KR20090050719A

KR20090050719A - 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝배치설계방법

Info

Publication number: KR20090050719A
Application number: KR1020070117315A
Authority: KR
Inventors: 박현일; 황대진; 석정우; 김재요
Original assignee: 삼성물산 주식회사
Priority date: 2007-11-16
Filing date: 2007-11-16
Publication date: 2009-05-20
Also published as: KR100930652B1

Abstract

본 발명은 기초 부등침하의 설계기준에 만족시키는 최소의 말뚝 수로서 최적의 말뚝 배치설계가 가능해지도록 유전자 알고리즘을 말뚝 배치설계에 적용하여 완성한 말뚝 배치설계방법에 관한 것이다.

본 발명은 유전자 알고리즘을 이용하여 구조물 하부 기초의 말뚝을 배치설계하는 방법으로서, 구조물 하중에 대하여 기초지반의 지지력을 만족시킬 수 있는 최소 말뚝 수를 산정하는 단계(S11); 정해진 개수의 말뚝에 대하여 구조물 하부 기초에 임의로 배치하여 각 말뚝의 위치 정보를 설계변수 조합으로 표현되는 초기집단의 각 개체를 생성하는 단계(S21); 상기 초기집단 각 개체에 대하여 유전자 알고리즘을 통한 교배 및 돌연변이 과정을 수행하면서 최적의 설계변수 조합을 탐색하는 단계(S23); 그리고, 상기 최적의 설계변수 조합에 대하여 구조물 하중 적용시의 산정된 기초의 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 평가하는 단계(S31);를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

유전자 알고리즘, 말뚝, 배치설계, 최적화

Description

유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법{layout design method of piles under raft foundation using genetic algorithms}

본 발명은 유전자 알고리즘을 이용하여 구조물 하부 기초의 말뚝을 배치설계하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 기초의 부등침하가 설계기준에 만족시키는 최소의 말뚝 수로서 최적의 말뚝 배치설계가 가능해지도록 유전자 알고리즘을 말뚝 배치설계에 적용하여 완성한 말뚝 배치설계방법에 관한 것이다.

도 1은 매트기초 하부에 말뚝(Piled Raft Foundation, 전면지지말뚝기초)이 시공된 구조물의 단면도로서, 전면지지말뚝기초는 상부의 매트기초와 하부의 말뚝으로 구성된다.

전면지지말뚝기초는 상부 구조물 하중에 대한 하부지반의 지지력은 물론 기초의 부등침하(부등침하량 = 발생 최대 침하 값 - 발생 최소 침하 값)에 대한 설계기준을 만족하도록 설계된다. 즉, 먼저 상부하중에 대한 지지력을 충분히 만족시키는 말뚝 수를 산정하고 이어 기초의 부등침하를 감소시키기 위한 추가적인 말뚝 을 산정함으로써 말뚝설계를 하는 것이다. 이를 감안하면, 상부하중에 대한 지지력을 충분히 만족하는 말뚝 수를 기본으로 한 상태에서 말뚝 수를 최소로 증가시키면서 말뚝들의 배열 적합하게 조정하여 기초의 부등침하를 방지하는 것이 이상적인 방법이 될 것이다. 하지만, 설계 단계에서 많은 수의 말뚝들을 모두 조정하여 적합한 말뚝들의 배열을 찾는 것은 현실적으로 불가능하며, 이에 지금까지는 관련 방법에 대한 명확한 방안이 제시되지 못하고 있는 실정이다.

한편, 기초의 부등침하 문제를 해결하기 위해 종래에는 일반적으로 상부하중에 대한 지지력을 만족시키는 이상으로 말뚝 수를 준비하고 이를 바둑판처럼 규칙적으로 배치한 후 하중 집중이 예상되는 부근(구조물의 중앙부) 말뚝의 직경을 임의로 확장하여 설계하거나 또는 하중집중 위치 부근에 말뚝을 단순 추가 시키는 방법을 적용하여 왔다. 하지만, 이와 같은 방법은 말뚝이 과다 설계되는 경향이 있어 경제적으로 바람직하지 못하다.

본 발명은 상기한 종래의 문제를 개선하고자 발명된 것으로서, 기초의 부등침하가 설계기준에 만족시키는 최소의 말뚝 수로서 최적의 말뚝 배치설계가 가능해지도록 유전자 알고리즘을 말뚝 배치설계에 적용하여 완성한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법을 제공하는데 기술적 과제가 있다.

