KR102237645B1 - 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명에 의해 컴퓨터와 같이 정보처리능력을 갖춘 장치를 이용하여 콘크리트 구조물을 구성하는 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계에 있어 필요한 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정할 수 있도록 함으로써 콘크리트 구조부재의 합리적인 극한한계상태 해석/설계를 수행할 수 있는 방법에 관한 개선된 기술이 개시된다.
본 발명은 설계 대상 콘크리트 구조부재의 2차원 스트럿-타이 모델 해석/설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 2차원 절점영역이 위치한 곳의 콘크리트 응력상태와 절점영역 주변에 배치된 철근의 응력과 철근의 배치상태 등의 영향을 합리적이며 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 극한한계상태 해석/설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 절점영역의 유효강도 결정방법에 관한 것으로서,
이를 위해 본 발명은 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정하는 단계; 압축주응력 흐름 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계; 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정하는 단계; 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 (2차원 절점영역의 경계면을 형성하는) 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 초기 2차원 절점영역의 유효강도를 결정하는 단계; 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 평면응력 유한요소해석 모델에 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 단계; 2차원 절점영역 주변에 배치될(되는) 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 앞서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 단계 등을 포함하는 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정방법을 제공한다.

Description

스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 시스템 및 방법{automatic determination system and method of effective strengths of 2-dimensional nodal region for strut-tie model analysis/design}

본 발명은 설계 대상 콘크리트 구조부재의 2차원 스트럿-타이 모델 해석/설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 2차원 절점영역이 위치한 곳의 콘크리트 응력상태와 절점영역 주변에 배치된 철근의 응력과 철근의 배치상태 등의 영향을 합리적이며 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 극한한계상태 해석/설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 절점영역의 유효강도 결정 시스템 및 방법에 관한 것이다.

일반적으로 콘크리트 구조물의 구조설계라 함은 구조물의 구조적 안전성, 사용성, 그리고 경제성 등의 측면에서 구조물에 요구되는 기능을 실현할 수 있도록 구조물을 이루는 구조부재들의 크기, 형태, 배근상세 등을 결정하는 것을 의미한다. 현재 건설분야에서 가장 일반적으로 사용되고 있는 구조부재는 인장력에 취약성을 보이는 콘크리트를 철근이 보강할 수 있도록 만든 복합재료의 콘크리트 구조부재로, 실제 하중이 작용하는 경우 서로 다른 재료적 특성을 가진 철근과 콘크리트가 일체로 작용함에 따라 매우 복잡한 거동을 보인다. 따라서 콘크리트 구조부재의 설계 시 이를 단순화된 형태로 모델링하여 더욱 간편하고 정확한 구조해석 및 설계가 이루어질 수 있도록 하는 것이 일반적이며, 본 발명에서 대상으로 하는 스트럿-타이 모델(strut-and-tie model)을 이용하는 방법 역시 상기의 목적에 따라 개발된 해석 및 설계 도구이다.

스트럿-타이 모델을 이용하는 방법은 콘크리트 구조부재의 극한하중상태의 하중전달 흐름을 트러스 구조시스템으로 가정하여 콘크리트 구조부재의 파괴 시의 응력상태 및 구조거동을 극한한계상태 구조해석 및 설계 시 합리적으로 반영할 수 있는 것으로 알려져 있다. 이 방법은 콘크리트를 압축을 받는 스트럿으로, 철근을 인장을 받는 타이로, 그리고 이들 요소들이 만나는 부분을 절점영역으로 이상화하여 콘크리트 구조부재의 극한응력상태를 불연속성의 응력장으로 표현한다. 스트럿-타이 모델을 이용하는 해석 및 설계 방법은 그 적용이 점차 확대되는 추세이며, CSA 설계기준, EC2 설계기준, AASHTO-LRFD 설계기준, ACI 318-19 설계기준, 콘크리트 구조설계기준, 도로교 설계기준 등에 도입되어 콘크리트 구조부재의 극한한계상태 해석 및 설계에 큰 영향을 미치고 있다.

