KR101204654B1 - 콘크리트 구조부재의 설계를 위한 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법 및 이를 기록한 기록매체 - Google Patents

Abstract

본 발명에 의해 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 토목 및 건축 구조물을 구성하는 3차원 콘크리트 구조부재를 스트럿-타이 모델 방법으로 설계함에 있어 필요한 스트럿-타이 모델의 구성, 콘크리트 스트럿의 유효강도 결정, 콘크리트 스트럿과 철근 타이의 축강성 결정, 그리고 콘크리트 스트럿의 최대단면적 결정 등과 관련한 새로운 기술을 현행 스트럿-타이 모델 방법에 접목시킨 ‘3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법’에 관한 기술이 개시된다.

본 발명은 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 설계자의 주관 및 콘크리트 구조부재 내부의 응력흐름에 의존하지 않는 하나의 격자 스트럿-타이 모델을 구성하여 다양한 하중 및 기하학적 조건을 갖는 모든 콘크리트 구조부재를 소정의 프로세서에 따라 합리적이고 실용적으로 설계할 수 있는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법에 관한 것으로서,

이를 위해 본 발명은 스트럿-타이 모델의 각 절점에서 모든 방향으로 하중전달이 가능한 기본격자요소를 사용하여 설계대상영역에 대한 격자 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계; 스트럿-타이 모델의 구성요소의 수 및 구조형식과 무관하게 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 균열의 정도(또는 스트럿을 가로지르는 철근의 인장변형률의 크기), 스트럿의 종축방향 길이의 영향, 스트럿과 압축주응력 흐름과의 불일치의 영향, 그리고 철근에 의한 콘크리트 스트럿의 구속의 정도 등을 고려한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 절점영역 경계면에 작용하는 단면력을 절점영역 유효강도로 나누어 산정한 절점영역 경계면의 필요단면적이 절점영역을 구성하는 스트럿 및 타이의 최대단면적의 경계선이 만나는 점을 연결하여 결정한 절점영역 경계면의 최대단면적을 초과하는지 확인하는 방법을 통한 절점영역의 파괴에 대한 안전성을 검토하는 단계; 단순최적화기법에 의한 작용하중에 대해 지배적인 하중전달에 참여하는 스트럿 및 타이를 선정하는 과정과 부정정 스트럿-타이 모델의 해석을 가능하도록 각 콘크리트 스트럿, 콘크리트 타이, 그리고 철근 타이의 합리적인 축강성을 결정하는 단계; 그리고 기본격자요소를 구성하는 스트럿 및 타이 요소의 단면적이 서로 중복되지 않도록 각 요소의 최대단면적을 결정하고 이에 근거하여 격자 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 검토하는 단계 등을 통한 신개념 스트럿-타이 모델 설계방법을 제공한다.

콘크리트, 격자 스트럿-타이 모델, 스트럿, 절점영역, 유효강도

Description

콘크리트 구조부재의 설계를 위한 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법 및 이를 기록한 기록매체{3-Dimensional Grid Strut-Tie Model Approach for Structural Design of Concrete Members}

본 발명은 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 토목 및 건축 구조물을 구성하는 3차원 콘크리트 구조부재를 스트럿-타이 모델 방법을 이용하여 합리적이며 실용적으로 설계함에 있어 필요한 스트럿-타이 모델의 구성, 콘크리트 스트럿의 유효강도 결정, 콘크리트 스트럿과 철근 타이의 축강성 결정, 그리고 콘크리트 스트럿의 최대단면적 결정 등과 관련한 새로운 기술을 소정의 프로세서에 따라 현행 스트럿-타이 모델 방법에 접목시킨 ‘3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법’에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 스트럿-타이 모델의 각 절점에서 모든 방향으로 하중전달이 가능한 기본격자요소를 사용하여 설계대상영역에 대한 3차원 격자 스트럿-타이 모델을 구성하는 방법; 스트럿-타이 모델의 구성요소의 수 및 구조형식과 무관하게 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 균열의 정도(또는 스트럿을 가로지르는 철근의 인장변형률의 크기), 스트럿의 종축방향 길이의 영향, 스트럿과 압축주응력 흐름과의 불일치의 영향, 그리고 철근에 의한 콘크리트 스트럿의 구속의 정도 등을 고려한 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 방법; 절점영역 경계면에 작용하는 단면력을 절점영역 유효강도로 나누어 산정한 절점영역 경계면의 필요단면적이 절점영역을 구성하는 스트럿 및 타이의 최대단면적의 경계선이 만나는 점을 연결하여 결정한 절점영역 경계면의 최대단면적을 초과하는지 확인하는 방법을 통한 절점영역의 파괴에 대한 안전성을 검토하는 방법; 단순최적화기법에 의한 작용하중에 대해 지배적인 하중전달에 참여하는 스트럿 및 타이를 선정하는 과정과 부정정 스트럿-타이 모델의 해석을 가능하도록 각 콘크리트 스트럿, 콘크리트 타이, 그리고 철근 타이의 합리적인 축강성을 결정하는 방법; 그리고 기본격자요소를 구성하는 스트럿 및 타이 요소의 단면적이 서로 중복되지 않도록 각 요소의 최대단면적을 결정하고 이에 근거하여 격자 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 검토하는 방법; 등을 포함하여 설계자의 주관 및 콘크리트 구조부재 내부의 응력흐름에 의존하지 않는 하나의 격자 스트럿-타이 모델을 구성하여 다양한 하중 및 기하학적 조건을 갖는 모든 콘크리트 구조부재를 소정의 프로세서에 따라 합리적이고 실용적으로 설계할 수 있는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법에 관한 것이다.

