KR20070005732A - 전해질 용액에 대한 농도측정에서 오류를 감소시키는한―점 재보정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 적용예가 확장된 다음, 작동(working)/계산기(counter)/표준 전극(reference electrode)에서 표면 상태의 변화에 의하여 전기화학적 측정 오류를 겪는 초기의 농도 분석 모델을 수학적으로 재보정 및 조정을 위한 방법에 관한 것이다. 특히, 상기 재보정 방법은 한 점 실험을 기초로 전기화학적 측정에 장기간 드리프트를 변상(reimbursement)한다.
전기화학적 침전, 드리프트, 전해질 용액, 농도 분석

Description

전해질 용액에 대한 농도측정에서 오류를 감소시키는 한―점 재보정 방법{One-Point Recalibration Method for Reducing Error in Concentration Measurements for an Electrolytic Solution}
본 발명은 전해질 용액, 특히, 구리의 전기화학적 침전 용액에서 하나 또는 그 이상의 성분에 대한 농도를 결정하는 방법에 관한 것이다.
전기화학적 침전(electrochemical deposition:ECD) 과정에서, 전기화학적 침전조(ECD bath)에 각각의 무기 및 유기의 성분들의 상대적인 비율의 정확한 조절은 금속막 형성율과 그렇게 형성된 금속막의 질을 높이는데 결정적이다. 도금조 용액(plating bath solution)을 사용하는 동안, 도금 과정은 유기의 부산물 형성뿐만 아니라 무기의 구성성분 및 유기의 첨가물 고갈에 영향을 받을 것이다. 그러므로 전기화학적 침전조 화학적 성질은 일부 및 전체의 전기화학적 침전조를 주기적 교환함으로서 유지되어야 한다. 따라서 전기화학적 침전조에 무기 및/또는 유기의 구성성분들의 농도를 계속적 또는 주기적으로 관찰하는 것은 중요하며, 전기화학적 침전 작용을 위한 효율적인 상태에서 반응조의 구성성분을 유지하기 위하여 반응조 에 각각의 구성성분을 첨가하는 것이 중요하다.
전기화학적 침전조의 유기적 첨가물 농도의 전기화학적 기반 분석(electrochemical-based analysis)에서, 측정 결과에 대하여 드리프트(drift)의 원인이 되는 전극 표면 물질의 오염, 부식, 재결정화 때문에 작동(working)/계산기(counter)/표준전극(reference electrode)의 표면 상태는 장기간 작동으로 변한다.
그러므로 농도분석 결과에 대응하는 재보정 또는 조정이 요구되고, 이는 현장 작업용으로는(onsite operation) 시간 소모적이며, 복잡하다.
따라서 본 발명의 목적은 한 점 실험(testing)에 기초한 측정 결과에서 드리프트를 배상(reimburse)하기 위하여, 농도분석 결과의 한 점 재보정 또는 조정에 대한 새로운 방법을 제공하고, 내장(build-in) 드리프트 배상 특징을 가진 수정된 농도 분석 모델을 제공하는 데 있다.
본 발명의 또 다른 목적 및 장점은 다음의 발명의 상세한 설명 및 청구 범위를 확인함으로서 더욱 명백해질 것이다.
발명의 요약
본 발명의 일 관점은 하기의 단계를 포함하는 전해질 용액의 농도 분석에서 측정 오류를 감소시키는 방법에 관한 것이다:
(a) 측정가능한 매개 변수(parameter) X에 기초한 전해질 용액에 대한 대상 성분(component of interest)의 농도 Y를 결정하는 초기의 모델 확립하는 단계, 이때 상기 초기의 모델에서 X와 Y사이의 상관 관계는 Y=f(X)이다;
(b) 알려진 농도 Ys 에서 대상 성분(component of interest)을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
(c) 표준 전해질 용액에 대한 이론상 매개 변수(parameter) 값 Xs 산정하는 단계, 이때, 상기 Xs=f -1 (Ys)임;
(d) 표준 전해질 용액의 실제 매개 변수(parameter) 값 Xo 측정하는 단계;
(e) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs-Xo;
(f) 대상 성분(component of interest)의 장래의 농도 결정을 위한 Y=f(X+e)를 제공하는 수정된 모델 구성하는 단계; 및
(g) 선택적으로, 정기적 또는 역치 기초로 모델 수정을 위하여 (b)-(f) 단계 반복를 반복하는 단계.
