KR20110014640A - 정보 이론적으로 안전한 비밀 발생 - Google Patents

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Abstract

다른 것들에 의해 공유되지 않는 결함 랜덤성을 사용하여 정보 이론적으로 안전한 암호법을 수행하는 방법 및 장치가 제공된다. 2개의 유효한 통신 엔티티는 불법 엔티티가 이용할 수 없는 공유 소스의 샘플을 독립적으로 발생시킨다. 공유 소스는 위성 신호일 수 있고, 각각의 합법 엔티티는 독립 채널을 통해 수신된 이진 위상 시프트 키잉 신호로부터 균일하게 분포된 샘플을 발생시킬 수 있다. 대안으로서, 공유된 소스는 2개의 합법 엔티티들 사이의 채널일 수 있으며, 그리하여 각각의 합법 엔티티는 채널의 채널 임펄스 응답에 기초하여 미지 분포의 샘플을 발생시킨다. 하나의 합법 엔티티는 그의 샘플로부터 암호화 키, 양자화 오류, 및 신드롬을 발생시킨다. 양자화 오류와 신드롬이 다른 합법 엔티티에 보고된다. 다른 합법 엔티티는 그의 샘플, 양자화 오류, 및 신드롬을 사용하여 매칭 암호화 키를 발생시킨다.

Description

정보 이론적으로 안전한 비밀 발생{INFORMATION-THEORETICALLY SECURE SECRECY GENERATION}
본 발명은 무선 통신에 관한 것이다.
통상의 무선 통신 시나리오에서 2개의 무선 송수신 유닛(WTRU; wireless transmit/receive unit), 즉 Alice와 Bob은 채널을 통해 서로 통신한다. 도청자(eavesdropper), 즉 Eve를 배제하기 위해, Alice와 Bob은 그들의 통신을 암호로(cryptographically) 보호한다. 그러나, 계산적 어려움에 의존하는 종래의 암호 기술은 컴퓨팅 능력(computing power)의 이용 능력이 증가함에 따라 점점 더 비효율적이다. 그러므로, 계산적 어려움에 기초하는 것이 아니라 정보 이론적으로(information-theoretically) 안전한 암호 기술을 제공하는 것이 유리할 것이다.
다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 랜덤성(joint randomness)을 사용하여 정보 이론적으로 안전한 암호법을 수행하는 방법 및 장치가 제공된다.
2개의 유효한 통신 엔티티는 불법(illegitimate) 엔티티가 이용할 수 없는 공유 소스의 샘플을 독립적으로 발생시킨다. 공유 소스는 위성 신호일 수 있고, 각각의 합법(legitimate) 엔티티는 독립 채널을 통해 수신된 이진 위상 시프트 키잉 신호로부터 균일하게 분포된 샘플을 발생시킬 수 있다. 대안으로서, 공유된 소스는 2개의 합법 엔티티들 사이의 채널일 수 있으며, 그리하여 각각의 합법 엔티티는 채널의 채널 임펄스 응답에 기초하여 미지 분포(unknown distribution)의 샘플을 발생시킨다. 하나의 합법 엔티티는 그의 샘플로부터 암호화 키, 양자화 오류, 및 신드롬(syndrome)을 발생시킨다. 양자화 오류와 신드롬이 다른 합법 엔티티에 보고된다. 다른 합법 엔티티는 그의 샘플, 양자화 오류, 및 신드롬을 사용하여 매칭 암호화 키를 발생시킨다.
본 발명에 따르면, 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 랜덤성을 사용하여 정보 이론적으로 안전한 암호법을 수행하는 방법 및 장치를 제공할 수 있다.
첨부 도면과 함께 예로써 주어진 다음의 상세한 설명으로부터 보다 상세한 이해가 이루어질 수 있다.
도 1은 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결함 랜덤성을 사용하여 무선 통신을 수행하는 무선 송수신 유닛의 예시적인 블록도를 도시한다.
도 2는 균일 분포된 상관(correlated) 랜덤 값들의 소스를 이용해, 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 램덤성을 사용하여 무선 통신을 수행하는 네트워크의 예시적인 블록도를 도시한다.
도 3은 균일 분포된 입력 샘플들을 사용하여 Alice에 의한 공유 비밀 키 발생을 위한 방법의 예를 도시한다.
도 4는 균일 분포된 입력 샘플들을 사용하여 Bob에 의한 공유 비밀 키 발생을 위한 방법의 예를 도시한다.
도 5는 상호간의 무선 채널을 사용해 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 랜덤성을 사용하여 무선 통신을 수행하는 네트워크의 예시적인 블록도를 도시한다.
도 6은 Alice에 의한 범용(universal) 공유 비밀 키 발생을 위한 방법의 예를 도시한다.
도 7은 Bob에 의한 범용 공유 비밀 키 발생을 위한 방법의 예를 도시한다.
도 8은 레이트-매칭(rate-matching) 방법의 예를 도시한다.
도 9는 미지 분포의 입력 샘플들을 균일 분포된 샘플들로 전환하는 방법의 예를 도시한다.
도 10은 균일 분포된 샘플들을 발생시키는 방법의 예를 도시한다.
도 11은 로그 우도 비율을 계산하는 방법의 예를 도시한다.
이하 언급될 때, 용어 "무선 송수신 유닛(WTRU)"은 사용자 기기(UE), 이동국, 고정 또는 이동 가입자 유닛, 페이저, 셀룰러 전화, 개인 휴대 정보 단말기(PDA), 컴퓨터, 또는 무선 환경에서 동작할 수 있는 임의의 기타 유형의 사용자 디바이스를 포함하지만, 이에 한정되지 않는다. 이하 언급될 때, 용어 "기지국"은 노드 B, 사이트 컨트롤러, 액세스 포인트(AP), 또는 무선 환경에서 동작할 수 있는 임의의 기타 유형의 인터페이싱 디바이스를 포함하지만, 이에 한정되지 않는다. 이하 언급될 때, 용어 "Alice"는 합법적인 통신 엔티티인 WTRU 또는 기지국을 포함한다. 이하 언급될 때, 용어 "Bob"은 합법적인 통신 엔티티인 WTRU 또는 기지국을 포함한다. 이하 언급될 때, 용어 "정보 이론적으로 안전"은 완전하게 안전한, 무조건적으로 안전한, 그리고 거의 정보 이론적으로 안전한 것을 포함하지만, 이에 한정되지 않는다.
