KR20100037649A

KR20100037649A - 무선 애드혹 네트워크에서의 최대 수명 라우팅

Info

Publication number: KR20100037649A
Application number: KR1020107004359A
Authority: KR
Inventors: 젠 리우; 아르빈드 샌카르
Original assignee: 인터내셔널 비지네스 머신즈 코포레이션
Priority date: 2002-12-20
Filing date: 2002-12-20
Publication date: 2010-04-09
Also published as: CA2508051C; DE60227577D1; ATE400950T1; CN100539542C; AU2002357353A1; JP4225380B2; EP1573976B1; EP1573976A1; WO2004059928A1; JP2006513602A; CN1708958A; CA2508051A1; KR101006117B1; US7801042B2; US20060206857A1

Abstract

애드혹 네트워크 환경과 관련된 성능 목적을 충족하는 라우팅 기술이 제공된다. 본 발명의 기술은 네트워크의 수명을 실질적으로 최대화시킨다. 본 발명의 일형태에 있어서, 분산 네트워크의 노드에 사용되는 패킷 라우팅 기술은 다음의 단계/동작을 포함한다. 패킷을 저장하기 위한 큐가 유지된다. 여기서, 하나 이상의 큐는 노드와 이웃 노드 사이에 존재하는 링크와 관련되고, 큐는 그와 관련된 높이를 갖는다. 그후, 이웃 노드에서의 큐의 높이에 기초하여 큐에 저장된 하나 이상의 패킷에 대한 루트를 결정하여 노드와 이웃 노드와 관련된 에너지 제한이 실질적으로 최대화되도록 한다. 분산 네트워크는 바람직하게 모바일 애드혹 네트워크이고 노드와 하나 이상의 이웃 노드는 무선 링크를 통해 통신한다.

Description

무선 애드혹 네트워크에서의 최대 수명 라우팅{MAXIMUM LIFETIME ROUTING IN WIRELESS AD-HOC NETWORKS}

본 발명은 무선 애드혹(ad-hoc) 네트워크에 관한 것으로, 특히 무선 애드혹 네트워크에서 사용되는 최대 수명 라우팅 기술에 관한 것이다.

모바일 애드혹 네트워크(MANET)라고도 불리우는 무선 애드혹 네트워크는 무선 링크에 의해 접속된 노드 세트를 포함하는 것으로 알려져 있다. 애드혹 네트워크의 일반적인 예는 무선 센서 네트워크이고, 여기에서 노드는 환경 데이터를 모아 정보를 또 다른 프로세싱을 위한 계산 노드 또는 유선 네트워크로의 중계를 위한 기지국에 전송하는 센서이다. 이러한 네트워크는, 예를 들어, 광석 또는 석유 채광 유망지 및 방어를 위한 전쟁터 등의 재난 지역 등의 위험한 위치에 배치되어 구출을 도울 수 있다.

노드는 통상 랜덤하게 이동하고 임의로 그 자신을 구축하기가 자유롭기 때문에, 애드혹 네트워크의 토폴로지(topology)는 동적이다. 그러므로, 토폴로지는 노드의 현재의 지리학적 위치 및 다른 환경 조건 및 노드가 갖는 무선 트랜시버의 특징에 의해 결정될 수 있다. 따라서, 토폴로지는 네트워크의 노드를 나타내는 그래프의 "노드"와 노드들 간의 링크를 나타내는 그래프의 "에지"를 단독 그래프로서 나타낼 수 있다.

애드혹 네트워크의 노드는 일반적으로 패킷을 중계함으로써 서로 통신을 시도한다. 그러나, 애드혹 네트워크의 노드의 특징인 제한된 송신 범위에 의해, 하나의 노드가 네트워크를 통해 다른 노드와 데이터를 교환하는데 다수의 네트워크 "홉(hops)"이 필요하다. 효과적인 라우팅 프로토콜을 설계하여 이러한 통신 환경에 주어진 다양한 성능 목적을 충족하여야 한다.

무선 애드혹 네트워크를 위한 기존의 라우팅 프로토콜의 대부분은 이동성 또는 다른 환경 변화에 의해 야기되는 토폴로지의 변경에도 불구하고 루트를 찾고 유지하는데 집중하고 있다. 일반적인 프로토콜은 홉의 수 (hop count), 지리학적 거리 또는 송신 전력에 기초하여 가장 짧은 경로 방법론 (methodologies)을 사용한다. 홉의 수와 지리학적 거리는 지연을 최소화하고 처리량 (throughput)을 최대화하는데 중요하다. 송신 전력은 무선 애드혹 네트워크에 고유한 것으로, 관련된 노드가 제한된 전원을 갖고 무선 통신이 이 전원의 큰 부분을 소비하기 때문에 매우 중요하다.

이러한 문제를 처리하기 위하여 몇 개의 전력 인식 (power-aware) 라우팅 및 토폴로지 제어 방법론이 개발되어 왔다. 이들의 방법 중의 대부분은 패킷을 수신지로 전달하기 위하여 패킷당 소비되는 에너지를 최소화하는 것을 목표로 하고 있다. 일반적인 어프로치는 에지 코스트가 관련된 2개의 노드 사이에 패킷을 송신하는데 필요한 전력에 부합하는 분배 최단 경로를 사용하는 것이다. 이 기술의 문제점은 최소한의 에너지 경로 상의 노드가 빠르게 전력을 소모하게 되어, 이상이 있는 경우 네트워크 접속성에 영향을 준다는 것이다.

더 복잡한 라우팅 방법론으로는 저전력 예비 할당의 노드를 통한 라우팅과 코스트를 관련시킨다. 그러나, 이것은 발견적 솔루션(heuristic solution)이 잔존한다.

전력 소비의 문제를 더 정밀하게 해결하려고 시도하는 선형 프로그래밍을 사용하는 공식이 제안되어 왔다(참조로 여기에 개시된 J. H. Chang 등의 "Routing for Maximum System Lifetime in Wireless Ad-hoc Networks", Proceedings of 37th Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing, September 1999, 및 J. H. Chang 등의 "Energy Conserving Routing in Wireless Ad-hoc Networks", Proceedings of IEEE INFOCOM, pp. 22-31, March, 2000 참조). 이들의 목표는 "네트워크 수명"의 최대화를 라우팅하는 것이다. 알려진 바와 같이, 네트워크 수명은 노드 불량없이 네트워크가 동작하는 기간이다. 이 최대화 어프로치는 발견적 방법론을 이용하여 선형 프로그램을 대략적으로 해결하는 것이다. 그러나, 이러한 발견적 어프로치는 최악의 경우에 불충분하게 수행될 수 있다.

또한, 최대 수명을 결정하기 위한 집중화된 방법론은 여기에 참고로 개시된 J. H. Chang 등의 "Fast Approiximation Algorithms for Maximum Lifetime Routing in Wireless Ad-hoc Networks", Lecture Notes in Computer Science: Networking 2000, vol. 1815, pp. 702-713, May 2000에 제안되어 있다. 이러한 집중화된 방법론은 여기에 참고로 기재된 N. Garg 등의 "Faster and Simpler Algorithm for Multicommodity Flow and Other Fractional Packing Problems, Proceedings of 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 300-309, November 1998에 기재된 바와 같이 다수종 흐름(multicommodity flow)을 위한 Garg-Koenemann에 기초한다. 그러나, 이 어프로치는 상기의 선형 프로그래밍 어프로치와 관련된 성능 부족 모두를 해결하지 못한다.

따라서, 애드혹 네트워크 환경 등과 관련된 성능 목적을 충족하는 효과적인 라우팅 기술이 여전히 필요하다.

본 발명의 일형태에 있어서, 분산 네트워크의 노드에 사용되는 패킷 라우팅 기술은 다음의 단계/동작을 포함한다. 패킷을 저장하기 위한 큐가 유지된다. 여기서, 하나 이상의 큐는 노드와 이웃 노드 사이에 존재하는 링크와 관련되고, 큐는 그와 관련된 높이를 갖는다. 다음에 이웃 노드에서의 큐의 높이에 기초하여 큐에 저장된 하나 이상의 패킷을 위한 루트를 결정하여 노드와 이웃 노드와 관련된 에너지 제한이 실질적으로 최대화되도록 한다. 분산 네트워크는 바람직하게 모바일 애드혹 네트워크이고 노드와 하나 이상의 이웃 노드는 무선 링크를 통해 통신한다.

노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 크면, 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 노드의 큐로부터 이웃 노드의 큐로 전송된다. 또한, 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 작으면 노드의 큐가 하나 아상의 패킷을 이웃 노드의 큐로부터 링크를 통해 수신한다.

