KR20090049512A - 골레이 부호를 이용한 블록 부호 생성 방법, 데이터 부호화방법 및 데이터 부호화 장치 - Google Patents

골레이 부호를 이용한 블록 부호 생성 방법, 데이터 부호화방법 및 데이터 부호화 장치 Download PDF

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Abstract

골레이 부호를 이용한 블록 부호 생성 방법, 데이터 부호화 방법 및 데이터 부호화 장치가 개시된다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법은 골레이 부호의 생성 행렬을 기본으로 하여, 상기 생성 행렬에서 하나 이상의 행을 제거하고, 상기 생성 행렬의 패리티 부분 중 하나 이상의 열을 제거하여 블록 부호를 생성하는 과정을 포함한다. 본 발명의 일 실시 예에 따른 데이터 부호화 방법은 상기와 같이 생성된 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하고, 상기 추출된 열을 이용하여 상기 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시 형태들에 의하면, 다양한 길이와 차원을 갖고 우수한 해밍 무게 분포를 갖는 코드들을 효율적으로 생성할 수 있고, 이동통신 시스템에서 다양한 길이를 갖는 제어 정보 등의 데이터를 채널 오류에 강인한 코드로 부호화하여 오류 정정 성능을 향상시킬 수 있다.
골레이 코드, 브록 코드, 부호화

Description

골레이 부호를 이용한 블록 부호 생성 방법, 데이터 부호화 방법 및 데이터 부호화 장치 {Method for generating block codes from Golay code and coding data, and Apparatus thereof}
본 발명은 데이터 부호화에 관한 것으로, 골레이 부호를 이용하여 다양한 코드 길이와 차원을 갖는 코드를 효율적으로 생성하는 방법, 오류에 강인한 코드로 데이터를 부호화할 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.
통상적으로 통신 시스템에서는 전송할 데이터를 가공하지 않은 정보 그대로를 전송하지 않고, 부호화를 수행한 이후에 이를 전송하게 된다. 이러한 부호화 방법은 크게 2가지로 나뉘어 질 수 있다. 즉, 길쌈(convolution) 부호화 및 터보(Turbo) 부호화 기법등의 예를 갖는 트렐리스 부호화 기법(Trellis coding)과 저밀도 패리티 부호화 기법(LDPC; Low Density Parity Bit Coding)등의 예를 갖는 블록 부호화 기법(Block coding)으로 나뉘어 진다. 각 부호화 기법들은 필요한 특성에 따라 사용될 수 있다.
이동통신 시스템의 특성상 제어 정보는 통신 자원(resource)을 적게 사용하기 위해 짧은 길이의 비트 스트림(bit stream)으로 정의될 필요가 있다. 구체적인 예로, 3GPP LTE에서 사용되는 채널 품질 지시자(Channel Quality Indicator; CQI)를 고려한다. 상기 채널 품질 지시자가 상향링크로 전송되는 경우에, PUCCH(Physical Uplink Control Channel)로 전송하는 것이 가능하다. 하지만, 이때, LTE 특성에 의해서, PUCCH로 사용 가능한 자원은 매우 적은 자원을 사용하여야 한다. 또한, 잘못된 제어 정보는 시스템에 결정적인 영향을 미치게 되므로, PUCCH를 통한 채널정보 전송은 매우 우수한 오류 정정 능력이 부여되는 것이 바람직하다. 상기와 같은 특성에 의해서, PUCCH로 전송되는 채널 품질지시자를 위한 바람직한 부호화 방법은 강한 오류 정정 보호 특성을 갖는 짧은 길이의 코드로 부호화이어야 한다.
