KR20080071271A - 단일공 파형 중첩모델링 자료에 의한 발파진동의 예측 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 단일공 발파에 의해 발생되는 파형을 중첩 모델링하여 발파진동을 예상하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 발파공사가 진행될 지역에서 단일공 시험발파를 시행하여 이 때 획득된 단일공 발파진동 파형을 본 발파 진행시 예상되는 뇌관의 지연시차를 기반으로 단일공 파형을 중첩 모델링하여 뇌관의 지연시차와 발파진동의 전파속도의 차이에 따라 발생하는 전파해온 진동의 간섭에 의한 발파진동의 증폭(보강간섭) 정도를 분석하여 발파진동을 예측하는 방법에 관한 것이다.

이를 위하여 본 발명은 1회 발파를 ms(Millisecond)의 미세한 시간차를 갖는 여러단으로 나누어 발파하는 지발 발파에 있어서, 단일공 파형을 얻기 위한 시험발파의 단계, 단일공 파형에 의한 지반의 주파수 대역을 산출하는 단계, 뇌관의 발화오류와 탄성파의 전파속도 차이를 고려한 단일공 파형의 중첩 모델링 하는 단계, 모델링된 자료를 토대로 회귀분석하는 단계로 이루어진 것에 특징이 있다.

지연시차, 주파수, 시험 발파, 지발 발파, 발파진동의 예측

Description

단일공 파형 중첩모델링 자료에 의한 발파진동의 예측 방법{THE METHOD OF PREDICTION OF BLASTING VIBRATION BY SUPERPOSITION ON MODELING DATA OF SINGLE HOLE WAVEFORM}

도 1은 일반적인 발파 설계 절차의 흐름도이며,

도 2는 중첩 모델링 자료에 의한 발파진동 예측 방법에 대한 흐름도이며,

도 3은 본 발파로부터 얻은 파형도이며,

도 4는 단일공 파형과 단일공 파형의 주파수 해석도이며,

도 5는 1ms 지연 시차로 중첩 모델링된 파형의 예시도이며,

도 6은 중첩 모델링된 파형들의 최고값의 분포도이며,

도 7은 실제 발파의 회귀 분석 결과도이며,

도 8은 중첩 모델링에 의한 자료를 사용한 회귀분석 결과도이며,

도 9는 실제 발파와 모델링 자료에 의한 회귀분석결과의 비교도이다.

본 발명은 단일공 발파에 의해 발생되는 파형을 중첩 모델링하여 발파진동을 예상하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 발파공사가 진행될 지역에서 단일 공 시험발파를 시행하여 이때 획득된 단일공 발파진동 파형을 본 발파 진행시 예상되는 뇌관의 지연시차를 기반으로 단일공 파형을 중첩 모델링하여 뇌관의 지연시차와 발파진동의 전파속도의 차이에 따라 발생하는 전파해온 진동의 간섭에 의한 발파진동의 증폭(보강간섭) 정도를 분석하여 발파진동을 예측하는 방법에 관한 것이다.

현재 우리나라에서 발파진동의 예측은 대부분 환산거리 방식에 의한다. 환산거리 방식의 주요 변수인 지발당 장약량은 동시에 기폭되는 장약 혹은 공간의 지연단차가 8ms 이하인 장약들의 총합으로 정의한다. 환산거리 방식에 의한 발파진동 예측 방법은 발파에 의해 야기되는 지반 진동을 거리와 장약량의 변화에 따라 측정하여 이를 통계처리(예컨대, 최소자승법을 사용하여)하여 자료의 95%를 포함하는 신뢰구간의 발파진동 전파식을 설정하여 발파공사 지역 인근의 구조물이나 가축 등에 대한 정해진 허용진동 이하로 발파 공사를 시행하기 위한 지발당 장약량을 산출하여 규제한다.

