JP4672735B2

JP4672735B2 - 効果的なテクスチャマッピングのための３次元メッシュ情報のテクスチャ座標符号化及び復号化方法

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Publication number: JP4672735B2
Application number: JP2007549283A
Authority: JP
Inventors: チャン、ウン、ヨン; アン、チュン、ヒュン; ジャン、ユエ、ソン; キム、ミ、ジャ; キム、ダイ、ヨン; リー、スン、ヨン
Original assignee: Electronics and Telecommunications Research Institute ETRI
Current assignee: Electronics and Telecommunications Research Institute ETRI
Priority date: 2005-01-14
Filing date: 2006-01-13
Publication date: 2011-04-20
Anticipated expiration: 2026-01-13
Also published as: KR20060083111A; US20090080516A1; KR100668714B1; JP2008527787A

Description

本発明は、３次元メッシュ情報の符号化／復号化に関し、具体的には、効果的なテクスチャマッピングのためにテクスチャ座標の無損失復元が可能な符号化／復号化方法に関する。

３次元グラフィックス分野は、最近になって多く使われているが、情報量が膨大であるため、その使用範囲が制限されている。メッシュ情報で表現される３次元モデルは、幾何情報、連結情報並びに法線、色相及びテクスチャ座標を有する属性情報を含む情報からなる。幾何情報は、浮動小数点で表現される３つの座標情報で構成され、連結情報は、３つ以上の幾何情報が１つの多角形をなすインデックスリストで表現される。例えば、３２ビット浮動小数点で幾何情報が表現されると仮定すれば、１つの幾何情報を表現するために、９６ビット（１２Ｂ）を必要とする。すなわち、３次元モデルが幾何情報のみを有する１万個の頂点により表現されたとすれば、１２０ＫＢを必要とし、１０万個の頂点により表現されたとすれば、１．２ＭＢのメモリが必要となる。また、連結情報は、２回以上の重複を許容するため、多角形メッシュによる３次元モデルを格納するためには、非常に多いメモリを必要とする。

したがって、このように情報が膨大であるため、符号化の必要性が台頭した。このために、ＭＰＥＧ−４（Moving Picture Expert Group）−ＳＮＨＣ（Syntheticand Natural Hybrid Coding）分野においてＩＳＯ／ＩＥＣ（International Organization for Standardization/International Electrotechnical Commission）の標準案として採択された３次元メッシュコーディング（３ＤＭＣ：3D Mesh Coding）方式は、ＶＲＭＬ（Virtual Reality Modeling Language：ＶＲＭＬ）ファイル内にＩｎｄｅｘｅｄＦａｃｅＳｅｔ（ＩＦＳ）で表現される３次元メッシュ情報を符号化／復号化することによって、転送効率を向上させる。

図１は、典型的な３ＤＭＣの符号化概念を示す図である。図示のように、ＶＲＭＬファイル内のＩＦＳデータは、量子化及び符号化プロセスを経て３ＤＭＣビットストリームに変換される。このような３ＤＭＣビットストリームは、逆量子化及び復号化プロセスを通じて復元される。

３次元モデルゲーム及びその他のインタラクティブグラフィック媒体でテクスチャマッピングが広範囲に使われることによって、ＩＦＳのテクスチャ座標の無損失圧縮必要性が一層大きくなっている。しかし、従来の３ＤＭＣ方式によれば、テクスチャ座標は、量子化プロセスを経た符号化によって損失圧縮されるという問題点がある。

図２は、従来の３ＤＭＣ方式による符号化及び復号化を行った後のテクスチャマッピングエラーを概念的に示す。同図には、原本テクスチャイメージの整数座標（４００、８００）がＶＲＭＬファイル内で０から１の間の実数座標値に変換され、３ＤＭＣ符号化及び復号化プロセスを経た後、レンダリング時には、異なる整数値のテクスチャ座標（４０１、８０１）に復元されることによって、テクスチャマッピングエラーが発生する場合が示されている。

このように、従来の３ＤＭＣ方式によれば、原本テクスチャイメージのテクスチャ座標整数値が実数値にマッピングされ、量子化されることによって、復元プロセスで元来の座標整数値に復元されないという問題点がある。