상기 3GPP LTE에서 PUCCH를 통한 채널 품질지시자 전송을 위한 부호화 방법을 더욱 자세히 설명해 보자. 우선, PUCCH를 통해 전송될 수 있는 최대 비트수는 20비트 내외이고, 전송되어야 할 정보인 채널 품질 지시자의 비트수는 대략 10비트 내외가 고려할 수 있다. 하지만, 상기 비트수들은 여러가지 상황에 의해서 가변될 수 있으므로, 전체적인 부호화 기법을 위한 인자로는 정보비트수는 10비트 내외이고 부호화된 비트수는 20비트 내외라고 할 수 있다. 즉, (20,10)을 기본으로 하면서, (20-m,10+n)의 다양한 조합까지 모두 지원하는 부호화 방법이어야 한다. 상기 표기에서 m과 n은 양과 음의 정수값을 다양하게 가질 수 있다. 실천적인 예로서, 본 발명에서는 m은 0부터 4사이의 정수값을 갖는 경우를 고려하며, n은 -5부터 2사이의 정수값을 고려한다.
그러나, 기존 부호화 기법들을 기계적으로 적용하면 부호의 길이가 지나치 게 길거나 오류 정정 능력이 떨어지는 문제점이 있으며, 상기 다양한 조합을 효과적으로 지원하는데 있어서 문제가 있다.
따라서, 본 발명이 이루고자 하는 첫 번째 기술적 과제는 골레이 부호(Golay code)로부터 다양한 길이와 차원을 갖고 우수한 해밍 무게 분포(Hamming Weight Distribution)를 갖는 코드들을 효율적으로 생성할 수 있는 블록 부호 생성 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 두 번째 기술적 과제는 이동통신 시스템에서 다양한 길이를 갖는 제어 정보 등의 데이터를 채널 오류에 강인한 코드로 부호화할 수 있는 데이터 부호화 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 세 번째 기술적 과제는 상기의 데이터 부호화 방법이 적용된 데이터 부호화 장치를 제공하는 데 있다.
상기의 첫 번째 기술적 과제를 이루기 위하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법은 기본부호로서 골레이 부호의 생성 행렬을 선택하고, 상기 생성 행렬에서 하나 이상의 행을 제거하고, 상기 생성 행렬의 패리티 부분 중 하나 이상의 열을 제거하여 블록 부호를 생성하는 과정을 포함한다.
바람직하게는, 상기 행을 제거하는 과정에서 상기 행을 제거한 후, 열성분의 값이 모두 0인 열을 제거할 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 (20,10) 부호를 기반으로 하면서, (20-m,10+n)의 다양한 조합까지 모두 지원하는 부호화 방법이어야 한다. 상기 표기에서 m과 n은 양과 음의 정수값을 다양하게 가질 수 있으며, m은 0부터 4사이의 정수값을 갖는 경우를 고려하며, n은 -5부터 2 사이의 정수값을 고려할 수 있다.
바람직하게는, 상기 기본 부호로서 골레이 부호는 최소 해밍 거리가 8인 (24, 12) 골레이 부호일 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 최소 해밍 거리가 기본 부호인 골레이 부호와 동일하게 8일 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하일 수 있다.
상기의 두 번째 기술적 과제를 이루기 위하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 데이터 부호화 방법은 기본 부호로서 골레이 부호의 생성 행렬을 선택하고, 상기 생성 행렬에서 하나 이상의 행이 제거된 후 상기 생성 행렬의 패리티 부분에서 하나 이상의 열이 제거되어 생성된 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하고, 상기 추출된 열을 이용하여 상기 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성하는 과정을 포함한다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 (20,10) 부호를 기반으로 하면서, (20-m,10+n)의 다양한 조합까지 모두 지원하는 부호화 방법이어야 한다. 상기 표기에서 m과 n은 양과 음의 정수값을 다양하게 가질 수 있으며, m은 0부터 4 사이의 정수값을 갖는 경우를 고려하며, n은 -5부터 2 사이의 정수값을 고려할 수 있다.
바람직하게는, 상기 골레이 부호는 최소 해밍 거리가 8인 (24, 12) 골레이 부호일 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 기본 부호인 골레이 부호와 동일하게 최소 해밍 거리가 8일 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하일 수 있다.