본 발명의 바람직한 구체적 예에서, 전해질 용액은 황산구리, 염소, 황산 및 선택적으로 억제제(suppressor), 활성제(accelerator) 및 레벨러(leveler)로 구성하는 그룹으로부터 하나 또는 그 이상의 유기의 첨가제를 포함하는 구리 전기화학적 침전 용액이다
그러나, 본 발명은 구리 전기화학적 침전 용액의 분석에 제한되지 않고, 알루미늄, 은, 금, 이리듐, 팔라듐, 탄탈, 티타늄, 크롬, 코발트, 텅스텐, 주석, 납등과 같은 다른 금속 종을 포함하는 전기화학적 침전 용액의 분석 및 임의의 금속 성분이 없는 다른 전기화학적 침전 용액의 분석에 대하여 넓게 적용할 수 있다.
본 발명의 다른 관점은 미리 결정된 농도 분석 모델을 재보정하는 방법에 관한 것으로, 전해질 용액에서 목적 성분의 농도 Y는 측정가능한 매개 변수 X와 함수 Y=f(X)에 의해서 결정된다.
상기 방법은 아래의 단계를 포함한다:
(a) 알려진 농도 Ys 에서 목적 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
(b) Ys를 기반으로 한, 상기 표준 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 및 함수 Y=f(X)의 역(inverse) 산정하는 단계;
(c) 상기 표준 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
(d) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs-Xo; 및
(e) Y=f(X+e)를 제공하는 재보정 농도 분석 모델 구성하는 단계.
본 발명의 또 다른 관점은 하기의 단계를 포함하는, 전해질 용액의 농도 분석에서 측정 오류를 감소시키는 방법에 관한 것이다.
(a) 측정가능한 매개 변수 X에 기초한 전해질 용액에 대한 대상 성분의 농도 Y를 결정하는 초기의 모델 확립하는 단계, 이때, 상기 초기의 모델에서 X와 Y사이의 상관 관계는 Y=f(X)이다;
(b) 알려진 농도 Ys 에서 대상 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
(c) 표준 전해질 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 산정하는 단계, 이때, 상기 Xs=f -1 (Ys)임;
(d) 표준 전해질 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
(e) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs/Xo;
(f) 대상 성분의 장래의 농도 결정을 위한 Y=f(X×e)를 제공하는 수정된 모델 구성하는 단계; 및
(g) 선택적으로, 정기적 또는 역치 기초로 모델 수정을 위하여 (b)-(f) 단계를 반복하는 단계.
본 발명의 또 다른 관점은 미리 결정된 농도 분석 모델을 재보정하는 방법에 관한 것으로, 전해질 용액에서 목적 성분의 농도 Y는 측정가능한 매개 변수 X와 함수 Y=f(X)에 의해서 결정되며, 상기 방법은 아래의 단계를 포함한다:
(a) 알려진 농도 Ys 에서 목적 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
(b) Ys를 기반으로 한, 상기 표준 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 및 함수 Y=f(X)의 역(inverse) 산정하는 단계;
(c) 상기 표준 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
(d) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs/Xo; 및
(e) Y=f(X×e)를 제공하는 재보정 농도 분석 모델 구성하는 단계.
본 발명의 다른 관점, 특성 및 구현예는 다음의 발명의 상세한 설명 및 청구 범위를 확인함으로서 더욱 명백해질 것이다.
도 1. 동일한 농도의 구리 이온 및 5가지의 다른 농도의 황산을 포함하는 5가지의 전해질 용액에 대한 순환 전위(cyclic electric potentials)에서 얻어진 5가지 전류 반응 곡선(current response curves)을 나타내는 것이다.
