KR100946575B1 - 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체 - Google Patents

스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체 Download PDF

Info

Publication number
KR100946575B1
KR100946575B1 KR1020070135555A KR20070135555A KR100946575B1 KR 100946575 B1 KR100946575 B1 KR 100946575B1 KR 1020070135555 A KR1020070135555 A KR 1020070135555A KR 20070135555 A KR20070135555 A KR 20070135555A KR 100946575 B1 KR100946575 B1 KR 100946575B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
strut
concrete
determining
finite element
tie
Prior art date
Application number
KR1020070135555A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20090067784A (ko
Inventor
윤영묵
Original Assignee
경북대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 경북대학교 산학협력단 filed Critical 경북대학교 산학협력단
Priority to KR1020070135555A priority Critical patent/KR100946575B1/ko
Publication of KR20090067784A publication Critical patent/KR20090067784A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100946575B1 publication Critical patent/KR100946575B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/20—Configuration CAD, e.g. designing by assembling or positioning modules selected from libraries of predesigned modules

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

본 발명에 의해 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 토목 및 건축 구조물을 구성하는 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계에 있어 필요한 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 자동적으로 결정할 수 있도록 함으로서 콘크리트 구조부재의 정확하고 합리적인 설계를 수행할 수 있는 방법에 관한 개선된 기술이 개시된다.
본 발명은 설계 대상 2차원 및 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 하중전달 방향, 그리고 철근의 배치상태 등의 영향을 정확하고 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 합리적인 유효강도 결정방법에 관한 것으로서,
이를 위해 본 발명은 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계; 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타 이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려한 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계 등을 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법을 제공한다.
콘크리트, 스트럿-타이 모델, 스트럿, 유효강도

