KR20070090542A - 오차 범위 설정 방법, 및 이를 이용한 반도체 장비의통계적 공정 관리 방법 - Google Patents

오차 범위 설정 방법, 및 이를 이용한 반도체 장비의통계적 공정 관리 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 소정의 패턴을 갖는 계측값들에 대한 오차 범위 설정 방법 및 이를 이용한 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법을 포함한다. 상기 오차 범위 설정 방법은 단위 공정이 완료된 제품의 공정 변수에 따른 소정의 계측값을 측정하고, 상기 공정 변수에 해당하는 상기 계측값의 평균값을 계산한다. 그리고 상기 공정 변수와 상기 평균값을 이용하여 상관 관계 함수를 도출한다. 상기 상관 관계 함수에 따른 함수값과 상기 계측값을 이용하여 표준 편차를 계산한다. 상기 상관 관계 함수와 상기 표준 편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정함으로써 상기 USL과 LSL의 범위를 오차 범위로 설정할 수 있다.
오차, 상관 관계 함수, 상한 시방 한계선, 하한 시방 한계선, USL, LSL

Description

오차 범위 설정 방법, 및 이를 이용한 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법{Method of setting up an error range and statistical process control method of semiconductor apparatus using the method}
도 1은 종래 오차 범위를 설정하는 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 2는 본 발명에 따른 오차 범위 설정 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 3 내지 도 6b는 본 발명의 오차 범위 설정 방법을 이용하여 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
본원 발명은 오차 범위 설정 방법 및 이를 이용한 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법에 관한 것입니다.
반도체 설비의 파라미터(parameter) 관리는 1931년 shewart가 제안한 통계적 공정 관리(Stastical Process Control; SPC) 방법에 의해 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하여 관리할 수 있다. 그러나 상기 방법은 파라미터가 증가형 또는 감소형 등의 소정의 패턴을 갖는 경우 상기 USL, 또는 LSL 선에 의한 오차 범위를 설정할 수 없으며, 실시간으로 변하는 값들에 대해서도 이들에 따른 오차 범위를 정하는 것이 어렵다.
도 1은 종래 오차 범위를 설정하는 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 1을 참조하면, 공정 변수에 따른 계측값들이 증가 또는 감소를 하면서 소정의 패턴을 갖는다. 그러나 종래 오차 설정 방법에 따르면 상기 패턴은 고려하지 않고 일정한 평균(center line; CL)을 정하고, 이로부터 표준 편차(σ)를 계산하여 공정 변수에 관계없이 일정한 상한선(Upper Control Limit; UCL)과 하한선(Lower Control Limit; LCL)이 결정된다.
따라서 실시간으로 공정 및 공법 또는 제품 등에 따라 UCL, LCL이 달라질 수 있는 반도체 공정에서는 상기 방법에 따른 UCL 또는 LCL 결정이 치명적인 오류를 발생할 수 있다. 특히, 상기 방법에 의해 고가의 반도체 장비의 가동을 중단하거나, 정상 가동하여 반도체 소자의 불량품을 생산하는 경우 막대한 손해를 예상할 수 있다.
따라서 본 발명의 목적은 각 공정 변수에 해당하는 정확한 오차 범위를 설정하는 방법을 제공하는 것입니다.
또한, 본 발명의 목적은 각 공정 변수에 해당하는 정확한 오차 범위를 설정 함으로써, 이를 이용하여 반도체 장비의 통계적 공정 관리를 효율적으로 행할 수 있는 방법을 제공하는 것입니다.
본 발명은 소정의 패턴을 갖는 계측값들에 대한 오차 범위 설정 방법을 포함한다. 상기 오차 범위 설정 방법은 단위 공정이 완료된 제품의 공정 변수에 따른 소정의 계측값을 측정하고, 상기 공정 변수에 해당하는 상기 계측값의 평균값을 계산한다. 그리고 상기 공정 변수와 상기 평균값을 이용하여 상관 관계 함수를 도출한다. 상기 상관 관계 함수에 따른 함수값과 상기 평균값을 이용하여 표준 편차를 계산한다. 상기 상관 관계 함수와 상기 표준 편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정함으로써 상기 USL과 LSL의 범위를 오차 범위로 설정할 수 있다.