바람직하게는, 상기 입력 정보에 상응하는 열을 추출하는 과정에서 상기 입력 정보의 비트가 8비트 미만이면, (20, 8) 블록 부호를 이용할 수 있다. 이 경우, (20, 8) 블록 부호로 부호화하기 위해 상기 입력 정보의 비트 중 임의의 비트를 반복하여 8비트의 입력 정보를 생성할 수 있다. 또는, (20, 8) 블록 부호로 부호화하기 위해 상기 입력 정보의 비트 중 하나 이상의 중요도가 높은 비트를 반복하여 8비트의 입력 정보를 생성할 수 있다.
바람직하게는, 상기 비트 스트림을 생성하는 과정에서, 상기 추출된 열 사이에서 배타적 논리합 연산을 수행할 수 있다.
상기의 세 번째 기술적 과제를 이루기 위하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 데이터 부호화 장치는 골레이 부호를 이용하여 생성된 블록 부호를 저장하는 메모리부, 및 상기 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하고, 상기 추출된 열을 이용하여 상기 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성하는 부호화부를 포함한다. 이때, 상기 블록 부호는 골레이 부호의 생성 행렬에서 하나 이상의 행이 제거된 후 상기 생성 행렬의 패리티 부분에서 하나 이상의 열이 제거되어 생성된다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 (20,10) 부호를 기반으로 하면서, (20-m,10+n)의 다양한 조합까지 모두 지원하는 부호화 방법이어야 한다. 상기 표기에서 m과 n은 양과 음의 정수값을 다양하게 가질 수 있으며, m은 0부터 4사이의 정수값을 갖는 경우를 고려하며, n은 -5부터 2사이의 정수값을 고려할 수 있다.
바람직하게는, 상기 블록 부호는 최소 해밍 거리가 8일 수 있다. 바람직하게는, 상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하일 수 있다.
본 발명의 실시 형태들에 의하면, 다양한 길이와 차원을 갖고 우수한 해밍 무게 분포를 갖는 코드들을 효율적으로 생성할 수 있고, 이동통신 시스템에서 다양한 길이를 갖는 제어 정보 등의 데이터를 채널 오류에 강인한 코드로 부호화하여 오류 정정 성능을 향상시킬 수 있다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명하기로 한다. 그러나, 다음에 예시하는 본 발명의 실시 예는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 다음에 상술하는 실시 예에 한정되는 것은 아니다.
우선 본 특허에서 고려하는 블록 부호는 (20,10) 부호를 기반으로 하면서, (20-m,10+n)의 다양한 조합까지 모두 지원하는 부호화 방법이어야 한다. 상기 표기에서 m과 n은 양과 음의 정수값을 다양하게 가질 수 있으며, m은 0부터 4사이의 정수값을 갖는 경우를 고려하며, n은 -5부터 2사이의 정수값을 고려할 수 있다.
따라서, 상기 블록 부호 설계를 위하여 기본 부호로서 우선 골레이 부호(Golay code)를 고려해 본다. (24, 12) 골레이 부호는 본래 최소 해밍거리(minimum Hamming distance)가 7인 (23, 12) quadratic residue 코드 즉, 오리지 날 골레이 부호(original Golay code)를 확장(extension)시켜 얻은 것으로, 최소 해밍거리(minimum Hamming distance)가 8인 코드이다. (24, 12) 골레이 부호는 길이가 24이고 차원 (dimension)이 12인 코드 중에서 최소 해밍 거리가 가장 큰 코드중의 하나이다.
골레이 부호와 같은 짧은 길이를 가지면서도 우수한 해밍거리 특성을 갖는 코드는 차세대 이동통신 시스템에서 제어 정보(control information)를 위한 오류 정정 기법으로 고려된다. 골레이 부호는 이동통신 시스템의 제어 정보의 부호화에 요구되는 요구 사항 즉, 오류 정정 능력이 우수하면서 짧은 길이를 갖을 것을 만족시킬 수 있는 코드이다. 또한 이 코드로부터 여러 가지 다양한 길이와 차원의 코드를 얻을 수 있다.
