KR20070105437A - 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 양자모델링과 원자모델링의 서로 다른 스케일을 다루는 시뮬레이션 방법을 결합하는 멀티스케일에 관한 것이다.

이를 위해, 본 발명은 QM 및 MM 프로그램의 선택 단계와; 계산하고자 하는 시스템의 원자의 위치 및 QM을 적용하고자 하는 크러스터 1의 원자 위치를 입력시키는 단계와; QM이 적용되는 크러스터 1의 원자 위치가 주어질 때, QM 영역과 MM 영역을 이어주는 링크 원자 위치를 생성하여 계산에 필요한 크러스터 2의 원자위치를 생성하는 단계와; 생성된 시스템의 원자구조와 상기 크러스터 2에 대한 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 생성하는 단계와; 생성된 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 독자적으로 구동시켜 원자 위치에 따른 에너지 값과 힘 값을 계산하는 단계와; 계산된 에너지 값에서 Subtractive scheme에 의한 전체 에너지를 계산하고 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾는 원자구조 최적화 단계; 로 이루어지는 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법을 제공한다.

멀티스케일, QM, MM, 크러스터, 시뮬레이션, 결합 시스템 및 방법, 원자모델링, 양자모델링

Description

멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법{System and method for combination multiscale simulation}

도 1은 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법을 설명하는 순서도,

도 2는 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템의 입출력 모식도,

도 3은 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법을 설명하는 흐름도,

도 4는 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법에 대한 실시예로서, 탄소나노튜브의 결함구조 계산예를 보여주는 도면,

도 5는 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법에 대한 다른 실시예로서, 탄소나노튜브의 결함구조 계산예를 보여주는 도면,

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

101 : QM/MM 방법 선택부

102 : 크러스터 영역 선택부

103 : 링크 원자 생성부

104 : QM 및 MM 에너지 및 힘 값 계산부

105 : 전체 시스템 각 원자의 에너지 및 힘 값 계산부

106 : 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾아가는 구조 최적화 모듈

107 : 최적화된 구조와 전체 에너지 출력부

본 발명은 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 양자모델링과 원자모델링의 서로 다른 스케일을 다루는 시뮬레이션 방법을 결합하는 멀티스케일에 관한 것으로서, 현재의 양자모델링만으로 다룰 수 없는 스케일을 갖는 소재의 물성에 대해 양자 역학적 해석을 제공할 수 있도록 한 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.

특히, 본 발명은 기존의 하드웨어적 방법으로는 접근할 수 없었던 양자 모델링 시뮬레이션의 한계를 소프트웨어적으로 해결할 수 있도록 한 멀티스케일 전산모사 방법에 관한 것이다.

양자모델링 방법과 원자 모델링방법을 결합하여 화학적, 물리적 변화에 민감한 국소 부위에 대해서는 양자 역학적 계산을 수행하고, 그 이외의 덜 민감한 영역에 대해서는 원자 모델링을 이용하여 계산의 양을 줄여 주면서, 양자역학적 정확성을 유지시켜 계산을 수행하는 방법 중에 하나인 QM/MM 방법(양자역학(Quantum Mechanics: QM)과 분자역학(Molecular Mechanics: MM)을 결합한 멀티스케일 시뮬레이션 방법)은 90년대 후반에 들어 Eichler, Sauer 등에 의해 제시되었다[ Uwe Eichler, et al., J. Comp. Chem. 18, 463-477 (1996), J. Sauer, et al., J. Comp. Chem. 21, 1470-1493 (2000)].

상기 QM/MM 방법은 기존의 인포메이션 패싱(information passing) 멀티스케일 방법과는 달리 시간의 따른 원자의 위치 변화와 전자구조의 변화를 동시에 고려할 수 있는 임베디드(embedded) 멀티스케일 전산모사 방법으로서, 이 방법의 특징은 각 스케일별 계산이 독립적으로 수행되는 것이 아니라 서로 상호 작용하면서 동시에 수행되는 것이다.

이러한 QM/MM 방법은 에너지의 표현에 따라 크게 두 가지로 나눌 수 있는데, (1) Additive scheme과 (2) Subtractive scheme 으로 나눌 수 있다.

이를 좀 더 상세히 기술하면 다음과 같다.

(1) Additive scheme: 이 경우 QM과 MM 계산은 서로 상보적으로 사용되어 전체 계의 에너지는 QM 에너지와 MM 에너지의 합으로 표시되며, 링크 원자를 이용하는 경우 전체 계의 에너지를 기술하는 식은 아래와 같다(위첨자 E = Entire, I = Inner, O = Outer, L = Link를 의미한다).