Description

스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체{Automatic Determination Method of Effective Strengths of Concrete Struts for Strut-Tie Model Design and Recording medium for the Method}
본 발명에 의해 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 토목 및 건축 구조물을 구성하는 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계에 있어 필요한 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 자동적으로 결정할 수 있도록 함으로서 콘크리트 구조부재의 정확하고 합리적인 설계를 수행할 수 있는 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체에 관한 것이다.
본 발명은 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 토목 및 건축 구조물을 구성하는 2차원 및 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 하중전달 방향, 그리고 철근의 배치상태 등의 영향을 정확하고 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 합리적인 유효강도 결정방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향의 결정방법; 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력의 결정방법; 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려한 유한요소의 스트럿 방향 파괴압축주응력의 결정방법; 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려한 스트럿 유효강도의 결정방법 등을 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법에 관한 것이다.
일반적으로 토목구조물이나 건축구조물의 구조설계라 함은 구조물의 구조적 안전성, 사용성, 그리고 경제성 등의 측면에서 구조물에 요구되는 기능을 실현할 수 있도록 구조물을 이루는 구조부재들의 크기, 형태, 배근상태 등을 결정하는 작업을 의미한다. 현재 토목건축분야에서 가장 일반적으로 사용되고 있는 콘크리트 구조는 인장력에 취약성을 보이는 콘크리트를 철근이 보강할 수 있도록 하는 복합구조로서, 실제 하중이 작용하는 경우 서로 다른 재료적 특성을 가진 철근과 콘크리트가 일체로 작용함에 따라 상당히 복잡한 거동을 보이게 된다. 따라서 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 설계 시 이를 단순화된 형태로 모델링하여 더욱 간편하고 정확한 구조해석 및 설계가 이루어질 수 있도록 함이 일반적이며, 본 발명에서 대상으로 하는 스트럿-타이 모델(strut-tie model) 역시 상기의 목적에 따라 개발된 해석 및 설계 도구이다.
스트럿-타이 모델 설계방법은 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한하중상태의 하중전달흐름을 트러스 구조시스템으로 가정하여 구조물 또는 구조부재의 응력상태 및 파괴모드를 반영할 수 있는 것으로서, 콘크리트를 압축을 받는 스트럿으로, 철근을 인장을 받는 타이로, 그리고 이들 요소들이 만나는 부분을 절점영역으로 이상화하여 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한응력상태를 불연속성의 응력장으로 표현하고 이러한 요소의 단면력을 이용하여 설계를 수행하는 방법이다. 상기와 같은 스트럿-타이 모델 설계방법은 현재 널리 사용되고 있는 강도설계법에 의한 설계결과가 정확하지 못한 응력교란영역(D-영역)에 있어서의 합리적인 설계방법이다. 스트럿-타이 모델 설계방법은 그 적용이 점차 확대되는 추세이며, CSA 설계기준, Eurocode2 설계기준, AASHTO-LRFD 설계기준, ACI 318-05 설계기준, 그리고 한국 콘크리트 구조설계기준 등 도입되어 콘크리트 구조물 및 구조부재의 설계에 큰 영향을 미치고 있다.
그러나 스트럿-타이 모델 방법을 콘크리트 구조부재의 해석 및 실 설계에 적용하기 위해서는 스트럿-타이 모델의 스트럿과 타이의 단면력 결정과 선정한 스트럿-타이 모델의 적합성 판단에 중요한 요소 중의 하나인 콘크리트 스트럿의 유효강도를 정확하게 결정하여야 한다. 합리적인 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하기 위한 연구가 많은 연구자들에 의해 진행되어 왔으며, 많은 종류의 유효강도 값 및 산정식이 제안되었다 (Thulimann, “Shear strength of reinforced and prestressed concrete - CEB approach”, Special Publication 59-6, American Concrete Institute, Detroit, USA, 1976; Nielsen 등, “Concrete plasticity, beam shear - shear in joints - Punching Shear”, Special Publication, Danish Society for Structural Science and Engineering, Lyngby, Denmark, 1978; Ramirez & Breen, “Proposed design procedure for shear and torsion in reinforced and prestressed concrete”, Research Report 248-4F, Center for Transportation Research, University of Texas at Austin, Texas, USA, 1983; Marti, “Basic tools of reinforced concrete beam design”, Journal of American Concrete Institute, 82(1), pp. 46-56, 1985; Schlaich 등, “Towards a consistent design of