표 1은 (24, 12) 골레이 부호의 12x24 생성 행렬(Generator matrix)의 각 행(row) 즉, 베이시스(basis)를 나타낸 것이다.
m[1] := [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
m[2] := [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
m[3] := [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
m[4] := [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
m[5] := [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
m[6] := [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
m[7] := [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
m[8] := [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
m[9] := [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0]
m[10]:= [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
m[11]:= [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
m[12]:= [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
표 1의 베이시스들은 조직적(Systematic) 골레이 부호를 위한 형태이며, 이하에서는 조직적 골레이 부호로부터 새로운 코드를 생성하는 실시 예를 설명한다.
다양한 길이 n과 차원 k를 갖는 코드는 (24, 12) 골레이 부호로부터 다음과 같은 과정을 통해 효율적으로 생성된다.
첫 번째로, 표 1에 제시된 (24, 12) 조직적 골레이 부호의 생성 행렬의 행들 가운데 (12-k)개의 행들을 임의로 제거하여 k개의 베이시스들을 결정한다. 이때, 표 1의 생성 행렬의 i번째 행(1≤i≤12)을 제거하고 남은 베이시스들에서 i번째 열은 모두 0이므로, 이 열을 역시 제거하여도 코드의 해밍 거리에는 영향을 미치지 않는다. 따라서, 첫 번째 과정은 이러한 과정 즉, 축소(shortening)를 포함한다. 이러한 축소로부터 얻게 되는 (24-(12-k), k)=(12+k, k) (여기서, 1≤k≤12) 코드는 본래의 (24, 12) 골레이 부호와 동일한 최소 해밍 거리 8을 유지하게 된다.
두 번째로, 첫 번째 과정으로부터 얻게 되는 (12+k, k) 코드의 해밍 무게 분포(weight distribution)을 조사한다.
세 번째로, 정해진 k에 대해, 생성 행렬의 행을 제거하는 패턴을 달리하면서 상기 첫 번째와 두 번째 과정을 반복적으로 적용하여 최적의 해밍 무게 분포를 갖는 코드와 그에 해당하는 행 제거 패턴만을 선택한다. 여기서, 최적의 해밍 무게 분포란 두 부호어들간의 해밍 거리가 작은 부호어들이 될 수 있는 한 적은 개수가 존재하도록 하는 것이다.
골레이 부호의 생성 행렬에 최적의 행 제거 패턴이 적용된 후에는, 다음과 같은 최적의 열 제거 패턴을 적용한다.
네 번째로, 셋 번째 과정에서 얻은 조직적 (12+k, k) 코드의 생성 행렬의 열들을 임의로 제거한다. 즉, (12+k-n)개의 열을 패리티(parity) 부분에 해당하는 열에서 추가적으로 제거하여 최종 코드 길이 n을 얻는다. 이때, 조직적 정보를 나타내는 열 1 내지 12는 제거하지 않는다.
다섯 번째로, 네 번째 과정에서 얻은 (n, k) 코드의 해밍 무게 분포(weight distribution)을 조사한다.
마지막으로, 정해진 n과 k에 대해, 생성 행렬의 행와 열을 제거하는 패턴을 달리하면서 네 번째와 다섯 번째의 과정을 반복 적용하여 최적의 해밍 무게 분포를 갖는 코드와 그에 해당하는 열 제거 패턴만을 선택한다. 여기서, 최적의 해밍 무게 분포란 두 부호어들간의 해밍 거리가 작은 부호어들이 될 수 있는 한 적은 개수가 존재하도록 하는 것이다.
위에서 제시한 생성 과정은 (24, 12) 조직적 골레이 부호의 생성 행렬로부터 최적의 행 제거 패턴을 우선 찾고(첫 번째 내지 세 번째 과정), 이로부터 얻어진 생성 행렬로부터 다시 최적의 열 제거 패턴을 찾는 것(네 번째 내지 마지막 과정)이다.
