KR20070115773A - 레이더형 파랑측정 시스템에서의 유의파고 보정방법 - Google Patents

레이더형 파랑측정 시스템에서의 유의파고 보정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 유의파고 보정방법은, (a) 레이더형 파고계를 이용하여 소정 시간간격으로 평균주기, 첨두주기, 및 유의파고를 시계열적으로 측정하는 단계와, (b) 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 상관관계, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기와의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계와, (c) 상기 (b) 단계에서 얻어진 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식에 측정된 평균주기를 대입하거나, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식에 측정된 첨두주기를 대입하여, 보정된 유의파고를 산출하는 단계로 이루어진다. 이러한 보정방법에 의하면, 잔물결이 거의 없는 경우에도 레이더형 파고계에 의하여 실제와 근사한 비교적 정확한 유의파고를 얻을 수 있게 된다.
레이더, 유의파고, 첨두주기, 평균주기, 보정

Description

레이더형 파랑측정 시스템에서의 유의파고 보정방법{Calibration Method of Significant Wave Height in Radar Type Wave Gauge System}
도 1은 본 발명에 적용되는 레이더형 파고계를 개략적으로 나타낸 블록도.
도 2는 본 발명에 따른 유의파고 보정방법을 나타낸 순서도.
도 3은 선형 회귀분석에 의한 평균주기와 첨두주기의 상관관계를 나타내는 그래프.
도 4는 선형 회귀분석에 의한 평균주기와 유의파고의 상관관계를 나타내는 그래프.
도 5는 비선형 회귀분석에 의한 평균주기와 첨두주기의 상관관계를 나타내는 그래프.
도 6은 비선형 회귀분석에 의한 평균주기와 유의파고의 상관관계를 나타내는 그래프.
도 7은 선형 회귀분석에 의한 보정 후의 유의파고와 부이형 파고계에서 측정한 유의파고를 비교한 그래프.
도 8은 비선형 회귀분석에 의한 보정 후의 유의파고와 부이형 파고계에서 측정한 유의파고를 비교한 그래프.
도 9는 보정 전의 유의파고와 부이형 파고계에서 측정한 유의파고를 비교한 그래프.
< 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 >
10 : 레이더 20 : 신호처리장치
30 : 퍼스널 컴퓨터
본 발명은 레이더형 파랑 측정시스템에서의 유의파고 보정방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 레이더형 파고계에 의하여 얻어진 파랑자료들의 상관관계를 회귀분석하여 관계식을 도출하고, 그 관계식을 이용하여 실제와 근사하도록 보정된 유의파고(Significant Wave Height, Hs)를 얻을 수 있는 방법에 관한 것이다.
종래의 파고계의 대표적인 예로는 부이(Buoy)형 파고계를 들 수 있다. 부이형 파고계는 바다 위에 띄워진 부이가 파도에 따라 움직이는 것에 의하여 파랑정보를 측정하는 것이다. 이러한 부이형 파고계는 비교적 정확하게 파고를 측정할 수 있지만, 태풍이나 해일 등에 의하여 유실되기 쉽고 유지 보수에 어려움이 있다.
따라서, 최근에는 선박용 레이더, 특히 X-밴드 레이더(X-band Radar)를 이용한 레이더형 파고계가 사용되고 있다.
레이더형 파고계를 이용한 종래의 파랑 측정방법이 일본 특허공개 제2002-318115호 및 일본 특허공개 제2003-307563호 공보에 개시되어 있다. 종래의 파랑 측정방법에 의하면, 먼저 레이더에 의해 얻어진 이미지 데이터를 3차원 푸리에 변환하여 3차원의 이미지 스펙트럼으로 변환한다. 다음으로, 패스밴드필터(Pass-Band Filter)(분산관계식)를 이용하여 3차원 이미지 스펙트럼에서 잡음(noise) 성분을 제거한 후, 이를 2차원의 이미지 스펙트럼으로 변환한다. 그리고, 2차원의 이미지 스펙트럼에 이미지변환함수(Image Transfer Function)를 적용하여 이를 3차원의 파랑 스펙트럼으로 변환하고, 이러한 3차원 파랑 스펙트럼으로부터 유의파고(Hs), 첨두주기(Peak Period, Tp), 평균주기(Mean Period, Tm) 등과 같은 파랑자료들을 얻게 된다.
구체적으로, 유의파고(Hs)는 아래의 수학식 1에 의하여 구해진다.
[수학식 1]
Figure 112007040303911-PAT00001
여기서, F(f, θ)는 파랑 스펙트럼을 의미한다.
