JP2011520405A

JP2011520405A - 情報理論的に安全な秘密性の生成

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Publication number: JP2011520405A
Application number: JP2011509606A
Authority: JP
Inventors: チュンスアンイ; レズニックアレクサンダー
Original assignee: インターデイジタルパテントホールディングスインコーポレイテッド
Priority date: 2008-05-12
Filing date: 2009-05-12
Publication date: 2011-07-14
Anticipated expiration: 2029-05-12
Also published as: TW200950454A; US8842826B2; KR101323060B1; US9807606B2; EP2294751A1; TW201036393A; TWI426761B; US20150003612A1; CN102027706B; US20090279700A1; WO2009140228A1; KR20110014640A; CN102027706A; JP5302392B2

Abstract

他人に共有されることなく結合ランダム性を使用する情報理論的に安全な暗号化を実行するための方法および装置が提供される。２つの有効な通信エンティティが正当性を欠いたエンティティに利用可能でない共有されたソースのサンプルを独自に生成する。共有されたソースは衛星信号であることができ、そしてそれぞれの正当なエンティティは、独立なチャンネルにて受信された２進の位相偏移変調信号から一様に分布したサンプルを生成することができる。あるいはまた、共有されたソースは２つの正当なエンティティの間のチャンネルであり、それぞれの正当なエンティティはそのチャンネルのチャンネル・インパルス応答に基づく未知分布のサンプルを生成することができる。１つの正当なエンティティは、そのサンプルから、暗号化鍵、量子化エラー、およびシンドロームを生成する。量子化エラーおよびシンドロームは他方の正当なエンティティに報告される。他方の正当なエンティティは、そのサンプル、量子化エラー、およびシンドロームを使用して合致する暗号化鍵を生成する。

Description

この出願は、無線通信に関する。

典型的な無線通信において、２つのＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）であるアリスおよびボブが、１つのチャンネル上で互いに通信する。盗聴者であるイブを排除するために、アリスおよびボブは、暗号化により自身の通信を保護する。しかしながら、計算が複雑である従来の暗号化技法は、計算能力の利用可が増大するにつれて、非効率になりうる。したがって、計算が複雑である技法よりむしろ、情報理論的に安全な（ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ−ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｓｅｃｕｒｅ）暗号化技法を提供することが有効であろう。

他人に共有されることなく結合ランダム性を使用する情報理論的に安全な暗号化を実行するための方法および装置を提供する。２つの有効な通信エンティティは、正当性を欠いたエンティティが利用不可能な共有されたソースのサンプルを独自に生成する。共有されたソースは衛星信号にすることができる。また、それぞれの正当なエンティティは、独立なチャンネルにて受信された２進の位相偏位変調（ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ）信号から一様に分布したサンプルを生成することができる。あるいはまた、共有されたソースは、２つの正当なエンティティ間のチャンネルであり、それぞれの正当なエンティティは、そのチャンネルのチャンネル・インパルス応答に基づく未知分布のサンプルを生成することができる。正当なエンティティの１つは、そのサンプルから、暗号化鍵、量子化エラー、およびシンドロームを生成する。量子化エラーおよびシンドロームは、他方の正当なエンティティに報告される。他方の正当なエンティティは、そのサンプル、量子化エラー、およびシンドロームを使用して、合致する暗号化鍵を生成する。

添付図面に関連して例として与えられた以下の説明から、より詳細な理解を得ることができる。
他のものにより共有されない結合ランダム性を使用する無線通信を実行するための無線送受信ユニットのブロック図の一例を示す図である。一様に分布した相関のあるランダム値のソースを持つ、他のものにより共有されない結合ランダム性を使用する無線通信を実行するためのネットワークのブロック図の一例を示す図である。一様に分布した入力サンプルを使用する、アリスによる共有秘密鍵の生成のための方法の一例を示す図である。一様に分布した入力サンプルを使用する、ボブによる共有秘密鍵の生成のための方法の一例を示す図である。相互的無線チャンネルを使用する、他のものにより共有されない結合ランダム性を使用する無線通信を実行するためのネットワークのブロック図の一例を示す図である。アリスによる普遍的な共有秘密鍵の生成のための方法の一例を示す図である。ボブによる普遍的な共有秘密鍵の生成のための方法の一例を示す図である。対数尤度比を計算するための方法の一例を示す図である。未知分布の入力サンプルを一様に分布したサンプルに変換するための方法の一例を示す図である。レート・マッチングの方法の一例を示す図である。一様に分布したサンプルを生成するための方法の一例を示す図である。

これ以後において、用語「ＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）」は、限定的ではなく、ＵＥ（ＵｓｅｒＥｑｕｉｐｍｅｎｔ：ユーザー機器）、移動体端末、固定型または移動体の加入者ユニット、ページャー、携帯電話、ＰＤＡ（ＰｅｒｓｏｎａｌＤｉｇｉｔａｌＡｓｓｉｓｔａｎｔ：携帯情報端末）、コンピューター、または無線環境において動作する能力のある他の如何なる種別のユーザー・デバイスをも含む。これ以後において、用語「基地局（ｂａｓｅｓｔａｔｉｏｎ）」は、限定的ではなく、ノードＢ（Ｎｏｄｅ−Ｂ）、サイト制御装置、ＡＰ（ＡｃｃｅｓｓＰｏｉｎｔ：アクセス・ポイント）、または無線環境において動作する能力のある他の如何なる種別のインターフェイス・デバイスをも含む。これ以後において、用語「アリス」は正当な通信エンティティであるＷＴＲＵまたは基地局を含む。これ以後参において、用語「ボブ」は正当な通信エンティティであるＷＴＲＵまたは基地局を含む。これ以後において、用語「情報理論的に安全な（ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ−ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｓｅｃｕｒｅ）」は、限定的ではなく、完全に安全な、無条件に安全な、および情報理論的にほとんど安全な状態を含む。

