KR20070099505A - Ｏｆｄｍ 시스템에서 주파수 오프셋 및 ｉ/ｑ불균형보상장치 - Google Patents

Ｏｆｄｍ 시스템에서 주파수 오프셋 및 ｉ/ｑ불균형보상장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형을 추정하기 위한 프리앰블 (Preamble) 설계 방안에 관한 것으로, 버스트 방식(Burst Mode)에서 파라미터의 빠른 추정을 위해서는 동시추정 보다 서로 독립적인 추정이 더욱 효과적이며, 이를 위해서는 수신단에서의 특별한 추정기법과 이에 적합한 프리앰블 설계 방안이 동시에 제시되어야 한다. 이에 따라 본 발명에서는 반복패턴들에 서로 다른 위상차가 적용된 구조로 다중경로환경에 강인하기 위해 보호구간을 삽입한 형태의 프리앰블 구조를 설계하여 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형에 대해서 독립적이고 빠른 추정이 가능하도록 한다. 또한 본 발명에서는 I/Q 불균형에 독립적으로 적용가능하면서 최적의 성능을 얻을 수 있는, 비선형 최소 자승법 기반의 주파수 오프셋 추정기법을 일반적인 시스템에 적용 가능하도록 프리앰블의 조건을 유도하였으며, 주파수 오프셋이 작을 때 적용이 불가능했던 기존의 I/Q불균형 추정기법의 한계를 극복하면서 저 복잡도의 구현이 가능하도록 하였다.
I/Q 불균형, 주파수 오프셋, 프리앰블 설계, 비선형 최소자승법, OFDM

Description

ＯＦＤＭ 시스템에서 주파수 오프셋 및 Ｉ/Ｑ불균형 보상장치{APPARATUS FOR COMPENSATING FREQUENCY OFFSET AND I/Q IMBALANCE FOR OFDM SYSTEM}
본 발명은 직교 주파수 분할 다중(orthogonal frequency division multiplex : 이하 "OFDM" 이라 함) 시스템에서의 전송 데이터 프레임에 관한 것으로, 구체적으로는 주파수 오프셋(offset) 및 I/Q 불균형이 동시에 존재하는 OFDM 시스템에서 I/Q불균형에 독립적인 주파수 오프셋 추정 및 저 복잡도 I/Q 불균형 추정을 위한 프리앰블(preamble) 설계 방안에 관한 것이다.
통상적으로, OFDM 방식은 주파수 여러 개의 부반송파(Subcarrier)를 이용하는 변조 방식으로 다중 경로 간섭과 페이딩(fading) 환경에 강인한 장점 때문에 최근 많은 연구가 진행되고 있다.
주파수 오프셋은 송수신기의 발진기(oscillator) 에서 발생하는 반송파 주파수간 차이를 말한다. 발진기가 아무리 정교하게 만들어 졌다 하더라도 채널 환경에 따라서 오차가 발생하기 마련이고, 이 오차는 시간영역에서 신호의 연속적인 위상 회전을 야기하여 주파수 영역 OFDM 신호에 인접반송파간섭(Inter-carrier Interference: ICI)를 야기 하며, 이는 전송성능의 열화를 초래한다. 따라서 수신단에서는 이 주파수 차이를 정확히 알아내야 하며 이 과정을 주파수 오프셋 추정과정이라 말한다.
I/Q 불균형은 수신기에서 통과대역(Passband) 신호를 기저대역(Baseband) 신호로 변환하는 과정(Down conversion)에서 발진기의 신호의 위상을 π/2 변화시키는 이상기(Phase shifter)의 불완전성으로 인해 동(In-phase)신호와 직교 (Quadrature-phase) 신호간의 크기 및 위상의 불균형이 발생한다. 이 불균형은 시간영역에서 원신호의 켤레복소수로 표현되는 추가적인 간섭을 야기하며, OFDM 신호에 대해서는 대칭반송파간섭 (Mirror-carrier Interference)의 원인이 된다. 따라서 수신단에서는 I/Q 불균형에 의한 간섭 신호를 추정하고 이를 제거하는 기술이 필요하며, 이 과정을 I/Q 불균형 추정과정이라 말한다. 이와 같은 기법들은 대부분 수신단에서 알고 있는 전송신호인 프리앰블 (Preamble)을 이용한 데이터 지원(Data-aided)기반 추정 기법들이다.