그러나 스트럿-타이 모델 방법을 2차원으로 간주할 수 있는 콘크리트 구조부재의 극한한계상태 해석 및 실 설계에 적용하기 위해서는 선정한 스트럿-타이 모델의 적합성 판단에 중요한 요소 중의 하나인 2차원 절점영역의 유효강도를 정확하게 결정하여야 한다. 2차원 절점영역의 유효강도를 정확하게 결정하기 위한 연구가 많이 진행되어 왔으며, 여러 종류의 2차원 절점영역의 유효강도 값 및 산정식이 제안되었다(Marti, P. Basic Tools of Reinforced Concrete Beam Design. Journal of the American Concrete Institute, 82(1), 46-56, 1985; Schlaich, J., Schaefer, K., and Jennewein, M. Towards a Consistent Design of Structural Concrete. Journal of the Prestressed Concrete Institute, 32(3), 74-151, 1987; Collins, M. P. and Mitchell, D. Prestressed Concrete Structures. Prentice Hall, New Jersey, USA, 1991; Bergmeister, K., Breen, J. E., Jirsa, J. O., and Kreger, M. E. Detailing in Structural Concrete. Research Rep. 1127-3 F, Center for Transportation Research, Univ. of Texas at Austin, Texas, USA, 1993; MacGregor, J. G. Reinforced Concrete - Mechanics and Design. 4th Ed., Prentice Hall, New Jersey, USA, 1997; European Committee for Standardization Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Brussels, Belgium, 2004; DIN German Institute for Standardization Concrete, Reinforced and Prestressed Concrete Structures - Part I: Design and Construction. Berlin, Germany, 2008; Comite Euro-International du Beton CEP-FIP Model Code 2010, International Federation for Structural Concrete (fib). Lausanne, Switzerland, 2010; Canadian Standards Association Design of Concrete Structures, A23.3-14. 6th Edition, Rexdale, Ontario, Canada, 2014; American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 8th Edition, Washington, D.C., USA, 2018; American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-19) and Commentary. Farmington Hills, Michigan, USA, 2019). 그러나 제안된 유효강도 값 및 산정식은 특정한 하중 및 형상 조건을 갖는 몇몇 콘크리트 부재의 실험 및 수치해석 결과에 기초한 것으로, 이들을 응력교란 영역을 갖는 일반적인 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계 시 사용하는 것은 적절하지 않다.

전술한 배경기술은 발명자가 본 발명의 도출과정에서 보유하거나 습득한 것으로서, 반드시 본 발명의 출원 전에 일반 공중에 공개된 공지 기술이라고 할 수는 없다.

KR 2005-0063217 A

본 발명은 상기와 같은 기존의 2차원 절점영역 유효강도 값 및 산정식의 문제점을 인식하고 이를 개선하고자 안출된 것으로, 2차원 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계를 수행함에 있어 소정의 프로세서에 따라 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 절점영역이 위치한 곳의 콘크리트 응력 상태와 절점영역 주변에 배치된 철근의 응력과 배근상세의 영향을 정확하고 일관성 있게 고려하여 콘크리트 구조부재의 극한한계상태 해석/설계에 향상된 정확성과 효율성을 제공할 수 있는 2차원 절점영역의 합리적인 유효강도 결정 시스템 및 방법을 제공하는 것을 그 기술적 과제로 한다.

이를 위해 본 발명은, 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정하는 제1 결정부; 압축주응력 흐름 및 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 구성부; 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정하는 제2 결정부; 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 제3 결정부; 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정하는 제4 결정부; 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도를 결정하는 제5 결정부; 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 상기 제1 결정부에서의 외부하중과 함께 철근의 정착길이에 걸쳐 있는 평면응력 유한요소해석 모델의 해당 절점에 재 작용시키는 재작용부; 및 2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 상기 재작용부에서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 수정부; 를 포함하고, 상기 재작용부는 현 단계 및 이전 단계에서 결정한 스트럿의 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는지 여부를 판단하여, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오지 않는 경우 철근타이의 단면력을 상기 제1 결정부의 무근콘크리트의 평면응력 유한요소해석 모델의 해당절점에 부과하고, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는 경우 2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외방향 철근의 영향을 고려하여 절점영역 유효강도를 최종적으로 결정할 수 있는 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 시스템을 제공한다.

또한, 본 발명은, 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정하는 단계; 압축주응력 흐름 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계; 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정하는 단계; 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 (2차원 절점영역의 경계면을 형성하는) 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 초기 2차원 절점영역의 유효강도를 결정하는 단계; 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 외부하중과 함께 평면응력 유한요소해석 모델에 재 작용시켜 위 과정을 반복하는 단계; 2차원 절점영역 주변에 배치될(되는) 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 앞서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 단계; 등을 포함하는 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도 자동 결정 방법을 제공한다.

이상에서 상세하게 설명한 바와 같이 본 발명은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 설계를 수행함에 있어 필수적인 콘크리트 스트럿의 유효강도를 어떻게 결정하는가에 대한 것으로서, 본 발명의 효과를 정리하면 다음과 같다.

1) 2차원 절점영역의 유효강도를 스트럿-타이 모델의 구성요소 수 및 구조형태에 무관하고 절점영역이 위치한 곳의 콘크리트의 응력상태와 절점영역 주변의 철근 응력 및 배근상세의 영향을 합리적인 방법으로 반영하여 체계적이며 일관성 있게 결정할 수 있으므로 응력교란영역을 갖는 콘크리트 구조부재의 정확한 스트럿-타이 모델 해석/설계를 가능하게 한다.

