KR20090090899A - Ｂ-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한워터마크 삽입 및 추출 방법 - Google Patents

Ｂ-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한워터마크 삽입 및 추출 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법에 관한 것으로서, (a) B-스프라인 모델화함으로써 곡선을 생성하고, 상기 곡선의 제어점들을 추출하는 과정; (b) 상기 (a) 과정을 통해 추출된 곡선의 제어점들을 바탕으로 n개의 메시-스펙트럼 계수를 계산하는 과정; (c) 상기 (b) 과정을 통해 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 계수 값을 변경시킴으로써, 워터마크를 삽입하는 과정; 및 (d) 상기 (c) 과정을 통해 삽입된 메시-스펙트럼 계수를 메시-스펙트럼 역변환하여 워터마크가 삽입된 제어점을 계산하고, 상기 제어점을 바탕으로 B-스프라인 곡선을 재구성하는 과정; 을 포함한다.
B-스프라인 곡선, 워터마크, 메시-스펙트럼 변환

Description

Ｂ-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법{THE WATERMARK EMBEDDING AND DETECTING METHOD USING B-SPLINE CURVE MODELING AND MESH-SPECTRAL TRANSFORM}
본 발명은 이미지의 선에 대하여 워터마크 정보를 삽입 및 추출하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 기존의 워터마킹 기술이 이미지의 픽셀 밝기 값을 이용하는 것과 달리, 이미지의 곡선들을 B-스프라인 곡선으로 모델화하여 B-스프라인 제어점을 추출하고 이를 주파수 영역으로 변환하여 워터마크를 삽입하며, 삽입된 워터마크를 원본 선 이미지를 사용하여 추출하는, 디지털 콘텐츠의 저작권 보호를 위한 디지털 워터마킹 기술에 관한 것이다.
주지된 바와 같이, 산업 발달이 가속화되면서 컴퓨터, 고성능 스캐너 및 프린터와 같은 전문 기기가 저가에 보급되고 있어, 이러한 디지털 기기와 소프트웨어를 이용하여 각종 콘텐츠가 쉽게 불법 복제되고 있는 실정이다.
현재 영상 콘텐츠의 불법 복제를 대비한 콘텐츠 보안 기술 중 하나로 디지털 워터마킹 기술이 연구 및 실용화되어 있다. 디지털 워터마킹 기술은 원본 콘텐츠에 저작권 정보를 비인지적으로 삽입하여 저작권 침해를 방지할 수 있는 기술이다. 지 금까지 연구된 이미지 워터마킹 방법은 이미지의 픽셀 밝기 값을 미세하게 조정하여 워터마크를 삽입하였다.
그러나, 네비게이션 시스템, GIS 디지털 지도, 만화의 경우 이미지를 직선과 곡선으로 표현하는데 이는 기존 이미지의 표현법과는 다른 방법으로, 기존의 워터마킹 기술을 적용하기에 어려움이 있다. 따라서 이에 적합한 워터마킹 기술이 필요하다.
이에 따른 관련기술로서, Solachidis와 Pitas는 선 이미지에 대하여 푸리에 기술자의 크기 성분에 워터마크를 삽입하는 알고리즘을 제안하였는데 이는 기하학적인 공격에 강인한 성질을 나타내었다. 이외에도 Gou와 Wu와 Ohbuchi et al.은 각각 B-스프라인 곡선 모델을 이용한 워터마킹 기법과 메시-스펙트럼 계수를 활용한 워터마킹 방법에 대해 제안하였다. 이하에서는, 이들 기법에서 사용한 방법과 문제점에 대하여 알아보도록 한다.
1. B-스프라인 곡선의 제어점을 이용한 워터마킹
Gou와 Wu는 B-스프라인 곡선 모델을 이용하여 지도상의 선 이미지에 대하여 제어점을 추출하고, 이에 워터마크를 삽입하는 연구를 하였다. 제어점은 곡선의 형태를 제어하는 곡선 외부의 점들을 말한다. 제어점을 구하기 위해 다음과 같이 곡선 상의 점들의 집합 P를 B-스프라인 모델로 표현할 수 있다.
Figure 112008013422509-PAT00001
이때, c는 제어점, n은 제어점의 수이고, t = 0,1,2...,n 이다. B는 가중치 함수이고, k는 가중치 함수의 차수이다.
위의 수식을 이용하여 원본 곡선 P와 B-스프라인으로 모델화된
Figure 112008013422509-PAT00002
의 차이를 최소화하는 n개의 제어점을 구할 수 있다. 마지막으로 노이즈 형태의 워터마크를 생성하여 제어점 좌표에 스프레드 스펙트럼 형태로 삽입하고 상관 계수 기반 추출 방법을 통하여 삽입된 워터마크를 확인한다.
도 1 은 종래 B-스프라인 곡선의 제어점을 이용한 워터마킹 기법을 설명하는 일예시도로서, (A)에서 보는 바와 같이 원본 곡선을 보이고 이 곡선에서 추출한 제어점을 원으로 표시하였다. 이는 곡선의 제어점이 곡선 형태를 제어하고 있음을 볼 수 있다.
