KR20110108714A

KR20110108714A - 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법

Info

Publication number: KR20110108714A
Application number: KR1020100028073A
Authority: KR
Inventors: 정상용; 한성진; 유수홍; 김상훈
Original assignee: 동아대학교 산학협력단
Priority date: 2010-03-29
Filing date: 2010-03-29
Publication date: 2011-10-06
Also published as: KR101080048B1

Abstract

본 발명은 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법에 관한 것으로, 풍력 발전기에 적용되는 직접구동형 표면 부착 영구자석 동기발전기 최적설계 수행을 위하여 유한요소법과 최적화 알고리즘을 이용하여 최적설계를 수행하였다. 특히 운전 풍속 영역 모두를 고려하는 방법으로 풍속 확률밀도 함수로는 발전기가 설치되는 지역의 평균 풍속만 알고 있는 경우에도 적용이 가능한 Rayleigh 함수를 사용하였으며, 이를 통해 연간 에너지 생산량(Annual Energy Production, AEP) 산정기법을 개발하여 최대 AEP를 위한 SPMSG 최적설계 기법을 제안하였다. 한편 과도한 계산 시간이 소요되는 풍력발전기를 보다 효과적이고 정확하게 설계하기 위하여 유한요소법 기반의 병렬 분산 컴퓨팅을 적용한 유전알고리즘, 빠른 탐색형 알고리즘 MADS, 혼합형 알고리즘 Memetic 알고리즘 등의 최적화 알고리즘을 결합하였다. 따라서 MADS와 Memetic Algorithm을 적용한 최적설계 모델이 병렬분산 유전알고리즘을 적용한 최적설계 모델과 비교하여 소요시간에 대해 각각 49%, 55% 향상된 결과를 얻을 수 있었다.

Description

영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법{Optimal Design Algorithm of Direct-driven PM Wind Generator And Knowledge-Based Optimal Design Method for The Same}

본 발명은 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계(Knowledge-Based Optimal Design) 방법에 관한 것으로, 특히 유전알고리즘(GA)과 MADS(Mesh Adaptive Direct Search)를 결합한 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm)을 구현하여 최대 연간 에너지 생산량(Annual Energy Production: AEP)을 위한 최적설계 기법을 제안한 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법에 관한 것이다.

또한, 본 발명은 유전알고리즘(GA)과 MADS 알고리즘을 유기적으로 결합한 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm)에 지식기반 최적설계 시스템을 적용하여 중대형 풍력발전기의 AEP 최대화를 목적함수로 하는 최적설계 시스템(프로그램)을 제공하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법에 관한 것이다.

현대 사회에 들어서면서 천연자원이 고갈되고, 가전제품 사용의 증가로 전력사용이 급증하여 대체 에너지 개발이 시급하다. 이러한 현상과 더불어 최근 풍력 발전 시스템이 에너지 생산 비용의 감소와 친환경적인 특성을 장점으로 비약적으로 발전하고 있다. 특히 전력부족현상을 해결하기 위한 MW급 이상의 중대형 풍력 발전기가 각광받고 있으며 실제로 지리적 특성과 풍속을 고려한 맞춤형 발전기가 세계적으로 설치되고 있는 실정이다. 특히 풍력 발전 시스템은 운전방식에 따라 증속기(Gear box)를 갖는 경우와 갖지 않는 경우인 직접 구동(Direct-drive)형으로 구분한다. 증속기를 갖는 풍력발전 시스템의 경우 증속기로 인해 많은 기계적 손실이 발생되며 풍력 발전 시스템의 수명이 단축되는 단점을 지니고 있으므로, 최근의 풍력 발전 시스템은 고효율, 고성능 관점에서 직접 구동형이 많이 채택되고 있다. 또한 직접 구동형 풍력 발전 시스템의 발전기는 저속에서 운전되어 상대적으로 높은 토크 밀도를 가져야 하므로 고 토크 밀도와 고 효율의 특성을 가지는 다극 영구자석 동기발전기를 주로 사용한다.

일반적으로 풍력발전기의 설계의 목적으로는 정격 풍속에서의 출력 특성이나 재료비 등이 선택되어 왔다. 하지만 풍력 발전시스템은 항상 정격풍속에서만 운전되는 것이 아니므로 운전 풍속 영역 모두를 고려하여야 한다. 운전 풍속 영역을 고려하는 방법으로 Grauers은 정격 풍속에서 발전기의 손실을 기준으로 하여 각 풍속에서의 손실 비례계수를 구할 때 풍속분포를 고려하는 방법을 사용하고 있다. 그러나 그 계산법이 복잡하여 실용적이지 못하다. 반면 Inoue는 풍속 확률분포 함수으로서 Weibull function을 사용하고 있으나 이 경우에는 발전기가 설치되는 지역의 풍속 분포에 대한 자세한 데이터 shape factor와 scale factor 등을 필요로 한다.

기존에는 풍력 발전기 설계를 수행할 때 연간 에너지 생산량(AEP)을 목적함수로 사용하여 전 운전 풍속영역에서 특성해석을 수행해야함으로 많은 반복 계산이 필요하여 연산시간이 많이 소요되는 문제점이 있었다.

[문헌 1] J. F. Manwell, J. G. McGowan and A. L. Rogers, "Wind Energy Theory, Design and Application," John Wiley & Sons, 1st Ed., 2002. [문헌 2] Y. Chen, P. Pillay and M. A. Khan, "PM wind generator comparison of different topologies," Proc. of 39th IAS Annual Meeting Conference, Vol. 3, No. 3-7, pp 1405-1412, October.2004. [문헌 3] M. A. Khan, P. Pillay and M. Malengret, "Impact of direct-drive WEC Systems on the design of a small PM wind generator," Proc of IEEE Power Tech Conference, Vol. 2, pp. 23-26, June 2003. [문헌 4] W. Wu, V. S. Ramsden and T. Crawford, "A Low-speed, High-torque, Direct-drive Permanent Magnet Generator for Wind Turbines," Conference Record of Industry Applications, Vol. 1, pp. 147-154, Oct., 2000. [문헌 5] Donald S.Zinger et al, "Annualized Wind Energy Improvement Using Variable Speeds," IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 33, pp. 1444~1447, November, 1997. [문헌 6] Anders Grauers, "Design of Direct-driven Permanent-magnet Generators for Wind Turbines," Ph.D Thesis Chalmers University, October 1996. [문헌 7] Inoue, A., Hasan Ali Mohd., Takahashi, R., Murata, T., Tamura, J., Ichinose and M., Kazumasa Ide, "A Calculation Method of the Total Efficiency of Wind Generator," Proc. of PEDS2005, Vol. 2, No. 28-01, pp. 1595-1600, Nov. 2005. [문헌 8] D.E. Goldberg, "Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning," Addison-Wesley Publishing Co. Inc., N.Y., 1989. [문헌 9] A. Esposito and L. Tarricone, "Grid computing for electromagnetics: a beginner’s guide with applications," IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol.45, No.2, pp. 92-99, April 2003. [문헌 10] M. Milenkovic et al., "Toward Internet distributed computing," Computer, pp.38-46, May 2003. [문헌 11] H.S. Choi et al., "A Distributed Computing Technique for Analysis of Electric Machines Using Internet Web Services," Digest of CEFC2004, pp.124, June6-9, 2004. [문헌 12] 조명수 외 3인, "병렬 컴퓨팅을 이용한 영구자석 직류전동기의 최적설계", 대한전기학회 하계학술대회 발명집, pp. 649-650, 2006. [문헌 13] 유능수, 경남호, "750kW급 풍력발전기 실증발명", 강원대학교 발명보고서, 2004. [문헌 14] 원종수 譯, "대학과정 전기설계학", pp.18~24, 1994. [문헌 15] C. Audet, J. E. Dennis JR, "Mesh adaptive direct search algorithms for constrained optimization,"SIAM J. Optim., vol. 17, no. 1, pp. 188-217, 2006. [문헌 16] 문병로, "유전알고리즘", 2003 [문헌 17] T. G. Kolda, R. M. Lewis, and V. Torczon. Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods. SIAM Rev., 45(3):385-482 (electronic), 2003. [문헌 18] C. Audet, J. E. Dennis JR, "Mesh adaptive direct search algorithms for constrained optimization,"SIAMJ.Optim.,vol.17,no.1,pp.188-217,2006.

전술한 문제점을 해결하기 위하여 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 인터넷 분산 컴퓨팅을 활용하여 반복 계산이나 명령 실행부분을 병렬 처리함으로써 유한요소해석법을 사용하는 풍력발전기의 최적설계시에 발생하는 과도한 계산시간 문제를 해결한 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법을 제시하는 데 있다.

또한, 본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는 병렬 분산 컴퓨팅을 적용할 때 문제점이 되는 다수의 컴퓨터 사용과 확률론적 알고리즘인 유전알고리즘(GA)의 단점을 보완하기 위해서, 지역탐색 기법인 MADS(Mesh Adaptive Direct Search)와 확률론적 최적화 알고리즘인 유전알고리즘(Genetic Algorithm: GA)을 유기적으로 결합한 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm)을 구현하여 풍력발전기의 최적설계 수행시간을 단축한 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법을 제시하는 데 있다.

또한, 본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 발전기가 설치되는 지역의 평균 풍속만으로도 적용 가능한 Rayleigh 함수를 사용하여 연간 에너지 생산량(Annual Energy Production: AEP) 산정기법을 개발하여 최대 AEP를 위한 최적설계 기법을 제안한 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법을 제시하는 데 있다.

또한, 본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 수치적 계산에 중점을 두고 있는 최적화 기법과 경험적 지식의 기호처리(Symbolic Manipulation)에 중점을 두고 있는 지식기반시스템(Knowledge-Based System)을 결합하여 보다 효과적인 설계시스템을 구현한 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법을 제시하는 데 있다.

또한, 본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 유전알고리즘(GA)과 MADS 알고리즘을 유기적으로 결합한 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm)에 지식기반 최적설계 시스템을 적용하여 중대형 풍력발전기의 AEP 최대화를 목적함수로 하는 최적설계 시스템(프로그램)을 제공하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 및 이를 위한 지식기반 최적설계 방법을 제시하는 데 있다.

본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.

전술한 기술적 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 청구항 1에 기재된 발명은, 「영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법에 있어서, (a) 유전알고리즘(GA)을 이용하여 정해진 세대만큼 해석을 수행한 후에 개선된 해 중에서 가장 우수한 N개의 후보해를 선정하는 단계와; (b) 상기 선정된 N개의 후보해를 MADS의 초기해로 선정하여 MADS 알고리즘을 통해 N번의 멀티 스타팅을 수행하여 N개의 해를 수렴하는 단계; 및 (c) 상기 수렴된 N개의 해 중에서 최적 해를 선정하는 단계;를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.」을 제공한다.

청구항 2에 기재된 발명은, 「제 1 항에 있어서, 상기 유전알고리즘(GA)은: 풍력발전기의 설계변수(개체)를 생성하는 단계와; 각 풍속에 따른 주속비와 출력계수를 산정하여 출력전류를 계산하는 단계와; 상기 출력전류를 이용하여 유한요소해석을 통해 발전기의 손실을 계산하고 이로부터 발전기의 출력을 계산하는 단계; 및 특정 풍속에서의 발전기의 출력과 풍속 확률 분포를 이용하여 연간 에너지 생산량을 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.」을 제공한다.

청구항 3에 기재된 발명은, 「제 1 항에 있어서, 상기 MADS 알고리즘는: 탐색영역 내에서 현재 해에 대한 임의의 이웃 해를 발생시켜 목적함수 결과에 대한 비교평가를 통해 최적 해로 개선해가는 반복 알고리즘 중 하나인 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.」을 제공한다.

청구항 4에 기재된 발명은, 「제 1 항에 있어서, 상기 최적설계 방법은: 최적화 프로그램을 수행하는 메인 컴퓨터와 인터넷으로 연결된 복수 개의 서버 컴퓨터의 수만큼 개체 집단을 분할하여 목적함수를 병렬적으로 수행하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.」을 제공한다.

또한, 전술한 기술적 과제를 해결하기 위한 다른 수단으로서, 청구항 5에 기재된 발명은, 「영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법에 있어서, (a) 최적화 프로그램을 수행하는 메인 컴퓨터를 통해 전력기기의 최적설계 시 설계변수를 생성하는 단계와; (b) 상기 메인 컴퓨터에서 생성된 설계변수들을 상기 메인 컴퓨터와 인터넷으로 연결된 클라이언트 서버에서 복수 개의 서버로 분배하는 단계와; (c) 상기 복수 개의 서버에서 상기 클라이언트 서버로부터 설계변수를 분배받아 전력기기의 특성해석을 수행한 후 그 계산결과를 상기 클라이언트 서버를 통해 상기 메인 컴퓨터로 전송하는 단계와; (d) 상기 메인 컴퓨터에서 상기 서버로부터 전송된 계산결과를 가지고 최적화 연산을 통하여 최적 후보해를 판별하는 단계; 및 (e) 상기 (a)∼(d)단계를 최적화 수렴조건이 만족 될 때까지 반복 수행하여 최적해를 도출하는 단계;를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.」을 제공한다.