노드는 하나 이상의 이웃 노드의 하나 이상의 큐의 높이에 관한 하나 이상의 이웃 노드로부터 브로드캐스트 정보를 수신할 수 있다. 또한, 노드는 노드의 하나 이상의 큐의 높이에 관한 하나 이상의 이웃 노드로 정보를 브로드캐스트할 수 있다.

패킷은 분산 네트워크와 관련된 수명을 실질적으로 최대화하면서 처리량 요구 사항이 실질적으로 만족되도록 라운드 내에서 노드로/로부터 라우팅될 수 있다. 또한, 네트워크 수명은 그와 관련된 상한 및 하한을 갖는다.

또한, 본 발명의 루트 결정 기술은 노드와 관련된 유휴 전력 소비; 노드와 관련된 계산 전력 소비; 노드와 관련된 주기적인 재충전; 하나 이상의 에지 제한; 및 노드에서 패킷을 수신하는 것과 관련된 전력 소비 중의 적어도 하나를 계산할 수 있다.

바람직하게, 여기에서 상세히 설명하는 바와 같이, 본 발명은 최적의 라우팅 솔루션을 점근적으로 작은 상대적 에러 내로 하는 분배 라우팅 방법론을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명의 기술은 다수종 흐름의 공식화에 기초하는 것이 바람직하고, 상이한 전력 소비 모델 및 대역폭 제한을 고려한다. 진보적인 기술은 다양한 네트워크에서 채용될 수 있으며 정적이고 천천히 변화하는 동적 네트워크에서 특히 잘 동작한다. 그러나, 진보적인 기술은 또한 동적 네트워크에 따라 구현될 수 있다.

본 발명의 목적, 특징 및 이점은 첨부된 도면과 결합된 다음의 예시적인 실시예의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이다.

본 발명은 애드혹 환경 등과 관련된 성능 목적을 충족하는 효과적인 라우팅 기술을 제공하는 것이다. 본 발명의 기술은 네트워크의 수명을 실질적으로 최대화시키는 작용을 한다.

도 1은 본 발명의 기술이 구현될 수 있는 무선 애드혹 네트워크를 나타내는 블록도.
도 2는 본 발명의 기술을 구현하는데 사용될 수 있는 컴퓨팅 환경의 일예를 나타내는 블록도.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 코어 라우팅 방법론을 나타내는 흐름도.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 분배 라우팅 방법론을 나타내는 흐름도.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 분배 라우팅 방법론을 위한 각각의 노드에서의 결정 플로우를 나타내는 흐름도.

다음의 설명은 예시적인 애드혹 네트워크 아키텍쳐를 사용하여 본 발명을 설명한다. 그러나, 본 발명은 임의의 특정 애드혹 네트워크 아키텍처로 제한되는 것은 아님을 이해해야 한다. 오히려, 본 발명은 효과적인 데이터 라우팅을 수행하는데 바람직한 임의의 네트워크 아키텍처에 더 일반적으로 적용될 수 있다.

먼저, 도 1을 참조하면, 본 발명의 기술이 구현될 수 있는 무선 애드혹 네트워크를 나타내는 블록도가 도시되어 있다. 도시된 바와 같이, 무선 애드혹 네트워크(100)는 무선 링크에 의해 접속된 복수의 모바일 노드(102-1 내지 102-N)를 포함한다. 노드의 수(N)는 노드가 배치되는 애플리케이션에 의존하고, 따라서, 본 발명은 임의의 특정 수로 제한되지 않는다.

노드(102-1 내지 102-N)는 랜덤하게 이동가능하고 임의로 자신을 조직한다. 따라서, 애드혹 네트워크(100)의 토폴로지는 동적이다. 또한, 노드(102-1 내지 102-N)는 패킷을 중계함으로써 서로 통신한다. 그러나, 상술한 바와 같이, 애드혹 네트워크의 노드의 특성인 제한된 송신 범위에 의해, 하나의 노드가 네트워크(100)를 통해 다른 노드와 데이터를 교환하는데 다수의 네트워크 홉(도 1의 104)이 필요할 수 있다.

따라서, 도 1에 도시된 바와 같이, 노드(102-1)는, 무선 링크를 통해 노드(102-3; 제1 홉)로 패킷을 전송하고 무선 링크를 통해 노드(102-4; 제2 홉)에 전송하고 무선 링크를 통해 노드(102-N; 제3 홉)에 전송함으로써 노드(102-N)와 통신할 수 있다. 물론, 다양한 팩터에 의존하여, 임의의 홉(104)을 갖는 다른 루트를 통해 노드(102-1)로부터 노드(102-N)으로 패킷이 전송될 수 있다. 명료화를 위해, 도 1은 하나의 노드로부터 다른 노드로 패킷을 전송하는데 사용될 수 있는 가능한 모든 홉 구성을 나타내지 않음을 이해해야 한다. 또한, 노드가 그 자신과 다른 노드 간의 개별 무선 링크를 가질 수 있지만, 홉은 무선 링크 중의 하나를 통해 그 노드로부터 다른 노드들 중의 하나로의 데이터 전송을 지칭한다. 본 발명이 주로 초점을 맞추는 것은 네트워크의 루트의 선택(즉, 라우팅 솔루션의 결정)으로 인식된다.

네트워크(100)의 노드 중의 임의의 하나는 계산 노드의 역할을 할 수 있고, 그 노드에 전송된 패킷은 임의의 방식으로 더 프로세싱될 수 있다. 또한, 노드(102-N) 또는 네트워크의 기지국(106)의 범위 내의 임의의 다른 수신 노드는 유선 네트워크(108)로의 중계를 위한 기지국으로 정보를 전송할 수 있다. 유선 네트워크(108)는 개별 데이터 네트워크, 인터넷 등일 수 있다. 명료함을 위하여, 단 하나의 기지국과 유선 네트워크만이 도 1에 도시되어 있지만, 하나 이상의 추가의 유선 네트워크와 통신하는 하나 이상의 추가 기지국이 있을 수 있음을 이해해야 한다. 물론, 네트워크(108)는 또다른 무선 네트워크일 수 있다.

따라서, 노드(102-1 내지 102-N)가 환경의 데이터를 수집하기 위하여 위험하거나 부적절한 환경에 배치되는 경우, 노드에 의해 수집된 데이터는 유선 네트워크(108)를 통해 원격 위치로 전송되어 위험하지 않거나 적절한 (또는 적어도 덜 위험하거나 덜 부적절한) 환경에서 표시 및/또는 분석되도록 한다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 기술의 모두 또는 일부를 구현하는데 사용될 수 있는 컴퓨팅 시스템 또는 장치의 일예가 블록도로 도시되어 있다. 특히, (후술하는 바와 같이, 기지국은 반드시 "센서"를 필요로 하지 않을 수 있지만) 노드(102-1 내지 102-N) 중의 하나 이상 및/또는 기지국(106)은 컴퓨팅 시스템(200)을 구현하여 본 발명의 기술을 수행할 수 있다. 물론, 임의의 특정한 컴퓨팅 시스템 구현으로 제한되는 것이 아님을 이해해야 한다.

이 예시적인 구현예에서, 본 발명의 방법론의 적어도 일부를 구현하는 프로세서(202)는 버스(210) 또는 다른 접속 구성을 통해 메모리(204), 센서(206) 및 네트워크 인터페이스(208)에 동작적으로 결합된다. 여기에서 사용된 "프로세서"라는 용어는 예를 들어 중앙 처리 장치(CPU) 및/또는 다른 프로세싱 회로(예를 들어, 디지털 신호 프로세서(DSP), 마이크로프로세서 등)를 포함하는 임의의 프로세싱 장치를 포함하는 것으로 의도된다. 또한, "프로세서"라는 용어는 하나 이상의 프로세싱 장치를 지칭할 수 있으며, 프로세싱 장치에 결합된 다른 소자가 다른 프로세싱 장치에 의해 공유될 수 있음을 이해해야 한다.

여기에서 사용되는 "메모리"라는 용어는 예를 들어 랜덤 액세스 메모리(RAM), 리드 온리 메모리(ROM), 고정 저장 매체(예를 들어, 하드 드라이브), 제거가능 저장 매체(예를 들어, 디스켓), 플래쉬 메모리 등의, 프로세서 또는 CPU와 결합된 메모리 및 컴퓨터 판독가능 매체를 포함하도록 의도된다. 메모리는 후술하는 바와 같이 노드와 결합된 하나 이상의 큐를 구현하는데 바람직하게 사용될 수 있다.

