KR20060016149A - 하이브리드 자동재전송요구 시스템에서 최적의 시공간부호를 설계하기 위한 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자동재전송요구(ARQ : Automatic Repeat Request)시스템에서, k번째 재전송에 사용되는 시공간 부호를 설계하기 위한 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 먼저 k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 k번째 부호를 결합한 전체부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 k번째 부호들을 검색한다. 이후, 수신안테나가 1개이면 상기 검색된 부호들중에서 신호행렬의 최소 행렬식(determinant)이 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 설정하고, 수신안테나가 2개 이상이면 상기 검색된 부호들중에서 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 결정한다. 상기와 같이 최적화된 시공간 부호는 동일 조건에서 보다 큰 링크레벨 성능을 나타내며, 이에 따라 시스템 전송효율(throughput)을 증가시키는 효과를 가진다.

HARQ방식, 시공간 트렐리스 부호화방식, 최소 유클리드 거리, 최소 determinant

Description

하이브리드 자동재전송요구 시스템에서 최적의 시공간 부호를 설계하기 위한 방법{METHOD FOR DESIGNING OPTIMAL SPACE TIME CODE IN HARQ SYSTEM}

도 1a 및 도 1b는 'Chase Combing"을 사용하는 ARQ시스템의 동작을 설명하기 위한 도면.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 MIMO(Multiple Input Multiple Output)환경의 HARQ(Hybrid ARQ)시스템의 구성을 도시하는 도면.

도 3은 시공간 트렐리스 부호기의 상세 구성을 도시하는 도면.

도 4는 송신 안테나의 개수가 '2'이고 상태수가 4이며 QPSK를 가정했을 때 Yan 부호를 발생하기 위한 시공간 트렐리스 부호기의 구성을 보여주는 도면.

도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 MIMO 환경의 HARQ시스템에서 최적 시공간 부호를 설계하기 위한 절차를 도시하는 도면.

도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 HARQ시스템의 동작을 설명하기 위한 도면.

도 7은 표 1의 상태수8에 따른 재전송 방식과 Yan부호를 'Chase Combing'하는 재전송 방식의 성능을 비교한 그래프.

도 8은 표 2의 상태수32에 따른 재전송 방식과 Chen부호를 'Chase Combing'하는 재전송 방식의 성능을 비교하는 그래프.

도 9는 Yan 부호를 'Chase combing'하는 경우의 전송효율(32 state 1rx)과 상기 <표 1>의 상태수 32에 따른 전송효율(32 state new 1rx) 그리고 Chan부호를 'Chase Combing'하는 경우의 전송효율(32 state 2rx)과 상기 <표 2>의 상태수32에 따른 전송효율(32 state new 2rx)을 비교하는 그래프.

본 발명은 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 환경의 HARQ(Hybrid ARQ)시스템에서 최적의 시공간 부호(STC : Space-Time Code)를 설계하기 위한 방법에 관한 것이다.

상기 HARQ(Hybrid ARQ : 복합 자동 재전송 요구)는 ARQ(Automatic Retransmission reQuest : 자동 재전송 요구)방식과 에러정정부호(error correcting code) 방식을 결합한 방식이다.

상기 ARQ 방식은 수신측에서 통신채널을 통해 수신되는 프레임의 오류를 검사하여 오류가 발생한 경우 궤환채널(feedback channel)을 통해 송신측에 알리고, 송신측에서 오류가 발생한 프레임을 재전송함으로써 통신채널의 오류에 대한 내성을 높이는 방식이다. 상기 오류검사는 송신측에서 정보비트열과 결합되어 전송되는 에러검출부호(error detection code)에 의해서 이루어진다.

한편, 상기 에러정정부호는 원래의 정보프레임에 부가적인 정보를 추가하여 전송하고, 수신측에서 수신된 프레임만을 가지고 채널에 의해 발생한 오류를 정정하는 방식이다.

상기 ARQ방식과 에러정정부호를 결합하는 경우, 여러 가지 형태의 결합방식들이 존재한다.

첫 번째, 에러정정부호로 부호화된 프레임이 수신측에서 판단하기에 오류가 발생한 경우, 송신측에서 원래의 프레임과 동일한 프레임을 재전송하고, 수신측에서 상기 재전송되는 프레임을 독립적으로 복호하는 방식이다.