또한, 전술한 기술적 과제를 해결하기 위한 또 다른 수단으로서,청구항 6에 기재된 발명은, 「영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법에 있어서, (a) 메인 화면에서 입력된 설계 목표사양과 유사도 제한값, 선별 후보 개체수에 따라 데이터베이스를 검색하여 유사도 분석을 수행하는 단계와; (b) 상기 유사도 분석이 완료되면 선별한 후보군을 유사한 순서대로 사용자가 지정한 개수만큼 나타내는 단계와; (c) 상기 후보군에서 목표사양과 가까운 N개의 후보(개체)를 선출 받아 초기값으로 설정한 후 최적화를 실행하는 단계와; (d) 상기 최적화 실행하면 유전알고리즘(GA)에서 각 개체에 대한 특성해석을 수행한 후에 개선된 해 중에서 가장 우수한 N개의 후보해를 선정하는 단계와; (e) 상기 선정된 N개의 후보해를 MADS의 초기해로 선정하여 MADS 알고리즘을 통해 N번의 멀티 스타팅을 수행하여 N개의 해를 수렴하는 단계; 및 (f) 상기 수렴된 N개의 해 중에서 최적 해를 선출하여 결과를 화면에 표시하는 단계; 를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.」을 제공한다.

청구항 7에 기재된 발명은, 「제 6 항에 있어서, 상기 (d)단계에서 유전알고리즘(GA)은: 자동 모델링을 통하여 생성된 모델에 대해 유한요소 해석을 통해 특성을 계산하는 단계와; 상기 특성 분석이 끝나고 도출된 결과를 규칙기반 시스템의 제한조건에 의해 필터링한 후 GA 알고리즘으로 피드백하는 단계와; 상기 GA 알고리즘에서 목적함수에 대한 적합도 판별을 거쳐 우수한 인자만이 데이터로 저장하여 다음 세대를 위한 부모 유전자로 남기고, 그렇지 않은 결과에 대해서는 버리는 단계; 및 상기의 과정을 통해 우수한 인자들 간의 교배와 재생산, 돌연변이의 과정을 거쳐 최적 값을 찾아가는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.」을 제공한다.

청구항 8에 기재된 발명은, 「제 6 항에 있어서, 상기 (b)단계에서 후보군을 클릭하면 해당 후보의 정격출력, 극수, 직경, 축 방향 길이, 토크밀도, 효율, 제작비, 점적률, AEP, 속도, 역기전력 상수, 주파수, 제작일자를 포함한 정보를 화면에 표시하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.」을 제공한다.

청구항 9에 기재된 발명은, 「제 6 항에 있어서, 상기 메인 화면에서는 규칙기반의 설계제한조건을 입력받으며, 상기 설계제한조건의 항목은: 공극, 요크, 치 등에 분포되는 자속밀도, 토크밀도, 전류밀도, 출력밀도, 사이즈(Size), 효율 등의 성능에 관한 제한조건과; 점적률, 재료비, 제작비 등 제작성에 관련된 제한조건; 및 풍력발전기에 관련된 풍속별 효율 등의 제한조건;을 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.」을 제공한다.

청구항 10에 기재된 발명은, 「제 6 항에 있어서, 상기 MADS 알고리즘는: 탐색영역 내에서 현재 해에 대한 임의의 이웃 해를 발생시켜 목적함수 결과에 대한 비교평가를 통해 최적 해로 개선해가는 반복 알고리즘 중 하나인 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.」을 제공한다.

본 발명에 따르면, 전기기기 최적설계를 위한 최적화 알고리즘으로써 유전알고리즘(GA)과 MADS를 결합한 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm)의 구현 및 테스트 함수에 대한 수렴과정을 나타내었다. 유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 막대한 최적화 수행시간을 단축하기 위해 지역 탐색 기법인 MADS를 적용하였으며, 또한 유전알고리즘(GA)을 결합하여 전역 최적해 탐색에 대한 가능성을 높일 수 있었다.

아울러, 목적함수의 Multimodal한 특성에 대해서는 준 최적화로 수렴될 가능성이 높기 때문에, 초기 해는 유전알고리즘(GA)을 이용하여 10개의 다중해로 선정하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 각각의 해에 대해 MADS를 적용하여 수렴 결과를 통해 전역 최적 해로의 빠른 수렴성을 확인할 수 있었다.

본 발명에서는 미미틱 알고리즘(Memetic Algorithm) 기반의 500kW급 영구자석형 풍력발전기 최적설계 결과와 기존에 수행되었던 병렬분산 유전알고리즘의 최적설계 결과를 비교 제시하였으며, 미미틱 알고리즘을 이용한 최적설계 기법은 연산 수행시간에 대해 상당한 절감효과를 나타내었다.

본 발명에서는 유한요소법과 유전알고리즘(GA)을 결합하여 영구자석형 풍력발전기의 최적설계를 구현하였으며, 유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 최적화 수행시간을 단축하기 위해 인터넷 분산컴퓨팅을 최적설계와 결합하였다. 또한, 목적함수로 정격 풍속만의 특성을 사용하지 않고 연평균 풍속과 확률분포를 바탕으로 연간 에너지 총생산량을 사용하였다. 이러한 방법을 통해 AEP 최대화 최적설계 모델은 초기 모델 대비 약 3.4[%], 정격효율 최대화 모델 대비 1.3[%]의 연간에너지 생산량을 증가시켰다.

또한, MADS와 미미틱 알고리즘을 적용한 최적설계 모델이 병렬분산 유전알고리즘을 적용한 최적설계 모델과 비교하여 소요시간에 대해 각각 49%, 55% 향상된 결과를 얻을 수 있었다.

본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.

도 1은 프로펠라형의 일반적인 주속비(tip speed ratio)에 따른 출력계수(

)의 관계를 나타낸 도면
도 2는 일반적인 풍력 발전 시스템의 출력 특성을 나타낸 도면
도 3은 본 발명에 적용되는 풍력 발전시스템의 터빈 출력

과 출력계수

의 관계를 나타낸 도면
도 4는 한 극에 대한 자기 등가 회로도
도 5는 레일레이 분포를 통하여 연 평균풍속 4, 6.8, 8, 10 m/s일 때, 각 풍속의 확률 분포를 나타낸 도면
도 6은 유전알고리즘의 기본 구조를 나타낸 흐름도
도 7은 연간에너지 생산량(AEP) 계산 흐름도
도 8은 인터넷 분산 컴퓨팅과 최적화 알고리즘의 결합 체계를 나타낸 도면
도 9는 GPS 프레임 구성의 예를 나타낸 도면
도 10은 GPS 발생가능 이웃해를 나타낸 도면
도 11은 MADS 프레임 구성의 예를 나타낸 도면
도 12는 Branin 함수에 대해 나타낸 도면
도 13은 Branin 함수에 MADS를 적용하였을 때, 반복횟수에 대한 목적 함수값의 변화를 나타낸 도면
도 14는 본 발명의 바람직한 실시 예에 의한 미미틱(Memetic) 알고리즘의 흐름도
도 15는 Shubert fucntion을 나타낸 도면
도 16은 테스트함수에 대한 미미틱 알고리즘의 수렴결과를 나타낸 도면
도 17은 최적화 설계된 표면부착형 영구자석 동기발전기의 정격(509.32kW, 13.5[m/s])조건에서의 자속분포를 비교한 도면
도 18은 풍속별 동손 비교 결과를 나타낸 도면
도 19는 풍속별 철손 비교 결과를 나타낸 도면
도 20은 풍속별 출력 비교 결과를 나타낸 도면
도 21은 풍속별 에너지 양 비교 결과를 나타낸 도면
도 22는 풍속별 효율 비교 결과를 나타낸 도면
도 23은 최적화 설계된 표면부착형 영구자석 동기발전기의 정격조건에서의 자속분포비교를 나타낸 도면
도 24는 세대수별, 개체수별 해석수행시간 비교결과(스텝: 0.1)를 나타낸 도면
도 25는 세대수별, 개체수별 AEP 비교결과(스텝: 0.1)를 나타낸 도면
도 26은 세대수별, 개체수별 해석수행시간 비교결과(스텝: 0.05)를 나타낸 도면
도 27은 세대수별, 개체수별 AEP 비교결과(스텝: 0.05)를 나타낸 도면
도 28은 본 발명의 바람직한 실시 예에 의한 영구자석형 풍력발전기의 최적설계를 위한 지식기반 최적설계 프로그램의 메인 화면
도 29 및 도 30은 유사 후보 선출을 위한 창과 유사도 분석 수행 화면
도 31은 유사도 분석 수행 결과 화면
도 32는 지식기반 최적설계 프로그램의 메인 화면에서 제한조건을 입력하는 방법을 설명하기 위한 화면
도 33은 설계 자동화를 통한 FEA 해석과정을 나타낸 화면
도 34는 GA 최적화 결과 화면
도 35는 MADS 최적화 결과 화면
도 36은 설계 결과 저장 화면
도 37은 수렴도 비교 결과를 나타낸 도면
도 38은 설계 결과 비교를 나타낸 도면

아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시 예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명되는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙여 설명하기로 한다.

이하, 본 발명에서 실시하고자 하는 구체적인 기술내용에 대해 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다.

풍력발전 시스템

1. 풍력발전 시스템 출력특성

풍력 발전시스템에 적용되는 풍력 발전기의 최적설계는 풍력 발전시스템의 출력 특성이 함께 고려되어 져야 한다. 따라서 본 절에서는 SPMSG의 최적설계를 수행하기 전에 풍력 발전시스템의 특성에 대해서 살펴보기로 한다.

가. 풍력 에너지의 특성

공기 중에 질량

이 속도

로 이동할 때 운동에너지는 SI 단위 상으로는 수학식 1과 같다.

그러므로 공기의 흐름에 의한 에너지는 단위 시간당 운동에너지의 변화량이 되므로, 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는 풍력에 에너지의 총량[W],

는 공기밀도

,

는 블레이드 통과면적

,

는 풍속

라 한다면, 단위시간에 대한 공기의 부피변화는

이며, 질량의 변화는

가 되므로, 풍력에너지는 다음과 같다.

의 에너지는 터빈에 의해 기계적인 동력으로 변환되는데, 터빈의 이상적인 회전의 경우 즉, 각 운동량의 변화가 없고 터빈 끝의 간섭 흐름이 없는 경우 변환효율을 표시하는 출력계수

는 이론적으로 0.593임을 Betz가 밝힌 바 있으나, 공기의 점성과 회전자 끝의 간섭 흐름 등 여러 가지 원인에 의해서 설계와 운전상태에 따라 달라진다. 따라서 풍력 터빈에 따른 출력계수

를 적용하면 풍속이 갖는 에너지는 아래의 수학식 4와 같다

도 1은 프로펠라형의 일반적인 주속비(tip speed ratio)에 따른 출력계수

의 관계를 보여준다.

또한, 실제 풍력 발전 시스템의 운전 시에는 시스템의 기계적 관성, 마찰 및 전기적 손실 등에 의해 시동풍속

이상의 풍속에서만 시스템의 출력이 생산되기 시작하고, 정격풍속

에서의 정격출력

까지는

에 비례하여 출력을 나타내며, 그 이상의 풍속에서는 시스템의 출력이 일정하게 유지된다. 이러한 정격 상태에서 정격출력의 일정한 유지는 터빈의 날개 각도를 변경하는 즉 피치제어(pitch control)시스템을 통하여 이루어지며, 결국 날개 각도의 변경을 통하여 터빈의 출력계수

를 조정함으로써 이루어진다. 풍속이 정지풍속

이상이 되면 터빈의 파손방지나 내부시스템의 안정을 위하여 공회전상태가 되어 더 이상 발전을 하지 않는다.

도 2는 일반적인 풍력 발전 시스템의 출력 특성을 나타내고 있다. 이와 같은 풍력 발전 시스템의 출력특성을 바탕으로 실제 발전기의 최적설계를 수행하고자 한다.

2. 풍력 시스템의 구성

본 발명에 적용된 풍력 발전 시스템의 운전방식은 직접 구동방식이며, 터빈의 날개는 피치 제어를 통하여 발전기의 출력량을 제어하며, 또한 시스템의 발전기는 다극 SPMSG이다.

아래 표 1은 본 발명에서 설계할 영구자석 풍력발전기가 사용되는 풍력 발전 시스템의 구성 및 사양을 나타내었다.

3. SPMSG 의 손실계산

SPMSG(Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Generator)의 최적화 수행 시 출력을 예측하여 효율을 개선시키기 위해 무엇보다도 각 손실의 계산이 먼저 수행되어 져야 한다. 따라서 본 절에서는 SPMSG의 각 손실 계산법에 대해 살펴보기로 한다.

가. 고정자 동손

전기기기의 전기회로에는 주로 동이 사용되며, 드문 일이지만 알루미늄 또는 황동도 사용되고 있다. 권선의 온도를 75℃(권선 온도이며, 기기의 특성산출은 권선이 이 온도에 있는 것으로 해서 행한다. 다만, 이것은 A종, E종, B종의 경우이고, F종, H종 절연의 기계에서는 115℃로 한다)로 가정하고, 단면적 q[㎟], 길이 1 [m]인 동선의 전기저항

는 다음과 같이 표시된다.

동선에 전류 I[A]가 흐를 때의 전류밀도는

이며, 동손

는 다음과 같이 정의된다.

여기서,

: 동선의 용적

동의 비중은 대략 8.9이므로, 동선의 중량은

이며, 1[kg]당 동손

는 다음과 같이 계산된다.

또한, 수학식 5의 저항은 직류에 대한 저항이고, 동선에 교류가 흐를 때는 표피작용 때문에 단면은 균일한 전류분포가 되지 않으므로 외관상의 저항이 증가하여, 1[kg]당의 동손은

배

가 되어 다음과 같이 근사적으로 나타낼 수 있다.