従って、本発明の目的は、正確なテクスチャマッピングのためにテクスチャ座標の無損失復元が可能なテクスチャ座標を符号化／復号化する方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、テクスチャ座標の量子化に用いられる量子化ステップサイズ（デルタ値）を適応的に調整することによって、テクスチャ座標を効率的に符号化／復号化する方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の第１態様によれば、３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標を符号化する方法が提供される。この方法は、前記テクスチャ座標の量子化に用いられる適応的量子化ステップサイズを設定するステップと、前記適応的量子化ステップサイズを用いて前記テクスチャ座標を量子化するステップと、前記量子化されたテクスチャ座標を符号化するステップと、を含む。

本発明においては、前記適応的量子化ステップサイズは、前記テクスチャイメージサイズの逆数値で設定されるか、又は、前記テクスチャ座標を用いて設定されても良い。

一実施例において、前記適応的量子化ステップサイズを設定するステップは、前記テクスチャイメージのサイズ情報が存在するか否かを判断するステップと、前記テクスチャイメージのサイズ情報が存在する場合には、前記テクスチャイメージサイズの逆数値を第１量子化ステップサイズに設定するステップと、前記テクスチャ座標を用いて第２量子化ステップサイズを設定するステップと、前記第２量子化ステップサイズが前記第１量子化ステップサイズの倍数であるか否かを判断するステップと、前記判断結果が、前記第２量子化ステップサイズが前記第１量子化ステップサイズの倍数である場合には、前記第２量子化ステップサイズを適応的量子化ステップサイズに設定するステップと、前記判断結果が、第２量子化ステップサイズが前記第１量子化ステップサイズの倍数でない場合には、前記第１量子化ステップサイズを適応的量子化ステップサイズに設定するステップと、を含む。

本発明の第２態様によれば、前述した３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標の符号化方法によって３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標を符号化する第１符号化ステップと、３次元メッシュ情報の残余情報を符号化する第２符号化ステップと、前記第１及び第２符号化ステップの実行結果として符号化された前記３次元メッシュ情報及び適応的量子化ステップサイズ情報を含む３次元メッシュ符号化（３ＤＭＣ）パケットを生成するステップと、を含む３次元メッシュ情報の符号化方法が提供される。

本発明の第３態様によれば、３ＤＭＣパケットから適応的量子化ステップサイズ情報を抽出するステップと、前記抽出された適応的量子化ステップサイズを用いて前記３ＤＭＣパケット内のテクスチャ座標を逆量子化するステップと、前記逆量子化されたテクスチャ座標を復号化するステップと、を含む３ＤＭＣパケットのテクスチャ座標復号化方法が提供される。

本発明の第４態様によれば、前述した方法によって３ＤＭＣパケット内のテクスチャ座標を復号化する第１復号化ステップと、前記３ＤＭＣパケット内の残余情報を復号化する第２復号化ステップと、前記第１及び第２復号化ステップの実行結果として復号化された３次元メッシュ情報に基づいて３次元モデルを復元するステップと、を含む３ＤＭＣ復号化方法が提供される。

前述したように、本発明に係る効果的なテクスチャマッピングのための３次元メッシュ情報の符号化／復号化方法は、テクスチャ座標の量子化プロセスで量子化ステップサイズを適応的に調整することによって、復号化プロセスでテクスチャ座標の無損失復元を可能にし、これにより、テクスチャマッピングの正確性を保証することができる。

以下、本発明を添付の図面に図示された実施例と関連して例示的に詳細に説明する。しかし、以下の詳細な説明は、ただ例示的な目的で提供されるものであり、本発明の概念を任意の特定された物理的構成に限定するものと解されるべきではない。

図３は、本発明の好ましい実施例に係るテクスチャ座標の量子化が適用された３ＤＭＣ符号化プロセスを示すフローチャートである。図示のように、ステップ３１０で、テクスチャ座標の符号化ビット数（bit per texture coordinate：ｂｐｔ）を設定する。符号化ビット数の設定ステップは、本発明で新しく提案されたものでなく、通常の３ＤＭＣ符号化プロセスの一部であることは、本技術分野の当業者にとって自明である。通常、ｂｐｔは、ユーザがイメージサイズと関係なく任意に設定する。