위와 같이 생성 행렬로부터 열을 제거함에 있어, 이미 (12-k)개의 행이 제거된 우수한 해밍 무게 분포를 갖는 코드의 생성 행렬의 패리티에 해당하는 열에 대해서만 제거 패턴을 국한시킴으로써, 행/열 제거 패턴을 찾는 추적 공간(search space)을 줄여 보다 효율적이면서 우수한 제거 패턴을 찾을 수 있게 된다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법을 적용한 예이다.
도 1은 n=20 이고, 8≤k≤12인 경우에 블록 부호를 생성하는 과정의 예를 도시한 것이다. 이러한 n과 k에 대해 위에서 설명한 행 제거 방법 및 열 제거 방법을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻는다.
(24, 12) 골레이 부호(100)로부터 임의의 패턴으로 (12-k)개의 행들을 제거하여 얻게 되는 생성 행렬을 갖는 코드는 항상 동일한 해밍 무게 분포를 갖는다.
또한, 상기 얻어진 생성 행렬로부터 패리티에 해당하는 임의의 (12+k-n)개의 열들을 임의의 패턴으로 제거하여 얻게 되는 생성 행렬을 갖는 코드(120)도 항상 동일한 해밍 무게 분포를 갖는다.
따라서, 해당 n과 k를 갖는 코드를 (24, 12) 골레이 부호로부터 생성하는 방식은 다음과 같이 요약된다. 상술한 바와 같이 임의의 패턴으로 (24, 12) 조직적 골레이 부호의 임의의 s개의 행들을 제거하여 얻게 되는 생성 행렬들이 항상 동일한 해밍 무게 분포를 제공한다.
도 1에서는 행 제거 방법의 예로서, 첫 번째 s개의 행들을 제거하는 것(110)을 고려한다. 따라서, (24, 12) 조직적 골레이 부호의 임의의 s개의 행들을 제거하여도 동일한 파라미터를 갖는 코드를 얻을 수 있다. 마찬가지로, 임의의 s개의 행들을 제거하여 얻은 생성 행렬로부터 패리티에 해당하는 임의의 p개의 열들을 제거하여 얻게 되는 생성 행렬들 또한 항상 동일한 해밍 무게 분포를 제공한다.
도 1의 마지막 p개의 패리티를 제거하는 것(120) 또한 열 제거 방법의 예가 될 수 있다. 따라서, 임의의 s개의 행들을 제거하여 얻은 생성 행렬로부터 임의의 패리티 부분 p개의 열을 제거하여도 동일한 파라미터를 갖는 코드를 얻을 수 있다.
도 2는 도 1의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들을 도시한 것이다.
도 2에서, (20, 12) 코드는 (24, 12) 코드의 생성 행렬에서 마지막 열 4개를 연속적으로 제거한 것이고, (20, 11) 코드는 (24, 12) 코드의 생성 행렬에서 처음 행 1개를 제거한 후 처음 열과 마지막 열 3개를 연속적으로 제거한 것이다. 또한, (20, 10) 코드는 (24, 12) 코드의 생성 행렬에서 처음 행 2개를 제거한 후 처음 열 2개와 마지막 열 2개를 연속적으로 제거한 것이고, (20, 9) 코드는 (24, 12) 코드의 생성 행렬에서 처음 행 3개를 제거한 후 처음 열 3개와 마지막 열 1개를 제거한 것이며, (20, 8) 코드는 (24, 12) 코드의 생성 행렬에서 처음 행 4개를 제거한 후 처음 열 4개를 제거한 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법의 다른 적용 예이다.
n=20 이고, 5≤k≤7인 경우에는, 해당하는 k에 있어서 도 1의 (20, 8) 코드를 기본 코드로 설정한다. 도 3에서는, 골레이 부호로부터 처음 열 4개를 제거한 (20, 8) 코드(310)를 기본 코드로 설정한다.
이때, 부호화에 사용되는 블록 부호는 8개의 입력을 필요로 하므로, k개의 입력 비트 중 (8-k)개의 입력 비트를 반복하여 8개의 입력 비트를 생성한다. 이때, 단순한 입력 비트의 반복은 (20, 8) 코드의 최소 해밍 거리를 증가시키지 않으므로, 5≤k≤7에 대해 (20, k) 코드의 최소 해밍 거리는 (20, 8) 코드의 최소 해밍 거리 8과 같다.