또한, 여기에서 사용되는 "센서"라는 용어는 예를 들어 컴퓨팅 시스템(200; 예를 들어, 모바일 노드)가 배치되는 환경으로부터 데이터를 수집할 수 있는 하나 이상의 장치를 포함하는 것으로 의도된다. 센서의 예는 무선 통신 장치와 결합된 수신기일 수 있고, 이 수신기는 그들이 배치된 환경으로부터 데이터를 수집할 수 있다. 그러나, 본 발명은 임의의 특정한 센서로 한정되는 것이 아님을 이해해야 한다. 또한, 기지국은 일반적으로 센서를 갖지 않을 것이다.

또한, 여기에서 사용되는 "네트워크 인터페이스"라는 용어는 예를 들어 컴퓨팅 시스템(200; 예를 들어, 모바일 노드 또는 기지국)이 다른 컴퓨팅 장치(예를 들어, 모바일 노드 또는 기지국)과 통신하도록 할 수 있는 하나 이상의 장치를 포함하도록 의도된다. 따라서, 네트워크 인터페이스는 적절한 무선 프로토콜을 통해 다른 컴퓨팅 시스템(예를 들어, 모바일 노드 또는 기지국)의 트랜시버와 통신하도록 구성된 트랜시버를 포함할 수 있다. 무선 송신 프로토콜의 예는 블루투스 및 IEEE 801.11일 수 있다. 그러나, 본 발명은 임의의 특정 통신 프로토콜로 제한되지 않음을 이해해야 한다.

본 발명은 네트워크 통신 시스템의 컨텍스트에서 기재되어 있지만, 본 발명의 방법론은 컴퓨터 판독가능 매체의 형태로 분배될 수 있으며 본 발명은 분배에 실제로 사용되는 단일 베어링(single-bearing) 매체의 특정 유형에 관계없이 구현되거나 그 이점이 실현될 수 있다. 여기에 사용되는 "컴퓨터 판독가능 매체"라는 용어는 예를 들어, 플로피 디스크, 하드 디스크 드라이브, RAM, 컴팩트 디스크(CD) ROM 등의 기록가능형 매체 및 예를 들어, 무선 주파수 및 광 송신 등의 송신 형태를 사용하는 디지털 및 아날로그 통신 링크, 유선 또는 무선 통신 링크 등의 송신형 매체를 포함하는 것으로 의도된다. 컴퓨터 판독가능 매체는 특정 데이터 프로세싱 시스템에 사용되기 위하여 디코딩되는 코딩된 형식을 취할 수 있다.

따라서, 여기에 기재된 바와 같이 본 발명의 방법론을 수행하기 위한 명령 또는 코드를 포함하는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 또는 그 소프트웨어 컴포넌트가 결합된 저장 매체 (예를 들어, ROM, 고정 또는 분리가능한 저장매체) 중의 하나 이상에 저장될 수 있고, 이용될 준비가 되면, 전체 또는 부분적으로 (예를 들어, RAM에) 로딩되어 프로세서(202)에 의해 실행된다.

여기에 기재되고 첨부된 도면에 도시된 본 발명의 기술은 하드웨어, 소프트웨어 또는 그 조합, 예를 들어, 결합된 메모리, 구현 특정 집적 회로(들), 기능 회로를 갖는 하나 이상의 동작적으로 프로그램된 범용 디지털 컴퓨터의 다양한 형태로 구현될 수 있다. 여기에 제공된 본 발명의 기술이 주어지면, 본 기술에 숙련된 자는 본 발명의 기술의 다른 구현을 예상할 수 있을 것이다.

설명의 편의를 위하여, 상세한 설명의 나머지는 다음의 섹션으로 분류된다: 즉, (1) 도입, (2) 문제점 공식화, (3) 국부 제어 흐름 방법론, (4) 수명 최대화, (5) 구현, (6) 국부 제한에 대한 확장 및 (7) 노드에서의 예시적인 결정 흐름으로 분류된다.

1. 도입

상술한 바와 같이, 애드혹 네트워크 환경의 특징이 주어지면, 애드혹 네트워크 환경의 다양한 성능 목적을 충족하기 위한 효과적인 라우팅 방법론을 설계하는 것이 문제점이다. 본 발명은 이 문제점을 처리하고 이러한 성능 목적을 실현하기 위한 솔루션을 제공한다.

본 발명에 따르면, 이하에서 설명하는 바와 같이, 라우팅 문제점은 최대 동시 흐름 문제점으로서 명시적으로 공식화된다. 모든 라우팅 문제점은 흐름 실현과 유사하고, 이 흐름은 패킷이 취한 루트를 나타내고 요구(demand)는 다양한 노드에 의해 패킷이 발생되는 속도를 나타낸다. 이 공식화는 최대흐름 기술의 응용에게 최대 네트워크 수명을 위한 라우팅의 문제점를 허용한다. 그러나, 공지된 최대흐름 기술의 다수는 라우팅 방법론에 필요한 분배 구현에 적합하지 않거나 변하는 네트워크 토폴로지에 적합하지 않다. 또한, 이들 기술은 링크 대역폭(단위 시간에서 에지를 통해 라우팅될 수 있는 패킷의 수)과 노드 용량( 단위 시간에서 노드에 의해 전송될 수 있는 패킷의 수)인 유선 네트워크 라우팅의 문제점에 더 적합하다.

본 발명은 라우팅 문제점에 분배 흐름 방법론을 제공한다. 이 방법론은 하나가 존재하면 실행할 수 있는 흐름에 대한 근사를 찾는다. 유리하게도, 기존의 발견적 어프로치(예를 들어, 배경 기술 섹션에서 상술한 발견적 어프로치)와 달리, 본 발명의 근사화 팩터는 보증된다. 또한, 본 발명에 따르면, 그 방법론의 성능을 위해 더 낮은 제한이 형성된다. 본 발명의 기술은 다양한 네트워크에 적용될수 있지만, 이 기술은 다양한 전력 소비 모델을 갖는 정적 네트워크 뿐만 아니라 천천히 변하는 에지 코스트를 갖는 동적 네트워크에 특히 잘 적용된다.

본 발명의 접근법이 기존의 라우팅 접근법에 비해 갖는 장점 중 하나는 본 발명이 분산된 국부적 제어 방법이고 따라서 네트워크의 글로벌 지식을 갖는 중앙 노드를 요하지 않는다는 것이다. 이것은 또한 본 발명의 접근법이 동적 네트워크에 잘 동작하는 이유이다.

2. 문제점 공식화

이 섹션에서, 문제점은 더 정밀하게 공식화되고 선형 프로그래밍 및 흐름 해석이 제공된다.

진보적인 라우팅 방법론이 구현되는 네트워크(예를 들어, 도 1의 네트워크(100))는 N개의 노드 및 M개의 에지를 갖는 그래프로 표시되고, 노드는 무선 장치를 나타내고 에지는 그들 사이의 무선 링크를 나타낸다. 각각의 노드(i)는 양 E_i과 관련되고, 이 양은 장치의 초기 에너지 예비 할당을 나타낸다. 각각의 에지 ij는 코스트 e_ij를 가지며, 이 코스트는 대응하는 링크를 통해 하나의 데이터 패킷을 송신하는데 필요한 에너지이다.

라우팅 문제점은 K 소스 및 수신지 쌍의 세트를 포함하고, 이 쌍은 네트워크의 노드쌍이다. 각각의 쌍은 스루풋 요구 사항 Q_c를 가지며, 이 스루풋 요구 사항은 소스 및 수신지 노드 사이에서 라우팅되어야 하는 초당 패킷의 수이다. 루트는 접속(c)을 위한 링크(ij)를 통해 패킷이 전송되는 속도를 나타내는 변수 f_ij ^c로 주어진다.

2.1 선형 프로그래밍 공식화

네트워크의 "수명"은 제1 노드 실패가 발생하기 전의 기간, 즉, 어떤 노드의 에너지 예비 할당이 제로로 감소되기 전의 기간으로서 정의된다. 본 발명은 스루풋 요구 사항이 만족되는 동안 수명이 최대화되는 방식으로 패킷을 라우트한다. 수명은 T로 표시된다. 변수

는 네트워크의 수명에 대한 노드(i)로부터 노드(j)로 송신되는 접속(c)을 위한 패킷의 총수를 나타낸다.

노드(i)에서 소비되는 총 에너지는 다음과 같다:

여기서, 합은 i에 인접하는 모든 노드와 모든 접속(c)에 대한 것이다. 특정 접속(c)에 대한 소스 및 수신지를 제외한 모든 노드에서, 수신된 패킷의 수는 송신된 패킷의 수와 동일하다. 소스에서, 송신된 패킷의 수는 네트워크의 수명(T)에 대한 Q_cT와 동일하다.

