 버전이 연구된다. 도 1 은 연속 시간 희소 필터링 동작 및 그것의 이산 시간 카운터파트를 예시한다. 도 1 에 예시된 바와 같이, 원래의 연속 신호 
가 
로 대역제한된다는 것이 가정될 수 있다. 균일한 시간 간격 T 에서 
의 샘플링은 샘플들의 이산 시퀀스 
가 되고, 여기서, 샘플링 레이트 1/T 는 나이퀴스트 레이트 
보다 크도록 설정된다. 유한 길이 신호를 획득하기 위해, 시간 윈도우가 무한 시퀀스 
에 후속하여 적용될 수도 있고,
이 획득될 수도 있고, 여기서, 
은 길이 N 의 평활한 시간 윈도우 (예를 들어, 널리 공지된 Kaiser 윈도우) 이다.
유한 시퀀스 
의 이산 퓨리에 변환이,
와 같이 표현될 수도 있다는 것이 쉽게 검증될 수 있고, 여기서, 
및 
은 
및 
각각의 이산 시간 퓨리에 변환이다. N 이 충분히 크면, 
일 때 
이 Dirac 함수 
에 접근할 수도 있기 때문에 윈도우잉 효과가 생략될 수도 있다. 그 후,
이다는 것이 식 (3) 으로부터 후속할 수도 있고, 여기서, 
은 신호 
의 연속 시간 퓨리에 변환이고, 동일성은 퓨리에 도메인에서 전형적인 샘플링 공식 때문이다.
상기 절차를 신호 
에 적용하고, 식 (1) 로부터의 모델을 사용한 이후에,
가 획득될 수도 있다.
식 (5) 에 의해 제공된 관계는, 유한 길이 신호들 
및 
이 이산 시간 필터링 동작의 입력 및 출력으로서 또한 근사적으로 모델링될 수도 있다는 것을 암시할 수도 있고, 여기서, 주파수 도메인에서의 미지의 필터 
(시간 도메인에서의 이산 필터 
) 는 원래의 연속 필터 
에 관한 모든 정보를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 식 (5) 로부터의 위치 파라미터들 
(
) 는 임의의 실수들일 수 있고, 그 결과, 이산 시간 필터 
는 희소가 아닐 수도 있다. 도 1 은 
의 통상의 임펄스 응답을 예시한다. 그러나, 샘플링 간격 T 가 충분히 작으면, 실수치 지연들 
(
) 이 샘플링 그리드에 충분히 근접하다. 즉, 몇몇 정수들 
(
) 에 대해 
이다는 것이 가정될 수도 있다. 이러한 가정하에서, 필터 
은,
로서 표현될 수도 있는 K 개의 넌제로 요소들을 갖는 희소 벡터가 될 수도 있다.
관심 신호들은,
에 의해 제공된 순환 콘볼루션을 통해 서로에 링크될 수도 있는 2개의 벡터들 
및 
일 수 있고, 여기서, 
은 미지의 K-희소 벡터이고, 
이다. 스택 벡터의 표기법 
을 사용하는 것이 종종 편리할 수 있다. 스택 벡터의 성분 
및 
이 몇몇 K-희소 벡터 
에 대해 식 (7) 을 충족시키도록 모든 스택 벡터들의 세트가 X 에 의해 표기될 수 있다.
이제,
이 쓰여 질 수도 있고, 여기서, 
는 i 번째 센서에 의해 취해진 샘플들의 벡터를 나타내고, 
는 대응하는 샘플링 매트릭스이다. 스택 벡터 
를 고려하면, 
이고, 여기서,
이다.
식 (9) 에 의해 제공된 매트릭스 
의 블록 대각 구조는, 
및 
가 개별적으로 감지될 수도 있다는 사실 때문이다는 것에 주목할 수 있다. 이것은 
및 
가 공동으로 처리될 수 있어서 매트릭스 
가 임의의 구조를 가질 수 있는 중앙화된 시나리오에 반대일 수도 있다.
측정치들 
및 
은,
와 같이 제공된 어떤 (가능하면 비선형) 매핑 
을 통해 벡터 
의 복원을 시도할 수도 있는 중앙 디코더로 송신될 수도 있다.
이제, 응답될 질문은, 샘플링 쌍들 
의 어떤 선택이 그들의 샘플들로부터 신호들 
의 복원을 허용할 수도 있는지 일 수 있다. 또한, 측정치들의 총 수 
와 관련하여 중앙화된 시나리오를 통해 식 (9) 로부터 분산 인프라구조에 의해 초래된 손실이 무엇이고, 계산적으로 효율적인 방식에서 그들의 샘플들로부터 원래의 신호들을 어떻게 복원할지를 결정하는 것이 유용할 수 있다.
상기 질문들은 모든 신호들을 감지하고 복구하는 것이 요구되는 보편적 복원의 경우에서 먼저 대답될 수 있다. 그 후, 복원불가능 신호들이 작은 세트 (측정 제로) 일 수도 있는 거의 확실한 복원이 고려될 수 있다. 마지막으로, 본 개시물에서, 소멸 필터들에 기초한 로버스트하고 계산적으로 효율적인 알고리즘이 제공된다.
도 3 은 관측된 샘플들로부터의 신호들을 복원하는 예시적인 동작 (300) 을 예시한다. 310 에서, 2개의 신호들이 독립적으로 관측될 수도 있고, 여기서, 식 (1) 에 의해 정의된 바와 같이, 하나의 신호는 입력이고 다른 신호는 미지 희소 필터의 출력이다. 320 에서, 신호들 모두는 관측된 샘플들로부터 복원될 수도 있다. 관측된 샘플들로부터의 신호들의 복원을 위한 제안된 방법 뿐만 아니라 원래의 신호들의 정확한 복원을 위해 요구된 샘플들의 수에 대한 하한에 대한 분석이 본 개시물에 설명된다. 도 3a 는 대응하는 회로를 예시한다.
달성가능한 샘플링 쌍들에 대한 한계
도 4 는 보편적 복원에 대한 달성가능한 샘플링 영역, 거의 확실한 복원에 대한 달성가능한 샘플링 쌍들 및 소멸 필터들에 기초한 거의 확실한 복원에 대한 달성가능한 샘플링 쌍들을 예시한다. 
및 
를 2개의 센서들에 의해 사용된 샘플링 매트릭스들로 하고, 
를 식 (9) 에서 정의된 바와 같은 블록 대각 매트릭스로 한다. 처음에, 포커스는, 모든 
가 그것의 샘플링 데이터 
에 의해 고유하게 결정되도록 이들 매트릭스 
및 
를 찾는 것일 수도 있다.
샘플링 쌍 
은, 다음의 세트,
가 비워지도록 고정 측정 매트릭스들 
및 
이 존재하는 경우에 보편적 복원에 대해 달성가능할 수도 있다.
직감은, 벡터들 
및 
사이의 상관으로 인해, 모든 가능한 벡터들 
을 완벽하게 설명하기 위해 요구될 수도 있는 최소 수의 샘플들이 계수들 2N 개의 총 수 보다 작아질 수도 있다는 것을 제안할 수도 있다. 아래의 분석은 이것이 그 경우가 아닐 수도 있다는 것을 나타낸다.
여기서, 
및 
는 그것의 제 1 컬럼으로서 벡터들 
및 
을 각각 갖는 순환 매트릭스들이다. 식 (12) 로부터,
이라는 것을 홀딩한다. 또한,
을 홀딩할 수도 있다.
보편적 복원에 대한 상기 결과의 직접적인 결과로서, 각 센서는 어떠한 최적화의 손실도 없이 독립적으로 그것의 벡터를 처리할 수도 있다. 특히, 모든 관측된 계수들을 전송하는 단순한 전략이 최적일 수도 있다. 또한, 고려되는 셋업의 분산 특성과 관련된 페널티가 없을 수도 있다는 것이 이전의 분석으로부터 관측될 수 있다. 다시 말해, 측정의 총 수는, 벡터 
및 
가 공동으로 처리될 수 있더라도 2N 보다 작아지지 않을 수도 있다. 보편적 복원에 대한 달성가능한 샘플링 쌍들의 영역이 도 4 에 영역 410 으로서 도시되어 있다.
이전의 분석에서 나타낸 바와 같이, 보편적 복구는 기존의 상관을 활용할 수 없이, 각 센서에서 적어도 N개의 샘플들을 취하는 것이 요구될 수도 있다는 것을 충족시키기 위해 더욱 강한 요건일 수도 있다. 그러나, 다수의 상황에서, X 로부터 거의 모든 신호들의 완벽한 복구를 허용하는 측정 매트릭스를 찾는 것을 목적으로 하는 더 약한 요건을 고려하는 것이 충분할 수도 있다. 따라서, 샘플링 쌍 
은, 식 (11) 에서 정의된 바와 같이 세트 
가 확률 제로이도록 고정 측정 매트릭스 
및 
이 존재하는 경우에 거의 확실한 복원에 대해 달성가능할 수도 있다.
