KR20100112848A - 3차원 메쉬정보 압축 및 복원 방법 - Google Patents

Abstract

3차원 메쉬정보를 압축하는 방법과 복원하는 방법에 관한 것이다. 압축 방법은, 옥트리를 구성하고 그에 따른 점들의 기하 정보를 부호화하는 과정, 삼각형 메쉬를 결정하고 삼각형의 한 변을 현재 게이트로 결정하는 과정, 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하는 과정, 선정된 점들에 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하는 과정, 현재 게이트의 앞 점에 할당된 인덱스를 부호화하는 과정을 수행 후 미방문 삼각형 메쉬가 있으면 현재 게이트를 결정하는 과정으로 되돌아가는 과정을 포함한다. 복원 방법은, 설정된 레벨의 옥트리를 구성하고, 인코더로부터 제공된 데이터를 기반으로 기하 정보를 획득하고 삼각형 메쉬와 현재 게이트를 설정하여 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하며, 선정된 점들에 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하고, 할당된 인덱스 중 인코더로부터 제공된 인덱스 정보와 일치하는 인덱스를 갖는 앞 점을 찾아 현재 게이트를 연결하도록 구성한다.

3차원 메쉬정보, 영상 압축, 영상 복원

Description

3차원 메쉬정보 압축 및 복원 방법{METHODS FOR COMPRESSING AND DECOMPRESSING THREE-DIMENSIONAL MESH}

본 발명은 영상을 압축하거나 복원하는 방법에 관한 것으로, 특히 3차원(3D: three-dimensional) 매쉬(mesh) 정보를 압축하는 방법 및 복원하는 방법에 관한 것이다.

휴대 단말 시스템에서는 정지영상 혹은 동영상 등과 같은 2차원(two-dimensional) 데이터를 이용한 2D 컨텐츠 서비스가 제공되고 있다. 또한 휴대 단말용 3D 컨텐츠에 대한 관심도 증가하고 있다.

유선 시스템에서 3D 데이터는 게임, 애니메이션, 과학 시뮬레이션, 가상현실 등 다양한 응용분야에서 새로운 미디어로 부각되고 있다. 그러나 자원(예: 메모리, CPU 등)이 풍부한 유선 시스템을 위한 3D 데이터 처리 기법을 자원이 상대적으로 부족한 휴대 단말 시스템에 그대로 적용하기는 어렵다.

3D 메쉬정보 압축은 기본적으로 기하 정보 압축과 연결 정보 압축으로 구성된다. 기하 정보는 메쉬를 구성하는 3D 공간상의 점을 의미하고, 연결 정보는 각 삼각형의 면을 구성하기 위해 연결된 세 점의 인덱스 리스트를 의미한다.

연결 정보 압축은 방향이 주어진 선분(edge)인 게이트(gate) 기반의 라벨 코딩 방식과 한 점(vertex)에 연결된 선분의 수를 기반으로 하는 베일런스(valence) 코딩 방식으로 나뉜다.

라벨 코더는 메쉬의 면을 순회하면서 게이트 리스트를 생성하고, 이 리스트에서 하나의 게이트를 선택하여 이 게이트와 삼각형을 이루는 나머지 한 점과의 연결 관계를 부호화하는 방식이다. 이 방식의 예로는 메쉬의 기하학적 특성에 기반한 적응형 메쉬 순회 방식을 도입하여 압축률을 향상시킨 각도-분석기(Angle-Analyzer)가 있다.

베일런스 코더의 예로는 Touma-Gotsman의 풀-베일런스(full-valence) 코더가 있다. 이 코더도 메쉬의 면을 순회하면서 하나의 포커스 점(focus vertex)을 선택하여 이 점의 풀-베일런스를 부호화한다. 다른 예로서, 프리렌스(FreeLence) 코더는 현재 선택된 포커스에 연결된 점들 중 아직 방문하지 않은 이웃 점들의 개수를 부호화 한다. 메쉬 순회는 각도-분석기의 적응형 메쉬 순회 기법을 사용하여 포커스의 양쪽 게이트가 이루는 각도가 가장 작은 것을 선택한다. 또한 각 포커스의 각도를 컨텍스트(context)로 사용하여 압축률을 더 향상시킨다.