이러한 제어점에 워터마크를 삽입하여 좌표 값을 변경하면 (B)와 같이 곡선의 모양이 변화한다. 그러나, 곡선의 왜곡을 인지하기 어려운 부드러운 곡선을 만들 수 있다.
즉, 본 방법은 하나의 곡선을 표현하는 제어점이 유일하지 않기 때문에 추출 과정에서 원본 제어점과 유사한 포인트를 찾아야 하는 문제가 있다. 따라서, 우수한 동기화 알고리즘과 반복적인 연산 과정이 필요하며, 단순히 제어점의 좌표에 워터마크를 삽입한 경우 프린트-스캔 공격에서 상대적으로 워터마크 추출률이 낮고, 재구성된 이미지의 훼손 정도도 큰 문제점이 있다.
2. 2D 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마킹
벡터 지도는 정점과 선으로 표현된다. Ohbuchi et al. 는 정점으로 생성한 메시를 이용하여 워터마크를 삽입하는 방법을 제시하였다. 먼저, 정점에 대하여 Delaunay 삼각화를 통하여 생성한 메시로 부터 n×n 라플라시안 행렬을 다음과 같이 계산한다.
Figure 112008013422509-PAT00003
이렇게 생성된 R을 eigen 분석을 하면 n개의 eigen 벡터와 eigen 값을 구할 수 있다. n개의 점을 eigen 벡터에 투사하면 n개의 메시-스펙트럼 계수를 구할 수 있다. 이렇게 지도를 주파수 영역으로 표현한 후, 추출한 계수에 {+1, -1}의 랜덤한 워터마크를 스프레드 스펙트럼 형태로 삽입하고 역변환을 통해서 지도를 재구성한다. 워터마크 추출시에는 주파수 영역의 계수와 워터마크의 상관계수를 계산하여 삽입된 워터마크를 확인한다.
본 메시-스펙트럼을 이용한 기법에 대해 실험을 통하여 분석해본 결과 기하학적 공격에 강인한 성능을 보였다. 그러나, 본 기법은 지도의 빌딩, 집, 도로 등 다각형의 도형에 대해 적용되었고 곡선에 대해 적용된 모델이 아니며, 모든 정점으로 메시를 계산하는 것이 복잡도가 크다는 한계를 가지고 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로, 이미지 선을 B-스프라인 곡선 모델화한 후 B-스프라인 제어점을 추출하고, 이를 메시-스펙트럼 변환을 통해 중간 주파수 계수에 워터마크를 삽입하게 되어, 무단 복제되어 유통되는 콘텐츠에 대하여 삽입된 워터마크를 추출함으로써 저작권 소유자를 인증하여 지적 소유권을 보호할 수 있는, B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법을 제공함에 그 특징적인 목적이 있다.
본 발명은 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법에 관한 것으로서, (a) B-스프라인 모델화함으로써 곡선을 생성하고, 상기 곡선의 제어점들을 추출하는 과정; (b) 상기 (a) 과정을 통해 추출된 곡선의 제어점들을 바탕으로 n개의 메시-스펙트럼 계수를 계산하는 과정; (c) 상기 (b) 과정을 통해 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 계수 값을 변경시킴으로써, 워터마크를 삽입하는 과정; 및 (d) 상기 (c) 과정을 통해 삽입된 메시-스펙트럼 계수를 메시-스펙트럼 역변환하여 워터마크가 삽입된 제어점을 계산하고, 상기 제어점을 바탕으로 B-스프라인 곡선을 재구성하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게 상기 (a) 과정은, (a-1) 곡선의 각 점에 인덱스를 부여하고, 시작점과 끝점을 추정하여 우선순위를 정함으로써 곡선을 생성하는 단계; (a-2) 상기 생성된 곡선의 좌표 값을 순차적으로 얻은 후, 샘플링하여 샘플 포인트를 추출함으 로써, B-스프라인 곡선을 생성하는 단계; 및 (a-3) 상기 B-스프라인 곡선의 샘플 포인트 및 제어점을 정의하고, 최소자승법을 이용하여 제어점을 계산하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (b) 과정은, (b-1) B-스프라인 곡선의 제어점들을 주파수 영역으로 변환하기 위하여 Delaunay 삼각화를 통하여 생성한 메시로부터 n×n 라플라시안 행렬(R)을 계산하는 단계; (b-2) 상기 (b-1) 단계를 통해 계산된 행렬(R)을 바탕으로 n개의 eigen 벡터와 eigen 값을 구하는 단계; 및 (b-3) 상기 n개의 제어점을 eigen 벡터에 투사하여, n개의 메시-스펙트럼 계수 ri(1≤ i≤ n) = (rs,i ,rt,i) 를 구하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (c) 과정은, (c-1) 상기 (b) 과정을 통해 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 워터마크 b 를 생성하는 단계; 및 (c-2) 상기 워터마크 b를 스프레드 스펙트럼 계수 r 에 삽입하여 메시-스펙트럼 계수 r′를 생성하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (c-2) 단계 중, 상기 워터마크 b 는 중간 주파수 영역의 메시-스펙트럼 계수에 삽입되는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (d) 과정은, (d-1) 워터마크가 삽입된 메시-스펙트럼 계수에서 제어점을 계산하는 단계; 및 (d-2) 상기 (d-1) 단계를 통해 계산한 제어점을 바탕으로 샘플 포인트를 계산하고, 상기 샘플 포인트를 보간함으로써 워터마크가 삽입된 B-스프라인 곡선을 추출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