일반적으로 토목구조물이나 건축구조물의 구조설계라 함은 구조물의 구조적 안전성, 사용성, 그리고 경제성 등의 측면에서 구조물에 요구되는 기능을 실현할 수 있도록 구조물을 이루는 구조부재들의 크기, 형태, 배근상태 등을 결정하는 작업을 의미한다. 현재 토목건축 분야에서 가장 일반적으로 사용되고 있는 콘크리트 구조는 인장력에 취약성을 보이는 콘크리트를 철근이 보강할 수 있도록 하는 복합 구조로서, 실제 하중이 작용하는 경우 서로 다른 재료적 특성을 가진 철근과 콘크리트가 일체로 작용함에 따라 매우 복잡한 거동을 보이게 된다. 따라서 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 설계 시 이를 단순화된 형태로 모델링하여 더욱 간편하고 정확한 구조해석 및 설계가 이루어질 수 있도록 함이 일반적이며, 본 발명에서 대상으로 하는 스트럿-타이 모델(strut-tie model) 역시 상기의 목적에 따라 개발된 해석 및 설계 도구이다.

스트럿-타이 모델 설계방법은 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한하중상태의 하중전달흐름을 트러스 구조시스템으로 가정하여 구조물 또는 구조부재의 응력상태 및 파괴모드를 반영할 수 있는 것으로서, 콘크리트를 압축을 받는 스트럿으로, 철근을 인장을 받는 타이로, 그리고 이들 요소들이 만나는 부분을 절점영역으로 이상화하여 콘크리트 구조물 또는 구조부재의 극한응력상태를 불연속성의 응력장으로 표현하고 이러한 요소의 단면력을 이용하여 설계를 수행하는 방법이다. 상기와 같은 스트럿-타이 모델 설계방법은 현재 널리 사용되고 있는 강도설계법에 의한 설계결과가 정확하지 못한 응력교란영역(D-영역)에 있어서의 합리적인 설계방법으로, 설계자로 하여금 힘의 전달경로에 대한 이해를 높여 익숙하지 않은 설계조건을 다루는 능력을 향상시켜주며 실제 콘크리트 구조부재의 극한상태 거동에 기초한 설계를 가능하게 한다. 이러한 연유로 스트럿-타이 모델 설계방법은 그 적용이 점차 확대되는 추세이며, CSA 설계기준, Eurocode 2 설계기준, AASHTO-LRFD 설계기준, ACI 318 설계기준, 그리고 한국 콘크리트 구조설계기준 등 도입되어 콘크리트 구조물 및 구조부재의 설계에 큰 영향을 미치고 있다.

그러나 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법은 실용적 관점에서 볼 때 스트럿-타이 모델의 선정, 스트럿-타이 모델 구조형식의 결정, 그리고 스트럿 및 절점영역 유효강도의 결정 등의 측면에서 다음과 같은 문제점을 가지고 있다.

첫째, 현행 스트럿-타이 모델 방법에서는 설계대상영역의 하중전달 메커니즘을 적절히 표현할 수 있고 내부응력흐름에 충실한 모델을 구성하기 위해 설계자로 하여금 하중경로법이나 응력경로법에 따라 스트럿과 타이를 배치하여 스트럿-타이 모델을 구성하도록 하고 있다. 이 방법을 따를 경우 여러 하중조합에 해당하는 여러 개의 서로 다른 스트럿-타이 모델의 선정이 필요하다. 또한 동일한 설계영역에 대하여도 설계자의 경험과 주관에 따라 서로 다른 스트럿-타이 모델이 선정될 수 있으므로 설계자에 따른 상이한 설계결과를 초래할 수 있으며, 구조물의 거동 및 하중전달 메커니즘에 대한 설계자의 이해가 부족할 경우 설계결과의 신뢰도가 크게 감소될 수 있다. 뿐만 아니라 이들 방법은, 비록 2차원 설계영역에 대해서는 도움이 될지라도, 복잡한 하중전달 메커니즘을 가지고 있는 3차원 설계영역에 대해서는 3차원 응력흐름에 충실한 스트럿 및 타이의 배치가 쉽지 않아 실무적인 측면에서 효과적으로 적용될 수 없다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 성능기반 최적화기법과 위상 최적화기법을 이용한 2차원 최적 스트럿-타이 모델의 선정에 관한 연구(Liang 등, “Topology Optimization of Strut-and-tie Models in Reinforced Concrete Structures using an Evolutionary Procedure", ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 2, 2000, pp. 322-330; Ali & White, "Automatic Generation of Truss Model for Optimal Design of Reinforced Concrete Structures", ACI Structural Journal, Vol. 98, No. 4, 2001, pp. 431-442; Liang 등, “Performance-Based Optimization for Strut-and-Tie Modeling of Structural Concrete”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 128, No. 6, 2002, pp. 815-823; Kwak & Noh, “Determination of Strut-and-tie Models using Evolutionary Structural Optimization", Engineering Structures, Vol. 28, No. 10, 2006, pp. 1440-1449)가 수행되었으며, 최근 들어 3차원 최적 스트럿-타이 모델의 선정에 관한 연구(Leu 등, “Strut-and-tie Design Methodology for Three-dimensional Reinforced Concrete Structures", Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 132, No. 6, 2006, pp. 929-938; 이원석, "콘크리트 구조부재의 설계를 위한 ESO 스트럿-타이 모델 방법", 박사학위논문, 경북대학교, 2007)도 수행된바 있다. 그러나 최적화기법으로 스트럿-타이 모델을 선정하는 것은 1) 스트럿-타이 모델의 정정구조화로 인한 문제점 (실무 철근배치 형태를 고려하지 못함, 인장력의 집중으로 인한 철근배치의 밀집현상 유발 및 설계기준의 불만족) 유발함, 2) 다수의 유한요소로 구성되는 초기유한요소해석모델이 필요하며 이로 인하여 최종의 스트럿-모델 선정 시까지 많은 시간의 소요됨, 3) 초기유한요소해석모델의 유한요소의 수 및 요소의 소거조건에 따라 상이한 스트럿-타이 모델이 선정될 수 있음, 4) 철근콘크리트 부재의 거동을 고려하기 위한 단일재료의 무근콘크리트 가 아닌 복합재료의 철근콘크리트 유한요소해석모델의 필요함 등으로 인해 현실적인 측면에서 한계가 있다.