그러나 위와 같은 메쉬 연결 데이터 압축 방법은 자원이 풍부한 데스크톱 시스템을 위한 알고리즘이다. 압축률을 향상시키려면 적응형 메쉬 순회를 위한 조건 계산이나 컨텍스트를 찾기 위한 확률 계산 등에 많은 실수형 연산이 필요하고, 다수의 게이트 리스트 및 게이트 리스트 스택의 생성과 관리를 위한 동적메모리 할당 등이 필요하다. 그러므로 메모리가 부족하고 정수형 연산만을 사용해야 하는 모바일(mobile) 시스템에 적용하기 어렵다.

따라서 본 발명은 휴대 단말 시스템 환경에 맞는 3차원 매쉬정보 압축 방법 및 복원 방법을 제공한다.

본 제1발명은 인코더에서 3차원 메쉬정보를 압축하는 방법이, 소정 레벨의 옥트리를 구성하는 과정과, 상기 옥트리의 구성에 따른 점들의 기하 정보를 부호화하는 과정과, 초기 삼각형 메쉬를 결정하는 과정과, 상기 결정된 삼각형 메쉬에서 삼각형의 한 변을 현재 게이트로 결정하는 과정과, 상기 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하는 과정과, 상기 후보군에 선정된 점들에, 상기 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하는 과정과, 상기 현재 게이트의 앞 점에 할당된 인덱스를 부호화하는 과정과, 모든 삼각형 메쉬를 방문했는지 체크하여 남은 삼각형 메쉬가 있으면 상기 현재 게이트를 결정하는 과정으로 되돌아가는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

본 제2발명은 인코더에서 압축한 3차원 메쉬정보를 디코더에서 복원하는 방법이, 설정된 레벨의 옥트리를 구성하는 과정과, 상기 인코더로부터 제공된 데이터를 기반으로, 상기 옥트리의 구성에 따른 점들의 기하 정보를 획득하고 초기 삼각형 메쉬를 설정하며 상기 설정된 삼각형 메쉬에서 현재 게이트를 설정하는 과정과, 상기 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하는 과정과, 상기 후보군에 선정된 점들에, 상기 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하는 과정과, 상기 할당된 인덱스 중 상기 인코더로부터 제공된 인덱스 정보와 일치하는 인덱스를 갖는 점을 찾아 앞 점으로 판단하는 과정과, 상기 앞 점과 현재 게이트를 연결하는 과정과, 모든 삼각형 메쉬를 방문했는지 체크하여 남은 삼각형 메쉬가 있으면 상기 현재 게이트를 결정하는 과정으로 되돌아가는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

상술한 바와 같은 3D 메쉬정보 압축 및 복원 방법은 거리 기반 적응형 메쉬 순회를 통해 압축률을 높인다. 이로써 다양한 휴대 단말기용 3D 응용 서비스- 3D 게임, 애니메이션, 그래피컬 유저 인터페이스(GUI: graphical user interface) 등 -에 필요한 3D 데이터의 저장 및 전송에 적용할 수 있어 고품질 휴대 단말기용 3D 컨텐츠 제공이 가능하다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성 요소들에 참조 부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 하기 설명에서는 구체적인 회로의 구성 소자 등과 같은 특정(特定) 사항들이 나타나고 있는데, 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐 이러한 특정 사항들 없이도 본 발명이 실시될 수 있음은 이 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게는 자명하다 할 것이다. 그리고 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.