도 3에서 입력 비트의 첫 번째 비트부터 r개의 입력정보를 반복하는 것(320)은 하나의 예에 불과하다. 여기서, 임의의 r개의 입력 비트를 반복하여도 동일한 파라미터를 갖는 코드를 생성할 수 있다. 또한 입력 비트 r개를 반복하는 데 있어서, 입력 비트들이 서로 다른 중요도를 갖는다면 중요도가 큰 입력 비트들을 우선적으로 반복할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법의 또 다른 적용 예이다.
16≤n≤19이고, k=10인 경우에는, 해당하는 n에 있어서 도 1의 (22, 10) 코드를 기본 코드로 설정한 후, 해당 생성 행렬로부터 (n, 10) 코드를 생성하기 위해 (22-n)개의 열을 제거한다.
도 4에서는, 골레이 부호로부터 처음 열 2개를 제거한 (22, 10) 코드(410)를 기본 코드로 설정한다.
이때, 전수 조사(exhaustive search)를 실시하면, n=19의 경우는 임의의 제거 패턴에 의해서도 항상 동일한 해밍 무게 분포를 갖는 생성 행렬(420)을 얻을 수 있음을 알 수 있다. 그러나, n=16, 17, 18인 경우에는 최적의 열 제거 패턴이 별도로 존재한다. 최적의 열 패턴은 주어진 (22, 10) 코드의 생성 행렬로부터 (22-n)개의 열을 최적의 열 제거 패턴에 따라 제거하여, 가장 우수한 해밍 무게 분포 특성을 갖는 코드(420)를 생성한다.
n=16, 17, 18에 대해 발견된 최적의 열 펑처링(puncturing) 패턴에서, 제거되는 열의 인덱스는 (22, 10) 코드의 열 인덱스이다. 또한, 도 4에 제시된 최적의 열 펑처링 패턴은 가장 우수한 해밍 무게 분포를 갖는 제거 패턴의 하나이며, 이러한 패턴은 해당 n에 대해 보다 많이 존재할 수 있다.
도 5는 도 4의 방법에 따라 생성되는 (19, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 5의 (19, 10) 블록 부호는 처음 행 2개를 제거한 후, 패리티 부분에서 처음 열 3개를 제거한 코드이다.
도 6은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (18, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 6의 (18, 10) 블록 부호는 처음 행 2개를 제거한 후, 패리티 부분에서 처음 열 4개를 제거한 코드이다.
도 7은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (17, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 7의 (17, 10) 블록 부호는 처음 행 2개를 제거한 후, 패리티 부분에서 처음 4개의 열 및 패리티 부분의 6번째 열을 제거한 코드이다. 이 경우는, 최적의 열 제거 패턴이 존재하는 경우이다. 도 7에 도시된 것 이외에 최적의 열 제거 패턴이 달리 존재할 수 있다.
도 8은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (16, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 8의 (16, 10) 블록 부호는 처음 행 2개를 제거한 후, 패리티 부분에서 처음 4개의 열, 패리티 부분의 6번째 열 및 9번째 열을 제거한 코드이다. 이 경우는, 최적의 열 제거 패턴이 존재하는 경우이다. 도 8에 도시된 것 이외에 최적의 열 제거 패턴이 달리 존재할 수 있다.
본 발명의 실시 예들에서 제시하는 코드들의 최소 해밍 거리(dmin)는 표 2와 같다.
(n, k) dmin
(20, 5) 8
(20, 6) 8
(20, 7) 8
(20, 8) 8
(20, 9) 7
(20, 10) 6
(20, 11) 5
(20, 12) 4
(19, 10) 5
(18, 10) 4
(17, 10) 4
(16, 10) 4
코드들의 근사 비트 오율 성능은 최소 해밍 거리와 코드율에 의해 결정된다. 이하에서는, 다양한 n, k를 갖는 코드들의 해밍 무게 분포로부터 계산한 근사 비트 오율 성능(asymptotic BER performance)을 비교한다.