図１は、ＪＲＮＳＯ（ＪｏｉｎｔＲａｎｄｏｍｎｅｓｓＮｏｔＳｈａｒｅｄｂｙＯｔｈｅｒｓ：他のものにより共有されない結合ランダム性）を使用する無線通信を実行するためのＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）１００のブロック図の一例である。ＷＴＲＵ１００は、処理装置１１０、アンテナ１２０、ユーザー・インターフェイス１２５、表示１３０、および送受信機１３５を含む。送受信機は随意的に、送信機、受信機、または衛星受信装置を含むことができる。ＷＴＲＵ１００はまた、チャンネル推定機構１４０、後処理ユニット１４５、データ変換ユニット１５０、量子化ユニット１５５、ソース符号化ユニット１６０、チャンネル符号化ユニット１６５、復号化ユニット１７０、およびＰＡ（ＰｒｉｖａｃｙＡｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ：秘匿性増幅）処理装置１７５を含む。示された構成は説明目的のためのものである。ＷＴＲＵが、ここに説明される要素の部分のみを含む場合がある。例えばＷＴＲＵ１００の特定の実施例は、チャンネル推定機構１４０、後処理ユニット１４５、復号化ユニット１６５、およびＰＡ処理装置１７０のみを含む場合がある。処理装置１１０は例証のために、チャンネル推定機構１４０、後処理ユニット１４５、データ変換ユニット１５０、量子化ユニット１５５、ソース符号化ユニット１６０、チャンネル符号化ユニット１６５、復号化ユニット１７０、およびＰＡ（ＰｒｉｖａｃｙＡｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ：秘匿性増幅）処理装置１７５を含むとして示されるが、しかしながら、これらの要素の１つまたは複数は別のユニットであることができる。

図２は、一様に分布した相関のあるランダム値のソースを持つ、ＪＲＮＳＯ（ＪｏｉｎｔＲａｎｄｏｍｎｅｓｓＮｏｔＳｈａｒｅｄｂｙＯｔｈｅｒｓ：他のものにより共有されない結合ランダム性）を使用する無線通信を実行するためのネットワーク２００のブロック図の一例を示す。ネットワーク２００は、２つの正当なＷＴＲＵのアリス２０１およびボブ２０２、ならびに正当性を欠く盗聴者のイブ２０３を含む。ネットワーク２００はまた、一様に分布した相関のあるランダム値２０５のソースを含む。例えばソースは、独立なチャンネルを通してアリス２０１およびボブ２０２によって受信されるＢＰＳＫ（ＢｉｎａｒｙＰｈａｓｅ−ＳｈｉｆｔＫｅｙｉｎｇ：２進位相偏移変調）衛星信号である。アリス２０１、ボブ２０２、およびイブ２０３は個別に示されているが、通信には、複数の正当な、および正当性を欠くエンティティが関与しうる。

アリス２０１およびボブ２０２はそれぞれ、２１０、２１２において入力サンプルを生成する。入力サンプルは、一様に分布した相関のあるランダム値２０５のソースの同時的推定（ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｎｅｏｕｓｅｓｔｉｍａｔｅｓ）に基づいており、イブ２０３が入手することはできない。アリスのチャンネルはボブのチャンネルから独立しているけれども、彼等の推定には高い相関性がある。アリス２０１およびボブ２０２によって得られる入力サンプルはそれぞれ、ＸⁿおよびＹⁿとして表され、ここでＸⁿおよびＹⁿは、Ｘⁿ＝（Ｘ₁，…，Ｘ_n）およびＹⁿ＝（Ｙ₁，…，Ｙ_n）のように、相関のあるランダム値ＸおよびＹのｎ個の独立かつ同様に分布した繰り返しを含む。ここで、離散ランダム変数Ｕの分布は、Ｕ＝１である確率が、Ｕが−１である確率に等しいというものであり、そしてランダム値Ｚ_AおよびＺ_Bの分布は、Ｎ（０，Ｎ_A）およびＮ（０，Ｎ_B）のような、ガウス性（Ｇａｕｓｓｉａｎ）であり、ランダム値ＸおよびＹの間の相関は、Ｘ＝Ｕ＋Ｚ_AおよびＹ＝Ｕ＋Ｚ_Bと表すことができる。ランダム値のＵ、Ｚ_A、およびＺ_Bは、互いに独立である。Ｎ_AおよびＮ_Bの値が等しいこと、およびＳＮＲ（ＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ：信号対雑音比）が