위의 식에서

에는 반데르발스 상호작용이나 바깥 계의 원자들에 의한 QM 해밀토니안의 변화 등과 같은 QM-MM 두 계를 연결함으로 생기는 모든 연결 항이 포함된다.

여기에 더해지는 보정항인

는 링크 원자에 의한 효과를 없애주기 위해 추가된 항이다[U. C. Singh, et al., J. Comp. Chem. 7, 718-730 (1986), F. F. Abraham, et al., Computers in Phys. 12, 538-546 (1998)].

그러나, 위의 경우

를 결정하는 선험적인 방법이 개발되어 있지 않아서 다루는 계에 따라 임시변통(ad-hoc)으로 결정되어야하는 문제가 있다.

(2) Subtractive scheme : 이 경우 전체 계는 MM으로 다루어지고 안쪽에 대해 QM계산을 하여 그 에너지를 합한 뒤, 에너지의 중복 계산을 제거하기 위해 안쪽 계에 대한 독립적인 MM 계산을 하여 전체 에너지에서 빼 준다[D. Bakowies, et al., J. Phys. Chem. 100, 10580-10594 (1996)].

상기 Subtractive scheme의 경우, 상기 Additive scheme에서 필요했던

과 같은 결합 항(coupling term)은 더 이상 필요하지 않으며, 안쪽 계와 바깥 계의 상호작용은

항으로 표현되 듯 MM으로 처리되며 링크 원자가 추가됨으로 생기는 비 물리적인 항들은

을 빼줌으로 처리가 된다.

따라서, 상기 QM과 MM의 에너지의 차이(

)에 의해 생기는 링크 원자에 작용하는 힘이 모든 물리적으로 가능한 링크 원자의 위치에서 작아야만 한다.

그러한 MM 포텐샬(혹은 force field)을 만드는 것은 화학적 결합의 변화가 생기는 계에서는 상당히 어려우며, 또한 QM 공간의 전자구조가 외부환경의 변화 (MM의 원자위치의 변화 등)에 의해 크게 변화될 경우에는 상기 subtractive scheme을 적용하기 어렵지만, 실제로는 거의 모든 경우에 있어서 비교적 좋은 전산모사 결과를 주고 있다[ M. Sierka, et al., Faraday. Discuss. 106, 41-62 (1997)].

본 발명에서 다루고자 하는 QM/MM 멀티스케일 방법은 상기 Subtractive scheme을 적용한 것으로 기존의 연구 현황을 살펴보면 다음과 같다.

Sauer 등에 의해 제시된 방법은 양자모델링 프로그램에 MM 프로그램을 결합하여 Faujasite(천연에서 산출되는 광물 이름으로서, 분자식은(Na,K,Mg_0.5, Ca_0.5)Al₇Si₁₇O₁₂·29H₂O 이다) 등 제올라이트 소재에 적용하였으며[U. Eichker et al., J. Phys. Chem. B 101, 10034(1997)], Morokuma가 제안한 ONIOM의 경우 상용 프로그램인 Gaussian에 채택되어 Pt-olefin complex에 적용하였다[S. Dapprich et al., J.. Molecular Structure(TheoChem), 1-12, 461 (1999)].

한편, 상기 ONIOM의 발전 형태인 SIOMOM은 양자모델링을 GAMESS를 이용하면서 정확성이 요구되는 전이상태(Transition State)에 대한 계산에 적용되고 있다[Cheol Ho Choi and M. S. Gordon, "Chemistry on silicon surfaces", p. 821-851 in The chemistry of organic silicon compounds, Vol. 3, John Wiley & Sons, Ltd (2001)].

그러나, 기존의 QM/MM 프로그램은 특정한 QM 또는 MM을 연계하여 사용하기 때문에 QM 방법을 바꾸기 위해서는 다른 QM/MM 방법을 사용하던지, 새로운 QM/MM 방법을 개발하여야만 하는 문제점이 있었다.

이에, 본 발명은 상기과 같은 문제점은 감안하여 연구된 결과물로서, 특정한 QM 또는 MM 방법론에 얽매이지 않는 일반적인 QM/MM 결합 방법 알고리즘을 개발하여 적용하고자 하는 시스템에 따라 QM, MM 방법을 조합하여 사용할 수 있도록 한 멀티스케일 시뮬레이션 결합 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일구현예는: QM/MM 방법 선택, 전체 시스템의 원자구조 입력, 크러스터의 원자 구조 입력을 위한 입력부와; 상기 입력부의 입력데이타를 기반으로 연산하는 연산부와; 상기 연산부의 연산결과로서, 전체 시스템의 원자의 위치(원자 구조), 크러스터 영역에서의 원자구조 및 전자구조(원자의 위치 및 그에 따른 전자의 분포, 에너지 준위 등)을 출력하는 출력부; 로 이루어진 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템을 제공한다.