한편, 최적의 추정 성능을 얻기 위한 프리앰블의 설계 기술 역시 중요한 기술요소로서 최근 많은 연구가 진행되고 있으며, 이에 따라 각종 오프셋과 간섭에 민감한 OFDM신호 전송을 위한 다양한 프리앰블 기반의 추정 기법들이 제안되어 왔다.
예를 들어 첫 번째로는 반복 패턴 구조의 프리앰블을 이용한 상관기 기반의 주파수 오프셋 추정 기법이 있다. 그러나 이 기법은 주파수 옵셋만 존재하는 상황 에서는, 해당 프리앰블을 이용해 얻을 수 있는 성능의 최적값(Cramer-Rao Lower Bound)을 얻을 수 있지만, I/Q 불균형이 존재하게 되면 간섭에 의한 성능 열화로 이 최적값을 얻을 수 없는 문제점이 있었다.
또한, 두 번째로는 비선형 최소 자승법(Nonlinear Least Square:NLS)을 이용하여 I/Q 불균형에 독립적인 주파수 오프셋 추정기법이 있다. 이 기법에서 이용한 프리앰블은 짝수번째 반복패턴의 위상을 π/4 만큼 회전시킨 형태이며 다중 경로 채널에 강인하기 위해 각 패턴간에 보호구간(Guard Interval: GI) 를 삽입한 구조로 이를 이용하면 I/Q 불균형이 존재하는 상황에서도 최적의 주파수 오프셋 추정 성능을 얻을 수 있다. 이러한 위상 회전은 주파수 오프셋이 존재하지 않은 상황에서 발생할 수 있는 Rank deficient 문제를 해결하기 위한 하나의 대안으로 소개되었는데, 일반적인 상황에 적용하기 위해서는 이러한 위상회전의 일반화가 해결되어야 하며, 함께 제안된 최적화된(optimized) I/Q 불균형 추정 기법은 최소자승법(Least Squares: LS) 기반으로 높은 복잡도를 요구하는 문제점이 있었다.
마지막으로, 세 번째로는, I/Q 불균형 추정 기법 중 시간영역 방법(Time domain approach)이 있다. 이 기법은 첫 번째 기법에서와 동일한 프리앰블을 이용하여 저 복잡도로 구현이 가능한 장점은 있으나, 주파수 오프셋이 작을 때 추정식의 분모가 무한대로 발산하여 추정값을 얻을 수 없는 문제점이 있었다.
따라서 위와 같은 종래 OFDM 시스템에서 프리앰블 기반의 추정 방법에서 발생하는 문제점을 보완할 수 있는 새로운 프리앰블 설계 방안이 요구되어 왔다.
따라서 본 발명은 주파수 오프셋 및 I/Q불균형이 동시에 존재하는 종래 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 추정이 복잡하였던 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 주파수 오프셋(offset) 및 I/Q 불균형이 동시에 존재하는 OFDM 시스템에서 I/Q불균형에 독립적인 주파수 오프셋 추정 및 저 복잡도 I/Q 불균형 추정을 위한 프리앰블(preamble)을 설계하여 OFDM 시스템의 수신단에서 I/Q 불균형에 대해 주파수 오프셋을 독립적으로 추정할 수 있도록 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋과 I/Q불균형 추정 및 보상장치를 제공함에 있다.
