KR20080074525A - 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및이를 위한 기록매체 - Google Patents

부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및이를 위한 기록매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법에 관한 것으로, 철근콘크리트 구조부재를 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 설계함에 있어 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 동시에 파괴된다는 연성평형철근비의 개념과 스트럿-타이 모델의 변형 적합조건 및 스트럿과 타이의 재료적 비선형 거동을 고려할 수 있는 비탄성 구조해석을 통해 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 결정해 줌으로써 철근콘크리트 부재의 연성거동을 확보할 수 있으며 동시에 부재의 강도 및 거동에 영향을 미치는 주요설계변수를 고려할 수 있는 부정정 스트럿-타이 모델 스트럿과 타이 요소의 단면력 결정방법을 제공하는 것이다.
스트럿-타이 모델, 하중분배율, 연성평형철근비, 비탄성 구조해석, 철근콘크리트

Description

부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체{Automatic Determination Method for Load Distribution Ratio of Indeterminate Strut-Tie Model and Recording Medium for the Method}
도 1은 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 결정하기위한 순서도.
도 2는 철근콘크리트 깊은 보의 주요 하중전달 메커니즘과 이를 반영하는 부정정 스트럿-타이 모델을 나타낸 도면.
도 3은 부정정 스트럿-타이 모델의 스트럿과 타이 요소의 최대단면적 결정방법을 설명하기 위한 도면.
도 4는 스트럿과 타이 요소의 재료구성모델을 도시한 도면.
도 5는 철근콘크리트 깊은 보 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법을 상세하게 나타내는 순서도.
도 6은 철근콘크리트 깊은 보의 설계에 있어서 ACI 318-02 설계기준의 정정 스트럿-타이 모델과 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델의 구성을 도시한 도면.
도 7은 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법을 이용한 깊은 보의 극한강도 평가절차를 도시한 도면.
본 발명은 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법 및 이 방법을 자동으로 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 건축 또는 토목 구조물을 구성하는 철근콘크리트 구조부재를 부정정 스트럿-타이 모델로 구성하여 설계함에 있어 필요한 하중분배율(주요 하중전달 메커니즘이 받는 하중의 크기)을 자동적으로 결정하여 철근콘크리트 구조부재의 합리적인 설계를 수행할 수 있는 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및 이 방법을 자동으로 수행하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체에 관한 것이다.
일반적으로 토목구조물이나 건축구조물의 구조설계라 함은 구조물의 구조적 안전성, 사용성, 그리고 경제성 등의 측면에서 구조물에 요구되는 기능을 실현할 수 있도록 구조물을 이루는 구조부재들의 크기, 형태, 배근상태 등을 결정하는 작업을 의미한다. 현재 토목건축분야에서 가장 일반적으로 사용되고 있는 철근콘크리트 구조는 인장력에 취약성을 보이는 콘크리트를 철근이 보강할 수 있도록 하는 복합구조로서, 실제 하중이 작용하는 경우 서로 다른 재료적 특성을 가진 철근과 콘크리트가 일체로 작용함에 따라 상당히 복잡한 거동을 보이게 된다. 따라서 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 설계 시 이를 단순화된 형태로 모델링하여 더욱 간편하고 정확한 구조해석 및 설계가 이루어질 수 있도록 함이 일반적이며, 본 발명에서 대상으로 하는 스트럿-타이 모델(strut-tie model) 역시 상기의 목적에 따라 사용된 모델링 방법이다.
스트럿-타이 모델은 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한하중상태의 하중전달흐름을 트러스 구조시스템으로 가정하여 구조물 또는 구조부재의 응력상태 및 파괴모드를 반영할 수 있는 설계방법으로서, 콘크리트를 압축을 받는 스트럿으로, 철근을 인장을 받는 타이로, 그리고 이들 요소들이 만나는 부분을 절점영역으로 이상화하여 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한응력상태를 불연속성의 응력장으로 표현하고 이러한 요소의 단면력을 이용하여 설계를 수행하는 설계방법이다.
상기와 같은 스트럿-타이 모델을 이용한 설계방법은 현재 널리 사용되고 있는 허용응력설계법이나 강도설계법에 의한 설계결과가 정확하지 못한 응력교란영역(D-영역)에 있어서의 합리적인 설계방법으로, 스트럿-타이 모델을 이용한 설계방법은 그 적용이 점차 확대되는 추세이며, CSA 설계기준, Eurocode2 설계기준, AASHTO-LRFD 설계기준, 그리고 ACI 318-02 설계기준 등의 세계 주요설계기준에 도입되어 우리나라 콘크리트 설계기준에도 많은 영향을 주고 있다.