도 1은 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 랜덤성(JRNSO; joint randomness not shared by others)을 사용하여 무선 통신을 수행하는 무선 송수신 유닛(WTRU)(100)의 예시적인 블록도이다. WTRU(100)는 프로세서(110), 안테나(120), 사용자 인터페이스(125), 디스플레이(130), 및 트랜시버(135)를 포함한다. 선택적으로, 트랜시버는 송신기, 수신기, 또는 위성 수신기를 포함할 수 있다. WTRU(100)는 또한 채널 추정기(140), 후처리 유닛(145), 데이터 전환(data conversion) 유닛(150), 양자화(quantization) 유닛(155), 소스 코딩 유닛(160), 채널 코딩 유닛(165), 디코딩 유닛(170), 및 프라이버시 증강(PA; privacy amplification) 프로세서(175)를 포함한다. 도시된 구성은 설명을 위한 것이다. WTRU는 여기에 기재된 구성요소들의 일부 집합만 포함할 수도 있다. 예를 들어, WTRU(100)의 특정 실시예는 채널 추정기(140), 후처리 유닛(145), 디코딩 유닛(165), 및 PA 프로세서(170)만 포함할 수도 있다. 프로세서(110)는 설명을 위해 채널 추정기(140), 후처리 유닛(145), 데이터 변환 유닛(150), 양자화 유닛(155), 소스 코딩 유닛(160), 채널 코딩 유닛(165), 디코딩 유닛(170), 및 프라이버시 증강(PA) 프로세서(175)를 포함하는 것으로 도시되어 있지만, 이들 구성요소들 중의 하나 이상이 개별 유닛일 수도 있다.
도 2는 균일 분포된(uniformly distributed) 상관 랜덤 값(correlated random values)들을 이용해 다른 것들에 의해 공유되지 않는 결합 랜덤성(JRNSO)을 사용하여 무선 통신을 수행하는 네트워크(200)의 예시적인 블록도를 도시한다. 네트워크(200)는 2개의 합법 WTRU, 즉 Alice(201)와 Bob(202), 그리고 불법 도청자, 즉 Eve(203)를 포함한다. 네트워크(200)는 또한 균일 분포된 상관 랜덤 값들의 소스(205)를 포함한다. 예를 들어, 소스는 독립적인 채널들을 통하여 Alice(201)와 Bob(202)에 의해 수신되는 이진 위상 시프트 키잉(BPSK; binary phase-shift keying) 위성 신호일 수 있다. Alice(201), Bob(202), 그리고 Eve(203)가 개별적으로 도시되어 있지만, 통신은 다수의 합법 및 불법 엔티티들을 수반할 수 있다.
210, 212에서, Alice(201)와 Bob(202)은 각각 입력 샘플들을 발생시킨다. 입력 샘플들은 균일 분포된 상관 랜덤 값들의 소스(205)의 동시 발생한(contemporaneous) 추정값에 기초하며, Eve(203)는 이용할 수 없다. Alice의 채널이 Bob의 채널과는 독립적이지만, 이들의 추정값들은 상관관계가 높다(highly correlated). Alice(201)와 Bob(202)에 의해 취해진 입력 샘플들은 각각 Xn 및 Yn으로 표현될 수 있으며, 여기에서 Xn 및 Yn은 상관 랜덤 값 X 및 Y의 n개의 독립적이며 동등하게 분포된 반복을 포함함으로써, Xn = (X1,...,Xn) 및 Yn = (Y1,...,Yn)이다. 이산 랜덤 변수(discrete random variable) U의 분포가, U = 1인 확률이 U = -1인 확률과 동일하도록 이루어지고, 랜덤 값들 ZA 및 ZB의 분포가 N(0,NA) 및 N(0, NB)이도록 가우시안(Gaussian)인 경우에, 랜덤 값들 X와 Y 사이의 상관관계는 X = U + ZA 및 Y = U + ZB로서 표현될 수 있다. 랜덤 값들 U, ZA 및 ZB는 상호 독립적이다. 여기에서는 단순하게 하기 위하여, NA 및 NB의 동일한 값과,
Figure pct00001
의 신호 대 잡음 비(SNR; signal to noise ratio)가 사용되지만, 다른 값들이 적용 가능하다.
220, 222에서, Alice(201)와 Bob(202)은 공개(public) 채널을 통해 서로 통신하고, 각각 공유 비밀 키 K를 발생시킨다. 공개 키는 그들 각자의 입력 샘플 Xn, Yn과 그들의 공개 통신 V에 기초한다. Alice(201)는 (Xn, V)에 기초하여 비트 스트링(bit string) KA를 발생시키고, Bob(202)은 (Yn, V)에 기초하여 비트 스트링 KB를 발생시킨다.
Figure pct00002
이고
Figure pct00003
가 공유 비밀 키 K의 유한 범위인 경우에, 공유 비밀 키 K는,
Figure pct00004
이도록 V에 거의 통계적으로 독립적인
Figure pct00005
이 되도록 균일하게 분포되며,
Figure pct00006
이도록 Alice(201)와 Bob(202)에서 거의 동일하다. 230, 232에서, Alice(201)와 Bob(202)은 공유 비밀 키 K를 사용하여 정보 이론적으로 안전한 통신을 수행한다.