거의 확실한 복구에 대한 상기 정의는 신호 
및 희소 필터 
의 확률 분포에 의존할 수도 있다. 다음의 분석을 위해, 신호 
및 필터 
의 넌-제로 계수들이 
및 
각각에 걸쳐 비특이 확률 분포를 갖는다는 것을 가정하는 것이 충분할 수도 있다. 아래의 분석은 거의 확실한 복원을 위해 필요할 수도 있는 샘플들의 수의 달성가능성 한계를 제공한다.
샘플링 쌍 
이,
인 경우에, 거의 확실한 복원에 대해 달성가능할 수도 있다는 것을 확인할 수 있고, 여기서, 
이다. 관계식 (15) 로부터 식들을 확인하는 상세한 분석을 부록 A 에서 찾을 수 있다.
따라서, 보편적 시나리오와는 반대로, 희소 필터에 의한 신호들 사이의 상관이 거의 확실한 셋업에서, 특히, 
일 때 큰 세이빙을 제공할 수도 있다는 것을 나타낼 수 있다. 샘플링 쌍에 대한 이러한 달성가능한 한계는 도 4 에서 실선 420 으로서 도시된다.
소멸 필터들에 기초한 거의 확실한 복원
부록 A 의 분석에서, 관계식 (15) 에서의 한계를 획득하는 알고리즘이 본질적으로 조합적일 수도 있어서, 계산적으로 과중할 수도 있다는 것이 나타난다. 따라서, 신규한 분산 감지 알고리즘이 소멸 필터들에 기초하여 제안된다. 이러한 알고리즘은 거의 확실한 복원에 대한 달성가능성 영역에 관하여 실제로 K 개 더 많은 측정을 필요로 할 수도 있지만, 
의 다항식의 복잡성을 나타낼 수도 있다.
무잡음 시나리오에 대해, 제안된 분산 감지 방식은 입력 신호들의 주파수 도메인 표현에 기초할 수도 있다. 벡터 
및 
의 DFT 는 
및 
각각에 의해 표기될 수도 있다. 식 (7) 에서의 순환 콘볼루션은,
와 같이 표현될 수도 있고, 여기서, 
는 필터 
의 DFT 이고, 
는 요소별 곱을 나타낸다.
제안된 접근방식은 2개의 메인 단계들로 이루어질 수도 있다. 제 1 단계는 
및 
의 제 1 K+1 개 (1 은 실수 및 K 는 허수) 의 DFT 계수들을 전송함으로써 필터 
를 결정하는 것일 수도 있다. 제 2 단계는 이들을 2개의 센서들 사이에서 공유함으로써 나머지 주파수 인덱스들을 전송하는 것일 수도 있다.
중앙 디코더가 
및 
의 K+1 개의 DFT 계수들만을 사용함으로써 미지의 필터 
를 어떻게 거의 확실하게 복구할 수 있는지를 먼저 나타낼 수 있다. 이것은, 소멸 필터들에 기초한 접근방식을 사용하여 달성될 수 있다. 필터 
의 DFT 계수들은,
에 의해 제공될 수도 있다.
식 (17) 에 의해 결정된 시퀀스 
는, 그 주파수들이 필터의 넌-제로 계수들의 위치들 
에 의해 결정될 수 있는 K 개의 복소 지수들의 합을 나타낼 수 있다. 
는, 그 근이 
에 대해 
의 형태일 수도 있는 차수 K의 필터 
에 의해 소멸될 수 있다는 것을 나타낼 수 있다. 더욱 구체적으로는, 이러한 필터의 계수들은,
을 충족시킬 수도 있거나, 매트릭스 형태,
일 수도 있다.
식 (19) 로부터의 매트릭스는 사이즈가 
이고, 2K 개의 연속 DFT 계수들로부터 구축될 수도 있다. 또한, 이러한 매트릭스는 랭크 K 일 수도 있고 (상세를 위해 부록 B 참조), 따라서, 그것의 널 공간은 치수 1 일 수도 있다는 것을 나타낼 수 있다. 따라서, 솔루션은 상기 매트릭스의 널 공간에서의 임의의 벡터일 수도 있다.
켤레 대칭 특성으로 인해, 식 (19) 에서의 매트릭스의 계수들은, 
가 
에 대해 넌 제로일 수도 있는 경우에,
로서 계산될 수도 있다. 이것은, 
의 분포가 예를 들어, 비특이성일 수도 있는 경우에 거의 확실하게 발생할 수도 있다. 소멸 필터의 계수들이 획득되었으면, 미지의 위치들 
을 검색하는 것이 가능할 수도 있다. 그 후, 필터 가중치 
가 식 (17) 의 선형 시스템에 의해 복구될 수 있다.
상기 고려사항들에 기초하여, 제안된 분산 감지 방식은 아래와 같이 설명될 수 있다. 도 15 는 희소 필터링 동작으로 링크된 신호들을 처리하는 예시적인 동작들 (1500) 을 예시한다. 1510 에서, 제 1 신호 및 제 2 신호가 제 1 신호 
의 샘플들 및 제 2 신호 
의 샘플들을 얻기 위해 샘플링될 수도 있다. 단계 1520 에서, 이산 퓨리에 변환 (DFT) 이 제 1 및 제 2 신호들의 계수들을 얻기 위해 제 1 및 제 2 신호들의 샘플들에 대해 수행될 수도 있다. 1530 에서, 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 제 1 L+1 DFT 개의 계수들 및 제 1 및 제 2 신호들 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들이 디코더로 송신될 수도 있고, 여기서, 제 1 신호는 희소 필터에서의 입력이고 제 2 신호는 희소 필터의 출력이고, 
이고, K 는 희소 필터의 임펄스 응답의 넌-제로 요소의 수이다.
도 6 은 소멸 필터 기법에 기초하여 신호들의 감지 및 복구를 수행하는 예시적인 동작들 (600) 을 예시한다. 610 에서, 디코더는 도 5 에 예시된 바와 같이, 신호 센서들 모두로부터 제 1 K+1 개의 DFT 신호 계수들 (510) (2K+1 개의 실수값들 각각) 을 수신할 수도 있다. 디코더는 또한 도 5 에 예시된 바와 같이, 나머지 DFT 계수들 (전체 N-2K-1 개의 실수값들) 의 (주파수 인덱스에 관한) 상보적 서브세트들 (520) 을 수신할 수도 있다. 620 에서, 디코더는 식 (20) 에 따라 필터의 2K 개의 DFT 연속 계수를 계산할 수도 있다. 630 에서, 디코더는 식 (17) 내지 식 (19) 에 의해 제공된 소멸 필터 기법을 사용하여 필터 임펄스 응답 
을 검색할 수도 있다. 그 후, 640 에서, 
(각각 
) 의 미싱 주파수 성분이 식 (16) 을 사용하여 
(각각 
) 의 이용가능한 DFT 계수로부터 복원될 수도 있다.
샘플링 쌍 
은,
인 경우에 효율적인 소멸 필터를 사용하여 거의 확실한 복원을 위해 달성가능할 수도 있다.
보편적 복원과 반대로, 측정의 총 실수는, 도 4 에서 점선 430 으로서 도시한 바와 같이, 2N 으로부터 N+2K+1 로 감소될 수도 있다. 도 4 에서의 선 420 에 의해 표현된 거의 확실한 셋업에 대한 한계에 비해 약간 오버샘플링되지만, 계산적 효율성에서 큰 이점이 획득될 수도 있다.
소멸 필터 식 (19) 는 
동작들에서 해결가능한 공지된 Yule-Walker 시스템이다. 넌제로 계수들의 위치를 찾기 위해, 소멸 필터는 인수분해될 필요가 있을 수도 있다. 필터의 근은 
동작들에서 Chien 탐색 알고리즘에 의해 발견될 수 있다. 최종 단계에서, 필터의 넌제로 계수들의 가중치들이 
동작들로 Vandermonde 시스템을 해결함으로써 획득될 수도 있다. 
이기 때문에, 희소 필터의 전체 복원 복잡성은 
일 수도 있다.
잡음 또는, 더욱 일반적으로는, 모델 오정합이 실제로는 거의 직접 적용가능하지 않은 이전에 논의된 솔루션을 행할 수 있다. 시스템에 견고성을 추가하는 것은, 디코더에 추가의 측정을 전송하는 것을 요구할 수도 있다.