도 2. 도 l의 전류 반응 곡선에서 선택된 전류 피크(peak)의 통합된 면적(integrated areas)과 황산 농도를 관련시킨 초기의 보정 곡선을 나타내는 것이다.
도 3. 황산 농도를 새로 얻은 통합된 피크 면적 값으로 재관련시킴으로써 수득한 초기의 재보정 곡선 및 초기의 보정 방정식을 수학적으로 변경함으로써 얻어 진 두 번째 재보정 곡선을 도 2의 초기의 보정 곡선과 비교하는 것이다.
발명의 상세한 설명 및 바람직한 실시예
구리 전기화학적 침전(electrochemical deposition:ECD) 용액 샘플을 분석하기 위하여 사용된 전기화학적 분석 전지(cell)에서, 순환 전위(cyclic electric potentials)는 첫 번째와 두 번째 전극 사이에서 적용되고, 이 두 전극은 순환 전압전류(cycle voltammetry: CV) 스캔을 위하여 구리 전기화학적 침전(ECD) 용액 샘플에 담군다. 순환 전압전류 스캔 동안, 샘플 용액에 함유된 다양한 성분들은 순환 방식에서 환원과 산화를 겪으면서 결과적으로 다수의 환원 및 산화 전류 피크를 포함하는 특징적인 전류 반응 곡선이 생기는데, 이는 상기 샘플 용액에서 성분의 농도와 관련이 있다. 예를 들면, 상기 구리 전기화학적 침전(ECD) 용액에서 구리 및/또는 황산의 농도는 구리 및/또는 수소 환원, 산화 피크를 분석함으로써 결정되어질 수 있다.
또한, 샘플 용액에서 상기 대상 성분의 농도를 평가하기 위하여, 샘플 전기화학적 침전 용액의 특징적인 전류 반응 곡선은, 알려진 농도에서 대상 성분을 함유하는 하나 또는 그 이상의 보정 용액의 전류 반응 곡선과 비교될 수 있다.
도 1은 약 300mV/s의 스캔비율로 -0.32V와 +1.0V사이에서 교류(oscillate)시킨 순환 전위하에서 얻어진, 5개의 보정 용액의 전류 반응 곡선을 보여준다. 모든 보정 용액은 동일한 농도의 구리와 다른 농도의 목적 성분(예를 들면, 황산)을 포함한다. 특히, 첫 번째 보정 용액은 약 8.22 g/L 농도의 황산을; 두 번째 보정 용 액은 약 9.42 g/L 농도의 황산을; 세 번째 보정 용액은 약 10.10 g/L 농도의 황산을; 네 번째 보정 용액은 약 11.22 g/L 농도의 황산을; 다섯 번째 보정 용액은 약 12.68 g/L 농도의 황산을 함유한다.
도 1에서 보여주는 바와 같이, 전류 반응 곡선은 점선의 직사각형 박스(box)로 표시된(Cu에서 Cu+가 되기 위한 대략적인 구리의 산화 전위 범위) 전위 범위 내에서 뚜렷이 구별할 수 있는 전류 피크들을 포함하며, 이는 황산 농도 맵핑(mapping)에 선택될 수 있다.
그 다음에, 도 1의 전류 반응 곡선에서, 선택된 구리의 산화 피크의 통합된 면적이 계산된다. 도 2에서와 같이, 통합된 전류 피크 면적과 황산 농도를 정량적으로 관련시킨 보정 곡선을 형성하기 위하여, 보정 용액의 알려진 황산 농도는 상기 통합된 피크 면적의 함수로서 구성된다. 실험 방정식 A는 바람직하게 상기 보정 곡선을 기초로 만들어지며, 다음의 함수를 통해 통합된 전류 피크 면적 X와 황산 농도 Y를 관련시킨다:
Y= 345.22X-0.974
방정식 A와 도 2에서 보여준 초기의 보정 곡선은, 보정 용액과 동일한 농도의 구리 및 공지의 전위적으로(potentially) 다른 농도의 황산을 포함하는 샘플 구리 전기화학적(ECD) 침전 용액에서 황산의 농도를 맵핑하는데 사용될 수 있다.