ステップ３２０で、本発明で提案する方式によって適応的量子化ステップサイズを設定する。本明細書では、適応的量子化ステップサイズを便宜上“デルタ（ｄｅｌｔａ）”で表現する。ｄｅｌｔａ値は、テクスチャ座標（ｕ、ｖ）のｕ軸方向座標値の量子化に用いられる“ｄｅｌｔａ＿ｕ”と、ｖ軸方向の座標値の量子化に用いられる“ｄｅｌｔａ＿ｖ”とからなる。したがって、後述するｄｅｌｔａ値は、“ｄｅｌｔａ＿ｕ”及び“ｄｅｌｔａ＿ｖ”全てを含むものと理解すればよい。

次に、ｂｐｔ値とｄｅｌｔａ値のビット数とを比較する（ステップ３３０）。ｂｐｔ値が小さい場合には、従来の３ＤＭＣプロセスと同様に、既存の量子化ステップサイズ２^−ｂｐｔを用いてテクスチャ座標を量子化する（ステップ３４０）。これに対し、ｄｅｌｔａ値のビット数がｂｐｔ値より小さいか又は同じ場合には、ｄｅｌｔａ値を用いてテクスチャ座標の量子化を行う（ステップ３５０）。本発明によってｄｅｌｔａ値を求めるプロセスは、図４を参照して後述する。

ステップ３６０で、量子化されたテクスチャ座標を含む３次元メッシュ情報を符号化し、ステップ３７０で、ｄｅｌｔａ値情報を含む３次元メッシュ符号化（以下、３ＤＭＣ）パケットを生成及び転送する。

図４は、本発明の一実施例によってテクスチャ座標の量子化のための適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ）を算出する過程を示すフローチャートである。

まず、ステップ４１０でテクスチャイメージのサイズ情報Ｉｍａｇｅ＿ｓｉｚｅが存在するか否かを判断する。テクスチャイメージサイズ情報が存在すれば、イメージサイズの逆数として第１適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ１＿ｕ、ｄｅｌｔａ１＿ｖを算出する（ステップ４２０）。例えば、イメージサイズがａ＊ｂのサイズである場合に、ｄｅｌｔａ１＿ｕ＝１／ａ、ｄｅｌｔａ１＿ｖ＝１／ｂになる。代案的な実施例として、ｄｅｌｔａ１＿ｕ＝１／（ａ−１）、ｄｅｌｔａ１＿ｖ＝１／（ｂ−１）になることができる。

次に、ステップ４３０で、テクスチャ座標を用いて第２適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ２＿ｕ、ｄｅｌｔａ２＿ｖを推定する。一実施例で、第２適応的量子化ステップサイズは、テクスチャ座標値を昇順に整列し、各座標値間の差異値を計算した後、これらの差異値の最頻数（mode）、最大公約数（Great Common Divisor：ＧＣＤ）、中央値（median）、平均値（average）、最小値及び最大値のうち１つで設定されることができる。

ステップ４４０で、ｄｅｌｔａ２値がｄｅｌｔａ１の倍数であるか否かを判断し、そのようなものと判断されれば、ｄｅｌｔａ２値を適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａに設定し、そうでない場合には、ｄｅｌｔａ１値を適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａに設定する。

一方、ステップ４１０でテクスチャイメージサイズ情報が存在しないものと判断された場合に、ステップ４７０で、テクスチャ座標を用いて適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ）を設定する。ステップ４７０で、適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ）を推定する方式は、ステップ４３０で第２適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ２を推定する方式と同一である。適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ値）は、この他にも多様な方式で設定することができる。

例えば、テクスチャイメージサイズが８００＊４００である場合に、本発明によって求められた適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ＿ｕ、ｄｅｌｔａ＿ｖは、略ｕ及びｖ軸別に８００と４００の約数に近い値を有するので、テクスチャ座標の復号化時に、ほぼ無損失に近い復元が可能である。