잡음이 있는 시나리오에서의 복원은 (19) 의 식들에서의 시스템을 해결하기 위해 TLS (total least square) 접근방식에 기초할 수도 있다. TLS 기법에서, 관측 에러들은 식들의 시스템의 양측상에 있을 수도 있다는 것이 가정될 수 있다. 이러한 접근방식은 충족될 때까지 식들의 시스템의 양측을 최소로 교란시킴으로써 솔루션을 찾을 수도 있다. TLS 접근방식은 특이값 분해 (SVD) 를 요구할 수도 있고, 솔루션은 특이 벡터들로부터 추정될 수도 있다.
감지 알고리즘의 견고성을 더 개선하기 위해, 반복 Cadzow 방법이 이용될 수도 있다. 도 7 은 소멸 필터들에 기초한 신호들의 반복 디노이징, 감지 및 복원을 위한 예시적인 동작들 (700) 을 예시한다. 710 에서, 센서 (i) 는 
인 
의 제 1 L+1 개의 DFT 계수들을 710 에서 디코더로 송신할 수도 있다. 그 후, 720 에서, 식 (19) 에 의해 제공된 형태의 치수 
의 매트릭스가 이들 측정으로부터 생성될 수도 있다. 무잡음 경우에서, 이러한 필터 매트릭스는 2개의 중요한 특성, 즉, 랭크 K 를 가질 수도 있고 Toeplitz 매트릭스일 수도 있다는 것을 가질 수도 있다. 잡음이 있는 경우에서, 이들 2개의 특성은 반복적으로 적용될 수도 있다. 반복들은, 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 
아래로 떨어질 때 마다 (즉, 
인 동안, 여기서, 
는 필터 매트릭스의 K 번째 특이값) 중지할 수도 있다.
730 에서, 필터 매트릭스의 랭크 K 는 L-K+1 개의 가장 작은 특이값을 제로로 설정함으로써 적용될 수도 있다. 740 에서, 필터 매트릭스의 Toeplitz 형태가 대각선을 따라 계수들을 평균화함으로써 적용될 수도 있다. 상기 절차는 원하는 특성들을 나타내는 매트릭스에 수렴할 수 있고, Frobenius 놈 (norm) 에서 초기 잡음이 있는 매트릭스에 가장 근접할 수도 있다. 그 후, 750 에서, 필터의 디노이징된 DFT 계수들이 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼으로부터 추출될 수도 있다. 760 에서, 디코더는 식 (17) 내지 식 (19) 에 의해 제공된 소멸 필터 기법을 사용하여 필터 임펄스 응답 
을 검색할 수도 있다. 그 후, 770 에서, 
(각각 
) 의 미싱 주파수 성분이 식 (16) 을 사용하여 
(각각 
) 의 이용가능한 DFT 계수로부터 복원될 수도 있다.
가능한 확장
본 개시물에서, 시간 도메인에서 희소 필터들을 구성하는 상관 모델이 고려된다. 혁신의 유한 레이트를 갖는 신호들에 대해 샘플링 이론을 사용하여, 제안된 모델은 불연속 다항식 및 불연속 대역제한 필터들로 확장될 수 있다. 또한, 모델은 임의의 기준에서 희소 표현을 허용하는 필터들로 확장가능할 수도 있다. 이러한 경우에서, 희소 필터의 랜덤 주파수 측정을 수반하는 샘플들이 전송될 수도 있다. 그 후, 복원은 
의 복잡도로 필터를 복구하기 위해 
기반 최소화에 기초한 기법들을 이용할 수도 있다. 필터가 발견되면, 2개의 센서들은 그들의 신호들의 나머지 주파수 인덱스들의 상보적 주파수 정보를 디코더로 전송할 수도 있다. 모델을 확장하는 다른 가능성은 매트릭스 딕셔너리에서 희소 표현을 갖는 일반적 선형 변환을 고려하는 것일 수도 있다.
본 개시물의 분석은 단일 프레임 셋업에서의 분산 감지에 기초하고, 여기서, 오직 하나의 스냅샷만이 감지 및 복원을 위해 이용가능할 수도 있다. 그러나, 다중의 프레임들이 이용가능할 수도 있고 상이한 프레임들에서의 희소 필터들이 조인트 희소 모델들을 통해 상관될 수도 있는 경우가 고려될 수도 있다. 이러한 시나리오에서, 상이한 프레임들에서의 기반 K-희소 필터들 사이의 상관은 감지 및 복구 아키텍처에서 활용될 수도 있다. 이것은 측정의 전체 수를 감소시키거나, 복원을 잡음 및 모델 오정합에 대해 더욱 로버스트하게 할 수도 있다. 소멸 필터 기반 복원 방법에서 상이한 프레임들의 희소 신호들 사이에서 상관을 어떻게 사용할지가 나타날 수 있다. 
기반 복구 방법에 후속하는 랜덤 주파수 측정의 경우에서, 상이한 기법들이 멀티프레임 시나리오에서 잠재적 리던던시를 활용하기 위해 사용될 수도 있다.
따라서, 여기에서 제공된 기법들은 다양한 애플리케이션들에서 이용될 수도 있다. 특정한 양태들에 대해, 여기에 제공된 기법들은 여기에 제공된 기법들을 수행하기 위한 프로세싱 로직 및 복원된 신호들에 기초하여 가청 신호들을 생성하는 엘리먼트들을 갖는 헤드폰 또는 다른 타입의 헤드셋 및/또는 재생을 위해 이러한 디바이스로 송신될 신호들을 처리할 수 있는 마이크로폰들에 통합될 수도 있다. 다른 애플리케이션들은 예를 들어, 여기에 제공된 기법들이 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하기 위한 센서들, 및 이러한 센서들로부터의 제공된 판독에 대한 사용자 인터페이스를 갖는 모니터 디바이스들과 같은 의료 디바이스들에 통합될 수도 있다.
수치적 실험
소멸 필터들에 기초한 제안된 감지 및 복구 방식의 유효성 및 견고성에 액세스하기 위해 수치적 시뮬레이션들이 실시된다. 이 시뮬레이션들 3개의 부분으로 분할된다. 먼저, 시뮬레이션들은 합성 데이터 및 부가 백색 가우시안 잡음을 사용하여 구동된다. 그 후, 제안된 감지 및 복구 알고리즘이 이미지 소스 모델에 의해 생성된 음향 룸 임펄스 응답 (RIR) 을 추정하기 위해 적용된다. 마지막으로, 제안된 알고리즘의 성능은, 그 목적이 센서들로서 2개의 헤드폰 또는 다른 타입의 헤드셋 보조 마이크로폰을 사용하여 사운드 소스를 로컬화하는 것인 분산 오디오 처리 애플리케이션에서 평가된다.
합성 데이터에 기초한 시뮬레이션들에서, 신호 
가 길이 N=256 이고, 희소 필터가 K=3 또는 5 의 넌-제로 계수들을 갖는다는 것이 가정될 수 있다. 신호 
의 요소들 및 필터의 넌-제로 계수들은 분산 N(0,1) 을 갖는 독립적으로 및 동일하게 분산된 (i,i,d) 랜덤 변수들이도록 선택될 수도 있다. 필터 
의 넌제로 계수들의 위치들은 균일하게 선택될 수도 있다. 독립 백색 가우시안 잡음이 원하는 신호 대 잡음비 (SNR) 를 충족시키기 위해 필터에 추가될 수 있다.
또한, 합성 데이터에 기초한 시뮬레이션들에 대해, 제 1 센서가 전체 신호 
를 전송할 수도 있다는 것이 가정될 수 있다. 정규화된 평균 제곱 에러 (MSE) 는 원래의 신호와 복원된 신호 사이의 차이의 
놈으로서 계산될 수도 있고, 원래의 신호의 총 에너지에 의해 제산될 수도 있고, 50,000 실현을 통해 평균화될 수도 있다. 도 8a 는 이전에 도입된 Cadzow 디노이징 절차를 갖거나 갖지 않는, TLS 접근방식을 사용하여 SNR 의 함수로서 신호들의 복원에 대한 정규화된 MSE 를 예시한다. 도 8a 에서의 플롯들의 상이한 세트들은 상이한 오버샘플링 팩터들 : L=K+1 (플롯 810 및 820), K+4 (플롯 830 및 840), 및 K+12 (플롯 850 및 860) 에 대응한다.