의 값은 동선 단면의 형태, 전류의 주파수 등에 따라서 변하지만, 실제 기기에서는

=1.0∼1.3이다. 따라서 사전에

의 값을 추정하여 이것에 맞는 형상과 치수를 가지는 도선을 선정하며, 결과적으로 동손을 원하는 범위 내로 들어오게 하는 것이 필요하다.

나. 철 손

SPMSG의 경우 공극 자속밀도가 영구자석과 고정자 전류에 의한 자속밀도의 합성 자속밀도로서 주어지기 때문에 유도전동기와는 달리 고정자 철손이 고정자 전류의 함수로 표시된다. 또한 일반적으로 그 값이 무시할 수 있을 정도로 작기는 하지만 고속 회전시와 같이 전체 손실에서 차지하는 비중이 커지는 경우, 또는 기기의 특성을 정확하게 해석해야 할 경우에는 고정자 전류의 변화에 따른 고정자 철손을 정확하게 예측할 필요가 있다. 따라서 정확한 철손 계산을 위해 기기의 자속밀도 분포를 정확하게 파악하여야 하며, 결국 유한 요소 해석과 연관하여 구해야 한다.

1) 대략적인 철손 계산

교류기의 전기자 철심 내에 자속이 변화하여 철손을 발생하므로 이것을 될 수 있는 한 적게 하기 위해서 1∼3 %의 규소를 함유한 얇은 각종 규소강대가 사용되고 있다. 근래 고 자속밀도에서 철손이 낮은 규소강대가 실용화되는 등, 규소강판의 특성이 나날이 발전되고 있으며, 기기의 설계에 있어서는 특성에 걸맞은 강대를 손쉽게 선택할 수 있게 되었다.

철심내부를 교번자속이 통과하면 와전류손과 히스테리시스손이 발생되는 것은 잘 알려진 일이지만, 전자는 강대의 두께 d의 2승, 주파수 f의 2승 및 자속밀도 B의 2승에 비례한다. 후자는 강대의 두께와는 무관하며, f에 비례하고 B의 1.6∼2승에 비례한다고 되어 있으나, 철심 내의 B가 1T 이상의 높은 값에서는 히스테리시스손도 B의 2승에 비례한다고 보는 것이 실제적이다. 따라서 철심 1kg당의 손실

는 다음과 같이 근사식으로 나타낼 수 있다.

여기서,

: 히스테리시스손 계수,

: 와전류손 계수

각종 강대에 대해서 규격으로 정해진 자속밀도

에서의

의 실제 값과 이에 대한

및

의 값을 종합해서 표시해 보면 표 2와 같다.

를 알고 있으면 d 및 f가 동일하고

가 B로 바뀌는 경우의

값은 아래의 수학식 10과 같이 용이하게 계산할 수 있다.

그런데, 수학식 9로 계산된 손실은 강대에 균일한 자속밀도를 주어서 교번시킨 경우(에프스타인 장치에 의한 철손 측정처럼)이고, 실제의 전기기기에서는 철심내의 자속밀도가 균일하지 않고, 또한 교번자속 뿐만 아니라 회전자속도 포함되어 있으므로 실제의 철손은 수학식 9로 구해진 값보다 커진다. 또한 회전기의 전기자 철심에서는 치부분의 자속분포 및 시간적 변화가 한층 복잡하므로 실제 회전기에 있어서의 철손은 수학식 9에 의한 값보다 2∼3배로 증가한다. 또한 이 손실증가는 히스테리시스손, 와전류손 모두가 균일하게 증가하는 것은 아니므로 실제의 손실계산에 편리하도록 수학식 9를 다음과 같이 수정해 놓는다.

2) 개량된 철손 계산

회전기 철심에서는 계철부분과 치부분에서 자속이 지나가는 모양이 크게 달라지므로 철손의 증가하는 정도를 따로따로 고려하여, 계철부분의 철손은 다음의 수학식 11과 같이 구할 수 있다.

여기서,

: 계철부분의 자속밀도[T]

그리고

의 값은 실제의 회전기의 경우 표 3과 같은 값이다.

또한, 치부분의 손실은 다음과 같이 표시된다.

여기서,

: 치부분의 자속밀도[T]

그리고,

의 값은 실제의 기기인 경우 표 3과 같은 값이다.

상기 수학식 11과 수학식 12에서 단위 중량당의 철손

를 알면, 철심중량

을 구해서 철손

를 계산할 수 있다.

다. 기계손

소형 영구자석형 동기전동기의 경우 전체 손실에서 기계손이 차지하는 비중은 약 5% 미만으로서 그 값을 무시하더라도 해석에 큰 지장은 없으나 비교적 중대형기기는 대력적인 기계손의 값을 계산할 필요가 있으므로 다음과 같이 기존에 사용되던 경험식을 이용하여 계산한다. 기계손은 대부분 베어링 손실로 이루어지므로 베어링이 있는 부분의 축 지름을 Ds라 하면 기계손은 다음과 같이 근사식으로 주어진다.

그 외에 풍손 및 표유 부하손 등이 있으나 발전기의 전체 손실에서 차지하는 비중이 그다지 크지 않으므로 여기서는 일단 고려하지 않는다.

4. 풍력 발전기의 최적설계

본 절에서는 앞서 수행된 SPMSG의 정격상태 효율 최적화를 바탕으로 정격 상태뿐만 아니라 풍력 발전시스템의 운전 전 영역에서 효율 최대화를 수행하고자 한다. 또한, 풍력 발전시스템의 설치 지역의 풍속을 고려하여 그 지역에 적합한 풍력 발전기의 설계를 수행할 것이다.

가. 풍력 발전기의 풍속에 따른 출력전류 산정

본 발명에서 적용한 풍력 발전시스템은 고효율 관점에서 증속기를 갖지 않는 직접 구동형 시스템으로서, 증속기를 갖는 풍력 시스템보다 저속에서 운전된다. 또한, 직접 구동형 풍력 발전시스템은 발전기와 풍력 터빈의 축이 직접 연결되어 있기 때문에 터빈의 출력이 곧 풍력 발전기의 입력이며, 발전기의 회전속도는 풍속에 영향 받아 가변속적인 특성을 갖는다. 따라서 본 절에서는 풍력 발전시스템 터빈의 출력과 SPMSG의 입력특성을 이용하여 각 풍속에 따른 발전기의 출력전류를 유추하고자 한다.

풍속에 따른 터빈의 출력

는 앞서 언급한 수학식 4와 같으며, 본 발명에 적용되는 풍력 발전시스템의 터빈 출력

과 출력계수

는 도 3에 나타낸다.

풍력 발전기 SPMSG의 입력

은 수학식 15와 같다.

여기서,

증속기를 사용하지 않는 직접 구동 풍력 발전 시스템의 터빈에 의한 출력

은 풍력 발전기의 입력

과 같다. 따라서 풍력 발전시스템의 출력전류는 다음과 같이 정의할 수 있다.

여기서,

: 발전기 출력전류

,

풍속에 따른 출력계수,

: 공기밀도

,

: 터빈의 면적

,

: 극쌍수,

: 극당쇄교 자속수,

: 풍속에 따른 주속비

수학식 16을 통해 발전기의 출력 전류를 계산하기 위해서는 풍력 발전시스템 터빈의 주요치수와 발전기의 형상에 따른 주요치수가 필요하며, 이를 통하여 각 계수를 산정하여야 한다. SPMSG의 최적화 수행 시 풍력 발전시스템의 터빈 형상은 고정이기 때문에 발전기의 형상의 주요치수를 통한 계수를 산정하는 것이 무엇보다도 중요하다. 특히, 극당 쇄교 자속수는 최적화 시 설계변수로 선정되어 질 자극 각도에 영향을 받는다. 따라서 본 발명에서는 영구 계자 자극의 각도에 따른 쇄교자속 계산법은 다음절에서 제시한다.

또한, 수학식 16을 통해 볼 때 출력계수

와 주속비

는 풍속의 함수이며, 이를 통하여 풍속의 전 영역에서 발전기의 출력전류를 산출할 수 있다. 따라서 발전기의 출력전류를 통해 유한 요소를 적용한 특성해석을 수행한 후 앞 절에서 언급한바와 같이 각 손실을 계산하고 이를 통하여 각 풍속에 따른 발전기의 출력

을 예측할 수 있다.

나. 영구자석 계자 각도에 따른 쇄교자속 계산법

풍력 발전시스템의 운전 전 영역에서 효율 최대화를 수행하기 위하여 풍속에 의한 출력 특성과 발전기의 입력 특성을 활용하여 풍속에 따른 발전기의 출력 전류를 산정하였다. 발전기의 출력 전류는 풍속에 영향을 받지만, 또한 발전기의 주요 치수에 따른 계수에 영향을 받는다. 이러한 계수 중 특히, 극당 쇄교자속수는 최적화 시 설계변수인 자극 각도에 따른 영향 받기 때문에 자극 각도에 따른 쇄교자속수의 계산은 무엇보다도 중요하다. 따라서 여기서는 영구자석 계자 자극의 각도에 따른 쇄교자속수를 계산하는 방법에 대해 다루기로 한다.

AEP를 목적함수로 선정한 풍력 발전기 최적설계 시 출력 전류의 산정은 수학식 16과 같으며, 표면 부착형 영구자석 동기발전기(SPMSG)의 경우 출력 토크는 다음과 같이 정의할 수 있다.

또는,

따라서 SPMSG의 경우 극당 쇄교자속수

는 역기전력 상수

와 같다. 그러므로 역기전력 상수는 다음의 수학식 19와 같이 구할 수 있다.

여기서,

권선계수,

상당 직렬턴수,

공극의 자속

,

극호비

상기 수학식 19에서 상당 직렬 턴 수

, 권선 계수

는 전기자 턴에 의해 결정되는 상수이다. 또한, 극호비

는 pole-arc/pole-pitch 비율로서 최적설계 시 설계변수인 자극 각도에 따라 그 값이 각각 선정되어 진다. 공극의 자속

는 도 4에 나타낸 한 극에 대한 자기등가회로에서 아래의 수학식 20과 같이 계산할 수 있다.

상기 수학식 20에서 누설계수

는 공극자속

과 자석자속

의 비로 정의되며, 이러한 누설계수는 1보다 작고 그 값은 발전기의 형상에 따라 아주 적은 변화를 보이기 때문에 본 발명에서는 0.9정도의 경험적인 값을 사용하였다. 또한, 노턴 등가회로를 자석에 대해 적용한 도 4에서 누설 퍼미언스

는 자석 내부 퍼미언스

와 병렬이고, 고정자 전류에 의한 기자력

은 공극 자기저항

과 직렬이다. 그러나 초기에는

(개방조건)으로 가정하였다. 도 4에서 퍼미언스와 자기저항이 자유롭게 섞여있으며, 자기저항(이론적으로는 공극에서)은 자속에 대해 자기적인 저항으로 작용하고 누설 퍼미언스는 권선으로부터 자석의 자속을 분산시키는 역할을 한다. 본 발명에서는 철심의 투자율을 무한대라고 가정하고 고정자 및 회전자의 자기저항은 제외시켰으며, 그러므로 자석의 퍼미언스는 아래의 수학식 21과 같다.

여기서

은 전기적인 라디안으로 표시된 극호각이며, 발전기 최적화 시 설계 변수인 자극 각도에 따라 그 값이 각각 선정되어 진다. 그리고

은 자석의 극부분 단면적이고,

는 스택의 길이,

은 자화된 방향으로의 자석의 길이를 의미한다. 반경

은 자석의 실효 반경을 의미하며, 보통 영구자석의 안쪽에서 1/3지점을 선택한다.

다음으로 공극의 자기저항은 아래의 수학식 22와 같이 구한다.

여기서,

는 극당 공극면적이고,

는 실제 공극의 중앙을 따라 그린 반경이다. 공극

는 수학식 22에서 실제 공극 길이

값이 아니라 슬롯제작에서 필요한 카터 계수에 의해 결정되는 실효 값이다. 그러나 표면 부착형 영구자석 기기는 자석자체가 부가적인 큰 공극으로 작용하므로

라고 놓아도 무방하다.

상기 수학식 19에 나타난 역기전력 상수는 수학식 20, 수학식 21, 수학식 22에 의해 구할 수 있으며, 또한 자극 각도 따른 각각의 극호비

에 의해 구해진다. 또한, 수학식 21, 수학식 22에서도 설계 변수인 자극각도에 의해 그 값들이 계산되어 진다.

따라서 풍력발전기 출력 전류산출을 자극각도에 따라 각각의 쇄교자속수를 적용하여 그 값을 계산할 수 있다.

다. 풍속 확률 밀도

본 발명에서는 풍력 발전시스템의 전 운전 영역의 풍속뿐만 아니라 특정지역의 풍속 특성 또한 최적화에 적용하며, 이를 통하여 그 지역에 적합한 풍력 발전기를 설계하고자 한다.

풍력발전 시스템이 설치되는 지역의 풍속특성의 파악은 풍속 확률밀도 함수에 의해 이루어지며, 이러한 확률밀도 함수는 일반적으로 아래의 수학식 23과 같은 레일레이(Rayleigh) 분포가 사용된다.

여기서,

특정풍속

일 때 확률,

: 연평균 풍속

,

: 풍속

도 5는 레일레이 분포를 통하여 연 평균풍속 4, 6.8, 8, 10 m/s일 때, 각 풍속의 확률 분포를 나타낸다. 이러한 분포는 특정 지역의 연 평균풍속을 통해 풍속의 특성을 파악할 수 있으며, 이를 통하여 발전기 최적설계를 수행함으로써 특정지역의 풍속을 고려할 수 있다. 본 발명에서는 발전기가 설치되는 지역의 평균 풍속을 대관령 풍력 실증단지의 연 평균풍속인 6.8[m/s]이라고 가정하였다.