바람직한 구현예로서, 상기 연산부는 계산하고자 하는 대상 시스템의 원자구조에 대한 입력과 QM으로 계산하고자 하는 크러스터 영역 선택부와; QM과 MM을 이어주는 링크 원자 생성부와; 크러스터의 각 원자에 미치는 QM 및 MM 에너지 및 힘 값 계산부와; 전체 시스템 각 원자의 에너지 및 힘 값 계산부와; 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾아가는 구조 최적화 모듈을 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 구현예는:

QM 및 MM 프로그램의 선택 단계와; 계산하고자 하는 시스템의 원자의 위치 및 QM을 적용하고자 하는 크러스터 1의 원자 위치를 입력시키는 단계와; QM이 적용되는 크러스터 1의 원자 위치가 주어질 때, QM 영역과 MM 영역을 이어주는 링크 원자 위치를 생성하여 계산에 필요한 크러스터 2의 원자위치를 생성하는 단계와; 생성된 시스템의 원자구조와 상기 크러스터 2에 대한 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 생성하는 단계와; 생성된 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 독자적으로 구동시켜 원자 위치에 따른 에너지 값과 힘 값을 계산하는 단계와; 계산된 에너지 값에서 Subtractive scheme에 의한 전체 에너지를 계산하고 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾는 원자구조 최적화 단계; 로 이루어지는 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법을 제공한다.

이하, 본 발명을 첨부도면을 참조로 보다 상세하게 설명하기로 한다.

첨부한 도 1은 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법을 설명하는 순서도이고, 도 2는 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템의 입출력 모식도이다.

본 발명은 QM 및 MM 방법을 사용자가 선택하여 조합시킬 수 있는 점에 가장 큰 장점이 있는 것이며, 그에따라 시스템의 성격에 맞추어 QM 및 MM 방법을 선택하 여 사용할 수 있어 시뮬레이션의 정확도를 높여 줄 수 있도록 한 것이다.

도 1 및 도 2에서 보는 바와 같이, 본 발명의 시스템은 QM/MM을 구동시키기 위한 여러 가지 모듈 프로그램으로 구성되어 있다.

본 발명의 시스템 구성을 보면, 다음과 같이 설명되는 입력부와 연산부와 출력부로 크게 나누어볼 수 있다.

ⅰ) 입력부

사용자가 원하는 QM 및 MM을 자유롭게 선택할 수 있는 QM/MM 방법 선택부(101), 전체 시스템의 원자구조 입력 기능, 그리고 크러스터의 원자 구조 입력 기능을 갖는 부분이다.

ⅱ) 연산부(본원 출원인에 의하여 "K-HYBRID"로 명명되고 있음)

연산부는 상기 입력부의 입력데이타를 기반으로 계산을 수행하는 부분으로서, 계산하고자 하는 대상 시스템의 원자구조에 대한 입력과 QM으로 계산하고자 하는 크러스터 1의 영역 선택부(102)와, QM과 MM을 이어주는 링크 원자를 생성하여 크러스터 1의 원자와 링크 원자를 포함하는 크러스터 2의 원자구조 생성부(103)와, 크러스터 2의 각 원자에 미치는 QM 및 MM 에너지 및 힘 값 계산부(104)와, 전체 시스템 각 원자의 에너지 및 힘 값 계산부(105)와, 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾아가는 구조 최적화 모듈(106)을 포함한다.

ⅲ) 출력부

상기 연산부의 연산결과로서, 전체 시스템의 원자의 위치(원자 구조), 크러스터 1 영역에서의 원자구조를 출력하는 부분이며, 최종으로 최적화된 구조와 전체 에너지 출력(107)부이다.

여기서, 본 발명의 시스템에 의하여 이루어지는, 즉 QM, MM 방법을 조합하여 사용할 수 있도록 한 멀티스케일 시뮬레이션 결합 방법을 설명하면 다음과 같다.

첨부한 도 3은 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법을 설명하는 흐름도이다.

1) 먼저, 사용자가 QM 및 MM 프로그램을 선택한다.