정규화된 MSE 가 요구된 최소값 보다 단지 몇 개 더 많은 측정을 전송함으로써 상당히 감소될 수 있다는 것이 관측될 수 있다. 그 외에, 제안된 반복 디노이징 절차에 의해 제공된 이득은 송신된 계수들의 수가 증가할 때 증가할 수도 있다. 도 8b 에서, 신호 치수 N 의 함수로서 복원 에러가 예시되어 있다. 파라미터들은 K=6, L=36, SNR=25 dB 로 설정되고, N 은 세트 {128, 256, 384, 512, 768, 1024} 로부터 값들을 취할 수도 있다. 도 8b 는 복원 성능에 대한 제안된 반복 디노이징 알고리즘의 유효성을 명확하게 나타낸다.
수치적 실험은 또한, 제안된 알고리즘을 사용함으로써, 음향 환경에서 룸 임펄스 응답을 추정하기 위해 실시된다. 합성 룸 임펄스 응답은 기지의 이미지 소스 모델 (ISM) 에 의해 생성될 수 있다. 이러한 방식은 고려된 환경에서 효율적으로 기록되는 신호들을 생성하기 위해 사용될 수 있는 실제 임펄스 응답들을 제공한다.
도 9a 에 셋업이 예시된다. 룸 (910) 은 치수들 
및 
을 갖는다. 총 6개 벽들의 반사 계수들은 0.6 으로 설정된다. 사운드 소스 (912) 가 좌표들 
및 
에 위치된다. 마이크로폰 (914) 이 좌표들 
및 
에 놓인다. 사운드의 속도는 
로 설정되고, 샘플링 주파수는 
이다. RIR 생성 알고리즘이, 필터의 전체 에너지 컨텐츠가 20 dB (데시벨) 단위 만큼 감소될 때까지 반사를 찾기 위해 설정된다. 또한, RIR 합성 알고리즘은 모든 음향 반사에 대한 비정수 지연의 표현을 허용하는 분수 지연 필터들을 사용한다. 150 개 반사로 이루어진 합성된 RIR 이 도 9b 에 예시된다.
신호 
가 분산 N(0,1) 을 갖는 i.i.d 요소들로 구성될 수 있다. 라우드 스피커를 통해 이들 시퀀스들을 전송하는데 있어서 결함들을 시뮬레이션하기 위해, 백색 가우시안 잡음이 25 dB 의 SNR 에 도달하도록 거기에 추가된다. 또한, RIR 과 
의 잡음이 있는 버전을 콘볼빙한 이후에, 다른 잡음 시퀀스가 기록된 샘플들에 대해 SNR=25 dB 를 얻기 위해 
에 추가될 수 있다. 이러한 방식으로, 실시된 시뮬레이션은 실제 시나리오에 더 근접한다.
복원 페이즈에서, 제 1 시퀀스 
가 복구 시스템에 대해 완전하게 이용가능하다는 것이 가정될 수 있다. RIR 을 추정하기 위해, K=12 가 설정되고, 
에 대한 상이한 오버샘플링 팩터들 L=48, 84, 120 및 156 이 테스트될 수 있다. 실제 반사 지연들이 실수값이기 때문에, 머신 수치적 정밀도로 근들을 찾기 위해 소멸 필터 방법에서 근 찾기 부분이 설정될 수 있다. 이러한 방식에서, 제안된 알고리즘은, 지연들이 샘플링 그리드상에 있지 않더라도 실제 지연들을 찾을 수 있다. 원래의 RIR (즉, 플롯 1010) 및 복원 RIR (L=156, 120, 84 및 48 각각에 대해 플롯 1020, 1030, 1040 및 1050) 이 도 10 에 예시되어 있다. 더 많은 측정을 취하는 것이 더 양호한 복원 품질을 발생시킬 수도 있다는 것을 시각적으로 확인할 수 있다.
도 11 은 소멸 필터 기법을 사용하여, 원래 합성된 RIR 의 제 1 의 10개의 가장 강한 반사들의 위치들을 추정하는 (샘플링 주기에 대해 정규화된) 평균 에러를 예시한다. 도 11 에서의 표현된 결과는 가장 강한 하나로부터 시작하여, 실제 지연에 대해 가장 근접한 추정 지연을 찾음으로써 획득된다. 각 추정된 지연을 매칭한 이후에, 특정한 추정된 지연이 리스트로부터 제거될 수 있고, 프로세스는 계속될 수 있다. 그 후, 에러는 실제 값에 관하여 각 매칭된 지연의 위치에서 찾아질 수 있다. 이러한 에러는 절대 에러 (msec 단위) 를 샘플들의 수에서의 에러로 변환하기 위해 샘플링 주기에 의해 정규화된다. 그 결과는 500 회 시도를 통해 평균화된다. 도 11 은 복구 알고리즘에 대한 더 높은 오버샘플링의 효과를 명확하게 나타낸다.
실제 시뮬레이션 시나리오에서, 사용자의 좌우 귀에 착용된 2개의 보청기에 의해 기록된 신호들을 고려할 수 있다. 2개의 보청기의 신호들이 필터링 동작을 통해 관련된다는 것을 가정할 수 있다. 이러한 필터를 바이노럴 필터라 칭할 수 있다. 원거리이고 반향 및 헤드 새도우 (head-shadow) 효과를 무시하는 단일 소스의 존재하에서, 보청기 (2) 에 기록된 신호는 단순히 보청기 (1) 에서 관측된 신호의 지연 버전이다. 따라서, 바이노럴 필터가 희소 팩터 K=1 을 갖는 것으로 가정될 수 있다. 반향 및 헤드 새도잉의 존재하에서, 모델 오정합을 도입하는 하나의 마이크로폰으로부터 다른 마이크로폰으로의 필터는 더이상 희소하지 않다. 이러한 모델 오정합에도 불구하고, 메인 바이노럴 특징들은 단지 몇몇의 넌제로 계수들만을 갖는 필터로 여전히 잘 캡처될 수 있다. 따라서, 2개의 수신된 신호들 사이의 전달 함수는 희소할 수도 있고, 메인 피크는 원하는 상대적 지연을 나타낸다.
도 12a 는 오디오 실험 셋업을 예시한다. KEMAR (Knowles Electronic Manikin for Acoustic Research) 마네킹 (1220) 의 헤드로부터 거리 d 에 위치된 단일 사운드 소스 (1210) 는 도 12b 에 예시된 2개의 각들 
및 
사이에서 앞뒤로 이동한다. 소스 (1210) 의 각속도는 
로서 표기된다. 사운드는 마네킹 (1220) 의 귀에 위치된 2개의 보청기의 마이크로폰에 의해 기록될 수 있다. 보청기 (2) 에 의해 송신된 제한된 데이터로부터, 보청기 (1) 에서 2개의 보정치들 사이에서 바이노럴 필터를 검색하는 것이 요구된다. 그 후, 바이노럴 필터의 메인 피크는 소스를 로컬화하기 위해 사용될 수 있는 2개의 수신된 신호들 사이의 상대적 지연을 나타낸다. 이에 부가하여, 이러한 바이노럴 필터를 검색하는 것은 또한, 보청기 (1) 이 보청기 (2) 에서 수신된 신호를 찾는 것을 허용한다. 사운드 소스의 각 위치에서 헤드 관련 전달 함수 (HRTF) 를 얻기 위해, CIPIC (Center for Image Processing and Integrated Computing) HRTF 데이터베이스가 사용될 수 있고, 이것은 높은 공간 분해능 HRTF 측정의 공중 도메인 데이터베이스이다. 데이터베이스는 45개의 상이한 서브젝트들에 대해 헤드 관련 임펄스 응답의 2500개 측정을 포함한다.
바이노럴 임펄스 응답을 트랙킹하기 위해, 수신된 신호들은 DFT 필터 뱅크 아키텍처에서 프레임 단위로 처리된다. 이러한 방식으로, 근 (near) 희소 필터가, 이것을 1-희소 필터로서 고려하여, 몇 개의 측정으로 각 프레임에서 계산될 수도 있다. 입력 신호의 단기 퓨리에 변환을 획득하기 위해 DFT 필터 뱅크의 효율적 실현을 허용하는 WOLA (weighted overlap-add) 필터 뱅크가 사용될 수도 있다.
시뮬레이션 셋업의 파라미터들은 다음과 같다. 사운드 소스가 고도 0 에서 헤드의 전면에 거리 d=1 미터에 위치된다. 이것은 
의 각속도로 
와 
사이에서 이동한다. 사운드의 총 길이는 10 초이다. 프레임 단위 처리에서, 좌우 귀들에 대한 HRTF 는 데이터베이스로부터 추출된다. 그 후, 길이 1024 의 각 프레임이 Hanning 윈도우에 의해 윈도윙되고, 그 후, 임펄스 응답에 의해 필터링되어 좌우 귀들에 대한 수신된 신호들을 생성한다. 프레임들 사이의 중복은 윈도우 사이즈의 절반으로 설정된다.