상술한 본 발명은 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 보상장치로서, 주파수 오프셋과 I/Q 불균형 값을 독립적으로 추정할 수 있도록 설계된 프리앰블을 이용하여 수신된 데이터로부터 상기 I/Q 불균형값에 독립적인 주파수 오프셋을 추정하는 주파수 오프셋 추정기와, 상기 주파수 오프셋 추정기로부터 추정된 주파수 오프셋을 입력받아 원신호와 간섭신호간 I/Q 불균형값을 추정하는 불균형 추정기와, 상기 주파수 오프셋과 I/Q 불균형값을 이용하여 상기 수신된 데이터의 오류를 보상하는 보상기를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에서는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 추정에 있어서, 반복패턴들에 서로 다른 위상차가 적용된 구조로 다중경로환경에 강인하기 위해 보호구간을 삽입한 형태의 프리앰블 구조를 설계하여 OFDM 수신기에서 서로 독립적으로 주파수 오프셋을 추정 및 저 복잡도의 I/Q 불균형 추정이 가능하도록 함으로써, 주어진 프리앰블을 이용해 얻을 수 있는 최고성능한계(Cramer-Rao Lower Bound)까지 성취할 수 있는 이점이 있다. 또한, 이와 같은 프리앰블을 이용하면 기존의 I/Q 불균형 기법이 주파수 오프셋이 매우 작을 때 성능을 얻을 수 없는 한계를 극복하여 모든 주파수 오프셋에 대해서 I/Q 불균형 추정이 가능하게 되는 이점이 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 동작 원리를 상세히 설명한다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명의 구체적인 핵심 기술요지를 살펴보면, OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 추정에 있어서, 반복패턴들에 서로 다른 위상차가 적용된 구조로 다중경로환경에 강인하기 위해 보호구간을 삽입한 형태의 프리앰블 구조를 설계 하여 OFDM 수신기에서 서로 독립적으로 주파수 오프셋을 추정 및 저 복잡도의 I/Q 불균형 추정이 가능하도록 하는 기술을 통해 본 발명에서 이루고자 하는 바를 쉽게 달성할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 OFDM 시스템에서 전송 프리앰블(100)의 구조를 나타낸 도면이다.
위 도 1을 참조하면, 한 프리앰블에서는 총 M 개의 패턴(110)들로 구성되며, 한 패턴 은 Np 개의 시간영영 샘플, x(n)을 갖고. 각 패턴에 위상회전
Figure 112007067524184-PAT00001
을 나타내는 복소 상수(Complex Constant),
Figure 112007067524184-PAT00002
이 곱해진다. 결과적으로 m번째 반복 패턴의 n번째 샘플, p(m,n)은 아래의 [수학식 1]에서 같이 표현된다.
Figure 112007067524184-PAT00003
이와 같은 프리앰블은 인접 패턴 간에 서로 다른 복소 상수가 곱하여지므로 각 패턴 사이 발생할 수 있는 인접 심볼 간섭(Inter-Symbol Interference: ISI)을 막기 위해 Ng 샘플의 보호 구간(Guard Interval: GI)(120)를 각 패턴 사이에 삽입한 다. 다중 경로 채널을 통과한 후 손상(Impairment)을 갖는 RF 수신기에 의해 수신된 신호는 아래의 [수학식 2]에서와 같이 표현된다.
Figure 112007067524184-PAT00004
여기서 m은 반복 패턴 인덱스를(0≤m≤M-1), n 는 반복 패턴내의 샘플 인덱스를 (0≤n≤Np-1) 나타내며, r(n)는 다중 경로 페이딩 채널(fading channel)을 통과한 패스밴드(passband) 신호와 동일한(Equivalent)한 베이스밴드(baseband) 신호이다. Ω=2πε(Np+Ng)/N에서 ε은 부반송파 간격으로 평준화된 주파수 오프셋을, α는 I/Q 불균형에 의해 야기되는 간섭을 나타내는 변수이다. N은 이산 퓨리에 변환(Discrete Fourier Transform: DFT) 의 크기를 나타내며, w(m,n)은 m번째 반복 패턴의 n번째 샘플에 적용되는 가우시안 가산 잡음이다.