그리고 바람직하게 상기 (a) 과정 이전에, 원본 선 이미지를 이진화 및 세선화하는 전처리 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
한편, 본 발명은 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법에 관한 것으로서, (g) 원본 곡선과 대상 곡선을 곡선 동기화하는 과정; 및 (h) 상기 대상 곡선의 메시-스펙트럼 계수를 추출하여 원본 메시-스펙트럼 계수와의 차이 값을 계산하여 워터마크를 추출하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게 상기 (g) 과정은, (g-1) 상기 원본 곡선과 대상 곡선의 굴곡점을 추출하여 굴곡점의 집합을 구하는 단계; (g-2) 상기 대상 곡선의 왜곡 변환을 계산하는 단계; 및 (g-3) 상기 대상 곡선에 왜곡변환의 역변환을 취함으로써, 대상 곡선 상의 모든 점을 원본 곡선 위치와 동기화시키는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (h) 과정은, (h-1) 대상 곡선에서 원본 곡선의 샘플 포인트를 바탕으로 제어점을 추출하는 단계; (h-2) 상기 (h-1) 단계를 통해 추출한 제어점을 메시-스펙트럼 분석하여 메시-스펙트럼 계수를 추출하는 단계; 및 (h-3) 상기 원본 곡선의 메시-스펙트럼 계수와의 차이 값을 계산하여 워터마크를 추출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게 상기 (h-3) 단계 이후에, (h-4) 상기 (h-3) 단계를 통해 추출한 워터마크와 삽입된 워터마크 간의 상관계수를 계산하여 삽입된 워터마크를 확인하는 단계; 를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
그리고 바람직하게 상기 (g) 과정 이전에, (e) 대상 곡선을 이진화 및 세선화하는 전처리 과정; 및 (f) 상기 대상 곡선을 B-스프라인 모델화하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 본 발명에 따르면, 무단 복제되어 유통되는 콘텐츠에 대하여 삽입된 워터마크를 추출함으로써 저작권 소유자를 인증하여 지적 소유권을 보호할 수 있는 효과가 있다.
그리고 본 발명에 따르면 기하학 공격뿐 아니라, 프린트-스캔 공격에 강인한 선 기반 워터마킹 기술로서, 기존의 기술보다 강인성 및 이미지의 질 향상을 도모할 수 있는 효과도 있다.
본 발명의 구체적 특징 및 이점들은 첨부도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다.
본 발명에 따른 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법에 관하여 도 2 내지 도 9 를 참조하여 설명하면 다음과 같다.
도 2 는 본 발명에 따른 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이 용한 워터마크 삽입 및 추출 방법에 관한 전체 흐름도로서, 도시된 바와 같이 전체적으로 워터마크를 삽입하는 과정 및 워터마크를 추출하는 과정으로 이루어진다.
먼저, 이미지 선에 대하여 워터마크를 삽입하는 과정을 살피면 다음과 같다.
[ 전처리(S110) ]
전처리 과정에서는 B-스프라인 곡선 모델화를 위하여 원본 선 이미지를 1-픽셀 두께의 선으로 변환하였다. 이를 위해 이진화 및 세선화의 과정을 수행하였다. 대부분의 경우 프린트-스캔 등을 통한 영상은 이진 영상이 아니기 때문에 각 픽셀 밝기 값이 0 에서 255 사이에 분포한다. 정제된 곡선을 추출하기 위해 임계값 200으로 곡선을 이진화 한다. 이렇게 변환된 이진 영상에서 이상적인 곡선을 추출하기 위해 다양한 픽셀 넓이의 선을 1-픽셀 두께의 선으로 표현하기 위하여 세선화 기법을 적용한다.
[ B-스프라인 모델화(S120) ]
도 3a 는 본 발명에 따른 B-스프라인 모델화 과정(S120)에 관한 세부 흐름도로서, 도시된 바와 같이 상기 제 S110 단계를 통해 전처리된 영상에서 1-픽셀 곡선의 형태를 추정하기 위해서 곡선의 각 점에 인덱스를 부여하며, 시작점과 끝점을 추정하고 한 점의 8방향으로 우선순위를 정하여 곡선을 따라가며 곡선을 생성한다(S121).
이때, 왜곡으로 인한 곡선의 끊김 현상이 일어나는 경우나 곡선 가운데 폐곡선이 만들어진 경우 등에 대해 보정을 하여 단일곡선을 생성한다. 아래 [표 1] 은 곡선 추정 시 방향의 우선순위를 나타낸다.