그러나 상기와 같은 스트럿-타이 모델을 이용하는 전통적인 설계방법은 여러 가지 장점에도 불구하고 하한소성이론에 입각한 기본개념에 따라 정정구조의 스트럿-타이 모델을 사용해야 한다는 제약에 의해 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 하중전달 메커니즘을 오직 하나의 하중전달 메커니즘으로 지나치게 단순화함으로써 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 다양한 하중전달 메커니즘을 적절히 반영하지 못하고 있다. 예를 들어 철근콘크리트 깊은 보의 전통적인 스트럿-타이 모델은 깊은 보의 전단거동에 영향을 미치는 주요설계변수인 전단지간대 유효깊이의 비, 콘크리트 공칭강도, 그리고 휨 철근비 등의 변화에 따른 영향을 반영하지 못함은 물론 깊 은 보의 전단력이 전단지간 내의 콘크리트와 전단철근에 의해 전달된다는 기본적인 개념 또한 충족시키지 못한다.
상기와 같은 기존의 스트럿-타이 모델의 단점을 개선하기 위해서는 부정정 스트럿-타이 모델이 사용되어야 하며, 이러한 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하는 새로운 형태의 설계 및 해석방법이 대한민국 공개특허 10-2005-0063217호(직접 비탄성 해석을 이용한 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 철근 콘크리트 부재의 설계방법)에 공개되었다. 상기한 대한민국 공개특허 10-2005-0063217호는 콘크리트 구조부재의 비선형 거동과 스트럿-타이 모델의 변위 적합조건을 고려할 수 있는 바, 보다 정확한 설계를 수행할 수 있는 장점을 제공한다.
그러나 상기와 같은 부정정 스트럿-타이 모델을 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 설계에 합리적으로 적용하기 위해서는 스트럿과 타이 요소의 강성에 따라 달라지는 단면력, 즉 각 하중전달 메커니즘을 구성하는 요소의 강성에 따른 각 하중전달 메커니즘이 부담하는 하중의 크기(하중분배율)를 합리적인 방법을 통해 결정하여야 함에도 불구하고 상기의 방법은 개발자의 경험과 주관에 따라 결정한 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 사용하였다.
본 발명은 상기와 같은 기존의 정정 및 부정정 스트럿-타이 모델이 가지는 문제점을 인식하고 이를 개선하고자 안출된 것으로, 철근콘크리트 구조부재를 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 설계함에 있어 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 동시에 파괴된다는 연성평형철근비의 개념과 스 트럿-타이 모델의 변형 적합조건 및 스트럿과 타이의 재료적 비선형 거동을 고려할 수 있는 비탄성 구조해석을 통해 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 결정해 줌으로써 철근콘크리트 부재의 연성거동을 확보할 수 있으며 동시에 부재의 강도 및 거동에 영향을 미치는 주요설계변수를 고려할 수 있는 부정정 스트럿-타이 모델 스트럿과 타이 요소의 단면력 결정방법을 제공하는 것을 그 기술적 과제로 한다.
또한 본 발명은 기존의 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 설계방법이 일반적으로 개발자의 경험과 주관에 의해 결정된 하중분배율을 사용하는 것에 비하여 철근콘크리트 구조부재의 하중전달 메커니즘에 의해 전달되는 하중의 크기 즉 주요 하중전달 메커니즘의 하중분배율이 시스템 자체의 자동화된 프로세스에 의하여 직접적으로 산출되므로 본 발명에 의한 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 현재 스트럿-타이 모델 설계기준에 도입함으로써 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 합리적인 설계를 수행할 수 있는 기준을 제공하는 것을 또 다른 기술적 과제로 한다.
상기와 같은 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명의 실시예를 하기에서 첨부된 도면을 참조하여 살펴본다. 도 1은 본 발명에 따른 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법을 나타내는 순서도이다. 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법은, 키보드, 마우스 등의 입력수단과, 모니터, 프린터 등의 출력수단, 각종 데이터가 기록되는 메모리 및 메모리에 기록된 프로그램에 따라 입력수단으로 입력된 명령을 수행하여 출력수단으로 출력하는 프로세서를 포함하는 컴퓨터와 같은 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용한다.