따라서, 선형 프로그램은:

T를 최대화하여

(1)

(2)

(3)

가 되도록 한다. 여기서, i는 c를 위한 소스이다.

제2 제한은 노드에서 한정된 전력 공급에 기인하며 제3 제한은 소스에서의 스루풋 요구 사항 및 다른 노드에서의 보존 제한을 나타낸다.

이 공식화는 문제점이 다항식 시간에 정확히 해결될 수 있는 것을 나타낸다.

2.2 다수종 흐름(multicommodity flow)

라우팅 문제점은 일반적으로 흐름 문제점으로서 해석될 수 있다. 변수 f_ij ^c는 종(c)의 흐름값으로서 생각될 수 있다. 유입 패킷이 유출 패킷이 떠나는 것과 동일한 속도로 도착하는 요구 사항은 임의의 중간 노드에서 유입 흐름량이 유출 흐름량과 동일한 흐름 보존 제한과 동등하다. 라우팅 문제점의 소스와 수신지는 흐름 문제점의 소스 및 싱크(sink)가 된다. 스루풋 요구 사항 Q_c은, 흐름이 소스에서 생성되고 싱크에서 소비되는 속도를 나타낸다. 각각의 순간에서, 라우팅은 요구 Q_c를 만족하는 다수종 흐름으로서 표시된다.

네트워크의 시간 전개는 각각 단위 시간동안 지속되는 일련의 동기 라운드(round)의 진행으로서 간주된다. 각각의 라운드에서, Q_c 패킷은 각각의 소스 노드에서 발생된다. 패킷은 노드 사이에서 송신될 수 있고, 각 노드의 에너지 예비 할당은 그 노드가 송신하는 패킷의 총 코스트에 의해 감소된다. 그래서, f_ij가 노드(i)부터 노드(j)에 의해 송신된 패킷의 수이면, i의 에너지 예비 할당은 이 라운드에서 ∑_je_ijf_ij만큼 감소된다. 각각의 노드가 다수의 접속을 위한 패킷을 실제로 발송하므로, 에너지의 감소는 다음과 같다:

문제점 공식화로부터, 더 일반적인 버전은 실행가능 다수종 흐름이 얼마나 많은 라운드동안 유지될 수 있는지를 질문하는 것이고, 흐름은 시간에 따라 변하도록 허용되고, 임의의 중간 노드는 요구가 실행할 수 없게 되기 전에 실패할 수도 있다. 이것은 다음의 논의에서 알 수 있는 바와 같이 제1 노드 실패까지만 지속되는 정적 흐름에 대하여 달성될 수 있는 수명을 개선시키지 않는다: 최대 수명(T)을 달성하는 흐름이 시간(t)에서 f_ij ^c(t)로 가정하면, 모든 순간에 요구를 만족한다. 이 가변 흐름을 그 시간 평균으로 대체한다:

이 정적 흐름은 매 순간에 동일한 요구를 만족할 것이며, 수명(T)전에 실패하는 노드는 없다. 흐름이 정적이면, 노드(i)의 임의의 라운드에서 소비되는 에너지는 E_i/T를 초과할 수 없다.

따라서, 모든 요구를 만족하는 다수흐름을 찾을 수 있고,

모든 i에 대해

에 의해 제한되어 T의 수명을 달성한다. 이 문제점에 대한 근사화 방법론은 다음의 섹션에서 설명된다.

3. 국부 제어 흐름 방법론

본 발명의 방법은 상술된 흐름 해석의 관점에서 표현될 것이다. 수명(T)의 주어진 값이 실행가능한지를 결정하는 것이 목표이다. 즉, 모든 요구가 만족되도록 네트워크의 흐름을 라우팅할 수 있고 T 라운드가 경과되기 전에 에너지를 다 써버리는 노드는 없다.

임의의 파라미터 ∈>0에 대하여, 요구 Q_c가 아니라 좀 더 많은 요구 (1+∈)Q_c를 만족하는 다수종이 존재하는 것으로 가정한다.

따라서, 본 발명은 다음의 원리(1)를 제공한다:

요구 (1+∈)Q_c가 실행가능하면,

라운드 동안 실행한 후, 임의의 δ>0에 대하여, 요구 (1-δ)Q_c를 만족하는 라우팅 방법론이 존재한다.

이러한 방법론을 실제적으로 설명하고 그 성능의 완벽한 분석을 부여함으로써 원리(1)이 이하에서 증명된다. 각각의 노드는 그 에너지 예산 E_i/T를 고려해야 하므로, 진보적인 어프로치에 따라 제한은 노드에 작용하는 것이 이해되어야 한다.

3.1 설명

각각의 노드는 그 링크 각각에 대하여 K개의 큐를 유지한다. 각각의 라운드에서, 큐내의 흐름은 링크의 다른 단부로 이동할 수 있다. 흐름은 또한 단일 노드에서의 큐 사이에 재분배될 수 있다.

노드(i)의 링크(ij) 상의 종(c)에 대한 큐의 높이를 q_ij ^c로 나타낸다. 링크는 q_ji ^c로 표시된 다른 단부의 다른 큐를 갖는다.

모든 큐와 관련된 포텐셜 함수 φ(q)가 정의되고, q는 큐 높이이다. 포텐셜 함수는 2회 미분가능 볼록 함수임을 유념하여 방법론의 성능이 이하에서 분석될 때 완전히 특정된다. 방법론은 모든 큐의 포텐셜 함수의 합을 최소화하기 위하여 동작한다.

도 3을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 라우팅 방법론(여기서 "코어" 방법론이라 지칭됨)을 나타내는 흐름도가 도시된다. 방법(300)의 각 라운드에서, 다음의 단계가 수행된다.

·주입 흐름(단계 302). 각각의 종(c)에 대하여, 대응하는 소스에서의 Q_c 흐름을 추가한다.

·밸런스 노드(단계 304). 각각의 노드에서의 큐를 등화한다.

·푸쉬 흐름(단계 306). 에지(ij)에 대한 큐(q_ij ^c 및 q_ji ^c)의 각 쌍을 큐 높이가 더 큰 노드와 결합시킨다. 포텐셜을 감소시키기 위하여 패킷은 높은 큐로부터 낮은 큐로 이동된다(이것은 φ의 볼록함을 초래한다). 그래서, 다음의 함수가 최소화된다:

여기서, 합은 노드(i)에 관련된 에지(ij)에 대한 것이고, 변수는 다음 제한 요소:

가 적용되는 f_ij ^c이다. 솔루션 f_ij ^c는 노드(i)로부터 노드(j)로 흐름을 이동시키는데 사용된다.

·드레인 흐름(단계 308). 그 싱크에서 종에 대한 흐름을 흡수한다. 즉, 싱크에 있는 c에 대한 모든 큐의 높이를 제로로 설정한다.

3.2 분석

시스템의 포텐셜은 시간이 감에 따라 제한된 채로 남고, 이것은 네크워크로 주입되는 흐름의 대부분이 적당한 싱크에 도달하는 것을 암시한다.

어떤 방법론을 수행하는지와 실행가능한 다수흐름에 따라 흐름 값이 선택되면 무엇이 발생하는지를 비교함으로써 라운드의 포텐셜 감소의 하한을 결정하는 것이다. 이것은 방법론이 반복적으로 실행됨에 따라 포텐셜이 얼마나 커지는지에 대한 상한을 암시할 것이다.

식을 간략하게 하기 위하여, 소스 노드 및 수신지 노드가 단위 차수를 갖고 모든 흐름과 큐가 스케일링되어 각각의 종에 대한 요구가 1이 되도록 한다.

첫번째 2개의 단계후의 포텐셜의 증가는 최대:

이다. 여기서, s_c는 흐름 주입후의 소스에서의 종(c)의 총량이다.

흐름이 푸쉬될 때 포텐셜이 감소하고, 포텐셜의 감소를 추정하기 위하여, 계산된 최소 흐름 값 대신에 요구(1+∈)를 만족하는 실행가능한 흐름(f_e ^c)이 사용되면 발생하는 것을 고려한다. 이 식은 다음과 같다:

여기서, 합계는 네트워크내의 모든 에지에 걸쳐 확장하고, q_eh ^c 및 q_et ^c는 각각 에지의 상부 및 하부에서의 종(c)에 대한 큐 높이를 나타낸다. 확장된 평균값 이론이 φ에 적용되고 식은:

으로 간략화된다. 여기서, ξ_el 및 ξ_eh은 0과 1 사이의 적절한 상수이다. 노드 밸런스 단계에서, 주어진 노드의 주어진 종에 대한 모든 큐 높이는 동일하게 되므로, 제1 미분계수항은 소스 및 싱크를 제외하고 제거되고, f_e ^c는 흐름 보존 특성을 만족한다. 포텐셜 함수는 제2 미분 계수항이 합에 매우 작게 기여하도록 선택된다. 특히, 그들의 기여는 최대

인 것으로 가정한다. 그러므로 포텐셜 강하는 적어도:

이다. 그래서, 전체적인 라운드 동안, 포텐셜은 적어도:

만큼 강하한다.