둘째, 구조해석의 간편성을 위하여 스트럿-타이 모델을 일반적으로 정정 트러스 구조로 이상화하는데, 이는 2차원 및 3차원 콘크리트 구조부재 내의 복잡한 힘의 흐름을 지나치게 단순화함으로써 구조부재의 복잡한 거동을 설계 시 적절히 반영하지 못한다. 또한 실무 철근배치 형태를 고려한 철근 타이의 배치를 제한하며, 인장력의 집중으로 인한 철근배치의 밀집현상과 및 이로 인한 설계기준의 불만족현상이 나타날 수 있다. 이러한 문제점은 많은 연구자에 의해 인식되어 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 이용한 설계의 필요성에 대한 연구가 2차원 콘크리트 구조부재를 대상으로 많이 수행되어왔다(Alshegeir, "Analysis and Design of Disturbed Regions with Strut-Tie Models", Ph.D Dissertation, School of Civil Engineering, Purdue University, 1992; Yun, "Nonlinear Strut-Tie Model Approach for Structural Concrete", ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 4, 2000, pp. 581-590; Foster & Gilbert, "Experimental Studies on High-Strength Concrete Deep Beams", ACI Structural Journal, Vol. 95, No. 4, 1998, pp. 382-390; FIB, "Structural Concrete; Textbook on Behavior, Design and Performance Updated Knowledge of the CEB/FIP Model Code", Volume 3, Switzerland, 1999; Hwang 등, “Shear Strength Prediction for Deep Beams”, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 3, 2000, pp. 367-376; Tjhin & Kuchma, "Computer-Based Tools for Design by Strut-and-Tie Method: Advances and Challenges", ACI Structural Journal, Vol. 99, No. 5, 2002, pp. 586-594; Barnes, "Examples for the Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Models", American Concrete Institute, Michigan, 2002; MacGregor & Wight, "Reinforced Concrete: Mechanics and Design", 4th Edition. Prentice Hall, New Jersy, 2004; Bakir & Boduroglu, "Mechanical Behaviour and Non-linear analysis of Short Beams using Softened Truss and Direct Strut & Tie Models", Engineering Structures, Vol. 27, No. 4, 2005, pp. 639-651; 박홍근 등, "할선강성을 이용한 직접 비탄성 스트럿-타이 모델", 한국콘크리트학회 논문집, 제 17권 제 2호, 2005, pp. 201-212; 김병헌 및 윤영묵, "단순지지 RC 깊은 보 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율-(I) 하중분배율의 제안", 대한토목학회 논문집, 제 28권 제 2호, 2008, pp. 259-267).

셋째, 현행 스트럿-타이 모델 방법에서는 콘크리트 스트럿 및 절점영역의 유효강도를 2차원 설계영역의 실험에 근거한 몇몇의 특정한 값으로 표현하므로 다양한 응력 상태에 있는 콘크리트 스트럿과 절점영역의 유효강도를 스트럿-타이 모델 설계 시 적절히 반영하지 못하고 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 소성역학이론, 무근콘크리트의 비탄성 유한요소해석, 그리고 콘크리트 파괴메커니즘 등에 근거하여 다양한 조건하에서 일관성 있게 적용할 수 있는 콘크리트 스트럿 및 절점영역의 유효 강도에 관한 연구가 수행되었으나(Yun & Ramirez, "Strength of Struts and Nodes in Strut-Tie Model", Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 122, No. 1, 1996, pp. 20-29; Yun, "Nonlinear Strut-Tie Model Approach for Structural Concrete, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 4, 2000, pp. 581-590; 하태훈 및 홍성걸, “철근콘크리트 부재의 대각선 균열이 압축스트럿의 강도에 미치는 영향”, 한국콘크리트학회 학술발표회논문집, 제 17권 1호, 2005, pp. 383-386; Yun, "Strength of Two-dimensional Nodal Zones in Strut-tie Models", Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 132, No. 11, 2006, pp. 1764-1783), 이러한 연구 또한 2차원 설계영역을 위해 수행된 것이다. 따라서 3차원 설계영역의 스트럿-타이 모델 설계를 위해서는 3축 응력조합의 영향 및 철근배치의 영향을 고려하여 콘크리트 스트럿 및 절점 영역의 유효 강도를 합리적인 방법으로 결정해야 한다.

본 발명은 상기와 같은 현행 스트럿-타이 모델을 이용한 콘크리트 구조부재 설계방법의 문제점을 인식하고 이를 개선하고자 안출된 것으로, 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 스트럿-타이 모델의 구성, 스트럿과 절점영역의 유효강도 결정, 스트럿과 타이의 축강성 결정, 그리고 콘크리트 스트럿의 최대단면적 결정 등과 관련한 새로운 기술을 현행 스트럿-타이 모델 방법에 접목시켜 설계자의 주관 및 콘크리트 구조부재 내부의 응력 흐름에 의존하지 않고 모든 콘크리트 구조부재를 소정의 프로세서에 따라 합리적이고 실용적으로 설계할 수 있는 소위 '3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법'의 개발을 그 기술적 과제로 한다.

상기와 같은 기술적 과제를 달성하기 위하여, 본 발명은 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 3차원 콘크리트 구조부재의 합리적이고 실용적인 스트럿-타이 모델 설계를 위한 기존의 것과 다른 다음과 같은 새로운 기술이 접목된 단계, 즉 (a) 기본격자요소를 사용하여 설계대상영역에 대한 격자 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계; (b) 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 균열의 정도, 스트럿의 종축방향 길이의 영향, 스트럿과 압축주응력 흐름과의 불일치의 영향, 그리고 철근에 의한 콘크리트 스트럿의 구속의 정도 등을 고려하여 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; (c) 절점영역의 파괴에 대한 안전성을 검토하는 단계; (d) 작용하중에 대해 지배적인 하중전달에 참여하는 스트럿 및 타이를 단순최적화기법을 이용하여 선정하는 과정과 부정정 스트럿-타이 모델의 해석을 가능하도록 각 콘크리트 스트럿, 콘크리트 타이, 그리고 철근 타이의 합리적인 축강성을 결정하는 단계; 그리고 (e) 기본격자요소를 구성하는 스트럿 및 타이 요소의 단면적이 서로 중복되지 않도록 각 요소의 최대단면적을 결정하고 이에 근거하여 격자 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 검토하는 단계를 포함하여 구성된다.