2) 선정한 스트럿-타이 모델의 적합성 판단에 중요한 영향을 미치는 모든 절점영역의 유효강도를 합리적이고 일관성 있게 결정하므로 스트럿-타이 모델 해석/설계 결과에 대한 신뢰성을 제공한다.

3) 정해진 소정의 프로세서에 따라 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정하므로 효율적인 스트럿-타이 모델 해석/설계를 가능하게 한다.

도 1은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계에 필요한 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정하는 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 2는 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계에 필요한 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정하는 방법을 도시하는 순서도이다.
도 3은 2차원 절점영역 유효강도의 결정과정을 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 예를 들어 나타낸 것이다.
도 4는 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하기 위한 무근콘크리트의 파괴포락선을 나타낸 것이다.
도 5는 2차원 절점영역의 유효강도 결정 시 철근에 의한 구속의 영향을 고려하기 위한 알고리즘을 나타낸 것이다.
도 6은 철근에 의한 구속의 영향을 받는 단순지지 철근콘크리트 보의 평면응력 유한요소모델을 나타낸 것이다.
도 7은 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가 시 사용한 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 나타낸 것이다.
도 8은 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 깊은 보 2D9의 부정정 스트럿-타이 모델 및 콘크리트 스트럿의 최대단면폭을 나타낸 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 일 실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.

이하, 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 실시예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 실시예에 대한 이해를 방해한다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

또한, 실시예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.

어느 하나의 실시 예에 포함된 구성요소와, 공통적인 기능을 포함하는 구성요소는, 다른 실시 예에서 동일한 명칭을 사용하여 설명하기로 한다. 반대되는 기재가 없는 이상, 어느 하나의 실시 예에 기재한 설명은 다른 실시 예에도 적용될 수 있으며, 중복되는 범위에서 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

도 1은 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계에 필요한 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정하는 시스템을 개략적으로 도시하고, 도 2는 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계에 필요한 2차원 절점영역의 유효강도를 자동적으로 결정하는 방법을 도시하는 순서도이고, 도 3은 2차원 절점영역 유효강도의 결정과정을 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 예를 들어 나타낸 것이고, 도 4는 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하기 위한 무근콘크리트의 파괴포락선을 나타낸 것이고, 도 5는 2차원 절점영역의 유효강도 결정 시 철근에 의한 구속의 영향을 고려하기 위한 알고리즘을 나타낸 것이고, 도 6은 철근에 의한 구속의 영향을 받는 단순지지 철근콘크리트 보의 평면응력 유한요소모델을 나타낸 것이고, 도 7은 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가 시 사용한 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 나타낸 것이고, 도 8은 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 깊은 보 2D9의 부정정 스트럿-타이 모델 및 콘크리트 스트럿의 최대단면폭을 나타낸 것이다.

상기와 같은 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역의 유효강도를 결정하기 위한 시스템에 있어서, 도 1에 도시된 바와 같이 제1 결정부, 구성부, 제2 결정부, 제3 결정부, 제4 결정부, 제5 결정부, 재작용부 및 수정부를 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 시스템을 제공한다.

구체적으로, 제1 결정부는 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정할 수 있다.

구성부는 압축주응력 흐름 및 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성할 수 있다.

제2 결정부는 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정할 수 있다.

제3 결정부는 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정할 수 있다.

제4 결정부는 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정할 수 있다.

제5 결정부는 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도를 결정할 수 있다.

재작용부는 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 상기 제1 결정부에서의 외부하중과 함께 철근의 정착길이에 걸쳐 있는 평면응력 유한요소해석 모델의 해당 절점에 재 작용시킬 수 있다.

이때, 상기 재작용부는 현 단계 및 이전 단계에서 결정한 스트럿의 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는지 여부를 판단할 수 있다.

이에 따라, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오지 않는 경우, 재작용부는 철근타이의 단면력을 상기 제1 결정부의 무근콘크리트의 평면응력 유한요소해석 모델의 해당절점에 부과할 수 있다.

또한, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는 경우, 재작용부는 2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외방향 철근의 영향을 고려하여 절점영역 유효강도를 최종적으로 결정할 수 있다.

수정부는 2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 상기 재작용부에서 결정된 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정할 수 있다.

또한, 상기와 같은 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은 프로그램이 내장된 일정한 작업을 수행할 수 있는 정보처리 장치를 이용하여 콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역의 유효강도를 결정하는 방법에 있어서, 도 2에 도시된 바와 같이 (S1) 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정하는 단계; (S2) 압축주응력 흐름 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계; (S3) 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정하는 단계; (S4) 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계; (S5) 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 (2차원 절점영역의 경계면을 형성하는) 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정하는 단계; (S6) 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도를 결정하는 단계; (S7) 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 단계 S1의 외부하중과 함께 평면응력 유한요소해석 모델에 재 작용시켜 단계 S1~단계 S6의 과정을 반복하는 단계; (S8) 2차원 절점영역 주변에 배치될(되는) 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 단계 S7에서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 단계; 등을 포함하는 정확한 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도의 자동결정 방법을 제공한다.

