CN109188521B - 一种隧道工程爆破振动波形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了爆破振动安全技术领域的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，先根据等效孔穴理论和Hoop点源理论计算出弹性介质中球形药包爆破引起的地表振动波形函数理论解，然后，对理论波形进行拟合，建立振速波形的理论波形函数，构造出实际介质中球形药包爆破引起的地表振动波形函数，本发明的预测方法综合反映了爆破地震波传播的幅值衰减、频谱构成与振动持续时间；给出了爆破振动波形；能实现对隧道工程爆破振动效应的精细化控制；利于事先对隧道工程爆破设计进行振动效应安全评估，优化爆破参数，实现振动特性控制。

Description

一种隧道工程爆破振动波形预测方法

技术领域

本发明涉及爆破振动安全技术领域，特别是涉及一种隧道工程爆破振动波形预测方法。

背景技术

城市的交通问题越来越突出，在地上可用的空间越来越少情况下，人们需要利用地下空间来解决城市的交通问题，导致大量的隧道工程在各个城市开始兴建，且随着我国对交通建设的大力投入，西部多山地区的公路和铁路隧道建设也越来越多，钻爆法因其对地质条件适应性强，开挖成本低等优点，是目前隧道建设主要施工方法之一；钻爆法，即是通过钻孔、装药、爆破开挖岩石的方法，简称钻爆法，这一方法从早期由人工手把钎、锤击凿孔，用火雷管逐个引爆单个炸药包，发展到用凿岩台车或多臂钻车钻孔，应用毫秒爆破、预裂爆破及光面爆破等爆破技术。

城市地表环境和西部山区地质条件都较为复杂，钻爆法施工易对地表造成影响，故需要对隧道掘进爆破引起的地表振动进行相关的研究和计算预测，避免在爆破时因为炸药量配给不当，导致发生重大危险。

以往习惯用单一质点峰值振动参数来进行爆破振动的预测和控制、而不能提供爆破振动场的频谱构成及爆破振动历程等参数，这种仅根据幅值主要参数来决定爆破振动危害，已越来越不能满足隧道工程的开凿和爆破对地面复杂的情况产生影响的需要，基于此，通过对隧道工程爆破振动波形预测来有效认识爆破振动对建筑物、人员的危害性是近年来爆破振动预测研究发展上的新方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种隧道工程爆破振动波形预测方法，能实现较为全面的、精细化的振动波形预测，更加精确的了解和预测爆破带来的振动情况，更加全面的了解爆破带来的振动幅值、振动主频和持续时间、频谱构成和能量分布的爆破振动波形预测方法。

本发明是这样实现的：一种隧道工程爆破振动波形预测方法，包括以下步骤：

步骤1，假定单个球形炸药包在地下岩石中发生爆炸，通过等效孔穴理论将爆炸转化为球形空腔内压力的作用，其中，球形空腔内压力的作用即为球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数；

步骤2，根据球形空腔内压力和地下岩石的弹性性质，计算出爆炸产生的震源强度函数；

步骤3，根据Hoop点源理论，通过震源强度函数计算，代入岩石的理论弹性参数，推导出弹性岩石介质中地表质点振动速度波形；

步骤4，再对此波形进行曲线拟合，得到振速波形的理论波形函数；

步骤5，通过振速波形的理论波形函数，利用拟合系数与振速峰值、振速的衰减速率和振动频率的关系,构造出实际岩体介质中振速波形函数。

进一步地，所述球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数的计算方法如下：

假定球形炸药包在地下发生爆炸，球形炸药包爆炸后，爆炸对岩石进行挤压，形成一个半径为a的球形空腔，爆炸在这个球形空腔内产生压力源并对球形空腔外部释放压力，得出一个随着时间推移球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数：

其中，p(t)为球形空腔内压力，p₀为球形空腔内压力的峰值，α₀是球形空腔内压力的衰减指数，t为爆炸后的球腔内压力持续时间，

是一个整体，表示一个以自然常数e为底数，以-α₀t为指数的函数。

进一步地，所述震源强度函数为：

其中，

ω₀＝2c_s/a

ξ＝c_s/c_p

a表示爆炸球形空腔的半径；c_p和c_s分别为地震波中p波和s波的传播速度，且λ为拉梅常数中的第一参数，μ为拉梅常数中的第二参数，ρ为介质密度,R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离。

