KR20080105364A

KR20080105364A - 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류클램핑 보상방법

Info

Publication number: KR20080105364A
Application number: KR1020070052855A
Authority: KR
Inventors: 석줄기; 최찬희
Original assignee: 영남대학교 산학협력단
Priority date: 2007-05-30
Filing date: 2007-05-30
Publication date: 2008-12-04
Also published as: WO2008146996A1; KR100877599B1

Abstract

본 발명은 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류클램핑 보상 방법에 관한 것으로, 고주파 주입 센서리스 구동 교류전동기에 대한 오프라인 시험으로부터 고주파 전류 데이터를 수집하여 d-q축 인덕턴스를 구하고, 이를 바탕으로 영전류 클램핑에 의한 왜곡 계수를 구하여, 구해진 왜곡계수는 실제 고주파 전류에 곱한 형태로 온라인 보상기를 통하여 실제 운전 상황에서 영전류 클램핑에 의한 영향을 보상하게 되며, 온라인 보상기에서 계산되는 보상 전압은 PWM인버터의 스위칭 소자에 의한 최대 왜곡 전압으로 제한되어 출력되는 특징을 갖는다.

전동기, 영전류 클램핑, 오차, 정지좌표, 동기좌표, 맥동

Description

위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류클램핑 보상 방법{Compensation method of Zero-Current-Clamping Effect in Pulsating Carrier-Signal Injection-Based Sensorless Drives}

도 1은 센서리스 교류전동기의 동기주입 방법을 나타내는 블록도

도 2는 센서리스 교류전동기의 맥동주입 방법을 나타내는 블록도

도 3은 영전류클램핑 효과에 따른 기본파전류의위치와 정지좌표계에서의 전류의 관계를 나타내는 그래프

도 4는 상전류의 크기에 따라 왜곡 전압 값을 나타내는 그래프

도 5는 영전류 클램핑 효과에 따른 시간과 전류 및 회전자 위치 관계를 나타내는 그래프

도 6은 무부하시 회전자 위치에 따른 상전류와 고주파전류를 나타내는 그래프

도 7은 부하조건에서 영전류클램핑 효과를 나타내는 그래프

도 8a는 본 발명에 따른 영전류클램핑 보상장치를 나타내는 블록도

도 8b는 도 8a의 보상기 구조를 나타내는 도면

도 9는 영전류 클램핑 효과를 보상하지 않을 경우에 대한 무부하 실험 파형을 나타내는 그래프

도 10은 영전류 클램핑 효과를 보상하는 경우에 대한 무부하 실험 파형을 나타내는 그래프

도 11은 부하 인가시의 보상 전 파형을 나타내는 도면

도 12는 부하 인가시의 보상 후 파형을 나타내는 도면

도 13은 보상전압과 상전류를 나타내는 도면

본 발명은 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류클램핑 보상 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 위치 및 속도를 추정하기 위해 정현적인 고주파를 주입하는 방식에서 영전류 클램핑 효과를 보상하여, 추정위치각도의 오차 혹은 속도 가/감속 성능 향상을 달성할 수 있도록 하는 위치 및 속도센서 없는 교류전동기의 영전류 클램핑 보상 방법에 관한 것이다.

교류 구동 시스템의 가장 큰 장점은 기존의 직류 전동기 구동 시스템에서의 브러쉬와 정류자편의 기계적인 마모로 인한 유지 및 보수의 문제가 없다는 것이다. 이러한 견고한 구조와 경제적 측면의 장점으로 인하여 최근 고성능 제어가 요구되는 산업계의 다양한 응용 분야에서 인버터를 이용한 교류 전동기의 구동이 점차로 증가하고 있다.

고성능 제어를 위한 기본 조건은 토오크분 전류와 자속의 독립적인 제어와 이 두 성분이 공간적으로 직각을 유지하는 것이다. 이를 위해서는 자속의 위치를 반드시 알아야 한다. 자속의 위치는 자속 위치 검출기를 통해 직접 측정되거나 회전자의 회전 속도 측정을 통한 자속 위치의 추정을 통해 알 수 있다. 그러나, 이런 위치 및 속도 검출기들은 다음과 같은 문제점들을 안고 있다.