그러나, 연장 기간 후에, 샘플 구리 전기화학적(ECD) 침전 용액으로부터 측정된 전류 반응은 전극 표면 물질의 오염, 침식, 재결정화에 의해 발생된 작동/계 산기/표준전극(reference electrode)의 표면 상태 변화 때문에 발생한 드리프트(drift)를 시작할 것이다. 결국, 전류 반응 드리프트는 황산 농도 결정에서 중요한 결점을 만들게 된다.
전류 반응 드리프트에 의해 발생된 이러한 결점을 감소시키기 위한 한가지 방법은 새로운 보정 곡선과 새로운 실험 방정식 B(도3에서와 같이)를 재구성하는 것으로, 초기의 보정 곡선 및 초기의 실험 방정식 A를 구성하는데 원래부터 사용되어왔던 보정 용액과 동일한 그룹을 사용하고 상기에서 서술된 바와 같은 동일한 방법에 기초한다.
다시 말하면, 보정 방법의 새롭고 독립적인 경로를 수행하여, 새로운 보정 곡선과 아래의 새로운 함수를 포함하는 새로운 방정식 B를 제공한다:
Y=494.69X-1.0436
전극 표면 상태에서 인자(factors)들은 초기의 측정과 새로운 측정 동안에 변화한다.
그러나, 상기의 보정 곡선과 실험 방정식의 완전한 재구성은 매우 많은 시간 및 노동력이 소모되며, 시스템 재조정에 필요한 다운-타임(down-time)을 상당히 늘인다. 상기 확장된 다운-타임은, 특히 그 시스템이 정기적인 재조정이 필요할 때 단점이 된다.
그러므로 본 발명은, 초기의 보정 곡선과 실험 방정식의 한 점 재보정에 대한 방법을 제공하고, 이는 단 하나의 보정 테스트(testing)를 요하며, 초기의 측정 이래 발생된 전극 표면상태의 변화에 수학적으로 요인이 되는 수정된 실험 방정식을 제공한다. 구체적으로, 예를 들면, 본래의 보정 용액과 동일한 농도의 구리를 함유하는 표준 보정 용액과 약 9.9g/L 농도의 황산(예를 들면, 목적 성분)이 제공된다. 이미 알려진 9.9g/L의 황산 농도는 표준 황산 농도 Ys로 정해둔다. 초기의 실험 방정식 A와 Ys에 기초하여, 표준 통합 피크 면적 Xs는 아래와 같이 방정식 A를 역(inverse)으로하여 산정되었다.
Figure 112006087336119-PCT00001
=38.4015
이어서, 실제 통합된 피크 면적 Xo는, 상기 용액의 특징적인 전류 반응 곡선(도시않음) 및 구리 산화 전류 피크의 통합된 면적에 대한 계산을 얻기 위하여 상기 표준 보정 용액을 CV스캔 함으로써 산정된다.
실제 통합된 피크 면적 Xo는 약 42.392 nCoul이다.
Xs 및 Xo를 기초하여 조정 인자 e는 다음과 같이 산정된다:
e= Xs - Xo = 38.4015 - 42.392 = -3.99048
상기 조정 인자 e를 적용하여 초기의 방정식 A를 기초로 수정된 방정식 C를 수학적으로 구성한다. 방정식 C는 이하와 같다.
Y= 345.22(X - 3.99048)-0.974
상기 수정된 방정식 C가 반영된 수정된 보정 곡선(C)는, 초기의 보정 곡선 (A)와 완전한 재보정에 의해 얻어진 새로운 보정 곡선(B)를 비교하여 도 3에서 보여준다.