본 발명은 크게 두 가지 주요 3D 메쉬정보를 압축하는 것을 기본으로 한다. 하나는 3D 공간상에서 점(vertex)들의 위치를 나타내는 기하(geometry) 정보를 압축하는 것이고, 다른 하나는 각 점들의 연결(connectivity) 정보를 압축하는 것이다. 압축 과정에서는 옥트리(octree)를 생성하여 점들의 위치를 파악하고, 그 점들의 위치와 연결에 관한 정보를 압축한다. 복원 과정에서는 압축된 점들의 위치 정보를 복원하고, 옥트리를 복원하여 점들의 위치를 파악하며, 연결 정보를 복원하여 각 점들이 어떻게 연결되었는지 파악한다.

도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 기하 정보의 점진적(progressive) 압축 과정을 설명하기 위해 예시한 도면이다.

기하 정보의 압축을 위해 점진적 압축 기법을 지원한다. 즉, (a), (b), (c), (d)의 순서로 나타낸 바와 같이 3D 데이터가 복호화(decoding)됨에 따라 점점 자세한 도형의 모습으로 전달되는 방식으로, 처음부터 복호화 중에도 도형의 전체 모습을 알 수 있도록 한다.

3D 압축에서 사용하는 용어들을 정리하면 다음과 같다.

점은 3차원 상의 한 정점을, 선분(edge)은 두 점 사이의 직선을, 게이트는 삼각형의 두 점을 연결한 방향성 있는 벡터를, 면(face)은 점과 선분으로 구성된 다각형을 나타내는 용어이다. 메쉬정보는 3D 도형을 구성하는 점들의 위치 및 연결 정보를 기본으로 하여 색깔, 법선 벡터, 텍스처 등 특성에 관한 정보로 구성된다.

도 2a ~ 도 2c는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 기하 정보 압축 방법을 설명하기 위한 도면들이다.

도 2a는 2차원 영역에서 총 3레벨까지 등분 분할 과정을 거친 옥트리 구성 예를 보여준다. 압축 대상이 되는 기하 정보는 부동 소수점 연산장치가 없는 모바일 시스템에 맞게 실수 연산 대신 정수 연산을 사용하기 위해 옥트리 자료 구조를 사용한다. 정수 값으로 표현되는 옥트리 셀 번호를 이용하여 기하(위치) 정보를 표현하고, 이 정보를 연결 정보 부호화를 위한 거리 계산에서 사용한다. 옥트리는 8개의 자식 노드- 셀(cell)-를 갖는 트리 데이터 구조로 점진적 알고리즘에서 많이 사용되는 자료 구조이다. 정확도를 위해 주어진 레벨(보통 12)까지 1개의 점을 포함한 단말 셀은 계속 분할한다. 우선 점들이 모두 포함되어 있는 임의의 공간을 정 육면체로 포함한 후 그 정육면체를 8등분한다. 8등분한 영역에 점들이 존재하고 있으면 1로, 존재하고 있지 않으면 0으로 표현한다. 이 작업이 끝나면 각 등분된 영역을 다시 8등분으로 나누고, 해당 영역에 점들이 존재 유무에 따라 0 또는 1로 표현한다. 옥트리에 따른 등분 작업은 미리 혹은 사용자가 설정한 레벨에 도달할 때까지 반복한다.

도 2b는 3차원 공간에서 옥트리에 따라 공간상 분할된 영역의 점들의 존재 유무 표시를 디지털화(0,1) 하여 트리(tree) 구조로 나타낸 도면이다. 도시된 트리에서 최상위 노드는 루트 노드(root node)이고, 루드 노드는 8개의 자식 노드(child node)를 가지는데 각 노드에 부여된 값은 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1이다. 부여된 값이 "0"인 4개의 노드는 자식 노드를 갖지 않는 잎 노드(leaf node)이다.

도 2c는 레벨을 다르게 하며 옥트리 구성에 따른 비트 스트림을 복호화했을 경우 점진적으로 세밀한 표현을 할 수 있음을 보여준다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 3D 메쉬 연결 정보의 압축은 삼각형의 모든 면을 순회하면서 기준이 되는 삼각형의 한 변(gate)과 다른 한 점간의 연결 상태를 부호화하여 데이터의 중복을 최소화한다. 또한 삼각형 내의 한 점은 나머지 두 점에서 가장 가까운 거리에 있을 확률이 높다는 특징을 이용해서 연결 정보를 거리 정보로 부호화한다.