であることが、ここに単純化のために使用されているが、他の値も適用可能である。

アリス２０１およびボブ２０２は、公開チャンネル上で互いに通信し、そして２２０、２２２で、共有秘密鍵Ｋをそれぞれ生成する。公開鍵は、彼等のそれぞれの入力サンプルＸⁿ、Ｙⁿ、および彼等の公開的（ｐｕｂｌｉｃ）通信Ｖに基づいている。アリス２０１は（Ｘⁿ，Ｖ）に基づいて、ビット列Ｋ_Aを生成する。また、ボブ２０２は、（Ｙⁿ，Ｖ）に基づいて、ビット列Ｋ_Bを生成する。ここでε＞０、およびКは共有秘密鍵Ｋの有限範囲であり、共有秘密鍵Ｋは、

のように一様に分布し、

のように統計的にＶからほぼ独立しており、かつＰｒ（Ｋ＝Ｋ_A＝Ｋ_B）＞＝ｌ−εのように、アリス２０１およびボブ２０２でほぼ同一である。アリス２０１およびボブ２０２は、２３０、２３２で、情報理論的に安全な通信を実行するために共有秘密鍵Ｋを使用する。

イブ２０３は、公開的通信Ｖを観察することができるが、イブ２０３は、信号２０５を観察せず、そしてアリス２０１およびボブ２０２の間の情報理論的に安全な通信を解読することができない。例えば、イブ２０３が信号を受信することができる受信機を有さないか、信号の範囲の外であるか、どの信号をサンプリングすべきかが判らないか、またはサンプリングの時間期間が判らない場合、イブ２０３は信号を受信することができない。

図３は、一様に分布した入力サンプルを使用するアリス２０１による共有秘密鍵生成２２０のための方法の一例を示す。３１０で、入力サンプルＸⁿは量子化される。量子化により、量子化値Ｘ_b ⁿ、および量子化エラーＥⁿが生成される。３２０で、量子化値Ｘ_b ⁿは、所与のブロック・エラー修正符号に関してチャンネル符号化され、シンドローム・ビットＳを生成する。３３０で、シンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿは、エラーのない公開チャンネルを通してボブ２０２に送信される。公開的に送信されるシンドローム・ビットＳは、｜Ｓ｜ビットの情報を含み、そして公開的に送信される量子化エラーＥⁿは、Ｘ_b ⁿから独立である。

３４０で、秘匿性増幅（ＰｒｉｖａｃｙＡｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ）が量子化値Ｘ_b ⁿについて実行される。公開して明らかにされる情報は、共有秘密鍵Ｋ_Aのために秘密ビットを完全に残して、量子化値Ｘ_b ⁿからハッシュ（ｈａｓｈ）される。ＸのＰＤＦ（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎ：確率密度関数）は偶関数であり、そして量子化された値Ｘ_b ⁿは、Ｈ（Ｘ_b ⁿ）＝｜Ｘ_b ⁿ｜のような、完全なエントロピー系列である。したがってＸ_b ⁿは、ｎビットの情報を含み、少なくともｎ−｜Ｓ｜の完全な秘密ビットが共有秘密鍵Ｋ_Aのために生成される。

量子化３１０は、分割、対応する量子、および量子化エラーを特定することを含む。量子化により、量子化値Ｘ_b ⁿ、および量子化エラーＥⁿが生成される。それぞれの量子化された値のＸ_b,iは、入力のｖ個の最上位の値に対応するｖビットを含み、そして対応する量子化エラーＥ_iは、入力の残りのＡ−ｖ個の最下位の値に対応するＡ−ｖビットを含む。等確率（ｅｑｕｉｐｒｏｂａｂｌｅ）量子化が示されるが、何れの適当な量子化方法も適用することができる。

分割は、バラバラなインターバルＱ₁…Ｑ_vの一式を含み、サンプリング範囲をカバーする。それぞれのインターバルＱ_iの量子化境界は、サンプリングに基づいて決定される。対応する量子は、量子化された値を表し、ｑ_i∈Ｑ_iのような、一式の数ｑ₁…ｑ_vを含む。量子化レベルｖは、量子化値あたりのビット数を表し、０＜＝ｉ＜＝２^vである場合には、量子化境界の判定は、

として表すことができる。量子化エラーＥⁿは、（Ｅ_i，…，Ｅ_n）＝（｜Ｘ_i｜，…，｜Ｘ_n｜）として表すことができる。そして量子化された値の生成は、２進（単一ビット）の量子化器を使用し、そして式（１）のように表すことができる。

図４は、一様に分布した入力サンプルをボブ２０２により使用することによる、共有秘密鍵生成２２２のための方法の一例を示す。４１０で、アリス２０１からシンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿを受信する。４２０で、入力サンプルＹⁿはシンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿを使用して復号化され、復号化されたサンプルＸ_b ⁿが生成される。４３０で、復号化されたサンプルＸ_b ⁿについて秘匿性増幅が実行される。

復号化４２０は、修正された確率伝搬 (ｂｅｌｉｅｆｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ) アルゴリズムを実行することを含み、復号化されたサンプルＸ_b ⁿを生成する。修正された確率伝搬アルゴリズムは、１ビット毎のＬＬＲ（Ｌｏｇ−ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ：対数尤度比）を計算することを含む。ＬＬＲは、Ｘ_b,iが０である確率およびＸ_b,iが１である確率の間の比率の対数である。より一般的に、ＬＬＲは、Ｖから、Ｘ_b,iを０にする可能なＵ値までおよびＸ_b,iを１にする可能なＵ値までの距離に関連する。