进一步地，所述地表质点振动速度波形的得到方法如下：

依据Hoop点源理论为基础，在球形炸药包爆破作用下，根据f(t)震源强度函数，得到p(t)作用力产生的地表质点振动速度函数为：

其中，v(t)是地表质点振动速度，f(t)为震源强度函数；g(t)为格林函数，R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离，a表示爆炸球形空腔的半径,c_p为p波的传播速度，τ是为了计算方便而引入的一个对于计算结果没有影响的变量；

然后将岩石的理论弹性参数代入公式(3)，得到所述地表质点振动速度波形。

进一步地，所述振速波形的理论波形函数得出方法如下：

将公式(3)进行计算，得出地下球形炸药爆破的地表振动波形，然后对解出的振速波形进行拟合，得到振速波形的理论波形函数：

其中，a₁、b₁和c₁为拟合系数，a₁与质点振速峰值相关；b₁与质点振速的衰减速率相关；c₁与理论的质点振动频率相关。

进一步地，所述实际岩体介质中振速波形函数的得出方法如下：

公式(4)中的

与振速峰值有关，振速峰值计算公式可按萨道夫斯基公式计算，萨道夫斯基公式为：

b₁与振速的衰减速率相关，而影响振速衰减速率的主要因素是岩石的综合性质，故将岩石的分级RMR值与b₁建立联系，根据实际介质中岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出b₁＝2β；

c₁与振动频率相关，具体为c₁＝2πf，频率f的计算公式为：

公式(4)是针对弹性介质中的理论振速波形的波形函数，对于实际介质中振速波形函数，可根据岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出，将所述a₁、b₁和c₁代入公式(4)得到构造的实际岩体介质中振速波形函数为：

其中，公式(5)中Q为球形炸药包的装药量，单位为kg；

R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离；

实际岩体中振动的频率ω为：ω＝2πf；

k和α为与爆破点地形、地质条件有关的系数和衰减指数，k和α的范围如下：

岩石中：30≤k≤70；

土壤中：150≤k≤250；

1≤α≤2，岩体越坚硬k和α取值越小；

β＝100-RMR，β值与岩体类别的关系可以由RMR岩石分级表查寻，如表1所示：

表1

。

进一步地，还包括步骤6：使用叠加法将柱状炸药包划分为N段短柱炸药包，N为正整数，再将短柱炸药包等效为球形炸药包，最终通过叠加N个球形炸药包得到隧道爆破水平放置的柱状炸药包爆炸引起的地表质点振动波形函数：

其中，v_i(t)为第i个球形炸药包的振动速度波形函数；v为柱状炸药包的振动速度波形函数。

本发明的有益效果是：本发明方法不再是只提供一个峰值点的振动参数，而是综合的反映了隧道工程爆破振动波传播的幅值衰减、振动速度、频谱构成和振动持续时间，通过这一系列参数，得出了隧道工程爆破振动波形函数，将最终的爆破振动波形函数输入到模拟载荷中，通过模拟载荷判断地面建筑是否能承受这个振动波形函数的爆破，实现对隧道工程爆破振动效应的精细化控制，利于事先对隧道工程爆破设计进行爆破振动效应安全评估，优化调整爆破的炸药量等多项参数，进一步确定微差爆破的合理微差时间，实现振动特性控制，使爆破更加可控，实现对隧道工程爆破振动产生影响的主动控制，有效地保证了爆区周围各类设施和人员的安全。

具体实施方式

本发明提供一种技术方案：一种隧道工程爆破振动波形预测方法，本发明在使用时需要用到一些专业理论，为了方便阅读，仅将这些专有理论和专有名词在工程爆破方便的应用，进行简单阐述，如下所示：

HOOP点源理论是：在半空间内一个没有体积、向外辐射能量的点作用下，地表质点的振动速度波形；

等效孔穴理论：球形药包爆炸后，对岩石进行挤压，形成一个较大的球形空腔，空腔内壁布有均布压力，这就将球形药包的爆炸等效为一个均布压力的球形空腔；

拟合：是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来，拟合的曲线一般用函数表示；

RMR是岩体力学中的岩石分类方法，即岩体地质力学分类；

另，本发明中的压力单位均使用：pa；

时间单位均使用：秒；

速度单位均使用：米/秒；

实施例的一个具体应用为：本发明预测方法通过以下步骤来实现：

步骤1，假定球形炸药包在地下发生爆炸，球形炸药包爆炸后，爆炸对岩石进行挤压，形成一个半径为a的球形空腔，爆炸在这个球形空腔内产生压力源并对球形空腔外部释放压力，得出一个随着时间推移球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数：