이상에서 상세하게 설명한 바와 같이 본 발명은 3차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 설계자의 주관 및 콘크리트 구조부재 내부의 응력 흐름에 의존하지 않는 하나의 격자 스트럿-타이 모델을 구성하여 다양한 하중 및 기하학적 조건을 갖는 모든 콘크리트 구조부재를 소정의 프로세서에 따라 합리적이고 실용적으로 설계할 수 있는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법에 관한 것으로서, 본 발명의 효과를 정리하면 다음과 같다.

1) 본 발명의 방법에서는 콘크리트 구조부재의 설계 시 격자 스트럿-타이 모델을 이용하므로 설계자의 주관적인 판단으로 인한 스트럿-타이 모델 선정 시의 불확실성을 제거하여 설계결과의 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

2) 다양한 하중조합을 갖는 콘크리트 구조부재의 설계를 하나의 격자 스트럿 -타이 모델을 이용하여 수행하므로 설계의 효율성을 높일 수 있다.

3) 콘크리트 스트럿 및 절점영역의 유효강도, 콘크리트 스트럿과 철근 타이의 축강성, 그리고 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건 등을 정확하고 체계적이며 일관성 있게 결정, 검토할 수 있으므로 응력교란영역을 갖는 모든 종류의 3차원 콘크리트 구조부재를 안전하며 경제적이고 합리적으로 설계할 수 있다.

이하에서는 상기와 같은 본 발명의 기술적 개념을 실질적이고 합리적인 형태로서 컴퓨터와 같은 정보처리능력을 갖춘 장치를 통해 구현할 수 있는 구체적인 프로세스를 제안하며, 이를 구현하는 순서에 따라 첨부한 도 1을 참조하여 단계별로 상세하게 설명한다.

(a) 설계대상영역에 대한 격자 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계(S1)

본 발명의 방법에서는 한 절점에서 주변의 인접한 모든 절점들로 힘을 전달할 수 있는 모든 경로를 열어둔다는 개념 하에서 3차원의 경우 도2와 같이 12개의 수직/수평요소, 12개의 평면경사요소, 그리고 4개의 공간경사요소 등 28개의 요소로 구성된 기본격자요소를 사용하여 3차원 격자 스트럿-타이 모델을 구성한다.

기본격자요소의 크기는 다음의 두 가지 사항을 고려하여 결정한다.

첫째, 콘크리트 구조부재의 하중전달 메카니즘을 트러스 구조로 모델링할 경우 트러스 구조의 특성상 일반적으로 하중점이나 지지점에 연결된 요소로 큰 힘이 집중적으로 전달되며 이로 인해 격자 스트럿-타이 모델의 파괴강도는 하중점이나 지지점에 연결된 콘크리트 스트럿의 강도에 좌우될 수 있다. 따라서 격자 스트럿-타이 모델을 이용한 콘크리트 구조부재의 설계 시 이러한 현상이 발생하지 않도록 설계영역의 기하학적 형상조건, 하중조건 및 경계조건, 하중판 및 지지판의 크기, 그리고 콘크리트 강도 등을 고려하여 기본격자요소의 크기를 결정한다. 예를 들면 하중판 또는 지지판에 연결된 스트럿은 이들 판의 면적을 갖는 하나의 스트럿으로 간주해야 하므로 기본 격자 요소의 크기는 최소한 이들 판의 넓이보다 크게 모델링해야 한다.

둘째, 3차원 설계대상영역의 경우 기본격자요소의 두 방향 가로세로비를

및

의 범위로 제한 한다(l_h ,l_v ,l_vx ,l_vy 는 기본격자요소 각 외곽요소의 길이, 도2 참조). 이는 가로세로비가 제안범위를 벗어날 경우 평면경사요소 및 공간경사요소의 최대단면폭이 수직/수평요소 최대단면폭의 90% 이하로 감소하여 평면 및 공간경사요소의 하중전달능력이 수직/수평요소에 비해 적절히 고려되지 못하는 경우가 발생함에 기인한 것이다. 그러나 기본격자요소의 두 방향 가로세로비 조건이 만족되지 않는 경우, 즉 해석 및 설계영역의 두 방향 길이에 비해 두께가 매우 작은 슬래브와 같은 경우는 기본격자요소의 크기를 첫째 조건이 우선적으로 만족되도록 결정한다.

(b) 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계( S2 )

본 발명의 방법에서는 격자 스트럿-타이 모델을 이용하여 콘크리트 구조부재의 설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 하중전달 방향, 그리고 철근의 배치상태 등의 영향을 정확하고 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 대한민국 공개특허 10-2009-0067784호(스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체)의 방법으로 3차원 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정한다.

공개특허 10-2009-0067784호(스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법 및 이를 위한 기록매체)에서는 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 평면/입체 유한요소의 선정 및 선정한 유한요소의 주응력의 크기 및 방향을 결정하는 단계; 무근콘크리트 파괴포락선(면)으로부터 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 방향과 유한요소 주응력 방향 간의 차이 각을 고려하여 유한요소의 스트럿 방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 스트럿을 구성하는 유한요소들의 스트럿 방향의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계; 그리고 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 이른바 철근의 구속력을 고려한 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계 등을 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 설계를 위한 콘크리트 스트럿 유효강도의 자동결정방법에 관한 것이다.

(c) 절점영역의 안전성을 검토하는 단계( S3 )

절점영역은 스트럿과 타이의 단면력을 인접한 스트럿과 타이로 전달하는 역할을 한다. 따라서 스트럿-타이 모델의 하중전달능력은 스트럿과 타이의 하중전달능력 뿐만 아니라 절점영역의 하중전달능력 즉 절점영역의 강도에 의해서도 지배된다. 절점영역의 강도검토 시 절점영역과 연결된 철근 타이의 인장변형률, 콘크리트 스트럿의 압축력에 의한 구속정도, 정착철근의 부착응력에 의한 영향, 그리고 철근에 의한 구속정도 등 절점영역의 강도를 결정하는데 영향을 미치는 인자들을 고려해야 한다. 이러한 인자들을 고려한 절점영역의 강도검토 방법은 절점영역을 무근콘크리트로 간주하여 비탄성 유한요소해석을 수행하는 방법과 절점영역의 하중전달메커니즘에 적합한 새로운 스트럿-타이 모델을 구성하는 방법 등이 있다. 그러나 이들 방법들은, 비록 정확한 방법일지라도, 실 설계과정에 적용하기에는 어려움이 있고, 특히 이들 방법들은 2차원으로 간주할 수 있는 절점영역에만 적용이 가능한 것이다.

