KR20090105643A

KR20090105643A - 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법

Info

Publication number: KR20090105643A
Application number: KR1020080031222A
Authority: KR
Inventors: 채수익; 김대웅
Original assignee: 재단법인서울대학교산학협력재단
Priority date: 2008-04-03
Filing date: 2008-04-03
Publication date: 2009-10-07
Also published as: KR100954638B1

Abstract

본 발명은 벡터 그래픽스의 이미지를 픽셀 패턴 이미지로 변환하기 위한 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법에 관한 것으로서, 그 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법은, 임의의 스캔라인 상에 위치하는 액티브 에지들을 검출하는 단계, 액티브 에지들의 분포 경향을 판단하는 단계, 및 스캔라인을 구성하는 픽셀들의 와인딩 값을 산출하고, 복사하는 단계로 구성된다.

벡터 그래픽스, 래스터라이제이션

Description

벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법 {Method For Vector Graphics Rasterization}

본 발명은 벡터 그래픽스의 이미지를 픽셀 패턴 이미지로 변환하기 위한 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법에 관한 것이다.

벡터 그래픽스(Vector Graphics)는 그래픽 구현시 수학 방정식을 기반으로 하는 점, 직선, 곡선, 다각형 등을 사용하는 것을 말한다. 벡터 그래픽스는 도형에 관한 파라미터나 수식을 이용하여 구현하기 때문에 수식의 복잡도가 중요한 요소이다. 래스터 그래픽스(Raster Graphics)는 벡터 그래픽스와는 달리 픽셀 단위로 이미지를 구현하는 것이고, 픽셀 자체의 크기나 저장 데이터의 용량이 중요한 요소이다. 일반적으로 벡터 그래픽스는 좀 더 정확한 이미지의 구현이 가능하고, 이는 디스플레이되는 이미지를 확대/축소할 경우 확인할 수 있다.

한편, 벡터 그래픽스로 표현된 이미지라 하더라도 이는 디스플레이 상에서 직접 구현되기 어렵기 때문에 픽셀로 이루어진 디스플레이 상에 구현하기 위하여는 벡터 그래픽스로 표현된 이미지를 래스터 방식으로 변환할 필요가 있다. 이를 래스터화(Rasterization)한다고 말한다. 즉, 래스터라이제이션이란 벡터 그래픽스의 이 미지를 픽셀 패턴 이미지로 변환하는 과정을 말한다.

일반적인 디스플레이는 복수 개의 픽셀들로 구성되는데, 일련의 픽셀 층을 스캔 라인으로 하여 스캔하고 그 픽셀 층의 각 픽셀마다 색을 채워넣는 방식으로 구동된다. 스캔 라인은 한 층의 연속적인 픽셀로 이루어짐이 일반적이다. 각 픽셀에 관한 위치 정보와 와인딩 값은 별도의 메모리를 구비하여 저장한다.

이하 도 1을 참고하여 종래의 래스터라이제이션 방법을 살펴본다. 간단한 삼각형의 내측에 색을 채운다고 가정한다. 도형은 에지로 이루어져 있는데, 에지란 벡터 그래픽스 상에서 구현되는 이미지의 테두리를 말한다. 도 1의 경우 삼각형을 이루는 1, 2, 3의 선을 에지라 한다.(도 1의a) 디스플레이는 연속적인 스캔 라인으로 이루어지고, 각 스캔 라인은 픽셀의 연속이라고 본다. 스캔의 방향을 우측으로 정하고 먼저 선 3을 스캔한다. 선 3에서 우측으로 스캔하며, 상승하는 방향의 상승선이므로 픽셀에 -1의 와인딩 값을 산출한다.(만약 하강선이라면 +1을 산출한다) 산출된 와인딩 값은 스캔 방향에 따라 스캔 라인의 끝까지 각 픽셀마다 복사된다. 따라서 선 3과 스캔 라인의 우측 끝 사이에 위치하는 픽셀들은 모두 -1의 와인딩 값을 갖게 된다.(도 1의b) 그 후 선 1을 스캔한다. 선 1 역시 선 3과 마찬가지로 우측으로 스캔하며, 하강선이므로 +1의 와인딩 값을 산출한다. 산출된 와인딩 값을 픽셀마다 복사하며 반영한다. 이 경우 선 1과 선 3 사이의 삼각형 내측은 +1의 와인딩 값을 가지게 되고, 선 3의 우측부터 스캔 라인의 끝까지는 -1에 +1이 반영되어 0으로 상쇄된다.(도 1의c) 마지막으로 선 2를 스캔한다. 선 2 역시 우측으로 스캔하며 하강선이므로 +1의 와인딩 값을 산출, 복사한다.(도 1의d)