其中，p(t)为球形空腔内压力，p₀为球形空腔内压力的峰值，α₀是球形空腔内压力的衰减指数，t为爆炸后的球腔内压力持续时间，

是一个整体，表示一个以自然常数e为底数，以-α₀t为指数的函数；

步骤2，通过p(t)函数，得到爆炸强度产生的震源强度函数，函数为：

其中，

ω₀＝2c_s/a

ξ＝c_s/c_p

a表示爆炸球形空腔的半径；c_p和c_s分别为地震波中p波和s波的传播速度，且λ为拉梅常数中的第一参数，μ为拉梅常数中的第二参数，ρ为介质密度,R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离；

步骤3，再地表质点振动速度波形的得到方法如下：

依据Hoop点源理论为基础，在球形炸药包爆破作用下，根据f(t)震源强度函数，得到p(t)作用力产生的地表质点振动速度函数为：

其中，v(t)是地表质点振动速度，f(t)为震源强度函数；g(t)为格林函数，R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离，a表示爆炸球形空腔的半径,c_p为p波的传播速度，τ是为了计算方便而引入的一个对于计算结果没有影响的变量；

然后将岩石的理论弹性参数代入公式(3)，得到所述地表质点振动速度波形；

步骤4，将步骤3中的公式(3)进行计算，得出地下球形炸药爆破的地表振动波形，然后对解出的振速波形进行拟合，得到振速波形的理论波形函数：

其中，a₁、b₁和c₁为拟合系数，a₁与质点振速峰值相关；b₁与质点振速的衰减速率相关；c₁与理论的质点振动频率相关；

步骤5，将拟合系数代入构造的实际岩体介质中振速波形函数，方法如下：

公式(4)中的

与振速峰值有关，振速峰值计算公式可按萨道夫斯基公式计算，萨道夫斯基公式为：

b₁与振速的衰减速率相关，而影响振速衰减速率的主要因素是岩石的综合性质，故将岩石的分级RMR值与b₁建立联系，根据实际介质中岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出b₁＝2β；

c₁与振动频率相关，具体为c₁＝2πf，频率f的计算公式为：

公式(4)是针对弹性介质中的理论振速波形的波形函数，对于实际介质中振速波形函数，可根据岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出，将所述a₁、b₁和c₁代入公式(4)得到构造的实际岩体介质中振速波形函数为：

其中，公式(5)中Q为球形炸药包的装药量，单位为kg；

R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离；

实际岩体中振动的频率ω为：ω＝2πf；

k和α为与爆破点地形、地质条件有关的系数和衰减指数，k和α的范围如下：

岩石中：30≤k≤70；

土壤中：150≤k≤250；

1≤α≤2，岩体越坚硬k和α取值越小；

β＝100-RMR，β值与岩体类别的关系可以由RMR岩石分级表查寻，如表1所示：

表1

；

步骤6，采用叠加法，将柱状炸药包划分为N段短柱炸药包，N为正整数，再将短柱炸药包等效为球形炸药包，最终通过叠加N个球形炸药包得到水平放置的柱状炸药包爆炸引起的地表质点振动波形函数：

其中，v_i(t)为第i个球形炸药包的振动速度波形函数；v为水平放置的柱状炸药包的振动速度波形函数，

通过这个最终的函数v，将各个参数输入进函数内，预测到隧道工程爆破振动波传播的振动幅值、振动主频、振动速度、持续时间、频谱构成和能量分布，较为全面的、精细化的质点振动波形预测爆破产生的振动波对地面各种物体产生的振动影响，从而通过调整炮孔深度、炸药的装药量参数来进行控制，有效地保证了爆区周围设施和人员的安全，炮孔深度即孔底到开挖工作面的垂直距离。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (7)

1.一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，假定单个球形炸药包在地下岩石中发生爆炸，通过等效孔穴理论将爆炸转化为球形空腔内压力的作用，其中，球形空腔内压力的作用即为球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数；