이하에서는 상기와 같은 본 발명의 기술적 개념을 실질적이고 합리적인 형태로서 컴퓨터와 같은 정보처리능력을 갖춘 장치를 통해 구현할 수 있는 구체적인 프로세스를 제안하며, 이를 구현하는 순서에 따라 첨부한 도 2를 참조하여 단계별로 상세하게 설명한다.

(a) 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후, 압축주응력 흐름을 결정하고 도식화하는 단계(S1)

해석/설계 대상 콘크리트 구조부재와 관련된 기초 데이터(부재의 종류, 길이, 지지조건) 및 주요 해석/설계 변수를 고려하는 콘크리트 구조부재의 무근콘크리트 평면응력 유한요소해석 모델을 작성한다. 상용 또는 교육용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 선형탄성 또는 선형비탄성 구조해석을 수행하고, 모든 평면응력 유한요소의 전체좌표계 상의 응력을 구한다. 모아의 원을 이용하여 전체좌표계 상의 응력으로부터 전단응력이 발생하지 않는 주응력 축(방향)을 결정한다. 각 평면응력 유한요소의 주응력 방향을 유한요소해석 모델에 도식화한다.

(b) 압축주응력 흐름 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 단계(S2)

주압축응력의 방향 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 콘크리트 구조부재의 내적 하중전달 메카니즘을 반영하는 정정 또는 부정정 트러스 구조의 스트럿-타이 모델을 구성한다. 스트럿의 방향은 스트럿-타이 모델의 철근타이에 의한 변형에너지가 최소가 되도록 스트럿이 놓이는 곳의 주압축응력 방향과 크게 차이가 나지 않도록 결정한다.

(c) 선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 선정한 유한요소의 주응력의 크기를 결정하는 단계(S3)

스트럿-타이 모델의 스트럿과 만나는 절점영역 경계면 부근의 평면응력 유한요소를 선정한다. 모아의 원을 이용하여 단계(S1)에서 구한 전체좌표계의 응력으로부터 주응력의 크기를 결정한다.

도 3은 2차원 절점영역 유효강도의 결정과정을 소개하고자 선정한 단순지지 철근콘크리트 보이다. 이 보의 철근배근 상세는 도 3a와 같다. 평면응력 유한요소해석 모델에 대한 선형탄성 유한요소해석을 수행하여 각 요소의 전체좌표계에서의 응력

(

=

,

=

), 주응력

(

=

), 주응력의 방향

등을 결정하였으며, 압축주응력 흐름을 도 3b와 같이 도식화하였다. 압축주응력 흐름 및 일반적인 철근배치 형태를 고려하여 도 3c와 같은 스트럿-타이 모델을 선정하였다. 도 3c에서 파선은 스트럿이고 실선은 타이를 나타낸다. 표 1은 지점부에 위치한 절점영역의 유효강도 결정과정을 예로 보인 것으로, 표 1의 단계 S1~단계 S3는 이 절점영역과 스트럿이 만나는 곳에 위치한 평면응력 유한요소와 각 평면응력 유한요소의 주응력을 나타낸 것이다.

[표 1] 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델 지점부 절점영역의 유효강도 결정과정

(d) 무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 단계(S4)

상기 단계에서 결정한 2차원 절점영역 부근 평면응력 유한요소의 주응력

(

)을 이용하여 주응력에 해당하는 파괴압축주응력

(

)를 도 4와 같은 2축 응력을 받는 무근콘크리트의 파괴포락선으로부터 결정한다. 표1의 단계 S4는 지점부 절점영역 부근의 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축응력을 결정하여 나타낸 것이다.

(e) 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿 종축방향으로의 파괴압축주응력을 결정하는 단계(S5)

스트럿-타이 모델 해석/설계 시 2차원 절점영역의 경계면의 스트럿의 종축방향으로의 파괴여부를 검토해야 한다. 이를 위해 절점영역 부근 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력을 스트럿 종축방향으로의 파괴압축주응력으로 변환해야 한다. 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향과의 차이 각

가 주어진다면 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향으로의 파괴압축주응력

는 다음의 응력변환 식으로부터 구할 수 있다.

표 1의 단계 S5은 도 3c의 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 경사스트럿 방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향과의 차이 각

, 그리고 이를 이용하여 결정한 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력

를 나타낸 것이다.

(f) 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도를 결정하는 단계(S6)

2차원 절점영역의 유효강도는 표 1의 단계 S6와 같이 절점영역 경계면과 인접한 모든 평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력들의 평균표준편차 범위 내에 있는 평균값으로 취한다. 평면응력 유한요소들의 파괴압축주응력의 평균값을 사용하지 않고 파괴압축주응력의 평균표준편차 범위 내에 있는 평균값을 사용하는 것은 실제 현상과는 달리 수치해석 과정에서 결정된 한 두 개의 큰 파괴압축주응력에 의해 절점영역의 유효강도가 크게 영향을 받을 수 있기 때문이다.