入力が、ＢＰＳＫ変調された衛星信号などの、一様に分布した２進信号に基づいており、Ｎが雑音電力であり、１＜＝ｉ＜＝ｎ、Ｅ_i＝ｅ、およびＹ_i＝ｙの場合には、ＬＬＲ（一様分布ＬＬＲアルゴリズム）は次のように表される：

秘匿性増幅４３０の間に、公開して明らかにされる情報は、共有秘密鍵Ｋ_Bのために秘密ビットを完全に残して、復号化されたサンプルＸ_b ⁿからハッシュされる。ＸのＰＤＦは偶関数であり、そして復号化されたサンプルＸ_b ⁿは、Ｈ（Ｘ_b ⁿ）＝｜Ｘ_b ⁿ｜のような、完全なエントロピー系列である。したがって復号化されたサンプルＸ_b ⁿは、ｎビットの情報および少なくともｎ−｜Ｓ｜の完全な秘密ビットが共有秘密鍵Ｋ_Bのために生成される。

図５は、相互的な無線チャンネルについて実行されるＪＲＮＳＯを使用する無線通信を実行するためのネットワーク５００のブロック図の一例を示す。ネットワーク５００は、２つの正当なＷＴＲＵ、アリス５０１およびボブ５０２、ならびに正当性を欠く盗聴者であるイブ５０３を含む。アリス５０１、ボブ５０２、およびイブ５０３は個別に示されているが、通信には、複数の正当な、そして正当性を欠くエンティティが関与しうる。

アリス５０１およびボブ５０２は、それぞれ５１０、５１２で入力サンプルを生成する。入力サンプルは、彼らの相互的無線チャンネル５０５の同時的ＣＩＲ（ＣｈａｎｎｅｌＩｍｐｕｌｓｅＲｅｓｐｏｎｓｅ：チャンネル・インパルス応答）測定値に基づいており、これはイブ５０３が入手することはできない。チャンネルの相互性に依り、ＣＩＲ推定は未知分布の高度に相関のあるサンプルから構成される。アリス５０１またはボブ５０２の何れかでの、何れの２つの連続した観測も、観測の間の時間がチャンネル可干渉時間より大きいなら、独立である。アリス５０１およびボブ５０２によって得られる入力サンプルは、それぞれＸⁿおよびＹⁿとして表現することができ、ここでＸⁿおよびＹⁿは、Ｘⁿ＝（Ｘ₁，…，Ｘ_n）、およびＹⁿ＝（Ｙ₁，…，Ｙ_n）のように、相関のあるランダム値ＸおよびＹのｎ個の独立な、そして同様に分布した反復を含む。

アリス５０１およびボブ５０２は、公開チャンネル上にて互いに通信し、そして５２０、５２２で、それぞれ共有秘密鍵Ｋを生成する。共有秘密鍵Ｋは、彼等のそれぞれの入力サンプルＸⁿ、Ｙⁿ、および彼等の公開的通信Ｖに基づく。アリス５０１は（Ｘⁿ，Ｖ）に基づきビット列Ｋ_Aを生成し、そしてボブ５０２は（Ｙⁿ，Ｖ）に基づきビット列Ｋ_Bを生成する。ここで、ε＞０、およびКが共有秘密鍵Ｋの有限範囲であり、共有秘密鍵Ｋは、

のように、一様に分布し、

のように、Ｖから統計的にほとんど独立であり、そしてＰｒ（Ｋ＝Ｋ_A＝Ｋ_B）＞＝ｌ−εのように、アリス５０１およびボブ５０２にてほとんど同一である。５３０、５３２にてアリス５０１およびボブ５０２は、共有秘密鍵Ｋを使用して、情報理論的に安全な通信を実行する。

イブ５０３は、公開的通信Ｖを観測することができるが、イブ５０３は、アリス５０１およびボブ５０２の間の共有された相互的無線のチャンネル５０５を観察せず、そしてアリス５０１およびボブ５０２の間の情報理論的に安全な通信を解読することができない。例えば、イブ５０３がアリス５０１およびボブ５０２から少なくとも数波長だけ離れていると、イブのＣＩＲ測定値はアリスまたはボブのものとは相関を持たない。

図６は、アリス５０１による普遍的な共有秘密鍵生成５２０のための方法の一例を示す。６０５にて入力サンプルＸⁿは、それぞれの一様に分布したサンプルがＵ_i∈［０、１）であるように、一様に分布したサンプルＵⁿに変換される。それぞれの一様に分布したサンプルＵ_iは、サンプルあたりのＡビットを表す、サンプル・サイズＡを有する。６１０にて一様に分布したサンプルＵⁿは量子化される。量子化は、量子化値Ｘ_q ⁿ、および量子化エラーＥⁿを生成する。

量子化４１０は、分割、対応する量子、および量子化エラーを特定することを含む。量子化は、量子化値Ｘ_q ⁿ、および量子化エラーＥⁿを生成する。それぞれの量子化された値Ｘ_q,iは、入力のｖ個の最上位の値に対応するｖビットを含み、そして対応する量子化エラーＥ_iは、入力の残りのＡ−ｖ個の最下位の値に対応するＡ−ｖビットを含む。等確率（ｅｑｕｉｐｒｏｂａｂｌｅ）量子化が示されるが、何れの適当な量子化方法をも適用することができる。