우선, 회전자의 위치 검출기와 그것의 부착을 위한 비용은 전동기 구동 시스템의 가격을 상승시킨다. 그리고, 검출기로부터 받은 신호들은 여러 방법을 통해 제어에 이용 가능한 신호들로 바뀌게 되는데, 이를 위한 전자 회로는 제어 시스템을 복잡하게 만드는 원인이 된다. 검출기로부터 나온 신호는 대개 전자적인 잡음(Electromagnetic Noise)에 취약해서 잘못된 정보를 제공할 수도 있으며 이는 구동 시스템의 안정성을 낮게 하는 요인이 된다. 기계적인 구조나 구동 시스템이 설치되는 환경 등의 원인은 전동기의 회전축에 위치 검출기를 부착하기 어렵게 만들기도 한다.

이와 같이 교류 전동기의 고성능 제어를 위한 회전자의 속도나 자속의 위치를 알아내는데 여러 문제점들을 가지고 있어서, 최근에는 위치 및 속도 검출기나 자속 검출기 없이 자속의 위치를 취득하기 위한 연구가 진행되어 왔으며, 이러한 제어 방식을 센서리스 제어(Sensorless Control) 방식이라 부른다.

이러한 센서리스 제어방법의 예로는 미국특허 US5886498호와 US6069467호가 있으며, 미국특허 US5886498호는 맥동주입방법에 대하여 공개하고 있고, US6069467호에는 동기 주입방법이 공개되어 있다.

이러한 동기 주입(Synchronous Injection) 방법은 도 1에 나타내는 바와 같이 정지좌표계에서 고주파 전압을 주입하는 방법으로, 고주파 전류의 네거티브-시 퀀스(negative-sequence)성분을 이용하는데, 이 네거티브 시퀀스 성분은 그 크기가 매우 작으며 영전류클램핑 현상이 있으면 매우 심한 왜곡이 발생되는 문제점이 있다.

그리고, 맥동 주입(Pulsating injection) 방법은 도 2에 나타내는 바와 같이 일정한 크기의 고주파 전압을 추정된 동기좌표계에서 주입하는 것으로 고주파 전압을 주입하여 전동기 내부의 고주파 전류에서 각 오차를 뽑아내어 각을 추정하는 방식으로, 영전류 클램핑에 강하고 기존의 전압 적분 방식의 센서리스 제어 기법에서 불가능했던 영속도-전부하 운전이 가능하며 전동기 상수를 필요로 하지 않는 장점이 있다.

상기한 바와 같은 교류전동기에서 정밀한 제어는 위치 및 속도 정보의 정밀도와 직접적으로 비례하는데, 상기한 센서리스 제어의 경우 실제 위치 및 속도 제어기를 제거했기 때문에 고주파를 이용하여 실제 위치 및 속도 센서에 버금가는 정밀한 추정 위치 및 속도를 구해야만 한다.

그러나, 전동기를 구동하기 위한 펄스 폭 변조 방식 인버터의 데드타임 및 스위칭 소자의 기생 커패시턴스 때문에 도 3과 같이 영전류클램핑 효과(Zero Current Clamping Effect)가 상전류가 영점을 지나는 시점마다 발생한다.

이 효과는 도 4와 같이 전류의 크기에 따라 왜곡 전압 값(등가과도시간에 비선형적으로 반비례)이 다르며, 영전류 부근에서 등가 과도시간이 가장 크고, 전류가 커지면 줄어드는 비선형적인 성질을 갖는다.

이러한 영전류 클램핑 효과는 회전자 위치 정보를 포함하고 있는 고주파 전 류를 왜곡시켜서 도 5와 같이 전류의 영점마다 동기하는 위치 신호의 왜곡을 초래하게 된다. 이러한 위치 오차는 전동기의 성능 저하를 초래할 뿐만 아니라 시스템 발산을 유발하기도 한다. 또한 속도 제어를 위해 필요한 추정 속도는 추정한 위치를 미분하여 얻게 되는데, 도 5에 나타내는 위치 오차는 추정 속도의 리플을 유발하여 과전류에 의한 구동 시스템의 트립(Trip)을 가져오게 된다.

이러한 문제를 일시적으로 해결하기 위해서는 추정 각 측정기 및 속도 제어기의 대역폭을 낮게 가져가면 되는데, 이는 전동기 구동 장치의 가/감속 성능을 현저히 떨어뜨려 생산성 및 정밀도를 저하시키는 원인이 된다. 또 다른 방법으로는 오랜 시간의 시험을 통해 얻은 데이터를 전문가의 경험으로 정리한 룩업 테이블(Look-up Table) 방식이 있는데, 이는 개발 시간이 많이 소요되고 데이터 저장을 위한 부가적인 메모리 장치가 요구되는 단점으로 실제 산업 현장에 직접 적용하기에는 많은 제약이 있다.