一実施例では、最適の適応的量子化ステップサイズを算出するために、ＶＲＭＬファイル内のテクスチャ実数座標値に対する補正（filtering）を行う。具体的には、実数テクスチャ座標にテクスチャイメージサイズを乗算し、その値に、切り上げ、切り捨て及び四捨五入のうちいずれか１つの演算を行うことによって整数化し、前述の整数化された値をさらにテクスチャイメージサイズで除算することによって、実数テクスチャ座標の補正値を求めることができる。表１は、テクスチャイメージサイズが８００＊４００である場合に、実数テクスチャ座標値に対する補正を行った結果を示す。

図５は、本発明の一実施例に係る３ＤＭＣ復号化過程を示すフローチャートである。図示のように、ステップ５１０で受信された３ＤＭＣパケット内に適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ）情報が含まれているか否かを判断する（ステップ５２０）。ステップ５２０の判断は、３ＤＭＣパケットのヘッダー内に位置するｄｅｌｔａ情報の存在可否を示すフラグ値を用いて行うことができる。

ｄｅｌｔａ情報が含まれていないものと判断されれば、既存の３ＤＭＣ復号化プロセスと同様に、選定された量子化ステップサイズを用いてテクスチャ座標を逆量子化する（ステップ５３０）。これに対し、ｄｅｌｔａ情報が含まれている場合には、３ＤＭＣパケットの選定された領域からｄｅｌｔａ情報を抽出し（ステップ５４０）、抽出されたｄｅｌｔａ情報を用いてテクスチャ座標を逆量子化する（ステップ５５０）。ステップ５６０で、逆量子化されたテクスチャ座標を復号化する。次に、ステップ５７０で、３ＤＭＣパケット内の残余情報を復号化し、ステップ５８０で、ステップ５６０及びステップ５７０の結果として発生した復号化された３次元メッシュ情報に基づいて３次元モデルを復元する。

図６ａ乃至図６ｄは、従来の３ＤＭＣ方式によってテクスチャ座標を量子化した場合と、本発明で提案した適応的量子化ステップサイズを用いて量子化した場合の結果を示す。テストモデルは、ＭＰＥＧ−４（Moving Picture Expert Group）−ＳＮＨＣ（Synthetic and Natural Hybrid Coding）ホームページで提供する次の４つのモデルを選定した。

第一の方式（Ｍｅｔｈｏｄ１）は、既存の３ＤＭＣ方式によって２^−ｂｐｔを量子化ステップサイズとして用いてテクスチャ座標を量子化した場合であり、第二の方式（Ｍｅｔｈｏｄ２）は、本発明に提案する第１適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ１（すなわちイメージサイズの逆数値）を用いてテクスチャ座標を量子化した場合であり、第三の方式（Ｍｅｔｈｏｄ３）は、第２適応的量子化ステップサイズｄｅｌｔａ２を用いて量子化した場合である。

図６ａは、各テストモデルの原本ＶＲＭＬ（ＩＦＳ）ファイルに対して前述の３つの方式で符号化を行った場合の結果を示す。図示のように、第２の方式を利用した場合に、全てのテストモデルにおいて無損失圧縮結果を示しながら略１０％程度の高い圧縮率まで示した。また、ｅａｒｔｈモデルに対して第三の方式を利用した場合には、無損失圧縮に約４０％のｂｉｔが節減されることが分かる。

図６ｂは、各テストモデルの補正されたＶＲＭＬ（ＩＦＳ）ファイルに対して前述の３つの方法で符号化を行った場合の結果を示す。図示のように、第二及び第三の方式において原本ファイルと復元されたファイルとのエラー／差異値が全くない無損失圧縮結果を示し、圧縮率は、１０−４０％程度さらに高いことが分かる。