(g) 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 단계 S1의 외부하중과 함께 평면응력 유한요소해석 모델에 재 작용시켜 단계 S1~단계 S6의 과정을 반복하는 단계(S7)

단계(S1)~단계(S6)에서는 2차원 절점영역의 유효강도를 구하기 위해 무근콘크리트의 유한요소해석 결과를 사용하였으나, 실제 철근으로 보강되는 철근콘크리트 구조부재의 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위해서는 철근이 절점영역의 유효강도에 미치는 영향을 고려하여야 한다. 그러나 철근콘크리트의 유한요소해석을 수행하여 그 결과를 활용하는 것은 현실적으로 콘크리트 및 철근의 비선형 재료성질, 콘크리트의 균열, 철근과 콘크리트의 상호작용 등 여러 측면에서 매우 어렵다. 따라서 단계 S1의 무근콘크리트의 선형(비)탄성 유한요소해석 시 철근타이의 단면력을 외부하중과 더불어 구속력으로 작용시키는 도 5의 반복 수치해석적 알고리즘에 따라 2차원 절점영역의 유효강도를 결정해야 한다. 철근타이의 단면력은 절점 전후로 철근 정착길이의 반에 걸쳐서 분포시키고 이로부터 인접한 유한요소의 각 절점에 배분하여 절점력으로 작용시킨다. 철근을 매입에 의해 정착시킬 경우 철근 타이의 인장력을 매입에 의한 정착길이에 걸쳐 등분포 시키며, 갈고리에 의해 정착시킬 경우 갈고리에 의한 정착길이에 걸쳐 선형적으로 분포시킨다. 표 1의 단계 S7는 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 지점부 절점영역의 유효강도 결정 시 철근구속효과를 고려하는 과정을 나타낸 것이며, 도 6은 도 3c의 철근콘크리트 보 스트럿-타이 모델의 타이 단면력을 도 3b의 평면응력 유한요소모델에 구속력으로 작용시킨 모델을 보인 것이다.

(h) 2차원 절점영역 주변에 배치될(되는) 면외방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 단계(S7)에서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 단계(S8)

폐합 전단철근과 같은 보 상하부의 횡방향(면외방향) 철근에 의해 절점영역의 콘크리트가 구속될 수 있으므로 횡방향 철근의 배치간격을 고려하여 절점영역의 유효강도를 10% 내외로 증가시킨다. 시킬 수 있다. EC2(2004) 및 FIB(2010)는 횡방향 구속효과가 있는 곳은 절점영역의 유효강도를 10% 증가시킬 것을 제안하고 있다.

이상과 같은 절차에 따라 2차원 절점영역의 유효강도를 수치적으로 결정하고 이를 이용하여 스트럿-타이 모델의 기하학적 적합조건 및 절점영역의 강도조건을 검토한 후 스트럿-타이 모델 각 요소의 단면력(응력) 또는 변위(변형률)를 출력한다. 출력 결과는 모니터 등을 통하여 디스플레이 하거나 프린터 등을 통하여 문서의 형태로 출력할 수도 있으며, 외부 실행 모듈들과 연계한 경우에는 이들 모듈에 대한 데이터 전달의 형태로서 출력할 수도 있다.

아울러, 이상과 같은 본 발명을 구성하는 전부 또는 일부의 단계들을 프로그램화하여 컴퓨터와 같은 정보처리장치가 판단할 수 있는 기록매체에 수록된 형태로 구현하는 것도 가능하다. 이와 같은 기록매체로는 USB와 같이 휴대 및 유통이 가능한 매체와 함께, ROM이나 RAM과 같은 메모리가 될 수 있음은 물론, 기타 본 발명의 당시에 개발되어 있거나 또는 이후에 개발될 각종 저장 매체들을 포함할 수 있을 것이다.

이하에서는 상기와 같이 본 발명의 스트럿-타이 모델 해석/설계를 위한 2차원 절점영역 유효강도 자동결정방법의 정확성 및 효율성을 검증하기 위한 예제로서, 본 발명을 적용하여 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 이용하여 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 보의 강도평가 결과를 제시한다. 이를 위하여 전술한 본 발명의 2차원 절점영역 유효강도 자동결정방법을 구현할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 작성하였으며, 이를 이용하여 철근콘크리틀 깊은 보의 강도를 ACI 318-19 스트럿-타이 모델 설계기준에 근거하여 평가하고, 그 결과를 실험결과 및 여러 설계기준에 의한 평가결과와 비교하였다.