국내에서 발파진동의 예측방법으로 가장 많이 사용되는 환산거리 방식은 반드시 실규모의 시험 발파를 시행하여야한다. 이러한 이유로 최근 국내에서는 터널 등의 공사 시행 전 사전 조사단계에서 발파진동의 영향권을 예측하려는 시도로서 지질 조사용 시추공 등에 장약을 하고 발파 진동을 측정하여 본 발파의 발파진동을 예측하는 방법이 사용되고 있으나 실제 발파진동 예상식과는 많은 차이가 있다. 또 다른 발파진동을 사전에 예측하는 방법으로 다양한 수치 해석적 모델링이 설계에 적용되고 있으나 검증이 미비하며, 결과에 대한 검증 과정이 수반되어야 할 필요가 있다. 이러한 수치 해석적 모델링 방법은 발파현상이 폭발적인 동적 압력에 의해 짧은 시간동안 일어나는 특징이 있어, 실제 발파에서 나타나는 순간적인 충격에 의한 변형 파괴 거동 및 발파압력이 전파되어 가면서 발생되는 감쇠 현상을 수치 해석적으로 정확히 모사하는 것은 매우 어렵다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해소하기 위하여 발파공사가 진행될 지역에서 단일공 시험발파를 시행하여 이때 획득된 단일공 발파진동 파형을 본 발파 진행시 예상되는 뇌관의 지연시차를 기반으로 단일공 파형을 중첩 모델링하여 뇌관의 지연시차와 발파진동의 전파속도의 차이에 따라 발생하는 전파해온 진동들의 간섭에 의한 발파진동의 증폭(보강간섭) 정도를 분석하여 발파진동을 예측하는데 본 발명의 목적이 있다.

본 발명에 따른 단일공 파형 중첩모델링 자료에 의한 발파진동의 예측 방법은 기본적으로 다음과 같은 단계들을 포함하여 이루어진다(도 2 참조). 이를 위하여 본 발명은, 1회 발파를 ms(Millisecond)의 미세한 시간차를 갖는 여러 단으로 나누어 발파하는 지발 발파에 있어서, 단일공 파형을 얻기 위한 시험발파의 단계(10), 단일공 파형에 의한 지반의 주파수 대역을 산출하는 단계(11), 뇌관의 발화오류와 탄성파의 전파속도 차이를 고려한 단일공 파형의 중첩 모델링 하는 단계(12), 모델링된 자료를 토대로 회귀분석하는 단계(13)로 이루어진 것에 특징이 있다.

이하, 본 발명의 기능 및 작용에 대하여 발명을 이루는 각 단계들에 대한 상세한 설명을 첨부도면을 참조하여 설명하기로 한다.

도 2는 단일공 파형 중첩모델링 자료에 의한 발파진동 예측 방법에 대한 흐름도이다. 단일공 파형을 얻는 단계(10)는 최근 건설업체에서 발파 공해에 대한 민원을 방지하면서 효과적인 시공을 위해 지반조사 단계에서 시추공을 이용해 발파를 하고 이로부터 예측된 발파 진동 전파식을 설계에 직접 이용하는 데 이 시추공 발파의 진동 파형으로부터 민원 대상지역의 단일공 파형을 얻는다. 또 다른 방법은 발파 공사 대상 암반에 대해 적당한 폭약을 적당한 깊이에 장전하여 발파하면 원뿔 모양의 파쇄공이 생기는데 이것을 누두공(Crater)이라 하고, 이 시험을 토대로 현장 암반에 맞는 표준장약량을 계산해 낸다. 이 누두공 발파시 민원대상 지점에서 발파 진동 측정기에 의한 계측을 실시하여 단일공 파형을 얻는다.

주파수 해석 단계(11)의 획득된 단일공 파형을 고속 프리에 분석(FFT)에 의해 주주파수를 산출한다.

중첩 모델링 단계(12)는 1ms(혹은 0ms)간격을 포함하여 Langefors 시차이론에 의한 1주기(1T), 혹은 2주기(2T)의 시차에 대해 모델링하여 이때의 최대 입자속도(PPV : Peak Particle Velocity)를 기록한다. 이때 모델링에서 고려할 사항은 본 발파시의 사용뇌관의 단차, 발화 오류, 동시에 기폭시키는 단의 수, 그리고 탄성파의 도착 시간 등이며 1ms(혹은 0ms)의 시차는 이들을 고려한 시차이다.

Langefors의 시차이론을 설명하면 다음과 같다. 지발뇌관을 사용함에 있어서 고려해야 할 것은 발파진동의 주기(T)와 사용뇌관의 지연 시차관계이다. Langefors의 시차이론식은 아래의 수학식 (1)과 같다.

τ = H T

여기서, τ는 지발뇌관의 지연 시차, H는 상수, T는 발파 진동의 주기이다. H값이 0.5, 1.5, 2.5일 때 진동의 감쇄가 가장 좋고 H값이 정수일 때 진동의 증폭이 가장 크다. 또 τ > 3T일 때 다른 단차간의 협동은 없다. 그러므로 서로 다른 단차간의 협동은 τ > 2.5T일 때 일어나지 않는다고 가정할 수 있다.