상기 상관 관계 함수의 도출은 스플라인(spline), 선형 회귀분석(linear regression), 등의 방법을 이용할 수 있으며, 바람직하게는 선형 회귀분석을 이용하여 상기 상관 관계 함수를 도출할 수 있다.
또한, 본 발명은 소정의 패턴을 갖는 계측값들에 대한 오차 범위 설정 방법을 이용하여 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법을 포함한다.
상기 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법에 따르면, 단위 공정이 완료된 반도체 소자의 공정 변수에 따른 제1 계측값을 측정하고 상기 공정 변수와 상기 제1 계측값의 상관 관계 함수를 도출한다. 그리고 상기 공정 변수에 해당하는 상기 제1 계측값의 표준편차를 계산하여, 상기 상관 관계 함수와 상기 표준편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 제1 USL과 제1 LSL을 결정하여 제1 오차 범위를 정한다. 그리고 상기 오차 범위를 반도체 장비의 호스트에 입력하고 상기 단위 공정이 완료된 제2 반도체 소자의 공정 변수에 따른 제2 계측값을 측정한 후, 상기 제2 계측값이 상기 오차 범위에 포함되는지 판단한다. 상기 오차 범위에 포함된다면 상기 단위 공정을 수행하는 반도체 장비를 정상 가동하고, 그렇지 않다면 상기 반도체 장비의 가동을 중단하거나 상기 반도체 소자의 진행을 중지한다.
상기 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법은 상기 제2 계측값과 상기 공정 변수의 상관 관계 함수를 도출하고 제2 계측값의 표준편차를 계산하여 이들을 이용하여 제2 USL과 제2 LSL을 결정함으로써 제2 오차 범위를 정할 수 있다. 따라서 상기 제1 오차 범위 대신 상기 제2 오차 범위를 상기 호스트에 재입력하여 상기 제2 오차 범위를 이용하여 실시간으로 반도체 장비를 관리할 수 있다.
이하, 본 발명에 따른 오차 범위 설정 방법을 실시예를 들어 상세하게 설명한다. 그러나, 다음에 예시하는 본 발명의 실시 예는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 다음에 상술하는 실시 예에 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 실시 예는 당 업계에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위하여 제공 되어지는 것이다.
A 제품에 대해 2006년 1월 1일 12시에 시간(X) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7초에 각각 소정의 계측값들을 측정하였다. B 제품에 대해서는 동일하게 1월 1일 1시에 진행하였고, C 제품에 대해서는 1월 1일 2시에 진행하였다.
따라서 상기 제품들에 따라 상기 시간(X) 및 계측값을 하기 표 1과 같이 나타내었다.
Figure 112006015488983-PAT00001
(1) 이상점 제거
상기 각 제품에 대한 계측값들을 검토한 결과, C 제품의 계측값이 5초일 때 문제가 있거나 또는 센서가 잘못된 값을 읽어 다른 두 제품과 상이한 결과를 보이므로 이를 이상점이라 생각하고 삭제할 수 있다.
삭제한 후, 시간(X) 및 계측값을 하기 표 2에 나타내었다.
Figure 112006015488983-PAT00002
(2) 상관 관계 함수 도출
본 실시예에서는 상기 이상점이 제거된 계측값들을 이용하여 선형 회귀분석(linear regression)을 통해 상관 관계 함수를 도출할 수 있다. 그러나 본 실시예는 상관 관계 함수를 도출하기 위한 하나의 예시에 불과하며 스플라인(spline), 등의 방법에 의해 상관 관계 함수를 도출할 수 있다.
예를 들어 3차식으로 추세식(f(x))이 도출된다고 가정하면 아래와 같다.
f(x) = dx^3 + cx^2 + bx + a
시간이 각각 제품마다 다르기 때문에 고유한 시간 배열을 시간의 합집합 singular X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}로 나타낼 수 있다. 그리고 상기 각 시간에 측정된 계측값들의 평균을 계산하고 이러한 평균값을 singluar Y라고 하면 singluar Y ={0.6, 0.7, 1.0, 1.1, 1.3, 1.5, 1.1, 0.9}로 나타낼 수 있다.
그리고 상기 시간(X)과 평균값(Y)을 이용하여 상기 상관 관계 함수의 계수 a, b, c, d를 계산한다.
x^3, x^2, x, 1을 각각 차수를 나타내는 벡터라고 하면, 각각의 상관관계를 통해 얻어지는 a, b, c, d가 Least Squares 방법에 의해 최적화된 계수가 된다.