structural concrete”, Journal of the Prestressed Concrete Institute, 32(3), pp. 74-151, 1987; Alshegeir, “Analysis and design of disturbed regions with strut-tie models”, Ph.D Dissertation, School of Civil Engineering, Purdue University, Indiana, USA, 1992; Comite Euro-International Du Beton, “CEB-FIP model code 1990”, Thomas Telford Services, Ltd., London, 1993; MacGregor, “Reinforced concrete - mechanics and design”, 3rd Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1997; American Association of State Highway and Transportation Officials, “AASHTO LRFD bridge design specifications”, 2nd Edition, Washington D.C., USA, 1998; American Concrete Institute, “Building code requirements for structural concrete (ACI 318-02) and commentary (ACI 318R-02)”, Farmington Hills, Michigan, USA, 2002). 그러나 제안된 모든 콘크리트 스트럿의 유효강도 값 및 산정식은 몇몇 특정한 하중 및 형상 조건을 갖는 콘크리트 구조부재의 실험 및 수치해석 결과에 바탕을 두어 결정된 것이며, 또한 그것은 선정된 스트럿-타이 모델이 적은 수의 스트럿과 타이로 형성된 단순 2차원 트러스 구조일 때 적용될 수 있는 것이다. 따라서 실험 및 수치해석 결과에 근거한 콘크리트 스트럿의 유효강도 값 및 산정식을 다양한 형식과 하중전달 메카니즘을 갖는 일반적인 콘크리트 구조부재의 2차원 스트럿-타이 모델 해석 및 설계에 일관성 있게 적용할 수 없으며, 또한 제안된 유효강도 값 및 산정식의 많은 애매모호한 세부 조건들로 인해 설계자로 하여금 동일한 콘크리트 구조부재의 설계조건 하에서 서로 다른 유효강도 값을 선택하여 상이한 설계결과를 초래하고 있다. 뿐만 아니라 제안된 모든 유효강도 값 및 산정식은 2차원 스트럿-타이 모델 설계에 국한된 것이므로 3차원 응력교란영역을 갖는 일반적인 콘크리트 구조부재의 합리적이고 정확한 스트럿-타이 모델 설계는 현 시점에서 어렵다.
본 발명은 상기와 같은 기존의 콘크리트 스트럿 유효강도 산정방법의 문제점을 인식하고 이를 개선하고자 안출된 것으로, 2차원 및 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 하중전달 방향, 그리고 철근의 배치상태 등의 영향을 정확하고 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 합리적인 유효강도 결정방법을 제공하는 것을 그 기술적 과제로 한다.
이러한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 특징은, 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는데 있어서, 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계; 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 방법 및 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트 럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 컴퓨터에 의해 로딩 가능한 프로그램이 기록되는 기록매체로서, 상기 컴퓨터로 하여금 제 1항, 제 2항, 제 3항 중 어느 한 항에 기재된 콘크리트 스트럿 유효강도 결정방법을 자동적으로 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체가 구비되는 것을 특징으로 한다.
이상에서 상세하게 설명한 바와 같이 본 발명은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 필수적인 콘크리트 스트럿의 유효강도를 어떻게 결정하는가에 대한 것으로서, 본 발명의 효과를 정리하면 다음과 같다.
1) 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 하중전달 방향, 그리고 철근의 배치상태 등의 영향을 정확하고 합리적인 방법으로 반영하여 체계적이며 일관성 있게 결정할 수 있으므로 응력교란영역을 갖는 모든 종류의 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 가능하게 한다.
2) 스트럿 및 타이의 단면력 결정과 선정한 스트럿-타이 모델의 적합성 판단에 중요한 영향을 미치는 모든 콘크리트 스트럿의 유효강도를 합리적이고 일관성 있게 결정하므로 스트럿-타이 모델 설계 결과에 대한 신뢰성을 제공한다.
3) 정해진 소정의 프로세서에 따라 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 자동적으로 결정하므로 효율적인 스트럿-타이 모델 설계를 가능하게 한다.
상기와 같은 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 방법에 있어서, (a) 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계; (b) 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; (c) 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; (d) 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고 (e) 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 등을 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법을 제공한다.