도 3a와 도 3b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 연결 정보 압축 방법을 설명하기 위한 도면들이다.

도 3a는 3D 메쉬 연결 정보를 압축할 때 사용되는 용어에 대해 설명하기 위한 도면이다. 뒷면(Back Face) BF는 이미 압축된 연결 정보이며, 앞면(Front Face) FF는 현재 압축할 연결 정보이다. 점 V₀와 V₁을 잇는 현재 게이트(Current Gate) CG와 삼각형을 구성하는 앞 점(Front Vertex) FV의 인덱스를 압축한다. 이때 각 점의 위치는 기하 정보를 압축하는 과정을 통해 파악되었으므로 인코더는 이미 모든 정보를 가지고 있으며, 현재 게이트와 연결되어야 할 앞 점 정보도 알고 있다.

도 3b는 연결 정보 압축에 대하여 설명하기 위한 도면이다. 참조부호 PP는 피벗(pivot), MP는 측정, VV는 방문(visited), UV는 미방문(unvisited) 점임을 나타낸다. 해당 점이 방문점 VV인지 미방문점 UV인지를 편의상 몇 개의 점에 대해서만 표시했지만, 두 측정점 MP 중에서 피벗점 PP가 아닌 측정점 MP 보다 아래쪽에 있는 점들은 이미 방문한 점들이고, 나머지는 방문하지 않은 점들이다.

현재 게이트 CG가 도시된 바와 같이 결정되었을 때, 현재 게이트 CG와 거리가 가장 가까운 점은 인덱스 0, 두 번째로 가까운 점은 인덱스 1, 세 번째로 가까운 점은 인덱스 2, 네 번째로 가까운 점은 인덱스 3, 다섯 번째로 가까운 점은 인덱스 4, 여섯 번째로 가까운 점은 인덱스 5를 할당받는다.

도시된 바에 따르면, 앞 점 FV의 인덱스 4는 현재 게이트 CG에서 5번째로 가깝다는 것을 나타낸다. 본 발명의 실시예에서는 이 인덱스 정보만을 이용함으로써 효율성을 높인다. 즉, 인코더에서는 현재 게이트 CG에 연결할 점의 인덱스 정보 4만을 압축하여 디코더에 전달하고, 디코더에서는 주어진 현재 게이트 CG를 중심으 로 검색 영역(search space) A1에 있는 모든 점들의 거리를 구하여 다섯 번째로 거리가 가까운 점이 앞 점 FV임을 알게 되며, 현재 게이트 CG와 앞 점 FV를 연결하여 삼각형 면을 구성한다.

한편, 인덱스 값이 0에 가까울수록 압축률이 좋아지도록 구성할 수 있다. 즉, 0을 표현하는 값에 상대적으로 적은 비트를 할당하면 0에 가까운 인덱스 값이 많을수록 압축률을 높일 수 있다. 예를 들어, 인덱스 값 0을 1비트로 표현하고 인덱스 값 4를 3비트로 표현할 경우, 인덱스 값 0을 갖는 점의 개수가 인덱스 값 4를 갖는 점의 개수 보다 훨씬 많다면, 그만큼 압축률을 높일 수 있는 것이다.

도 4a와 도 4b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 앞 점을 선정할 때 최소화된 후보군을 선정하는 방법에 대하여 설명하기 위한 도면들을 나타낸 것이다.

도 4a는 현재 게이트 CG에서 가까운 정도에 따른 점들을 순위별로 나열한 것이다. 이 경우 현재 게이트 CG에 대한 앞 점 FV의 인덱스는 3이 된다.