상기 x에서 각각의 시간을 대입하여 하기 표 3과 같은 행렬로 나타낸다. 그리고 평균값(Y)은 하기 표 4와 같은 행렬로 나타낼 수 있다.
Figure 112006015488983-PAT00003
Figure 112006015488983-PAT00004
따라서 상기 행렬들을 하기 수학식 1과 수학식 2에 적용하여 상기 상관 관계 함수의 계수를 나타내는 행렬(B)을 얻을 수 있다. 상세하게 X의 역(transpose)행렬과 X 행렬을 곱하여 X의 공분산 행렬(C)을 얻고, 다시 C의 역행렬과 X의 역행렬, Y를 곱하여 B를 얻을 수 있다.
<수학식 1>
C = X' × X
<수학식 2>
B = (C-1) × X' × Y
X = 공정 변수를 나타내는 행렬
X' = X 의 역(transpose) 행렬
Y = 평균값을 나타내는 행렬
B = 상관 관계 함수의 계수를 나타내는 행렬
상기와 같은 방법에 의해 얻어진 계측값들은 a = 0.5775, b = 0.1556, c = 0.0179, d = -0.0007 이다. 이들을 상기 3차식의 추세식(f(x))에 대입하면 아래와 같은 상관 관계 함수가 도출될 수 있다.
f(x) = -0.0007x^3 + 0.0179x^2 + .1556x + 0.5775
그리고 시간에 따른 상기 상관 관계 함수의 함수값과 상기 평균값 간의 오차(error)를 계산하고, 상기 오차를 제곱한다(표 5). 상기 오차의 제곱값들을 더하여 SES(Sum of Squared Error)를 계산하고 공정 변수의 개수로 나누어 평균 분산(Mean Squared Error)을 얻을 수 있다. 상기 평균 분산을 제곱근하면 평균 표준편차를 얻을 수 있다.
Figure 112006015488983-PAT00005
도 2에 상기 시간과 이에 따른 평균값을 그래프로 나타내고(◆) 상기 상관 관계 함수(－)도 함께 나타내어 이들을 비교 분석할 수 있다. 도 2를 참조하면 함수값들과 평균값들이 대체적으로 일치함을 알 수 있다. 상기 상관 관계 함수에 사용자가 원하는 신뢰구간 값을 더하여 USL을(수학식 3 참조), 또는 상기 신뢰구간 값을 빼서 LSL을 정할 수 있다(수학식 4참조). 따라서 상기 상관 관계 함수의 모양을 따라 상기 USL과 LSL 사이의 오차 범위를 결정할 수 있다. 상기 신뢰구간 값은 사용자가 원하는 신뢰도와 평균 표준편차를 이용하여 정할 수 있다.
<수학식 3>
USL = f(X) + (신뢰도) × (평균 표준편차)
<수학식 4>
LSL = f(X) - (신뢰도) × (평균 표준편차)
f(X) = 공정 변수와 평균값의 상관 관계 함수
이하, 도면을 참조하면서 상기 오차 범위 설정 방법을 이용하여 본 발명의 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법을 상세하게 설명한다.
도 3 내지 도 6b는 본 발명의 오차 범위 설정 방법을 이용하여 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 3을 참조하면, 프로세스 #1(process #1)에서 '산' 모양의 계측값들에 대해 오차 범위를 정하고, 이어 동일 유사한 '산'모양의 계측값들이 반복되는 프로세스 #2에서도 상기 오차 범위를 적용하는 예를 확인할 수 있다. 따라서 상기 오차 범위에 해당되는지를 판단하고, 상기 판단 결과에 따라 반도체 장비의 가동을 중단하거나 정상 가동할 수 있다.
도 4를 참조하면, 불규칙적으로 증가하는 모양의 계측값들에 대해 오차 범위를 정할 수 있다. 상기 오차 범위 설정 방법에의 공정 변수와 계측값들의 상관 관계 함수를 도출하고, 사용자에 따라 상기 오차 범위를 99% 신뢰 구간 또는 이보다 더 넓은 99% 예측 구간으로 정하여 USL 및 LSL을 결정하고, 이들을 이용하여 오차 범위를 정할 수 있다.