이하에서는 상기와 같은 본 발명의 기술적 개념을 실질적이고 합리적인 형태 로서 컴퓨터와 같은 정보처리능력을 갖춘 장치를 통해 구현할 수 있는 구체적인 프로세스를 제안하며, 이를 구현하는 순서에 따라 첨부한 도1을 참조하여 단계별로 상세하게 설명한다.
(a) 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계(S1)
설계대상 콘크리트 구조부재와 관련된 기초 데이터(부재의 종류, 길이, 지지조건) 및 주요 설계변수를 고려하는 콘크리트 구조부재의 유한요소해석 모델을 구성한다. 무근콘크리트의 선형(비)탄성 유한요소해석을 수행하여 각 유한요소의 주응력의 크기 및 주응력 방향을 결정한다. 주응력의 크기, 주응력의 방향, 그리고 철근배치 형태 등을 고려하여 콘크리트 구조부재의 내적 하중전달 메카니즘을 반영하는 정정 또는 부정정 구조의 스트럿-타이 모델을 구성한다. 스트럿-타이 모델의 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 유한요소를 선정하고, 선정한 유한요소의 해석정보를 저장한다.
도 2는 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정과정을 소개하고자 선정한 단순지지 철근콘크리트 보이다. 이 보의 설계조건은 도2(a)와 같다. 도2(b)와 같은 평면응력 유한요소해석 모델의 선형탄성 유한요소해석을 수행하여 각 요소의 일반좌표계에서의 응력
Figure 112007092162562-pat00001
(i=1,2,3, j=1,2,3), 주응력
Figure 112007092162562-pat00002
(i=1,2,3), 주응력의 방향
Figure 112007092162562-pat00003
등을 결정하였으며, 도2(c)와 같은 압축주응력 흐름을 얻었다. 압축주응력 흐름 및 일반적인 철근배치 형태를 고려하여 도2(d)와 같은 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 도2(d)에서 파선은 스트럿이고 실선은 타이를 나타낸다. 표1은 8번 스트럿의 유효강도 결정과정을 예로 보인 것으로, 표1의 단계S1은 이 스트럿이 위치한 곳에서 선정한 유한요소 및 각 유한요소의 주응력을 나타낸 것이다.
[표1]철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델 8번 스트럿의 유효강도 결정과정
Figure 112007092162562-pat00004
(b) 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계(S2)
상기 단계에서 결정한 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 주응력
Figure 112007092162562-pat00005
(i=1,2,3;
Figure 112007092162562-pat00006
)을 이용하여 주응력에 해당하는 파괴압축주응력
Figure 112007092162562-pat00007
(i=1,2,3;
Figure 112007092162562-pat00008
)를 도 3과 같은 무근콘크리트의 파괴 포락선(면)으로부터 결정한다. 도3(a)는 Kupfer와 Gerstle ("Behavior of concrete under biaxial stresses", Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 99(4), 852-866, 1973)이 제안한 2차원 무근콘크리트의 파괴포락선을 나타낸 것이며, 도3(b)는 Willam과 Warnke ("Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete", International Association of Bridge Structures, Proceeding, 19, 1-30, 1974)가 제안한 3차원 무근콘크리트의 Cap면을 갖는 5계수 파괴포락면을 나타낸 것이다. 표1의 단계S2는 단순지지 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 8번 스트럿을 구성하는 유한요소들의 주응력에 해당하는 파괴압축응력을 결정하여 나타낸 것이다.
(c) 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계(S3)
스트럿-타이 모델 설계 시 콘크리트 스트럿을 압축주응력 방향과 일치하도록 배치해야 한다. 그러나 응력교란이 복잡한 D-영역의 설계 시 일반적으로 그 조건을 만족시키기 어려우며, 더욱이 곡선형태의 압축주응력 흐름을 갖는 영역에 대해서는 곡선형 스트럿을 사용하지 않는 이상 그 조건을 만족시킬 수 없다. 따라서 스트럿의 유효강도 결정 시 필요한 상기 단계의 유한요소의 파괴압축주응력을 스트럿 방향의 파괴압축주응력
Figure 112007092162562-pat00009
로 변환해야 한다. 본 연구에서는 유한요소의 압축주응력 방향과 스트럿의 방향이 다를 때 유한요소의 압축주응력 방향의 파괴압축주응력을 아래의 방향코사인행렬을 이용한 응력변환식을 통해 스트럿 방향의 파괴압축주응력 으로 변환한다. 변환 시 발생하는 전단응력은 무시한다.
Figure 112007092162562-pat00010
여기서
Figure 112007092162562-pat00011
는 전체좌표계(축 1, 2, 3) 와 스트럿의 국부좌표계(축 1s-스트럿축, 2s, 3s) 사이의 방향코사인행렬이며,
Figure 112007092162562-pat00012
는 전체좌표계와 유한요소의 주응력 좌표계(축 1p, 2p, 3p) 사이의 방향코사인행렬로서, 각각 다음과 같다.
Figure 112007092162562-pat00013
2차원 문제에서 스트럿 방향과 유한요소의 압축주응력 방향과의 차이 각 α가 주어진다면 유한요소의 스트럿 방향 파괴압축주응력
Figure 112007092162562-pat00014
는 도 4의 Mohr의 원 또는 다음의 응력변환 식으로부터 구할 수 있다.
Figure 112007092162562-pat00015
표1의 단계S3은 단순지지 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 8번 스트럿 방향과 유한요소의 압축주응력 방향과의 차이 각
Figure 112007092162562-pat00016
, 그리고 이를 이용하여 결정한 유한요소의 스트럿 방향 파괴압축주응력
Figure 112007092162562-pat00017