수정된 보정 곡선 (C)는 곡선 (B)를 만드는 증거이고, 이는 수학적으로 구성된 방정식 C가 실험적으로 구성한 방정식 B와 일치된 측정 결과를 보여준다는 것을 가리킨다.
앞에서 기술한 바와 같이, 한 점 재보정 방법은 대상 성분 Y의 농도와 상기 상술한 특정예에서, 통합된 피크 면적이 될 수 있는 측정된 매개 변수 X를 관련시키는 임의의 초기 농도 분석 모델을 수정하기 위하여, 또는 대상 성분의 농도와 상호 관계가 있는 임의의 다른 변수 및 전류 피크 높이, 도금/스트리핑(stripping) 전위, 도금/스트리핑(stripping) 전류 등을 제한 없이 포함하는 샘플 전해질 용액으로부터 측정될 수 있는 값들과 상호 관계가 있는 임의의 다른 변수들을 수정하기 위하여 일반화될 수 있다.
초기의 농도 분석 모델이 대상 성분 Y농도 및 측정할 수 있는 매개 변수 X 사이의 상호 관계가, Y=f(X)로 기재될 때, 본 발명의 한 점 재보정 방법은 조정 인자 e와 함께 Y=f(X-e)로 정의되는 수정된 농도 분석 모델을 제공한다.
상기 조정 인자 e는, 알려진 농도 Ys에 대상 성분을 포함하는 표준 보정 용액을 제공하고, 초기의 농도 분석 모델에 의해 제공되는 함수의 역함수, 즉, Xs=f'(Ys)에 기초한 이론적 매개 변수 값 Xs를 계산하고, 상기 표준 보정 용액에 대 한 실제 매개 변수 값 Xo를 측정하고, 그리고, Xs와 Xo사이의 차(즉, e=Xs - Xo)를 결정함으로써 얻어진다.
선택적으로, 수정된 농도 분석 모델은 Xs와 Xo사이의 비율(즉, e=Xs/ Xo)에 의해 결정된 조정 인자 e에 의해 Y=f(X×e)로 정의될 수 있다.
순환 전압전류(cycle voltammetry: CV)가 농도 분석에 적용될 때, 표준 용액의 전류 반응 곡선에 포함된 다양한 전류 피크의 모양 및/또는 크기상 예외는 전극 표면 상태 변화의 좋은 지표를 구성한다. 그러므로, 샘플 용액의 전류 반응 곡선은 재보정 또는 시스템 조정의 필요성을 결정하기 위하여 계속적 또는 주기적으로 재고될 수 있다. 예를 들면, 분석 프로토콜(protocol)은 어떤 전류 피크의 높이에서 변화가 예정된 역치(threshold)에 도달했을때, 반응적으로 재보정 사이클을 개시하도록 구성될 것이다. 선택적으로, 분석 프로토콜은 상기에 서술된 방법에 따라, 농도 분석 모델의 주기적인 재보정을 제공하기 위하여 구성될 것이다.
뒤따르는 기재는 주로 구리 침전을 위한 전기화학적 침전 시스템에 관한 것이지만, 본 발명의 방법은 제한이 없으며, 유체 매질(fluid media)에서 분석물의 결정을 완수하고, 보다 일반적으로 확장할 수 있다. 예를 들면, 본 발명은 솔더(solder)같은 아멜감(amalgams)의 침전 및 합금의 침전뿐만 아니라 알루미늄, 은, 금, 이리듐, 팔라듐, 탄탈, 티타늄, 크롬, 코발트, 텅스텐 등의 침전을 포함하 는, 다른 전기화학적 침전 이용에 쉽게 적용할 수 있다.
본 발명은 반도체 장치 구조들의 전기화학적 침전 도금뿐 아니라, 약학적 산물과 같은 치료제의 생산을 위한 반응 매질(reaction media)에서 반응 시약의 분석, 인간의 혈액 또는 플라즈마(plasma)에서 특정 분석물의 농도와 관련된 생명공학적 적용을 포함하여 추가적인 적용예가 있다. 그러므로, 본 발명은 광범위하게 적용되고, 이하에 서술한 ECD 시스템 및 방법들은 본 발명이 적용될 수 있는 무수한 잠재적 이용의 하나에 불과하다.