Eve(203)가 공개 통신 V를 볼 수는 있지만, Eve(203)는 신호(205)를 보지 못하며, Alice(201)와 Bob(202) 사이의 정보 이론적으로 안전한 통신을 복호화할 수 없다. 예를 들어, Eve(203)가 신호를 수신할 수 있는 수신기를 갖지 않거나, 신호 범위를 벗어나거나, 어느 신호를 샘플링할지 알지 못하거나, 샘플링 기간을 알지 못하는 경우, Eve(203)는 신호를 수신할 수 없다.
도 3은 균일하게 분포된 입력 샘플들을 사용하여 Alice(201)에 의한 공유 비밀 키 발생(220)을 위한 방법의 예를 도시한다. 310에서, 입력 샘플 Xn이 양자화된다. 양자화는 양자 값 Xb n 및 양자화 오류 En을 생성한다. 320에서, 양자화 값 Xb n은 소정의 블록 오류 보정 코드에 대하여 신드롬 비트 S를 발생시키도록 채널 코딩된다. 330에서, 신드롬 비트 S 및 양자화 오류 En가 오류없는 공개 채널을 통하여 Bob(202)에게 전송된다. 공개적으로 전송된 신드롬 비트 S는
Figure pct00007
비트의 정보를 포함하고, 공개적으로 전송된 양자화 오류 En은 Xb n에 독립적이다.
340에서, 양자화 값 Xb n에 대해 프라이버시 증강이 수행된다. 공개적으로 드러난 정보는 양자화 값 Xb n에서 해시되며(hashed), 공유 비밀 키 KA에 대하여 완벽하게 비밀인 비트를 남긴다. X의 확률 밀도 함수(PDF; probability density function)는 우함수(even function)이고, 양자화된 값 Xb n은
Figure pct00008
이도록 풀 엔트로피 시퀀스(full entropy sequence)이다. 따라서, Xb n은 n 비트의 정보를 포함하고, 적어도
Figure pct00009
의 완벽하게 비밀인 비트가 공유 비밀 키 KA에 대하여 발생된다.
양자화(310)는 파티션(partition), 대응하는 양자(quanta), 및 양자화 오류를 식별하는 것을 포함한다. 양자화는 양자화 값 Xb n 및 양자화 오류 En을 생성한다. 각각의 양자화된 값 Xb ,i는 입력의 v개 최상위 값에 대응하는 v개의 비트를 포함하고, 대응하는 양자화 오류 Ei는 입력의 나머지 A-v개 최하위 값에 대응하는 A-v개의 비트를 포함한다. 같은 확률의(equiprobable) 양자화가 도시되어 있지만, 임의의 적합한 양자화 방법이 적용될 수 있다.
파티션은 샘플 범위를 커버하는 분리된(disjoint) 간격들 세트 Q1...Qv를 포함한다. 각각의 간격 Qi의 양자화 경계는 샘플에 기초하여 결정된다. 양자화된 값을 나타내는 대응하는 양자는 qi∈Qi인 수의 세트 q1...qv를 포함한다. 양자화 값에 대한 비트의 수를 나타내는 양자화 레벨 v 및 0<=i<=2v의 경우에, 양자화 경계의 결정은
Figure pct00010
로서 표현될 수 있다. 양자화 오류 En은
Figure pct00011
로서 표현될 수 있고, 양자화된 값의 발생은 이진(단일 비트) 양자화기(quantizer)를 사용하고, 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00012
식 (1)
도 4는 균일 분포된 입력 샘플들을 사용하여 Bob(202)에 의한 공유 비밀 키 발생(222)을 위한 방법의 예를 도시한다. 410에서, 신드롬 비트 S 및 양자화 오류 En이 Alice(201)로부터 수신된다. 420에서, 입력 샘플 Yn이 신드롬 비트 S와 양자화 오류 En을 사용하여 디코딩되어 디코딩된 샘플 Xb n을 생성한다. 430에서, 디코딩된 샘플 Xb n에 대해 프라이버시 증강이 수행된다.
디코딩(420)은 디코딩된 샘플 Xb n을 생성하도록 수정된 신뢰 전파(belief-propagation) 알고리즘을 수행하는 것을 포함한다. 수정된 신뢰 전파 알고리즘은 비트당 로그 우도 비율(LLR; log-likelihood ratio)을 계산하는 것을 포함한다. LLR은 Xb ,i가 0인 확률과 Xb ,i가 1인 확률 사이의 비율의 로그(logarithm)이다. 보다 일반적으로, LLR은 V로부터, Xb ,i가 0이 되게 하며 Xb ,i가 1이 되게 하는 가능한 U 값들까지의 거리에 관련된다.
입력이 BPSK 변조된 위성 신호와 같은 균일 분포된 이진 신호에 기초하는 경우에, N은 잡음 전력이고, 1<=i<=n, Ei = e, 그리고 Yi = y이며, LLR(균일 분포 LLR 알고리즘)은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00013
식 (2)
프라이버시 증강(430) 동안, 공개적으로 드러난 정보는 디코딩된 샘플들 Xb n에서 해시되며, 공유 비밀 키 KB에 대하여 완벽하게 비밀인 비트를 남긴다. X의 PDF는 우함수이고, 디코딩된 샘플 Xb n은
Figure pct00014
이도록 풀 엔트로피 시퀀스이다. 그러므로, 디코딩된 샘플 Xb n은 n 비트의 정보를 포함하고, 적어도
Figure pct00015
의 완벽하게 비밀인 비트가 공유 비밀 키 KB에 대하여 발생된다.
도 5는 상호간의 무선 채널에 대해 수행된 JRNSO를 사용하여 무선 통신을 수행하는 네트워크(500)의 예시적인 블록도를 도시한다. 네트워크(500)는 2개의 합법 WTRU, 즉 Alice(501)와 Bob(502), 그리고 불법 도청자, 즉 Eve(503)를 포함한다. Alice(501), Bob(502), 및 Eve(503)가 개별적으로 도시되어 있지만, 통신은 다수의 합법 및 불법 엔티티들을 수반할 수 있다.