[실시예] 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도 평가

Clark, A. P. (1951) Diagonal Tension in Reinforced Concrete Beams. Journal of the American Concrete Institute, 23(2), 145-156; Smith, K. M. and Vantsiotis, A. S. (1982) Shear Strength of Deep Beams. ACI Material Journal, 79(3), 201-213; Anderson, N. S. and Ramirez, J. A. (1989) Detailing of Stirrup Reinforcement. ACI Structural Journal, 86(5), 507-515; Tan, K. H., and Kong, F. K., Teng, S., and Weng, L. W. (1997) Effect of Web Reinforcement on High-Strength Concrete Deep Beams. ACI Structural Journal, 94(6), 572-582; Shin, S. W., Lee, K. S., Moon, J., and Ghosh, S. K. (1999) Shear Strength of Reinforced High-Strength Concrete Beams with Shear Span-to-Depth Ratios between 1.5 and 2.5. ACI Structural Journal, 96(4), 549-556; Oh, J. K. and Shin, S. W. (2001) Shear Strength of Reinforced High-Strength Concrete Deep Beams. ACI Structural Journal, 98(2), 164-173; Tanimura, Y. and Sato, T. (2005) Evaluation of Shear Strength of Deep Beams with Stirrup. QR of Railway Technical Research Institute, 46(1), 53-58; Kim, S. C. and Park, S. Y. (2005) A Study on Shear Steel Effect on RC Deep Beams. KSCE Journal of Civil Engineering, 25(2), 364-373; Lee, J. Y., Choi, I. J., and Kim, S. W. (2011) Shear Behavior of Reinforced Concrete Beams with High-Strength Stirrups. ACI Structural Journal, 108(5), 620-629; Panjehpour, M., Chai, H. K., and Voo, Y. L. (2015) Refinement of Strut-and-Tie Model for Reinforced Concrete Deep Beams. PLOS ONE, 10(6), DOI: 10.1371/journal.pone.0130734 등에 의해 파괴실험이 수행된 전단경간비가 3.0 이하이고 수직전단철근이 배치된 298개 철근콘크리트 깊은 보 시험체의 극한강도를 도 7에 소개한 Chae & Yun("Strut-Tie Models and Load Distribution Ratios for Reinforced Concrete Beams with Shear Span-to-Effective Depth Ratio of Less than 3.0 - (I) Models and Load Distribution Ratios," Journal of Korea Concrete Institute, 28(3), 257-265, 2016)의 1차 부정정 스트럿-타이 모델을 이용하여 예측하였다. 이들 시험체의 간략한 제원 및 형상은 표2와 같으며, 상세한 배근상세 및 파괴모드 등은 각 참고 문헌에 소개되어 있다. 이 발명은 절점영역 유효강도 값이 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것이므로, 스트럿-타이 모델을 이용한 극한강도 예측 시 철근콘크리트 깊은 보에서 가장 정확하다고 판명된 Chae & Yun(“Strength of Concrete Struts for Strut-Tie Model Design of Reinforced Concrete Beams with Shear Span to Effective Depth Ratio of Less than 3.0,” Journal of Advanced Concrete Technology, JCI, 13, 449-464, 2015)의 콘크리트 스트럿의 유효강도를 사용하였다.

[표 2] 파괴실험이 수행된 철근콘크리트 깊은 보의 간략한 제원

도 7의 형태를 갖는 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도 예측과정을 Kim & Park(2005)에 의해 파괴실험이 수행된 전단경간비

는 1.63이며 도 3a의 형상 및 배근상세를 갖는 시험체 2D9를 대상으로 소개하였다. 이 시험체의 콘크리트의 압축강도

는 37.6MPa이며, 휨철근 및 전단철근의 항복강도

는 각각 482MPa 및 375MPa이다. 또한 이 시험체의 하중판 및 지지판의 폭은 102mm이며, 평형철근비에 대한 주인장 철근비

및 최소수직전단철근비에 대한 수직전단철근비

는 각각 0.683 및 4.94이다. 이 시험체의 부정정 스트럿-타이 모델 및 ACI 445(ACI-ASCE Committee 445 Further Examples for the Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Models, SP-273. American Concrete Institute, Michigan, USA, 2010)의 방법에 따라 결정한 콘크리트 스트럿의 최대단면폭은 도 8과 같다. 도 8a의 부정정 스트럿-타이 모델의 형상 결정 시 철근 타이 T3 및 T4의 중심선은 휨 인장철근의 도심과 같도록 하였다. 등가응력블럭의 깊이(=119.7mm)를 단면폭으로 사용하는 콘크리트 스트럿 S2는 이 스트럿의 단면 상단경계선이 보의 상단과 일치하도록 위치시켰다. 상부의 콘크리트 스트럿 S1은 스트럿 S2와 동일한 수평선상에 위치시켰다.