도 5a 및 도 5b를 참조하면, 도 5a에서 시간에 따른 계측값들이 증가하는 모양을 갖는 그래프에 나타내고, 도 5b에서 상기 오차 범위 설정 방법에 의해 정해진 상기 모양에 따른 오차 범위를 나타낸 것을 확인할 수 있다. 본 실시예에서 오차 범위는 평균값으로부터 3배의 표준편차값의 범위내로 정하였다.
도 6a 및 도 6b를 참조하면, 상기 오차 범위 설정 방법에 의하면 공정 변수인 시간과 계측값의 상관 관계 함수를 도출함으로써, 이를 이용하여 유실된 계측값을 추정할 수 있음을 알 수 있다.
상기 살펴본 바와 같이, 본 발명은 공정 변수에 관계없이 모든 계측값들에 대해 일률적으로 오차 범위가 결정되지 않고, 상기 계측값들이 일정한 패턴을 갖는 경우 공정 변수와 상기 계측값의 상관 관계 함수를 도출함으로써 각각의 공정 변수에 해당하는 오차 범위를 설정할 수 있다. 따라서 상기 오차 범위 설정 방법을 이용하여 초단위의 실시간 계측값에 따른 정확한 오차를 감지하며, 최단 시간의 피드백(feed back)을 통해 제품의 불량을 감지할 수 있다. 또한 계측값의 유실, 지연 등의 경우에도 가장 근접한 계측값을 찾아낼 수 있다.
특히, 반도체 소자의 계측값을 데이터 베이스화하고 이를 이용하여 공정 변수와의 상관 관계 함수를 도출하여 오차 범위를 실시간으로 설정할 수 있다. 따라서 고가의 반도체 장비의 통계적 공정 관리함으로써 효율성을 증대시킬 수 있으며, 이는 반도체 소자의 생산성 증가 및 신뢰성 향상에 직접적으로 기여할 수 있다.

Claims (12)

  1. 단위 공정이 완료된 제품의 공정 변수에 따른 소정의 계측값을 측정하는 단계,
    상기 공정 변수에 해당하는 상기 계측값의 평균값을 계산하는 단계,
    상기 공정 변수와 상기 평균값을 이용하여 상관 관계 함수를 도출하는 단계,
    상기 상관 관계 함수에 따른 함수값과 상기 평균값을 이용하여 표준 편차를 계산하는 단계, 및
    상기 상관 관계 함수와 상기 표준 편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하는 단계를 포함하는 오차 범위 설정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 공정 변수에 따른 계측값을 측정한 후 상기 계측값의 평균값을 계산하기 전, 이상점(Out of control)을 제거하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 오차 범위 설정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 스플라인(spline), 및 선형 회귀분석(linear regression)으로 이루어진 군에서 선택되는 어느 하나의 방법을 이용하여 상기 상관 관계 함수를 도출하는 것을 특징으로 하는 오차 범위 설정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 선형 회귀분석을 이용하여 상기 상관 관계 함수를 도출하는 것을 특징으로 하는 오차 범위 설정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 하기 수학식 1에 을 이용하여 공정 변수의 공분산 행렬(C)을 계산하는 단계,
    하기 수학식 2를 이용하여 상기 공정 변수와 상기 평균값에 따른 상관 관계 함수의 계수를 계산하는 단계, 및
    상기 계수를 대입하여 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 오차 범위 설정 방법.
    <수학식 1>
    C = X' × X
    <수학식 2>
    B = (C-1) × X' × Y
    X = 공정 변수를 나타내는 행렬
    X' = X 의 역(transpose) 행렬
    Y = 평균값을 나타내는 행렬
    B = 상관 관계 함수의 계수를 나타내는 행렬
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 공정 변수에 따른 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하는 단계는 각각 하기 수학식 3 및 하기 수학식 4를 이용하여 결정하는 것을 특징으로 하는 오차 범위 설정 방법.