이전 방향성 방향 추정 우선 순위
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
E->W - - W SW S SE E NE N NW
NE->SW SW W SW S SE E NE N NW W
N->S - - S SE E NE N NW W SW
NW->SE SE S SE E NE N NW W SW S
W->E - - E NE N NW W SW W SE
SW->NE NE E NE N NW W SW W SE E
S->N - - N NW W SW S SE E NE
SE->NW NW N NW W SW S SE E NE N
[표 1] 곡선 추정 우선순위 정의
곡선의 좌표 값을 순차적으로 얻은 이후 균일하게 샘플링하여 샘플 포인트를 추출하고(S122), 이를 이용하여 B-스프라인 곡선 모델화에 사용한다. 본 실시예에서 사용한 샘플링 간격은 6 이며, 샘플 포인트는 다음의 [수식 1] 과 같이 B-스프라인 곡선으로 될 수 있다.
[수식 1]
Figure 112008013422509-PAT00004
이때, c는 제어점, n은 제어점의 수이고, t = 0,1,2...,n 이며, 가중치 함수 B는 다음의 [수식 2] 와 같이 정의된다.
[수식 2]
Figure 112008013422509-PAT00005
여기서, ti 는 knots 라고 불리고 B-스프라인 함수가 함께 연결되는 위치를 의미하는 것으로, B-스프라인 함수와 제어점을 제어하게 된다. k는 가중치 함수의 차수를 의미하고, 본 발명에서는 4차를 적용하여 cubic B-스프라인 함수를 이용하였다.
위의 두 식을 이용하여 원본 곡선과 가장 유사한 B-스프라인 곡선을 생성한다(S123). 위의 식으로부터 제어점을 추출하기 위해서 다음의 [수식 3] 과 같이 샘플 포인트와 제어점을 정의한다(S124).
[수식 3]
Figure 112008013422509-PAT00006
그리고 최소자승법을 이용하여 정확한 제어점 C를 다음의 [수식 4] 를 통해 구한다(S125).
[수식 4]
Figure 112008013422509-PAT00007
[ 메시-스펙트럼 변환(S130) ]
도 3b 는 본 발명에 따른 메시-스펙트럼 변환 과정(S130)에 관한 세부 흐름도로서, 도시된 바와 같이 B-스프라인 곡선의 제어점들을 주파수 영역으로 변환하 기 위하여 Delaunay 삼각화를 통하여 생성한 메시로부터 n×n 라플라시안 행렬을 다음의 [수식 5] 와 같이 계산한다(S131).
[수식 5]
Figure 112008013422509-PAT00008
이때, I는 단위행렬이고, H는 대각 성분이 1/di 인 대각 행렬이고, di 는 i번째 점에서의 교선의 수이며, A는 인접 행렬이다.
만약 i번째 점과 j번째 점이 인접해 있다면 A의 i행, j열에 해당하는 원소는 1의 값을 가진다. 그 외의 경우는 0으로 값을 할당한다. 이렇게 생성된 R을 바탕으로 eigen 분석을 하면 n개의 eigen 벡터와 eigen 값을 구할 수 있다(S132).
이후, n개의 제어점을 eigen 벡터에 투사하여 n개의 메시-스펙트럼 계수 벡터 ri(1≤ i≤ n) = (rs,i ,rt,i) 를 구한다(S133). 이때, 계수의 첨자 s와 t는 x, y 축과 대칭된 직교 좌표계를 말한다. 이렇게 생성된 메시는 기본적으로 기하학적 공격에 강인한 특성을 가진다.
[ 워터마크 삽입(S140) ]
도 3c 는 본 발명에 따른 워터마크 삽입 과정(S140)에 관한 세부 흐름도로서, 도시된 바와 같이 상기 제 S130 단계의 과정을 통하여 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 스프레드 스펙트럼 방식으로 이 계수 값을 변경시킴으로써 워터마크를 삽입한다.
이때, 삽입을 위한 워터마크는 평균이 0인 정규분포를 따르고, 1과 -1로 이루어진 길이 L의 랜덤 시퀀스로 생성한다. 이렇게 생성된 워터마크 w는 아래의 [수식 6] 과 같이 chip rate cr만큼 스프레드하여 워터마크 b를 생성한다(S141).
[수식 6]
Figure 112008013422509-PAT00009
이때, 생성된 워터마크 b의 길이는 cr·L 이다. 워터마크 b는 스프레드 스펙트럼 계수 r에 다음의 [수식 7] 과 같이 세기 α로 삽입되어 워터마크가 삽입된 메시-스펙트럼 계수 r′를 생성한다(S142).
[수식 7]
Figure 112008013422509-PAT00010
Sonlanki et al.의 연구에 의하면, 프린트-스캔 과정에 의해 발생하는 컬러 노이즈나 비선형 효과 등은 이미지의 고주파 계수를 변화시키기 때문에 프린트-스캔 과정에도 살아남는 워터마크 삽입 방법은 저주파나 중간주파 영역의 계수에 워터마크를 삽입하는 것이다. 그 중 저주파 영역의 계수의 변화는 원본 선에 더 왜곡을 일으키므로, 본 발명에서는 중간 주파수 영역의 메시-스펙트럼 계수에 워터마크를 삽입하도록 하였다.