모든 선에 대하여 스캔을 마친 후에는 도 1의d에서 보듯이, 삼각형의 내측만 +1의 와인딩 값을 갖게 되고, 그 외측은 0으로 되어 삼각형의 내측과 외측을 구분할 수 있게 된다. +1의 와인딩 값과 그 픽셀들의 위치 정보를 메모리에 반영하고, 메모리에 저장된 정보는 픽셀 제너레이터로 보내져 와인딩 값에 알맞은 색상을 디스플레이의 픽셀마다 구현할 수 있도록 한다.

도 2는 같은 도형을 도 1과는 반대인 왼쪽으로 스캔한 경우, 각 선별로 스캔이 이루어지는 과정과 반영되는 와인딩 값을 설명하기 위한 도면이다. 이 경우는 스캔의 방향이 반대이므로 와인딩 값의 부호를 반대로 한다. 선 3부터 스캔하여 왼쪽으로 스캔 라인의 끝까지 +1의 와인딩 값을 산출, 복사한다. 선 1의 경우 하강선이므로 -1의 와인딩 값을 스캔 라인의 끝까지 복사, 반영한다. 선 2도 마찬가지의 방식으로 와인딩 값을 산출, 복사한다. 도 2의 경우도 도 1의 경우와 마찬가지로 삼각형의 내측만 +1의 와인딩 값을 갖게 되어 내측과 외측이 구별되도록 한다.

최근 네비게이터, 게임, 전자북 등 모바일 응용분야에서 많이 사용되고 있는 고화질의 2D 벡터 그래픽스는 저전력, 고성능을 이유로 하드웨어 가속을 필요로 하며, 하드웨어 가속 시 전체 파이프라인 단계 중 벡터 그래픽스의 이미지를 픽셀 패턴 이미지로 변환하는 래스터라이제이션 과정이 시스템 성능의 약 70%를 차지하므로 이 단계를 최적화하여야 할 필요성이 있다. 그러나 래스터라이제이션 과정의 최적화라는 입장에서 볼 때, 상술한 종래의 래스터라이제이션 방법은 비효율적인 문제가 있었다. 도 1과 도 2의 방법을 비교하여 보면, 결론적으로 삼각형의 내측과 외측의 구분이라는 목적은 이루었으나, 효율적 측면에서 차이가 난다. 삼각형이 디 스플레이 상에서 우측으로 좀 더 치우쳐져 있기 때문에 삼각형은 스캔 라인의 좌측 끝보는 우측 끝에 더 가깝다. 따라서, 도 2의 경우보다는 도 1의 경우가 와인딩 값의 복사 측면에서 효율적이다. 이는 복사로 인한 시간 지연뿐만 아니라 필요한 메모리 용량의 증가라는 문제도 관련된다.

종래 기술의 문제점을 좀 더 자세히 설명한다. 도 1의 경우 전반적으로 삼각형이 우측으로 치우쳐진 상태에서 우측으로 스캔을 하기 때문에 각 선부터 스캔 라인의 끝까지 거리가 도 2처럼 좌측으로 스캔할 때보다 가깝다. 이로 인하여 와인딩 값을 복사하기 위해 방문하는 픽셀의 수가 줄어들고, 메모리에 반영되는 데이터의 수도 감소된다. 이는 곧 래스터라이제이션의 효율성과 관련된다. 즉, 종래의 기술과 같이 일정 방향으로 스캔 방향을 고정할 경우 경우에 따라 방문하는 픽셀의 수가 증가되는 문제가 있었고, 이는 디스플레이 패널의 크기가 커질수록 더욱 두드러졌다.