낮은 높이 큐로부터 높은 큐로 흐름을 이동하는 흐름 값 f_e ^c이 무시되면, 포텐셜 강하만이 향상될 것이다. 진보적인 방법론은 최소화하면서 이러한 모든 실행가능한 업데이트를 고려하므로, 포텐셜 강하가 유도된 것보다 더 클 수 있다.

S는 식을 만족하는 값이라 한다:

그래서, 임의의 종에 대하여 s_c≥S이면, 라운드 동안의 포텔셜 강하는 네가티브가 아니다. 네트워크의 종(c)의 양은 높이에 있어서 어떤 큐도 S를 초과할 수 없다는 것을 나타냄으로써 2MS로 제한된다.

이것을 달성하기 위하여, 오버플로우 버퍼가 각 소스 노드에서 사용된다. 소스에서의 큐가 S에 도달하면, 추가의 주입 흐름이 특정한 오버플로우 버퍼에 들어가고, 이것은 종의 양이 b이면 포텐셜 bφ'(S)를 갖는다. 이 포텐셜 함수로, 흐름이 주입될때의 포텐셜의 증가는 φ'(s_c)에 의한 상한으로 남는다. 소스 큐를 제한하는 이점은 어떠한 다른 큐도 이 제한을 초과할 수 없다는 것이다. 따라서, 큐 높이의 특정 값, 이 경우, S가 주어지면, 이 높이를 초과하기 위한 제1 큐는 소스에 있어야 한다.

다음은, 포텐셜이 항상 2MKφ(S) 미만인 라운드의 수에 대한 유도에 대하여 논의한다. 오버플로우 버퍼가 모든 종에 대하여 비어 있는 한, 이것은 참이다. 반면에, 오버플로우 주입 단계가 임의의 소스 큐를 오버플로우하면, 포텐셜은 이 라운드동안 실제로 강하한다.

그러므로, 오버플로우 버퍼의 최대 크기는 2MKφ(S)/φ'(S). 이 결과는 다음의 섹션에서 필요할 것이며, 따라서 원리(2)로서 다시 언급된다:

S가 수식

을 만족하면, 오버플로우 버퍼의 최대 크기는 2MKφ(S)/φ'(S)이다.

에지 큐내의 종(c)의 최대량은 2MS이며, 따라서, 이를 오버플로우 버퍼에 대한 상한과 결합하면, 시스템의 종의 총량에 대한 2M(S+Kφ(S)/φ'(S))의 상한을 구한다.

이제, α=∈/4L에 대하여, 포텐셜 함수 φ(q)=e^αq를 설정한다. 여기서, L은 실행가능한 플로우 f_e ^c내의 가장 긴 흐름 경로의 길이에 대한 상한이다. 이것은 충분히 작은 ∈에 대하여 다음을 부여한다:

S에 대한 식은

을 부여한다. 그래서, 시스템의 주어진 종의 총량은 최대 R=8ML(K+1n(6K/∈))/∈이다.

방법론은 R/δ에 대하여 연속적으로 실행되는 것을 가정한다. 네트워크에 주입된 종(c)의 양이 R/δ이고, 네트워크에 남아 있는 양은 최대 R이다. 그러므로, 라운드당 네트워크를 통해 전송되는 종의 평균량은 1-δ이다. 이것은 상기 원리(1)에서 증명된다.

관련된 또다른 파라미터는 진보적인 방법론에 의해 라우팅되는 동안의 패킷이 경험하는 평균 지연이다. 시스템내의 종의 양은 긴 실행내에서 R에 의해 제한되므로, 평균 지연은 또한 리틀 법칙(Little's Law)에 의해 R로 상한이 결정된다.

따라서, 원리(3)는 다음과 같다:

패킷의 평균 지연은 최대

이다.

4. 수명 최대화

다음은, 최대 수명에 적합한 라우팅에 수렴하기 위한 방법론을 사용하는 방법을 제공한다. 임시로 집중화된 제어가 사용가능한 것으로 간주하면, 모든 노드에서 동시에 정보가 업데이트될 수 있다.

노드 제한은 E_i/T로 설정될 것이며, 최적값(T^*)으로 수렴할 때까지 T를 변화시킬 것이다. T가 너무 크면, 노드 제한이 너무 엄격하여 실행가능한 흐름을 허용할 수 없다. 따라서, 소스 큐는 제한없이 성장할 것이다. 따라서, 본래의 수명보다 작은 임의의 값에서 T를 시작하여 임의의 오버플로우 버퍼가 제한 2MKφ(S)/φ'(S)를 초과할 때까지 T를 증가시킨다. 이제, 2의 팩터내에서 최적의 수명 T^*를 알고 바이섹션(bisection) 검색을 수행하여 최적의 수명을 정확하게 결정할 수 있다.

∈의 상대적 에러내의 최적의 수명 T^*을 결정하기를 원하는 것으로 가정한다. T를 최적의 T^*보다 작은 임의의 적절한 값 T₀로 초기화한다. 방법론은 2R 라운드동안 실행되는 것으로 한다. 어떠한 오버플로우 버퍼도 제한 2MKφ(S)/φ'(S)를 초과하지 않으면, 네트워크를 통해 전송된 종의 평균 프랙션(fraction)은 원리(1)에 의해 적어도 절반이다.

요구 λQ_c는 제한 E_i/T으로 만족될 수 있으며, 1/λ에 의한 모든 흐름 값을 스케일링하는 것은 요구 Q_c가 제한 E_i/λT로 만족될 수 있다는 것을 나타낸다. 그러므로, 요구 Q_c/2가 제한 E_i/T를 갖는 평균에 대하여 만족되면, 요구 Q_c가 제한 2E_i/T로 만족될 수 있고, 따라서 T^*≥T/2가 된다. T는 2배가 되고 또 다른 2R 라운드 동안 실행된다. 이 프로세스는 T=T₁일때 임의의 오버플로우 버퍼가 상한 2MKφ(S)/φ'(S)에 대하여 상승할 때까지 반복된다. 이 때:

임을 알 수 있다. 상한은, 요구 (1+∈)Q_c가 제한 E_i/T₁으로 실행가능하면 원리(2)에 의해 오버플로우 버퍼가 2MKφ(S)/φ'(S)를 초과할 수 없기 때문이다.

전체 2R 라운드가 실행되기 전에도 오버플로우 버퍼가 그 제한에 도달하면 방법론은 정지된다. 이때문에, 개별 버퍼에서 발생할 수 있는 최대 오버슈트(overshoot)는 1 단위이며, 이는 φ'(S)의 포텐셜 오버슈트에 대응한다. 제한 2MKφ(S) 아래의 포텐셜을 얻기 위하여, 방법론의 라운드는 오버슈트된 소스에 새로운 패킷을 주입하지 않고 실행된다. 소스 오버플로우 버퍼의 K'가 그 제한을 초과한 것으로 가정한다. 그후, 이 라운드가 생성한 포텐셜의 감소가 적어도 K'φ'(S)일 것이며, 따라서 2MKφ(S) 아래로 포텐셜을 감소시키기에 충분할 것이다.

T^*에 대한 상한을 찾기 위한 이 프로세스 동안 노드(i)에서 소비되는 전력은 최대:

이다. 상한과 하한이 얻어지고, 검색이 수행되어 보다 정확하게 T^*의 값을 결정한다. 제1 어프로치는 바이섹션 검색을 사용하여 R/∈ 라운드에 대한 방법론을 실행하여 검색 간격을 대략 절반으로 줄인다. 그러나, 제2 기술은 검색 시간을 상당히 많이 줄인다. T_h와 T_l가 현재의 상한 및 하한이면(초기에는 T_h=T₁ 및 T_l=T₁/4), 테스트값 T=(2T_h+T_l)/3, T_h로부터 T_l로의 3분의 1이 선택되고, 방법론은 R/δ 라운드동안 실행된다. 여기서, δ=(T_h-T_l)/3T이다. 어떠한 소스 오버플로우 버퍼도 이들 많은 라운드내에서 그 제한을 초과하지 않으면, 원리(1)에 의해 다음과 같이 되고:

임의의 버퍼가 그 제한을 초과하면 다음과 같이 된다:

어떤 경우에나, 검색 간격은 2/3의 팩터만큼 감소된다. 이들 R/δ 라운드 동안 노드(i)에서 소비되는 초과 전력(이상적인 E_i/T^*)는 최대:

이다. 이 검색 프로세스동안 소비되는 라운드의 수는 최대:

이다. 노드(i)에서의 총 초과 전력 소비는 최대:

이다. 그러므로, T^*의 정확한 값으로 수렴하는데 소비되는 라운드의 총수는 다음과 같다.