그리고 상기한 장치를 이용한 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법은, (a) 설계대상 철근콘크리트 구조부재를 스트럿, 타이, 그리고 절점영역으로 형성되는 스트럿-타이 모델로 구성하여 구조부재의 주요 하중전달 메커니즘을 정의하는 단계; (b) 상기 하중전달 메커니즘 및 스트럿-타이 모델 정의단계에서 구성한 부정정 스트럿-타이 모델의 각 스트럿 및 타이 요소의 강성과 재료구성모델 결정단계; (c) 상기 강성 및 재료구성모델 결정단계에서 결정한 강성 값을 기초로 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석절차에 따른 구조해석을 수행하여 주요 하중전달 메커니즘의 하중분배율을 결정하는 단계; 그리고 (d) 상기 하중분배율 결정단계에서 결정한 하중분배율이 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 동시에 파괴된다는 연성평형철근비 조건을 만족할 때 이를 최종 하중분배율로 결정하며, 그 조건을 만족하지 않을 경우 그 조건을 만족할 때까지 작용하중과 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 철근 타이의 강성을 변화시킨 후 수정한 강성 값을 기초로 상기 하중분배율 결정단계를 반복 수행하여 최적 하중분배율을 결정하는 단계; 를 포함하여 구성된다. 이하에서는 상기와 같은 구성을 갖는 본 발명의 실시 예를 보다 구체적으로 살펴본다.
(a) 하중전달 메커니즘 및 스트럿 -타이 모델 정의단계( S1 )
본 발명에 의한 하중분배율 결정방법을 수행함에 있어 설계대상 철근콘크리트 구조부재에 관련된 기초 데이터(부재의 종류, 길이, 지지조건) 및 주요 설계변수(콘크리트 공칭강도, 휨 철근비 등)를 기초로 하여 스트럿-타이 모델을 구성한다. 스트럿-타이 모델 구성 시에는 먼저 설계대상 철근콘크리트 구조부재가 가지는 주요 하중전달 메커니즘을 정의한 후, 이러한 하중전달 메커니즘을 반영하는 모델을 도 2의 (c)와 같이 구성한다.
도 2는 스트럿-타이 모델을 가장 일반적으로 적용하는 철근콘크리트 깊은 보의 주요 하중전달 메커니즘과 이를 반영하는 부정정 스트럿-타이 모델을 나타내는 도면으로서, 도2의 (a)는 철근콘크리트 깊은 보의 하중전달 메커니즘 중 하중점(11)과 지점(12)에 연결된 스트럿(13)에 의해 하중을 지점(12)으로 직접 전달하는 아치 메커니즘을 나타내는 스트럿-타이 모델을, (b)는 철근콘크리트 깊은 보의 하중전달 메커니즘 중 경사 스트럿(14,15)과 수직 타이(16)의 조합에 의해 하중을 지점(12)으로 전달하는 수직 트러스 메커니즘을 나타내는 스트럿-타이 모델을, (c)는 철근콘크리트 깊은 보의 상기한 두 하중전달 메커니즘을 조합한 부정정 스트럿-타이 모델을 나타내는 것으로, 도면에서
Figure 112007012289070-PAT00001
는 전단지간 즉, 구조물에서 하중점과 지점사이의 거리를 나타내고,
Figure 112007012289070-PAT00002
은 보의 길이 즉 단순지지 보에서 지점사이의 거리를 나타내며,
Figure 112007012289070-PAT00003
는 보의 유효 깊이 즉 압축측 연단에서 종방향 인장 철근 도심까지의 거리를 나타내고, 는
Figure 112007012289070-PAT00004
보에 작용하는 하중을 나타낸다.
(b) 스트럿과 타이 요소의 강성 및 재료구성모델 결정단계( S2 )
상기 스트럿-타이
Figure 112007012289070-PAT00005
모델 및 하중전달 메커니즘 정의단계를 통하여 설계대상 구조부재를 주요 하중전달 메커니즘을 대변하는 부정정 스트럿-타이 모델로 구성한 후 비탄성 구조해석을 수행할 수 있도록 부정정 스트럿-타이 모델 각 스트럿 및 타이 요소의 강성과 스트럿과 타이의 재료구성모델을 결정한다.
콘크리트 스트럿의 단면적으로는 ACI 318-02 설계기준에서 일반적으로 정의하여 사용하는 최대단면적을 사용하고, 타이의 단면적으로는 타이에 관련된 주요설계변수에 의해 결정되는 철근의 단면적을 사용하고 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 타이의 경우는 하중분배율을 결정하기 위해 변수로 정의한 단면적을 사용한다. 스트럿과 타이 요소의 단면적 결정방법을 도 2의(c)와 도 3을 참조하여 설명하면 다음과 같으며, 도 3은 부정정 스트럿-타이 모델의 스트럿과 타이 요소의 최대단면적 결정방법을 설명하기 위한 도면이다.