따라서 본 발명의 방법에서는 절점영역의 강도검토 방법으로 일반적으로 사용되고 있는 절점영역 경계면에서의 응력이 절점영역 유효강도를 초과하는지 확인하는 방법을 이용한다. 즉 3차원의 경우 절점영역을 구성하는 스트럿 및 타이의 최대단면적의 경계선이 만나는 점을 연결하여 절점영역 경계면의 최대단면적을 결정하고, 절점영역 경계면에 작용하는 단면력을 절점영역 유효강도로 나누어 산정한 절점영역 경계면의 필요단면적이 절점영역 경계면의 최대단면적을 초과하는지 확인하는 방법을 통해 절점영역의 안전여부를 결정한다.

상기 3차원 절점영역의 필요단면폭 또는 필요단면적을 산정하기 위해서는 절점영역의 유효강도를 합리적인 방법으로 적합하게 산정해야한다. 본 발명의 방법에서는 CCT 및 CTT(또는 TTT) 절점영역의 유효강도로는 ACI 318 스트럿-타이 모델 설계기준의 것과 동일한 값을 사용하며, 3축 압축에 의해 구속되는 CCC 절점영역의 유효강도는 도4의 캡을 갖는 3차원 파괴포락면을 이용하는 다음의 단계에 따라 산정한다.

단계 1: 절점영역에 연결된 요소들 중 가장 큰 압축단면력(또는 하중) f _max을 가지는 요소의 방향을 절점영역 유효강도 결정을 위한 주응력 σ₁의 방향 x`축으로 결정한다(도 4의 B).

단계 2: x`축을 기준으로 주응력 σ<sub>2</sub> 및 σ<sub>3</sub>의 방향 y` 및 z`축을 각각 결정하고, 그 절점영역에 연결된 나머지 요소의 압축단면력을 주응력 방향 x`, y`, z`, 축의 힘인 f ^{x`</sup> ,f <sup>y`} ,f ^{z`</sup> 으로 변환한다(도4의 C). 주응력 방향으로 변환된 각 요소의 압축단면력의 합인 ∑f <sup>x`} ,∑f ^{y`</sup> ,∑f <sup>z`} 를 구한다(도4의 D).

단계 3: 주응력 방향 압축단면력의 합으로부터 각 주응력 방향의 단면적이 동일하다고 가정하여 압축주응력 σ₁,σ₂,σ₃간의 비를 구한다. 이를 캡을 가진 3차원 파괴포락면에 적용하여 파괴포락면 상의 주응력 σ_{1 f} ,σ_{2 f} ,σ_{3 f} 를 결정하고(도 4의 E), 이들 값의 평균을 절점영역의 유효강도로 결정한다.

(d) 스트럿 및 타이의 축강성을 결정하는 단계( S4 )

본 발명의 방법에서는 도5와 같이 작용하중에 대해 각 스트럿 및 타이의 필요 단면적을 단순최적화기법을 이용하여 결정한다. 단순최적화기법을 이용하는 방법은 작용하중에 대해 지배적인 하중전달에 참여하는 스트럿 및 타이를 선정하는 과정과 부정정 스트럿-타이 모델의 해석을 가능하도록 각 콘크리트 스트럿, 콘크리트 타이, 그리고 철근 타이의 합리적인 축강성을 부여하는 과정을 동시에 수행한다.

도5의 알고리즘을 통해 각 스트럿 및 타이의 최종 축강성이 결정되면 각 스트럿 및 타이의 정확한 단면력을 결정하기 위해 부정정 스트럿-타이 모델의 구조해석을 수행한다. 부정정 스트럿-타이 모델의 구조해석 시 평면/공간 경사요소가 주요 하중전달 메커니즘 상에 존재하고, 이 요소가 큰 힘을 전달하는 콘크리트 스트럿일 경우 이를 가로지르는 또 다른 평면/공간 경사요소는 일반적으로 인장력을 전달하는 타이로 나타난다. 이러한 타이의 단면력은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석 및 설계 시 콘크리트 스트럿을 수직으로 가로지르는 인장력으로 표현할 수 있으며, 이를 다시 2축/3축 직각방향의 분력으로 치환하여 분배한다. 도6은 공간 경사 타이의 단면력을 주위의 수평/수직 요소의 단면력 F_x , F_y , F_z 로 분배하는 과정을 그림으로 표현한 것이다. 그림에서 F_d 는 콘크리트 스트럿을 가로지르는 타이의 단면력을 콘크리트 스트럿을 수직으로 가로지르는 인장력으로 치환한 값이다. 이러한 개념은 격자요소가 비정형 육면체일 경우에도 동일하게 적용한다.

(e) 격자 스트럿 -타이 모델의 기하학적 적합조건을 검토하는 과정( S5 )

스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건의 검토는 콘크리트 스트럿의 단면력을 전달하는데 필요한 스트럿의 필요단면적이 설계영역 및 선정한 스트럿-타이 모델의 기하학적 형상으로부터 결정되는 최대단면적을 초과하는지를 판단하는 것을 의미한다. 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법에서는 설계영역의 기하학적 형상, 하중판의 크기, 철근의 배근 패턴 등과 같은 초기설계조건에 의해 콘크리트 스트럿과 철근 타이가 가질 수 있는 최대 단면적을 결정한다. 본 발명의 방법에서는 기본격자요소를 구성하는 각 스트럿 및 타이 요소의 최대단면적 결정 시 현행 스트럿-타이 모델 설계기준의 최대단면적 결정방법과 더불어 기본격자요소의 각 요소의 단면적이 서로 중복되지 않는 범위에서 최대가 될 수 있게 하는 방법을 취하였다.