상기한 기술적 과제를 해결하고자 본 발명은 유전자 알고리즘을 이용하여 구조물 하부 기초의 말뚝을 배치설계하는 방법으로서,

구조물 하중에 대하여 기초지반의 지지력을 만족시킬 수 있는 최소 말뚝수를 산정하는 단계(S11); 정해진 개수의 말뚝에 대하여 구조물 하부 기초에 임의로 배치하여 각 말뚝의 위치 정보를 설계변수 조합으로 표현되는 초기집단의 각 개체를 생성하는 단계(S21); 상기 초기집단 각 개체에 대하여 유전자 알고리즘을 통한 교배 및 돌연변이 과정을 수행하면서 최적의 설계변수 조합을 탐색하는 단계(S23); 그리고, 상기 최적의 설계변수 조합에 대하여 구조물 하중 적용시의 산정된 기초의 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 평가하는 단계(S31);를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법을 제공한다.

본 발명에 따르면, 유전자 알고리즘 기법을 이용하여 말뚝의 배치설계에 대한 보정이 가능해짐은 물론 기초의 부등침하와 관련한 설계기준을 만족시키는 최소의 말뚝 수의 산정이 가능해지게 되며, 그 결과 최소의 말뚝 수로서 최적의 말뚝 배치설계가 가능해져 적정설계에 따른 효율성 및 경제성 도모가 기대된다.

이하, 첨부한 도면 및 바람직한 실시예에 따라 본 발명을 상세히 설명한다.

본 발명은 정해진 말뚝 수(상부하중에 대한 지지력을 충분히 만족하는 말뚝 수 + α)에 대하여 말뚝들의 배열을 적합하게 조정함으로써 기초의 부등침하를 최소화하고자 하는데 기술적 특징이 있으며, 말뚝 수의 결정과 말뚝들의 배치방법은 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화하고 있다.

도 2는 본 발명에 따른 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법의 일실시예를 도시한 순서도로서, 본 발명의 말뚝 배치설계방법은 크게 최소 말뚝 수 산정단계, 유전자 알고리즘 실행단계, 평가단계로 나눌 수 있다.

(1)최소 말뚝 수 산정(S11)

구조물 하중에 대하여 기초지반의 지지력을 만족할 수 있는 최소 말뚝 수를 산정하는 단계(S11)이다. 말뚝 수 산정은 통상적인 말뚝설계방법을 따른다.

(2)유전자 알고리즘 실행

정해진 말뚝 수에 대하여 임의로 배치한 후 그 배치결과를 기초로 유전자 알고리즘을 수행하는 단계이다. 앞서 산정된 최소 말뚝 수(구조물 하중에 대하여 기초지반의 지지력을 만족하는 최소 말뚝 수)를 시점으로 유전자 알고리즘을 수행하며, 필요한 경우 말뚝 수를 증가시키면서 반복적으로 유전자 알고리즘을 수행하게 된다.

구체적으로 유전자 알고리즘의 실행은, 상기 (S11)단계에서 각 말뚝의 위치 정보를 설계변수 조합으로 표현되는 초기집단의 각 개체를 생성하는 단계(S21); 그리고, 상기 (S21)단계에서 생성된 초기집단 각 개체에 대하여 유전자 알고리즘을 통한 교배 및 돌연변이 과정을 수행하면서 최적의 설계변수 조합을 탐색하는 단계(S23);를 포함하여 이루어진다. 상기 (S21)단계의 초기집단은 이진수 혹은 실수형으로 코딩되고 무작위로 생성된다. 또한, 상기 (S23)단계는 유전자 알고리즘을 통해 생산된 각 개체의 설계변수 조합에 대하여 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 가장 작은 경우의 개체를 추출함으로써 최적의 설계변수 조합을 탐색할 수 있으며, 이렇게 추출된 개체(최적의 설계변수 조합)는 여러 개체 중에서도 부등침하가 최소화된 것이기 때문에 구조적으로 가장 유리한 개체가 될 것이다.