우선, ①압축영역에 위치한 A 및 B 스트럿의 단면적(
Figure 112007012289070-PAT00006
)은 수학식 1에 나타내는 바와 같이 스트럿의 유효폭(
Figure 112007012289070-PAT00007
), 즉 주요설계변수인 휨철근비에 따라 결정되는 등가응력블록의 깊이(
Figure 112007012289070-PAT00008
)와 부재폭(
Figure 112007012289070-PAT00009
)의 곱으로 취한다.
Figure 112007012289070-PAT00010
여기서,
Figure 112007012289070-PAT00011
은 등가응력블록에 대한 계수,
Figure 112007012289070-PAT00012
는 중립축에서 압축측 상단까지의 거리,
Figure 112007012289070-PAT00013
는 휨철근량,
Figure 112007012289070-PAT00014
는 보의 유효깊이,
Figure 112007012289070-PAT00015
는 휨 평형철근비, 그리고
Figure 112007012289070-PAT00016
는 휨 철근변수이며,
Figure 112007012289070-PAT00017
는 콘크리트의 공칭압축강도이고,
Figure 112007012289070-PAT00018
는 철근의 항복강도이다.
② 전단지간 내에 위치한 C, E, 그리고 F 경사스트럿의 단면적은 수학식 2에 나타내는 바와 같이 경사스트럿에 연결된 절점영역 경계면의 폭 중 작은 값인 스트 럿의 유효폭에 부재폭(
Figure 112007012289070-PAT00019
)을 곱한 값으로 취한다.
Figure 112007012289070-PAT00020
여기서,
Figure 112007012289070-PAT00021
는 C 스트럿의 유효폭,
Figure 112007012289070-PAT00022
는 H 타이의 유효폭,
Figure 112007012289070-PAT00023
는 1번 절점영역 경계면의 폭,
Figure 112007012289070-PAT00024
는 경사스트럿이 수평축과 이루는 각, 그리고
Figure 112007012289070-PAT00025
은 1번 절점의 지지판(또는 하중판)의 폭이다. 절점의 지지판(또는 하중판)의 폭
Figure 112007012289070-PAT00026
는 ACI 318-02 설계기준에서 제시하고 있는 절점강도를 만족하여 절점영역의 국부파괴가 발생하지 않도록 수학식 3에 나타내는 바와 같이 결정한다.
Figure 112007012289070-PAT00027
여기서,
Figure 112007012289070-PAT00028
은 절점 유효강도계수(CCT 절점인 1번 절점의
Figure 112007012289070-PAT00029
=0.8, CCC 절점인 4번 절점의
Figure 112007012289070-PAT00030
=1.0)이다.
③ 하단부에 위치한 G 및 H 타이의 단면적은 설계대상 구조부재의 강도와 거동에 영향을 미치는 주요변수인 휨철근비(
Figure 112007012289070-PAT00031
)값에 의해 결정되는 휨철근량(
Figure 112007012289070-PAT00032
)으로 취한다.
④수직전단철근에 해당하는 D 타이의 단면적(
Figure 112007012289070-PAT00033
)은 수직 트러스 메커니즘이 부담하는 하중을 철근의 항복강도로 나눈 값을 의미하므로 각 하중전달 메커니즘의 하중분배율의 결정 시 변수로 정의되어 결정되는 단면적으로 취한다.
콘크리트 스트럿의 재료구성모델로는 도 4의 (a)에 도시된 것과 같은 Pang과 Hsu가 제안한 응력-변형률 관계("Behavior of Reinforced Concrete Membrane Elements in Shear", ACI Structural Journal, Vol. 92, No. 6, 1995, pp. 665-679)에 따른 수학식 4에 의하여 결정한다.
Figure 112007012289070-PAT00034
부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석과정에서 사용하는 콘크리트 스트럿의 접선탄성계수(
Figure 112007012289070-PAT00035
)는 상기 수학식 4를 콘크리트 스트럿의 증분변형률(
Figure 112007012289070-PAT00036
)에 대해 미분한 수학식 5와 같은 식의 값으로 취한다.
Figure 112007012289070-PAT00037
여기서,
Figure 112007012289070-PAT00038
는 콘크리트 스트럿의 압축강도,
Figure 112007012289070-PAT00039
는 콘크리트 스트럿의 압축변형률,
Figure 112007012289070-PAT00040
는 콘크리트의 연화계수, 그리고
Figure 112007012289070-PAT00041
는 콘크리트 스트럿의 일축압축 변형률(
Figure 112007012289070-PAT00042
)이다.