510, 512에서, Alice(501)와 Bob(502)은 각각 입력 샘플을 발생시킨다. 입력 샘플은 Eve(503)가 이용할 수 없는 그들 상호간의 무선 채널(505)의 동시 발생한 채널 임펄스 응답(CIR; channel impulse response) 측정에 기초한다. 채널 상호성(channel reciprocity)으로 인해, CIR 추정값들은 미지 분포의 상관관계가 높은 샘플들로 구성된다. 관찰들 사이의 시간이 채널 코히런스(coherence) 시간보다 더 크다면, Alice(501)에서든 Bob(502)에서든 임의의 2개의 연속 관찰은 독립적이다. Alice(501) 및 Bob(502)에 의해 취해진 입력 샘플들은 각각 Xn 및 Yn으로 표현될 수 있으며, 여기에서 Xn 및 Yn은 상관 랜덤 값 X 및 Y의 n개의 독립적이며 동등하게 분포된 반복을 포함함으로써, Xn = (X1,...,Xn) 및 Yn = (Y1,...,Yn)이다.
520, 522에서, Alice(501)와 Bob(502)은 공개 채널을 통해 서로 통신하고, 각각 공유 비밀 키 K를 발생시킨다. 공유 비밀 키 K는 그들 각자의 입력 샘플 Xn, Yn 및 그들의 공개 통신 V에 기초한다. Alice(501)는 (Xn, V)에 기초하여 비트 스트링 KA를 발생시키고, Bob(502)은 (Yn, V)에 기초하여 비트 스트링 KB를 발생시킨다.
Figure pct00016
이고
Figure pct00017
가 공유 비밀 키 K의 유한 범위인 경우에, 공유 비밀 키 K는,
Figure pct00018
이도록 V에 거의 통계적으로 독립적인
Figure pct00019
이 되도록 균일하게 분포되며,
Figure pct00020
이도록 Alice(501)와 Bob(502)에서 거의 동일하다. 530, 532에서, Alice(501)와 Bob(502)은 공유 비밀 키 K를 사용하여, 정보 이론적으로 안전한 통신을 수행한다.
Eve(503)가 공개 통신 V를 볼 수는 있지만, Eve(503)는 Alice(501)와 Bob(502) 사이의 공유 상호 무선 채널(505)을 보지 못하고, Alice(501)와 Bob(502) 사이의 정보 이론적으로 안전한 통신을 복호화할 수 없다. 예를 들어, Eve(503)가 Alice(501)와 Bob(502)으로부터 적어도 수 파장 떨어져 있는 경우에, Eve의 CIR 측정은 Alice나 Bob의 CIR 측정과 상관되지 않는다.
도 6은 Alice(501)에 의한 범용 공유 비밀 키 발생(502)을 위한 방법의 예를 도시한다. 605에서, 입력 샘플 Xn은 각각 균일하게 분포된 샘플 Ui ∈[0,1)이 되도록 균일 분포된 샘플들 Un으로 전환된다. 각각의 균일하게 분포된 샘플 Ui는 A의 샘플 크기를 가지며, 샘플당 A 비트를 나타낸다. 610에서, 균일하게 분포된 샘플 Un이 양자화된다. 양자화는 양자화 값 Xq n, 및 양자화 오류 En을 생성한다.
양자화(410)는 파티션, 대응하는 양자, 및 양자화 오류를 식별하는 것을 포함한다. 양자화는 양자화 값 Xq n, 및 양자화 오류 En을 생성한다. 각각의 양자화된 값 Xq ,i는 입력의 v개 최상위 값에 대응하는 v개의 비트를 포함하고, 대응하는 양자화 오류 Ei는 입력의 나머지 A-v개 최하위 값에 대응하는 A-v개의 비트를 포함한다. 같은 확률의 양자화가 도시되어 있지만, 임의의 적합한 양자화 방법이 적용될 수 있다.
파티션은 샘플 범위를 커버하는 분리된 간격들 세트 Q1...Qv를 포함한다. 각각의 간격 Qi의 양자화 경계는 샘플에 기초하여 결정된다. 양자화된 값을 나타내는 대응하는 양자는 qi∈Qi인 수의 세트 q1...qv를 포함한다. 양자화 값에 대한 비트의 수를 나타내는 양자화 레벨 v 및 0<=i<=2v의 경우에, 양자화 경계의 결정은
Figure pct00021
로서 표현될 수 있다.
균일 분포된 샘플 Un과 같은 입력이 고정점 입력이고, v가 A보다 작은 경우에, 양자화된 값 Xq ,i는 Ui의 v개 최상위 비트이고, 양자화 오류 Ei는 Ui의 나머지 A-v개 최하위 비트이다.
615에서, 양자화 값 Xq n은 비트 스트링 Xb n으로 소스 코딩된다. 예를 들어, Xq n을 Xb n으로 전환하는데 그레이 코딩(gray coding)이 사용될 수 있다. 소스 코딩된 비트 스트링 Xb n은 신드롬 비트 S를 발생시키도록 채널 코딩된다. 620에서, 소정의 저밀도 패리티 코드(LDPC; low density parity code)에 대하여, 신드롬 비트 S를 발생시키도록 블록 오류 보정 코딩이 Xb n에 적용된다. 630에서, 신드롬 비트 S와 양자화 오류 En이 오류 없는 공개 채널을 통하여 Bob(502)에게 전송된다. 공개적으로 전송된 신드롬 비트 S는
Figure pct00022
비트의 정보를 포함하고, 공개적으로 전송된 양자화 오류 En은 Xb n에 독립적이다. 640에서, 공개적으로 드러난 정보가 공통 비트 스트링 Xb n에서 해시되며, 공유 비밀 키 KA에 대하여 완벽하게 비밀인 비트를 남긴다.