복원 페이즈에 대해, WOLA 필터 뱅크 아키텍처가 사용된다. 이러한 예시적인 구현에서, 샘플링 주파수는 16 kHz 로 설정된다. 분석 윈도우는 사이즈 896 샘플들의 Hanning 윈도우이고, 양측상에서 64개 제로로 제로패드되어 총 길이 1024 샘플들을 제공한다. 각 프레임에서, 기반 임펄스 응답은 제안된 분산 알고리즘을 사용하여 2개의 귀들 사이에서 추정될 수도 있다. 2개의 신호들 사이의 상대적 지연을 추정하는 것이 요구되기 때문에, K=1, 즉, 단지 1개의 Dirac 에 대한 탐색이 설정된다. 시스템에서의 모델 오정합을 극복하기 위해, 더 많은 측정이 전송될 수도 있고, Cadzow 의 반복 디노이징 절차가 TLS 방법에 후속하여 사용될 수도 있다. 파라미터 L 은 프레임 길이 보다 훨씬 작은 세트 L = 5, 10, 15, 20, 25 로부터 선택된다. 이것은 좌측 귀가 대응하는 바이노럴 필터에서 메인 피크의 위치를 찾음으로써 각 프레임에서 사운드 소스를 로컬화하는 것을 허용한다. 또한, 이것은 프레임 단위 복원 접근방식을 사용하여 우측 귀에 의해 수신된 신호를 복원할 수 있다.
복원은 다중의 프레임들에 따라 측정을 평균화함으로써 잡음 및 모델 오정합에 대해 더욱 로버스트해질 수 있다. 소스의 각 속도가 프레임 길이에 비하여 작으면, 바이노럴 필터는 여러 프레임을 통해 너무 급속하게 변경하지 않는다. 지수적으로 가중된 평균화 필터가 사용될 수 있고, 평균화 상수는 
과 동일하다. 그러나, 
에 대해 큰 값들을 설정하는 것은 알고리즘의 트랙킹 능력을 저하시킬 수도 있다.
도 13a 는 일 예로서, 바이노럴 필터를 예시하고, 도 13b 는 L=20 측정을 사용하는 복원 알고리즘에 의해 추정된 1-탭 필터로서 그것의 근사화를 예시한다. 반향들 및 새도우잉 효과들 때문에, 바이노럴 필터는 정확하게는 희소가 아니다. 또한, 프레임 단위 처리는 바이노럴 필터를 더 왜곡시킨다. 이 때문에, 메인 피크의 위치에 대한 양호한 근사치를 획득하기 위해 바람직하게는 오버샘플링이 사용된다.
도 14a 내지 도 14f 는 알고리즘의 로컬화 성능을 설명한다. 도 14a 는 시간을 통한 원래의 바이노럴 임펄스 응답의 진화를 예시한다. 도 14b 내지 도 14f 는 상이한 수의 측정 (L=5, 10, 15, 20, 및 25 각각) 을 사용하는 필터에 대한 의사 근사화를 나타낸다. 이것은 복원 알고리즘의 견고성에 대한 오버샘플링 팩터의 효과를 명확하게 설명한다.
다중의 소스들이 현재 활성일 때, 바이노럴 필터는 더 이상 희소가 아닐 수도 있다. 따라서, 제안된 방식은 직접 적용될 수 없다. 가능한 솔루션은 서브 대역에 기초하여 제안된 방식을 적용하는 것일 수도 있고, 여기서, 가정은, 하나의 소스가 각 서브 대역에서 활성이다는 것이다. 그러나, 2배의 연속 주파수 계수들을 획득하기 위해 켤레 대칭 특성이 더 이상 사용될 수 없다. 또한, 오버샘플링 비율은 계수들의 일정한 총 수를 유지하기 위해 감소되어야 한다. 그러나, 이것은 본 개시물의 범위 밖이다.
분산 센서들에 의해 획득된 선형 측정에 기초하여 중앙 디코더에서 분산 신호들을 복구하는 작업이 고정 선형 측정 구조를 사용하여 본 개시물에서 연구된다. 메인 포커스는 2개의 신호들이 희소 시간 도메인 필터링 동작을 통해 관련되는 시나리오이다. 이러한 모델하에서, 보편적 및 거의 확실한 복원 전력들이 제안된다. 달성가능성 한계들이 각 전략에서 필요한 최소 수의 샘플들에 대해 유도되고, 보편적 복구에서는 측정의 수를 감소시키기 위해 필터의 희소성을 사용할 수 없다는 것이 나타난다. 한편, 계산적으로 요구하는 복구 알고리즘에 의해, 거의 확실한 셋업에서의 측정의 수는 실질적으로 N-K 개 만큼 감소될 수도 있다. 
이기 때문에, 이것은 측정의 수에서 실질적 감소일 수도 있다. 복구 알고리즘의 높은 복잡성을 극복하기 위해, 한계에 비하여 실제로 K개 더 많은 측정을 필요로 하지만 복잡성이 
인 소멸 필터에 기초하여 로버스트하고 준최적인 분산 감지 및 복수 방식이 제안된다.
상술한 방법들의 다양한 동작을은 대응하는 기능들을 수행할 수 있는 임의의 적합한 수단에 의해 수행될 수도 있다. 이 수단은, 응용 주문형 집적 회로 (ASIC) 또는 프로세서를 포함하지만 이에 제한되지 않는 다양한 하드웨어 및/또는 소프트웨어 컴포넌트(들) 및/또는 모듈(들)을 포함할 수도 있다. 일반적으로, 도면에 예시된 동작들이 존재하는 곳에서, 이들 동작들은 유사한 번호를 갖는 대응하는 카운터파트 수단과 기능이 합해진 컴포넌트들을 가질 수도 있다. 예를 들어, 도 3, 6, 7 및 15 에 예시된 610-640, 710-770 및 1510-1530 은 도 3a, 6a, 7a 및 15a 각각에 예시된 회로 블록들 310A-320A, 610A-640A, 710A-770A 및 1510A-1530A 에 대응한다.
여기에서 사용되는 바와 같이, 단어 "결정하는" 은 광범위한 액션을 포함한다. 예를 들어, "결정하는" 은 계산, 컴퓨팅, 프로세싱, 유도, 조사, 룩업 (예를 들어, 테이블, 데이터베이스 또는 다른 데이터 구조에서 룩업), 확인하는 등을 포함할 수도 있다. 또한, "결정하는" 은 수신 (예를 들어, 정보를 수신), 액세스 (예를 들어, 메모리내의 데이터에 액세스) 하는 등을 포함할 수도 있다. 또한, "결정하는" 은 리졸빙, 선택, 선출, 확립하는 등을 포함할 수도 있다.
상술한 방법들의 다양한 동작들은 다양한 하드웨어 및/또는 소프트웨어 컴포넌트(들), 회로들, 및/또는 모듈(들)과 같은, 동작들을 수행할 수 있는 임의의 적합한 수단에 의해 수행될 수도 있다. 일반적으로, 도면들에 예시된 임의의 동작들은 그 동작들을 수행할 수 있는 대응하는 기능적 수단에 의해 수행될 수도 있다.
본 개시물과 관련하여 설명한 다양한 예시적인 논리 블록들, 모듈들 및 회로들은, 범용 프로세서, 디지털 신호 프로세서 (DSP), 응용 주문형 집적 회로 (ASIC), 필드 프로그램가능한 게이트 어레이 신호 (FPGA) 또는 다른 프로그램가능한 로직 디바이스 (PLD), 개별 게이트 또는 트랜지스터 로직, 개별 하드웨어 컴포넌트들 또는 여기에 설명된 기능들을 수행하도록 설계된 이들의 임의의 조합으로 구현되거나 수행될 수도 있다. 범용 프로세서는 마이크로프로세서일 수도 있지만, 대안으로는, 프로세서는 임의의 상업적으로 이용가능한 프로세서, 제어기, 마이크로제어기 또는 상태 머신일 수도 있다. 프로세서는 또한, 컴퓨팅 디바이스의 조합, 예를 들어, DSP 와 마이크로프로세서의 조합, 복수의 마이크로프로세서, DSP 코어와 연결된 하나 이상의 마이크로프로세서, 또는 임의의 다른 이러한 구성으로서 구현될 수도 있다.