도 4b는 게이트 컷팅(gate cutting)을 통해 앞 점의 후보군들을 설정하는 것을 나타낸다. M은 현재 게이트 CG와 뒷 점 BV가 이루는 삼각형의 중심점을 나타낸다. Vc는 삼각형 중심점 M에서 주위 점들과의 거리를 나타내는 것이다. Vm은 현재 게이트 CG의 법선 벡터를 나타낸다. 이는 법선 벡터 방향으로의 점들만 후보 점들로 구성하기 위한 것이다.

게이트 컷팅은 삼각형 면의 무게 중심점 M을 중심으로 현재 게이트에 평행한 직선을 그은 후, 현재 게이트의 법선 벡터(Normal Vector) 방향에 속한 점들만 그 거리를 정하여 인덱스를 할당한다. 이 경우 앞 점은 인덱스 값으로 1을 갖는 점이 되어 압축 효율을 높일 수 있다.

도 5a와 도 5b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 현재 게이트를 설정하는 방법에 대하여 설명하기 위한 도면들을 나타낸 것이다.

삼각형 면에서 총 3개의 게이트가 존재하게 되는데, 3개의 게이트 중에 어떤 게이트를 현재 게이트로 설정하느냐에 따라 압축률이 차이가 난다. 도 5A는 삼각형 메쉬 중 가장 짧은 길이의 게이트를 현재 게이트로 설정하였을 경우, 도 5B는 가장 긴 길이의 게이트를 현재 게이트로 설정하였을 경우를 나타낸다. 도에서 보이듯이, 가장 긴 길이의 게이트를 현재 게이트로 설정하였을 경우 앞 점의 인덱스가 0에 가까워진다는 것을 알 수 있으며, 따라서 3D 데이터의 압축효율도 높아진다.

도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 메쉬정보 압축 방법을 나타낸 흐름도이다.

6a단계에서 옥트리 레벨을 설정한다. 옥트리 레벨은 미리 설정해놓거나 사용자가 설정할 수 있다. 6b단계에서 설정된 레벨에 따라 옥트리를 구성한다. 예를 들어, 2차원에서의 3레벨 옥트리 구성은 전술한 도 2A를 참조할 수 있다.

6c단계에서 옥트리 구성에 따른 점들의 기하 정보를 압축한다. 그리고 6d단계에서 초기 삼각형 메쉬를 결정한다. 6e단계에서 삼각형 메쉬에서 임의의 혹은 가장 긴 길이의 게이트를 현재 게이트로 결정한다. 이때 가장 긴 길이의 게이트를 현 재 게이트로 결정하는 것이 임의의 게이트를 현재 게이트로 결정하는 것보다 더 큰 압축 효과를 얻을 수 있다.

6f단계에서 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 설정할 후보군을 선정한다. 6g단계에서 후보군에 선정된 점들에 현재 게이트로부터의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당한다. 6h단계에서 인덱스를 압축한다. 6i단계에서 모든 삼각형 메쉬를 방문했는지 체크하여 방문했으면 작업을 종료하고, 그렇지 않으면 6e단계로 되돌아간다.

도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 메쉬정보 복원 방법을 나타낸 흐름도이다.

7a단계에서 설정된 레벨에 따라 옥트리를 구성한다. 7b단계에서 옥트리 구성에 따른 점들의 기하 정보를 획득한다. 7c단계에서 인코더에서 결정한 초기 삼각형 메쉬를 설정한다. 그리고 7d단계에서 삼각형 메쉬에서 현재 게이트를 결정한다. 위 각 단계에서 레벨 설정 정보, 기하 정보, 현재 게이트 정보는 인코더로부터 제공된 것이다.

7e단계에서 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 설정할 후보군을 선정한다. 7f단계에서 후보군에 선정된 점들에 현재 게이트에서 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당한다. 7g단계에서 할당된 인덱스 중 인코더로부터 제공된 인덱스 정보와 일치하는 인덱스를 갖는 점을 찾는다. 이 점이 앞 점이다. 7h단계에서 이 앞 점과 현재 게이트를 연결한다. 7i단계에서 모든 삼각형 메쉬를 방 문했는지 체크하여 방문했으면 작업을 종료하고, 그렇지 않으면 7d단계로 되돌아간다.