회귀분석 단계(13)는 중첩 모델링 단계에서 획득된 각 거리별 최대 입자속도와 실제 시험에 사용했던 폭약량과 거리를 사용하여 회귀분석(예컨대, 최소 자승법을 사용하여)에 의하여 최적합식을 도출한다. 이 적합식이 발파진동 예측식이 된다. 이하, 본 발명을 이루는 각 단계들의 상세한 설명 및 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 설명하기로 한다.

Ⅰ. 단일공 파형을 얻는 단계(11)

본 실시예의 시험발파는 총 12회의 발파를 시행하여 총 35개의 계측자료를 얻었다. 1회에 기폭되는 발파공의 수는 15공이였으며 20ms의 지연 시차를 갖는 뇌관 14개와 단일공 파형용 뇌관 1개를 사용하였다. 중첩모델링에 사용된 단일공 파형은 30, 33, 29, 69m에서 계측된 실제 자료(도 3a, 3b, 3c, 3d)이며 이 단일공 파형은 본 발파의 맨 끝단 지연 시차와 약 300ms 지연 시차를 갖는 뇌관을 선택하여(예컨대 여기에서는 LP뇌관 6번사용) 장전하고 기폭하였다. 예컨대, 중첩모델링에 사용된 단일공 파형은 도 3a ~ 3d의 전체 파형 중 후반부의 단일공 파형을 분리하 여 단일공 파형으로 사용하였다.

Ⅱ. 주파수 해석 단계(12)

도 4a ∼ 4d는 각각 30m 전체파형, 33m 전체파형, 29m 전체파형 그리고 69m에 해당하는 전체 파형으로부터 분리된 단일공 파형과 주파수 해석 결과이다. 이 분리된 단일공 파형의 주파수 해석결과 30m의 단일공 파형은 164Hz, 33m의 단일공 파형은 108Hz, 29m 단일공 파형은 122Hz 그리고 69m의 단일공 파형은 79Hz로 나타났다.

Ⅲ. 중첩 모델링 단계(13)

발파진동을 예측하고자하는 본 발파의 조건은 1회 발파당 20ms의 단차로 총 14공을 기폭한다. 이러한 본 발파 조건을 감안 하여 지연단차는 1ms 간격으로 1∼80ms까지 증가시키고 공수는 2∼15공까지 증가시켜가며 모델링을 실시한다. 예를 들어 설명하면, 15공의 중첩모델링은 먼저 1ms 간격으로 15공의 단일공 파형을 출발시켜 중첩하였으며 최종적으로 중첩된 15공의 중첩 모델링 파형 중 가장 큰 진동속도를 기록하는 방식으로 80ms 간격까지 모델링하여 각각 공수와 지연시차의 변화에 따른 진동의 최고치를 기록한다. 중첩 모델링에 사용된 단일공 파형은 도 4a ∼ 4d의 단일공 파형을 사용하며 총 4480(80 x 14 x 4)개의 진동파형을 중첩하여 각각의 파형에서 최대 입자속도(PPV)를 산출한다. 도 5는 1ms 지연단차로 2공에서 15공까지의 중첩된 파형과 최대값의 예시도이다. 또한 도 6a는 30m, 6b는 33m, 6c는 29m, 그리고 6d는 69m의 지연단차 1∼80ms, 공수 2∼15공 조건으로 중첩 모델링한 각 자료의 최대값의 분포도 이다. 도 6a ∼ 6d의 A부분은 1ms 지연단차 부분, B는 0.5T(주기), C는 1T, D는 1.5T, 그리고 E는 2T에 해당된다.

Ⅳ. 회귀분석 단계(13)

먼저 본 발명의 단일공 파형 중첩모델링 자료에 의한 발파진동의 예측식과 비교하기 위하여 기존의 환산거리 방법에 의한 예측식을 산출한다. 현장 시험발파 계측 결과로 산출된 총 35개의 자료를 회귀분석에 의해 입지상수 K, n을 구하기 위하여 최대진동속도와 환산거리의 log-log 1차 상관관계를 이용하여 전산처리 한다. 이때, 분석에 사용된 진동속도는 최대 입자속도를 사용한다. 회귀분석결과 자승근 및 삼근근 환산거리에 따른 결과는 표 1과 도 7a, 7b와 같이 나타났으며 K는 진동상수, n은 감쇠지수, SD는 환산거리, r²은 결정계수(Coefficient of Determination)이다.