를 나타낸 것이다.
(d) 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계(S4)
어느 한 스트럿의 유효강도는 그 스트럿을 구성하는 모든 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력들의 평균
Figure 112007092162562-pat00018
표준편차 범위 내에 있는 평균값으로 취한다. 어느 한 스트럿을 구성하는 모든 유한요소들의 파괴압축주응력의 평균값을 사용하지 않고 파괴압축주응력의 평균
Figure 112007092162562-pat00019
표준편차 범위 내에 있는 평균값을 사용하는 것은 실제 현상과는 달리 수치해석 과정에서 결정된 한 두 개의 큰 파괴압축주응력에 의해 스트럿의 유효강도가 크게 영향을 받을 수 있기 때문이다. 표1의 단계S4는 단순지지 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 8번 스트럿의 유효강도를 이 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 결정하여 나타낸 것이다.
(e) 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계(S5)
위 단계 (a)∼(d)에서는 콘크리트 스트럿의 유효강도를 구하기 위해 무근콘크리트의 유한요소해석 결과를 사용하였으나, 실제 철근으로 보강되는 철근콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 위해서는 철근이 콘크리트 스트럿의 유효강도에 미치는 영향을 고려하여야 한다. 그러나 철근콘크리트의 유한요소해석을 수행하여 그 결과를 활용하는 것은 현실적으로 콘크리트 및 철근의 비선형 재료성질, 콘크리트의 균열, 철근과 콘크리트의 상호작용 등 여러 측면에서 매우 어렵다. 따라서 단계S1의 무근콘크리트의 선형(비)탄성 유한요소해석 시 철근타이의 단면력을 외부하중과 더불어 구속력으로 작용시키는 도 5의 반복 수치해석적 알고리즘에 따라 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정해야 한다. 표1의 단계S5는 단순지지 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 8번 스트럿의 유효강도 결정 시 철근구속효과를 고려하는 과정을 나타낸 것이며, 도6은 도2(d)의 단순지지 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 타이 단면력을 도2(b)의 평면응력 유한요소모델에 구속력으로 작용시킨 모델을 보인 것이다.
이상과 같은 절차에 따라 콘크리트 스트럿의 유효강도를 수치적으로 결정하고 이를 이용하여 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건 및 절점영역의 강도조건을 검토한 후 스트럿-타이 모델 각 요소의 단면력(응력) 또는 변위(변형률)를 출력한다. 출력 결과는 모니터 등을 통하여 디스플레이하거나 프린터 등을 통하여 문서 의 형태로 출력할 수도 있으며, 외부 실행 모듈들과 연계한 경우에는 이들 모듈에 대한 데이터 전달의 형태로서 출력할 수도 있다.
아울러, 이상과 같은 본 발명을 구성하는 전부 또는 일부의 단계들을 프로그램화하여 컴퓨터와 같은 정보처리장치가 판단할 수 있는 기록매체에 수록된 형태로 구현하는 것도 가능하다. 이와 같은 기록매체로는 플로피디스크, CD와 같이 휴대 및 유통이 가능한 매체와 함께, ROM이나 RAM과 같은 메모리가 될 수 있음은 물론, 기타 본 발명의 당시에 개발되어 있거나 또는 이후에 개발되어질 각종 저장 매체들을 포함할 수 있을 것이다.
이하에서는 상기와 같이 본 발명의 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도 자동결정방법의 정확성 및 효율성을 검증하기 위한 예제로서, 본 발명을 적용하여 결정한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 이용하여 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 구조부재의 강도평가 결과를 제시한다. 이를 위하여 전술한 본 발명의 콘크리트 스트럿 유효강도 자동결정방법을 구현할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 작성하였으며, 이를 이용하여 철근콘크리틀 깊은 보의 강도를 ACI 318-05 스트럿-타이 모델 설계기준에 근거하여 평가하고, 그 결과를 실험결과 및 여러 설계기준에 의한 평가결과와 비교하였다.
[실시예 1] 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평 가
Smith & Vantsiotis (“Shear Strength of Deep Beams”, ACI Material Journal, Vol. 79, No. 3, 1982, pp. 201-213) 및 Tan & Lu (“Shear Behavior of Large Reinforced Concrete Deep Beams and Code Comparisons”, ACI Structural Journal, Vol. 96, No. 5, 1999, pp. 836-845)에 의해 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 깊은 보의 강도를 본 발명의 방법에 의해 결정한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 정정 및 부정정 스트럿-타이 모델에 적용하여 평가하였다.
정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가를 수행하기 위해 ACI 318-05 설계기준에 따라 도7(a)와 같은 스트럿-타이 모델을 선정하였다. ACI 318-05 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법은 정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 사용하고 스트럿과 타이가 이루는 각이 25° 이상 되어야한다는 설계규정을 만족하도록 요구하므로 도7(a)와 같이 아치 메커니즘을 대변하는 스트럿-타이 모델을 이용하여 강도평가를 수행하였다. 아래 표2는 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 4-1750-0.75 시험체의 강도평가 결과를 보여주고 있다.