본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 스캔의 방향을 상황에 따라 변화시켜 방문하는 픽셀의 수를 감소시키고, 래스터라이제이션 과정의 효율성을 증대시키는데 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법은, 벡터 그래픽스 이미지를 구성하는 에지 중 각 스캔 라인 상에 위치하는 액티브 에지들을 검출하는 단계, 상기 각각의 스캔 라인마다, 스캔 라인의 중심을 기준으로 액티브 에지들이 밀집된 방향이 어느 측인지 판단하고 그에 따라 스캔 방향을 정하는 단계, 및 상기 판단된 방향으로 각 스캔 라인을 스캔하며, 액티브 에지가 위치하는 픽셀들의 와인딩 값을 산출하고 이를 스캔 라인의 끝까지 복사한 후, 픽셀별로 합산하여 최종 와인딩 값을 도출하고 픽셀들을 제너레이션 하는 단계로 이루어진다.

상기 분포 방향은 스캔 라인 상에 위치하는 액티브 에지들의 각 중점 위치의 평균을 구하고, 이를 스캔 라인의 중심과 비교하여 액티브 에지들이 좌측 또는 우측 중 어느 측에 많이 분포되어 있는지 판단함이 바람직하다.

상기 픽셀은 동일한 크기의 샘플들로 나누고, 와인딩 값은 액티브 에지와 스캔 라인의 끝 사이에서 샘플별로 산출 및 복사하며, 최종 와인딩 값은 픽셀 내 와인딩 값의 합을 픽셀별 샘플 개수로 나누어 도출함이 바람직하다.

상기 액티브 에지가 관통하지 않는 샘플 층은 그 연산을 생략하기 위해, 픽셀 내의 샘플들 중 기준 픽셀을 정하고 기준 픽셀들과 에지의 높이차이를 비교하여, 에지가 관통하는 영역의 샘플들에만 와인딩 값을 산출 및 복사함이 바람직하다.

상기 와인딩 값이 산출 및 복사되는 범위는 가장 양끝에 위치하는 액티브 에지를 포함하는 양 픽셀 사이의 범위로 한정하고, 액티브 에지들의 분포경향은 그 범위의 중심을 기준으로 판단함이 바람직하다.

또한, 상기 산출된 와인딩 값의 복사는 일정 픽셀 수로 이루어진 단위별로 수행하여, 연산시간을 단축함이 바람직하다.

상술한 바와 같은 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법에 따르면, 스캔 라인 마다 스캔의 방향을 적절히 정하여 픽셀의 방문 수를 줄이고, 픽셀을 샘플로 쪼개어 판단할 때에도 샘플의 방문 수를 줄여 래스터라이제이션의 효율성이 증대된다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법에 대하여 살펴본다.

도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 래스터라이제이션 방법을 간단히 나타낸 순서도이다. 우선, 픽셀 데이터가 저장되는 메모리를 초기화하고(S10) 스캔 라인 마다 액티브 에지를 검출한다.(S30) 액티브 에지란, 벡터 그래픽스 이미지를 구성하는 에지 중 스캔 라인 상에 위치하는 에지들을 말한다. 액티브 에지들이 전반적으로 스캔 라인의 좌측에 쏠려있는지, 우측에 쏠려있는지 밀집도를 기준으로 그 분포 경향을 판단한다.(S50) 이는 액티브 에지들의 각 중점 위치의 평균을 구하고 이를 스캔 라인의 중심과 비교하여 판단한다. 그 후 판단된 분포 방향으로 각 스캔 라인을 스캔하며, 액티브 에지가 위치하는 픽셀들의 와인딩 값을 산출하고 이를 스캔 라인의 끝까지 복사한다.(S70) 모든 액티브 에지에 대하여 와인딩 값을 구하고, 이를 픽셀별로 합산하여 최종 와인딩 값을 도출한다. 최종 와인딩 값은 픽셀 제너레이터에 전송하여 제너레이션(Generation) 과정을 거친다.(S90)