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 추정된 동기좌표계에서 전압을 주입하고, 정지좌표계에서 보상을 위한 오프라인 시험 및 온라인 보상을 수행하되, 오프라인 시험에서는 무부하의 경우 왜곡계수를 찾기가 어렵기 때문에 부하조건을 모사하는 부하조건 모사 기법을 사용하여, 간단한 오프라인 시험 후, 영전류클램핑 효과를 실시간으로 보상하여 센서리스를 위한 추정 각 혹은 추정 속도의 리플을 줄여서 센서리스 시스템의 안정성 및 성능을 향상시키는 데 있다.

본 발명은 상기한 목적을 달성하기 위한 것으로, 본 발명에 따른 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류 클램핑 보상 방법은 고주파 주입 센서리스 구동 교류전동기에 대한 오프라인 시험으로부터 고주파 전류 데이터를 수집하여 d-q축 인덕턴스를 구하고, 이를 바탕으로 영전류 클램핑에 의한 왜곡 계수를 구한다. 구해진 왜곡계수는 실제 고주파 전류에 곱한 형태로 온라인 보상기를 통하여 실제 운전 상황에서 영전류 클램핑에 의한 영향을 보상하게 되며, 온라인 보상기에서 계산되는 보상 전압은 인버터의 스위칭 소자에 의한 최대 왜곡 전압으로 제한되어 출력되는 특징을 갖는다.

이상과 같은 특징을 갖는 본 발명의 실시예를 하기에서 보다 상세하게 설명한다. 하기의 실시예에서 위/아래 첨자 s는 정지좌표계를 나타내고, r및 e는 동기좌표계를 나타내는 것으로, 본 발명의 실시예에서 r과 e를 모두 사용한다.

1. 정지좌표계에서의 모델링

상전류가 영점을 지날 때 IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)의 기생커패시턴스에 의해서 인버터 출력 전압은 왜곡되고 이러한 현상을 영전류 클램핑이라고 한다.

영전류클램핑에 의한 전압 오차(V_d)는 수학식 1과 같다.

여기서 Tcn 은 유효데드타임, Ttr은 전류의 영점부근에서 기생 커패시턴스에 의한 등가 트레일링 타임(trailing time), Ts는 샘플링 시간, Vdc는 DC 링크 전압을 나타낸다.

상기한 도 4는 전형적인 Ttr 곡선의 예를 나타낸다. 이 비선형적인 곡선은 다음의 수학식 2로 근사화되는데, 이 예에서 수학식 2는 a = Tcn 이고 b = 1로 근사화 가능하고, 전류의 크기가 매우 작기 때문에 수학식 2에서 고차항을 무시하고 수학식 1과 수학식 2를 연립하면 고주파 전류

에 의한 왜곡전압

는 수학식 3과 같이 근사화된다.

수학식 3으로부터

는 고주파 전류에 비례하는 형태임을 알 수 있다. 여기서, α는 영전류클램핑에 의한 왜곡계수를 나타내며, 그 값은 펄스 폭 변조 방식 인버터마다 다른 값을 가진다.

만약 주입되는 고주파 전압의 주파수 ω_c가 충분히 높다면, 고주파전류와 전압의 관계는 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 주입 전압 지령

는 수학식 5와 같고 ω_c는 주입전압의 주파수,

는 대상 전동기의 인덕턴스 행렬을 나타낸다. 한편, 상기한 수학식 4는 상전류가 영점을 지날 때마다 성립하는 식이다.

예를 들어 A상 전류가 영점을 지날 때마다 정지좌표계에서 고주파전압 행렬은 수학식 4를 이용하여 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.

상기한 수학식 6에서 s는 라플라스 연산자, θ_r은 회전자 각, L_S와 ΔL_S는 정지좌표계에서 각각 평균 인덕턴스와 차분 인덕턴스를 나타낸다.

2. 정지좌표계에서의 오프라인 시험

상기한 정지좌표계에서의 모델링에서 밝혀진대로 왜곡계수(α)의 정확한 추정이 영전류 클램핑 보상의 관건이다. 그러나 무부하시에는 도 6과 같이 전류의 영점에 왜곡이 거의 발생하지 않으므로 왜곡계수를 찾기가 매우 어렵다.

이를 위해 도 7과 같이 무부하시에는 추정 각에 강제로 위치 오차(본 발명에서는 π/6)를 더하여 상전류의 영점과 고주파 전류의 분포를 이동시킨다. 이때, 추정각과 실제 각은 도 7의 세번째, 네번째 파형과 같이 나타나고 실제각은 상전류각과 일치하므로 본 발명은 엔코더(위치센서) 없이도 실제 각을 알 수 있는 장점이 있다.