[ 이미지 재구성(S150) ]
도 3d 는 본 발명에 따른 이미지 재구성 과정(S150)에 관한 세부 흐름도로 서, 도시된 바와 같이 워터마크가 삽입된 메시-스펙트럼 계수를 메시-스펙트럼 역변환하면 워터마크가 삽입된 제어점을 추출한다. 이를 위하여 워터마크가 삽입된 메시-스펙트럼 계수 r'i =(r's,i, r't,i)에서 제어점 C'를 다음의 [수식 8] 을 통해서 계산한다(S151).
[수식 8]
Figure 112008013422509-PAT00011
여기서,
Figure 112008013422509-PAT00012
는 계수
Figure 112008013422509-PAT00013
에 해당되는 정규 eigen 벡터이다.
상기 [수식 8] 을 통해 구한 제어점이 워터마크가 삽입된 B-스프라인 모델의 제어점이며, 다음의 [수식 9] 를 이용하여 워터마크가 삽입된 샘플 포인트를 얻을 수 있고 샘플 포인트를 보간함으로써, 워터마크가 삽입된 곡선을 추출할 수 있다(S152).
[수식 9]
Figure 112008013422509-PAT00014
다음으로, 워터마크를 추출하는 과정을 살피면 다음과 같다.
삽입된 워터마크를 추출 과정은 워터마크 삽입과 유사하게 처리되는 바, 워터마크가 삽입된 곡선을 바탕으로 앞서 서술한 바와 같이, 전처리 과정 및 B-스프 라인 모델화 과정을 수행한 후, 곡선의 굴곡점을 이용하여 원본 선 이미지와 동기화를 수행한다.
[ 선 동기화(S160) ]
도 4a 는 본 발명에 따른 선 동기화 과정(S160)에 관한 세부 흐름도이다.
워터마크의 추출을 위해서는 기하학적 공격뿐만 아니라 프린트-스캔 과정에 의한 미세한 곡선 위치 변화를 보정하기 위하여 원본 선 이미지와 추출을 위한 대상 선 이미지를 동기화시켜야 한다. 두 곡선의 동기화 점은 Mokhtarian와 Mackworth의 연구에서 착안하여 곡선의 굴곡점을 활용하였다. 곡선의 굴곡점은 곡선의 모양을 바꾸지 않는 변환 과정에 강인하기 때문에 곡선 동기화를 수행할 수 있다. 동기화 과정은 다음과 같다.
먼저, 두 곡선의 굴곡점을 추출하여 가장 유사한 굴곡점의 집합을 구한다(S161). 원본 곡선의 굴곡점을 (x, y)라고 하고 대상 곡선의 굴곡점을
Figure 112008013422509-PAT00015
라고 하면 다음의 [수식 10] 을 통하여 대상 곡선에 가해진 왜곡 변환을 계산할 수 있다(S162).
[수식 10]
Figure 112008013422509-PAT00016
위의 [수식 10] 을 좀 더 쉽게 표현하면 아래의 [수식 11] 과 같이 왜곡 변환을 나타내는 단일 행렬 A를 구할 수 있다.
[수식 11]
Figure 112008013422509-PAT00017
따라서, 대상 곡선의 모든 점 집합을
Figure 112008013422509-PAT00018
라고 하고, 원본 곡선의 모든 점 집합을 (X, Y) 라고 할 때, 아래의 [수식 12] 와 같이 왜곡변환의 역변환을 취하면 대상 곡선 상의 모든 점을 원본 곡선 위치와 동기화할 수 있다(S163).
[수식 12]
Figure 112008013422509-PAT00019
도 4b 는 원본 곡선(A) 과 프린트-스캔 과정을 거친 대상 곡선(B)의 동기화 결과, 즉 원본 곡선과 대상 곡선의 상호 대칭되는 굴곡점을 추출한 것을 보여주는 결과로서, 상술한 바와 같이 두 곡선에서 가장 적합한 굴곡점 집합을 정하여 왜곡 변환을 계산하고, 대상 곡선에 이 왜곡의 역변환을 취하여 원본과 동기화를 하였다. 이러한 과정은 원본 영상과 차이 값이 가장 작을 때까지 반복적으로 수행되며, 도 4b 는 곡선에 대해서는 3번의 반복 과정을 거친 것이다.
도 4c 는 원본 곡선과 프린트-스캔 과정을 거친 곡선의 차이(C) 와 원본 곡선과 동기화된 곡선의 차이(D) 를 보여주는 결과로서, (C)는 원본 곡선과 대상 곡선을 겹쳐 보이고, (D)는 원본 곡선과 동기화된 대상 곡선을 겹쳐 보였다. 이를 통해서 동기화된 곡선이 원본 곡선과 더 유사하다는 것을 확인할 수 있다.
[ 워터마크 추출(S170) ]
도 4d 는 본 발명에 따른 워터마크 추출 과정(S170)에 관한 세부 흐름도이다.
본 발명에서 제안한 알고리즘은 워터마크를 추출하기 위해서 원본 곡선을 사용하는 non-blind 워터마킹 방식이다. 즉, 삽입된 워터마크를 추출 과정은 워터마크 삽입과 유사하게 처리된다.