分割は、バラバラなインターバルＱ₁…Ｑ_vの一式を含み、サンプリング範囲をカバーする。それぞれのインターバルＱ_iの量子化境界は、サンプリングに基づき決定される。対応する量子は量子化された値を表し、ｑ_i∈Ｑ_iのような、一式の数ｑ₁…ｑ_vを含む。量子化レベルｖは、量子化値あたりのビット数を表し、０＜＝ｉ＜＝２^vである場合には量子化境界の判定は、

として表すことができる。

入力が、一様に分布したサンプルＵⁿのように、固定点入力であり、そしてｖがＡより小さい場合には、量子化された値のＸ_q,iは、Ｕ_iのｖ個の最上位ビットであり、量子化エラーＥ_iは、Ｕ_iの残りのＡ−ｖ個の最下位ビットである。

６１５で量子化値のＸ_q ⁿは、ビット列Ｘ_b ⁿにソース符号化される。Ｘ_q ⁿをＸ_b ⁿに変換するために、例えばグレイ（ｇｒａｙ）符号化を使用することができる。ソース符号化されたビット列Ｘ_b ⁿは、チャンネル符号化され、シンドローム・ビットＳを生成する。６２０で、所与のＬＤＰＣ（ＬｏｗＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙＣｏｄｅ：低密度パリティ符号）に関して、ＢｌｏｃｋＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎＣｏｄｉｎｇがＸ_b ⁿに適用され、シンドローム・ビットＳを生成する。６３０で、シンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿは、エラーのない公開チャンネルを通してボブ５０２に送信される。公開的に送信されるシンドローム・ビットＳは、｜Ｓ｜ビットの情報を含み、そして公開的に送信される量子化エラーＥⁿはＸ_b ⁿから独立である。６４０で、共有秘密鍵Ｋ_Aのために秘密ビットを完全に残して、公開的に明らかにされる情報が共通的ビット列Ｘ_b ⁿからハッシュされる。

図７は、ボブ５０２による普遍的な共有秘密鍵生成５２２のための方法の一例を示す。７０５で、入力サンプルＹⁿは、それぞれの一様に分布したサンプルがＶ_i∈［０、１）であるような、一様に分布したサンプルＶⁿに変換される。７１０で、シンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿをアリス５０１から受信する。７２０で、シンドローム・ビットＳおよび量子化エラーＥⁿを使用して一様に分布したサンプルＶⁿが復号化され、復号化されたサンプルＸ_b ⁿを生成する。７３０にて、共有秘密鍵Ｋ_Bのために秘密ビットを完全に残して、公開的に明らかにされる情報は復号化されたサンプルＸ_b ⁿからハッシュされる。

復号化７２０は、修正された確率伝搬アルゴリズムを実行することを含み、復号化されたサンプルＸ_b ⁿを生成する。修正された確率伝搬アルゴリズムは、１ビット毎のＬＬＲ（Ｌｏｇ−ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ：対数尤度比）を計算することを含む。ＬＬＲは、Ｘ_b,iが０である確率およびＸ_b,iが１である確率の間の比率の対数である、より一般的に、ＬＬＲは、Ｖから、Ｘ_b,iを０にする可能なＵ値までおよびＸ_b,iを１にする可能なＵ値までの距離に関連する。

１＜＝ｉ＜＝ｖである場合には、Ｘ_b,iに対するＬＬＲＬ_iは、図８に示すように未知分布のＬＬＲアルゴリズムを使用して計算することができる。例えば、量子化エラーＥ_iが０．２であり、量子化された値ｖあたりのビット数が１である場合には、Ｕが０．２でかつＸ_b,iが０であるか、またはＵが０．７でかつＸ_b,iが１の何れかである。Ｖにより近いＵの値は、Ｘ_b,iの、尤もらしい値を表す。Ｖが０．３の場合には、Ｘ_b,iは０であり、かつＸ_b,iに対するＬＬＲは正である。同様にＶが０．５の場合には、Ｘ_b,iは１であり、かつＸ_b,iに対するＬＬＲは負である。したがって、ＬＬＲＬ₁は−０．１である。随意的に、Ｌ_iに定数を掛けることによって、修正された確率伝搬アルゴリズムの動作範囲に合わせてＬ_iを調整することができる。

図９は、未知分布の入力サンプルを一様に分布したサンプルに変換するための方法の一例を示す。単純化のために、アリスの入力サンプルＸⁿを参照して変換を説明する。しかしながら当業者は、ボブの入力サンプルＹⁿにこの方法を適用することができることがわかるであろう。

９１０で、入力サンプルＸⁿは、それぞれの入力サンプルＸ_iの観測値に従って、ソートされる。例えば値Ｘ_iを、

のように、昇順にソートすることができる。それぞれのソートされたサンプル、

は、対応する入力サンプルＸ_iの事前ソート・インデックスとの関連性を保持する。９２０で、ソートされたサンプル、

は、ソートされた一様に分布したサンプル、

に変換（変形）される。９３０で、ソートされた一様に分布したサンプル、

は、対応する入力サンプルＸ_iのインデックスにより、それぞれのソートされた一様に分布したサンプル、

をソートすることによって、一様に分布したサンプルＵⁿにソートされる。結果としての一様に分布したサンプルＵⁿは、本質的に固定点値である。

この変換は、入力サンプルの経験分布に基づき、ソートされたサンプル、

をソートされた一様に分布したサンプル、

に関連付ける。例えばこの変換は、インデックスに基づいて、ソートされたサンプルが一様に分布したサンプルに関連付けされるようにして、図１０に示されるようなレート・マッチングの方法を使用して実行することもできる。例えば、