라. 풍력 발전시스템의 연간 에너지 생산량( AEP )

풍력 발전기 최적화 시 목적함수로 선정되는 연간 에너지 생산량(AEP)은 각 풍속에 대한 확률과 발전기의 출력

을 통해서 예측된다. 특정 풍속

가 1년 동안 부는 시간과 연간 에너지 생산량을 구하는 식은 다음과 같다.

여기서,

365×12(=8760시간),

특정 풍속

가 1년간 부는 시간,

특정 풍속

의 확률

풍속

일 때 연간 에너지 생산량은 아래의 수학식 25와 같다.

따라서, 전 풍속 영역에 의한 전체 연간 에너지 생산량은 아래의 수학식 26과 같다.

본 발명에서는 이러한 연간 에너지 생산량(AEP total)을 발전기 최적설계 시 목적함수로 선정하였으며, 이를 통하여 풍속의 전 운전영역에서 최대 에너지를 획득하고자 하였다. 풍속 구간을 많이 나누게 되는 경우 즉,

가 작을수록 AEP의 계산은 정확하게 되나 최적화 시에 계산시간이 증가하기 때문에 절충해서 선정할 필요가 있다. 본 발명에서는 2.5[m/sec]로 선정하였다.

최적화 알고리즘

기존의 풍력발전기 설계는 대부분 설계자의 경험에 의존하여 설계를 수행하였다. 하지만 설계를 수행할 때 해석의 정확성 확보와 목적에 적합한 설계에 대한 어려움이 있다. 따라서 본 발명에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해서 풍력발전기 설계를 할 때 최적화 알고리즘을 적용하여 해석의 정확도와 목적을 만족하는 풍력발전기 설계를 수행하였다.

특히, 본 발명에서는 자계해석 시 과도한 연산수행시간이 발생하는 풍력발전기의 최적설계 문제에서 목적함수 호출 횟수 감소와 정확한 해 탐색을 목표로 병렬 분산 유전알고리즘, MADS, Memetic Algorithm 등에 최적화 알고리즘을 적용하여 풍력발전기 최적설계를 수행하였다. 이하, 각각의 최적화 알고리즘에 대한 탐색 전략과 특징에 대해서 설명하기로 한다.

1. 병렬 분산 유전알고리즘

본 발명에서 사용한 최적화 기법은 유전알고리즘(Parallel Genetic Algorithms)이며, 전 세대수는 200세대이고, 집단의 개체수는 60개이다. 도 6은 유전알고리즘의 기본 구조로서, 초기 설계변수 생성부분인 집단의 초기화, 목적함수 값의 계산, 적합도 평가, 수렴 여부 확인 등의 과정을 거쳐 최적의 목적함수 값을 가지는 설계변수 값에 수렴되게 된다.

목적함수로 연간 에너지 생산량을 사용하는 경우에 대해 도 6의 ‘목적함수값 계산’ 부분을 도 7에 자세히 나타내었다. 도 7에 나타내었듯이 유전알고리즘에서 개체 즉 풍력발전기의 설계변수가 결정되면 수학식 16에 의하여 각 풍속에 따른 주속비와 출력계수를 산정하여 출력전류를 계산한다. 이 출력전류를 이용하여 유한요소해석을 통해 발전기의 손실을 계산하고 이로부터 발전기의 출력을 계산하였다. 그리고 특정 풍속에서의 발전기의 출력과 풍속 확률 분포를 이용하여 연간 에너지 생산량을 계산하게 된다.

그러나 연간에너지 생산량을 계산하기 위해서는 전체 운전 풍속 영역에서 출력을 계산하여야 하므로 계산시간이 매우 증가하게 된다. 본 발명에서처럼 풍속 전체 구간을 10개로 나누는 경우 목적함수 계산시간은 정격효율을 목적함수로 선정한 경우보다 10배로 증가하게 된다. 따라서 과도한 계산시간으로 인해 AEP를 목적함수로 하여 최적설계를 수행하는 것이 현실적으로 불가능하다.

한편 유전알고리즘의 경우 한 세대마다 개체 집단내의 개체 수만큼 목적함수를 반복 계산하는데 개체 집단의 개체수가 60개인 경우 한 세대당 60번의 목적함수 계산이 필요하게 된다. 그러나 개체 집단 내에서 목적함수를 계산하는 것은 서로 독립적이므로 병렬화하는 것이 가능하다.

따라서 메인 컴퓨터와 인터넷으로 연결된 서버 컴퓨터의 수만큼 개체 집단을 분할하여 목적함수를 계산을 병렬적으로 수행하므로 서버 컴퓨터의 수에 비례하여 전체 목적함수 계산시간이 줄어들게 된다. 메인 컴퓨터에서는 목적함수 계산을 제외한 유전알고리즘이 수행되고 가장 시간이 많이 소요되는 목적함수의 계산은 서버 컴퓨터에서만 수행하는 것이다.

도 8과 같이, 메인 컴퓨터와 서버 컴퓨터와의 데이터 교환은 인터넷 웹(internet web) 서비스를 통해서 구현하였다. 이러한 인터넷 분산 컴퓨팅을 활용하여 목적함수 계산을 병렬화함으로써 유한요소해석법을 사용하는 풍력발전기의 최적설계시에 발생하는 과도한 계산시간 문제를 해결하였다. 참고로, 본 발명에서는 10대의 서버 컴퓨터를 메인 컴퓨터와 연결하여 계산시간을 단축하였다. 여기서는 최적화 알고리즘을 인터넷 분산 컴퓨팅과 결합하는 기법을 제안하고 이를 통한 실제 기기에 적용하기 위한 과정에 대해서 논한다. 도 8은 인터넷 분산 컴퓨팅과 최적화 알고리즘의 결합 체계를 보여준다.

인터넷 분산 컴퓨팅과 최적화 알고리즘의 결합을 위한 주요 구성 요소는 메인(MAIN), 클라이언트(CLIENT), 서버(SERVER)의 3부분으로 나누어진다. 구체적으로, 메인(MAIN)은 최적화 프로그램이 수행되는 부분으로 전력 기기의 최적설계 시 설계변수(x1....xn)를 생성하는 역할을 수행한다. 클라이언트(CLIENT)는 메인(MAIN)에서 생성된 설계변수들을 각 서버(SERVER)로 분배하는 역할을 수행한다. 또한, 각 서버(SERVER)들은 분배된 설계변수를 입력받아 전력 기기의 특성해석을 유한 요소 해석을 통하여 수행한다.

유한 요소 해석을 적용한 전력 기기의 특성해석을 수행한 후 그 계산결과 즉, 목적함수(F(x1....xn))는 클라이언트(CLIENT)를 통하여 메인(MAIN)으로 반환되고 메인(MAIN)에서는 최적화 연산을 통하여 최적 후보 해를 판별한다. 이러한 과정을 최적화 수렴조건이 만족 될 때까지 반복 수행하여 최적 해를 도출한다.

2. MADS( Mesh Adaptive Direct Search )

MADS는 반복 알고리즘(iterative algorithms)의 형태로, 수렴과정에 있어서 미분정보를 요구하지 않기 때문에 응답속도 및 연산시간이 빠르며, 수렴성이 수학적으로 증명된 알고리즘이다. 기본 원리는 탐색영역 내에서 현재해에 대한 임의의 이웃해를 발생시켜, 목적함수 결과에 대한 비교평가를 통해 최적 해로 개선해가는 방식으로, CS(Compass Search), GPS(Generalized Pattern Search)와 같은 휴리스틱 탐색 기법(heuristic search method) 중의 하나이다. 특히 MADS는 GPS의 단점인 국한된 탐색영역과 탐색방향을 개선한 알고리즘으로써, 탐색영역 상에서의 임의의 이웃해를 발생시켜 탐색방향이 제한적이지 않으므로 탐색의 다양함과 조밀함을 동시에 구현가능하다.

도 9는 GPS의 특징을 나타낸 것으로, 굵게 도시된 라인을 프레임(frame)이라 하며, 일반적으로 탐색하고자 하는 해 영역의 범주를 의미한다. 이웃해 선정에 관련된 파라미터를 poll size 파라미터라 하며,

로 나타낸다. 여기서 현재해

를 프레임 센터(frame center)라 하며, 프레임 센터를 중심으로 메쉬(Mesh)를 생성하여 이웃해를 선정한다. 또한, 이웃해는 반드시 Mesh상에 존재해야 한다. Mesh 생성에 관련된 파라미터를 Mesh size 파라미터라 하며,

로 나타낸다. 현재해를 중심으로 선정된 이웃해에서 개선된 결과가 도출되었을 때 그 이웃해는 프레임 센터가 되며, 개선된 해를 중심으로 프레임을 구축하고 다시 같은 사이즈의 Mesh를 재생성시켜 다음 반복 차수에 대한 새로운 이웃해를 선정한다. 그리고 동일한 과정으로 목적함수 평가를 수행한다. 이때 Mesh size 파라미터는 동일하게 유지되거나 증가하게 된다. 그러나 개선된 해가 도출되지 않았을 때 현재해를 프레임 센터로 설정하여 정해진 크기의 조밀한 Mesh를 생성시킨다. 즉 Mesh size 파라미터가 감소하게 되며 프레임 센터를 기준으로 조밀해진 Mesh상의 이웃해를 선정하여 목적함수 평가를 수행한다.

GPS의 특징은 poll size 파라미터와 mesh size 파라미터가 동일하다. 특히 도 10과 같이 현재해보다 이웃해가 개선되지 않아 탐색영역을 축소할 때 poll size 파라미터와 mesh size 파라미터가 동일하게 축소된다. 도 10에 표시된 점 N은 프레임 센터에서 발생 가능한 이웃점의 개수를 나타내는데 탐색영역이 축소되었음에도 이웃점의 탐색방향과 이웃점 개수가 변하지 않음을 볼 수 있다. 따라서 GPS는 휴리스틱 알고리즘의 빠름 수렴성을 장점으로 하지만 해의 개선 탐색을 할 때 해 영역 내에서의 탐색방향과 이웃점 생성에서 제한적임을 알 수 있다.

GPS의 제한적 탐색범위의 개선을 위해 제안된 알고리즘이 MADS이며, MADS의 탐색 전략은 도 11과 같다.

반복 k에 대해, MADS의 Mesh에 대한 집합은 아래의 수학식 27과 같이 정의된다.

여기서,

: 목적함수 평가에 적용된 해집합,

: Mesh size 파라미터,

: Mesh 전개를 위한 Spanning 집합

GPS와 구분되는 MADS의 특징은 poll size 파라미터와 mesh size 파라미터가 동일하지 않다는 것이며, 일반적으로

의 관계를 갖는다. MADS에서 mesh size 파라미터는 아래의 수학식 28과 같다.

해의 개선을 위해 MADS에서의 mesh size 파라미터는 poll size 파라미터에 비해 빠르게 수렴하며, 탐색하고자 하는 해 영역에서의 Mesh가 보다 조밀해 짐에 따라 GPS와 달리해 선정에 대한 제한적 탐색범위를 개선할 수 있게 된다. 또한 프레임 센터에서부터 난수 발생적으로 이웃해 생성이 가능해지므로 다양한 탐색 전략의 가미가 가능하게 되며 아울러 해 탐색시 정해진 반복 횟수 동안 해가 개선되지 않으면 다른 임의의 시작점에서 다시 탐색을 시작하는 멀티 스타팅 기법을 사용하여 결정론적 최적화 기법의 문제점인 국소최적화 문제를 일정부분 정확도를 개선할 수 있게 된다.

따라서 MADS의 빠른 수렴성과 탐색 해의 알아보기 위해서 일반적으로 가장 많이 쓰이는 테스트 함수인 Branin 함수에 MADS를 적용하여 최적 해의 탐색을 수행하였다. MADS 검증을 위한 Brainin 함수에 대한 식은 다음과 같다.

Branin 함수의 최소값은 0.397887이며, 전역 최적 해는

이다.

도 12는 Branin 함수에 대해 도시하고 있으며, 도 13은 Branin 함수에 MADS를 적용하였을 때, 반복횟수에 대한 목적 함수값의 변화를 나타낸 것이다. Branin 함수에 대한 최적화 문제는 목적함수의 최소화로 선정하였다. 도 13에서 나타나는 바와 같이 초기 목적함수 평가에서 목적함수 값의 변동폭이 큰 이유는 Frame 내에서 발생한 초기의 이웃해가 난수 발생적으로 생성되었기 때문이며, 도 13의 수렴결과로 MADS를 적용하여 수행한 결과의 정확한 해를 찾았고 아울러 기존의 확률론적 알고리즘과 비교하여 목적함수 호출횟수를 줄여 연산시간이 감소하였음을 알 수 있다.

3. Memetic Algorithm( GA combined with MADS )

Memetic은 문화적 구성요소를 뜻하는 "meme"와 유전자를 뜻하는 “genetic“의 합성어로 선천적인 유전자 요소와 후천적인 요소에 특징을 모두 가지는 것을 뜻한다. Memetic 알고리즘은 확률론적 알고리즘인 유전알고리즘의 전역탐색 특성과 휴리스틱 알고리즘인 MADS의 빠른 탐색을 특징을 결합한 형태로 해 영역에서 빠른 탐색 속도로 넓고 조밀하게 최적해를 탐색하는 것이 특징이다. 특히 풍력발전 시스템 특성상 과도한 연산 수행 시간이 발생하는 풍력발전기 최적설계 문제에 적용하여 연산 수행시간 감소를 목표로 설계를 수행하였다.