본 개시물과 관련하여 설명한 방법 또는 알고리즘의 단계들은 하드웨어, 프로세서에 의해 실행된 소프트웨어, 또는 이 둘의 조합에서 직접 구현될 수도 있다. 소프트웨어 모듈은 당업계에 공지된 임의의 형태의 저장 매체에 상주할 수도 있다. 사용될 수도 있는 저장 매체들의 몇몇 예들은, 랜덤 액세스 메모리 (RAM), 판독 전용 메모리 (ROM), 플래시 메모리, EPROM 메모리, EEPROM 메모리, 레지스터, 하드 디스크, 착탈식 디스크, CD-ROM 등을 포함한다. 소프트웨어 모듈은 단일 명령 또는 다수의 명령들을 포함할 수도 있고, 상이할 프로그램 중에서 및 다중의 저장 매체들에 걸쳐 여러 상이한 코드 세그먼트들에 걸쳐 분포될 수도 있다. 저장 매체는 프로세서에 커플링될 수도 있어서, 프로세서는 저장 매체로부터 정보를 판독할 수 있고, 저장 매체에 정보를 기록할 수 있다. 대안으로는, 저장 매체는 프로세서와 일체형일 수도 있다.
여기에 개시된 방법들은 설명한 방법을 달성하기 위한 하나 이상의 단계들 및 액션들을 포함한다. 방법 단계들 및/또는 액션들은 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서로 교환될 수도 있다. 다시 말해서, 단계들 또는 액션들의 특정 순서가 특정되지 않으면, 특정한 단계들 및/또는 액션들의 순서 및/또는 사용은 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 변경될 수도 있다.
설명한 기능들은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 임의의 조합에서 구현될 수도 있다. 소프트웨어에서 구현되면, 이 기능들은 컴퓨터 판독가능한 매체상에 하나 이상의 명령으로서 저장될 수도 있다. 저장 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 이용가능한 매체들일 수도 있다. 제한하지 않는 예로서, 이러한 컴퓨터 판독가능한 매체는 RAM, ROM, EEPROM, CD-ROM 또는 다른 광 디스크 저장 디바이스, 자기 디스크 저장 디바이스 또는 다른 자기 저장 디바이스, 또는 명령들 또는 데이터 구조들의 형태로 원하는 프로그램 코드를 전달하거나 저장하기 위해 사용될 수 있고 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 다른 매체를 포함할 수 있다. 여기에 사용되는 바와 같이, 디스크 (disk) 및 디스크 (disc) 는 컴팩트 디스크 (CD), 레이저 디스크, 광 디스크, 디브이디 (DVD), 플로피 디스크, 및 Blu-ray® 디스크를 포함하고, 여기서, 디스크 (disk) 는 일반적으로 데이터를 자기적으로 재생하는 반면에, 디스크 (disc) 는 데이터를 레이저로 광학적으로 재생한다.
따라서, 특정한 양태들은 여기에 제공된 동작들을 수행하는 컴퓨터 프로그램 제품을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 이러한 컴퓨터 프로그램 제품은 명령들이 저장된 (및/또는 인코딩된) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함할 수도 있고, 명령들은 여기에 설명된 동작들을 수행하기 위해 하나 이상의 프로세서에 의해 실행가능하다. 특정한 양태들에 대해, 컴퓨터 프로그램 제품은 패키징 자료를 포함할 수도 있다.
소프트웨어 또는 명령들은 또한, 송신 매체를 통해 송신될 수도 있다. 예를 들어, 소프트웨어가 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트드 페어, 디지털 가입자 라인 (DSL), 또는 적외선, 라디오, 및 마이크로파와 같은 무선 기술을 사용하여 웹사이트, 서버, 또는 다른 원격 소스로부터 송신되는 경우에, 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트드 페어, DSL, 또는 적외선, 라디오, 및 마이크로파와 같은 무선 기술은 송신 매체의 정의에 포함된다.
또한, 여기에 설명한 방법들 및 기법들을 수행하는 모듈 및/또는 다른 적절한 수단은 적용가능할 때 사용자 단말기 및/또는 기지국에 의해 다운로딩되고/되거나 그렇지 않으면 획득될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 예를 들어, 이러한 디바이스는 여기에 설명한 방법들을 수행하는 수단의 전송을 용이하게 하기 위해 서버에 커플링될 수 있다. 다르게는, 여기에 설명한 다양한 방법들은 저장 매체 (예를 들어, RAM, ROM, 컴팩트 디스크 (CD) 또는 플로피 디스크와 같은 물리적 저장 매체 등) 을 통해 제공될 수 있어서, 사용자 단말기 및/또는 기지국은 디바이스에 저장 수단을 커플링하거나 제공할시에 다양한 방법들을 획득할 수 있다. 또한, 여기에 설명한 방법들 및 기법들을 디바이스에 제공하는 임의의 다른 적합한 기법이 이용될 수 있다.
청구항들은 상기 예시된 정확한 구성 및 컴포넌트들에 제한되지 않는다는 것이 이해될 것이다. 다양한 변형물, 변경물 및 변동물이 청구항들의 범위로부터 벗어나지 않고 상기 설명한 방법들 및 장치의 배열, 동작 및 상세에서 이루어질 수도 있다.
부록 A - 거의 확실한 복원에 대한 달성가능한 한계
거의 확실한 복원에 대한 달성가능성 결과가 본 부록에 나타난다. 
로서 표기되는 매트릭스 
의 스파크 (spark) 는 가장 큰 정수 L 로서 정의될 수 있어서, 
로부터 L 컬럼들의 모든 서브-그룹은 선형적으로 독립적이다. 적어도 K+1 개의 스파크를 갖는 측정 매트릭스를 사용하여, 단지 K+1 개의 측정을 갖는 K-희소 신호들을 거의 확실하게 복원하는 것이 가능하다는 것을 나타낼 수 있다. 그 증거가 추가의 텍스트에서 이어질 것이다. 또한, 
를, 
에서 비특이성 분포로부터 선택된 넌제로 계수들을 갖는 K-희소 벡터로 한다. 또한, 
를 
를 충족시키는 N 개의 컬럼들을 갖는 매트릭스로 한다. 그 후, 거의 확실하게, 희소 벡터 
가 측정 
로부터 복원될 수 있다.
일반성의 손실없이, 
의 넌제로 계수들이 제 1 K 개의 인덱스들 
에 있다는 것이 가정될 수 있다. 측정 벡터 
는 
에 의해 인덱싱된 
의 컬럼들에 걸쳐 라이브한다. 이들 컬럼은 
에 의해 표기될 수 있고,
로서 정의될 수 있다.
조합 탐색 알고리즘은, 모든 가능한 
서브공간을 조사할 수도 있고, 측정 벡터 
가 속하는 것을 체크할 수도 있다. 
를, 카디널리티 (cardinality) K 를 갖는 
와는 상이한 인덱스들의 임의의 다른 세트로 한다. 
이기 때문에, 2개의 서브공간 
및 
의 합집합의 치수는,
을 충족한다.
이다는 것은 쉽게 검증될 수 있다.
한편, 
이기 때문에,
을 홀딩할 수도 있다.
한편, 
의 컬럼들의 선형 독립성 및 
의 넌제로 요소들의 비특이성 확률 분포는 
에 대한 비특이성 분포를 발생시킬 수도 있다. 따라서, K 보다 작은 치수의 교차 세트는 
에서 제로의 총 확률을 가질 수도 있다. 서브공간의 수가 유한일 수 있기 때문에, 임의의 다른 서브공간 
에서 또한 라이브하는 
에서의 포인트들의 세트의 총 확률은 제로일 수도 있다. 따라서, 측정 
와 희소 벡터 
사이에 거의 확실하게 1 대 1 관계가 존재한다. 일반적으로, 복구 알고리즘은 모든 
가능한 서브공간들을 통해 탐색하고, 측정 벡터 
가 속하는 것을 체크하는 것을 필요로 할 수도 있다. 따라서, 복구 알고리즘은 본질적으로 조합적이고 계산적으로 과중하다.
거의 확실한 복원에 대한 달성가능성 결과를 증명하기 위해, 감지 및 복구 아키텍처는 2개의 부분으로 분할될 수 있다. 먼저, 2개의 센서들이 기반 K-희소 필터 
를 찾기 위해 디코더로 주파수 측정을 전송할 수도 있다. N 및 K 의 고정 값들에 대해, 이러한 부분의 구조는 달성가능성 영역에서 측정의 수 
및 
에 대해 상이한 값들을 선택함으로써 변경하지 않는다. 둘째로, 센서들은 2개의 신호들 
및 
을 복원하기 위해 사용될 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 송신할 수도 있다. 센서들은 요구되는 레이트들 
및 
에 도달하기 위해 선형 측정의 이러한 부분에 대한 그들의 공유를 조절할 수도 있다. 달성가능성 결과는 K 가 홀수 또는 짝수인지에 대응하여, 2개의 개별 시나리오로 나타날 수 있다.
먼저, K 가 홀수이면, 사이즈 
의 매트릭스 
이,
로서 정의될 수도 있다.