먼저, 앞서 서술한 바와 같이 곡선 동기화를 수행한 후에, 대상 곡선에서 원본 곡선의 샘플 포인트와 가장 유사한 샘플 포인트를 선택하여 제어점
Figure 112008013422509-PAT00020
를 추출한다(S171).
이후, 추출한 제어점을 메시-스펙트럼 분석을 하여 메시-스펙트럼 계수
Figure 112008013422509-PAT00021
를 추출하고(S172), 원본 곡선의 메시-스펙트럼 계수와의 차이를 다음의 [수식 13] 을 통해 계산함으로써, 워터마크를 추출한다(S173).
[수식 13]
Figure 112008013422509-PAT00022
상기와 같이, 추출한 워터마크와 삽입된 워터마크 간의 상관계수를 계산하여 삽입된 워터마크를 확인한다(S174).
본 발명에서는 강인한 워터마크의 검증에 적합한 Z 통계치를 워터마크 검증 방법으로 사용한다. 다음의 [수식 14] 와 같이 삽입된 워터마크와 추출된 워터마크의 상관계수를 구한다. 이 때, L은 워터마크의 길이이며, w는 삽입된 워터마크,
Figure 112008013422509-PAT00023
는 추출한 워터마크를 의미한다.
Figure 112008013422509-PAT00024
는 삽입된 워터마크의 평균이고,
Figure 112008013422509-PAT00025
는 추출한 워터마크의 평균이다.
[수식 14]
Figure 112008013422509-PAT00026
상기 [수식 14] 로부터 다음의 [수식 15] 와 같이 Z 통계치를 구할 수 있다.
[수식 15]
Figure 112008013422509-PAT00027
이하, 본 발명에 따른 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법을 이용한 실험 및 결과를 분석해보도록 한다.
실험은 [표 2] 와 같이 총 9개의 다른 선 이미지를 대상으로 실시하였다. 워터마크 삽입 세기는 0.5로 하고 Curve.tif를 제외한 모든 곡선 이미지에 길이 1000 비트의 워터마크를 삽입한다. Curve.tif 곡선에 대해서는 560 비트의 워터마크를 삽입했다.
선 이미지 크기(픽셀) 해상도 샘플 포인트 수 제어점 수
Apple.tif 756×756 96 675 686
Mountain.tif 591×591 96 1118 1230
Car.tif 629×245 96 578 599
Map.tif 770×708 96 535 543
Leaf.tif 756×756 96 919 976
Curve.tif 634×471 96 273 280
Topo1.tif 398×251 96 1188 1190
Topo2.tif 459×527 96 2411 2418
Duck.tif 634×447 96 1429 1432
[표 2] 실험에 사용한 선 이미지 샘플
제안한 알고리즘의 성능을 분석하기 위하여 Gou와 Wu가 제시한 제어점의 좌표 값에 랜덤 노이즈 형태의 워터마크를 삽입하는 선 워터마킹 알고리즘과 비교하였다. 비교를 위하여 두 곡선간의 거리 차이를 계산하여 곡선의 왜곡 정도를 나타내는 Hausdorff Distance(HD)와 워터마크 추출률을 성능의 척도로 사용하였다.
Figure 112008013422509-PAT00028
와
Figure 112008013422509-PAT00029
가 각각
Figure 112008013422509-PAT00030
,
Figure 112008013422509-PAT00031
로 정의될 때, HD는 다음의 [수식 16] 과 같이 계산된다. 따라서, HD는 서로 다른 두 곡선 간의 차이를 min-max 메트릭을 이용하여 정량화하는 방법이다.
[수식 16]
Figure 112008013422509-PAT00032
도 5 는 Car.tif 선 이미지로부터 제어점을 추출하여 주파수 영역으로 변환하고 워터마크를 삽입하여 워터마킹 이미지를 재구성하는 과정을 보이는 일예시도로서, 원본 이미지와 워터마킹된 이미지를 사람의 눈으로 식별하기는 어렵다. 그러나 원본 메시와 워터마킹 메시의 미세한 차이를 발견할 수 있다.
1) 기하학적 공격에 대한 실험
메시-스펙트럼 계수의 기하학적 공격에 대한 강인성을 분석하였다. 기하학적 공격에 대한 추출 결과의 정확성을 위하여 선은 이미지로 저장하지 않고 디지털 데이터를 사용하고, 선 동기화 알고리즘도 적용하지 않았다. 선을 이미지로 저장할 경우 절삭과정이 일어나서 데이터의 손실이 발생하여 기하학적인 공격에 자체에 의한 영향을 확인할 수 없다.
도 6 은 기존의 제어점 좌표에 워터마크를 삽입한 경우 기하학적 공격에 대한 워터마크 추출 결과이다. 1000개의 랜덤 워터마크 중 500번째의 워터마크를 삽입하였는데 Gou와 Wu 알고리즘의 경우 회전 공격과 확대 공격, 이동 공격에서 모두 워터마크를 추출하지 못하였다.