수학식 1에서 볼 수 있는 바와 같이, 유의파고(Hs)는 파랑에너지 전체를 적분한 후 제곱근을 취한 값으로서, 하나의 파랑이 가지는 여러 파랑 성분들 중에서 파고가 큰 쪽부터 세어서 상위 1/3에 해당하는 파고의 평균값을 의미한다.
또한, 첨두주기(Tp)는 파랑 스펙트럼에서 에너지가 가장 큰 파고의 주기를 의미한다. 평균주기(Tm)는 여러 성분의 파랑의 주기들의 평균 값을 의미한다.
한편, 레이더를 이용한 파랑의 측정은 브래그공명(Bragg resonance) 현상이발생하여야 가능하게 되는데, 이러한 브래그공명 현상은 파랑의 파장이 레이더 전 자파의 파장과 비슷해질 때 발생하게 된다. 파랑 측정에 사용되는 X-밴드 레이더의 주파수 범위는 8 ~ 12 GHz로서, 이를 전자파의 파장으로 환산하면 3 cm정도가 된다. 따라서, 해수면에 3 cm 정도의 파장을 가지는 잔물결이 많이 발생하여야 브래그공명 현상에 의하여 파랑을 제대로 관찰할 수 있는 것이다.
그런데, 해상의 파고가 크더라도 바람이 잔잔하여 바람에 의한 잔물결이 없을 때는 브래그공명 현상이 발생되지 않으므로, 파고가 실제보다 작게 측정되는 문제가 발생한다. 즉, 도 9에 도시된 바와 같이, 바람이 잔잔하여 잔물결이 거의 없는 경우 부이형 파고계로 측정한 유의파고(Hs)와 레이더 파고계로 측정한 유의파고(Hs) 사이에 많은 차이가 있게 되며, 이러한 오차로 인하여 레이더형 파고계의 신뢰성이 떨어진다는 문제점이 있었다.
따라서, 레이더형 파고계에 의한 파고 측정의 정확도를 높이기 위하여, 잔물결이 없는 경우에 발생하는 유의파고(Hs) 측정치의 오차를 보정하는 것이 과제로 되어 있다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 고안된 것으로서, 잔물결이 거의 없는 경우에도 레이더형 파고계를 이용하여 비교적 정확한 파고를 측정할 수 있도록 유의파고를 실제와 근사하게 보정하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기와 같은 본 발명의 목적은, 레이더형 파고계를 이용하여 측정된 유의파고를 실제와 근사하게 보정하는 방법으로서, (a) 레이더형 파고계를 이용하여 소정 시간간격으로 평균주기, 첨두주기, 및 유의파고를 시계열적으로 측정하는 단계와, (b) 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 상관관계, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기와의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계와, (c) 상기 (b) 단계에서 얻어진 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식에 측정된 평균주기를 대입하거나, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식에 측정된 첨두주기를 대입하여, 보정된 유의파고를 산출하는 단계를 포함하는 유의파고 보정방법을 제공함으로써 달성된다.
또한, 본 발명의 목적은, 레이더형 파고계를 이용하여 측정된 유의파고를 실제와 근사하게 보정하는 방법으로서, 레이더형 파고계를 이용하여 소정 시간간격으로 유의파고, 첨두주기, 및 평균주기를 시계열적으로 측정하는 단계; 상기 평균주기와 상기 첨두주기 사이의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계; 상기 유의파고와 상기 평균주기와의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계; 상기 평균주기와 상기 첨두주기 사이의 관계식과, 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식을 연립하여, 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식을 산출하는 단계; 및 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식에 측정된 평균주기를 대입하거나, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식에 측정된 첨두주기를 대입하여, 보정된 유의파고를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유의파고 보정방법을 제공함으로써 달성될 수도 있다.
여기서, 상기 평균주기, 첨두주기, 유의파고 사이의 관계식을 얻기 위한 회귀분석은 선형 회귀분석 또는 비선형 회귀분석에 의하여 이루어질 수 있다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명에 적용되는 레이더형 파고계를 개략적으로 나타낸 블록도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 파고계는 X-밴드 레이더(10)와, 신호처리장치(20)를 통하여 레이더(10)와 연결되는 퍼스널 컴퓨터(30)를 구비한다. 신호처리장치(20)는 레이더(10)를 통하여 입력되는 영상신호 및 방위신호를 퍼스널 컴퓨터(30)에 전달한다. 퍼스널 컴퓨터(30)는 이러한 영상신호 및 방위신호를 이용하여 화면에 수면 상태를 나타내는 이미지를 실시간으로 표시하고, 첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 유의파고(Hs)와 같은 파랑정보들을 산출한다.
이하, 도 2를 참조하면서 본 발명에 따른 유의파고 보정방법을 설명한다.