図６ｃは、各テストモデルのＶＲＭＬ（ＩＦＳ）ファイルに対して、図４に示された本発明のｄｅｌｔａ情報算出結果としてｄｅｌｔａ１が最終ｄｅｌｔａ値で設定された場合（Ｍｅｔｈｏｄ２）、及びｄｅｌｔａ２が最終ｄｅｌｔａ値で設定された場合（Ｍｅｔｈｏｄ３）の符号化実行結果と、前述のｄｅｌｔａ値と同じ符号化ビット数で既存の３ＤＭＣ方式によって符号化した場合（Ｍｅｔｈｏｄ１）の実行結果を示す。図示のように、全てのテストモデルにおいて従来の方式よりは本発明で提案する方式で高い圧縮率と低いエラー値を示す。

図６ｄは、各テストモデルのＶＲＭＬ（ＩＦＳ）ファイルに対して、図４に示された本発明のｄｅｌｔａ情報算出結果としてｄｅｌｔａ１が最終ｄｅｌｔａ値で設定された場合（Ｍｅｔｈｏｄ２）、及びｄｅｌｔａ２が最終ｄｅｌｔａ値で設定された場合（Ｍｅｔｈｏｄ３）の符号化実行結果と、符号化ビット数を最大値である１６ビットで設定して既存の３ＤＭＣ方式によって符号化した場合（Ｍｅｔｈｏｄ１）の実行結果を示す。図示のように、全てのモデルにおいて従来の方式に比べて本発明で提案する方式が４０〜６５％の高い圧縮率と低いエラー値を示す。また、従来の方法を使用する場合、最大符号化ビットを利用するとしても、無損失圧縮をすることができないことが分かる。

図７ａは、従来の３ＤＭＣ方式符号化／復号化を行った後のレンダリング結果を示し、図７ｂは、本発明によってイメージサイズの逆数をｄｅｌｔａ値として用いて符号化／復号化を行った後の結果を示し、図７ｃは、本発明によってテクスチャ座標値から算出されたｄｅｌｔａ値を利用した結果を示す。

図８は、本発明によって３ＤＭＣパケットのヘッダー内にｄｅｔｌａ値情報の存在可否を示すフラグｄｅｌｔａ＿ｆｌａｇが挿入された構造を示す。したがって、ｄｅｌｔａ＿ｆｌａｇが“１”である場合には、３ＤＭＣパケット内には、ｄｅｌｔａ値、すなわちｄｅｌｔａ＿ｕとｄｅｌｔａ＿ｖ値が含まれている。ｄｅｌｔａ＿ｕは、ｕ軸の量子化のためのｄｅｌｔａ値であり、ｄｅｌｔａ＿ｖは、ｖ軸のための値である。

前述した本発明は、１つ以上の製造物上に具現された１つ以上のコンピュータ読み取り可能な媒体として提供することができる。製造物は、フロッピーディスク、ハードディスク、ＣＤＲＯＭ、フラッシュメモリカード、ＰＲＯＭ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または磁気テープを挙げることができる。一般的に、コンピュータ読み取り可能なプログラムは、任意のプログラミング言語で具現化することができる。

以上、特定の実施例と関連して本発明を説明したが、本発明は、前述した実施例及び添付の図面に限定されるものでなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で、様々な置換、変形及び変更が可能であることが、本発明の属する技術分野における通常の知識を有する者にとって自明である。

典型的な３ＤＭＣの符号化概念を示す図である。従来の３ＤＭＣ方式による符号化及び復号化を行った後のテクスチャマッピングエラーを概念的に示す。本発明の好ましい実施例に係るテクスチャ座標の量子化が適用された３ＤＭＣ符号化プロセスを示すフローチャートである。本発明の一実施例に係るテクスチャ座標の量子化のための適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ値）を算出するプロセスを示すフローチャートである。本発明の一実施例に係る３ＤＭＣ復号化プロセスを示すフローチャートである。ａ乃至ｄは、従来の３ＤＭＣ方式によってテクスチャ座標を量子化した場合と、本発明で提案した適応的量子化ステップサイズを用いて量子化した場合の結果を示す。ａは、従来の３ＤＭＣ方式によって符号化／復号化を行った後のレンダリング結果を示し、ｂは、本発明の一実施例によってイメージサイズの逆数をｄｅｌｔａ値として用いて符号化／復号化を行った後の結果を示し、ｃは、本発明の他の実施例によってテクスチャ座標値から算出されたｄｅｌｔａ値を利用した結果を示す。本発明によって３ＤＭＣパケットのヘッダー内に適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｔｌａ）情報の存在可否を示すフラグｄｅｌｔａ＿ｆｌａｇが挿入された構造を示す。