나머지 라운드 동안, 라운드당 소비되는 전력은 최대 E_i/(1-∈)T^*이다. 그러므로:

이면, 노드는 적어도 (1-2∈)T^* 라운드동안 지속될 것이다. 그러므로, T₀=8R/∈가 선택되면, 그리고,

이면, 노드의 남은 수명은 적어도 (1-2∈)T^*이다.

또한, 원리(4)가 제시될 수 있다:

)이면, (1-2∈)T^*의 수명을 달성하는 라우팅 프로토콜이 존재한다.

T^*의 주어진 값에 대하여:

이 선택되어 가장 가능한 한계를 획득해야 한다. f=Θ(g)는 c₁g≤f≤c₂g이 되도록 상수(c₁ 및 c₂)가 존재하는 것을 의미한다.

5. 구현

이 섹션에서는, 지금까지 제시된 방법론의 구현과 관련된 3가지 쟁점을 알아본다. 첫번째 쟁점은 흐름이 연속적인 양으로서 처리되어 온 것이다. 그러나, 라우팅에서 패킷을 분할하는 것은 바람직하지 않다. 따라서, 큐는 이산되어 패킷의 정수를 포함하도록 하고, 전체 패킷은 한번에 라우팅된다. 두번째 쟁점은 노드에서 포텐셜 함수를 최소화하는 흐름 값을 계산하는 것이다. 세번째 쟁점은 집중화된 방식의 분석보다 분배 방식으로 최대 수명을 수렴하는 방법이다.

실제로 발생되는 또다른 문제점은 트래픽이 원활하고 결정론적으로 도착하지 않는다는 것이지만, 성질상 간헐적이거나 집중적일 수 있다. 이것을 처리하기 위하여, "리키 버킷(leaky burket)"이 모든 소스에 추가되어 트래픽을 원활하게 할 수 있다.

*5.1 이산 흐름

방법론의 노드 리밸런싱(rebalancing) 단계는 각각의 큐에서 패킷의 정수를 유지하면서 큐를 리밸런싱하도록 수정된다. 이것은 그 이상적인 높이로부터 하나의 패킷까지 큐의 실제 높이가 달라질 수 있다는 것을 암시한다.

이것은 방법론의 분석에 에러항을 도입시킨다. 에지(e)를 통해 흐름 f_e ^c을 라우팅함으로써 포텐셜의 강하를 유도하는 동안 다음의 식이 얻어진다:

제1항은 (q가 연속적으로 변하는 것이 허용될 때) 그 이상적인 값과:

만큼 달라질 수 있다

여기서, η_et ^c 및 η_eh ^c는 -1과 1 사이이다. 이 합은 최대:

이다.

그래서, 이것은 방법론의 분석에 크게 영향을 주지 않는다.

5.2 포텐셜 최소화

각각의 노드에서 해결할 문제점은:

를 조건으로 하여

가 된다.

라그랑주의 제곱수(Lagrange multipliers)의 기술을 이용하여, f_ij ^c는 시스템을 만족한다:

그래서, 최대량(최소 포텐셜 솔루선이 도달될때 동일해야 한다)은 에지(ij)와 접속(c)에 대하여:

으로 계산되고 그 에지와 접속에 대한 하나의 패킷을 라우팅한다. 큐 높이는 업데이트되고 에너지 예산(E_i/T)가 소모될 때까지 프로세스가 반복된다.

5.3 분배 구현

(섹션 3에 기재된) 방법론의 코어는 간단한 방식인 분배 방식으로 구현될 수 있다. 더 어려운 태스크는 (섹션 4에 기재된) 수명을 최대화하는 작업을 수행하는 분배 프로토콜을 정의하는 것이다. 이러한 분배 프로토콜은 이하에서 설명된다.

그 오버플로우 버퍼가 제한 2MKφ(S)φ'(S)에 도달할 때마다 각각의 소스는 (데이터 패킷에 따라 각각의 이웃으로 발송된)브로드캐스트를 전송한다. 각각의 노드는 최대 N 라운드에서 브로드캐스트를 수신한다.

초기 단계에서, 모든 2R 라운드, 모든 노드가 T의 국부값을 2배로 한다. 다음의 N 라운드 동안 소스로부터 브로드캐스트 메시지를 수신하면, 다음의 단계로 전환하고 브로드캐스트를 전달한다.

제2 단계에서, 각각의 노드는 상한과 하한(T_h 및 T_l)을 유지하고 테스트 값 T=2(T_h+T_l)/3을 계산하여 그 국부 에너지 예산을 결정한다. R/δ+N 라운드후에, 어떠한 소스 브로드캐스트도 수신되지 않으면, T_l의 값은 (T_h+2T_l)/3으로 업데이트된다. 브로드캐스트가 수신되면, T_h의 값이 T로 업데이트된다. 이것은 T^*의 값이 (상대 에러 ∈내로) 결정될 때까지 계속된다.

도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 라우팅 방법론(여기서는 분배 라우팅 방법론으로 지칭됨)을 나타내는 흐름도가 도시되어 있다. 각각의 노드에서 실행되는 방법론(400)은 다음과 같이 요약된다:

·초기화(단계 402). T=T₀를 설정한다.

·상한 T_h를 결정(단계 404). 2R+N 라운드를 통과하거나, 브로드캐스트가 수신되거나, (노드가 소스이면) 오버플로우 버퍼가 2MKφ(S)φ'(S)에 도달할 때까지 코어 방법론을 실행한다. 2R+N 라운드를 통과하면, T를 2배로 하고 이 단계를 반복하고, 그렇지 않으면, 다음 단계로 이동한다.

·브로드캐스트(단계 406). 브로드캐스트 메시지가 수신되었으면 브로드캐스트를 이웃에게 발송하고 그렇지 않으면 새로운 것을 발생시킨다.

·검색 초기화(단계 408). T_h=T 및 T_l=T/4를 설정한다.

·검색(단계 410). T=(2T_h+T_l)/3,δ=(T_h-T_l)/3을 계산한다. R/δ+N 라운드를 통과하거나, 브로드캐스트가 수신되거나, (노드가 소스이면) 오버플로우 버퍼가 2MKφ(S)φ'(S)에 도달할 때까지 코어 방법론을 실행한다.

· 업데이트(단계 412). R/δ+N 라운드를 통과하면, T_l=(T_h+2T_l)/3를 설정한다. 그렇지 않으면, T_h=(2T_h+T_l)/3로 설정하고 브로드캐스트를 전달하거나 새로운 것을 발생시킨다. (T_h-T_l)/T_l≥∈이면, 검색 단계로 되돌아간다.

이 분배 프로토콜의 분석은 집중화된 프로토콜과 유사하고, N이 R과 비교하여 작기 때문에, 작은 상수 팩터를 제외하고 동일한 제한을 유도한다.

5.4 임의의 트래픽 소스

실제적으로, 트래픽은 지금까지 가정해온 원활하고 결정적인 방식으로 도달하지 않을 수 있지만, 성질상 간헐적이거나 집중적일 수 있다. 이것을 처리하기 위하여, 리키 버킷을 모든 소스에 추가하여 트래픽을 원활하게 한다. 리키 버킷은 트래픽 흐름을 원활히 하기 위하여 네트워크 애플리케이션에 사용되는 컨트롤러이다. ρ토큰이 초당 발생하고 그들의 σ보다 큰것이 있으면 토큰이 강하된다. 각각의 패킷 전송은 하나의 토큰을 소비한다. 토큰이 이용가능하지 않으면, 패킷은 토큰이 이용가능하게 될 때까지 버퍼링된다. 컨트롤러가 전송되는 트래픽을 제한하고, 시간 간격(T)으로 전송되는 패킷의 수는 ρT+σ를 초과할 수 없다. 본 출원에서는 σ가 제로인 특정한 경우가 채용되어 트래픽이 완전히 원활하게 되도록 한다.