도 9는 도 1의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
도 9는 5≤k≤12인 경우에 골레이 부호로부터 생성된 (20, k) 코드의 성능을 k 값에 따라 비교한 것이다. k=5, 6, 7인 경우에 성능이 다소 떨어지는 경향이 있지만, 비트 오율이 10-3인 경우에는 성능의 차이가 작아짐을 알 수 있다.
도 10은 도 4의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
도 10은 16≤n≤20인 경우에 골레이 부호로부터 생성된 (n, 10) 코드의 성능을 n 값에 따라 비교한 것이다. n값이 달라지더라도 성능에는 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 특히, 비트 오율이 10-3인 경우에는 성능의 차이가 거의 없음을 알 수 있다.
도 11은 도 1 및 도 4의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
n값이나 k값이 달라지더라도 성능에는 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 특히, 비트 오율이 10-3인 경우에는 성능의 차이가 거의 없음을 알 수 있다.
도 9 내지 11에서 보는 바와 같이, 본 발명의 실시 예들에 따라 골레이 부호로부터 다양한 블록 부호들을 생성하더라도 우수한 부호화 성능을 그대로 유지할 수 있다.
도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 데이터 부호화 장치를 포함하는 통신 시스템의 블록도이다.
송신기(1200)는 부호화 장치(1210) 및 무선 통신부(1220)를 포함한다. 또한, 부호화 장치(1210)는 메모리부(1211) 및 부호화부(1212)를 포함한다.
메모리부(1211)는 골레이 부호를 이용하여 생성된 블록 부호를 저장한다. 블록 부호는 골레이 부호의 생성 행렬에서 하나 이상의 행이 제거된 후, 생성 행렬의 패리티 부분에서 하나 이상의 열이 제거되어 생성된다. 여기서, 블록 부호는 상술한 실시 예들에 따라 생성된 다양한 코드들 중 적어도 하나일 수 있다. 바람직하게는, 메모리부(1211)에 저장된 블록 부호는 최소 해밍 거리가 8일 수 있다. 바람직하게는, 메모리부(1211)에 저장된 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하일 수 있다.
부호화부(1212)는 메모리부(1211)의 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하고, 추출된 열을 이용하여 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성한다.
한편, 수신기(1290)는 무선 통신부(1291), 복호화부(1292) 및 메모리부(1293)를 포함한다.
무선 통신부(1291)는 송신기(1210)로부터 블록 부호로 부호화된 데이터를 수신한다. 복호화부(1292)는 부호화된 데이터를 복호화한다. 복호화부(1292)의 복호화 동작을 위해 메모리부(1293)는 필요한 정보, 예를 들어, 송신기(1210)에서 사용된 블록 부호 관련 정보를 포함할 수 있다.
본 발명에서는 (24, 12) 조직적 골레이 부호의 생성 행렬로부터 시작하여 다양한 행/열 제거 패턴을 고려한다. (24, 12) 조직적 골레이 부호의 생성 행렬에 행/열 퍼뮤테이션(permutation)을 적용하여 얻게 되는 새로운 행렬에 대해 다양한 행/열 제거 패턴을 고려하는 것은 블록 부호의 특성상 본 발명의 과정과 균등하다 할 수 있으므로, 본 발명의 범주에 포함될 것이다.
본 발명은 도면에 도시된 일 실시 예를 참고로 하여 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며 당해 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 실시 예의 변형이 가능하다는 점을 이해할 것이다. 그리고, 이와 같은 변형은 본 발명의 기술적 보호범위 내에 있다고 보아야 한다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다.
본 발명은 다양한 길이와 차원을 갖고 우수한 해밍 무게 분포를 갖는 코드들을 효율적으로 생성할 수 있는 블록 부호 생성 알고리즘과 관련 장치, 다양한 길이를 갖는 제어 정보 등의 데이터를 채널 오류에 강인한 코드로 부호화하는 부호화 알고리즘과 이동 통신 시스템의 송신기, 수신기 등의 관련 장치에 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법을 적용한 예이다.