본 발명에서 구현된 Memetic 알고리즘은 지역탐색기법으로는 MADS를 적용하였으며, 순서도는 도 14와 같다. 본 발명에서 구현된 Memetic 알고리즘은 도 14와 같이 유전알고리즘을 이용하여 일정 세대 후 개선된 N개의 후보 해를 선정한다. 선정된 해를 MADS의 초기해로 선정하여 총 N번의 멀티 스타팅을 수행하며, 수렴된 N개의 해 중 최적 해를 선정한다. 구현된 알고리즘은 유전알고리즘을 이용하여 전체 해의 경계조건 내에서 전역해 탐색가능성을 높이며, 시간절감 효과를 위해 MADS의 빠른 수렴성을 취하는 것이 특징이다. 따라서 전기기기 최적설계에 있어서 특성해석을 위한 함수 호출의 최소화 및 최적 해에 대한 빠른 수렴성을 기대할 수 있다. 특히 멀티스타팅 횟수인 N을 5로 설정하여 유전알고리즘 수행 후 상위 5개의 해를 초기해로 선택하여 MADS를 수행하였다.

본 발명에서 구현된 Memetic 알고리즘을 적용하기 위한 테스트 함수는 Shubert function이며, 720개의 지역해와 18개의 전역해를 가진다. 전역 최소값은 -186.730909이다.

도 15에서 도시된 바와 같이 Shubert fucntion은 전기기기 설계에서 나타나는 Multimodal한 특징을 수반하고 있으므로, 구현된 Memetic 알고리즘을 적용하기 위해 선정하였다. GA와 MADS를 결합한 Memetic 알고리즘을 검증하기 위한 Shubert 함수에 대한 식은 다음과 같다.

도 16은 Shubert 함수에 대한 Memetic 알고리즘의 수렴결과로서, 먼저 유전알고리즘을 이용하여 20세대 후에 개선된 5개의 후보해중에서, 최상위의 후보해 1개를 선정하여, MADS의 초기해로 적용한 수렴결과를 나타내었다. 도 16에서 도시된 바와 같이 구현된 Memetic 알고리즘은 Shubert함수의 전역 최적해에 빠르게 수렴하고 있다.

SPMSG 의 최적설계 결과

1. 다양한 최적화 알고리즘을 적용한 최적설계 결과

가. 병렬 분산 컴퓨팅 GA 를 적용한 최적설계 결과

발전기의 정확한 특성해석과 최적설계를 수행하기 위하여 유한요소법과 유전알고리즘을 기반으로 하고, 병렬 분산 컴퓨팅을 통한 연간 최대 에너지 생산량을 목표로 하는 표면부착형 영구자석 동기발전기의 최적설계 결과를 표4에 나타내었다. 참고로 기존모델과의 비교검토용으로 목적함수를 AEP모델 외에 일반적인 설계에 주로 적용되는 정격효율 최대화 설계를 별도로 수행하여 제시하였다. AEP 최대설계 모델은 연간 에너지 생산량(1234.5MWh)면에서 기존모델대비 3.4%, 정격효율 최대화 모델에 비해서는 1.3% 개선효과를 나타내었다.

도 17은 최적화 설계된 SPMSG의 효율 최대화 모델과, AEP최대화 모델의 정격속도에서의 자속 밀도 분포이며 표 4와 같이 정격효율 최대화 모델 대비 AEP 최대화 모델은 고정자 요크 폭 증대, 자극각도 감소, 치 폭 감소, 회전자 요크 감소, 슬롯높이 감소의 영향으로 자속분포의 조밀성에 차이를 보인다. 특히 AEP 최대화 모델의 고정자 슬롯의 깊이가 최적설계 수행 결과로 감소하고 고정자 요크두께는 효율최대화 모델 대비 16% 크게 설계되었다. 결과로 정격 효율 최대화 모델은 고정자 요크에서 AEP최대화 모델은 슬롯 사이의 치 부분에서 자속밀도 포화가 현저하게 나타났다.

도 18과 도 19는 기존 모델과 최대화 모델들의 풍속에 따른 손실을 비교한 그림이다. 도 18과 도 19에서 알 수 있듯이 AEP 최대화 모델은 고정자 요크 두께가 증가하였지만 요크 자속밀도가 감소하여 철손이 다른 모델 보다 현저히 작았고, 슬롯면적의 감소로 효율 최대화 모델에 비해 동손은 약간 증가하였다. 이로 인해 AEP 최대화 모델의 연간 에너지 생산량이 다른 모델에 비해 높아진 것이다.

AEP최대화 된 모델과 정격에서의 효율 최대를 한 모델을 풍속 대비 출력, 에너지, 효율 특성 비교결과를 도 20, 도 21, 도 22에 각각 나타내었다. 도 20에서는 발전출력은 정격 속도(13.5[m/s])까지 풍속에 비례하여 509.32[kW]까지 증가하였고 정격 풍속 이상에서는 피치 제어에 의해서 출력이 일정해짐을 알 수 있다. 반면에 에너지 생산량은 도 21에서와 같이 풍속 11[m/s]에서 최고값(407.87[MWh])을 가졌다. 에너지 생산량은 풍속이 정격속도 이하인 영역에서 최대가 됨을 알 수 있다. 도 20과 도 21에서 알 수 있듯이 AEP최대화 모델은 대체로 전 풍속 영역에서 기존 모델과 효율 최대화 모델에 비해 출력과 에너지생산량의 개선 효과가 두드러진다.

도 21에서는 각 설계모델의 풍속에 따른 효율특성을 비교하였는데, 특히 AEP 최대화 모델은 사용빈도가 높은 평균 풍속근처(6[m/s])에서 효율이 최대(96.66%)가 되었다. 정격풍속(13.5[m/s])에서만 효율 최대화 모델이 AEP 최대화 모델에 비해 효율이 조금 앞섰지만(표 4에서 나타내었듯이 정격효율은 AEP최대화 모델이 94.9[%], 정격 효율 최대화 모델이 95[%]), 대체적으로 전 운전영역에서 AEP최대화 모델의 효율이 다른 모델들과 대비 개선되었다. 따라서 최적화 설계된 AEP최대화 모델이 기존모델과 효율최대화 모델보다 속도별 출력, 에너지, 효율측면에서 우수함을 확인할 수 있다. 특히 풍력 발전기의 궁극적인 목적이 연간 에너지의 총생산량 최대화이므로 본 발명에서 제안된 설계 목표 및 최적설계 결과는 큰 의미를 가지고 있다.

나. MADS 를 적용한 최적설계 결과

SPMSG의 특성해석과 목적함수에 대한 최적화를 수행하기 위해, 유한요소법 기반의 최적화 알고리즘 MADS를 적용하여 SPMSG의 최적 설계를 수행하였으며, 단일 PC를 사용한 MADS의 최적설계 결과와 PC 10대를 연결하여 시스템을 구성한 병렬분산 유전알고리즘의 최적설계 결과를 하드웨어 구성, 목적함수(AEP), 해석수행시간에 대해 아래 표 5에 나타내었다.

도 23은 최적화 설계된 SPMSG의 병렬 분산 유전알고리즘 적용 모델과, MADS 적용 최적화 모델의 정격속도에서의 자속 밀도 분포이다.

MADS 기반의 최적설계 수행 결과는 기존모델과 비교하여 AEP의 개선 및 병렬분산 유전알고리즘의 해석 소요시간에 대해 49% 향상된 결과를 나타내었다. 이러한 결과는 풍력 발전기 최적설계에서 MADS의 빠른 탐색 특성인 난수 발생적 이웃해 선정을 바탕으로 한 결과로 목적함수의 호출 횟수를 최소화를 실현하여 해석시간을 줄이는 효과를 가져왔다. 또한 병렬분산 유전알고리즘은 10대의 PC로 병렬 수행된 반면에 MADS는 1대의 PC에서 수행되었다. 따라서 병렬분산 유전알고리즘과 MADS간의 하드웨어적 구성관계와 수행 소요시간 등을 비교 검토 결과 MADS는 하드웨어 구성 효율과 수렴성 면에서 기존의 최적화 알고리즘의 문제점을 개선하였고 이를 통해 MADS의 강인성 및 우수성을 나타내었다.

3. Memetic Algorithm ( GA + MADS )을 적용한 최적설계 결과

SPMSG의 특성해석과 목적함수에 대한 최적화를 수행하기 위해, 확률론적 최적화 알고리즘의 특성과 결정론적 알고리즘의 특성을 결합한 Memetic Algorithm을 적용하여 SPMSG의 최적 설계를 수행하였다. 특히 정해진 세대만큼 유전알고리즘을 적용해 해석을 수행한 후에 개선된 해 가운데 가장 우수한 N개의 해를 선정하여, N개의 해를 초기해로 멀티스타팅을 수행하였다. 따라서 Memetic 알고리즘에서는 초기해를 선정할 때 선행되어 지는 유전알고리즘의 세대수와 개체수가 최적해의 정확도와 해 탐색 시간에 크게 영향을 주기 때문에 세대수별, 개체수별로 구분하여 최적설계 결과를 비교 검토하였다. 또한 해 영역에서 탐색 주기의 크기를 나타내는 스텝길이가 해의 정확도와 탐색시간에 영향을 주기 때문에, 스텝길이에 따른 해의 정확도와 수행시간을 알아보기 위해 다른 스텝 길이에서 최적화를 수행한 결과를 도 24, 도 25와 도 26, 도 27에 구분하여 나타내었다.

도 24, 도 25에서는 스텝 길이를 전체 해영역의 10분의 1로 설정하고 각 세대수별, 개체수별 해석수행시간과 AEP를 비교하였는데 특히 다른 모델과 비교하여 20세대 30개체의 설계모델에서 해석시간이 최소(363min)가 되었고, 10세대 30개체의 설계모델에서 AEP(1234.24 MWh)가 최대가 되었다.

도 26, 도 27에서는 해의 정확도 개선을 위한 조밀한 탐색을 위해 스텝 길이를 전체 해 영역의 20분의 1로 설정하고 각 세대수별, 개체수별 해석수행시간과 AEP를 비교하였는데 특히 20세대 30개체의 설계모델에서 해석시간이 최소(378min)가 되었고, 10세대 30개체의 설계모델에서 AEP(1234.34 MWh)가 최대가 되었다.

표 6에서는 앞서 수행한 각 알고리즘별 SPMSG의 최적설계 결과를 나타내고 있다. 하드웨어 구성에서 PC 1대를 사용한 MADS와 Memetic 알고리즘이 PC 10를 사용하여 병렬 분산 컴퓨팅을 적용한 유전알고리즘보다 효율적임을 알 수 있으며, Memetic 알고리즘의 해석수행시간이 병렬 분산 유전알고리즘을 적용한 설계 설계모델 보다 55% 적게 소요되었음을 알 수 있다. 또한 MADS를 사용한 최적설계 결과보다도 소요시간을 단축시켰음을 보여주고 있으며, 풍력발전기 설계시 최적해의 정확도 및 해석시간 단축 면에서 타당성을 확보하였다.

본 발명에서는 풍력 발전기에 적용되는 표면 부착 영구자석 동기발전기(Surface-mounted Permanent Magnet Synchronous Generator: SPMSG)의 최적설계 기술 개발 과정에서 필수적인 풍력시스템 구조 특성 분석, 설계 용량 선정과 설계 속도(cut-in, cut-out, rated speed) 선정, 터빈 사양 설정(터빈 직경, 속도, 블레이드 회전반경) 등의 설계사양 선정, 풍속특성을 고려한 풍력에너지 특성, 출력계수 특성에 따른 터빈 출력 및 전류원 산정기법을 바탕으로 풍력 에너지 특성 및 파라메타 추출을 하였고, 본 발명의 궁극적인 목적인 연간 에너지생산량을 산정하기 위하여 레일레이(Rayleigh) 분포를 적용하여 지역별 평균 풍속 확률 밀도 정보수집 및 풍속 확률밀도를 선정하였고, 이를 통한 확률밀도, 연간 유효운전시간, 풍속별 출력을 바탕으로 연간 에너지 생산량 산정기법을 발명하여 최대 AEP를 위한 SPMSG 최적설계 기법을 개발하였다. 특히 과도한 계산 시간이 소요되는 풍력발전기를 보다 효과적이고 정확하게 최적설계를 하기 위해서 유한요소법 기반의 병렬 분산 컴퓨팅을 적용한 유전알고리즘, 빠른 탐색형 알고리즘 MADS, 혼합형 알고리즘 Memetic 알고리즘 등의 최적화 알고리즘을 적용하여 최적설계를 수행하였고, 각 알고리즘을 테스트 함수에 적용하여 정확한 해의 수렴을 통해 알고리즘의 정확성을 확보하였고, 이를 바탕으로 각 알고리즘을 풍력발전기 최적설계에 적용하여 설계 결과를 비교검토를 통해 최적설계의 정확성과 해석시간의 효용성과 타당성을 검토하였다.