5.5 방법론의 가속화

지연은 예상과 달리 빠르게 성장할 수 있다. 길이(L)의 라우트에서, 패킷의 지연은 L²로 성장할 수 있다. 그 이유는 큐가 (적절한 흐름으로 수렴한 후) 소스로부터 싱크로 선형적으로 감소하기 때문이다. 이 지연을 감소시키고 수렴을 가속화하기 위하여, 방법론은 다음의 방식으로 수정될 수 있다. 에지에 전송될 흐름은 임의의 히스토리를 사용하여 수정될 수 있다. 즉, 실제 흐름은 본래의 방법론(또는 1차 방법)이 선택한 흐름과 이전의 단계에서 에지에 전송된 흐름의 선형 조합으로서 계산된다. 2개의 성분의 계수의 적절한 선택을 위하여, 수렴은 새로운 2차 방법으로 가속화될 수 있다. 이전의 단계에서의 흐름의 계수가 1에 근접하면, 최종 큐 높이는 1차 방법보다 더 작을 것이며, 따라서 지연이 감소된다.

따라서, 2차 방법에서의 실제 흐름은 다음과 같이 계산된다:

여기서, f₀는 1차 방법에 의해 주어진 흐름이고, f^l는 이전의 단계에서 전송된 흐름이고, α와 β는 적절한 파라미터이다. 수렴은 α+β>1일때 크게 가속화될 수 있다. β가 1에 가까울 수록 α의 값이 크고, 최종 큐 높이가 클 수록 수렴이 빠르다. 그러나, α가 너무 크면, 방법론은 불안정하게 될 수 있다.

경로 그래프가 간단한 경우에는 정확한 분석이 수행될 수 있고, 이것은 α<1+β이면 2차 방법이 안정하다는 것을 나타낸다.

이 방법은 실제 큐 높이보다 큰 흐름 값을 요구할 수 있다. 이것을 처리하는 두가지 방법은 (i) 이것이 발생할 때 최대 가능성을 전송하고 나머지를 무시하는 방법 또는 (2) 요구하는 초과 흐름이 리넘버링되어 가능하면 후속 시간 단계 동안 전송되는 것을 포함한다.

5.6 다른 구현 및 시뮬레이션 결과

방법론의 간략화된 실제 구현에서, 포텐셜 함수는 지수함수보다는 큐 높이의 제곱이 취해질 수 있다.

또한, 본래의 수명을 검색하기 위하여 분배 프로토콜을 사용하는 대신, 포텐셜 함수는 흐름의 코스트의 제곱, 즉,:

에 비례하는 항을 추가함으로써 수정될 수 있다.

이것은 상수(α)가 적절히 선택되는 한 매우 잘 동작한다. 이 수정된 포텐셜 함수로, 포텐셜을 최소화하기 위한 흐름 값을 선택하는 것이 간단하게 되어 신속하고 정확하게 수행된다.

시뮬레이션을 위하여, 사각 영역에 랜덤하게 포인트를 발생함으로써 그래프가 발생되었다. 성능은, J.H. Chang 등의 "Fast Approximation Algorithms for Maximum Lifetime Routing in Wireless Ad-hoc Networks", Lecture Notes in Computer Science; Networking 2000, vol. 1815, pp. 702-713, May 2000으로부터의 방법론을 사용하여 최대 수명을 먼저 계산하고 라운드의 수명에 대한 1차 및 2차 방법을 실행하고 실제로 얼마나 많은 흐름이 싱크에 도달했는지를 기록함으로써 측정되었다.

이 시뮬레이션은 α를 적절히 선택하는 것이 α가 너무 작지 않다는 것을 확인하는 것임을 나타낸다. 더 큰 값은 전달되는 총 흐름을 감소시키지만, 약간만 감소시킨다.

6. 국부 제한에 대한 확장

진보적인 방법론은 노드 또는 에지 또는 심지어 둘다에 대하여 다양한 상이한 제한에 대하여 작동한다.

상기에서 주어진 코어 방법론의 증거로부터, 방법론은 요구 1+∈을 만족하고 모든 제한을 충족하는 흐름이 존재하는 한 국부 제한(노드 뿐만 아니라 에지 용량 제한)의 임의의 조합에 대하여 동작한다. 이들 제한은 포텐셜 최소화가 가능한한 선형일 필요는 없다.

6.1 유휴 전력(idle power)

일반적으로, 통신은 무선 노드에서의 에너지 소비자만이 아니다. 노드는 전송하는 패킷의 수에 관계없는 속도로 전력을 소비하는 데이터 수집이나 임의의 계산을 수행할 수 있다. 또한, 임의의 패킷을 수신하거나 송신하지 않고 유휴일때에도 무선 인터페이스는 전력을 소비한다. 이들 팩터를 고려하기 위하여, 일정한 전력 소비 C_i가 노드 에너지 제한에 추가될 수 있으면, 이는 다음과 같이 된다.

코어 방법론은 이 변경에 의해 전혀 영향을 받지 않는다. 수명 최대화 프로토콜이 여전히 동작하는 것을 나타내기 위하여 검증될 필요가 있는 것은 요구 λQ_c가 수명 T로 만족될 수 있다는 스케일링 가정이고, 요구 λQ_c는 수명 λT로 만족될 수 있다. 이것은 흐름 값 f_ij ^c가 요구 λQ_c를 달성하면 흐름f_ij ^c/λ은 Q_c를 만족할 것이기 때문이며, 이 결과가 적용될 때마다(섹션 4의 λ=δ) 참인 λ≤1이면:

이다.

6.2 주기적 재충전

일부 노드가 주기적으로 매 T_i초마다 재충전되는 경우가 있다. 이 경우, 노드가 다음의 재충전까지 살아 있어야 하므로, 이 노드에 대한 제한의 우측은 E_i/T_i로 대체될 수 있다. 이 노드는 제어 패킷의 발송을 제외하고 프로토콜의 수명 결정 단계에 참여하지 않는다.

6.3 에지 제한

에지 제한, 예를 들어, 대역폭 제한이 포함될 수 있다. 각각의 노드에서, 에너지 제한:

에 더하여 추가의 제한:

이 포함될 수 있으며, 여기서, B_ij는 신호대 간섭비(SIR) 요구사항에 기인한 링크(ij)상에 패킷이 전송될 수 있는 최대 가능 속도이다.

또한, 비선형 전력 의존성을 허용하기 위하여 에너지 제한을 수정할 필요가 있을 수 있다. 예를 들어, 다른 단부에서 노드와의 무선 링크를 셋업하기 위하여 또는 송신기를 사용하는 것과 관련된 초기 시동 코스트가 있을 수 있으며, 이것은 요구되는 총 전력의 중요한 부분일 수 있다. 이것은 진보적인 방법론에 따라 구현될 수 있다.

6.4 전력 수신

트랜시버는 수신 모드 뿐만 아니라 송신 모드로 동작할 때 전력을 소비한다. 네트워크가 거의 정적이거나 천천히 발전하면, 이것은 패킷이 수신될때 대신에 실제로 발송될때 충전함으로써 고려될 수 있다. 임의의 노드에서의 제한된 수의 패킷 대부분이 발송될 것이므로, 패킷을 수신하는데 요구되는 에너지는 노드 제한에서 패킷을 송신하는데 요구되는 에너지에 추가되며, 다음의 형태를 취한다.

여기서, e_ij ^t는 송신을 위한 패킷당 에너지이고, e_ij ^r는 수신과 디코딩을 위한 패킷당 에너지이다.

6.5 동적 네트워크

섹션 3에서 설명된 코어 방법론은, 요구 Q_c를 만족하는 다수종 흐름이 존재하는 한, 네트워크 동적이고 에지 코스트가 시간에 따라 변할지라도 작동한다.

그러나, 에지 코스트의 변화때문에, 수명이 변경될 수 있다. 임의의 소스 오버플로우 버퍼가 그 제한에 도달하면, T의 현재 값이 너무 높고, 새로운 검색이 T_h=T 및 T_l=0를 갖는 분배 프로토콜을 사용하여 시작될 수 있다. T의 현재 값이 너무 낮으면, 이것은 전체 수명 최대화 프로토콜이 재개시되지 않으면 검출될 수 없다. 이것은 시작 값 T₀에 대한 T의 현재값을 사용하여 적어도 R/∈ 라운드를 통과한 후에 수행될 수 있다. 이 많은 라운드에 대하여 대기하면 적절한 수신지로 패킷의 1-∈ 부분이 전송된다. 그래서, 네트워크내의 변경 속도가 이것보다 느리면, 수명은 네트워크의 발달에 따라 트랙킹될 수 있다.