콘크리트 스트럿의 초기탄성계수
Figure 112007012289070-PAT00043
로는
Figure 112007012289070-PAT00044
의 경우
Figure 112007012289070-PAT00045
,
Figure 112007012289070-PAT00046
의 경우
Figure 112007012289070-PAT00047
을 사용하며, 콘크리트 연화계수(
Figure 112007012289070-PAT00048
)로는 A 및 B 스트럿(도 2의 (c)참조)의 경우 2축 압축영역에 위치하므로 단면적 계산에 도입한
Figure 112007012289070-PAT00049
=0.85를 사용하며, C, E, 그리고 F 스트럿(도 2의 (c)참조)의 경우 ACI 318-02 설계기준에서 제시하고 있는 2축 압축-인장 영역의 스트럿의 유효강도로 간주하여
Figure 112007012289070-PAT00050
=0.6375를 사용한다.
철근 타이의 재료구성모델로는 도 4의 (b)와 같이 일반적으로 적용되는 철근의 탄성-완전소성 응력-변형률 관계를 취하며, 철근 타이의 접선탄성계수(
Figure 112007012289070-PAT00051
)는 수학식 6과 같다.
Figure 112007012289070-PAT00052
여기서
Figure 112007012289070-PAT00053
는 철근의 초기탄성계수이다.
(c) 하중분배율 결정단계( S3 )
상기 강성 및 재료구성모델(S2)에 의해 각 스트럿 및 타이 요소의 강성과 접선탄성계수를 결정한 후 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석절차에 따라 각 요소의 단면력(응력) 및 변위(변형률)를 계산하여 출력한다. 이와 같이 출력한 단면력 및 변위값을 이용하여 철근콘크리트 구조부재의 주요 하중전달 메커니즘이 부담하는 하중분배율을 결정한다.
스트럿-타이 모델 설계방법이 적용되는 가장 대표적인 철근콘크리트 구조부재인 깊은 보의 경우 D 타이(도 2의 (c) 참조)가 수직 트러스 메커니즘을 대표하는 요소이며 E 스트럿(도 2의 (c) 참조)이 아치 메커니즘을 대표하는 요소이므로, 이들 요소의 단면력이 발생할 때 필요한 하중의 크기를 전체하중의 크기로 나누어 이 값을 각 주요 하중전달 메커니즘이 부담하는 하중분배율로 결정한다.
(d) 최적 하중분배율 결정단계( S4 )
상기 하중분배율 결정단계에서 주요 하중전달 메커니즘이 부담하는 하중분배율을 결정하면 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 스트럿과 타이가 동시에 항복강 도(스트럿의 경우 콘크리트의 공칭강도 또는 항복변형률, 타이의 경우 철근의 항복강도 및 항복변형률)에 도달하는 상태 즉 연성평형철근비 상태를 하중분배율 평가조건으로 사용하여 최적 하중분배율을 결정한다. 즉, 연성평형철근비 상태에서 각 하중전달 메커니즘이 부담하는 작용하중에 대한 하중분배율을 각 하중전달 메커니즘의 최적 하중분배율로 정의한다.
본 발명에서는 최적 하중분배율을 찾기 위하여 도 5와 같이 작용하중과 주요하중전달 메커니즘을 구성하는 타이 요소의 단면적(철근단면적)을 변화시키면서 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석을 반복적으로 수행한다. 도 5는 도 2의 (c)에 나타내는 깊은 보의 부정정 스트럿-타이 모델의 최적 하중분배율을 찾기 위한 상세한 절차를 표현한 알고리즘을 보여주기 위한 도면이다.
도 5에서는 하중분배율을 결정하기 위해 작용하중(
Figure 112007012289070-PAT00054
)과 수직 전단철근량 즉 D 타이의 단면적(
Figure 112007012289070-PAT00055
)을 반복적으로 변화시키면서 비탄성 구조해석을 수행하는데, 하중분배율을 결정함에 있어서 하중증분단계와 수직 전단철근량 증분단계를 10000단계로 나누어 구조해석을 수행함으로서, 광범위한 해석을 통해 정확한 하중분배율을 찾는다.