첫째, 유한요소 해석이 사용되는 최적설계의 문제점인 최적화 수행시간을 단축하기 위해 유전알고리즘과 병렬분산 컴퓨팅을 결합하여 최적설계 해석 시간문제를 해결하였다. 또한, 목적함수로 정격 풍속에서만의 특성을 사용하지 않고 연평균풍속과 풍속 확률분포를 바탕으로 연간 에너지 총생산량을 사용하였다. 이러한 방법을 통해 AEP 최대화 최적설계 모델은 초기 모델 대비 약 3.4[%], 정격효율 최대화 모델 대비 1.3[%]의 연간에너지 생산량을 증가시켰다.

둘째, MADS 기반의 최적설계 수행 결과는 병렬 분산 컴퓨팅을 적용한 유전알고리즘 모델과 비교하여 AEP의 개선 및 해석 소요시간에 대해 49% 향상된 결과를 나타내었다. 특히, 병렬분산 유전알고리즘은 10대의 PC로 병렬 수행된 반면에 MADS는 1대의 PC에서 수행되었다. 따라서 병렬분산 유전알고리즘과 MADS간의 하드웨어적 구성관계와 수행 소요시간 등을 비교 검토하였을 때, MADS는 목적함수 호출 횟수를 최소화하여, 매우 빠른 수렴성을 나타내었다.

셋째, 위의 두 가지 알고리즘의 최적설계 결과를 바탕으로 유전알고리즘과 MADS의 특성을 결합한 Memetic Algorithm을 적용하여 SPMSG의 최적 설계를 수행하였고 최적설계 수행 결과 병렬 분산 컴퓨팅을 적용한 유전알고리즘 모델과 비교하여 AEP의 개선 및 해석 소요시간에 대해 55% 향상된 결과를 나타내었다.

따라서, 본 발명에서는 연간 에너지 생산량(Annual Energy Production, AEP) 최대화를 목표로 표면 부착 영구자석 동기발전기(Surface-mounted Permanent Magnet Synchronous Generator: SPMSG)의 최적설계기법을 개발하였으며, 풍력발전기 최적설계시 발생하는 과도한 해석시간 문제를 해결하기 위하여 다양한 최적화 알고리즘을 제안하여 개선된 결과를 도출하였다.

지식기반 설계 시스템 구축

최근에 글로벌한 무한경쟁의 환경 속에서 제품개발 주기(Cycle)의 단축, 조직구조의 급격한 변화(전문인력의 극소수화 및 신입인력의 비중이 증대)로 인하여 기업들은 현재 보유하고 있는 설계자의 능력을 단기간에 최대한으로 향상시키는데 상당한 관심과 노력을 기울이고 있다.

실제 제품설계 과정에서 개인의 설계노하우, 경험과 능력의 차는 최종 설계의 품질을 결정하고 있으며 이는 곧 향후 양산을 통한 최종제품의 품질을 좌우하는 요인으로 간주되고 있다. 이러한 근거로 인하여 설계자 능력의 차이를 최소화함은 물론 설계품질의 편차를 최소화하기 위한 혁신적인 활동이 요구되며 이에 대한 방안의 하나로 지식기반설계와 이를 지원하기 위한 시스템 구축활동을 필요로 하게 된다.

한편, 설계 과정은 제한조건과 설계 목표간의 균형을 잡아가는 창조적인 과정이므로, 설계자는 이 과정에서 고도의 판단을 하게 된다. 얻어진 설계안이 최적인지 혹은 최적에 가까운지를 판단해야 하고, 최적화기법을 사용하였을 경우에는 얻어진 해가 국부적인 최적해(Local Optimum)인지 전체적인 최적해(Global Optimum)인지를 판단해야 한다. 이러한 판단의 대부분은 설계자의 경험적 지식(Heuristic Knowledge)에 기초를 두고 있는 경우가 많다. 그러나 최적화 기법을 포함한 종래의 전산 프로그램들은 수치적 계산과정과 그 결과에만 중점을 두고 개발되어 왔으며, 설계모델의 개발과 최적화 기법의 선택 및 결과의 판단 등은 설계 전문가에 의하여 수행되어 왔다. 따라서 설계과정에 수치적 계산결과 뿐만 아니라, 경험적 지식이나 수치로서 표현하기 힘든 각종 정보를 동시에 고려하여야만 효과적인 설계안의 도출이 가능하다.

따라서, 보다 현실적인 설계안을 얻기 위해서는 수치적 계산에 중점을 두고 있는 최적화 기법과 경험적 지식의 기호처리(Symbolic Manipulation)에 중점을 두고 있는 지식기반시스템(Knowledge-Based System)을 결합하여 보다 효과적인 설계시스템을 구현할 필요가 있다. 이러한 설계시스템은 계산결과를 신속하고 정확하게 설계자에게 제공하는 것뿐만 아니라 고도의 판단기능도 동시에 보유하는 것으로써, 설계모델을 구현한 후 최적화 기법을 이용하여 해를 구하고, 얻어진 해의 타당성을 지식기반시스템을 이용하여 판단하게 하는 등의 상호 보완적인 기능을 갖게 되어 설계의 질을 향상시킬 수 있다.

따라서, 본 발명에서는 수치적인 계산결과만을 제공하는 최적화 기법의 한계와 기호처리에 중점을 두고 있는 지식기반시스템의 한계를 극복하여, 보다 현실적인 최적 설계안을 도출할 수 있는 지식기반 최적설계(Knowledge-Based Design)시스템에 관한 발명개발과 벤치마킹을 수행하였다.

1. 지식기반시스템

어떤 특정한 전문영역의 지식을 표현하고 이들 지식을 처리함으로써 전문가와 동등한 혹은 유사한 일을 할 수 있는 시스템을 전문가시스템이라 하고, 보다 일반적인 지식이 외부적으로 표현된 시스템을 지식기반시스템이라 한다. 전문가시스템은 지식기반시스템에 속하지만 지식기반시스템이라 할지라도 반드시 전문가시스템에 속하는 것은 아니다. 지식기반시스템은 진단, 예측, 교육, 설계 및 계획 등의 많은 분야에 적용할 수 있지만 그 가운데서 설계와 계획분야는 설계공간이 넓고 해를 종합하여야 하기 때문에 비교적 적용이 쉽지 않으나, 설계과정이나 기존의 시스템에 지식기반시스템을 적용하여 보다 효율적인 설계를 하기 위한 노력이 계속되고 있다.

설계를 위한 지식기반시스템은 크게 두 종류로 분류할 수 있다. 첫째는 해석(Analysis)을 위한 것이고, 둘째는 종합(Synthesis)을 위한 것이다. 해석을 위한 지식기반시스템은 완성된 설계안에 대하여 성능을 평가하는 것이며, 종합을 위한 지식기반시스템은 설계의 목표나 요구되는 성능이 주어졌을 때 적합한 설계안을 도출하는 것이다. 설계안이 주어지고 해석을 하는 경우에는 상대적으로 해의 범위가 한정되므로 시스템의 구현이 용이하나, 기능이 주어지고 설계안을 도출하는 경우에는 설계공간이 넓고 대안이 많이 존재하므로 구현이 용이하지 않다. 최적설계를 지원하는 지식기반 시스템은 후자의 영역에 속한다.

지식기반시스템을 구성하는 요소는 지식기반시스템 자체와 지식기반시스템의 개발과 운용에 관한 환경으로 이루어진다. 이 중에서 가장 핵심요소는 지식베이스와 추론 기관이다. 지식베이스는 지식기반시스템의 핵심부분으로 문제를 해결하기 위한 여러 종류의 지식이 저장되어 있는 곳으로, 기존 프로그램에서는 데이터베이스에 해당한다. 지식을 효율적으로 처리하기 위해서는 일정한 형식으로 표현하는 것이 필요하다. 지식을 표현하는 방법으로는 Case, Rule, Log-ic, Object-Orient Representation, Semantic Net, Frame 등이 있다.

(가) 사례기반 추론엔진( Case Based Reasoning , CBR )

사례기반추론기법(CBR)은 한마디로 어떤 문제를 해결하기 위해 과거에 사용했던 구체적인 경험을 바탕으로 새로운 문제를 해결하는 방법이라고 할 수 있다. [Riesbeck & Schank(1989)]. 사례기반추론은 기억장치에서 현재의 문제와 유사한 이미 해결된 문제를 찾고, 과거의 문제와 현재의 문제간의 차이를 고려하여 이전의 해결책들을 현재의 문제에 맞게끔 활용하는 과정을 가진다. 사례기반추론을 이용한 방법은 과거의 전문가시스템에서 사용하던 지식의 추론을 통해서 해를 얻는 방법 (정형화된 룰 활용)보다는 단순하며, 특히 문제 영역이 잘 정형화 되지 않는 분야에서는 좋은 접근법이라 할 수 있다. 문제를 해결에 필요한 모든 지식을 구축 할 수 없는 경우에도 사례기반추론기법은 주어진 문제가 과거에 얻은 경험(사례로 저장)과 유사하다면 특별한 추론 없이 그 해답을 도출하여 준다.

① 사례 기반의 필요성

설계목표가 정해진 경우 그 설계 목표를 어떤 방법으로 설계해 나갈 것 인지는 과거의 경험이 주된 역할을 하게 된다. 즉, 과거의 경험으로부터 문제의 특성을 파악하게 되고 이 문제의 특성이 파악되고 난 후에야 문제해결을 위한 방안 모색의 방향이 결정되는 것이다. 따라서 동일한 문제에 대해서 전문가와 초보자가 이를 해결함에 있어 현격한 차이가 나게 되는 이유는 바로 이 노하우(Know-how)의 축적량이 다르기 때문이다. 전문가는 동일하거나 혹은 유사한 문제에 대하여 많은 경험과 지식을 가지고 있기 때문에 문제의 본질에 대한 접근이 매우 빠르게 진행된다. 반면 초보자의 경우는 처음 대하는 문제의 성격조차 파악하기 힘들기 때문에 문제에 대한 정보수집 과정, 문제 해결 방안의 종류 등을 모색하게 되고 이러한 지식을 쌓은 다음에야 문제의 성격에 대해서 파악을 하게 된다. 그 후로도 여러 가지 문제 해결방안을 적용해보고 여러 번의 실패를 통해 문제의 본질을 찾아가게 된다. 따라서 문제 해결에 있어서, 특히 새로운 문제에 대한 경우 경험이 얼마나 큰 영향을 미치는지 알 수 있다.

한 명의 전문가를 양성하기 위해서는 오랜 시간과 노력 및 금전적인 투자가 필요로 하게 되므로 전문가의 가치는 갈수록 높아지게 된다. 하지만 초보자가 예전의 지식을 답습하고 또 새로운 지식을 받아들여 전문가가 되기 위해서는 현대사회와 같은 급변하는 시대에 쉽게 뒤처지게 된다. 따라서 이런 전문가의 노하우를 데이터화 하여 저장하게 되면 이 노하우가 쌓여 방대한 솔루션을 제공할 수 있게 될 것이고 처음 문제를 접하는 초보자의 과거의 경험을 간접적으로 접하게 되어 문제의 본질을 파악하는데 도움이 될 것이다.

② CBR에 의한 초기치 제시 및 전역해 탐색범위의 축소

본 발명에서는 최적화와 조합을 위해 과거의 경험으로부터 최적화의 초기조건을 제한함으로써 광범위 탐색을 피하고 사용자가 처음 설계하는 경우에도 충분한 지식을 가진 설계 전문가가 가진 경험베이스를 활용하여 근시적인 디자인을 제시함으로써 문제의 본질 접근성을 높일 수 있다.

GA의 경우 탐색공간이 한정적이지 않기 때문에 전역해를 찾는데 매우 강한 장점을 가지고 있다. 또한 최적해를 탐색하는 과정에서 미분법이나 수학적인 개념이 필요로 하지 않기 때문에 적용할 수 있는 범위가 매우 광범위하다. 하지만 이런 광범위한 탐색범위 때문에 계산횟수가 많아지게 되고 수렴시간 또한 증가하는 것이 단점이다. 따라서 탐색공간의 축소를 위해 해의 분포가 어떤 범위에 위치하는가를 파악하여 탐색 범위를 줄여 빠른 수렴을 유도해 낼 수 있다.

이러한 경우 전문가의 지식 베이스를 통하여 동일하거나 혹은 유사한 모델로부터 해의 분포를 파악할 수 있다. 따라서 초보자도 해의 범위를 쉽게 축소시킬 수 있게 되고 빠르게 최적해를 도출할 수 있게 될 것이다.

최적화 시스템에 사례기반을 적용하게 되면 또 한 가지 큰 이득이 생기게 되는데 바로 이 설계 결과의 데이터베이스화이다. 설계가 거듭 되고 횟수가 많아 질수록 축적되는 데이터베이스의 양은 커지게 된다. 이를 바탕으로 설계 목표에 부합되는 모델의 후보가 늘어나게 되고, 피드백이 증가하게 되면 설계에 소모되는 시간이 매우 줄어들게 될 것이다. 또한 처음 설계를 접하는 경우 관련 지식이 부족하여도 방대한 데이터베이스를 바탕으로 원하는 설계 목표를 입력하는 것만으로 쉽게 설계 결과를 얻을 수 있게 될 것이다.