도 7은 Bob(502)에 의한 범용 공유 비밀 키 발생(522)을 위한 방법의 예를 도시한다. 705에서, 입력 샘플 Yn은 각각의 균일하게 분포된 샘플 Vi∈[0,1)이 되도록 균일 분포된 샘플들 Vn으로 전환된다. 710에서, 신드롬 비트 S 및 양자화 오류 En가 Alice(501)로부터 수신된다. 720에서, 균일 분포된 샘플들 Vn은 신드롬 비트 S와 양자화 오류 En을 사용하여 디코딩됨으로써 디코딩된 샘플 Xb n을 생성한다. 730에서, 공개적으로 드러난 정보가 디코딩된 샘플 Xb n에서 해시되며, 공유 비밀 키 KB에 대하여 완벽하게 비밀인 비트를 남긴다.
디코딩(720)은 디코딩된 샘플 Xb n을 생성하도록 수정된 신뢰 전파 알고리즘을 수행하는 것을 포함한다. 수정된 신뢰 전파 알고리즘은 비트당 로그 우도 비율(LLR)을 계산하는 것을 포함한다. LLR은 Xb ,i가 0인 확률과 Xb ,i가 1인 확률 사이의 비율의 로그이다. 보다 일반적으로, LLR은 V로부터, Xb ,i가 0이 되게 하며 Xb ,i가 1이 되게 하는 가능한 U 값들까지의 거리에 관련된다.
1<=i<=v의 경우에, Xb ,i에 대한 LLR Li는 도 8에 도시된 바와 같이 미지 분포 LLR 알고리즘을 사용하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 양자화 오류 Ei가 0.2이고, 양자화된 값에 대한 비트의 수 v가 1인 경우에, U가 0.2이고 Xb ,1가 0이거나, 또는 U가 0.7이고 Xb ,1이 1이다. V에 더 가까운 U의 값은 Xb ,1의 보다 가능성있는 값을 나타낸다. V가 0.3인 경우에, Xb ,1은 0이고 Xb ,1에 대한 LLR은 양(positive)이다. 마찬가지로, V가 0.5인 경우에, Xb , 1는 1이고 Xb ,1에 대한 LLR은 음(negative)이다. 따라서, LLR L1은 -0.1이다. 선택적으로, Li는 Li를 상수와 곱함으로써 수정된 신뢰 전파 알고리즘의 동작 범위로 스케일링될 수 있다.
도 9는 미지 분포의 입력 샘플들을 균일 분포된 샘플들로 전환하는 방법의 예를 도시한다. 단순하게 하기 위하여, 전환은 Alice의 입력 샘플 Xn에 관련하여 기재되어 있지만, 당해 기술 분야에서의 숙련자라면 본 방법이 Bob의 입력 샘플 Yn에도 적용될 수 있다는 것을 알 것이다.
910에서, 입력 샘플 Xn은 각각의 입력 샘플 Xi의 관찰된 값에 따라 분류된다. 예를 들어, 값 Xi는
Figure pct00023
이 되도록 오름차순으로 정렬될 수 있다. 각각의 분류된 샘플
Figure pct00024
는 대응하는 입력 샘플 Xi의 선분류(pre-sort) 인덱스와의 연관을 보유한다. 920에서, 분류된 샘플들
Figure pct00025
은 분류된 균일 분포된 샘플들
Figure pct00026
으로 전환(변환)된다. 930에서, 분류된 균일 분포된 샘플들
Figure pct00027
은 대응하는 입력 샘플들 Xi의 인덱스에 따라, 각각의 분류된 균일 분포된 샘플
Figure pct00028
를 분류함으로써 균일 분포된 샘플들 Un으로 분류된다. 그 결과의 균일 분포된 샘플들 Un은 자체적으로 고정점 값이다.
입력 샘플들의 경험적 분포(empirical distribution)에 기초한 전환은 분류된 샘플
Figure pct00029
을 분류된 균일 분포된 샘플
Figure pct00030
와 연관시킨다. 예를 들어, 전환은 도 10에 도시된 바와 같은 레이트 매칭(rate-matching) 방법을 사용하여 수행된다. Xi가 입력 샘플 Xn의 i번째 샘플을 나타내는 경우에, F(Xi)는 i보다 작은 인덱스를 가지며 Xi와 동일한 입력 샘플 Xn의 샘플들 수에 추가된 입력 샘플 Xi보다 적은 Xn의 샘플들 수를 나타낸다. 대응하는 균일 분포된 샘플 Ui는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00031
식 (3)
0<=j<=2A-1인 경우에, 균일 분포된 샘플 Ui의 값은
Figure pct00032
로서 표현될 수 있다. 0<=j<=2A의 경우에, C(j) 균일 분포된 샘플들은
Figure pct00033
의 값을 갖는다.
Figure pct00034
가 x보다 작은 최대 정수인 경우에, 도 10에 도시된 바와 같이 C(j)의 균일 분포된 샘플들 Ui이 발생될 수 있다. 따라서, 입력 샘플 Xi에 대응하는 균일 분포된 샘플 Ui는
Figure pct00035
로 표현될 수 있으며, 여기에서 입력 샘플 Xi는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00036
식 (4)
단순하게 하기 위하여 전환은 2A에 대하여 나타냈지만, 임의의 정수 값들이 단위 간격 [0,1)이 동일한 서브간격들로 분할되며 그들 사이의 분포된 데이터가 가능한 균일하도록 전환될 수 있다.
특징 및 구성요소가 특정 조합으로 상기에 설명되었지만, 각각의 특징 또는 구성요소는 다른 특징 및 구성요소 없이 단독으로 사용될 수 있거나, 다른 특징 및 구성요소와 함께 또는 다른 특징 및 구성요소 없이 다양한 조합으로 사용될 수 있다. 여기에 제공된 방법 또는 흐름도는 범용 컴퓨터 또는 프로세서에 의한 실행을 위해 컴퓨터 판독가능한 저장 매체에 포함된 컴퓨터 프로그램, 소프트웨어 또는 펌웨어로 구현될 수 있다. 컴퓨터 판독가능한 저장 매체의 예로는 판독 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 레지스터, 캐시 메모리, 반도체 메모리 디바이스, 내부 하드 디스크 및 이동식 디스크와 같은 자기 매체, 자기 광학 매체, 및 CD-ROM 디스크 및 DVD와 같은 광학 매체를 포함한다.