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도 9는 3차원 기본격자요소의 수직(수평)요소, 평면경사요소, 그리고 공간경사요소의 최대단면적 결정방법을 설명한 것으로, 기본격자요소의 스트럿 및 타이 요소의 최대단면적은 각 요소의 종축방향과 직각인 두 방향의 최대단면폭을 곱하여 구한다. 예를 들어, 도9(c)와 같은 x-축 방향 수평요소의 최대단면적 A_HE 는 이 요소 종축방향과 직각인 x- 및 z-축 방향의 최대단면폭 w_VE 및 w_HE 를 곱하여 구한다. 도9(d)와 같은 xy평면에 놓인 평면경사요소의 최대단면적은 xy평면에서의 최대단면폭 w_IPE 와 이 평면경사요소와 직각을 이루는 평면에서의 최대단면폭 w_HEZ 의 곱으로 나타낸다. 그리고 3차원 기본격자요소의 전체면적에서 수직/수평요소 및 평면경사요소의 최대단면적들을 제외한 면적을 사용하는 도9(e)와 같은 공간경사요소의 최대단면적은 xz평면에 놓인 평면경사요소의 최대단면폭 w_IPE 와 yz평면을 y축에 대해 회전시킨 평면(공간요소가 위치한 평면)에서의 최대단면폭 w_ISE 의 곱으로 나타낸다.

도9(c)의 x-축 방향 수평요소의 y-축 방향 최대단면폭 w _HE (=0.21_z1+0.21_z2, l _z1 및 l _z2는 도9(c) 참조)는, 도9(a)에 소개한 방법에 따라, x-축 방향 수평요소의 양단에 연결된 z-축 방향 요소의 20%길이를 고려하여 결정한다. 양단에 연결된 요소의 2/10배 길이를 취하는 것은 기본격자요소의 가로세로깊이의 비가 1인 경우 모든 구성요소가 동일한 최대단면폭을 가진다는 원칙에 입각한 것이다. x-축 방향 수평요소의 y-축 방향의 최대단면폭 w _vE (=0.21_y1+0.21_y2, l _y1 및 l _y2는 도9(c) 참조)도 동일한 방법으로 결정한다.

도9(d)의 xy평면에 놓인 평면경사요소의 최대단면폭은 도9(b)에 소개한 방법으로 결정한다. 즉 기본격자요소 어느 한 평면에서의 최대단면폭 w _IPE 는 도9(b)의 점 a~d에서 평면경사요소의 중심선으로 내린 수선의 길이를 고려하여 결정한다. 이때 점 a~d는 평면경사요소에 인접한 수직요소 및 수평요소 중심선의 중앙점에서 직각으로 내린 수선과 이들 수평요소 및 수직요소 최대단면폭의 경계선이 만나는 곳이다. xy평면에서의 최대단면폭 w _IPE 와 이 평면경사요소와 직각을 이루는 평면에서 의 최대단면폭 w _HEZ 은 도 9의 (b) 및 (a)의 평면경사요소 및 수평(수직)요소의 최대단면폭 결정방법에 따라 구하면 다음 수학식 1과 같다.

여기서, l _{x 1}는 기본격자요소의 x-축 방향의 길이이다. 도9(e)의 xz평면에 놓인 평면경사요소의 최대단면폭 w _IPE 와 yz평면을 y-축에 대해 회전시킨 평면(공간요소가 위치한 평면)에서의 최대단면폭 w _ISE 도 도9(b)에 소개한 방법을 적용하여 결정하면 다음 수학식 2와 같다.

도9(c)의 y-축 방향 수직요소 및 z-축 방향 수평요소의 최대단면적, 도9(d)의 xz평면 및 yz평면에 놓인 평면경사요소의 최대단면적, 그리고 도9(e)의 나머지 3개 공간경사요소의 최대단면적도 동일한 방법으로 결정한다. 도9(f)는 모든 스트럿 및 타이 요소의 최대단면적을 동시에 나타낸 것으로, 스트럿 및 타이가 중첩되지 않고 3차원 콘크리트 구조부재의 전체영역을 활용함을 보여주고 있다.

3차원 격자 스트럿-타이 모델에서 콘크리트 스트럿의 단면력을 부담하는데 필요한 스트럿의 단면적이 최대단면적을 초과하여 기하학적 적합조건을 위반할 경우 콘크리트 스트럿은 파괴된 것으로 정의한다. 기하학적 적합조건 검토에서의 최대단면적은 도9에서 정의한 최대단면적에서 콘크리트 스트럿을 둘러싸고 있는 스트럿 및 타이 요소들의 최대단면적에 대한 필요단면적의 비에 따라 수정한 수정최대단면적(=요소 두 직각방향 평면에서의 두 수정최대단면폭의 곱)을 의미한다. 도10(c)는 3차원 격자 스트럿-타이 모델의 평면경사요소 A의 수정최대단면적(

)을 보인 것으로, 평면경사요소 A의 필요단면적이 도9(d)에서 정의한 평면경사요소의 최대단면적(A _max)을 초과할 경우 평면경사요소 A를 둘러싸고 있는 xy평면과 직각을 이루는 경사평면에 있는 도10(a)의 경사요소 B~E와 xy평면에 있는 도10(b)의 수직/수평요소 F~I의 최대단면폭에 대한 필요단면폭의 비가 1보다 작은지 확인한다. 만약 그 비가 1보다 작다면 이들 요소들이 최대단면폭을 사용하지 않는 것을 의미하므로, 평면경사요소 A의 단면적을 더 키울 수 있다. 이러한 경우 평면경사요소 A의 최대단면적을 구성하는 최대단면폭 w_HEZ 와 w_IPE 을 주위 B~I 요소들의 최대단면폭에 대한 필요단면폭의 비가 1이 될 때까지 확대한 수정최대단면폭

와

을 이용하여 평면경사요소 A의 수정최대단면적을 결정한다. 여기서 평면경사요소의 단면적이 확대될 수 있는 최대값은 도10(c)와 같이 A`<sub>max</sub> 로 정의하였다. A`_max 는 평면경사요소 A를 둘러싸고 있는 B~I 요소들의 필요단면폭이 0일 때 평면경사요소 A가 가질 수 있는 최대단면적을 의미한다. 이것은 인접요소와의 중복을 허용하지 않는다는 도 9의 스트럿 및 타이의 최대단면적 결정방법에 사용한 개념을 수정최대단면적의 결정에서도 동일하게 적용한 것이다.