Claims

３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化する方法において、
前記テクスチャ座標。（ｕ，ｖ）の量子化に用いられる適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を、下記数式１及び下記数式２によって設定するステップと、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を用いて前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）を量子化するステップと、
前記量子化されたテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化するステップと、を含む３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
〔数式１〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／ａ（ａは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの横のサイズ）
〔数式２〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／ｂ（ｂは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの縦のサイズ）
３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化する方法において、
前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）の量子化に用いられる適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を、下記数式１及び下記数式２によって求めるステップと、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を用いて前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）を量子化するステップと、
前記量子化されたテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化するステップと、を含む３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
〔数式１〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／（ａ−１）（ａは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの横のサイズ）
〔数式２〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／（ｂ−１）（ｂは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの縦のサイズ）
３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化する方法において、
前記３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を昇順に整列して各座標間の差異値を計算し、前記計算された差異値の最頻数（mode）、最大公約数、中央値（median）、平均値、最小値及び最大値のうちいずれか１つで適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を設定するステップと、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を用いて前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）を量子化するステップと、
前記量子化されたテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化するステップと、を含む３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化する方法において、
前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）の量子化に用いられる適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を設定するステップと、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を用いて前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）を量子化するステップと、
前記量子化されたテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化するステップと、を含み、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を設定するステップは、
前記３次元情報内にテクスチャイメージのサイズ情報が存在するか否かを判断するステップと、
前記テクスチャイメージのサイズ情報が存在する場合には、下記数式１及び下記数式２によって第１量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ）を求めるステップと、
前記３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を昇順に整列して各座標間の差異値を計算し、前記計算された差異値の最頻数（mode)、最大公約数、中央値(median)、平均値、最小値及び最大値のうちいずれか１つで第２量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ)を設定するステップと、
前記第２量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ)が前記第１量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ)の倍数である場合には、前記第２量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ)を前記適応的量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ)に設定するステップと、
前記第２量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ)が前記第１量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ)の倍数でない場合には、前記第１量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ)を前記適応的量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ)に設定するステップと、を含む３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
〔数式１〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／ａ（ａは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの横のサイズ）
〔数式２〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／ｂ（ｂは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの縦のサイズ）