は、

に関連付けされることができる。Ｘ_iが、入力サンプルＸⁿのｉ番目のサンプルを表す場合には、Ｆ（Ｘ_i）は、入力サンプルＸ_iに等しく、かつｉより小さいインデックスを有する入力サンプル群Ｘⁿ中のサンプルの数に加えられた、Ｘ_iより小さいＸⁿ中のサンプルの数を表す。対応する一様に分布したサンプルＵ_iを次のように表すことができる。

０＜＝ｊ＜＝２^A−１である場合には、一様に分布したサンプルＵ_iは、

として表すことができる。０＜＝ｊ＜＝２^Aである場合には、Ｃ（ｊ）は、

の値を有する一様に分布したサンプルの数を示す。

がｘより小さい最大の整数であるとすると、一様に分布したサンプルＣ（ｊ）の値は、図１１に示すように生成することができる。このように、入力サンプルＸ_iに対応する一様に分布したサンプルＵ_iは、

として表すことができ、ここで入力サンプルＸ_iは次のように表すことができる：

単純化のために、変換が２^Aに関して示されてきたが、任意の整数の数の値をも、単位インターバル［０、１）が、その中でデータができるだけ一様に分布する、等しい小インターバルに分割されるように、変換することができる。

様々な特徴および要素が上述のように特定の組み合わせにより記述されているが、それぞれの特徴または要素は、他の特徴および要素なしに単独に、または他の特徴および要素のあるなしに拘わらず様々な組み合わせにより使用可能である。ここで提供した方法またはフロー図は、汎用目的のコンピューターまたは処理装置による実行のための、コンピューターにおいて読み取り可能な記憶装置媒体に組み込まれたコンピューター・プログラム、ソフトウェア、またはファームウェアにて実施することができる。コンピューターにて読み取り可能な記憶装置媒体の例としては、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ：リード・オンリー・メモリ）、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ：ランダム・アクセス・メモリ）、レジスター、キャッシュ・メモリ、半導体メモリ・デバイス、内蔵ハード・ディスクおよび着脱可能ディスクなどの磁気媒体、磁気−光学媒体、ならびにＣＤ−ＲＯＭディスクおよびＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｋ：デジタル多用途ディスク）などの光学媒体が含まれる。

適当な処理装置の例としては、汎用目的処理装置、専用目的処理装置、従来の処理装置、ＤＳＰ（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ：デジタル信号処理装置）、複数のマイクロ処理装置、ＤＳＰコアに関連付けられた１つまたは複数のマイクロ処理装置、制御装置、マイクロ制御装置、ＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ：特定用途向けＩＣ）、ＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）回路、他の何れかの種別のＩＣ（ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ：集積回路）、および／または状態マシンが含まれる。