본 발명이 구체적 태양, 특성, 구체적인 예들을 참조하여 기술되어 있지만, 본 발명은 제한없이 다르게 변형되고, 대체적인 상세한 설명에 언급된 바와 같이 다양하고, 변형되고, 대체적인 적용예를 확장하고 포함할 것이다.
따라서, 본 발명은 아래의 청구항에 언급된 발명의 기술 사상의 범위에 있어, 다양하고, 수정되고, 대체적인 적용예를 실시 가능하며, 넓게 해석될 수 있다.

Claims (23)

  1. 하기의 단계를 포함하는 전해질 용액의 농도 분석에서 측정된 오류를 감소시키는 방법:
    (a) 측정가능한 매개 변수 X에 기초한 전해질 용액에 대한 대상 성분의 농도 Y를 결정하는 초기의 모델 확립하는 단계, 이때, 상기 초기의 모델에서 X와 Y사이의 상관 관계는 Y=f(X)이다;
    (b) 알려진 농도 Ys 에서 대상 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
    (c) 표준 전해질 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 산정하는 단계, 상기 Xs=f -1 (Ys)임;
    (d) 표준 전해질 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
    (e) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs - Xo;
    (f) 대상 성분의 장래의 농도 결정을 위한 Y=f(X+e)를 제공하는 수정된 모델 구성하는 단계; 및
    (g) 선택적으로, 정기적 또는 역치 기초로 모델 수정을 위하여 (b)-(f) 단계를 반복하는 단계.
  2. 제1항에 있어서, 상기 전해질 용액은 하나 또는 그 이상의 금속 구성 성분을 포함하는 전기화학적 침전 용액인 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 금속 구성 성분은 알류미늄, 은, 금, 이리듐, 팔라듐, 탄탈, 티타늄, 크롬, 코발트, 텅스텐으로 구성된 것으로부터 선택된 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 전해질 용액은 금속 구성 성분이 없는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 전해질 용액은 황산 구리, 염소 및 황산을 포함하는 구리 전기화학적 침전 용액인 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 구리 전기화학적 침적액은 억제제(suppressor), 활성제(accelerator) 및 레벨러(leveler)로 구성하는 것으로부터 선택된 첨가제를 하나 또는 그 이상 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  7. 제5항에 있어서, 대상 성분은 황산인 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제5항에 있어서, 대상 성분은 구리인 것을 특징으로 하는 방법.
  9. 제1항에 있어서, 측정할 수 있는 매개 변수 X는 전해질 용액에 첫 번째와 두 번째 전극을 담금으로서, 상기 첫 번째와 두 번째 사이의 환원 전극차를 이용하고, 전해질 용액의 전류 반응을 분석하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제9항에 있어서, 전해질 용액의 전류 반응은 하나 또는 그 이상의 피크를 포함하고, 측정할 수 있는 매개 변수 X는 상기 전류 피크의 하나의 통합된 면적인 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제1항에 있어서, 전해질 용액에서 아래의 단계를 포함하는 대상 성분의 농도 Y를 결정하는 초기의 모델을 특징으로 하는 방법:
    (ⅰ) 이미 알려진 대상 성분의 농도를 포함하는 다수의 보정 전해질 용액을 제공하는 단계;
    (ⅱ) 상기 보정 전해질 용액 각각에 각각의 매개 변수 X를 측정하는 단계; 및
    (ⅲ) 보정 용액에서 알려진 대상 성분의 농도 Y와 실험적 방정식 Y=f(X)를 구성 위하여, 상기 보정 용액에 대하여 측정된 각각의 매개 변수 X와 비교함으로서 초기의 모델을 구성하는 단계.