③ 추론엔진과 CBR의 최적화 적용

설계자가 가장 먼저 해야될 작업은 목표사양의 정립이다. 일단 목표사양이 정립되고 나면 과거 사례로부터 유사한 사례를 검색해야 한다. 이때 필요한 것이 추론엔진이다. 지식베이스의 지식이 사실들과 부합(Match)하는지 조사하고, 부합하면 해당 지식을 실행하는 일을 담당하는 것이 추론엔진이다. 지식기반시스템에서 사용되어지는 추론방법의 대표적인 것으로는 전방향 추론(Forward Chaining)과 역방향 추론(Backward Chaining)이 있다. 전방향 추론은 주어진 사실들의 집합에서 출발하여 결론가설을 평가하여 가는 방법이며, 역방향 추론은 결론가설에서 출발하여 결론가설을 만족하는 룰을 차례로 평가하는 방법이다. 추론에 있어서 문제의 특성에 따라 부정확함을 표시하는 확신도계수를 도입하거나 퍼지개념을 도입하는 경우도 있으나, 추론이 반복되면 그 값이 불투명하여 지는 경우도 있다.

추론 엔진을 통하여 유사도 분석을 수행하고 목표사양과 유사, 혹은 동일한 모델의 후보를 검색하게 되면 이를 바탕으로 GA의 초기치를 발생시킨다. 초기치를 기존 사례에서 선출하게 됨으로써 GA가 탐색해야 되는 해의 범위가 이상적으로 줄게 된다. 해의 범위가 줄어듦으로 인해 값의 수렴이 빨라지게 되고 수렴이 빨라짐에 따라 계산횟수 또한 줄어들게 되므로 연산시간이 획기적으로 줄게 된다.

이렇게 GA를 통하여 도출된 다수의 최적해는 국부탐색방법을 통해 2차 가공된다. 국부 탐색이란 GA와 같은 전역탐색기법과는 달리 한정된 공간에서 인접한 해를 빠르게 찾아가는 능력을 가진 기법으로 빠른 연산시간이 장점이다. 이러한 국부탐색엔진으로 MADS를 적용하게 되는데 MADS는 미분정보를 통해 탐색범위에 Mesh의 개념을 도입해 지역해를 찾아가는데 매우 탁월한 능력을 가지고 있다. GA의 10가지 해를 Multi-Starting 방법을 통해 MADS가 10개의 지역해에 대해 최적해를 찾아가게 된다. 국부탐색이 끝나게 되면 10개의 지역최적해 중에서 가장 우수한 해를 선택해 결론을 내게 된다.

이와 같이 사례기반, 전역 최적화, 지역 최적화의 3단계를 거치면서 목표사양에 부합되면서 뛰어난 성능을 나타내면서 제작비도 저렴한 최적의 결과를 도출할 수 있게 된다.

(나) 규칙 기반 시스템( Rule Based System , RBS )

규칙 기반 시스템은 특정 분야의 업무 전문가의 지식을 규칙으로 표현하고, 이를 해당 분야의 문제해결에 적용할 수 있는 시스템이다. 사례 기반과는 달리 규칙이라는 의미에서도 알 수 있듯이 규칙 기반 시스템은 강제성과 규제성의 성격을 띤다. 규칙 기반 시스템은 전문가 시스템 구축에 폭 넓게 이용되고 있으며, 사례 기반과는 달리 정해진 틀, 규칙이기 때문에 적용대상에 대해 시스템의 조정 없이 곧바로 적용 가능한 장점이 있다.

① 규칙기반의 필요성

문제를 해결함에 있어 빠르게 해답을 찾아가는 것도 중요하지만 그 해답의 정확성을 증명할 수 있어야한다. 예를 들어 건물을 시공함에 있어 빨리 짓는 것만큼이나 중요한 것은 얼마나 안전하게 짓느냐가 큰 관건일 것이다. 수학문제를 풀 때도, 일을 처리해 나감에 있어 정확한 해답을 찾아 가고 있는지가 보장되지 않는다면 구해진 해가 정확한 값인지 확신하기가 힘들다. 또한, 해를 구함에 있어 실수가 있지 않았는가를 따져보지 않는다면 그 해의 신빙성이 떨어지게 되고, 불확실한 해를 가지고 다음 절차를 진행할 경우 목표사양에는 부합되나 그 외의 항목에 대해서는 기준 미달의 해를 찾게 되는 사태를 초래할 수도 있다.

전문가와 초보자의 차이는 여기서도 나타나게 된다. 사전의 경험이나 실패를 통하여 자신만의 노하우를 가진 전문가의 경우는 자신만의 규칙이나 설계 요령, 설계시의 유의사항이나 고려해야될 사항을 충분히 숙지하고 있기 때문에 설계를 수행함에 있어 실패의 확률이 매우 낮은 편이다. 반면에 초보자의 경우는 관련된 지식이 전무하거나 매우 미약하기 때문에 많은 시행착오를 거치게 된다. 따라서 시간적, 금전적 비용이 증가하게 되고, 도출된 결과에 대해서도 충분히 신뢰성을 입증할 수 있는 노하우가 없기 때문에 결과를 실제에 적용하기도 매우 힘든 것이 사실이다.

이러한 문제를 해결할 수 있는 것이 전문가의 지식베이스를 규칙화하여 설계를 수행에 있어 안전장치로 설정해두는 것이다. 위험한 장소에 안전 표지판을 세우듯이 목표사양 이외의 조건에 대해 여러 가지 조건을 삽입하여 기준미달의 해가 도출되는 것을 사전에 방지하는 것이다.

② RBS에 의한 설계 제한 조건 제시

최적화기법을 이용한 최적설계와 지식기반시스템이 통합되는 형태는 크게 세 가지로 구분할 수 있다. 즉, 지식기반시스템이 최적화의 전단계(Preprocess)에서 적용되는 경우, 최적화가 진행되는 과정에서 적용되는 경우 및 최적화가 종료된 후(Postprocess)에 적용되는 경우이다.

앞서 설명했던 사례기반 시스템의 경우는 Preprocessor의 경우라고 할 수 있고 본 과제에서 제시하는 규칙기반 시스템은 GA가 적합도를 판별함에 있어 설계 제한조건을 주어 사용자가 원하는 목표사양에 부합되도록 이끌어주는 Midprocessor의 역할을 한다.

사용자가 원하는 목표사양을 만족하기 위하여 최적화를 수행함에 있어 수반되는 조건은 무시되는 경우가 생기게 된다. 예를 들어 목표사양은 달성하였으나 소음문제, 제작비 상승, 발열에 의한 손실 증가 등의 목표 사양외의 문제에 대해서는 소홀해지게 되는 것이다.

따라서 이러한 목표사양 이외의 조건들에 대해서는 기본적인 안전 선을 상회 하는 수준으로 가이드라인을 잡아 목표 사양 이외의 내용에 대해서는 기본 값을 유지하게 하는 안전장치를 설정하게 하는 방법을 제시한다.

또한, 목표사양의 경우도 이에 포함시켜 GA의 전역 탐색에 있어 기본을 만족하는 해를 선출하여 우성 유전자를 우선 선별하는 기능도 수행하게 된다.

③ RBS의 최적화 적용

GA는 무작위로 개체를 생성하여 각 개체에 대해 계산을 수행한 뒤 각각의 결과에 대한 적합도를 판별하게 된다. 즉, 여러 개의 후보 중에서 우수한 인자들만 선별하고 다시 재생산하여 최종적으로 가장 뛰어난 유전인자만 남게 되는 것이다. 이때 이 판별과정에서 목표사양에 부합되는 개체가 가장 뛰어난 유전인자일 것이다. 하지만 일련의 과정에서는 목표사양의 만족도만을 평가하기 때문에 다른 제한조건에 대해서는 소홀해 지는 경향이 있다. 이러한 오류를 미연에 방지하기 위해 각 제한조건을 우선판별한 뒤에 목표사양에 부합되는 우성인자를 판별하는 방법을 도입하였다.

GA에 의해 교배와 돌연변이를 거듭하여 생산된 새로운 개체군에 대해 규칙 기반 엔진의 각종 제한조건들을 적용하여 기본적인 설계제한조건을 만족해야된다. 동시에 목표사양 이외의 설계자가 염두에 두고 있는 특정조건이 기본 수준이상을 만족하기를 원한다면 새로운 규칙을 적용한다. 이는 목표사양을 만족하면서 그 외의 조건에 대해 정상적인 응답을 하는 설계를 수행할 수 있게 된다.

전력 기기를 설계함에 있어 손실, 효율과 같은 기본적인 기기특성뿐만 아니라 제작 공차나 점적율과 같이 실제 제작시 고려할 수밖에 없는 제작성에 관여되는 조건이나 재료비나 제작비 등과 같은 비용적인 문제 또한 설계자가 고려해야할 사항 중 하나이다. 특히 풍력발전기의 경우는 바람의 영향을 고려해야 하기 때문에 풍속에 따른 효율을 고려해야한다.

따라서 이러한 제한조건들을 규칙베이스에 적용하여 판별과정에서 일종의 기준선을 마련하여 기본조건들을 만족하지 않는 개체는 과감히 버림으로써 이후 재생산되는 개체에서는 그와 같은 결과가 나타나지 않도록 불순요소를 사전에 배제하는 기능을 가지게 된다.

지식기반 최적설계 프로그램

(가) 프로그램 개요

본 발명에서 제안하는 최적설계 프로그램을 구현하기 위해 사용자 기반의 GUI를 구현하기 위한 Visual Basic과 빠른 연산 및 수학적 모델링에 강한 C언어, 그리고 유한요소 해석을 위한 FEMM 프로그램이 사용되었다.

C언어는 고급언어로써 널리 사용되고 있는 프로그램 언어이다. 특히 Visualization이 가미되지 않은 순수 C언어는 DOS 기반으로 운영되며 이 경우 메모리 점유율이 크게 높지 않기 때문에 빠른 연산이 가능하다. 따라서 많은 연산을 필요로 하는 최적화 알고리즘과 수치해석 등에 사용되었다.

Visual Basic은 GUI에 특화되어있는 객체지향 언어로서 프로그램의 앞뒤 관계에 크게 구애받지 않기 때문에 코딩이 매우 간편하고 복잡한 헤더 파일이나 라이브러리를 사용하지 않기 때문에 프로그램이 가벼운 것이 장점이다. 언어의 문법이나 명령어 또한 C의 그것과 매우 유사한 구조로 되어 있기 때문에 처음 접하는 초심자도 쉽게 구현할 수 있는 것 또한 장점이다. 또한 Microsoft Office나 Window는 VBS(Visual Basic Script)를 지원하는 프로그램이 다양하기 때문에 타 프로그램과의 접근성도 매우 뛰어나다. 즉, 엑셀이나 워드 등 다양한 포맷의 문서에 접근할 수도 있고 윈도우 기반의 프로그램에 대한 제어도 가능하다. 이러한 장점을 이용하여 데이터의 입력이나 출력, 저장 등을 사용자가 접근하기 쉽게 그래픽기반으로 구성하였으며, 데이터베이스에 접근하여 유사도 분석을 수행하는 과정도 수행하였다.

FEMM은 그래픽 기반의 유한요소 해석 프로그램으로서 기기 도면에 존재하는 물성값을 입력하여 해석을 수행하게 되면 유한요소 해석을 통한 결과를 이용해 다양한 기기특성에 대한 정보를 제공하여 준다. 통상적인 경우 그래픽 기반의 프로그램인 경우 사용자가 일일이 실행을 해주어야 해석을 수행하는 경향이 있으나 FEMM의 경우는 Lua-Script를 지원하여 전 과정이 자동으로 이루어지도록 스크립트로 코딩 가능하다. 최적화의 수행시에 방대한 양의 연산을 수행해야 하기 때문에 데이터 입력 후 연산, 결과값의 반환 등의 자동화는 필수사항이다. FEMM에서는 이러한 자동화를 구현할 수 있어서 최적화에 적용하는데 적합하다.

(나) 프로그램의 구현

도 28은 프로그램 실행시 제일 처음 뜨는 화면으로써 지식기반 최적화를 위해 여러 가지의 정보를 입력받는 창이다. 이중 제일 처음으로 수행할 절차는 사례기반 시스템의 유사도 분석을 통해 목표사양과 가까운 후보들을 설정하는 것이다. 화면의 Search Candidate' 버튼을 누르면 도 29와 같이 유사 후보 선출을 위한 창이 뜨게 된다.

데이터베이스에서 찾을 설계 목표사양과 유사도 제한 값, 선별 후보 개체수를 설정한다. 이때 항목의 데이터 입력시 각 항목에 대한 설명이 창의 하단부에 나타나므로 참고로 하여 값을 입력하면 된다. 값의 입력이 끝나고 Search 버튼을 누르면 데이터베이스를 검색하여 유사도 분석을 수행하게 된다(도 29 및 도 30 참조).

검색이 완료되면 선별한 후보군을 유사한 순서대로 사용자가 지정한 개수만큼 나타낸다(도 31 참조). 유사한 후보는 많을수록 참고하여 설계할 수 있는 파라미터들이 많아지지만 반대로 GA가 찾아야 하는 탐색범위가 넓어짐을 의미한다. 따라서 사용자는 적절한 개수의 유사후보를 선출하여 초기값으로 대입하는 것이 좋다.

후보 선출이 끝나게 되면 첫 메인 창에서 각 후보에 대한 정보들을 볼 수 있다(도 32 참조). 각 후보들을 클릭하게 되면 오른쪽의 후보사양에 정격출력, 극수, 직경, 축 방향 길이, 토크 밀도, 효율, 제작비, 점적률, AEP, 속도, 역 기전력 상수, 주파수, 제작일자 등의 정보가 표시된다. 후보들의 사양들을 검토 후 삭제나 다른 후보의 삽입을 원한다면 불러오기를 통해 추가시킬 수 있다.