한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐 만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

도 1은 점진적 압축 기법을 설명하기 위해 예시한 도면

도 2a ~ 도 2c는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 기하 정보 압축 방법을 설명하기 위한 도면들

도 3a와 도 3b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 연결 정보 압축 방법을 설명하기 위한 도면들

도 4a와 도 4b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 앞 점을 선정할 때 최소화된 후보군을 선정하는 방법에 대하여 설명하기 위한 도면들

도 5a와 도 5b는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 현재 게이트를 설정하는 방법에 대하여 설명하기 위한 도면들

도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 메쉬정보 압축 방법을 나타낸 흐름도

도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 3차원 메쉬정보 복원 방법을 나타낸 흐름도

Claims (5)

1. 인코더에서 3차원 메쉬정보를 압축하는 방법에 있어서,

   소정 레벨의 옥트리를 구성하는 과정과,

   상기 옥트리의 구성에 따른 점들의 기하 정보를 부호화하는 과정과,

   초기 삼각형 메쉬를 결정하는 과정과,

   상기 결정된 삼각형 메쉬에서 삼각형의 한 변을 현재 게이트로 결정하는 과정과,

   상기 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하는 과정과,

   상기 후보군에 선정된 점들에, 상기 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하는 과정과,

   상기 현재 게이트의 앞 점에 할당된 인덱스를 부호화하는 과정과,

   모든 삼각형 메쉬를 방문했는지 체크하여 남은 삼각형 메쉬가 있으면 상기 현재 게이트를 결정하는 과정으로 되돌아가는 과정을 포함함을 특징으로 하는 3차 원 메쉬정보 압축 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 후보군에 선정된 점 중에서 상기 현재 게이트와 삼각형을 구성하는 앞 점을 찾는 과정과,

   상기 점들의 기하 정보, 상기 초기 삼각형 메쉬, 상기 현재 게이트 및 그 앞 점의 인덱스를 부호화한 값을 포함하는 데이터를 디코더에 송신하는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 3차원 메쉬정보 압축 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 현재 게이트로 결정되는 임의의 게이트는 상기 삼각형 메쉬를 구성하는 점 중 어느 두 개를 연결한 것임을 특징으로 하는 3차원 메쉬정보 압축 방법.
4. 인코더에서 압축한 3차원 메쉬정보를 디코더에서 복원하는 방법에 있어서,

   설정된 레벨의 옥트리를 구성하는 과정과,

   상기 인코더로부터 제공된 데이터를 기반으로, 상기 옥트리의 구성에 따른 점들의 기하 정보를 획득하고 초기 삼각형 메쉬를 설정하며 상기 설정된 삼각형 메 쉬에서 현재 게이트를 설정하는 과정과,

   상기 현재 게이트에서 방문하지 않은 점들을 대상으로 인덱스를 할당할 후보군을 선정하는 과정과,

   상기 후보군에 선정된 점들에, 상기 현재 게이트와의 거리가 짧은 순으로 인덱스를 할당하는 과정과,

   상기 할당된 인덱스 중 상기 인코더로부터 제공된 인덱스 정보와 일치하는 인덱스를 갖는 점을 찾아 앞 점으로 판단하는 과정과,

   상기 앞 점과 현재 게이트를 연결하는 과정과,

   모든 삼각형 메쉬를 방문했는지 체크하여 남은 삼각형 메쉬가 있으면 상기 현재 게이트를 결정하는 과정으로 되돌아가는 과정을 포함함을 특징으로 하는 3차원 메쉬정보 복원 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 옥트리를 구성하는 과정이,

   상기 인코더로부터 제공된 데이터로부터 상기 설정된 레벨을 확인하는 단계를 더 포함함을 특징으로 하는 3차원 메쉬정보 복원 방법.

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