実施形態
１．情報理論的に安全な無線通信を実行する方法。
２．情報理論的に安全な暗号化鍵を得ることを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３．前記得るステップが、複数の入力サンプルを使用することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４．前記得ることが、第１のＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）で実行される、前の実施形態の何れか一つの方法。
５．第２のＷＴＲＵと通信することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
６．通信が、暗号化鍵を使用することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
７．前記得ることが、秘匿性増幅を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
８．前記得ることが、変換を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
９．前記変換が、前記複数の入力サンプルを一様に分布させるステップを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
１０．前記変換が、前記複数の入力サンプルの経験分布に基づく、前の実施形態の何れか一つの方法。
１１．前記変換が、前記複数の入力サンプルをソートすることを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
１２．前記ソートすることが、複数の複数の順序付けられたサンプルを生成する、前の実施形態の何れか一つの方法。
１３．順序付けられたサンプルそれぞれが、対応する入力サンプルのインデックスを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
１４．前記変換が、前記複数の順序付けられたサンプルを変形することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
１５．変形することが、複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを生成する、前の実施形態の何れか一つの方法。
１６．前記変換が、前記複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを再ソートすることを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
１７．前記再ソートすることが、複数の一様に分布したサンプルを生成する、前の実施形態の何れか一つの方法。
１８．前記再ソートすることが、前記対応する入力サンプルのインデックスに基く、前の実施形態の何れか一つの方法。
１９．前記変形することが、レート・マッチングを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２０．前記得ることが、復号化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２１．前記復号化が、前記複数の入力サンプルの公開コンポーネントを受信することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２２．前記公開コンポーネントが、前記第２のＷＴＲＵから受信される、前の実施形態の何れか一つの方法。
２３．前記公開コンポーネントが、公開チャンネル上にて受信される、前の実施形態の何れか一つの方法。
２４．前記復号化が、前記複数の入力サンプルについて修正された確率伝搬アルゴリズムを適用することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２５．前記修正された確率伝搬アルゴリズムを適用することが、前記複数の入力サンプルのＬＬＲ（Ｌｏｇ−ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ：対数尤度比）を計算することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２６．前記ＬＬＲを計算することが、一様分布ＬＬＲアルゴリズムを実行することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２７．前記ＬＬＲを計算することが、未知分布ＬＬＲアルゴリズムを実行することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２８．前記得ることが、符号化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
２９．前記複数の入力サンプルの公開コンポーネントを報告する、前の実施形態の何れか一つの方法。
３０．前記報告することが、前記第２のＷＴＲＵに報告すること含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３１．前記報告することが、公開チャンネル上にて実行される、前の実施形態の何れか一つの方法。
３２．前記符号化が、量子化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３３．前記符号化が、チャンネル符号化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３４．前記量子化が、量子化値を生成することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３５．前記量子化が、量子化エラーを生成することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３６．前記量子化値を生成することが、２進の量子化器を使用することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３７．前記量子化エラーを生成することが、絶対値を計算することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
３８．前記絶対値が、対応するランダム値に基づいて計算される、前の実施形態の何れか一つの方法。
３９．前記量子化値を生成することが、予め決められた数の最上位ビットを選択することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４０．前記最上位ビットが、対応するランダム値に基づいている、前の実施形態の何れか一つの方法。
４１．前記量子化エラーを生成することが、予め決められた数の最下位ビットを選択することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４２．前記最下位ビットが、対応するランダム値に基づいている、前の実施形態の何れか一つの方法。
４３．前記公開コンポーネントを報告することが、前記量子化エラーを送信することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４４．前記チャンネル符号化することが、シンドロームを生成することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４５．前記公開コンポーネントを報告することが、前記シンドロームを送信することを含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４６．前記符号化することが、ソース符号化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４７．前記ソース符号化が、グレイ符号化を含む、前の実施形態の何れか一つの方法。
４８．前の実施形態の何れか一つの少なくとも一部を実行するように構成されたＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）。
４９．前の実施形態の何れか一つの少なくとも一部を実行するように構成された基地局。
５０．前の実施形態の何れか一つの少なくとも一部を実行するように構成された集積回路。

無線送受信ユニット（ＷＴＲＵ）、ユーザー機器（ＵＥ）、端末、基地局、無線ネットワーク制御装置（ＲＮＣ）、または任意のホスト・コンピューターにおいて使用する無線周波数送受信機を実施するために、ソフトウェアに関連付けられた処理装置を使用することができる。ＷＴＲＵは、ハードウェアおよび／またはソフトウェアにて実施され、カメラ、ビデオ・カメラ・モジュール、テレビ電話、スピーカーフォン、振動デバイス、スピーカー、マイクロホン、テレビ送受信機、ハンズフリー受話器、キーボード、ブルートゥース（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標））モジュール、ＦＭ（ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｏｄｕｌａｔｅｄ：周波数変調された）無線ユニット、ＬＣＤ（ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＤｉｓｐｌａｙ：液晶表示）表示ユニット、ＯＬＥＤ（ＯｒｇａｎｉｃＬｉｇｈｔ−ＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅ：有機発光ダイオード）表示ユニット、デジタル音楽プレーヤー、メディア・プレーヤー、テレビゲーム・プレーヤー・モジュール、インターネット・ブラウザー、ならびに／または任意のＷＬＡＮ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＬｏｃａｌＡｃｃｅｓｓＮｅｔｗｏｒｋ：無線ＬＡＮ）モジュールまたはＵＷＢ（ＵｌｔｒａＷｉｄｅＢａｎｄ：超広帯域）モジュールなどのモジュールと連動して使用することができる。