메인화면에서 규칙기반의 설계제한조건을 입력하게 되는데 사용자가 입력하지 않은 값에 대해서는 제한조건이 적용되지 않는다. 항목으로는 공극, 요크, 치 등에 분포되는 자속 밀도, 토크 밀도, 전류밀도, 출력밀도, Size, 효율 등의 성능에 관한 제한조건과 점적률, 재료비, 제작비 등 제작성에 관련된 제한조건, 그리고 풍력발전기에 관련된 풍속별 효율 등을 고려할 수 있도록 제한조건을 줄 수 있다.

설정이 끝나고 Start Optimize를 눌러 최적화를 실행하면 GA는 FEMM의 Lua-script 기반의 자동설계 프로그램을 이용하여 각 개체에 대한 특성해석을 수행한다. 도 33은 입력 치수에 의한 자동 모델링을 통하여 생성된 모델에 대해 유한요소 해석을 통해 특성을 계산하는 과정을 나타내고 있다. 특성분석이 끝나고 도출된 결과는 규칙 기반 시스템의 제한조건에 의해 1차 필터링을 거쳐 GA 알고리즘으로 피드백 되고 목적함수에 대한 적합도 판별을 거쳐 우수한 인자만이 데이터로 저장되었다가 다음세대를 위한 부모 유전자로 남겨지게 되고 그렇지 않은 결과에 대해서는 버려지게 된다. 그리하여 우수한 인자들간의 교배와 재생산, 돌연변이의 과정을 거쳐 최적값을 찾아가게 된다.

GA의 최적화 결과가 도출되면 10개의 우수개체를 선별하여 도 34와 같이 결과 창에 나타낸다. GA는 특성상 매우 Randomize 하기 때문에 수행을 반복할 때마다 결과값이 다르게 나타난다. 수렴결과가 사용자의 요구를 충족시키지 않을 경우 재실행을 반복하여 원하는 값을 얻을 수 있다. 사용자가 원한다면 메인 창의 환경설정에서 확인과정 넘어가기를 설정하여 확인 과정을 거치지 않고 바로 다음단계로 넘어갈 수도 있다. GA에 의한 전역 최적해 후보군이 선출되면 우수한 10개의 개체를 선별하여 각 해에 대한 지역 최적해를 탐색하기 위해 MADS를 이용한 Multi-Stating 방식으로 10개가 동시에 국소 최적해를 찾아가게 된다.

프로세싱이 끝나고 나면 가장 뛰어난 해를 선출하여 결과를 도 35와 같이 표시한다. 최종 결과 창에는 설계 변수들의 값과 설계된 모델을 바탕으로 수행된 해석결과를 통해 얻어낼 수 있는 각종 파라미터와 특성 등을 나타낸다.

도출된 결과는 지식기반 데이터베이스로 저장할 수 있고, 저장된 데이터베이스가 방대해 질수록 최적설계에 긍정적인 효과를 거둘 수 있을 것으로 기대된다(도 36 참조).

(다) 결과 비교

① 설계 시간

아래 표 7은 수렴시간 비교 결과를 나타낸 것으로, 지식기반 최적화를 적용하였을 경우 소요시간이 매우 줄어든 것을 알 수 있다.

실제 수렴과정을 살펴보게 되면 지식기반 최적화의 경우 초기값이 수렴값과 가깝게 나타나는 것을 알 수 있는데, 이는 초기값이 사례 데이터로부터 최대치에 근접한 값을 가지고 시작했다는 것을 알 수 있다. 이는 예전 사례로부터 조합된 개체의 계산 결과가 목표사양과 매우 유사하다는 가정을 증명한다(도 37 참조).

② AEP

아래 표 8은 AEP 비교 결과를 나타낸 것이다. AEP의 경우는 3가지 모델에 대해 크게 차이가 없었다. 이는 최적화에 의한 결과가 더 이상 크게 변하지 않을 만큼 충분히 기기의 성능을 이끌어 냈다는 것을 보여준다.

③ 설계 모델

아래 표 9는 설계변수 비교 결과를 나타낸 것이다.

표 9에서 알 수 있듯이, 설계 모델에 대한 비교분석을 수행한 결과 GA만 사용했을 경우와 GA+MADS, 지식기반 최적화의 결과를 비교해 수치의 크기가 조금 차이가 났다. 반면 같은 최적화 알고리즘을 사용한 GA+MADS와 지식기반 최적화의 경우 설계변수의 큰 차이는 보이지 않았다. 이는 MADS가 국부 탐색영역에서 일정한 Performance를 보여서 주변 요인에 영향을 받지 않고 신뢰성 높은 결과를 보여주는 것을 의미한다(도 38 참조).

④ 풍속별 효율

아래 표 10은 풍속별 효율을 나타낸 것이다. 지식기반 최적화 알고리즘에서 규칙기반 시스템의 제한조건으로 주었던 풍속별 효율 또한 제시된 조건 이상의 값으로 만족한 결과를 얻을 수 있었다. 최적화 과정에서 제한조건 이하의 설계 결과에 대해서는 제한조건에 의해 배제되게 되므로 최종 결과에서도 제한 이하의 결과는 나타나지 않게 된다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에서는 GA+MADS의 알고리즘에 사용자기반의 지식기반 최적설계 시스템을 적용하여 중대형 풍력발전기의 AEP 최대화를 목적함수로 하는 최적설계 프로그램을 개발하였다.

사용자 기반화를 위해 비주얼 베이직을 이용하여 GUI를 구축하여 사용자 편의를 도모하였다. 또한 각종 입력 단계의 자동화 및 불러오기 등을 사용하여 처음 사용하는 초보자의 경우도 쉽게 툴을 사용할 수 있도록 설계하였으며 지식기반 최적설계의 한 분류인 사례기반 추론엔진을 비주얼 베이직 상에서 구현하여 지식기반 최적화를 실현하였다.

사례기반 추론엔진에서는 목표사양을 입력받아 과거 사례 데이터베이스에서 유사도 분석을 통하여 이와 유사한 사양의 모델을 선별하여 설계수치들을 조합하여 유전알고리즘의 초기값으로 입력하게 된다. 이를 통해 전역최적화의 탐색범위를 좁혀 수렴시간을 대폭 줄여주는 효과를 얻을 수 있었으며 무작위성으로 해를 찾아가는 횟수를 줄여주어 전역 최적해에 가까운 값을 찾을 수 있도록 유도하는 효과를 얻을 수 있었다. 뿐만 아니라 설계결과를 데이터베이스에 저장하여 추후 설계하는 모델의 사례 데이터베이스로 활용할 수 있게 되어 반복적인 설계가 수행될 때마다 결과값이 향상되는 효과도 기대할 수 있다.

규칙기반 시스템에서는 목적함수 이외의 기본적인 특성에 대해서 사용자가 정의한 수준 이상의 성능을 이끌어 내기 위해 수준 이하의 결과는 제외시키는 가이드라인을 형성시켜 최적화 알고리즘이 목적함수의 최적화에만 주력할 수 있도록 하는 협력체계를 구성하였다.

결과의 비교에서 지식기반 최적화 알고리즘을 적용한 결과와 GA+MADS만을 사용했을 때의 결과를 비교하였는데 설계 결과는 유사하게 나타남에도 불구하고 설계시간이 절반의 수준으로 떨어지는 효과를 얻을 수 있었다. 뿐만 아니라 풍력발전기에 최적설계를 위해 고려해야할 필수항목인 풍속별 효율분포 또한 제한조건 이상의 만족한 수준을 얻을 수 있었다.

이후 프로그램의 활용범위를 확장하여 풍력발전기뿐만 아니라 전력기기 전반에 대해 지식기반 최적화를 적용하여 전력기기의 최대 효율화 및 개발과정 간소화를 통한 비용의 절감 등을 실현할 수 있을 것이며 나아가 산업현장의 설계기술 저변 확대와 설계 전문인력 육성의 단기화를 도모할 수 있을 것이다.

이상에서 설명한 본 발명의 바람직한 실시 예들은 기술적 과제를 해결하기 위해 개시된 것으로, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자(당업자)라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가 등이 가능할 것이며, 이러한 수정 변경 등은 이하의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

Claims

영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법에 있어서,
(a) 유전알고리즘(GA)을 이용하여 정해진 세대만큼 해석을 수행한 후에 개선된 해 중에서 가장 우수한 N개의 후보해를 선정하는 단계와;
(b) 상기 선정된 N개의 후보해를 MADS의 초기해로 선정하여 MADS 알고리즘을 통해 N번의 멀티 스타팅을 수행하여 N개의 해를 수렴하는 단계; 및
(c) 상기 수렴된 N개의 해 중에서 최적 해를 선정하는 단계;
를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 유전알고리즘(GA)은:
풍력발전기의 설계변수(개체)를 생성하는 단계와;
각 풍속에 따른 주속비와 출력계수를 산정하여 출력전류를 계산하는 단계와;
상기 출력전류를 이용하여 유한요소해석을 통해 발전기의 손실을 계산하고 이로부터 발전기의 출력을 계산하는 단계; 및
특정 풍속에서의 발전기의 출력과 풍속 확률 분포를 이용하여 연간 에너지 생산량을 계산하는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 MADS 알고리즘는:
탐색영역 내에서 현재 해에 대한 임의의 이웃 해를 발생시켜 목적함수 결과에 대한 비교평가를 통해 최적 해로 개선해가는 반복 알고리즘 중 하나인 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 최적설계 방법은:
최적화 프로그램을 수행하는 메인 컴퓨터와 인터넷으로 연결된 복수 개의 서버 컴퓨터의 수만큼 개체 집단을 분할하여 목적함수를 병렬적으로 수행하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.
영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법에 있어서,
(a) 최적화 프로그램을 수행하는 메인 컴퓨터를 통해 전력기기의 최적설계 시 설계변수를 생성하는 단계와;
(b) 상기 메인 컴퓨터에서 생성된 설계변수들을 상기 메인 컴퓨터와 인터넷으로 연결된 클라이언트 서버에서 복수 개의 서버로 분배하는 단계와;
(c) 상기 복수 개의 서버에서 상기 클라이언트 서버로부터 설계변수를 분배받아 전력기기의 특성해석을 수행한 후 그 계산결과를 상기 클라이언트 서버를 통해 상기 메인 컴퓨터로 전송하는 단계와;
(d) 상기 메인 컴퓨터에서 상기 서버로부터 전송된 계산결과를 가지고 최적화 연산을 통하여 최적 후보해를 판별하는 단계; 및
(e) 상기 (a)∼(d)단계를 최적화 수렴조건이 만족 될 때까지 반복 수행하여 최적해를 도출하는 단계;
를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발 방법.
영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법에 있어서,
(a) 메인 화면에서 입력된 설계 목표사양과 유사도 제한값, 선별 후보 개체수에 따라 데이터베이스를 검색하여 유사도 분석을 수행하는 단계와;
(b) 상기 유사도 분석이 완료되면 선별한 후보군을 유사한 순서대로 사용자가 지정한 개수만큼 나타내는 단계와;
(c) 상기 후보군에서 목표사양과 가까운 N개의 후보(개체)를 선출 받아 초기값으로 설정한 후 최적화를 실행하는 단계와;
(d) 상기 최적화 실행하면 유전알고리즘(GA)에서 각 개체에 대한 특성해석을 수행한 후에 개선된 해 중에서 가장 우수한 N개의 후보해를 선정하는 단계와;
(e) 상기 선정된 N개의 후보해를 MADS의 초기해로 선정하여 MADS 알고리즘을 통해 N번의 멀티 스타팅을 수행하여 N개의 해를 수렴하는 단계; 및
(f) 상기 수렴된 N개의 해 중에서 최적 해를 선출하여 결과를 화면에 표시하는 단계;
를 포함하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 (d)단계에서 유전알고리즘(GA)은:
자동 모델링을 통하여 생성된 모델에 대해 유한요소 해석을 통해 특성을 계산하는 단계와;
상기 특성 분석이 끝나고 도출된 결과를 규칙기반 시스템의 제한조건에 의해 필터링한 후 GA 알고리즘으로 피드백하는 단계와;
상기 GA 알고리즘에서 목적함수에 대한 적합도 판별을 거쳐 우수한 인자만이 데이터로 저장하여 다음 세대를 위한 부모 유전자로 남기고, 그렇지 않은 결과에 대해서는 버리는 단계; 및
상기의 과정을 통해 우수한 인자들 간의 교배와 재생산, 돌연변이의 과정을 거쳐 최적 값을 찾아가는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 (b)단계에서 후보군을 클릭하면 해당 후보의 정격출력, 극수, 직경, 축 방향 길이, 토크밀도, 효율, 제작비, 점적률, AEP, 속도, 역기전력 상수, 주파수, 제작일자를 포함한 정보를 화면에 표시하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 메인 화면에서는 규칙기반의 설계제한조건을 입력받으며,
상기 설계제한조건의 항목은:
공극, 요크, 치 등에 분포되는 자속밀도, 토크밀도, 전류밀도, 출력밀도, 사이즈(Size), 효율 등의 성능에 관한 제한조건과;
점적률, 재료비, 제작비 등 제작성에 관련된 제한조건; 및
풍력발전기에 관련된 풍속별 효율 등의 제한조건;
을 포함하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.
제 6 항에 있어서, 상기 MADS 알고리즘는:
탐색영역 내에서 현재 해에 대한 임의의 이웃 해를 발생시켜 목적함수 결과에 대한 비교평가를 통해 최적 해로 개선해가는 반복 알고리즘 중 하나인 것을 특징으로 하는 영구자석형 풍력발전기의 최적화 알고리즘 개발을 위한 지식기반 최적설계 방법.