[표2] 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 4-1750-0.75 시험체의 강도평가 결과
Figure 112007092162562-pat00020
정정 스트럿-타이 모델에 의한 강도평가 결과는 표2와 같이 2번 스트럿이 실험파괴하중의 98%인 1210.2kN에서 파괴되며, 절점영역은 스트럿-타이 모델의 극한하중 하에서도 충분한 하중전달능력을 보여주고 있다. 따라서 4-1750-0.75 시험체의 강도는 실험파괴하중의 98%인 1210.2kN으로 결정되었다.
동일한 정정 스트럿-타이 모델을 이용한 강도평가 절차에 따라 FIB, ACI 318-05, 그리고 AASHTO-LRFD 등 세계 주요 스트럿-타이 모델 설계기준에서 제안한 콘크리트 스트럿의 유효강도 및 본 발명의 콘크리트 스트럿 유효강도 결정방법을 이용하여 7개 시험체의 강도를 평가하였다. 표3은 세계 주요설계기준 및 본 발명의 방법에 의해 결정한 콘크리트 스트럿의 유효강도 및 강도평가 결과를 나타내고 있다.
[표3] 세계 주요설계기준 및 본 발명의 방법에 의한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가 결과 (정정 스트럿-타이 모델)
Figure 112007092162562-pat00021
부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가를 위해 도7(b)와 같은 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 도7(b)의 스트럿-타이 모델은 부정정 트러스 구조이므로 힘의 평형 관계만을 이용하여 단면력을 결정할 수 없다. 이에 대한민국 공개특허 10-2007-0013789호(부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체)에서 공개된 하중분배율 결정방법을 이용하여 스트럿 및 타이 요소의 단면력을 결정하였다. 아래 표4는 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 3B1-36 시험체의 강도평가 결과를 보여주고 있다.
[표4] 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 3B1-36 시험체의 강도평가 결과
Figure 112007092162562-pat00022
부정정 스트럿-타이 모델에 의한 강도평가 결과는 표4와 같이 6번 스트럿의 파괴(1차파괴) 시 실험파괴하중의 84%가 지점으로 전달되며, 이후 나머지 실험파괴하중의 16%가 4번 스트럿의 파괴(2차파괴) 시 수직 트러스 메커니즘에 의해 지점으 로 전달되었다. 절점영역은 스트럿-타이 모델의 극한하중 하에서도 충분한 하중전달능력을 보여주고 있다. 따라서 3B1-36 시험체의 강도는 실험파괴하중의 100%(= 84%+16%)인 158.8kN으로 결정되었다.
동일한 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 강도평가 절차에 따라 FIB, ACI 318-05, 그리고 AASHTO-LRFD 등 세계 주요 스트럿-타이 모델 설계기준에서 제안한 콘크리트 스트럿의 유효강도 및 본 발명의 콘크리트 스트럿 유효강도 결정방법을 이용하여 6개 시험체의 강도를 평가하였다. 표5는 세계 주요설계기준 및 본 발명의 방법에 의해 결정한 콘크리트 스트럿의 유효강도 및 강도평가 결과를 나타내고 있다.
[표5] 세계 주요설계기준 및 본 발명의 방법에 의한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가 결과 (부정정 스트럿-타이 모델)
Figure 112007092162562-pat00023
정정 스트럿-타이 모델을 이용한 강도평가 시 FIB, ACI 318-05, 그리고 AASHTO-LRFD의 스트럿-타이 모델 설계기준은 극한강도를 각각 실험파괴강도의 0.70, 0.79, 0.70배로 과소평가하였으며, 변동계수는 8.85, 11.86, 45.55로 다소 크게 나타났다. 또한 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 강도평가 시 극한강도를 각각 실험파괴강도의 0.63, 0.85, 0.49배로 과소평가하였으며, 변동계수는 3.22, 3.34, 6.04로 나타났다. 본 발명에 의한 정정 및 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 강도평가 시는 극한강도를 0.95 및 0.99배로 비교적 정확히 평가하였으며 변동계수 또한 6.90 및 1.52로 나타나 기존 방법들에 비해 가장 우수하게 나타났다. 이는 본 발명의 콘크리트 스트럿 유효강도 결정방법이 보다 정확하고 일관성 있게 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정함을 나타낸다.
도 1은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계에 필요한 2차원 및 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 자동적으로 결정하기 위한 순서도이다.
도 2는 콘크리트 스트럿의 유효강도 결정과정을 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 예를 들어 나타낸 것이다.
도 3은 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하기 위한 무근콘크리트의 파괴포락선(면)을 나타낸 것이다.
도 4는 스트럿 방향과 유한요소 압축주응력 방향과의 차이 각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하기 위한 Mohr의 원을 나타낸 것이다.
도 5는 스트럿의 유효강도 결정 시 철근에 의한 구속의 영향을 고려하기 위한 알고리즘을 나타낸 것이다.
도 6은 철근에 의한 구속의 영향을 받는 단순지지 철근콘크리트 보의 평면응력 유한요소모델을 나타낸 것이다.
도 7은 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가를 위해 선정한 정정 및 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 나타낸 것이다.