이때, 위 [수학식 2]을 행렬로 표현하면 아래의 [수학식 3]에서와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112007067524184-PAT00005
여기서
Figure 112007067524184-PAT00006
와 의 m번째 행의 n 번째 열의 값은 각각 y(m,n) 과 w(m,n)이 고
Figure 112007067524184-PAT00008
과
Figure 112007067524184-PAT00009
은 각각 M x 2, 2 x Np 의 복소 상수를 포함한 반복 패턴 간 주파수 오프셋을 나타내는 매트릭스(matrix) 와 I/Q 불균형이 포함된 수신신호의 행렬로 아래의 [수학식 4]에서와 같이 표현된다.
Figure 112007067524184-PAT00010
도 2는 위 도 1의 프리앰블을 이용한 복합적 추정 및 보상을 위한 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 보상장치의 개략적인 블록 구성을 도시한 것이다.
위 도 2를 참조하면, 수신된 프리앰블은 먼저 비선형 최소자승법 기반의 주파수 오프셋 추정기(210)로 보내져 주파수 오프셋을 추정하게 된다. 이때 위 [수학식 3]을 바탕으로 비선형 최소자승법을 이용한 주파수 오프셋 추정식은 아래의 [수학식 5]에서와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112007067524184-PAT00011
여기서 (.)H는 복소 켤레 전치연산(Complex conjugate transpose)이고, tr(.) 는 행렬의 대각성분 합을 구하는 연산이다. 위 [수학식 5]에서 주어진 식의 최대치를 얻기 위해서는 모든 후보
Figure 112007067524184-PAT00012
에 대해서 대각성분의 합이 존재해야하며 이를 위한 필요조건은 아래의 [수학식 6]에서와 같다.
Figure 112007067524184-PAT00013
여기서 det()는 행렬식(determinant)를 나타내며, 위 [수학식 1]을 적용하면, [수학식 6]의 변수 A, B는 아래의 [수학식 7]에서와 같이 표현된다.
Figure 112007067524184-PAT00014
이때, 위 [수학식 6]의
Figure 112007067524184-PAT00015
은 Cauchy-Schwartz inequality에 의해 아래 [수학식 8]의 부등식을 만족하게 된다.
Figure 112007067524184-PAT00016
여기서 등호를 만족하게 되면, 위 [수학식 6]의 행렬식이 0이 되므로 [수학식 5]의 비선형 최소 자승법이 성립하지 않게 된다. 이러한 문제는 계수부족(rank deficient) 문제로 비선형 최소 자승법의 일반적인 한계중 하나이다. 따라서 비선형 최소 자승법을 이용한 주파수 오프셋 추정법을 이용하는 통신시스템에서는 프리앰블의 디자인 과정에서 아래의 [수학식 9]에서와 같은 조건을 고려해야한다.
Figure 112007067524184-PAT00017
여기서 k 는 임의의 정수이며 위 [수학식 5]에서 최대값을 찾기 위해 적용되는 모든 Ω 후보에 대해 성립하여야한다.
예를 들어, 프리앰블의 복소 상수
Figure 112007067524184-PAT00018
인 경우에는, 위 [수학식 9]의 우항에서 Ω이 영에 근접하고 k=0 인 경우에 대해 항상 [수학식 9]를 만족하지 않으 므로 위 [수학식 5]를 적용할 수 없다. 따라서 [수학식9]는 I/Q 불균형에 독립적인 주파수 오프셋 추정 기법 중 최적의 성능을 얻을 수 있는 NLS 기반 추정을 위한 프리앰블의 설계에 있어 중요한 조건으로 간주된다.