적합한 프로세서는 예로써, 범용 프로세서, 특수 용도 프로세서, 종래 프로세서, 디지털 신호 프로세서(DSP), 복수의 마이크로프로세서, DSP 코어와 연관되는 하나 이상의 마이크로프로세서, 컨트롤러, 마이크로컨트롤러, ASIC(Application Specific Integrated Circuit), FPGA(Field Programmable Gate Array) 회로, 임의의 기타 유형의 집적 회로(IC), 및/또는 상태 머신을 포함한다.
실시예
1. 정보 이론적으로 안전한 무선 통신을 수행하는 방법.
2. 실시예 1에 있어서, 정보 이론적으로 안전한 암호 키를 유도하는 것을 포함하는 방법.
3. 실시예 1 또는 2에 있어서, 상기 유도하는 것은 복수의 입력 샘플들을 사용하는 것을 포함하는 것인 방법.
4. 실시예 1 내지 3 중 어느 하나에 있어서, 상기 유도하는 것은 제1 무선 송수신 유닛(WTRU)에서 수행되는 것인 방법.
5. 실시예 1 내지 4 중 어느 하나에 있어서, 제2 WTRU와 통신하는 것을 포함하는 방법.
6. 실시예 1 내지 5 중 어느 하나에 있어서, 상기 통신하는 것은 상기 암호 키를 사용하는 것을 포함하는 것인 방법.
7. 실시예 1 내지 6 중 어느 하나에 있어서, 상기 유도하는 것은 프라이버시 증강을 포함하는 것인 방법.
8. 실시예 1 내지 7 중 어느 하나에 있어서, 상기 유도하는 것은 전환을 포함하는 것인 방법.
9. 실시예 1 내지 8 중 어느 하나에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 입력 샘플들을 균일하게 분포시키는 것을 포함하는 것인 방법.
10. 실시예 1 내지 9 중 어느 하나에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 입력 샘플들의 경험적 분포에 기초하는 것인 방법.
11. 실시예 1 내지 10 중 어느 하나에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 입력 샘플들을 분류하는 것을 포함하는 것인 방법.
12. 실시예 1 내지 11 중 어느 하나에 있어서, 상기 분류하는 것은 복수의 정렬된 샘플들을 생성하는 것인 방법.
13. 실시예 1 내지 12 중 어느 하나에 있어서, 각각의 정렬된 샘플은 대응하는 입력 샘플의 인덱스를 포함하는 것인 방법.
14. 실시예 1 내지 13 중 어느 하나에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 정렬된 샘플들을 변환하는 것을 포함하는 것인 방법.
15. 실시예 1 내지 14 중 어느 하나에 있어서, 상기 변환하는 것은 복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 생성하는 것인 방법.
16. 실시예 1 내지 15 중 어느 하나에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 재분류하는 것은 포함하는 것인 방법.
17. 실시예 1 내지 16 중 어느 하나에 있어서, 상기 재분류하는 것은 복수의 균일 분포된 샘플들을 생성하는 것인 방법.
18. 실시예 1 내지 17 중 어느 하나에 있어서, 상기 재분류하는 것은 상기 대응하는 입력 샘플의 인덱스에 기초하는 것인 방법.
19. 실시예 1 내지 18 중 어느 하나에 있어서, 상기 변환하는 것은 레이트 매칭을 포함하는 것인 방법.
20. 실시예 1 내지 19 중 어느 하나에 있어서, 상기 유도하는 것은 디코딩을 포함하는 것인 방법.
21. 실시예 1 내지 20 중 어느 하나에 있어서, 상기 디코딩은 상기 복수의 입력 샘플들의 공개 성분을 수신하는 것을 포함하는 것인 방법.
22. 실시예 1 내지 21 중 어느 하나에 있어서, 상기 공개 성분은 제2 WTRU로부터 수신되는 것인 방법.
23. 실시예 1 내지 22 중 어느 하나에 있어서, 상기 공개 성분은 공개 채널을 통해 수신되는 것인 방법.
24. 실시예 1 내지 23 중 어느 하나에 있어서, 상기 디코딩은 상기 복수의 입력 샘플들에 대해 수정된 신뢰 전파 알고리즘을 적용하는 것을 포함하는 것인 방법.
25. 실시예 1 내지 24 중 어느 하나에 있어서, 상기 수정된 신뢰 전파 알고리즘을 적용하는 것은 상기 복수의 입력 샘플들의 로그 우도 비율(LLR)을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
26. 실시예 1 내지 25 중 어느 하나에 있어서, 상기 LLR을 계산하는 것은 균일 분포 LLR 알고리즘을 수행하는 것을 포함하는 것인 방법.
27. 실시예 1 내지 26 중 어느 하나에 있어서, 상기 LLR을 계산하는 것은 미지 분포 LLR 알고리즘을 수행하는 것을 포함하는 것인 방법.
28. 실시예 1 내지 27 중 어느 하나에 있어서, 상기 유도하는 것은 인코딩을 포함하는 것인 방법.
29. 실시예 1 내지 28 중 어느 하나에 있어서, 상기 복수의 입력 샘플들의 공개 성분을 보고하는 것인 방법.
30. 실시예 1 내지 29 중 어느 하나에 있어서, 상기 보고하는 것은 제2 WTRU에 보고하는 것을 포함하는 것인 방법.
31. 실시예 1 내지 30 중 어느 하나에 있어서, 상기 보고하는 것은 공개 채널을 통해 수행되는 것인 방법.
32. 실시예 1 내지 31 중 어느 하나에 있어서, 상기 인코딩은 양자화를 포함하는 것인 방법.
33. 실시예 1 내지 32 중 어느 하나에 있어서, 상기 인코딩은 채널 코딩을 포함하는 것인 방법.
34. 실시예 1 내지 33 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화는 양자화 값을 생성하는 것을 포함하는 것인 방법.