步骤2，根据球形空腔内压力和地下岩石的弹性性质，计算出爆炸产生的震源强度函数；

步骤3，根据Hoop点源理论，通过震源强度函数计算，代入岩石的理论弹性参数，推导出弹性岩石介质中地表质点振动速度波形；

步骤4，再对此波形进行曲线拟合，得到振速波形的理论波形函数；

步骤5，通过振速波形的理论波形函数，利用拟合系数与振速峰值、振速的衰减速率和振动频率的关系,构造出实际岩体介质中振速波形函数。

2.根据权利要求1所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：所述球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数的计算方法如下：

假定球形炸药包在地下发生爆炸，球形炸药包爆炸后，爆炸对岩石进行挤压，形成一个半径为a的球形空腔，爆炸在这个球形空腔内产生压力源并对球形空腔外部释放压力，得出一个随着时间推移球形空腔内压力由峰值逐渐衰减的函数：

其中，p(t)为球形空腔内压力，p₀为球形空腔内压力的峰值，α₀是球形空腔内压力的衰减指数，t为爆炸后的球腔内压力持续时间，e^-α0t是一个整体，表示一个以自然常数e为底数，以-α₀t为指数的函数。

3.根据权利要求2所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：所述震源强度函数为：

其中，

ω₀＝2c_s/a

ξ＝c_s/c_p

a表示爆炸球形空腔的半径；cp和c_s分别为地震波中p波和s波的传播速度，且λ为拉梅常数中的第一参数，μ为拉梅常数中的第二参数，ρ为介质密度,R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离。

4.根据权利要求3所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：所述地表质点振动速度波形的得到方法如下：

依据Hoop点源理论为基础，在球形炸药包爆破作用下，根据f(t)震源强度函数，得到p(t)作用力产生的地表质点振动速度函数为：

其中，v(t)是地表质点振动速度，f(t)为震源强度函数；g(t)为格林函数，R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离，a表示爆炸球形空腔的半径,cp为p波的传播速度，τ是为了计算方便而引入的一个对于计算结果没有影响的变量；

然后将岩石的理论弹性参数代入公式(3)，得到弹性岩石介质中地表质点振动速度波形。

5.根据权利要求4所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：所述振速波形的理论波形函数得出方法如下：

将公式(3)进行计算，得出地下球形炸药爆破的地表振动波形，然后对解出的振速波形进行拟合，得到振速波形的理论波形函数：

其中，a₁、b₁和c₁为拟合系数，a₁与质点振速峰值相关；b₁与质点振速的衰减速率相关；c₁与理论的质点振动频率相关。

6.根据权利要求5所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：所述实际岩体介质中振速波形函数的得出方法如下：

公式(4)中的

与振速峰值有关，振速峰值计算公式可按萨道夫斯基公式计算，萨道夫斯基公式为：

b₁与振速的衰减速率相关，而影响振速衰减速率的主要因素是岩石的综合性质，故将岩石的分级RMR值与b₁建立联系，根据实际介质中岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出b₁＝2β；

c₁与振动频率相关，具体为c₁＝2πf，频率f的计算公式为：

公式(4)是针对弹性介质中的理论振速波形的波形函数，对于实际介质中振速波形函数，可根据岩体分级与相关的爆破振动理论构造得出，将所述a₁、b₁和c₁代入公式(4)得到构造的实际岩体介质中振速波形函数为：

其中，公式(5)中Q为球形炸药包的装药量，单位为kg；

R为球形炸药包中心到地表振动预测点的距离；

实际岩体中振动的频率ω为：ω＝2πf；

k和α为与爆破点地形、地质条件有关的系数和衰减指数，k和α的范围如下：

岩石中：30≤k≤70；

土壤中：150≤k≤250；

1≤α≤2，岩体越坚硬k和α取值越小；

β＝100-RMR，β值与岩体类别的关系可以由RMR岩石分级表查寻，如表1所示：

表1

。

7.根据权利要求6所述的一种隧道工程爆破振动波形预测方法，其特征在于：还包括步骤6：使用叠加法将柱状炸药包划分为N段短柱炸药包，N为正整数，再将短柱炸药包等效为球形炸药包，最终通过叠加N个球形炸药包得到隧道爆破水平放置的柱状炸药包爆炸引起的地表质点振动波形函数：

其中，v_i(t)为第i个球形炸药包的振动速度波形函数；v为柱状炸药包的振动速度波形函数。