QM의 경우 분자 궤도 함수법이나 평면파를 이용하는 범밀도 함수법의 QM 방법에 상관없이 크러스터 계산이 가능한 QM 방법이 선택 될 수 있다. 상용 또는 아카데미판 QM 방법론의 예로서 Dmol3 (Accerlys Inc.), VASP (Vienna Ab initio Simulation Package) 등이 사용될 수 있다.

MM(분자역학)의 경우 사용되는 포텐셜이 적용되는 시스템에 따라 매우 다르게 적용되는데, 예를들어 산화물의 경우 셸 모델(shell model)에 의한 포텐셜이 적절하고, 하이드로카본(Hydrocarbon)의 경우 Tersoff-Brenner 포텐셜이 유용한 것으로 알려져 있으며, 바이오 분자의 경우 포스 필드(force field)를 사용하는 MM 프로그램이 널리 사용되어진다. 상용 또는 아카데미판 MM 방법론의 예로서 GULP, CHARM, AMBER 등이 사용될 수 있다.

2) 다음으로, 계산하고자 하는 시스템의 원자의 위치 및 QM을 적용하고자 하는 크러스터 1의 원자 위치를 입력시키는 단계가 진행된다.

3) 이어서, 상기 QM이 적용되는 크러스터 원자 위치가 주어질 때, QM 영역과 MM 영역을 이어주는 링크 원자 위치를 생성하여 계산에 필요한 크러스터 2의 원자 위치를 생성하는 단계가 진행된다.

4) 위와 같이 생성된 시스템의 원자구조와 상기 크러스터 2 에 대한 선택된 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 생성하는 단계가 그 다음으로 진행된다.

5) 이렇게 생성된 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 독자적으로 구동시켜 원자 위치에 따른 에너지 값과 힘 값을 계산하는 단계가 연산부에서 진행된다. 이 경우 K-HYBRID를 구동시키는 컴퓨터에 선택한 QM 과 MM 프로그램이 설치되어 있어야 한다.

6) 연이어, 계산된 에너지 값에서 Subtractive scheme에 의한 전체 에너지를 계산하고 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾는 원자구조 최적화 단계가 진행된다. 에너지를 최소화하는 원자구조 최적화 과정은 BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) 방법 또는 CG (Conjugate Gradient) 방법 중에 선택이 가능하다.

여기서, 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법에 대한 실시예로서, 탄소나노튜브의 결함구조 계산예를 설명하면 다음과 같다.

[실시예 1 : 탄소나노튜브의 결함구조 계산예 1]

도 3에서 보는 바와 같이, 본 발명의 QM/MM 결합 시뮬레이션 방법에 대한 구동을 탄소나노튜브의 결함구조(a single vacancy of (10,0) carbon nanotube : (10,0)의 홑겹 탄소나노튜브에서 탄소 원자 하나가 빠진 경우)에 적용한 예이다.

입력 사항으로, QM 방법으로는 VASP(Vienna Ab initio Simulation Package)를, MM 방법으로는 GULP(General Utility of Lattice Program)를 선택하였다(101).

전체 시스템으로 240개의 탄소 원자를 포함하는 탄소나노튜브를 반복되는 단위 셀로 잡고, 크러스터 1 로 15개의 탄소 원자를 선택하여 입력하였다(102).

또한, 크러스터 1의 외각의 탄소원자와 크러스터 1 외부의 탄소원자를 연결하는 선 상에서 링크 원자로서 수소원자를 추가하여 크러스터 2를 생성하였다(103).

VASP를 이용하여 크러스터 2에 대한 QM 계산을 수행하고, 전체 시스템과 크러스터 2에 대하여는 GULP를 이용하여 MM 계산을 수행하였다(104).

Subtractive scheme;

식에 의해 전체 에너지,

를 계산하고(105), BFGS 방법에 의해 원자의 위치를 바꾸어 가면서 전체 에너지

를 최소화하는 전체 시스템과 크러스터 2의 최적화된 원자 구조를 찾아(106) 출력한다(107).

이렇게 출력된 전체 시스템과 크러스터 2의 원자 구조를 도 4에 나타내었다. 계산 결과로서 1개의 탄소원자가 빠진 곳에 오각형의 고리가 형성되고 탄소원자가 빠진 곳을 향하는 오각형의 한변의 길이는 1.71 Å으로 결함구조가 생기기 전의 2.48 Å보다 짧아졌다.(도 4의 (b) 참조)

[실시예 2 : 탄소나노튜브의 결함구조 계산예 2]

도 4에서 보는 바와 같이, 실시예2는 실시예 1에서 본 발명의 QM/MM 결합 시뮬레이션 방법을 위한 입력사항으로 다른 MM 방법을 선택한 경우의 실시예를 나타 낸다.