부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 극한강도 예측 시 철근콘크리트 깊은 보의 하중전달 메커니즘을 구성하는 하나의 요소가 일차적으로 파괴되어도 다른 요소들로 구성된 하중전달 메커니즘에 의해 추가적인 하중이 전달되는 것으로 보았다. 부정정 스트럿-타이 모델의 각 구성요소의 강도검토를 위한 스트럿과 타이의 단면력은 Chae & Yun(2016)이 제안한 하중분담률과 트러스 구조의 절점해석법을 이용하여 구하였다. 이 발명의 방법으로 구한 절점영역의 유효강도 값, Chae & Yun(2015)의 콘크리트 스트럿의 유효강도 값, 그리고 도 8a의 부정정 스트럿-타이 모델을 사용하여 시험체 2D9의 극한강도를 예측하는 과정을 표 3에 소개하였다. 시험체 2D9의 극한강도는 스트럿 및 타이의 최대단면적과 스트럿 및 타이의 단면력을 이들의 유효강도로 나눈 필요단면적의 크기를 비교하고, 또한 절점영역 경계면의 최대단면적과 필요단면적의 크기를 비교하여 구하였다. 표 3(a)에 나타난 것과 같이 시험체 2D9 부정정 스트럿-타이 모델의 1차 파괴는 트러스 메커니즘을 구성하는 수직타이 T1이 최대로 받을 수 있는 하중상태, 즉 실험파괴하중의 70.7%인 219.2kN에서 발생하였다. 수직타이의 항복 후 1차 부정정 스트럿-타이 모델은 정정의 스트럿-타이 모델로 변화되었으며, 아치 메커니즘의 스트럿 S5를 통해 추가적인 하중을 지점으로 전달할 수 있다. 스트럿-타이 모델의 2차 파괴는 표 3(b)에 나타난 것과 같이 수평타이 T1의 항복에 의해 실험파괴하중의 26.1%인 80.8kN에서 발생하였다. 2차 파괴 후 아치 메커니즘의 스트럿-타이 모델은 불안정한 트러스 구조로 변화되어 더 이상의 하중을 지점으로 전달할 수 없다. 이 상태 하에서, 즉 부정정 스트럿-타이 모델이 받을 수 있는 최대하중 300.0kN(=219.2+80.8, 실험파괴하중의 96.8%)하에서 스트럿-타이 모델 절점영역의 강도를 검토하였다. 표 3(c)에 나타난 것과 같이 스트럿-타이 모델의 CCT-절점영역은 300.0kN의 97.0%하중 하에서 파괴되었음을 알 수 있다. 따라서 시험체 2D9의 극한강도는 실험파괴하중의 93.9% (=0.97

96.8)로 결정되었다. 이와 동일한 방법으로 각 설계기준의 절점영역의 유효강도에 따른 모든 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 예측하였으며, 그 결과는 표 4와 같다.

[표 3] 시험체 2D9의 강도평가 과정

[표 4] 본 발명의 방법에 의한 철근콘크리트 깊은 보의 강도평가 결과

EC2(2004), DIN 1045(2008), FIB(2010), AASHTO(2018), ACI 318(2019), 그리고 본 발명의 방법에 의한 절점영역 유효강도 값을 사용하여 구한 실험파괴강도/예측강도 비 (및 표준편차)는 각각 1.20(0.24), 1.18(0.25), 1.25(0.27), 1.11(0.21), 1.14(0.22), 그리고 1.06(0.18)로 나타났다. 본 발명의 방법은 철근콘크리트 깊은 보의 주요설계변수와 무관하게 이들 보의 극한강도를 현행 세계 주요 설계기준의 것에 비해 더 양호하게 예측하였다. 이는 본 발명의 2차원 절점영역 유효강도 결정방법이 보다 정확하고 일관성 있게 절점영역의 유효강도를 결정함을 나타낸다.

이상과 같이 본 발명의 실시예에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 구조, 장치 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (7)