35. 실시예 1 내지 34 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화는 양자화 오류를 생성하는 것을 포함하는 것인 방법.
36. 실시예 1 내지 35 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화 값을 생성하는 것은 이진 양자화기를 사용하는 것을 포함하는 것인 방법.
37. 실시예 1 내지 36 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화 오류를 생성하는 것은 절대값을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
38. 실시예 1 내지 37 중 어느 하나에 있어서, 상기 절대값은 대응하는 랜덤값에 기초하여 계산되는 것인 방법.
39. 실시예 1 내지 38 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화 값을 생성하는 것은 미리 결정된 수의 최상위 비트를 선택하는 것을 포함하는 것인 방법.
40. 실시예 1 내지 39 중 어느 하나에 있어서, 상기 최상위 비트는 대응하는 랜덤 값에 기초하는 것인 방법.
41. 실시예 1 내지 40 중 어느 하나에 있어서, 상기 양자화 오류를 생성하는 것은 미리 결정된 수의 최하위 비트를 선택하는 것을 포함하는 것인 방법.
42. 실시예 1 내지 41 중 어느 하나에 있어서, 상기 최하위 비트는 대응하는 랜덤 값에 기초하는 것인 방법.
43. 실시예 1 내지 42 중 어느 하나에 있어서, 상기 공개 성분을 보고하는 것은 상기 양자화 오류를 전송하는 것을 포함하는 것인 방법.
44. 실시예 1 내지 43 중 어느 하나에 있어서, 상기 채널 코딩은 신드롬을 발생시키는 것을 포함하는 것인 방법.
45. 실시예 1 내지 44 중 어느 하나에 있어서, 상기 공개 성분을 보고하는 것은 상기 신드롬을 전송하는 것을 포함하는 것인 방법.
46. 실시예 1 내지 45 중 어느 하나에 있어서, 상기 인코딩은 소스 코딩을 포함하는 것인 방법.
47. 실시예 1 내지 46 중 어느 하나에 있어서, 상기 소스 코딩은 그레이 코딩을 포함하는 것인 방법.
48. 실시예 1 내지 47 중 어느 하나의 적어도 일부를 수행하도록 구성되는 무선 송수신 유닛(WTRU).
49. 실시예 1 내지 47 중 어느 하나의 적어도 일부를 수행하도록 구성되는 기지국.
50. 실시예 1 내지 47 중 어느 하나의 적어도 일부를 수행하도록 구성되는 집적 회로.
소프트웨어와 연관된 프로세서는 무선 송수신 유닛(WTRU), 사용자 기기(UE), 단말기, 기지국, 무선 네트워크 컨트롤러(RNC), 또는 임의의 호스트 컴퓨터에 사용하기 위한 무선 주파수 트랜시버를 구현하는데 사용될 수 있다. WTRU는 카메라, 비디오 카메라 모듈, 비디오폰, 스피커폰, 진동 장치, 스피커, 마이크로폰, 텔레비전 트랜시버, 핸즈프리 헤드셋, 키보드, 블루투스 모듈, 주파수 변조(FM) 라디오 유닛, LCD 디스플레이 유닛, OLED 디스플레이 유닛, 디지털 뮤직 플레이어, 미디어 플레이어, 비디오 게임 플레이어 모듈, 인터넷 브라우저, 및/또는 임의의 무선 로컬 영역 네트워크(WLAN) 또는 초광대역(UWB) 모듈과 같이 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구현되는 모듈과 함께 사용될 수 있다.
200: 네트워크
201, 202: 합법 WTRU
203: 불법 WTRU
205: 균일 분포된 상관 랜덤 값들의 소스

Claims (43)

  1. 정보 이론적으로(information-theoretically) 안전한 무선 통신을 수행하는 방법에 있어서,
    제1 무선 송수신 유닛(WTRU; wireless transmit/receive unit)에서 복수의 입력 샘플들을 사용하여 정보 이론적으로 안전한 암호 키를 유도하고;
    상기 암호 키를 사용하여 제2 WTRU와 통신하는 것을 포함하는 무선 통신 방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 유도하는 것은 프라이버스 증강(privacy amplification)을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  3. 청구항 1에 있어서, 상기 유도하는 것은 전환(conversion)을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  4. 청구항 3에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 입력 샘플들을 균일하게 분포시키는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  5. 청구항 3에 있어서, 상기 전환은 상기 복수의 입력 샘플들의 경험적 분포(empirical distribution)에 기초하는 것인 무선 통신 방법.