여기서 결정계수란 회귀분석에서 회귀직선의 유의성 검정과 더불어, 회귀분석에 의한 종속변수가 설명되는 정도를 나타낸다. 결정계수 값이 0에 가까울수록 추정된 회귀직선은 신뢰성이 낮고 1에 가까울수록 신뢰성이 높다.

발파진동의 예측 문제에 있어서 환산거리식을 사용할 경우 안전율을 감안한 95%의 측정 자료를 포함할 수 있는 95%의 신뢰도를 갖는 식을 선택하여 발파진동을 예측하며 예측된 95% 신뢰식에 의해 지발당 장약량을 산출하여 발파작업에 사용된다. 결국 아래의 수학식 (2)와 (3)이 현장의 본 발파 작업에 적용된다.

다음은 중첩 모델링자료에 의한 예상식 산출과정을 설명한다. 중첩모델링 단계에서 산출된 4480개의 파형에 대한 각각의 최대 입자속도에 대해 30, 33, 29, 69m의 각 지점별 1ms, 1T, 2T의 지연시차의 시간대역의 최대입자속도를 도 6a∼6d에서와 같이 산출한다. 표 2, 3, 4는 산출된 최대입자속도 자료를 보인다.

이들 자료를 이용하여 환산거리 방식에서 사용된 회귀분석(최소자승법에 의한)을 실시한다. 1ms의 지연단차, 1T의 지연단차, 그리고 2T의 지연단차에 대한 회귀분석 결과는 표 5와 도 8a ~ 8c와 같다.

1ms 지연 단차의 예상식은 아래의 수학식 (4), (5)와 같이 쓸 수 있다.

1T 지연 단차의 예상식은 아래의 수학식 (6), (7)과 같이 쓸 수 있다.

2T 지연 단차의 예상식은 아래의 수학식 (8), (9)와 같이 쓸 수 있다.

또한 실제 시험발파의 예측식과 중첩모델링 자료에 의한 예측식은 도 9a와 9b에 나타나 있다. 즉, 1ms로 중첩 모델링된 자료에 의한 예측식은 실제 시험 발파에 의한 95%의 예측식과 거의 일치한다.

국내에서는 주로 환산거리방식에 의해 발파진동을 예측한다. 그러나 이러한 환산거리방식은 실규모의 발파가 시행되어져야 한다. 그러므로 본 연구에서는 지연단차에 의한 영향으로 발파진동이 상쇄 및 보강간섭 상태에 놓여 진동의 크기가 큰 폭으로 분산되는 점을 감안하여 단일공 파형의 중첩모델링에 의해 실제 발파에서 발생할 수 있는 진동 속도를 산출하였다. 또한, 이들 중첩모델링 자료 중 모델링 지점별 가장 큰 진동 속도를 토대로 환산거리 방식을 사용하여 발파진동을 예측하는 방법을 개발하였다.

이러한 발파진동의 예측 방법은 실제 규모의 시험 발파가 행해지기 어려운 설계단계의 공사 및 공사후의 민원의 시시비비를 가리는 방법으로 대단히 유용할 것으로 기대된다. 또한, 충분한 계측자료를 얻을 수 없는 공사의 사전 및 사후의 영향권 분석을 위해 사용되어 본 발파에 상응하는 발파진동 전파 특성을 예측함으로서 불필요한 설계 변경과 발파 공사로 인한 민원을 방지할 수 있을 것으로 사료된다.

Claims (3)

1회 발파를 ms(Millisecond)의 미세한 시간차를 갖는 여러 단으로 나누어 발파하는 지발 발파에 있어서, 단일공 파형을 얻기 위한 시험발파의 단계(10), 단일공 파형에 의한 지반의 주파수 대역을 산출하는 단계(11), 뇌관의 발화오류와 탄성파의 전파속도 차이를 고려한 단일공 파형의 중첩 모델링 하는 단계(12), 모델링된 자료를 토대로 회귀분석하는 단계(13)로 이루어지는 것을 특징으로 하는 발파진동 예측식 산출방법.

제 1항에 있어서, 상기 중첩 모델링하는 단계(12)는 기폭시키는 단의 수를 더 고려하여, 단일공 진동 파형의 1ms(혹은 0ms), 1주기(1T), 그리고 2주기(2T)의 시차에 대한 중첩 모델링을 하는 것을 특징으로 하는 발파진동 예측식 산출방법.

제 1항 또는 제 2 항의 발파진동 예측식을 이용하는 것을 특징으로 하는 발파진동 예측방법.

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