특히, 상기 (S21)단계와 (S23)단계 사이에는 상기 (S21)단계의 초기집단에 대하여 구조물 하중 적용시의 기초의 부등침하를 계산하는 단계(S22);가 더 포함될 수 있는데, 이는 해에 근접한 개체를 선택하기 위함이다. (S22)단계의 진행으로 상기 (S23)단계는 상기 (S22)단계에서 계산된 부등침하량을 기반으로 정렬된 순위에 따라 개체를 선택하면서 이루어지게 된다. 계산된 기초의 부등침하량을 기반으로 각각의 개체에 대한 순위를 부여하여 작은 값에서부터 큰 값으로(the best to the worst) 정렬하고(이때, 하위 정렬된 초기집단의 30% 정도는 버리도록 한다), 이후 상위 정렬 순서로 개체를 선택하고 교배 및 돌연변이 과정을 거쳐 새로운 집단을 생성하는 것이다. 기초의 부등침하는 유한요소해석을 통해 계산하는 것이 바람직한데, 유한요소해석은 기하학적으로 복잡한 구조물을 단순화하여 수학적 모델 의 해를 찾는데 효과적이기 때문이다.

유전자 알고리즘 수행단계((S21)~(S23))단계는 목표기준(일정회수 또는 수렴값)에 도달할 때까지 계속하여 반복수행할 수 있다. 반복수행과정은 새로운 개체 선택(선택된 개체 집단에 대하여 교배 연산자와 돌연변이 연산자를 이용하여 새로운 자손집단을 생성), 선택된 개체 평가(새로 생성된 자손집단(offspring)과 부모집단(parent)의 목적함수값(기초의 부등침하량)을 기반으로 다시 순위를 부여하여 목적함수값이 작은 개체를 우선적으로 하여 위에서 아래로 정렬한 다음 원래 부모집단이 갖는 개체수를 제외한 아래의 개체들을 제거), 교배 및 돌연변이연산(상위 정렬 순서로 자손집단 개체를 선택하고 교배 및 돌연변이과정을 거쳐 새로운 집단을 생성) 과정으로 진행된다. 이와 같은 반복수행과정을 거친 결과 마지막 세대에서의 최적 개체가 해로 선정되어 최적의 말뚝 배치(각 말뚝의 위치정보를 포함함)에 대한 설계변수 조합을 획득할 수 있게 된다.

(3)평가단계(S31~S32)

상기 유전자 알고리즘 수행단계를 거쳐 탐색된 최적의 설계변수 조합이 실제 상기 최적의 설계변수 조합이 설계조건을 만족시키는지 평가하는 단계이다. 즉, 최적의 설계변수 조합에 대하여 구조물 하중 적용시의 산정된 기초의 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 평가하는 것이다. 설계기준을 만족하는 경우의 설계변수 조합이 곧 말뚝 배치설계의 내용(각 말뚝의 위치정보)이 된다. 물론, 기초의 부등침하량 계산은 유한요소해석을 통한 이루어질 수 있다.

다만, 설계기준을 만족하는 최적의 말뚝 수와 그에 따른 배치설계계획을 수립하기 위하여 최적화 과정을 수행할 수 있다. 이를 위해 본 발명에서는 상기 (S23)단계가 유전자 알고리즘을 통해 생산된 각 개체의 설계변수 조합에 대하여 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 가장 작은 경우의 개체를 추출하면서 이루어지도록 함과 동시에 상기 (S31)단계가 상기 (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 여부로서 평가하는 단계로 이루어지도록 하고, 아울러 상기 (S31)단계에 이어 상기 (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시키지 않는 경우에 상기 (S31)단계 후에는 상기 (S11)단계의 최소 말뚝수에서 그 개수를 증가시키면서 상기 (S21)단계 내지 (S31)단계를 반복하는 단계(S33)를 더 포함할 것을 제안하고 있다. 즉, (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시킨다면 그때의 추출된 개체가 곧 최적의 설계변수 조합이 되는 것이고, (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시키지 않는다면 말뚝 수를 증가(+1)시킨 상태에서 반복적으로 유전자 알고리즘을 실행((S21)~(S23))한 후 재평가(S31) 과정을 거치는 것이다.

이로써, 기본적인 구조물 상부 하중에 대한 지지력을 만족시키는 최소 말뚝 수를 시점으로 말뚝 수를 증가시키면서 유전자 알고리즘을 반복 수행한 결과 기초의 부등침하까지 고려한 최적 조건의 설계변수 조합(말뚝 수와 그 말뚝 수에 따른 부등침하가 최소화된 최적의 말뚝 배치정보의 조합)을 획득할 수 있게 된다.