도 4는 래스터라이제이션 시스템을 나타낸 도면으로서, 그 구성은 크게 액티브 에지 검출부, 스캔 라인 필터, 픽셀 제너레이터, 및 메모리로 구성된다. 액티브 에지 검출부에서 메모리로부터 에지 데이터를 받아 각 스캔 라인 상에 존재하는 액티브 에지를 검출하고, 스캔 라인 필터에서 와인딩 값을 산출, 복사한다. 이 데이터는 픽셀 제너레이터로 전송되고, 픽셀 제너레이터는 각 픽셀의 와인딩 값과 기타 메모리로부터 얻은 정보에 기초하여 픽셀별로 구현하여 디스플레이 상에 이미지를 띄운다. 본 시스템의 개략도는 참고도로서, 각 구성은 상황과 사용 환경에 따라 변화시킬 수 있다. 메모리는 SRAM과 SDRAM으로 나누어 운용할 수 있고, SRAM에는 기본적인 픽셀들의 위치 주소와 와인딩 값을 저장할 수 있으며, SDRAM은 액티브 에지들에 관한 정보를 저장하는 용도로 활용될 수 있다.

도 5를 참고하여 액티브 에지들의 분포 경향 판단 과정을 살펴본다. 스캔 라인 상에는 a,b,c의 액티브 에지가 존재하고, 각 에지 별로 와인딩 값을 산출한다. 만약 우측으로 스캔을 한다면, a는 7번, b는 6번, c는 1번 총 14번의 와인딩 값 복사 작업을 수행한다. 좌측으로 스캔을 한다면, a는 2번, b는 1번, c는 7번 총 10번의 와인딩 값 복사 작업을 수행한다. 따라서, 이 경우는 좌측으로 스캔을 하는 것이 효율적이다. 이는 액티브 에지들이 전반적으로 좌측으로 치우쳐져 있기 때문이다.

액티브 에지들의 분포 경향은 각 액티브 에지의 중점을 이용하여 판단한다. 각 액티브 에지의 위치는 그 중점으로 대표되고, 중점들 위치의 평균을 스캔 라인 길이의 절반과 비교하여 분포 경향을 판단한다. 판단방법에는 여러 가지가 있겠지 만, 이하에서는 일 실시 예를 설명한다.

스캔 라인의 좌측 끝을 기준(0)으로, a는 와인딩 값의 복사가 필요한 픽셀 수를, L은 스캔 라인의 길이를, N은 스캔 라인에 위치한 액티브 에지들의 전체 개수라고 본다.

식 (1)

식 (2)

상기 식 (1)의 경우에는 엑티브 에지에서 스캔 라인의 좌측 끝으로 가면서 와인딩 값의 복사가 필요한 픽셀 수를 세기 때문에 세어진 픽셀 수 a는 중점의 위치라고 볼 수 있다. 식 (2)의 경우에는 우측으로 가면서 세기 때문에 전체길이 L에서 세어진 개수 a를 뺀 L-a 값을 0을 기준으로 하는 중점의 위치라고 볼 수 있다. 총 합인 C를 N으로 나누면, 중점의 평균 위치가 도출되고, 이를 L/2과 비교하여 그보다 크다면 우측으로, 작다면 좌측으로 스캔 방향을 결정한다.

도 6를 참고하여 스캔과정을 살펴본다. 이미지의 세밀한 표현을 위하여 픽셀을 샘플로 나누어 다룬다. 픽셀을 동일한 크기의 샘플들로 나누고, 와인딩 값은 액 티브 에지와 스캔 라인의 끝 사이에서 샘플별로 산출 및 복사하며, 최종 와인딩 값은 픽셀 내 와인딩 값의 합을 픽셀별 샘플 개수로 나누어 도출한다.