이상과 같은 절차에 따라 설계자의 주관 및 콘크리트 구조부재 내부의 응력흐름에 의존하지 않는 하나의 격자 스트럿-타이 모델을 구성하여 다양한 하중 및 기하학적 조건을 갖는 모든 3차원 콘크리트 구조부재를 합리적이고 실용적으로 설계한다. 설계 과정 및 결과는 모니터 등을 통하여 디스플레이 하거나 프린터 등을 통하여 문서의 형태로 출력할 수도 있으며, 외부 실행 모듈들과 연계한 경우에는 이들 모듈에 대한 데이터 전달의 형태로서 출력할 수도 있다.

아울러, 이상과 같은 본 발명을 구성하는 전부 또는 일부의 단계들을 프로그램화하여 컴퓨터와 같은 정보처리장치가 판단할 수 있는 기록매체에 수록된 형태로 구현하는 것도 가능하다. 이와 같은 기록매체로는 플로피디스크, CD와 같이 휴대 및 유통이 가능한 매체와 함께, ROM이나 RAM과 같은 메모리가 될 수 있음은 물론, 기타 본 발명의 당시에 개발되어 있거나 또는 이후에 개발되어질 각종 저장 매체들을 포함할 수 있을 것이다.

이하에서는 상기와 같이 본 발명의 격자 스트럿-타이 모델 방법의 합리성, 타당성, 실용성을 검증하기 위하여 철근콘크리트 파일캡의 강도평가를 수행하였으며, 그 결과를 세계 주요설계기준에 의한 결과와 비교하였다.

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[실시예 1] 3차원 격자 스트럿-타이 모델을 이용한 콘크리트 파일캡의 강도평가

파괴실험이 수행된 78개 파일캡 시험체(Clarke, “Behavior and Design of Pile Caps with Four Piles”, Report No. 42.489, Cement and Concrete Association, London, UK, 1973; Sabnis & Gogate, “Investigation of Thick Slab (Pile Cap) Behavior", Proc., ACI Journal, Farmington Hills, Michigan, Vol. 81, 1984, pp. 35-39; Suzuki, Otsuki, and Tsubata, "Influence of Bar Arrangement on Ultimate Strength of Four-Pile Caps", Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 20, 1998, pp. 195-202; Suzuki, Otsuki, and Tsuchiya, "Influence of Edge Distance on Failure Mechanism of Pile Caps", Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 22, 2000, pp. 361-368)의 극한강도를 본 발명의 방법으로 평가하였다. 또한 동일한 시험체의 극한강도를 현행 설계기준의 단면설계법 및 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법으로 평가하고, 그 결과의 비교분석을 통해 본 방법의 타당성을 검토하였다. 파일캡 시험체의 제원은 표 1에 나타나 있다.

본 발명의 방법을 이용한 극한강도 평가과정은 Clarke(1973)에 의해 파괴실험이 수행된 12개의 파일캡 시험체 중의 하나인 A2 시험체를 대상으로 소개하였다. A2 시험체의 극한강도 평가를 위하여 먼저 도14(a)와 같은 A2 시험체의 3차원 무근콘크리트 유한요소모델의 선형탄성해석을 통해 도14(b)와 같은 압축주응력의 크기와 방향을 결정하고, 이를 이용하여 도14(c)와 같은 3차원 격자 스트럿-타이 모델 각 스트럿 및 타이의 유효강도를 결정하였다. 각 스트럿 및 타이의 유효강도를 결정한 후 작용하중에 대한 각 스트럿 및 타이의 단면응력이 이들 요소의 유효강도와 같아지게 하는 단순최적화기법을 이용하여 이들 요소의 필요단면적과 축강성을 결정하였으며, 3차원 격자 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통해 도14(d)와 같은 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 만족시키면서 3차원 격자 스트럿-타이 모델이 받을 수 있는 최대하중을 결정하였다. A2 파일캡 시험체의 극한강도는 최대하중 상태에서 3차원 격자 스트럿-타이 모델의 파괴조건 즉 콘크리트 스트럿의 압축파괴조건, 수직/수평 콘크리트 타이의 인장파괴조건, 철근 타이의 인장파괴조건, 그리고 절점영역 경계면 콘크리트의 국부파괴조건 등을 정의하여 결정하였다. A2 시험체에서는 실험파괴하중의 359.2%인 5100.6kN이 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 만족시키면서 받을 수 있는 최대하중으로 결정되었으며, 이 최대하중 상태에서 하단 CTT 절점영역의 스트럿 접합면에서의 압축파괴로 인한 격자 스트럿-타이 모델의 파괴에 의해 실험파괴하중의 96.7%인 1373.7kN이 A2 시험체의 극한강도로 결정되었다. 동일한 방법에 의해 나머지 파일캡 시험체의 극한강도를 평가하였다. 현행 설계기준의 단면설계법, 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법, 그리고 본 발명의 방법에 의한 78개 파일캡 시험체의 극한강도 평가결과는 표 2와 같다.

도 15는 각 설계방법들에 의한 78개의 파일캡 시험체의 극한강도 평가결과를 도시화한 것이다. ACI 318-99 및 CRSI Handbook의 단면설계법은 각각 평균 1.14 및 1.17의 실험파괴하중비와 27.8% 및 27.1%의 변동계수를 나타내어 비교적 양호하게 극한강도를 평가하였다. 그러나 평가한 시험체 중 각각 35%와 27%에 해당하는 시험체의 강도를 과대평가하여 설계기준으로서의 적절한 안전성을 갖추지 못하는 것으로 나타났다. ACI 318-05 및 AASHTO-LRFD의 스트럿-타이 모델 방법은 각각 평균 2.07 및 2.10의 실험파괴하중비와 24.9% 및 23.6%의 변동계수를 나타내어 파일캡 시험체의 극한강도를 매우 보수적으로 평가할 뿐만 아니라 대부분 파일캡 시험체의 파괴형태를 양방향 전단강도 및 모서리 전단강도에 의한 파괴양상을 보이는 실험결과와 상이한 철근 타이의 항복에 의한 휨파괴로 평가하였다. 이러한 극한강도 평가결과는 현행 설계기준의 스트럿-타이 모델 방법이 콘크리트 구조부재의 3차원 거동 반영요소 즉 3축 압축을 받는 스트럿 및 절점영역의 강도특성과 철근이 배치되지 않는 인장영역에서의 콘크리트 타이의 하중저항능력 등을 고려하지 못함으로 인해 시험체의 극한강도를 매우 과소평가함에 따라 나타나는 결과이다. 이러한 분석은 3차원 거동 반영요소를 직간접적으로 고려하는 본 발명의 방법에 의한 극한강도 평가결과로부터 뒷받침될 수 있다. 본 발명의 방법은 평균 1.12의 실험파괴하중비와 12.8%의 변동계수를 나타내어 기존의 설계기준에 비해 파일캡 시험체의 극한강도를 시험체의 제원과 무관하게 가장 잘 평가하였다.