도 6에서 i_as는 정지좌표계에서 a상 전류를 나타내고, i_dh ^s는 정지좌표계에서 d축 고주파 전류를 나타내며,

은 회전자좌표계에서 추정된 q축 고주파 전류 를 나타낸다. 그리고, 도 7에서 θ_r은 회전자(rotor)의 실제각을 나타내고,

은 회전자의 추정각을 나타낸다.

오프라인 시험을 위해 먼저 정지좌표계에서 인덕턴스 Ls와 차분인덕턴스 ΔLs를 정지좌표계 상에서 구해야만 한다. 이를 위하여 우선 주입전압지령을 살펴보면 수학식 7과 같이 나타난다.

그리고, 상전류의 피크 부분에서는 왜곡이 나타나지 않으므로 이 부분에서 고주파전류는 수학식 8과 같이 나타난다.

여기서 θ_r=0°(peak region)일 경우 수학식 8에서 정지좌표계에서 d-q축 고주파 전류는 각각 수학식 9 및 10과 같이 구해진다.

수학식 9 및 10에서 최대값은 ω_ct=0°에서 발생하고, 이 경우 수학식 9 및 10은 수학식 11 및 12와 같이 변경된다.

그리고, 상기한 수학식 11 및 12를 연립하면 두 인덕턴스를 수학식 13 및 14와 같이 구할 수 있다.

수학식 5의 분모는 다음 수학식 15와 같이 나타낸다.

따라서, 수학식 4에서 정지좌표계에서 고주파 전류를 다시 쓰면 수학식 16 및 17과 같이 나타난다.

그리고, θ_r=90°(영점)에서 수학식 16의 d축 고주파 전류를 측정하면 수학식 18과 같이 나타난다.

최대 값은 ω_ct = 0°에서 발생하므로 수학식 18은 다음 수학식 19와 같이 된다.

그리고, 수학식 19로부터 왜곡계수는 수학식 20과 같이 유일하게 정해진다.

3. 실시간 보상 방법

수학식 3으로부터 보상전압은 다음 수학식 21과 같이 결정되어야 한다.

본 발명에서는 이 전압 보상이 정지좌표계에서 이루어진다, 도 8a는 본 발명의 보상방법을 실현하기 위한 보상장치를 나타내는 블록도로, 여기서, 각 제어기(angle controller)는 뱅뱅형태의 추정기 혹은 PI 추정기나 트랙킹 옵저버(tracking observer)를 사용해도 무방하다.

도 8a에서 영전류 클램핑 보상장치는 입력되는 기본 전류지령(i_dq ^r ^*)과 정지좌표계에서의 전동기의 전류(

)를 대역차단필터(12)를 통과시킨 후 좌표변환기(14)를 통과시킨 전류(i_dq ^r)를 감산기(16)에서 감산하고, 감산된 전류지령은 전류제어기(18)로 입력되어 설정된 전류로 제어되도록 전압지령(V_dq ^r*)이 출력되고, 출력되는 전압지령령(V_dq ^r*)에 고주파전류(V_dh ^r*)를 가산기(22)를 통해서 가산시킨 후 이를 좌표변환기(24)를 통해서 정지좌표계로 변환시킨 후 보상기(30)로부터 출력되는 보상전압(

)을 가산기(42)에서 가산하고, 가산된 접압지령(

)은 PWM인버 터(44)를 통해서 전동기(46)로 출력되도록 한다.

한편, 상기한 구성에서 보상기(30)로부터 출력되는 보상전압(

)은 도 8b에 나타내는 바와 같이 오프라인 시험을 통해서 고주파 전류 데이터를 수집하여 d-q축 인덕턴스를 구하고, 이를 바탕으로 영전류 클램핑에 의한 왜곡 계수(α)를 구하여, 구해진 왜곡 계수(α)에 실제 측정된 전동기(46)의 고주파 전류(

)를 대역통과필터(52)를 통과시켜 곱한 값에 의하여 결정되는 주입된 고주파 전압에 대한 보상전압(

)과 유효전동기의 출력 전류를 대역차단필터(12)를 통과시킨 전류값(

)에 의하여 결정되는 기본파 전압에 대한 보상전압을 가산기(32)를 통하여 가산한 값이 된다. 최종적으로 이는 제한기(34)를 통해서 PWM인버터의 스위칭 소자에 의한 최대 왜곡 전압으로 제한되어 출력되는 (

) 특징을 갖는다.