Claims

情報理論的に安全な無線通信を実行する方法であって、
第１のＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）にて複数の入力サンプルを使用して情報理論的に安全な暗号化鍵を得るステップと、
前記暗号化鍵を使用して第２のＷＴＲＵと通信するステップと
を具備することを特徴とする方法。
前記得るステップが、秘匿性増幅を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
前記得るステップが、変換を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
前記変換が、前記複数の入力サンプルを一様に分布するステップを含むことを特徴とする請求項３に記載の方法。
前記変換が、前記複数の入力サンプルの経験分布に基づくことを特徴とする請求項３に記載の方法。
前記変換が、
前記複数の入力サンプルをソートして、複数の順序付けられたサンプルを生成するステップであって、順序付けられたサンプルのそれぞれが、対応する入力サンプルのインデックスを含むステップと、
複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを生成するために、前記複数の順序付けられたサンプルを変形するステップと、
前記複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを再ソートして、前記対応する入力サンプルのインデックスに基づいた、複数の一様に分布したサンプルを生成するステップと
を含むことを特徴とする請求項３に記載の方法。
前記変形するステップが、レート・マッチングを含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
前記得るステップが、復号化するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
前記復号化するステップが、
前記複数の入力サンプルの公開コンポーネントを、公開チャンネル上にて前記第２のＷＴＲＵから受信するステップと、
前記複数の入力サンプルについて修正された確率伝搬アルゴリズムを適用するステップと
を含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
前記修正された確率伝搬アルゴリズムを適用するステップが、前記複数の入力サンプルのＬＬＲ（Ｌｏｇ−ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ：対数尤度比）を計算するステップを含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
前記ＬＬＲを計算するステップが、一様分布ＬＬＲアルゴリズムを実行するステップを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
前記ＬＬＲを計算するステップが、未知分布ＬＬＲアルゴリズムを実行するステップを含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
前記得るステップが、符号化するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
符号化するステップが、
前記複数の入力サンプルの公開コンポーネントを公開チャンネル上にて前記第２のＷＴＲＵに報告するステップを含むことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
前記符号化するステップが、
量子化と、
チャンネル符号化と
を含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
前記量子化が、
量子化値を生成するステップと、
量子化エラーを生成するステップと
を含むことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
前記量子化値を生成するステップが、２進の量子化器を使用するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記量子化エラーを生成するステップが、対応するランダム値の絶対値を計算するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記量子化値を生成するステップが、対応するランダム値の予め決められた数の最上位ビットを選択するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記量子化エラーを生成するステップが、対応するランダム値の予め決められた数の最下位ビットを選択するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記公開コンポーネントを報告するステップが、前記量子化エラーを送信するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記チャンネル符号化のステップが、シンドロームを生成するステップを含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
前記公開コンポーネントを報告するステップが、前記シンドロームを送信するステップを含むことを特徴とする請求項２２に記載の方法。
前記符号化するステップが、ソース符号化のステップを含むことを特徴とする請求項２３に記載の方法。
前記ソース符号化のステップが、グレイ符号化のステップを含むことを特徴とする請求項２４に記載の方法。
複数の入力サンプルを使用して情報理論的に安全な暗号化鍵を得るように構成された処理装置と、
前記情報理論的に安全な暗号化鍵を使用して第２のＷＴＲＵ（ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｍｉｔ／ＲｅｃｅｉｖｅＵｎｉｔ：無線送受信ユニット）と通信するように構成された送受信機と
を具備することを特徴とするＷＴＲＵ。
前記処理装置が、前記複数の入力サンプルから公開コンポーネントを削除するように構成された秘匿性増幅処理装置を含むことを特徴とする請求項２６に記載のＷＴＲＵ。
前記処理装置が、前記複数の入力サンプルを一様に分布させるように構成されたデータ変換ユニットを含むことを特徴とする請求項２６に記載のＷＴＲＵ。
前記データ変換ユニットが、前記複数の入力サンプルの経験分布を使用するように構成されることを特徴とする請求項２８に記載のＷＴＲＵ。
前記複数の入力サンプルをソートして、複数の順序付けられたサンプルを生成して、順序付けられたサンプルのそれぞれが、対応する入力サンプルのインデックスを含むようにすることと、
複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを生成するために前記複数の順序付けられたサンプルを変形することと、
前記対応する入力サンプルのインデックスに基づいて、複数の一様に分布したサンプルを生成するために前記複数の一様に分布した順序付けられたサンプルを再ソートすることと
により、前記データ変換ユニットが、前記複数の入力サンプルを一様に分布させるように構成されることを特徴とする請求項２８に記載のＷＴＲＵ。
前記データ変換ユニットが、レート・マッチングを使用して変形するように構成されることを特徴とする請求項３０に記載のＷＴＲＵ。
前記処理装置が、
前記複数の入力サンプルの公開コンポーネントを、公開チャンネル上にて前記ＷＴＲＵから受信し、かつ、
前記複数の入力サンプルに修正された確率伝搬アルゴリズムを適用する、
ように構成された復号化ユニットを含む
ことを特徴とする請求項２６に記載のＷＴＲＵ。
前記復号化ユニットが、前記修正された確率伝搬アルゴリズムにおける使用のために前記複数の入力サンプルのＬＬＲ（Ｌｏｇ−ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＲａｔｉｏ：対数尤度比）を計算するように構成されることを特徴とする請求項３２に記載のＷＴＲＵ。
前記復号化ユニットが、一様分布ＬＬＲを使用して前記ＬＬＲを計算するように構成されることを特徴とする請求項３３に記載のＷＴＲＵ。
前記復号化ユニットが、未知分布ＬＬＲを使用して前記ＬＬＲを計算するように構成されることを特徴とする請求項３３に記載のＷＴＲＵ。
前記処理装置が、
量子化値および量子化エラーを生成するように構成された量子化ユニットと、
シンドロームを生成するように構成されたチャンネル符号化ユニットと
を含むことを特徴とする請求項２６に記載のＷＴＲＵ。
前記送受信機が、公開チャンネル上にて前記第２のＷＴＲＵに前記量子化エラーおよび前記シンドロームを報告するように構成されることを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記量子化ユニットが、２進の量子化器を使用して量子化値を生成するように構成されることを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記量子化ユニットが、対応するランダム値の絶対値を計算することによって量子化エラーを生成するように構成されることを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記量子化ユニットが、対応するランダム値の予め決められた数の最上位ビットを選択することによって量子化値を生成するように構成されることを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記量子化ユニットが、対応するランダム値の予め決められた数の最下位ビットを選択することによって量子化エラーを生成するように構成されることを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記処理装置が、前記量子化値をビット列に変換するように構成されたソース符号化ユニットを含むことを特徴とする請求項３６に記載のＷＴＲＵ。
前記ソース符号化ユニットが、グレイ符号化を使用して変換するように構成されることを特徴とする請求項４２に記載のＷＴＲＵ。