먼저, 해면으로부터의 레이더(1) 반사 신호는 신호처리장치(20)에서 3차원 이미지데이터로 변환되어 퍼스널 컴퓨터(30)로 전달된다(S1). 퍼스널 컴퓨터(30)는 이러한 3차원 이미지데이터에 3차원 FFT 처리를 하여 3차원 이미지 스펙트럼 I (k, ω)을 산출한다(S2). 다음으로, 산출된 3차원 이미지 스펙트럼을 분산관계식을 이용하여 필터링 함으로써 노이즈를 제거하여(S3), 본래 파에 관한 3차원의 파랑 스펙트럼 F(f, θ)을 산출한다(S4). 그리고, 이렇게 얻어진 파랑 스펙트럼으로 부터 첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs)를 산출한다(S5).
첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs)는 예를 들어 1 시간 간격의 시계열(Time serise) 데이터 형태로 산출된다. 첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs)를 1시간 간격으로 시계열적으로 측정한 데이터의 일례가 표 1에 개시되어 있다. 표 1의 데이터는 위도 36도 15분 05.8초 및 경도 129도 22분 56.9초 지점의 해상에서 레이더(10)에 의하여 측정된 것이다.
[표 1]
Time Hs Tp Tm
0 1 10 7.3
1 1.08 9.5 7.3
2 1.1 9.1 7.3
3 1.01 9.1 7.4
4 1.1 9.1 7.5
5 0.96 9.1 6.9
6 1.09 9.5 7.4
7 1.05 9.1 7.5
8 1.05 9.5 7.1
9 0.99 9.5 6.9
10 1.05 9.1 7.1
11 0.95 9.1 6.8
12 0.87 9.1 7
13 0.89 9.1 6.9
14 0.87 9.1 6.6
15 0.86 8.7 7
： ： ： ：
다음으로, 유의파고(Hs)를 실제와 근사하게 보정하기 위하여, 회귀분석(regression analysis)에 의하여, 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm) 사이의 상관관계(co-relation)와, 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs)의 상관관계를 각각 산출한다(S6).
첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs)의 상관관계를 산출하기 위한 회귀분석은 선형 회귀분석 또는 비선형 회귀분석이 사용될 수 있다.
먼저, 선형 회귀분석에 의한 첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs) 사이의 상관관계 산출의 예를 설명한다.
상기 표 1의 데이터로부터 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm)를 일대일로 대응시켜 도 3과 같은 그래프로 나타낸다. 그리고, 선형 회귀분석을 통하여 도 3의 그래프에서 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm) 사이의 적절한 관계식(1차 함수)을 찾아낸다. 이렇게 찾아낸 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm) 사이의 관계식이 아래 수학식 2이며, 이는 도 3의 그래프에서 직선으로 표현되어 있다.
[수학식 2]
Figure 112007040303911-PAT00002
또한, 상기 표 1의 데이터로부터 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs)를 일대일로 대응시켜 도 4와 같은 그래프로 나타낸 다음, 선형 회귀분석을 통하여 도 4의 그래프에서 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs) 사이의 적절한 관계식을 찾아낸다. 이렇게 찾아낸 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs) 사이의 관계식이 아래 수학식 3이며, 이는 도 4의 그래프에서 직선으로 표현되어 있다.
[수학식 3]
Figure 112007040303911-PAT00003
또한, 수학식 2와 수학식 3을 연립하면, 유의파고(Hs)와 첨두주기(Tp) 사이의 관계식을 아래 수학식 4와 같이 구할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112007040303911-PAT00004
이와 같이 산출된 수학식 3 또는 수학식 4를 이용하여 유의파고(Hs)를 보정할 수 있다(S7). 즉, 레이더(10)에 의해 측정된 평균주기(Tm)를 수학식 3에 대입하거나, 첨두주기(Tp)를 수학식 4에 대입함으로써, 보정된 유의파고(Hs)를 얻을 수 있는 것이다.
다음으로, 비선형 회귀분석에 의한 첨두주기(Tp), 평균주기(Tm), 및 유의파고(Hs) 사이의 상관관계 산출의 예를 설명한다.
선형 회귀분석의 경우와 마찬가지로, 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm)의 시계열적 데이터들을 일대일로 대응시켜 도 5와 같은 그래프로 나타낸다. 그리고, 비선형 회귀분석을 통하여 도 5의 그래프에서 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm) 사이의 적절한 관계식(2차 함수)을 찾아낸다. 이렇게 찾아낸 첨두주기(Tp)와 평균주기(Tm) 사이의 관계식이 아래 수학식 5이며, 이는 도 5의 그래프에서 곡선으로 표현되어 있다.