前記テクスチャイメージのサイズ情報が存在しない場合には、前記第２量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ)を前記適応的量子化ステップサイズ(ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ)に設定する請求項４に記載の３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
前記テクスチャ座標の符号化ビット数（bit per texture coordinate：ｂｐｔ）を設定するステップと、
前記設定されたテクスチャ座標の符号化ビット数（ｂｐｔ）と前記適応的量子化ステップサイズのビット数とを比較するステップと、をさらに含み、
前記比較結果が、前記符号化ビット数（ｂｐｔ）が前記適応的量子化ステップサイズのビット数より小さい場合には、２^−ｂｐｔを前記量子化ステップサイズとして用いて前記テクスチャ座標を量子化し、前記符号化ビット数（ｂｐｔ）が前記適応的量子化ステップサイズのビット数以上である場合には、前記適応的量子化ステップサイズを用いて前記テクスチャ座標を量子化する請求項１に記載の３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）にテクスチャイメージサイズ値（ａ，ｂ）を乗算し、その値を、切り上げ、切り捨て及び四捨五入のうちいずれか１つの演算を用いて整数化し、前記整数化された値を前記テクスチャイメージサイズ値（ａ，ｂ）で除算した結果値に前記テクスチャ座標を置換するステップをさらに含む請求項１に記載の３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）に（テクスチャイメージサイズ−１）の値（ａ−１，ｂ−１）を乗算し、その値を、切り上げ、切り捨て及び四捨五入のうちいずれか１つの演算を用いて整数化し、前記整数化された値を前記（テクスチャイメージサイズ−１）の値（ａ−１，ｂ−１）で除算した結果値に前記テクスチャ座標を置換することで、前記テクスチャ座標を補正するステップをさらに含む請求項２に記載の３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
請求項１乃至８のいずれか１項によって３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標を符号化する第１符号化ステップと、
前記３次元メッシュ情報の残余情報を符号化する第２符号化ステップと、
前記第１符号化ステップ及び前記第２符号化ステップの実行結果として生成された前記３次元メッシュビットストリーム及び前記第１符号化ステップにおいて設定された適応的量子化ステップサイズ情報を含む３次元メッシュ符号化（３ＤＭＣ：3D Mesh Coding）パケットを生成するステップと、を含む３次元メッシュ情報の符号化方法。
前記生成された３ＤＭＣパケットから適応的量子化ステップサイズ情報を抽出するステップと、
前記抽出された適応的量子化ステップサイズ情報を用いて前記３ＤＭＣパケット内のテクスチャ座標を逆量子化するステップと、
前記逆量子化されたテクスチャ座標を復号化するステップと、を含む請求項９に記載の３ＤＭＣパケットのテクスチャ座標復号化方法。
前記３ＤＭＣパケット内に前記適応的量子化ステップサイズ情報が含まれているか否かを判断するステップをさらに含み、
前記適応的量子化ステップサイズ情報が含まれていないものと判断された場合には、選定された量子化ステップサイズを利用して前記テクスチャ座標を逆量子化する請求項１０に記載の３ＤＭＣパケットのテクスチャ座標復号化方法。
前記３ＤＭＣパケット内に前記適応的量子化ステップサイズ情報が含まれているか否かを判断するステップは、前記３ＤＭＣパケットのヘッダ内の選定された領域に挿入された適応的量子化ステップサイズ情報有無のフラグ値を用いて判断する請求項１１に記載の３ＤＭＣパケットのテクスチャ座標復号化方法。
前記３ＤＭＣパケットから適応的量子化ステップサイズ情報を抽出し、前記抽出された適応的量子化ステップサイズ情報を用いて前記３ＤＭＣパケット内のテクスチャ座標を逆量子化し、前記逆量子化されたテクスチャ座標を復号化する第１復号化ステップと、
前記３ＤＭＣパケット内の残余情報を復号化する第２復号化ステップと、
前記第１復号化ステップ及び前記第２復号化ステップの実行結果として復号化された３次元メッシュ情報に基づいて３次元モデルを復元するステップと、を含む請求項９に記載の３ＤＭＣ復号化方法。
３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化する方法において、
前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）の量子化に用いられる適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を設定するステップと、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を用い
て前記テクスチャ座標（ｕ，ｖ）を量子化するステップと、
前記量子化されたテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を符号化するステップと、を含み、
前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）を設定
するステップは、
前記３次元メッシュ情報内にテクスチャイメージのサイズ(ａ，ｂ) が存在するか否かを判断するステップと、
前記テクスチャイメージのサイズ情報が存在する場合に、下記数式１及び下記数式２によって第１量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ）を求めるステップと、
前記３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標（ｕ，ｖ）を昇順に整列して各座標間の差異値を計算し、前記計算された差異値の最頻数(mode)、最大公約数、中央値(median)、平均値、最小値及び最大値のうちいずれか１つで第２量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ）を設定するステップと、
前記第２量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ）が前記第１量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ）の倍数である場合には、前記第２量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ）を前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）に設定するステップと、
前記第２量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ２＿ｕ，ｄｅｌｔａ２＿ｖ）が前記第１量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ）の倍数でない場合には、前記第１量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ１＿ｕ，ｄｅｌｔａ１＿ｖ）を前記適応的量子化ステップサイズ（ｄｅｌｔａ＿ｕ，ｄｅｌｔａ＿ｖ）に設定するステップと、を含む３次元メッシュ情報内のテクスチャ座標符号化方法。
〔数式１〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／（ａ−１）（ａは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの横のサイズ）
〔数式２〕ｄｅｌｔａ＿ｕ＝１／（ｂ−１）（ｂは、前記３次元メッシュ情報に含まれたテクスチャイメージの縦のサイズ）