Claims (4)

  1. 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는데 있어서,
    콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계;
    무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계;
    유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계;
    스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고
    스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계;를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 방법 및 유한요소의 파괴압축주응력으 로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 것을 특징으로 하는 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 철근의 구속력을 고려하여 스트럿의 유효강도를 결정하는 것을 특징으로 하는 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법.
  4. 컴퓨터에 의해 로딩 가능한 프로그램이 기록되는 기록매체로서, 상기 컴퓨터로 하여금 제 1항, 제 2항, 제 3항 중 어느 한 항에 기재된 콘크리트 스트럿 유효강도 결정방법을 자동적으로 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체.
KR1020070135555A 2007-12-21 2007-12-21 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체 KR100946575B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070135555A KR100946575B1 (ko) 2007-12-21 2007-12-21 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020070135555A KR100946575B1 (ko) 2007-12-21 2007-12-21 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20090067784A KR20090067784A (ko) 2009-06-25
KR100946575B1 true KR100946575B1 (ko) 2010-03-11

Family

ID=40995464

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020070135555A KR100946575B1 (ko) 2007-12-21 2007-12-21 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100946575B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102359590B1 (ko) * 2020-12-28 2022-02-08 주식회사 한국가스기술공사 천연가스 저장탱크 구조물 꺾임구간별 스트럿-타이 모델 적용 방법