에 의해 제공될 수도 있고, 여기서, 
는 사이즈 
의 DFT 매트릭스이다. 식 (27) 에서 실제 측정의 수는 각 센서에 대해 K+2 개이고, 하나의 실제 DC 성분과 (K+1)/2 개의 복소 주파수 성분의 합으로 이루어진다.
희소 필터 
를 복원하기 위해, 중앙 디코더는 인덱스 범위 
에서 
의 연속 주파수 성분들을 계산할 수도 있다. 이것은 식 (27) 에서의 측정의 2개의 세트를 인덱스 단위로 분할하고, 실제 시퀀스의 퓨리에 변환의 복소 켤레 특성을 사용함으로써 행해질 수도 있다. 이러한 분할은 분모가 제로가 아닌 한은 허용될 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 이것은 
에서 비특이성 분포로부터 드로잉되는 신호 
에 대해 거의 확실하게 보증될 수도 있다. 사실, 
의 주파수 성분들이 범위 에서 넌제로이다는 것이 요구될 수도 있다. 매트릭스 형태에서,
이 획득될 수도 있고, 
는 
에 의해 제공된 범위에서 
의 퓨리에 변환이다. 매트릭스 
는 세트 
에서의 인덱스들에 대응하는, DFT 매트릭스의 (K+2) 개의 연속 로우들로 이루어진 사이즈 (K+2)×N 의 Vandermonde 시스템이다. 따라서, Vandermonde 매트릭스들의 특성들에 의해,
이 획득될 수도 있다.
센서들은 그들의 신호 
및 
의 나머지 주파수 정보의 상보적 서브세트들을 디코더로 전송할 수도 있다. 신호들 중 하나 
(i=1, 2) 의 주파수 정보에 액세스함으로써, 디코더는 공지된 필터 
의 도움으로, 다른 시퀀스의 주파수 컨텐츠를 얻기 위해 점별 (point-wise) 관계,
를 사용할 수도 있다. 
의 넌제로 요소들이 
에서 비특이 분포를 충족시킬 수도 있기 때문에, 필터의 주파수 성분들은 거의 확실하게 모두 넌제로일 수도 있다. 따라서, 
로부터 
를 찾는 것이 가능하고, 그 역도 가능하다. 2개의 센서들은 달성가능성 영역상의 임의의 포인트에 도달하기 위해 주파수 인덱스들의 나머지를 공유할 수도 있다. 식 (30) 은 또한, 디코더가 다른 시퀀스 
의 허수 (실수) 부를 알게 됨으로써 
의 실수 (허수) 부를 계산할 수 있게 하고, 그 역도 가능하다. 이것은, 식 (30) 에서의 실수 및 허수부를 동일하게 하고, 식들의 선형 시스템을 해결함으로써 달성된다.
이러한 방식으로, 각 센서는 기반 희소 필터 
를 거의 확실하게 찾기 위해 디코더에 대해 K+2 개의 실수 측정을 전송할 수도 있다. 또한, 센서들은 상보적 정보를 디코더에 전송할 수도 있다. 이것은, 센서들이 
및 
에 의해 제공된 샘플링 쌍들을 선택할 수 있다는 것을 나타낼 수도 있다. 따라서, 상술한 알고리즘은 이전에 정의된 달성가능성 영역상의 임의의 포인트를 획득한다.
동일한 측정 및 복원 기법들은, K 가 짝수일 때 적용될 수 있다. 그러나, 이러한 경우에서, K-희소 필터 
는 K+2 개의 측정 대신에, K+1 개의 실수 측정으로부터 발견될 수도 있다. 이것은,
에 의해 제공된 사이즈 
의 매트릭스 
에 대응할 수도 있다.
따라서, K 가 짝수이면,
이 충족될 필요가 있을 수도 있다.
부록 B - 랭크 특성의 유도
본 부록에서는, K 개의 지수들의 합으로 이루어지는 신호에 의해 구성되는 Toeplitz 매트릭스들의 랭크 특성이 연구된다. 이러한 매트릭스의 로우들 및 컬럼들의 수가 K 개 이상일 때 마다, 그것의 랭크가 K 이다는 것을 나타낼 수 있다.
위치들 
에서 K 개의 넌제로 계수들 
을 갖는 길이 N 의 시퀀스 
가 고려될 수 있다. (인덱스 P-L 로부터 시작하는) 
의 
연속 주파수 샘플들은,
에 의해 제공될 수도 있고, 여기서, 
및 
이다. 사이즈 
의 Toeplitz 매트릭스 
가,
로서 구성될 수도 있다.
과 같이 쓰여질 수 있고, 여기서, 식 (35) 로부터의 3개의 매트릭스들은,
및
에 의해 제공될 수도 있다.
매트릭스들 
및 
는 랭크 K 의 Vandermonde 매트릭스들이다. 따라서, 
의 대각선 요소들은 넌제로이기 때문에, 매트릭스 
는 랭크 K 이다.
Claims (59)
- 제 1 신호가 미지의 필터에 의해 제 2 신호에 링크되는 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법으로서,
상기 제 1 신호의 제 1 샘플들을 제 1 센서로 관측하는 단계;
상기 제 2 신호의 제 2 샘플들을 제 2 센서로 관측하는 단계; 및
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호가 상기 제 1 샘플들 및 상기 제 2 샘플들로부터 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 거의 확실하게 복원하는 필터에 의해 링크된다는 지식을 활용하는 단계를 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 관측된 제 1 샘플들 및 상기 제 2 샘플들의 수는, 나이퀴스트 관계식에 의해 제공된 샘플들의 최소 수 아래인, 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 DFT 계수들을 획득하는 단계를 더 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법. - 제 3 항에 있어서,
K+1 개의 상기 DFT 계수들 및 소멸 필터 기법을 사용하여 상기 미지의 필터를 거의 확실하게 복구하는 단계를 더 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 단계로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하는 단계;
상기 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하고, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들 및 소멸 필터 기법을 사용하여, Toeplitz 매트릭스이고 랭크 K 를 갖는 매트릭스를 구성하는 단계;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 임펄스 응답을 획득하는 단계로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소 (non-zero element) 들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하는 단계;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하는 단계; 및
상기 필터의 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하는 단계를 더 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 방법. - 제 1 신호가 미지의 필터에 의해 제 2 신호에 링크되는 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치로서,
상기 제 1 신호의 제 1 샘플들을 관측하도록 구성된 제 1 수신기;
상기 제 2 신호의 제 2 샘플들을 관측하도록 구성된 제 2 수신기; 및
상기 제 1 샘플들 및 상기 제 2 샘플들로부터 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 거의 확실하게 복원하도록 구성되고, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호가 필터에 의해 링크된다는 지식을 활용하는 복원 회로를 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치. - 제 6 항에 있어서,
상기 관측된 제 1 샘플들 및 상기 제 2 샘플들의 수는, 나이퀴스트 관계식에 의해 제공된 샘플들의 최소 수 아래인, 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치. - 제 7 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기를 더 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치. - 제 8 항에 있어서,
K+1 개의 상기 DFT 계수들을 사용하여 상기 미지의 필터를 거의 확실하게 복구하도록 구성된 회로를 더 포함하고,
상기 회로는 상기 필터를 복구하기 위해 소멸 필터 기법을 사용하는 계산기를 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치. - 제 6 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 필터의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하고, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여, Toeplitz 매트릭스이고 랭크 K 를 갖는 매트릭스를 구성하도록 구성된 계산기;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 회로로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 회로;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 회로; 및
상기 필터의 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 회로를 더 포함하는, 한 쌍의 신호들을 복원하는 장치. - 신호 처리를 위한 방법으로서,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 단계로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하는 단계;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하는 단계;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 임펄스 응답을 획득하는 단계로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하는 단계;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하는 단계; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하는 단계를 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호는 상기 필터에 의해 링크되는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 12 항에 있어서,
상기 매트릭스는 랭크 K 를 갖는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 13 항에 있어서,
상기 매트릭스는 Toeplitz 매트릭스인, 신호 처리를 위한 방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터인, 신호 처리를 위한 방법. - 제 11 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 대역제한 필터인, 신호 처리를 위한 방법. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 17 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호는 상기 필터에 의해 링크되는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 18 항에 있어서,
상기 매트릭스는 랭크 K 를 갖는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 19 항에 있어서,
상기 매트릭스는 Toeplitz 매트릭스인, 신호 처리를 위한 장치. - 제 17 항에 있어서,
상기 장치는 헤드셋인, 신호 처리를 위한 장치. - 제 17 항에 있어서,
상기 장치는 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터인, 신호 처리를 위한 장치. - 제 17 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 17 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 대역제한 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 수단으로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하는 수단;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하는 수단;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하는 수단으로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하는 수단;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하는 수단; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하는 수단을 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 25 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 26 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 대역제한 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
상기 컴퓨터 판독가능한 매체는,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령으로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 실행가능한 명령;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 실행가능한 명령으로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 실행가능한 명령;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 실행가능한 명령; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 실행가능한 명령을 포함하는, 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품. - 헤드셋으로서,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로; 및
상기 복원된 제 1 신호 및 상기 복원된 제 2 신호에 기초하여 오디오 출력을 제공하도록 구성된 트랜스듀서를 포함하는, 헤드셋. - 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터로서,
제 1 신호 및 제 2 신호의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기로서, 상기 DFT 계수들은 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 K+1 개의 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 포함하는, 상기 DFT 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 필터 매트릭스의 2K 개의 연속 DFT 계수들을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 계산된 2K 개의 DFT 계수들을 사용하여 필터의 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기로서, 상기 K 는 상기 필터의 상기 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 상기 임펄스 응답을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로; 및
상기 복원된 제 1 신호 및 상기 복원된 제 2 신호로부터 유도된 상기 환자의 바이탈 사인들에 관한 파라미터들을 디스플레이하는 사용자 인터페이스를 포함하는, 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터. - 신호 처리를 위한 방법으로서,
제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들을 획득하기 위해 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하는 단계;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 2 신호의 DFT 계수들을 획득하는 단계; 및
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 전송하는 단계를 포함하고,
상기 제 1 신호는 희소 필터 (sparse filter) 의 입력이고, 상기 제 2 신호는 상기 희소 필터의 출력이고,이며, K 는 상기 희소 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 신호 처리를 위한 방법.