1. 평면응력 유한요소해석 모델을 작성하고 외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석을 수행한 후 압축주응력 흐름을 결정하는 제1 결정부;
   압축주응력 흐름 및 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델을 구성하는 구성부;
   선정한 2차원 스트럿-타이 모델의 스트럿과 만나는 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소를 선정하고 모아의 원을 이용하여 선정한 유한요소의 주응력의 크기와 방향을 결정하는 제2 결정부;
   무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력을 결정하는 제3 결정부;
   평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력을 결정하는 제4 결정부;
   평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도를 결정하는 제5 결정부;
   2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 철근타이의 단면력을 결정하고 이 단면력을 상기 제1 결정부에서의 외부하중과 함께 철근의 정착길이에 걸쳐 있는 평면응력 유한요소해석 모델의 해당 절점에 재 작용시키는 재작용부; 및
   2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 상기 재작용부에서 결정한 2차원 절점영역의 유효강도를 최종적으로 수정하는 수정부;
   를 포함하고,
   상기 재작용부는 철근타이의 단면력을 절점 전후로 철근 정착길이의 반에 걸쳐 분포시키고, 이로부터 인접한 유한 요소의 각 절점에 배분하여 절점력으로 작용시키며,
   상기 재작용부는 현 단계 및 이전 단계에서 결정한 스트럿의 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는지 여부를 판단하여, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오지 않는 경우 철근타이의 단면력을 상기 제1 결정부의 무근콘크리트의 평면응력 유한요소해석 모델의 해당절점에 부과하고, 상기 응력값 차이가 일정 한계값 내에 들어오는 경우 2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외방향 철근의 영향을 고려하여 절점영역 유효강도를 최종적으로 결정하고,
   상기 수정부는 상기 절점영역의 유효강도를 기 설정된 비율만큼 증가시키며,
   상기 제4 결정부는 2차원 절점영역의 경계면의 스트럿의 종축방향으로 파괴여부를 검토하기 위해 아래의 식을 통해 절점영역 부근 평면응력 유한요소의 파괴압축주응력을 스트럿 종축방향으로의 파괴압축주응력으로 변환하고,
   

   

   
   이때,
   

   

   는 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향으로의 파괴압축주응력이고,
   

   

   는 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향과의 차이각인, 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 시스템.
   
2. 삭제
3. 평면응력 유한요소의 주응력 방향이 유한요소해석 모델에 도식화되는 단계;
   압축주응력 흐름 및 실무 철근배치 형태를 고려하여 2차원 스트럿-타이 모델이 구성되는 단계;
   선정된 2차원 스트럿-타이 모델의 스트럿과 만나는 절점영역의 경계면 부근에 위치한 평면응력 유한요소가 선정되고 모아의 원을 이용하여 선정된 유한요소의 주응력의 크기와 방향이 결정되는 단계;
   무근콘크리트 파괴포락선으로부터 평면응력 유한요소의 주응력에 해당하는 파괴압축주응력이 결정되는 단계;
   평면응력 유한요소의 파괴압축주응력으로부터 스트럿의 종축방향과 평면응력 유한요소의 압축주응력 방향 간의 차이각을 고려하여 평면응력 유한요소의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력이 결정되는 단계;
   평면응력 유한요소들의 스트럿 종축방향의 파괴압축주응력으로부터 2차원 절점영역의 초기 유효강도가 결정되는 단계;
   철근타이의 단면력이 첫 단계의 외부하중과 함께 철근의 정착길이에 걸쳐 있는 평면응력 유한요소해석 모델의 해당 절점에 재 작용되어 위 과정이 반복되는 단계; 및
   2차원 절점영역 주변에 배치되는 면외 방향 철근에 의한 구속효과를 고려하여 상기 반복되는 단계에서 결정된 2차원 절점영역의 유효강도가 최종적으로 수정되는 단계;
   를 포함하고,
   상기 재 작용되어 위 과정이 반복되는 단계는 철근타이의 단면력을 절점 전후로 철근 정착길이의 반에 걸쳐 분포시키고, 이로부터 인접한 유한 요소의 각 절점에 배분하여 절점력으로 작용시키며,
   상기 수정되는 단계는 상기 절점영역의 유효강도를 기 설정된 비율만큼 증가시키는, 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 방법.
   
4. 제3항에 있어서,
   상기 평면응력 유한요소의 주응력 방향이 유한요소해석 모델에 도식화되는 단계는,
   해석/설계 대상의 기초 데이터를 고려하여 평면응력 유한요소해석 모델이 작성되는 단계;
   외부 작용하중에 대한 2차원 유한요소해석이 수행되는 단계; 및
   압축주응력 흐름이 결정되는 단계;
   를 포함하는, 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 방법.
   
5. 제3항에 있어서,
   상기 주응력의 방향 및 크기는 모아의 원을 이용하여 결정되는, 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 방법.
   
   
6. 제3항에 있어서,
   상기 철근타이의 단면력이 첫 단계의 외부하중과 함께 철근의 정착길이에 걸쳐 있는 평면응력 유한요소해석 모델의 해당 절점에 재 작용되어 위 과정이 반복되는 단계는,
   철근에 의한 콘크리트 구속효과를 고려하기 위하여 2차원 스트럿-타이 모델의 구조해석을 통하여 상기 스트럿-타이 모델의 철근타이의 단면력이 결정되는 단계; 및
   상기 단면력이 외부하중과 함께 평면응력 유한요소해석 모델에 반복적으로 재 작용되어 절점영역의 유효강도가 결정되는, 2차원 스트럿-타이 모델 절점영역의 유효강도 결정 방법.
   
7. 컴퓨터에 의해 로딩 가능한 프로그램이 기록되는 기록매체로서, 상기 컴퓨터로 하여금 제3항에 기재된 2차원 절점영역 유효강도 결정 방법을 자동적으로 수행할 수 있도록 하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체.
   

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