제안한 알고리즘에 대한 결과는 도 7 에 나타나 있다. 주파수 영역으로 변환한 경우 선 동기화 알고리즘을 적용하지 않아도 기하학적 공격에서 강인함을 보였다.
2) 프린트-스캔에 대한 실험
오프라인 콘텐츠의 워터마킹을 위해 프린트-스캔에 대한 강인성은 필수적이다. 본 실험에서 9개의 다른 선 이미지를 대상으로 Gou와 Wu의 워터마킹 알고리즘과 제안한 워터마킹 알고리즘의 프린트-스캔에 대한 강인성을 비교하였다. 사용한 프린터는 HP Color Laserjet 4650이고 스캐너는 EPSON PERFECTION 2400 PHOTO이다. 먼저 프린터-스캔을 수행하기 전에 워터마크된 선 이미지를 파일로 저장하는 과정에서 좌표값 절삭으로 인한 선정보 훼손이 발생한다.
도 8 과 도 9 는 Car.tif 파일에 대해 험한 결과이다. 워터마킹된 선 이미지를 파일로 저장한 경우와 추가적으로 프린트-스캔 과정을 거친 이후 Z통계치를 비 교하였다. 결과에서 볼 수 있듯이 Gou와 Wu의 알고리즘의 경우 통계치가 제안한 알고리즘의 통계치보다 낮다. 더욱이 프린트-스캔 과정 이후에 통계치가 급격하게 낮아져서 워터마크 추출이 어렵다. 그러나 제안한 알고리즘에서는 프린트-스캔 이후에도 우수한 추출 결과를 보인다.
동일한 실험을 다른 이미지에 대해 동일하게 수행하였고, [표 3] 에 그 결과를 정리하였다. 여기서, 디지털화는 워터마킹된 선 이미지를 파일로 변환하는 과정을 의미하고, 디지털화와 프린트-스캔 과정을 거친 이후의 이미지에 대하여 최대 Z 추출 통계치와 HD 분석 결과를 정리하였다.
선 이미지 Gou와 Wu의 알고리즘 제안한 알고리즘
디지털화 프린트-스캔 HD 디지털화 프린트-스캔 HD
Apple.tif 8.51 6.06 4.0 9.02 8.74 4.0
Mountain.tif 11.24 4.70 4.0 11.32 7.46 4.0
Car.tif 9.41 3.85 5.2 9.98 6.60 4.0
Map.tif 9.26 3.05 4.0 11.18 6.14 4.0
Leaf.tif 8.70 4.08 4.5 11.40 5.42 4.0
Curve.tif 3.32 3.25 4.0 6.48 3.39 4.0
Topo1.tif 9.94 5.94 4.5 13.45 8.81 6.0
Topo2.tif 12.21 3.09 6.0 18.99 3.17 6.0
Duck.tif 9.39 6.03 6.0 13.45 12.26 4.5
[표 3] 워터마크 Z 추출 통계치와 HD 비교 결과
워터마킹된 선 이미지를 파일로 저장하는 경우, 기존 Gou와 Wu의 알고리즘 보다 제안한 워터마킹 알고리즘이 28.4% 정도 향상된 추출률을 나타내었고, 프린트-스캔 과정을 거친 이후에는 기존 알고리즘보다 35.4% 정도의 추출률 우수성을 보인다. 곡선의 왜곡을 나타내는 HD의 경우도 기존 워터마킹 알고리즘보다 4.0% 정도 개선된 결과를 나타낸다.
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
도 1 은 종래 B-스프라인 곡선의 제어점을 이용한 워터마킹 방법에 관한 일예시도.
도 2 는 본 발명에 따른 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 및 추출 방법에 관한 전체 흐름도.
도 3a 는 본 발명에 따른 B-스프라인 모델화 과정(S120)에 관한 세부 흐름도.
도 3b 는 본 발명에 따른 메시-스펙트럼 변환 과정(S130)에 관한 세부 흐름도.
도 3c 는 본 발명에 따른 워터마크 삽입 과정(S140)에 관한 세부 흐름도.
도 3d 는 본 발명에 따른 이미지 재구성 과정(S150)에 관한 세부 흐름도.
도 4a 는 본 발명에 따른 선 동기화 과정(S160)에 관한 세부 흐름도.
도 4b 는 본 발명에 따른 원본 곡선(A)과 프린트-스캔 과정을 거친 대상 곡선(B)의 동기화 결과를 보여주는 일예시도.
도 4c 는 본 발명에 따른 원본 곡선과 프린트-스캔 과정을 거친 곡선의 차이(C)와 원본 곡선과 동기화된 곡선의 차이(D)를 보여주는 일예시도.
도 4d 는 본 발명에 따른 워터마크 추출 과정(S170)에 관한 세부 흐름도.
도 5 는 본 발명에 따른 제어점의 메시-스펙트럼 계수를 이용하여 워터마킹 이미지를 재구성하는 과정을 보이는 일예시도.
도 6 은 종래 Gou와 Wu의 워터마크 방법에 따른 제어점 좌표에 워터마크를 삽입한 경우 기하학적 공격에 대한 결과를 보여주는 그래프.
도 7 은 본 발명에 따른 기하학적 공격에 대한 결과를 보여주는 그래프.