    <수학식 3>
    USL = f(X) + (신뢰도) × (평균 표준편차)
    <수학식 4>
    LSL = f(X) - (신뢰도) × (평균 표준편차)
    f(X) = 공정 변수와 평균값의 상관 관계 함수
  7. 단위 공정이 완료된 반도체 소자의 공정 변수에 따른 제1 계측값을 측정하는 단계,
    상기 공정 변수와 상기 제1 계측값의 상관 관계 함수를 도출하는 단계,
    상기 공정 변수에 해당하는 상기 제1 계측값의 표준편차를 계산하는 단계,
    상기 상관 관계 함수와 상기 표준편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 제1 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 제1 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하여 제1 오차 범위를 정하는 단계,
    상기 오차 범위를 반도체 장비의 호스트에 입력하는 단계,
    상기 단위 공정이 완료된 제2 반도체 소자의 공정 변수에 따른 제2 계측값을 측정하는 단계,
    상기 제2 계측값이 상기 오차 범위에 포함되는지 판단하는 단계,
    상기 오차 범위에 포함된다면 상기 단위 공정을 수행하는 반도체 장비를 정상 가동하는 단계, 및
    상기 오차 범위에 포함되지 않는다면 상기 반도체 장비의 가동을 중단하거나 상기 반도체 소자의 진행을 중지하는 단계를 포함하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 공정 변수와 상기 제2 계측값의 상관 관계 함수를 도출하는 단계,
    상기 공정 변수에 해당하는 상기 제2 계측값의 표준편차를 계산하는 단계,
    상기 상관 관계 함수와 상기 제2 계측값의 표준편차를 이용하여 상기 공정 변수에 따른 제2 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 제2 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하여 제2 오차 범위를 정하는 단계, 및
    상기 제1 오차 범위 대신 상기 제2 오차 범위를 상기 호스트에 재입력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
  9. 제 7 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 상기 공정 변수에 해당하는 상기 제1 계측값의 평균값을 계산하고 상기 공정 변수와 상기 평균값 을 이용하여 상관 관계 함수를 도출하는 것을 특징으로 하고,
    상기 표준편차를 계산하는 단계는 상기 상관 관계 함수에 따른 함수값과 상기 제1 계측값의 평균값을 이용하여 표준 편차를 계산하는 것을 특징으로 하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 선형 회귀분석을 이용하여 상기 상관 관계 함수를 도출하는 것을 특징으로 하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계는 상기 수학식 1에 을 이용하여 공정 변수의 공분산 행렬(C)를 계산하는 단계,
    상기 수학식 2를 이용하여 상기 공정 변수와 상기 평균값에 따른 상관 관계 함수의 계수를 계산하는 단계, 및
    상기 계수를 대입하여 상기 상관 관계 함수를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
  12. 제 10 항에 있어서, 상기 공정 변수에 따른 상한 시방 한계선(Upper specification limit; USL)과 하한 시방 한계선(Lower speitication limit; LSL)을 결정하는 단계는 각각 상기 수학식 3 및 상기 수학식 4를 이용하여 결정하는 것을 특징으로 하는 반도체 장비의 통계적 공정 관리 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100988965B1 (ko) * 2007-12-07 2010-10-20 엔에이치엔비즈니스플랫폼 주식회사 키워드 광고에 대한 예상 데이터 계산 방법 및 시스템그리고 예상 범위 결정 방법 및 시스템
KR101007470B1 (ko) * 2007-11-20 2011-01-12 엔에이치엔비즈니스플랫폼 주식회사 광고에 대한 예상 과금액을 키워드별로 산출하는 방법 및상기 방법을 수행하는 시스템
KR20190021982A (ko) * 2017-08-24 2019-03-06 삼성전자주식회사 반도체 소자의 특성 예측 방법 및 반도체 소자의 특성 예측 장치
US11740449B2 (en) 2020-04-21 2023-08-29 Designs For Vision, Inc. Multiple light source configuration

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101007470B1 (ko) * 2007-11-20 2011-01-12 엔에이치엔비즈니스플랫폼 주식회사 광고에 대한 예상 과금액을 키워드별로 산출하는 방법 및상기 방법을 수행하는 시스템
KR100988965B1 (ko) * 2007-12-07 2010-10-20 엔에이치엔비즈니스플랫폼 주식회사 키워드 광고에 대한 예상 데이터 계산 방법 및 시스템그리고 예상 범위 결정 방법 및 시스템
KR20190021982A (ko) * 2017-08-24 2019-03-06 삼성전자주식회사 반도체 소자의 특성 예측 방법 및 반도체 소자의 특성 예측 장치
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