도 2는 도 1의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들을 도시한 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법의 다른 적용 예이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 블록 부호 생성 방법의 또 다른 적용 예이다.
도 5는 도 4의 방법에 따라 생성되는 (19, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 6은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (18, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 7은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (17, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 8은 도 4의 방법에 따라 생성되는 (16, 10) 블록 부호의 일 예를 도시한 것이다.
도 9는 도 1의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
도 10은 도 4의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
도 11은 도 1 및 도 4의 방법에 따라 생성되는 블록 부호들의 성능을 비교한 그래프이다.
도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 데이터 부호화 장치를 포함하는 통신 시스템의 블록도이다.

Claims (16)

  1. 이동 통신 시스템에서 전송할 데이터를 부호화하기 위한 코드를 생성하는 방법에 있어서,
    기본 부호로서 골레이 부호의 생성 행렬을 선택하는 단계;
    상기 생성 행렬에서 하나 이상의 행을 제거하는 단계; 및
    상기 생성 행렬의 패리티 부분 중 하나 이상의 열을 제거하여 블록 부호를 생성하는 단계
    를 포함하는 블록 부호 생성 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 행을 제거하는 단계는,
    상기 행을 제거한 후, 성분의 값이 모두 0인 열을 제거하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 블록 부호 생성 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 골레이 부호는 최소 해밍 거리가 8인 (24, 12) 골레이 부호인 것을 특징으로 하는, 블록 부호 생성 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 최소 해밍 거리가 기본 부호인 골레이 부호와 동일하게 8인 것을 특징으로 하는, 블록 부호 생성 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하인 것을 특징으로 하는, 블록 부호 생성 방법.
  6. 이동 통신 시스템에서 전송할 데이터를 부호화하는 방법에 있어서,
    골레이 부호의 생성 행렬에서 하나 이상의 행이 제거된 후 상기 생성 행렬의 패리티 부분에서 하나 이상의 열이 제거되어 생성된 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하는 단계; 및
    상기 추출된 열을 이용하여 상기 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성하는 단계
    를 포함하는 데이터 부호화 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 골레이 부호는 최소 해밍 거리가 8인 (24, 12) 골레이 부호인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 최소 해밍 거리가 8인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  9. 제 6 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 입력 정보에 상응하는 열을 추출하는 단계는,
    상기 입력 정보의 비트가 8비트 미만이면, (20, 8) 블록 부호를 이용하는 단계인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 입력 정보에 상응하는 열을 추출하는 단계는,
    상기 입력 정보의 비트 중 임의의 비트를 반복하여 8비트의 입력 정보를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 입력 정보에 상응하는 열을 추출하는 단계는,
    상기 입력 정보의 비트 중 하나 이상의 중요도가 높은 비트를 반복하여 8비 트의 입력 정보를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  13. 제 6 항에 있어서,
    상기 비트 스트림을 생성하는 단계는,
    상기 추출된 열 사이에서 배타적 논리합 연산을 수행하는 단계인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 방법.
  14. 이동 통신 시스템에서 전송할 데이터를 부호화하는 장치에 있어서,
    골레이 부호를 이용하여 생성된 블록 부호를 저장하는 메모리부; 및
    상기 블록 부호 중 입력 정보에 상응하는 열을 추출하고, 상기 추출된 열을 이용하여 상기 입력 정보에 대한 비트 스트림을 생성하는 부호화부를 포함하고,
    상기 블록 부호는 골레이 부호의 생성 행렬에서 하나 이상의 행이 제거된 후 상기 생성 행렬의 패리티 부분에서 하나 이상의 열이 제거되어 생성된 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 장치.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 최소 해밍 거리가 8인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 장치.
  16. 제 14 항에 있어서,
    상기 블록 부호는 길이가 20 이하이거나 차원이 10 이하인 것을 특징으로 하는, 데이터 부호화 장치.
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