도 1은 격자 스트럿-타이 모델 방법을 이용한 2차원 및 3차원 콘크리트 구조부재의 설계 순서도이다.

도 2는 격자 스트럿-타이 모델의 구성을 위한 3차원 기본격자요소의 형상을 나타낸 것이다.

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도 4는 3차원 CCC 절점영역의 유효강도 결정과정을 도시화한 것이다.

도 5는 스트럿 및 타이의 축강성 결정을 위한 알고리즘을 나타낸 것이다.

도 6은 3차원 기본격자요소 공간 경사 타이의 단면력을 주위의 수평/수직 요소의 단면력으로 분배하는 과정을 도시화한 것이다.

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도 9는 3차원 격자 스트럿-타이 모델의 콘크리트 스트럿 및 철근 타이의 최대단면적 결정방법을 도시화한 것이다.

도 10은 3차원 격자 스트럿-타이 모델 평면경사요소의 수정최대단면적 결정방법을 도식화한 것이다.

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도 14는 3차원 격자 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 A2 파일캡 시험체의 극한 강도 평가과정을 도시화한 것이다.

도 15는 각 설계방법에 의한 철근콘크리트 파일캡 시험체의 극한강도 평가결과를 도시화한 것이다.

Claims (5)

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2. 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 응력교란영역을 갖는 3차원 콘크리트 구조부재를 스트럿-타이 모델을 이용하여 설계함에 있어서,

   스트럿-타이 모델의 각 절점에서 모든 방향으로 하중전달이 가능토록 28개의 요소로 구성되는 3차원 기본격자요소를 사용하여 설계대상영역에 대한 격자-스트럿-타이 모델을 구성하는 단계;

   콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계;

   절점영역 경계면에 작용하는 단면력을 절점영역 유효강도로 나누어 산정한 절점영역 경계면의 필요단면적이 절점영역을 구성하는 스트럿 및 타이의 최대단면적의 경계선이 만나는 점을 연결하여 결정한 절점영역 경계면의 최대단면적을 초과하는지 확인하는 방법을 통한 절점영역의 파괴에 대한 안전성을 검토하는 단계;

   단순최적화기법에 의한 작용하중에 대해 지배적인 하중전달에 참여하는 스트럿 및 타이를 선정하는 과정과 부정정 스트럿-타이 모델의 해석을 가능하도록 각 콘크리트 스트럿, 콘크리트 타이, 그리고 철근 타이의 합리적인 축강성을 결정하는 단계;

   그리고 기본격자요소를 구성하는 스트럿 및 타이 요소의 단면적이 서로 중복되지 않도록 각 요소의 최대단면적을 결정하고 이에 근거하여 격자 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건을 검토하는 단계;

   를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법.
3. 제 2항에 있어서, 콘크리트 스트럿의 유효강도를 결정하는 단계는 스트럿-타이 모델의 구성요소의 수 및 구조형식과 무관하게 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 응력상태, 콘크리트 스트럿이 위치한 곳의 균열의 정도 또는 스트럿을 가로지르는 철근의 인장변형률의 크기, 스트럿의 종축방향 길이의 영향, 스트럿과 압축주응력 흐름과의 불일치의 영향, 그리고 철근에 의한 콘크리트 스트럿의 구속의 정도 등을 고려하여 콘크리트 스트럿의 유효강도를 수치적으로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법.
4. 제 2항에 있어서, 상기 3차원 절점영역의 유효강도 결정에 있어, CCT 및 CTT(또는 TTT) 절점영역의 유효강도로는 ACI 318 스트럿-타이 모델 설계기준의 것과 동일한 값을 사용하며,

   3축 압축에 의해 구속되는 CCC 절점영역의 유효강도는 캡을 갖는 3차원 파괴포락면을 이용하여, 절점영역에 연결된 요소들 중 가장 큰 압축단면력(또는 하중) f _max을 가지는 요소의 방향을 절점영역 유효강도 결정을 위한 주응력 σ₁의 방향 x`축으로 결정하고, x`축을 기준으로 주응력 σ₂ 및 σ₃의 방향 y` 및 z`축을 각각 결정하고, 그 절점영역에 연결된 나머지 요소의 압축단면력을 주응력 방향 x`, y`, z`축의 힘인 f<sup>x`</sup> ,f^{y`</sup> ,f<sup>z`} 으로 변환하며, 주응력 방향으로 변환된 각 요소의 압축단면력의 합인 ∑f^{x`</sup> ,∑f<sup>y`} ,∑f^z` 를 구하고, 주응력 방향 압축단면력의 합으로부터 각 주응력 방향의 단면적이 동일하다고 가정하여 압축주응력 σ₁,σ₂,σ₃간의 비를 구하며, 이를 캡을 가진 3차원 파괴포락면에 적용하여 파괴포락면 상의 주응력 σ_{1 f} ,σ_{2 f} ,σ_{3 f} 를 결정하고, 이들 값의 평균을 절점영역의 유효강도로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법.
5. 컴퓨터에 의해 로딩 가능한 프로그램이 기록되는 기록매체로서, 상기 컴퓨터로 하여금 제 2항 내지 제 4항 중 어느 한 항에 기재된 3차원 격자 스트럿-타이 모델 방법을 자동적으로 적용할 수 있도록 하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체.

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