일 예로 임의의 스캔 라인 중 32 ~ 40번 픽셀을 살펴본다. 샘플의 개수는 적절히 선택이 가능하고, 4개인 경우를 가정한다. 액티브 에지는 1번 ~ 4번까지 있다. 에지들의 분포 경향을 우측이라고 본다면 스캔 방향은 우측이 된다. 상승선은 +1, 하강선은 -1로 와인딩 값을 더한다. (a)는 1번 에지를 스캔하는 과정을 나타낸다. 1번 에지는 아래층 샘플에만 걸쳐있고, 하강선이므로 아래층 샘플에 스캔 라인의 끝까지 -1로 와인딩 값을 복사한다. (b)는 2번 에지를 나타낸다. 2번 에지도 하강선이므로 -1을 복사하고, 1번 에지와 중복된 샘플들은 -2 값을 갖는다. (c)는 3번 에지를 나타낸다. 상승선으로 아래층 샘플에만 +1 값을 복사한다. (d)는 4번 에지를 나타낸다. 상승선으로 +1 값을 복사한다. 와인딩 값의 산출 및 복사, 반영 작업이 끝나면 (e)와 같이 샘플별로 와인딩 값이 도출된다. 최종 와인딩 값은 픽셀마다 더하고, 샘플의 개수로 나눈 평균으로 구한다. 34번 픽셀은 와인딩 값 2를 샘플 수 4로 나누어 0.5의 최종 와인딩 값을 얻는다. 이와 같은 방식으로 35번은 1, 36번은 0.5, 37번은 1, 38번은 0.25 의 최종 와인딩 값을 갖게 된다. 최종 와인딩 값은 픽셀 제너레이터에 보내져 그 가중치에 따라 이미지가 구현된다.

도 7을 참고하여 스캔될 샘플 층을 가리는 방법을 살펴본다. 액티브 에지가 관통하지 않는 샘플 층의 연산을 생략하기 위해, 픽셀 내의 샘플들 중 기준 샘플을 정하고 기준 샘플들과 에지의 높이차이를 비교하여, 에지가 관통하는 영역의 샘플들에만 와인딩 값을 산출 및 복사한다. 16개의 샘플을 모아둔 경우를 일 예로 살펴 본다. 각각의 거리가 동등하게끔 4개의 기준 샘플을 정하고, 액티브 에지가 지나가는 샘플 층에만 와인딩 값을 산출한다. a는 모든 층이, b는 위층이, c는 가운데 층이 이에 해당되고, d는 산출되는 층이 없게 된다. 이는 각 샘플의 y좌표와 액티브 에지 끝단의 y좌표를 비교함으로써 판단할 수 있고, 액티브 에지가 지나지 않는 샘플 층은 와인딩 값을 산출하지 않아 복사과정도 생략되어 래스터라이제이션의 효율성이 증대된다.

도 8을 참고하여 스캔 범위를 제한하는 방법에 대하여 살펴본다. 와인딩 값이 산출 및 복사되는 범위를 가장 양끝에 위치하는 액티브 에지를 포함하는 양 픽셀 사이의 범위로 한정하고, 액티브 에지들의 분포경향을 그 범위의 중심을 기준으로 판단할 경우 래스터라이제이션의 효율성을 증대시킬 수 있다. 구체적으로, 1번 ~ 5번 에지가 지나는 픽셀의 위치를 파악하고, 최저 픽셀 값과 최대 픽셀 값을 찾는다. 그 외의 범위에는 에지가 지나가지 않으므로 스캔 라인의 끝까지 와인딩 값을 복사할 필요는 없다. 따라서 상기 최저 ~ 최대 픽셀 값의 범위 내에서만 와인딩 값을 산출 및 복사한다. 도 7에서는 그 범위는 33 ~ 40번 픽셀로 제한된다. 또한, 스캔의 방향은 바뀐 범위 내에서 기준을 다시 정해야 한다. 이 경우에는 L/2이 아니라, 최저 ~ 최대 픽셀의 중심을 기준으로 우측 또는 좌측인지 판단한다.