  12. 전해질 용액에서 목적 성분의 농도 Y는 측정가능한 매개 변수 X와 함수 Y=f(X)에 의해서 결정되며, 하기의 단계를 포함하는 미리 결정된 농도 분석 모델을 재보정하는 방법:
    (a) 알려진 농도 Ys 에서 목적 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
    (b) Ys를 기반으로 한, 상기 표준 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 및 함수 Y=f(X)의 역 산정하는 단계;
    (c) 상기 표준 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
    (d) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs-Xo; 및
    (e) Y=f(X+e)를 제공하는 재보정 농도 분석 모델 구성하는 단계.
  13. 제12항에 있어서, 상기 전해질 용액은 하나 또는 그 이상의 금속 구성 성분을 포함하는 전기화학적 침전 용액인 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 금속 구성 성분은 알류미늄, 은, 금, 이리듐, 팔라듐, 탄탈, 티타늄, 크롬, 코발트, 텅스텐으로 구성된 것으로부터 선택된 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제12항에 있어서, 상기 전해질 용액은 금속 구성 성분이 없는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제12항에 있어서, 상기 전해질 용액은 황산 구리, 염소 및 황산을 포함하는 구리 전기화학적 침전 용액인 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 구리 전기화학적 침적액은 억제제(suppressor), 활성제(accelerator) 및 레벨러(leveler)로 구성하는 것으로부터 선택된 첨가제를 하나 또는 그 이상 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  18. 제16항에 있어서, 대상 성분은 황산인 것을 특징으로 하는 방법.
  19. 제16항에 있어서, 대상 성분은 구리인 것을 특징으로 하는 방법.
  20. 제12항에 있어서, 측정할 수 있는 매개 변수 X는 전해질 용액에 첫 번째와 두 번째 전극을 담금으로서, 상기 첫 번째와 두 번째 사이의 환원 전극차를 이용하고, 전해질 용액의 전류 반응을 분석하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 방법.
  21. 제20항에 있어서, 전해질 용액의 전류 반응은 하나 또는 그 이상의 피크를 포함하고, 측정할 수 있는 매개 변수 X는 상기 전류 피크의 하나의 통합된 면적인 것을 특징으로 하는 방법.
  22. 하기의 단계를 포함하는 전해질 용액의 농도 분석에서 측정된 오류를 감소시키는 방법:
    (a) 측정가능한 매개 변수 X에 기초한 전해질 용액에 대한 대상 성분의 농도 Y를 결정하는 초기의 모델 확립하는 단계, 상기 초기의 모델에서 X와 Y사이의 상관 관계는 Y=f(X)임;
    (b) 알려진 농도 Ys 에서 대상 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
    (c) 표준 전해질 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 산정하는 단계, 상기 Xs=f -1 (Ys)임;
    (d) 표준 전해질 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
    (e) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs/Xo;
    (f) 대상 성분의 장래의 농도 결정을 위한 Y=f(X×e)를 제공하는 수정된 모델 구성하는 단계; 및
    (g) 선택적으로, 정기적 또는 역치 기초로 모델 수정을 위하여 (b)-(f) 단계를 반복하는 단계.
  23. 전해질 용액에서 목적 성분의 농도 Y는 측정가능한 매개 변수 X와 함수 Y=f(X)에 의해서 결정되며, 하기의 단계를 포함하는 미리 결정된 농도 분석 모델을 재보정하는 방법:
    (a) 알려진 농도 Ys 에 대한 목적 성분을 포함하는 표준 전해질 용액 제공하는 단계;
    (b) Ys를 기반으로 한, 상기 표준 용액에 대한 이론상 매개 변수 값 Xs 및 함수 Y=f(X)의 역 산정하는 단계;
    (c) 상기 표준 용액의 실제 매개 변수 값 Xo 측정하는 단계;
    (d) 조정 인자 e 결정하는 단계, 이때, e=Xs/Xo; 및
    (e) Y=f(X×e)를 제공하는 재보정 농도 분석 모델 구성하는 단계.
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