두 번째, 에러정정부호로 부호화된 프레임이 수신측에서 판단하기에 오류가 발생한 경우, 송신측에서 원래의 프레임과 동일한 프레임을 재전송하고, 수신측에서 이전 수신된 프레임과 상기 재전송되는 프레임을 이용해서 복호를 수행하는 방식이다. 이때, 이전 수신된 프레임과 현재 수신된 프레임(재전송 프레임)은 "Chase combing"에 의해 연성 결합(soft combing)된다. 여기서, 상기 이전 송신된 프레임과 현재 수신된 프레임은 송신측에서 송신하는 시점에서 본다면 완전히 동일한 프레임이지만, 채널을 통과하면 채널에서 발생하는 왜곡과 잡음에 의해 서로 다른 값으로 수신측에 수신된다. 수신측에서는 이전 프레임들과 현재 프레임의 산술적인 평균을 구해서 복호를 수행하는데, 이러한 형태의 복호를 "Chase combining"이라고 한다.

세 번째, 수신측에서 판단하기에 오류가 발생한 경우, 송신측에서 이전에 전송된 프레임과는 다른 프레임을 재전송한다. 여기서, 다른 프레임은 부호화 방식이 다른 것을 의미한다. 즉, 동일한 정보비트들에 대하여 다른 부호방식으로 부호화된 프레임이 재전송된다. 이때 재전송되는 프레임은, 이전에 수신된 프레임과 부호결합(code combining)을 하는 경우, 상기 "chase combining"을 하는 경우 보다 우수한 성능을 나타내도록 설계된다.

여기서, 상기 "Chase Combing"에 대해 간단히 살펴보면 다음과 같다.

도 1a 및 도 1b는 'Chase Combing"을 사용하는 ARQ시스템의 동작을 설명하기 위한 도면이다.

먼저, 도 1a는 수신측에 수신된 프레임에 오류가 발생하지 않은 경우를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 송신측은 101단계에서 P번째 프레임을 부호화하여 송신한다. 그러면, 수신측은 103단계에서 수신되는 상기 P번째 프레임을 복호하여 오류가 발생했는지 검출한다. 여기서, 오류검출은 앞서 언급한 바와 같이 에러검출부호를 통해 이루어진다. 만일, P번째 프레임에 오류가 발생하지 않은 것으로 판정되면, 상기 수신측은 105단계에서 ACK신호를 상기 송신측으로 전송한다. 그러면, 상기 송신측은 107단계에서 P+1번째 프레임을 부호화하여 송신하고, 수신측은 109단계에서 상기 P+1번째 프레임을 복호화하여 오류가 발생했는지 검사한다. 이때, 상기 P+1번째 프레임에 오류가 발생하지 않은 것으로 판정되면, 상기 수신측은 111단계에서 상기 송신측으로 ACK신호를 전송한다.

다음으로, 도 1b는 수신측에 수신된 프레임에 오류가 발생한 경우를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 송신측은 121단계에서 P번째 프레임을 부호화하여 송신한다. 그러면, 수신측은 123단계에서 수신되는 상기 P번째 프레임을 복호화하여 오류가 발생했는지 검출한다. 이때 상기 수신되는 P번째 프레임은 P_1 프레임으로서 메 모리에 저장된다. 만일, P번째 프레임에 오류가 발생한 것으로 판정되면, 상기 수신측은 125단계에서 상기 송신측으로 NACK(재전송요구) 신호를 전송한다. 그러면, 상기 송신측은 127단계에서 P+1번째 프레임의 전송을 보류하고 상기 P번째 프레임을 이전과 같은 부호를 이용하여 부호화하여 재전송한다. 그러면, 상기 수신측은 129단계에서 상기 재전송된 프레임(P_2 프레임)과 메모리에 저장되어 있는 이전 프레임(P_1 프레임)을 결합하여 복호하고, 에러검출부호를 통해 오류가 발생했는지 검출한다. 이때 오류가 검출되지 않은 경우, 상기 수신측은 131단계에서 ACK신호를 송신측으로 전송한다. 만일, 오류가 검출되면, 다시 NACK신호를 송신측으로 전송하고, 상기 송신측은 상기 P번째 프레임을 다시 재전송한다. 이와 같이, 'Chase Combining'을 사용하는 시스템은 재전송되는 프레임이 원래의 프레임과 완전히 일치한다.