다음으로, I/Q 불균형 추정에 대한 일 실시 예를 살펴보면, 추정된 주파수 오프셋은 불균형 추정기(220)로 전달된다. 이 추정값과 인접한 반복 패턴간의 관계식을 이용하면, 원 신호와 간섭신호를 분리해 낼 수 있는데, 잡음의 영향을 무시한 위 [수학식 2]를 이용하면 분리된 신호를 아래의 [수학식 10] 및 [수학식 11]에서와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112007067524184-PAT00019
Figure 112007067524184-PAT00020
여기서 m' 는 반복 패턴에 대한 새로운 인덱스 이며 (0≤m'≤M-2), yI(m',n) 와 yD(m',n)는 수신단에서 분리된 간섭신호와 원신호이다. 두 신호는 α를 제외하고 서로 켤레복소수 관계에 있기 때문에 I/Q 불균형 추정단에서 최소자승법(Least Squares: LS)에 의거하여 α를 추정할 수 있다. 이때 이 최소자승법의 해는 아래의 [수학식 12]에서와 같다.
Figure 112007067524184-PAT00021
여기서, 분모에 해당하는 원 신호 성분 중 주파수 오프셋이 0에 근접할 경 우, 특정한 프리앰블에 대하여 악성조건(ill-condition)이 발생할 수 있다. 예를 들어 프리앰블의 복소상수
Figure 112007067524184-PAT00022
인 경우, 주파수 오프셋이 영(0)에 근접할 경우 위 [수학식 12]의 분모가 항상 무한대 값을 갖기 때문에 올바른 불균형 변수를 추정할 수 없게 된다.
따라서 이와 같은 한계를 극복하기 위해서는 아래의 [수학식 13]에서와 같은 프리앰블 조건이 필요하다.
Figure 112007067524184-PAT00023
이를 위 [수학식 1]을 이용하여 정리하면 아래의 [수학식 14]에서와 같이 인접 패턴의 위상변화간의 조건으로 나타낼 수 있다.
Figure 112007067524184-PAT00024
여기서, k는 임의의 정수이고, 위 [수학식 14]는 시스템에 야기 될 수 있는 모든 Ω에 대해 성립하여야한다.
따라서 위 [수학식 12]의 추정식을 이용하기 위해서는 프리앰블 설계에 있어 위 [수학식 14]를 꼭 만족해야 한다. 즉, 상기 [수학식 9] 와 [수학식 14]는 최적 의 복합 추정을 위한 프리앰블 설계에 있어 고려되어야할 중요한 조건으로 프리앰블의 샘플수, G.I 의 길이, 고려하는 평준화된 주파수 옵셋의 범위에 대해 모두 만족해야하는 필수 조건이 된다.
아래의 [표 1]에서는 두 조건에 따른 추정 성능 차이를 보이기 위한 프리앰블의 위상회전 예시에 대해 보여준다.
[표 1]
항목 Preamble 1 Preamble 2 Preamble 3
위상회전 {
Figure 112007067524184-PAT00025
}		 {
Figure 112007067524184-PAT00026
}		 {
Figure 112007067524184-PAT00027
}		 {
Figure 112007067524184-PAT00028
}
성질 [수학식 9]와 [수학식 14]를 모두 만족 [수학식 9]만 만족 [수학식 14]만 만족
(Ng+Np)/N 이 1/4이고 정규화 된 주파수 오프셋이
Figure 112007067524184-PAT00029
=0.2 인 경우, 이 3가지 프리앰블의 성질을 분석한 것을 표 1에서 함께 보여준다.
위 [표 1]에서 프리앰블 1은 [수학식 9] 와 [수학식 14]를 모두 만족하고, 프리앰블 2는 [수학식 9]만은, 프리앰블 3은 [수학식 14]만을 만족한다.
즉, 프리앰블 2는 I/Q 불균형을 고려하지 않은 주파수 옵셋 추정에 대해서만 최적의 프리앰블이고, 반대로 프리앰블 3은 I/Q 불균형만을 고려한 프리앰블이다.