이에 따라 본 발명의 하중분배율 결정방법을 도 5를 참조하여 살펴보면, 우선 하중전달 메커니즘 및 스트럿-타이 모델을 정의한 후, 단계 S511~S513과 같이 각 요소의 강성 및 재료 구성 모델 등 주요설계변수를 결정하고, 단계 S514와 같이 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석에 따라 하중분배율을 계산한 후, 단계 S515~S517과 같이 스트럿이 파괴되는 동시에 철근 타이의 항복 상태를 만족하는 연성 평형철근비 개념을 만족하는지, 즉 C,E,F 스트럿의 파괴여부(S515), D 철근 타이의 항복 여부(S516,S517)를 검토하여, 조건을 만족하지 않을 경우에는 단계 S518 및 S519와 같이 작용하중(
Figure 112007012289070-PAT00056
) 및 타이요소의 단면적(
Figure 112007012289070-PAT00057
)을 증가시킨 후, 단계 S513 내지 S517을 반복수행하고, 조건을 만족할 경우에는 단계 S520과 같이 주어진 설계변수에 대한 각 하중전달 메커니즘의 하중분배율을 계산하여 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율로 결정한다. 상기한 도 5에서
Figure 112007012289070-PAT00058
는 콘크리트의 공칭압축강도,
Figure 112007012289070-PAT00059
은 단면의 공칭 휨강도,
Figure 112007012289070-PAT00060
는 비탄성 구조해석 시 하중증분단계로서 본 발명에서는 하중증분단계를 20단계로 나누어 구조해석을 수행하였다.
이와 같이 결정한 하중분배율은 각 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿이 파괴됨과 동시에 항복하는 철근 타이의 필요 철근량을 결정해 줌으로서 경제적인 설계가 이루어지도록 할 뿐만 아니라 설계 시 철근의 항복 이후에 콘크리트 스트럿의 파괴가 이루어지도록 설계할 수 있는 기준을 제공하므로 철근콘크리트 구조부재의 연성 거동을 보장한다.
이상과 같은 절차에 따라 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율이 연성평형철근비 개념을 만족할 때까지 작용하중과 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 타이 요소의 강성(단면적)을 수정하면서 비탄성 구조해석을 반복적으로 수행하여 각 하중전달 메커니즘이 부담하는 최적 하중분배율을 결정하면, 이를 이용하여 부정정 스트럿-타이 모델 각 요소의 단면력(응력) 또는 변위(변형률)를 출력한다. 출력 결 과는 모니터 등을 통하여 디스플레이 하거나 프린터 등을 통하여 문서의 형태로 출력할 수도 있으며, 외부 실행 모듈들과 연계한 경우에는 이들 모듈에 대한 데이터 전달의 형태로서 출력할 수도 있다.
아울러, 이상과 같은 본 발명을 구성하는 전부 또는 일부의 단계들을 프로그램화하여 컴퓨터와 같은 정보처리장치가 판단할 수 있는 기록매체에 수록된 형태로 구현하는 것도 가능하다. 이와 같은 기록매체로는 플로피디스크, CD와 같이 휴대 및 유통이 가능한 매체와 함께, ROM이나 RAM과 같은 메모리가 될 수 있음은 물론, 기타 본 발명의 당시에 개발되어 있거나 또는 이후에 개발되어질 각종 저장 매체들을 포함될 수 있을 것이다.
이하에서는 상기와 같이 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법의 유용성을 검증하기 위한 예로서, 본 발명을 적용하여 결정한 부정정 스트럿-타이 모델 구성요소의 단면력을 이용하여 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 구조부재의 강도평가 결과를 제시한다. 이를 위하여 전술한 본 발명의 하중분배율 결정방법을 구현할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 작성하였으며, 이를 이용하여 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가를 실시하고, 그 결과를 ACI 318-02 설계기준에 의한 해석결과 및 실험결과와 비교한다.
[실시 예 1] 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가
Smith 등("Shear Strength of Deep Beams", ACI Material Journal, Vol. 79, No. 3, 1982, pp. 201-213)에 의해 파괴실험이 수행된 깊은 보에 대해 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법에 의해 결정한 부정정 스트럿-타이 모델 구성요소의 단면력을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가를 수행하였다.
도 6의 (a)는 ACI 318-02 설계기준의 정정 스트럿-타이 모델을 나타내며, 도6의 (b)는 본 발명에 의한 부정정 스트럿-타이 모델을 보여주고 있다. ACI 318-02 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법은 정정 구조의 스트럿-타이 모델을 사용하고 스트럿과 타이가 이루는 각이 25도 이상 되어야한다는 설계규정을 만족하도록 요구하므로 도 6의 (a)와 같이 아치 메커니즘을 대변하는 스트럿-타이 모델을 이용하여 강도평가를 수행하였다. 이에 반해 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델은 도 6의 (b)와 같은 깊은 보의 주요 하중전달 메커니즘을 아치 및 수직 트러스 메커니즘의 조합으로 구성하였다. 아래 표 1은 ACI 318-02 설계기준의 강도평가결과를 나타낸다.