또한, 산출된 와인딩 값의 복사는 일정 픽셀 수로 이루어진 단위별로 수행하여, 연산시간을 단축함이 바람직하다. 예를 들어 일정길이의 스캔 라인을 따라 동일한 와인딩 값을 복사할 경우 매 픽셀별로 연속된 복사를 수행하는 것은 비효율적이다. 패널의 크기가 커질수록 이러한 시간 지연은 더욱 크게 느껴진다. 따라서, 스캔 라인을 일정 픽셀 수로 이루어진 단위(segment)로 구분한 후, 와인딩 값의 복사를 픽셀별이 아닌 단위별로 할 경우 복사로 인한 시간지연을 크게 경감할 수 있게 된다.

본 발명은 특정한 실시 예에 관련하여 도시하고 설명하였지만, 이하의 특허청구범위에 의해 제공되는 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 한도 내에서, 본 발명이 다양하게 개량 및 변화될 수 있다는 것은 당 업계에서 통상의 지식을 가진자에게 있어서 자명할 것이다.

도 1은 종래의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법의 과정을 설명하기 위한 도면.

도 2는 종래의 또 다른 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법의 과정을 설명하기 위한 도면.

도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법의 개략적 순서도.

도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법을 구현하기 위한 시스템의 개략도.

도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법을 설명하기 위해 스캔 라인을 간략히 나타낸 도면.

도 6는 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법을 설명하기 위해 스캔 라인을 자세히 나타낸 도면.

도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법을 설명하기 위한 픽셀별 도면.

도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법을 설명하기 위한 제한된 스캔 라인의 도면.

Claims

벡터 그래픽스 이미지를 구성하는 에지 중 각 스캔 라인 상에 위치하는 액티브 에지들을 검출하는 단계;

상기 각각의 스캔 라인마다, 스캔 라인의 중심을 기준으로 액티브 에지들이 밀집된 방향이 어느 측인지 판단하고, 그에 따라 스캔 방향을 정하는 단계; 및

상기 판단된 방향으로 각 스캔 라인을 스캔하며, 액티브 에지가 위치하는 픽셀들의 와인딩 값을 산출하고 이를 스캔 라인의 끝까지 복사한 후, 픽셀별로 합산하여 최종 와인딩 값을 도출하고 픽셀들을 제너레이션 하는 단계;를 포함하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.
청구항 1에 있어서, 상기 분포 방향은 스캔 라인 상에 위치하는 액티브 에지들의 각 중점 위치의 평균을 구하고, 이를 스캔 라인의 중심과 비교하여 액티브 에지들이 좌측 또는 우측 중 어느 측에 많이 분포되어 있는지 판단하는 것을 특징으로 하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.
청구항 1에 있어서, 상기 픽셀을 동일한 크기의 샘플들로 나누고, 와인딩 값은 액티브 에지와 스캔 라인의 끝 사이에서 샘플별로 산출 및 복사하며, 최종 와인딩 값은 픽셀 내 와인딩 값의 합을 픽셀별 샘플 개수로 나누어 도출하는 것을 특징으로 하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.
청구항 3에 있어서, 상기 액티브 에지가 관통하지 않는 샘플 층의 연산을 생략하기 위해, 픽셀 내의 샘플들 중 기준 픽셀을 정하고 기준 픽셀들과 에지의 높이차이를 비교하여, 에지가 관통하는 영역의 샘플들에만 와인딩 값을 산출 및 복사하는 것을 특징으로 하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.
청구항 1 또는 3에 있어서, 상기 와인딩 값이 산출 및 복사되는 범위를 가장 양끝에 위치하는 액티브 에지를 포함하는 양 픽셀 사이의 범위로 한정하고, 액티브 에지들의 분포방향은 그 범위의 중심을 기준으로 판단하는 것을 특징으로 하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.
청구항 1 또는 3에 있어서, 상기 산출된 와인딩 값의 복사를 일정 픽셀 수로 이루어진 단위별로 수행하여, 연산시간을 단축한 것을 특징으로 하는 벡터 그래픽스 래스터라이제이션 방법.