위 [표 1]의 3가지 프리앰블을 이용하여
Figure 112007067524184-PAT00030
와
Figure 112007067524184-PAT00031
의 추정성능을 컴퓨터 모의실험을 통해 비교해 보기로 한다. 이하의 컴퓨터 모의실험에 사용한 모의실험 환경은 정규화 된 주파수 옵셋이
Figure 112007067524184-PAT00032
=0.2 이고 I/Q부정합 변수
Figure 112007067524184-PAT00033
=-0.1155 - 0.0863i 이고, 프리앰블 내 반복패턴의 개수는 M=6 이고, 프리앰블에서 FFT 사이즈에 대한 반복패턴과 GI 의 샘플수합의 비, (Ng+Np)/N=1/4 이다.
도 3 및 4는
Figure 112007067524184-PAT00034
와
Figure 112007067524184-PAT00035
의 평균 자승 오차(Mean Square Error: MSE)를 도시한 것이다. 프리앰블 1은 [수학식 9,14]를 모두 만족하기 때문에 주파수 오프셋은 크라머 라오 최저 바운드(Cramer-Rao Lower Bound: CRLB)에 근접한 성능을 얻으면서
Figure 112007067524184-PAT00036
추정성능도 신호 대 잡음비(Signal to Noise Ratio: SNR)가 증가함에 따라 좋아짐을 확인할 수 있다.
한편, 도 3에서 프리앰블 3은 [수학식 9]를 만족하지 않기 때문에 SNR에 상관없이 주파수 오프셋 추정이 불가능한 것을 확인할 수 있고, 마찬가지로, 도 4에서 프리앰블 2는 [수학식 14]를 만족하지 않기 때문에 SNR에 상관없이 불균형 변수를 추정할 수가 없는 것을 확인할 수 있다.
따라서, 주파수 오프셋과 I/Q 불균형을 복합적으로 추정하기 위하기 위한 프리앰블은 위 도 1에 도시된 형태를 갖추되 수학적으로는 [수학식 1]과 같은 형태로 표현 가능해야 하고, 더불어 [수학식 9,14]를 모두 만족하는 범위 내에서 수행되어야 할 것이다. 보상기(230)는 주파수 오프셋 추정기(210)와 불균형 추정기(220)로부터 추정된 주파수 오프셋값과 I/Q 불균형값을 이용하여 수신 신호에 대한 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형을 보상하게 된다.
한편 상술한 본 발명의 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 여러 가지 변형이 본 발명의 범위에서 벗어나지 않고 실시될 수 있다. 따라서 발명의 범위는 설명된 실시 예에 의하여 정할 것이 아니고 특허청구범위에 의해 정하여져야 한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 프리앰블의 구조도,
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 OFDM 시스템 수신단의 주파수 오프셋과 I/Q 불균형 보상장치 블록 구성도,
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 프리앰블을 이용한 주파수 오프셋 추정기법에 대한 평균자승오차 그래프 예시도,
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 프리앰블을 이용한 I/Q 불균형 추정기법에 대한 평균자승오차 그래프 예시도.