Figure 112007012289070-PAT00061
ACI 318-02 설계기준의 스트럿-타이 모델에 의한 강도평가 결과는 표 1과 같이 2번 스트럿이 실험파괴하중(149.9kN)의 약 85%인 127.4kN에서 파괴되며, 1번 절점영역에서 스트럿 파괴하중(127.4kN)의 약 92%인 116.7kN에서 파괴된다. 따라서 철근콘크리트 깊은 보의 극한하중은 절점영역의 파괴까지 반영한 실험파괴하중의 약 78%인 116.7kN으로 결정되었다.
본 발명의 따른 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법을 이용한 깊은 보의 강도는 먼저 주요설계변수인 전단지간(
Figure 112007012289070-PAT00062
)대 유효깊이(
Figure 112007012289070-PAT00063
) 비(=1.207), 콘크리트 공칭강도(=21.8), 휨철근비(=0.907)를 이용하여 수직 트러스 메커니즘의 하중분배율을 36.7%(아치 메커니즘의 하중분배율 63.3%)로 결정하고 결정한 하중분배율을 이용하여 산정한 단면력에 기초하여 도 7의 극한강도 평가절차에 따라 평가하고 그 결과를 표 2에 나타낸다.
도 7의 극한강도 평가 절차에서 최초하중단계에는 도 2(c)의 부정정 스트럿-타이 모델에서 아치 메커니즘(E 스트럿)과 수직 트러스 메커니즘(C, F 스트럿 & D 타이)에 의해 하중이 전달되고, 본 발명에서 제안한 하중분배율에 따라 하중이 전달되면, 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 요소 중 하나의 요소가 파괴에 도달하는 1차 파괴단계와 이후 다른 요소가 파괴되는 2차 파괴단계를 거치게 되는데, 1차 파괴단계에서 E 스트럿이 파괴에 도달한다면, E 스트럿을 제외한 나머지 요소(수직 트러스 메커니즘)에 의해 여분의 하중이 전달되어 2차 파괴되고, 수직 트러스 메커니즘이 파괴에 도달하면 강도평가 부재가 최종적으로 파괴에 도달함으로서 강도평가 부재의 극한하중이 결정된다.
그리고 1차 파괴단계에서 C, F 스트럿 또는 D 타이 중 하나의 요소가 파괴에 도달한다면, E 스트럿(아치 메커니즘)에 의해 여분의 하중이 전달되고 C, F 스트럿 또는 D 타이 중 하나의 요소만 파괴되어도 수직 트러스 메커니즘은 하중을 전달하지 못한다. 이후 2차 파괴단계에서 아치 메커니즘이 파괴에 도달하면 강도평가 부재가 최종적으로 파괴에 도달함으로서 강도평가 부재의 극한하중이 결정된다. 표 2는 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 강도평가결과를 나타내는 것으로, 요소 및 절점 번호 등은 도 6을 따른다.
Figure 112007012289070-PAT00064
도 7 및 표 2를 참조하면, 하나의 하중전달 메커니즘이 파괴에 도달하더라도 다른 하중전달 메커니즘이 하중을 전달할 수 있으므로, 1차 파괴 단계에서 실험파괴하중(149.9kN)의 85%에서 6번 스트럿이 파괴에 도달되고, 이때의 작용하중은 127.13kN이다. 그리고 6번 스트럿(아치 메커니즘)이 파괴되더라도 수직 트러스 메커니즘이 여분의 하중을 전달할 수 있으므로 여분의 하중을 남은 수직 트러스 메커니즘의 스트럿-타이 모델에 작용시키면, 21.06kN에서 5번 타이의 파괴가 발생한다. 1차 파괴 이후 수직 트러스 메커니즘이 부담하는 하중 21.06kN은 실험파괴하중 149,9kN의 14%이다. 그러므로 스트럿-타이 모델의 파괴하중은 148.19kN (127.13kN+21.06kN)으로 결정된다. 스트럿-타이 모델의 파괴하중인 148.19kN이 작용할 때 절점영역에 파괴가 발생하지 않았으므로, 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델에 의한 2B4-52 실험체의 강도평가 결과는 실험파괴하중(149.9kN)의 99%인 148.19kN이 극한하중으로 결정된다.
ACI 318-02 설계기준에 의한 강도는 실험파괴하중(149.9kN)의 78%로 평가된 반면 본 발명에 따른 강도는 실험파괴하중의 99%로 평가되어 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법을 이용한 강도평가가 기존 설계기준의 것보다 깊은 보의 강도 및 거동을 정확히 반영한 방법임을 입증하였다. 이는 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법이 보다 정확하고 효율적으로 힘의 흐름을 반영할 수 있음을 나타낸다.