7. 노드에서의 예시적인 결정 흐름

따라서, 섹션 1 내지 6에서 예시적으로 설명한 바와 같이, 본 발명의 네트워크 트래픽은 유체 흐름과 유사하다. 이러한 유사성을 이용하여, 노드에서의 데이터 버퍼는 유체 용기로 생각할 수 있으며, 버퍼 높이는 압력에 해당한다. 알고 있는 바와 같이, 유체는 높이를 등화하려고 한다. 따라서, 네트워크 트래픽의 컨텍스트에서, 본 발명의 기술은 이웃에서의 큐 높이에 대한 국부적인 정보에 기초하여 라우팅 결정을 한다.

바람직하게, 각 노드에서 큐는 에지에 대하여 등화된다. 패킷은 각각의 에지에 대하여 높은 큐로부터 낮은 큐로 라우팅된다. 이러한 라우팅은 에너지 예산에 의해 제한되므로, 높은 코스트 에지에 대하여 데이터가 더 적게 라우팅된다. 또한, 에지와 접속 간에 트레이드오프(trade-off)가 있고, 이 트레이드오프는 포텐셜 함수에 의해 제어된다 (예를 들어 상술한φ 참조).

도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 분배 라우팅 방법론에 대한 각 노드에서의 결정 흐름을 나타내는 흐름도가 도시되어 있다. 결정 흐름(500)은 블록(502)에서 시작한다. 단계(504)에서, 노드는 패킷이 도달했는지를 판정한다. 도달했으면, 단계(506)에서 노드는 패킷을 그 노드를 위한 것인지를 판정한다. 패킷이 그 노드를 위한 것이면, 단계(508)에서 패킷이 수락되고, 프로세스는 단계(504)로 되돌아간다. 패킷이 그 노드를 위한 것이 아니면, 단계(510)에서 패킷은 국부 큐에 입력된다. 프로세스는 단계(504)로 되돌아간다.

단계(504)의 초기 판정으로 되돌아와서, 패킷이 도착하지 않으면, 단계(512)에서 노드는 그 국부 큐에 임의의 패킷이 있는지를 판정한다. 그렇지 않으면, 프로세스는 단계(504)로 되돌아간다. 그러면, 단계(514)에서, 노드는 더 짧은 큐를 갖는 이웃 노드가 있는지를 판정한다. 없으면, 프로세스는 단계(504)로 되돌아간다. 있으면, 단계(516)에서 패킷이 이웃으로 전송된다.

이제까지 본 발명의 그 바람직한 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 정밀한 실시예로 한정되는 것이 아니며 본 발명의 사상과 범위를 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims

패킷을 라우팅하기 위하여 분산 네트워크의 노드에 사용되는 방법에 있어서:
패킷을 저장하기 위한 큐를 유지하는 단계 - 적어도 하나의 큐는 상기 노드와 이웃 노드 사이에 존재하는 링크와 관련되고, 큐는 그와 관련된 높이를 가짐 -; 및
상기 큐에 저장된 하나 이상의 패킷에 대한 루트를 이웃 노드들에서의 큐의 높이에 기초하여 판정하여 상기 노드와 상기 이웃 노드들과 관련된 에너지 제한을 실질적으로 최대화하는 단계
를 포함하고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 높으면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 노드의 큐로부터 상기 이웃 노드의 큐로 전송되고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 낮으면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 이웃 노드의 큐로부터 상기 노드의 큐로 수신되는 방법.
복수의 노드를 포함하는 분산 네트워크에서 패킷을 라우팅하는 방법 - 상기 노드는 링크를 통해 결합되고, 상기 노드는 상기 링크와 관련된 큐를 가짐 - 에 있어서:
대응하는 소스 노드에서 패킷 호름을 상기 분산 네트워크로 주입하는 단계;
상기 분산 네트워크의 각 노드에서 상기 큐를 등화하는 단계;
영향을 받은 노드에서의 전력 소비를 실질적으로 최소화하는 방식으로 상기 분산 네트워크에서의 상기 패킷 흐름을 더 높은 높이의 큐로부터 더 낮은 높이의 큐로 패킷이 이동되게 푸시하는 단계; 및
대응하는 싱크 노드에서의 큐의 높이가 제로로 설정되도록 상기 싱크 노드에서 상기 패킷 흐름을 흡수하는 단계
를 포함하는 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 분산 네트워크는 모바일 애드혹(ad-hoc) 네트워크이고, 상기 노드와 하나 이상의 이웃 노드는 무선 링크를 통해 통신하는 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 노드가 하나의 이웃 노드의 적어도 하나의 큐의 높이에 관한 적어도 하나의 이웃 노드로부터 브로드캐스트 정보를 수신하는 단계를 더 포함하는 방법.
제2항에 있어서, 상기 주입하는 단계, 등화하는 단계, 푸시하는 단계 및 흡수하는 단계는 분산 네트워크와 관련된 수명을 실질적으로 최대화하면서 처리량 요구사항이 실질적으로 만족되도록 복수의 라운드 동안 수행되는 방법.
패킷을 라우팅하기 위하여 분산 네트워크의 노드에 사용되는 장치에 있어서:
메모리; 및
메모리에 결합되고 (i) 패킷을 저장하기 위한 큐를 유지하는 단계 - 적어도 하나의 큐는 상기 노드와 이웃 노드 사이에 존재하는 링크와 관련되고, 큐는 그와 관련된 높이를 가짐 -; 및 (ii) 상기 큐에 저장된 하나 이상의 패킷에 대한 루트를 이웃 노드에서의 큐의 높이에 기초하여 판정하여 상기 노드와 상기 이웃 노드와 관련된 에너지 제한을 실질적으로 최대화하도록 동작하는 하나 이상의 프로세서
를 포함하고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 크면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 노드의 큐로부터 상기 이웃 노드의 큐로 전송되고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 작으면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 이웃 노드의 큐로부터 상기 노드의 큐로 수신되는 장치.
제6항에 있어서, 상기 분산 네트워크는 모바일 애드혹(ad-hoc) 네트워크이고, 상기 노드와 하나 이상의 이웃 노드는 무선 링크를 통해 통신하는 장치.
제6항에 있어서, 상기 노드가 하나의 이웃 노드의 적어도 하나의 큐의 높이에 관한 적어도 하나의 이웃 노드로부터 브로드캐스트 정보를 수신하는 단계를 더 포함하는 장치.
제6항에 있어서, 상기 노드가 상기 노드의 적어도 하나의 큐의 높이에 관한 적어도 하나의 이웃 노드에 정보를 브로드캐스팅하는 단계를 더 포함하는 장치.
제6항에 있어서, 상기 분산 네트워크와 관련된 수명을 실질적으로 최대화하면서 처리량 요구사항이 실질적으로 만족되도록 라운드내에서 상기 노드에 및 상기 노드로부터 중 적어도 하나로 라우팅되는 장치.
제6항에 있어서, 상기 네트워크 수명은 이와 관련된 상한과 하한을 갖는 장치.
제6항에 있어서, 상기 루트 결정 동작은 (i) 노드와 관련된 유휴 전력 소비; (ii) 노드와 관련된 계산 전력 소비; (iii) 노드와 관련된 주기적인 재충전; (iv) 하나 이상의 에지 제한; 및 (v) 노드에서 패킷을 수신하는 것과 관련된 전력 소비 중의 적어도 하나를 계산하는 장치.
제6항에 있어서, 상기 분산 네트워크는 정적 또는 동적으로 변화하는 장치.
패킷을 라우팅하기 위하여 분산 네트워크의 노드에 사용되는 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 있어서:
패킷을 저장하기 위한 큐를 유지하는 단계 - 적어도 하나의 큐는 상기 노드와 이웃 노드 사이에 존재하는 링크와 관련되고, 큐는 그와 관련된 높이를 가짐 -; 및
상기 큐에 저장된 하나 이상의 패킷에 대한 루트를 이웃 노드에서의 큐의 높이에 기초하여 판정하여 상기 노드와 상기 이웃 노드와 관련된 에너지 제한을 실질적으로 최대화하는 단계
를 실행시 구현하는 하나 이상의 프로그램을 포함하고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 크면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 노드의 큐로부터 상기 이웃 노드의 큐로 전송되고,
상기 노드의 큐의 높이가 이웃 노드의 큐의 높이보다 작으면 하나 이상의 패킷이 링크를 통해 상기 이웃 노드의 큐로부터 상기 노드의 큐로 수신되는 컴퓨터 판독 가능 기록매체.