[수학식 5]
Figure 112007040303911-PAT00005
또한, 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs)의 데이터들을 일대일로 대응시켜 도 6과 같은 그래프로 나타낸 다음, 비선형 회귀분석을 통하여 도 6의 그래프에서 평균주기(Tm)와 유의파고(Hs) 사이의 적절한 관계식을 찾아낸다. 이렇게 찾아낸 평균주 기(Tm)와 유의파고(Hs) 사이의 관계식이 아래 수학식 6이며, 이는 도 6의 그래프에서 곡선으로 표현되어 있다.
[수학식 6]
Figure 112007040303911-PAT00006
또한, 수학식 5와 수학식 6을 연립하면, 유의파고(Hs)와 첨두주기(Tp) 사이의 관계식을 아래 수학식 7과 같이 구할 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112007040303911-PAT00007
이와 같이 산출된 수학식 6 또는 수학식 7을 이용하여 유의파고(Hs)를 보정할 수 있다. 즉, 레이더(10)에 의해 측정된 평균주기(Tm)를 수학식 6에 대입하거나, 첨두주기(Tp)를 수학식 7에 대입함으로써, 보정된 유의파고(Hs)를 얻을 수 있는 것이다.
도 7은 선형 회귀분석을 통해 산출된 관계식에 의하여 보정된 유의파고(Hs)와 부이형 파고계로 측정한 유의파고(Hs)를 비교한 그래프이다. 또한, 도 8은 도 7은 선형 회귀분석을 통해 산출된 관계식에 의하여 보정된 유의파고(Hs)와 부이형 파고계로 측정한 유의파고(Hs)를 비교한 그래프이다.
도 7 및 도 8의 그래프를 보정전의 유의파고(Hs)와 부이형 파고계로 측정한 유의파고(Hs)를 비교한 도 9의 그래프를 비교해보면, 도 7 및 도 8에서와 같이 보정된 유의파고(Hs)가 도 9의 보정전의 유의파고(Hs)에 비하여 부이형 파고계로 측 정한 유의파고(Hs)와 오차가 적음을 알 수 있다.
또한 도 7과 도 8을 비교하면, 비선형 회귀분석에 의하여 보정한 경우가 선형 회귀분석에 의한 경우보다 더욱 실제와 근사하게 보정된 유의파고(Hs)를 얻을 수 있음을 알 수 있다.
이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명에 의하면 레이더형 파고계에서 추출된 파랑정보들의 상관관계를 회귀분석하여 얻어진 관계식을 이용하여 실제와 근사하도록 보정된 유의파고(Hs)를 용이하게 얻을 수 있다. 따라서, 잔물결이 거의 없는 경우에도 레이더형 파고계의 정확도를 높일 수 있다는 장점이 있다.
본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

Claims (4)

  1. 레이더형 파고계를 이용하여 측정된 유의파고를 실제와 근사하게 보정하는 방법으로서,
    (a) 레이더형 파고계를 이용하여 소정 시간간격으로 평균주기, 첨두주기, 및 유의파고를 시계열적으로 측정하는 단계;
    (b) 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 상관관계, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기와의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계; 및
    (c) 상기 (b) 단계에서 얻어진 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식에 측정된 평균주기를 대입하거나, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식에 측정된 첨두주기를 대입하여, 보정된 유의파고를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유의파고 보정방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계에서의 회귀분석은 선형 회귀분석 또는 비선형 회귀분석인 것을 특징으로 하는 유의파고 보정방법.
  3. 레이더형 파고계를 이용하여 측정된 유의파고를 실제와 근사하게 보정하는 방법으로서,
    레이더형 파고계를 이용하여 소정 시간간격으로 유의파고, 첨두주기, 및 평균주기를 시계열적으로 측정하는 단계;
    상기 평균주기와 상기 첨두주기 사이의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계;
    상기 유의파고와 상기 평균주기와의 상관관계를 회귀분석하여 수식화하는 단계;
    상기 평균주기와 상기 첨두주기 사이의 관계식과, 상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식을 연립하여, 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식을 산출하는 단계; 및
    상기 유의파고와 상기 평균주기 사이의 관계식에 측정된 평균주기를 대입하거나, 또는 상기 유의파고와 상기 첨두주기 사이의 관계식에 측정된 첨두주기를 대입하여, 보정된 유의파고를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유의파고 보정방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 평균주기, 첨두주기, 유의파고 사이의 관계식을 얻기 위한 회귀분석은 선형 회귀분석 또는 비선형 회귀분석인 것을 특징으로 하는 유의파고 보정방법.
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