도 8 은 종래 Gou와 Wu의 워터마크 방법에 따른 프린트-스캔에 대한 결과를 보여주는 그래프.
도 9 는 본 발명에 따른 프린트-스캔 공격에 대한 결과를 보여주는 그래프.

Claims (12)

  1. B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법에 있어서,
    (a) B-스프라인 모델화함으로써 곡선을 생성하고, 상기 곡선의 제어점들을 추출하는 과정;
    (b) 상기 (a) 과정을 통해 추출된 곡선의 제어점들을 바탕으로 n개의 메시-스펙트럼 계수를 계산하는 과정;
    (c) 상기 (b) 과정을 통해 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 계수 값을 변경시킴으로써, 워터마크를 삽입하는 과정; 및
    (d) 상기 (c) 과정을 통해 삽입된 메시-스펙트럼 계수를 메시-스펙트럼 역변환하여 워터마크가 삽입된 제어점을 계산하고, 상기 제어점을 바탕으로 B-스프라인 곡선을 재구성하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (a) 과정은,
    (a-1) 곡선의 각 점에 인덱스를 부여하고, 시작점과 끝점을 추정하여 우선순위를 정함으로써 곡선을 생성하는 단계;
    (a-2) 상기 생성된 곡선의 좌표 값을 순차적으로 얻은 후, 샘플링하여 샘플 포인트를 추출함으로써, B-스프라인 곡선을 생성하는 단계; 및
    (a-3) 상기 B-스프라인 곡선의 샘플 포인트 및 제어점을 정의하고, 최소자승법을 이용하여 제어점을 계산하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 과정은,
    (b-1) B-스프라인 곡선의 제어점들을 주파수 영역으로 변환하기 위하여 Delaunay 삼각화를 통하여 생성한 메시로부터 nㅧn 라플라시안 행렬(R)을 계산하는 단계;
    (b-2) 상기 (b-1) 단계를 통해 계산된 행렬(R)을 바탕으로 n개의 eigen 벡터와 eigen 값을 구하는 단계; 및
    (b-3) 상기 n개의 제어점을 eigen 벡터에 투사하여, n개의 메시-스펙트럼 계수 ri(1≤ i≤ n) = (rs,i ,rt,i) 를 구하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 (c) 과정은,
    (c-1) 상기 (b) 과정을 통해 계산된 메시-스펙트럼 계수에 대하여 워터마크 b 를 생성하는 단계; 및
    (c-2) 상기 워터마크 b를 스프레드 스펙트럼 계수 r 에 삽입하여 메시-스펙트럼 계수 r′를 생성하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 (c-2) 단계 중, 상기 워터마크 b 는 중간 주파수 영역의 메시-스펙트럼 계수에 삽입되는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 (d) 과정은,
    (d-1) 워터마크가 삽입된 메시-스펙트럼 계수에서 제어점을 계산하는 단계; 및
    (d-2) 상기 (d-1) 단계를 통해 계산한 제어점을 바탕으로 샘플 포인트를 계 산하고, 상기 샘플 포인트를 보간함으로써 워터마크가 삽입된 B-스프라인 곡선을 추출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  7. 상기 (a) 과정 이전에,
    원본 선 이미지를 이진화 및 세선화하는 전처리 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 삽입 방법.
  8. B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법에 있어서,
    (g) 원본 곡선과 대상 곡선을 곡선 동기화하는 과정; 및
    (h) 상기 대상 곡선의 메시-스펙트럼 계수를 추출하여 원본 메시-스펙트럼 계수와의 차이 값을 계산하여 워터마크를 추출하는 과정; 을 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 (g) 과정은,
    (g-1) 상기 원본 곡선과 대상 곡선의 굴곡점을 추출하여 굴곡점의 집합을 구하는 단계;
    (g-2) 상기 대상 곡선의 왜곡 변환을 계산하는 단계; 및
    (g-3) 상기 대상 곡선에 왜곡변환의 역변환을 취함으로써, 대상 곡선 상의 모든 점을 원본 곡선 위치와 동기화시키는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 (h) 과정은,
    (h-1) 대상 곡선에서 원본 곡선의 샘플 포인트를 바탕으로 제어점을 추출하는 단계;
    (h-2) 상기 (h-1) 단계를 통해 추출한 제어점을 메시-스펙트럼 분석하여 메시-스펙트럼 계수를 추출하는 단계; 및
    (h-3) 상기 원본 곡선의 메시-스펙트럼 계수와의 차이 값을 계산하여 워터마크를 추출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 (h-3) 단계 이후에,
    (h-4) 상기 (h-3) 단계를 통해 추출한 워터마크와 삽입된 워터마크 간의 상관계수를 계산하여 삽입된 워터마크를 확인하는 단계; 를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 (g) 과정 이전에,
    (e) 대상 곡선을 이진화 및 세선화하는 전처리 과정; 및
    (f) 상기 대상 곡선을 B-스프라인 모델화하는 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 B-스프라인 곡선 모델링과 메시-스펙트럼 변환을 이용한 워터마크 추출 방법.
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