[실시예]

본 실시예는 상부 5개의 기둥과 그 아래 20m×20m의 매트기초, 매트기초 하부 25개의 말뚝이 설계되는 경우를 상정한 예로서, 종래의 일반적인 방법에 따라 바둑판상으로 말뚝 배치설계한 경우와 본 발명에 따라 유전자 알고리즘을 활용하여 말뚝 배치설계한 경우를 비교하고 있다. 특히, 유전자 알고리즘을 활용한 결과 도 3에서와 같이 말뚝이 중앙에 집중적으로 배치설계되는 것을 확인할 수 있다. 도 4는 도 3의 배치설계(종래와 본 발명)에 따를 때의 침하량을 보여주는데, 종래의 방법을 따를 때에는 대각선 방향(B-B)에서 침하량 편차가 크게 나타나나, 본 발명의 유전자 알고리즘을 활용한 배치설계를 따를 때에는 침하량이 균일하게 나타난다. 이에, 본 발명의 배치설계에 따른다면 종래에 비해 기초의 부등침하를 방지할 수 있을 것으로 기대된다.

이상에서 본 발명은 기재된 실시예를 참조하여 상세히 설명되었으나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기에서 설명된 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러가지 치환, 부가 및 변형이 가능할 것임은 당연한 것으로, 이와 같은 변형된 실시 형태들 역시 아래에 첨부한 특허청구범위에 의하여 정하여지는 본 발명의 보호 범위에 속하는 것으로 이해되어야 할 것이다.

도 1은 매트기초 하부에 말뚝이 시공된 구조물의 단면도이다.

도 2는 본 발명에 따른 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법의 일실시예를 도시한 순서도이다.

도 3은 종래의 방법에 따른 말뚝 배치설계와 본 발명에 따른 말뚝 배치설계를 보여주는 도면이다.

도 4는 도 3의 말뚝 배치설계를 따를 때의 기초의 침하량 분포를 보여주는 도면이다.

Claims

유전자 알고리즘을 이용하여 구조물 하부 기초의 말뚝을 배치설계하는 방법으로서,

구조물 하중에 대하여 기초지반의 지지력을 만족시킬 수 있는 최소 말뚝수를 산정하는 단계(S11);

정해진 개수의 말뚝에 대하여 구조물 하부 기초에 임의로 배치하여 각 말뚝의 위치 정보를 설계변수 조합으로 표현되는 초기집단의 각 개체를 생성하는 단계(S21);

상기 초기집단 각 개체에 대하여 유전자 알고리즘을 통한 교배 및 돌연변이 과정을 수행하면서 최적의 설계변수 조합을 탐색하는 단계(S23); 그리고,

상기 최적의 설계변수 조합에 대하여 구조물 하중 적용시의 산정된 기초의 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 평가하는 단계(S31);

를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법.
제1항에서,

상기 (S21)단계와 (S31)단계 사이에 상기 (S21)단계의 초기집단 각 개체에 대하여 구조물 하중 적용시의 기초의 부등침하를 계산하는 단계(S22);가 더 포함되며,

상기 (S23)단계는 상기 (S22)단계에서 계산된 부등침하량을 기반으로 정렬된 순위에 따라 개체를 선택하면서 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법.
제1항 또는 제2항에서,

상기 (S23)단계는 유전자 알고리즘을 통해 생산된 각 개체의 설계변수 조합에 대하여 부등침하량을 계산하여 산정된 부등침하량이 가장 작은 경우의 개체를 추출하면서 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법.
제3항에서,

상기 (S31)단계는 상기 (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시키는지 여부로서 평가하여 이루어지며,

상기 (S23)단계에서 추출된 개체의 부등침하량이 설계기준을 만족시키지 않는 경우에 상기 (S31)단계 후에는 상기 (S11)단계의 최소 말뚝수에서 그 개수를 증가시키면서 상기 (S21)단계 내지 (S31)단계를 반복하는 단계(S32);가 더 포함되어 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법.
제1항 또는 제2항에서,

상기 (S31)단계에서 기초의 부등침하량 계산은 유한요소해석을 통해 이루어지는 것을 특징으로 하는 유전자 알고리즘을 이용한 구조물 하부 기초의 말뚝 배치설계방법.