<도면의 주요 부호에 대한 간략한 설명>
210 : 주파수 오프셋 추정기 220 : 불균형 추정기
230 : 보상기

Claims (11)

  1. OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q 불균형 보상장치로서,
    주파수 오프셋과 I/Q 불균형 값을 독립적으로 추정할 수 있도록 설계된 프리앰블을 이용하여 수신된 데이터로부터 상기 I/Q 불균형값에 독립적인 주파수 오프셋을 추정하는 주파수 오프셋 추정기와,
    상기 주파수 오프셋 추정기로부터 추정된 주파수 오프셋을 입력받아 원신호와 간섭신호간 I/Q 불균형값을 추정하는 불균형 추정기와,
    상기 주파수 오프셋과 I/Q 불균형값을 이용하여 상기 수신된 데이터의 오류를 보상하는 보상기
    를 포함하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 프리앰블의 구조는,
    반복구조를 갖는 M개의 패턴으로 구성되며, 하나의 패턴은 NP개의 시간영역 샘플을 가지고, 각 패턴에 상기 I/Q 불균형에 독립적이도록 미리 계산된 위상회전 θm을 나타내는 복소 상수(cm)가 곱해지는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 M번째 반복패턴의 n번째 샘플(p(m,n))은,
    하기의 수학식에서와 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00037
    Figure 112007067524184-PAT00038
    : 시간영역 샘플,
    Figure 112007067524184-PAT00039
    : 위상회전
    Figure 112007067524184-PAT00040
    : 복소상수
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 프리앰블 구조의 각 패턴 사이에는,
    인접 심볼 간섭의 방지를 위해 샘플 보호 구간(GI)이 삽입되는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    다중경로 채널 통과 후, 상기 OFDM의 수신신호(y(m,n))는,
    아래의 수학식에서와 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00041
    m : 반복 패턴 인덱스 (0≤m≤M-1),
    n : 반복 패턴내의 샘플 인덱스 (0≤n≤Np-1)
    Figure 112007067524184-PAT00042
    : 다중 경로 페이딩 채널을 통과한 패스밴드 신호와 동일한 베이스밴드신호
    ε : 부반송파 간격으로 평준화된 주파수 오프셋
    α : I/Q 불균형에 의해 야기되는 간섭을 나타내는 변수
    N : 이산 퓨리에 변환의 크기
    w(m,n) : m번째 반복 패턴의 n번째 샘플에 적용되는 가우시안 가산 잡음
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 수신신호(y(m,n))는,
    행렬로 나타나는 경우 아래의 수학식에서와 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00043
    Figure 112007067524184-PAT00044
    : y(m,n)에서 m 번째 행의 n 번째 열의 값
    Figure 112007067524184-PAT00045
    : w(m,n)에서 m번째 행의 n 번째 열의 값
    Figure 112007067524184-PAT00046
    : 각각 M x 2, 2 x Np 의 복소 상수를 포함한 반복 패턴 간 주파수
    오프셋을 나타내는 행렬과 I/Q 불균형이 포함된 수신신호의 행렬
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 주파수 오프셋 추정기는,
    상기 프리앰블을 이용한 비선형 최소자승법을 통해 하기의 수학식에서와 같이 주파수 오프셋을 추정하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00047
    (.)H : 복소 켤레 전치연산(Complex conjugate transpose)
    tr(.) : 행렬의 대각성분 합을 구하는 연산
  8. 제 2 항에 있어서,
    상기 프리앰블은,
    하기의 수학식을 만족하는 복소 상수가 적용된 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식9]
    Figure 112007067524184-PAT00048
    k : 임의의 정수
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 불균형 추정기는,
    상기 프리앰블 구조의 인접 패턴의 위상변화간 조건을 이용하여 아래의 수학식과 같이 수신단에서 간섭신호(yI(m',n))와 원신호(yD(m',n)를 분리하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00049
    m' : 반복 패턴에 대한 새로운 인덱스,
    Figure 112007067524184-PAT00050
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 불균형 추정기는,
    미리 설계된 프리앰블의 수신신호로부터 상기 분리된 간섭신호와 원신호를 이용한 최소 자승법을 통해 아래의 수학식에서와 같이 I/Q불균형 추정값(
    Figure 112007067524184-PAT00051
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00052
  11. 제 2 항에 있어서,
    상기 프리앰블은,
    하기의 수학식을 만족하는 복소 상수가 적용된 구조로 I/Q 불균형 추정에 이용되는 훈련신호인 것을 특징으로 하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋 및 I/Q불균형 보상장치.
    [수학식]
    Figure 112007067524184-PAT00053
    k : 임의의 정수
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