  6. 청구항 3에 있어서, 상기 전환은,
    복수의 정렬된 샘플들 - 각각의 정렬된 샘플은 대응하는 입력 샘플의 인덱스를 포함함 - 을 생성하도록 상기 복수의 입력 샘플들을 분류하고;
    복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 생성하도록 상기 복수의 정렬된 샘플들을 변환하고;
    상기 대응하는 입력 샘플의 인덱스에 기초하여 복수의 균일 분포된 샘플들을 생성하도록 상기 복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 재분류하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  7. 청구항 6에 있어서, 상기 변환하는 것은 레이트 매칭(rate-matching)을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  8. 청구항 1에 있어서, 상기 유도하는 것은 디코딩을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  9. 청구항 8에 있어서, 상기 디코딩은,
    공개 채널을 통해 상기 제2 WTRU로부터 상기 복수의 입력 샘플들의 공개 성분을 수신하고;
    상기 복수의 입력 샘플들에 대해 수정된 신뢰 전파(belief-propagation) 알고리즘을 적용하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  10. 청구항 9에 있어서, 상기 수정된 신뢰 전파 알고리즘을 적용하는 것은 상기 복수의 입력 샘플들의 로그 우도 비율(LLR; log-likelihood ratio)을 계산하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  11. 청구항 10에 있어서, 상기 LLR을 계산하는 것은 균일 분포 LLR 알고리즘을 수행하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  12. 청구항 10에 있어서, 상기 LLR을 계산하는 것은 미지 분포(unknown-distribution) LLR 알고리즘을 수행하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  13. 청구항 1에 있어서, 상기 유도하는 것은 인코딩을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  14. 청구항 13에 있어서, 상기 인코딩은,
    공개 채널을 통해 상기 제2 WTRU에 상기 복수의 입력 샘플들의 공개 성분을 보고하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  15. 청구항 14에 있어서, 상기 인코딩은,
    양자화(quantization); 및
    채널 코딩을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  16. 청구항 15에 있어서, 상기 양자화는,
    양자화 값을 생성하고;
    양자화 오류를 생성하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  17. 청구항 16에 있어서, 상기 양자화 값을 생성하는 것은 이진 양자화기를 사용하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  18. 청구항 16에 있어서, 상기 양자화 오류를 생성하는 것은 대응하는 랜덤 값의 절대값을 계산하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  19. 청구항 16에 있어서, 상기 양자화 값을 생성하는 것은 대응하는 랜덤 값의 미리 결정된 수의 최상위 비트를 선택하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  20. 청구항 16에 있어서, 상기 양자화 오류를 생성하는 것은 대응하는 랜덤 값의 미리 결정된 수의 최하위 비트를 선택하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  21. 청구항 16에 있어서, 상기 공개 성분을 보고하는 것은 양자화 오류를 전송하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  22. 청구항 16에 있어서, 상기 채널 코딩은 신드롬(syndrome)을 발생시키는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  23. 청구항 22에 있어서, 상기 공개 성분을 보고하는 것은 상기 신드롬을 전송하는 것을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  24. 청구항 23에 있어서, 상기 인코딩은 소스 코딩을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  25. 청구항 24에 있어서, 상기 소스 코딩은 그레이 코딩(grey coding)을 포함하는 것인 무선 통신 방법.
  26. 무선 송수신 유닛(WTRU)에 있어서,
    복수의 입력 샘플들을 사용하여 정보 이론적으로 안전한 암호 키를 유도하도록 구성된 프로세서; 및
    상기 정보 이론적으로 안전한 암호 키를 사용하여 제2 WTRU와 통신하도록 구성된 트랜시버를 포함하는 무선 송수신 유닛.
  27. 청구항 26에 있어서, 상기 프로세서는 상기 복수의 입력 샘플들로부터 공개 성분을 제거하도록 구성된 프라이버시 증강 프로세서를 포함하는 것인 무선 송수신 유닛.
  28. 청구항 26에 있어서, 상기 프로세서는 상기 복수의 입력 샘플들을 균일하게 분포시키도록 구성된 데이터 전환 유닛을 포함하는 것인 무선 송수신 유닛.
  29. 청구항 28에 있어서, 상기 데이터 전환 유닛은 상기 복수의 입력 샘플들의 경험적 분포를 사용하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  30. 청구항 28에 있어서, 상기 데이터 전환 유닛은,
    복수의 정렬된 샘플들 - 각각의 정렬된 샘플은 대응하는 입력 샘플의 인덱스를 포함함 - 을 생성하도록 상기 복수의 입력 샘플들을 분류하고;
    복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 생성하도록 상기 복수의 정렬된 샘플들을 변환하고;
    상기 대응하는 입력 샘플의 인덱스에 기초하여 복수의 균일 분포된 샘플들을 생성하도록 상기 복수의 균일 분포된 정렬된 샘플들을 재분류함으로써,
    상기 복수의 입력 샘플들을 균일하게 분포시키도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  31. 청구항 30에 있어서, 상기 데이터 전환 유닛은 레이트 매칭을 사용하여 변환하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  32. 청구항 26에 있어서, 상기 프로세서는,
    공개 채널을 통해 상기 WTRU로부터 상기 복수의 입력 샘플들의 공개 성분을 수신하고;
    상기 복수의 입력 샘플들에 수정된 신뢰 전파 알고리즘을 적용하도록,
    구성된 디코딩 유닛을 포함하는 것인 무선 송수신 유닛.
  33. 청구항 32에 있어서, 상기 디코딩 유닛은 상기 수정된 신뢰 전파 알고리즘에 사용하기 위한 상기 복수의 입력 샘플들의 로그 우도 비율(LLR)을 계산하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  34. 청구항 33에 있어서, 상기 디코딩 유닛은 균일 분포 LLR을 사용하여 상기 LLR을 계산하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  35. 청구항 33에 있어서, 상기 디코딩 유닛은 미지 분포 LLR을 사용하여 상기 LLR을 계산하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  36. 청구항 26에 있어서, 상기 프로세서는,
    양자화 값 및 양자화 오류를 생성하도록 구성된 양자화 유닛; 및
    신드롬을 발생시키도록 구성된 채널 코딩 유닛을 포함하는 것인 무선 송수신 유닛.
  37. 청구항 36에 있어서, 상기 트랜시버는 공개 채널을 통해 상기 제2 WTRU에 상기 양자화 오류와 상기 신드롬을 보고하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  38. 청구항 36에 있어서, 상기 양자화 유닛은 이진 양자화기를 사용하여 양자화 값을 생성하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  39. 청구항 36에 있어서, 상기 양자화 유닛은 대응하는 랜덤 값의 절대값을 계산함으로써 양자화 오류를 생성하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  40. 청구항 36에 있어서, 상기 양자화 유닛은 대응하는 랜덤 값의 미리 결정된 수의 최상위 비트를 선택함으로써 양자화 값을 생성하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  41. 청구항 36에 있어서, 상기 양자화 유닛은 대응하는 랜덤 값의 미리 결정된 수의 최하위 비트를 선택함으로써 양자화 오류를 생성하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
  42. 청구항 36에 있어서, 상기 프로세서는 상기 양자화 값을 비트 스트링으로 전환하도록 구성된 소스 코딩 유닛을 포함하는 것인 무선 송수신 유닛.
  43. 청구항 42에 있어서, 상기 소스 코딩 유닛은 그레이 코딩을 사용하여 전환하도록 구성되는 것인 무선 송수신 유닛.
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