이상에서 상세하게 설명한 바와 같이 본 발명은 기존의 정정 및 부정정 스트럿-타이 모델의 단면력 결정방법의 단점을 개선하여 철근콘크리트 구조부재의 연성거동을 확보할 수 있는 연성평형철근비 개념과 스트럿-타이 모델의 변형 적합조건 및 스트럿 및 타이 요소의 재료비선형 거동을 고려할 수 있는 비탄성 구조해석을 통해 부정정 스트럿-타이 모델의 단면력 결정기준 즉 하중분배율 결정방법에 관한 것으로서, 본 발명에 따른 기술적 효과 및 장점들을 정리하면 다음과 같다.
첫째, 부정정 스트럿-타이 모델의 합리적인 단면력 결정기준인 하중분배율을 제공할 수 있으므로 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 구조부재의 설계에 정확성과 신뢰성을 제공한다.
둘째, 부정정 스트럿-타이 모델을 구성하여 실제에 가까운 복잡한 응력상태를 반영하는 스트럿-타이 모델의 단면력을 결정하므로 합리적인 설계결과를 도출할 수 있다.
셋째, 연성평형철근비 개념을 이용하여 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 결정하므로 철근콘크리트 구조부재의 연성설계를 가능하게 한다.
넷째, 스트럿과 타이의 비탄성 거동을 고려하여 요소의 단면적을 결정하므로 철근콘크리트 구조부재의 비탄성 거동을 고려한 설계를 가능하게 한다.
다섯째, 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 구조부재의 설계에서 철근콘크리트 구조부재의 강도 및 거동을 좌우하는 주요설계변수의 영향을 고려한 설계를 가능하게 한다.
여섯째, 기존의 스트럿-타이 모델 설계기준에 본 발명의 부정정 스트럿-타이 모델 하중분배율 결정방법을 부정정 스트럿-타이 모델 구성요소의 단면력 결정기준으로 도입하면 기존의 스트럿-타이 모델 설계기준에서도 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 구조부재의 설계를 가능하게 한다.

Claims (4)

  1. 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 구조부재의 설계를 위하여 프로그램이 내장되어 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리장치를 이용한 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정 방법에 있어서,
    철근콘크리트 구조부재의 주요 하중전달 메커니즘을 정의하고 이를 반영한 부정정 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계;
    상기 하중전달 메커니즘 및 스트럿-타이 모델 정의단계에서 구성한 부정정 스트럿-타이 모델 각 스트럿 및 타이 요소의 강성과 재료구성모델의 결정단계;
    상기 강성 및 재료구성모델 결정단계에서 결정한 강성값을 기초로 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석절차에 따른 구조해석을 수행하여 주요 하중전달 메커니즘의 하중분배율을 결정하는 단계; 그리고
    상기 하중분배율 결정단계에서 결정한 하중분배율이 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 동시에 파괴된다는 연성평형철근비 조건을 만족할 때 이를 최종 하중분배율로 결정하며, 그 조건을 만족하지 않을 경우 그 조건을 만족할 때까지 작용하중과 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 철근 타이의 강성을 변화시킨 후 수정한 강성 값을 기초로 상기 하중분배율 결정단계를 반복 수행하여 최적 하중분배율을 결정하는 단계; 를 포함하여 이루어지는 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기한 강성 및 재료구성모델 결정단계에서 스트럿과 타이의 강성 결정에 있어서 철근콘크리트 구조부재의 강도 및 거동에 지배적인 영향을 미치는 주요설계변수를 사용하여 스트럿과 타이의 단면적을 결정하는 방법과 부정정 스트럿-타이 모델의 비탄성 구조해석 시 접선탄성계수 값을 재료비선형 거동을 나타내는 응력-변형률 관계의 미분 값을 이용함을 특징으로 하는 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기한 최적 하중분배율 결정단계에서 하중분배율 결정의 유효조건으로 적용하는 철근콘크리트 구조부재의 주요 하중전달 메커니즘을 구성하는 요소 중 각 하중전달 메커니즘의 단면력 결정에 지배적인 변수로 작용하는 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 동시에 항복한다는 조건 즉 파괴에 도달하여야 한다는 조건을 만족시켜야 할 것임을 특징으로 하는 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법.
  4. 컴퓨터에 의해 로딩 가능한 프로그램이 기록되는 기록매체로서, 상기 컴퓨터로 하여금 제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 기재된 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 결정방법을 자동으로 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체.
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