4. 시험결과

본 발명의 방법을 600-W 영구자석 동기전동기에 대해 실험을 수행하였다. PWM 인버터는 10kHz 스위칭을 하고 데드타임은 2μs 이다. 주입 전압의 크기와 주파수는 10V-850Hz로 주어졌다.

먼저 오프라인 시험에서 고주파 전류를 측정하여 인덕턴스를 구한다. 이 때 전동기 속도는 30r/min 이고 d축 상전류 크기는 2A이다. 그리고 나서 수학식 18을 이용하여 왜곡계수를 구한다.

도 9는 영전류 클램핑 효과를 보상하지 않을 경우에 대한 무부하 실험 파형이다. 위로부터 A상 전류, 추정동기좌표계의 q축 고주파 전류, 실제 위치, 각 추정기 입력 신호(εsin)를 나타낸다. 비록 고주파 전류의 크기가 상전류의 영점에서 거의 영이 되지만, 아직도 약간의 왜곡이 발생함을 이 실험에서 알 수 있다. 물론 부하가 인가되면 더 큰 왜곡이 발생하게 된다.

도 10에서는 동일한 조건에서의 실험이 보상되는 조건에서 수행되었다. 보상 전압은 도 8과 같이 최종 출력전압에 더해지게 된다. 도 9와 비교해서 보상효과가 확실히 나타남을 알 수 있다.

도 11은 부하 인가시의 보상 전 파형을 보여준다. 도 12는 보상이 수행된 경우의 파형이다. 두 파형을 비교하면 부상 후 리플이나 왜곡이 현저하게 줄어듬을 알 수 있다. 두 경우 모두 부하는 2초 정도에 인가되었다.

도 13은 보상 전압과 상전류를 도시한 것으로 상전류가 영 전류 클램핑 영역을 벗어날 경우 일정한 값을 유지하고 상전류가 영 부근을 지나는 영역에서는 고주파성분에 영향으로 인하여 고주파전류와 동일한 주파수와 위상을 가지는 파형을 나타낸다.

상기한 바와 같이 구성된 본 발명에 의하면, 별도의 장치 없이 간단한 오프라인 시험 후, 영전류클램핑 효과를 실시간으로 보상하여 센서리스를 위한 추정 각 혹은 추정 속도의 리플을 줄여서 센서리스 시스템의 안정성 및 성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

Claims

보상기(30)가 정지좌표계에서 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기에 대한 오프라인 시험으로부터 고주파 전류 데이터를 수집하여 d-q축 인덕턴스를 수학식 13,14를 이용하여 구하고, 이를 바탕으로 영전류 클램핑에 의한 왜곡 계수를 수학식 20을 통해서 구한 후, 구해진 왜곡 계수(α)에 실제 측정된 전동기(46)의 고주파 전류(
)를 대역통과필터(52)를 통과시켜 곱합 값에 의하여 결정되는 주입된 고주파 전압에 대한 보상전압 (
)과, 모터의 출력 전류를 대역차단필터(12)를 통과시킨 전류값(
)에 의하여 결정되는 기본파 전압에 대한 보상전압을 가산기(32)를 통하여 가산한 값인 보상전압(
)을 출력하되, 출력된 보상전압은 제한기(34)를 통해서 인버터의 스위칭 소자에 의한 최대 왜곡 전압으로 제한되어 출력되는 과정과,

동기좌표계에서 전류제어기(18)로부터 출력되는 전압지령(V_dq ^r ^*)에 맥동 고주파전류(V_dh ^r*)를 가산기(22)를 통해서 가산시키는 과정과,

상기한 가산기(22)를 통과한 전압지령을 좌표변환계(24)를 통해서 정지좌표계로 변환시킨 후 보상기(30)로부터 출력되어 인버터의 스위칭 소자에 의한 최대 왜곡 전압으로 제한된 보상전압(
)을 가산기(42)에서 가산하여 인버터(44)를 통해서 전동기(46)로 출력하는 것을 특징으로 하는 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류 클램핑 보상 방법.
제 1항에 있어서, 보상기(30)에서 인덕턴스를 구하기 전에 무부하조건에서는 전동기 회전자의 추정 각에 강제로 위치 오차를 더하여 상전류의 영점과 고주파 전류의 분포를 이동시키는 것을 특징으로 하는 위치 및 속도 센서가 없는 교류전동기의 영전류 클램핑 보상 방법.