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102237645B1 (ko) * 2020-09-04 2021-04-08 경북대학교 산학협력단 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 시스템 및 방법

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050063217A (ko) * 2003-12-22 2005-06-28 박홍근 직접 비탄성 해석을 이용한 부정정 스트럿-타이 모델에의한 철근 콘크리트 부재의 설계방법

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050063217A (ko) * 2003-12-22 2005-06-28 박홍근 직접 비탄성 해석을 이용한 부정정 스트럿-타이 모델에의한 철근 콘크리트 부재의 설계방법

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102359590B1 (ko) * 2020-12-28 2022-02-08 주식회사 한국가스기술공사 천연가스 저장탱크 구조물 꺾임구간별 스트럿-타이 모델 적용 방법
WO2022145630A1 (ko) * 2020-12-28 2022-07-07 주식회사 한국가스기술공사 천연가스 저장탱크 구조물 꺾임구간별 스트럿-타이 모델 적용 방법

Also Published As

Publication number Publication date
KR20090067784A (ko) 2009-06-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Mabrouk et al. Behavior of RC beams with tension lap splices confined with transverse reinforcement using different types of concrete under pure bending
Mihaylov et al. Three-Parameter Kinematic Theory for Shear Behavior of Continuous Deep Beams.
Theiner et al. Numerical prediction of crack propagation and crack widths in concrete structures
Hassan et al. Behavior of concrete-filled double skin steel tube beam-columns
Pettersen Non-Linear Finite Element Analyses of Reinforced Concrete with Large Scale Elements: Including a Case Study of a Structural Wall
KR101204654B1 (ko) 콘크리트 구조부재의 설계를 위한 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법 및 이를 기록한 기록매체
Liu et al. A three-dimensional finite element model for confined concrete structures
KR100946575B1 (ko) 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의자동결정방법 및 이를 위한 기록매체
Kim et al. Evaluation of behavior and strength of prestressed concrete deep beams using nonlinear analysis
Yun et al. Two-dimensional grid strut-tie model approach for structural concrete
KR100852904B1 (ko) 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 자동결정방법 및이를 위한 기록매체
Rafi et al. Analytical modeling of concrete beams reinforced with carbon FRP bars
Jnaid et al. Numerical and analytical models of RC beams with corroded compression reinforcement
Dabbagh Strength and ductility of high-strength concrete shear walls under reversed cyclic loading
Khalfallah et al. A numerical simulation of bond for pull-out tests: the direct problem
Bockhold et al. Creep influence on buckling resistance of reinforced concrete shells
Tudjono et al. Reinforced concrete finite element modeling based on the discrete crack approach
Ouaar et al. Micromechanics of the deformation and damage of steel fiber-reinforced concrete
Ajmal et al. Consistent choice for cohesion and internal friction for concrete constitutive models
Han et al. Finite Element Modeling of the Transition Zone between Aggregat and Mortar in Concrete
Jelic et al. Performance of structural-concrete members under sequential loading and exhibiting points of inflection
Leong et al. Proposed revision on CIRIA design equation for normal and high strength concrete deep beams
Talbi et al. Modeling the contribution of tire-reclaimed and industrial steels fibers on the strength and ductility of RC-frames structures
KR102237645B1 (ko) 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 시스템 및 방법
Haido Prediction of static behavior for SFRC deep beams using new and simple nonlinear models

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130222

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20140228

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150217

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160225

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170203

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180220

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190304

Year of fee payment: 10

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200302

Year of fee payment: 11