- 제 31 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 윈도잉 (windowing) 동작을 수행하는 단계를 더 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 32 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 거의 확실한 복원을 위해 다음의 조건들 :
, 및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이고,함수는 2개의 수들 중 작은 수를 검색하며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 거의 확실한 복원은, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들이 상이한 제로 확률이 존재한다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 33 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 보편적 복원을 위해 다음의 조건 :
및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 보편적 복원은, 상기 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들은 어떠한 경우에서도 상이하지 않을 수 있다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 31 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하는 단계는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 하나 이상의 프레임들을 샘플링하는 단계를 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들을 획득하기 위해 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하도록 구성된 샘플러;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 2 신호의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 제 1 회로; 및
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 전송하도록 구성된 송신기를 포함하고,
상기 제 1 신호는 희소 필터의 입력이고, 상기 제 2 신호는 상기 희소 필터의 출력이고,이며, K 는 상기 희소 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 신호 처리를 위한 장치.
- 제 36 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 윈도잉 동작을 수행하도록 구성된 제 2 회로를 더 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 37 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 거의 확실한 복원을 위해 다음의 조건들 :
, 및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이고,함수는 2개의 수들 중 작은 수를 검색하며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 거의 확실한 복원은, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들이 상이한 제로 확률이 존재한다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 37 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 보편적 복원을 위해 다음의 조건 :
및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 보편적 복원은, 상기 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들은 어떠한 경우에서도 상이하지 않을 수 있다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 36 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하도록 구성된 상기 샘플러는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 하나 이상의 프레임들을 샘플링하도록 구성된 회로를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들을 획득하기 위해 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하는 수단;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 2 신호의 DFT 계수들을 획득하는 수단; 및
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 전송하는 수단을 포함하고,
상기 제 1 신호는 희소 필터의 입력이고, 상기 제 2 신호는 상기 희소 필터의 출력이고,이며, K 는 상기 희소 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 신호 처리를 위한 장치.
- 제 41 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 윈도잉 동작을 수행하는 수단을 더 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 42 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 거의 확실한 복원을 위해 다음의 조건들 :
, 및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이고,함수는 2개의 수들 중 작은 수를 검색하며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 거의 확실한 복원은, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들이 상이한 제로 확률이 존재한다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 42 항에 있어서,
상기 제 1 신호의 샘플들의 수및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수
는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 보편적 복원을 위해 다음의 조건 :
및
을 충족시키고,
N 은 상기 윈도잉 동작 이후의 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들의 수이며,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 보편적 복원은, 상기 1 신호 및 상기 제 2 신호의 동일한 샘플들이 사용되는 경우에 2개의 복원된 신호들은 어떠한 경우에서도 상이하지 않을 수 있다는 것을 가정하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 41 항에 있어서,
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하는 수단은, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 하나 이상의 프레임들을 샘플링하는 수단을 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
상기 컴퓨터 판독가능한 매체는,
제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들을 획득하기 위해 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하도록 실행가능한 명령;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 2 신호의 DFT 계수들을 획득하도록 실행가능한 명령; 및
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 전송하도록 실행가능한 명령을 포함하고,
상기 제 1 신호는 희소 필터의 입력이고, 상기 제 2 신호는 상기 희소 필터의 출력이고,이며, K 는 상기 희소 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품.
- 감지 디바이스로서,
제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 샘플들을 획득하기 위해 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 샘플링하도록 구성된 샘플러;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 샘플들에 대해 이산 퓨리에 변환 (DFT) 을 수행하여 상기 제 1 신호 및 상기 2 신호의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 제 1 회로;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 DFT 계수들 및 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호 각각에 대한 나머지 DFT 계수들의 상보적 서브세트들을 전송하도록 구성된 송신기; 및
상기 송신기를 통해 송신될 데이터를 제공하도록 구성된 센서를 포함하고,
상기 제 1 신호는 희소 필터의 입력이고, 상기 제 2 신호는 상기 희소 필터의 출력이고,이며, K 는 상기 희소 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수인, 감지 디바이스.
- 신호 처리를 위한 방법으로서,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 단계;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 (dimension) L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하는 단계;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 단계로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 단계;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 단계;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하는 단계;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하는 단계;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하는 단계; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하는 단계를 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 48 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 제 48 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 대역제한 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 방법. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 51 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 51 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 대역제한 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 신호 처리를 위한 장치로서,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하는 수단;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하는 수단;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 수단으로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 수단;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하는 수단;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하는 수단;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하는 수단;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하는 수단; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하는 수단을 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 51 항에 있어서,
상기 필터는 불연속 다항식 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 제 51 항에 있어서,
상기 필터를 불연속 대역제한 필터를 포함하는, 신호 처리를 위한 장치. - 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
상기 컴퓨터 판독가능한 매체는,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 실행가능한 명령;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령으로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 실행가능한 명령;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 실행가능한 명령;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하도록 실행가능한 명령;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 실행가능한 명령; 및
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 실행가능한 명령을 포함하는, 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 신호 처리를 위한 컴퓨터 프로그램 제품. - 헤드셋으로서,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로; 및
상기 복원된 제 1 신호 및 상기 복원된 제 2 신호에 기초하여 오디오 출력을 제공하도록 구성된 트랜스듀서를 포함하는, 헤드셋. - 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터로서,
제 1 신호 및 제 2 신호 각각에 대한 제 1 L+1 개의 이산 퓨리에 변환 (DFT) 계수들을 수신하도록 구성된 수신기;
상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 치수 L×(L+1) 의 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 생성기;
상기 필터 매트릭스의 K 번째 특이값의 대한 상기 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 정의된 임계값 보다 작지 않으면, 상기 필터 매트릭스의 L-K+1 개의 가장 작은 특이값들을 제로로 설정함으로써 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기로서, 상기 K 는 필터의 임펄스 응답의 넌제로 요소들의 수이고,인, 상기 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 생성기;
상기 랭크-K 필터 매트릭스의 대각선들을 따라 계수들을 평균화함으로써 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 3 생성기;
상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 K 번째 특이값에 대한 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 (K+1) 번째 특이값의 비율이 상기 정의된 임계값 보다 작으면, 상기 Toeplitz 랭크-K 필터 매트릭스의 제 1 로우 및 제 1 컬럼의 요소들에 기초하여 상기 필터의 DFT 계수들을 획득하도록 구성된 계산기;
상기 필터의 상기 획득된 DFT 계수들을 사용하여 상기 필터의 상기 임펄스 응답을 계산하도록 구성된 컴퓨터;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 2 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 1 신호를 복원하도록 구성된 제 1 복원 회로;
상기 필터의 상기 임펄스 응답 및 상기 제 1 신호의 상기 수신된 DFT 계수들을 사용하여 상기 제 2 신호를 복원하도록 구성된 제 2 복원 회로; 및
상기 복원된 제 1 신호 및 상기 복원된 제 2 신호로부터 유도된 상기 환자의 바이탈 사인들에 관한 파라미터들을 디스플레이하는 사용자 인터페이스를 포함하는, 환자의 바이탈 사인들을 모니터링하는 모니터.
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