실시예2에 따른 입력 사항으로, QM 방법으로는 VASP(Vienna Ab initio Simulation Package)를, MM 방법으로는 KAIST에서 개발한 KAIST-QC/MM을 선택하였다(101).

상기 KAIST-QC/MM의 경우, MM 방법과 QC(Quasi-Continuum) 방법을 연계한 프로그램으로 일반적인 MM 프로그램보다 더 큰 시스템을 기술할 수 있으며, MM 포텐셜로는 Tersoff-Brenner 포텐셜을 이용하였다.

실시예 2에서 보여주는 전체 시스템은 1200개 탄소원자, 크러스터 1로 15개의 탄소 원자를 선택하였다(102)

계산 과정에서 (104)에서 실시예 1에서의 GULP 대신 KAIST-QC/MM을 구동시키는 것을 제외하고 (103)부터 (107)의 계산 과정은 실시예 1에서와 동일하다.

출력된 전체 시스템과 크러스터 2의 원자 구조를 도 5에 나타내었다. 실시 예 1에서와 같이 계산 결과로서 1개의 탄소원자가 빠진 곳에 오각형의 고리가 형성되고 탄소원자가 빠진 곳을 향하는 오각형의 한변의 길이는 1.88 Å으로 결함구조가 생기기 전의 2.48 Å보다 짧아졌다.(도 5의 (b) 참조)

위와 같은 실시예 1과 실시예 2를 통해 본 발명에 따른 QM/MM 결합 프로그램(K-HYBRID)는 MM 방법을 선택하여 계산을 용이하게 수행할 수 있음을 보여주었다.

이상에서 본 바와 같이, 본 발명에 따른 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템 및 방법에 의하면, 기존의 QM/MM 프로그램과는 달리 QM 및 MM 방법을 사용자가 선택하여 결합시킬 수 있는 장점이 있다.

이러한 본 발명의 장점은 시스템의 성격에 따라 QM 및 MM 방법을 선택하여 사용할 수 있어 시뮬레이션의 정확도를 높여 줄 수 있다.

본 발명에 따른 QM/MM 결합 프로그램인 K-HYBRID는 산화물에서부터, 탄소화합물, 바이오 분자에 이르기까지 여러 가지 시스템의 양자 역학적 물성을 해석해 낼 수 있는 방법으로 큰 장점을 제공한다.

Claims (3)

1. QM/MM 방법 선택, 전체 시스템의 원자구조 입력, 크러스터의 원자 구조 입력을 위한 입력부와;

   상기 입력부의 입력데이타를 기반으로 연산하는 연산부와;

   상기 연산부의 연산결과로서, 전체 시스템의 원자의 위치(원자 구조), 크러스터 영역에서의 원자구조 및 전자구조(원자의 위치 및 그에 따른 전자의 분포, 에너지 준위 등)을 출력하는 출력부;

   로 이루어진 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 연산부는 계산하고자 하는 대상 시스템의 원자구조에 대한 입력과 QM으로 계산하고자 하는 크러스터 영역 선택부와; QM과 MM을 이어주는 링크 원자 생성부와; 크러스터의 각 원자에 미치는 QM 및 MM 에너지 및 힘 값 계산부와; 전체 시스템 각 원자의 에너지 및 힘 값 계산부와; 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾아가는 구조 최적화 모듈을 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 시스템.
3. QM 및 MM 프로그램의 선택 단계와;

   계산하고자 하는 시스템의 원자의 위치 및 QM을 적용하고자 하는 크러스터 1의 원자 위치를 입력시키는 단계와;

   QM이 적용되는 크러스터 1의 원자 위치가 주어질 때, QM 영역과 MM 영역을 이어주는 링크 원자 위치를 생성하여 계산에 필요한 크러스터 2의 원자위치를 생성하는 단계와;

   생성된 시스템의 원자구조와 상기 크러스터 2에 대한 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 생성하는 단계와;

   생성된 QM과 MM 프로그램의 입력 파일을 독자적으로 구동시켜 원자 위치에 따른 에너지 값과 힘 값을 계산하는 단계와;

   계산된 에너지 값에서 Subtractive scheme에 의한 전체 에너지를 계산하고 전체 에너지를 최소화하는 원자구조를 찾는 원자구조 최적화 단계;

   로 이루어지는 것을 특징으로 하는 멀티스케일 시뮬레이션 결합을 위한 방법.

Images