한편, 상기 세 번째 방식은 다시 두 가지 방식으로 구분할 수 있다.

먼저, 재전송되는 프레임만을 가지고 수신측에서 독립적으로 복호화할 수 있는 방식이다. 이러한 방식은 부호결합을 통한 이득도 발생하지만 재전송되는 프레임만을 가지고 복호화가 가능하므로 통신채널상황에 따라 발생할 수 있는 다양한 상황에 대처할수 있다.

다음으로, 재전송되는 프레임만을 가지고 수신측에서 독립적으로 복호가 불가능한 방식이다. 일반적으로 전체 정보프레임을 복호화하지 못할 만큼의 작은 부가정보만을 포함하여 재전송하기 때문에, 재전송 프레임을 다른 방식과는 다르게 작은 단위로 전송할수 있지만 수신측에서 독립적인 복호가 불가능하다. 이러한 방 식을 IR(Incremental Redundancy)방식이라고 한다. 일반적으로, IR방식이 전송효율(throughput) 측면에서 우수한 성능을 나타낸다.

이하 설명되는 본 발명은 상술한 세 번째 방식에 대한 것으로, 특히 재전송되는 프레임만을 가지고 독립적인 복호가 가능한 방식에 대한 것이다.

한편, 근래에 들어, 송신측과 수신측에 다수의 안테나를 이용하여 통신을 하는 방식에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 이와 같이 다수의 송수신 안테나를 사용하는 통신환경을 MIMO(Multiple Input Multiple Output)라고 한다. 상기 MIMO 환경은 SISO(Single Input Single Output)환경보다 높은 채널용량을 기대할 수 있어 많은 연구가 진행중에 있으며 차세대 통신시스템에서 유력하게 채택될 것으로 기대되고 있다.

상기 MIMO 방식은 일종의 시공간 부호화(STC : Space-Time Coding) 방식이며, 상기 시공간 부호화 방식은 미리 설정된 부호화 방식으로 부호화된 신호를 다수개의 송신 안테나들을 사용하여 송신함으로써 시간 영역(time domain)에서의 부호화 방식을 공간 영역(space domain)으로 확장하여 보다 낮은 에러율을 달성하는 방식이다.

한편, Tarokh에 의해 시공간 트렐리스 부호(STTC : Space Time Trellis Code)가 최초로 발표된 이후로 시공간부호의 성능을 향상시키기 위한 연구가 계속해서 진행되어 왔다. Tarokh에 의해 시공간 트렐리스 부호의 성능이 신호행렬(signal matrix)의 최소 행렬식(行列式, determinant)값에 의해 결정된다는 사실이 알려졌고, Baro 등은 최소 행렬식(determinant)의 값을 최대화시키기 위해 Tarokh 의 시공간 트렐리스 부호구조의 발생 계수를 전 범위에 걸쳐 검색하여 최적의 부호를 발견하였다. 이후 최소 행렬식(determinant)값을 고려하는 것뿐만 아니라 평균적인 개념에서의 행렬식(determinant)값을 최대화시키는 성능기준(performance criterion)을 가지고 Yan 등이 새로운 부호를 검색하였다. 현재, Yan 부호는 수신안테나의 개수가 1개인 경우에 최고의 성능을 나타내는 시공간 트렐리스 부호로 알려져 있다.

이후, 수신안테나의 개수가 2개 이상인 경우에 채널에서 발생하는 페이딩 효과가 여러 경로로 합쳐짐으로써, 수신안테나의 개수가 많아질수록 센트럴 리미트 정리(central limit theorem)에 따라 채널에 의한 왜곡이 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise)으로 모델링되고, 따라서 성능기준이 최소 행렬식(determinant)이기 보다는 백색 가우시안 잡음에서 성능요소가 되는 최소 자승 유클리드 거리(Euclidian distance)가 된다는 것이 Chen 등에 의해서 발표되었다. Chen 부호는 수신안테나의 개수가 2개 이상인 경우에 최고의 성능을 나타내는 시공간 트렐리스 부호로 알려져 있다.

송신안테나의 개수가 n이고 수신안테나의 개수가 m인 시공간 부호 시스템에서, 채널이 느린 정적 페이딩(slow static fading)환경을 가정하는 경우, 오류확률과 시공간 부호의 성능은 다음과 같은 기준에 의해 결정된다.

시공간부호에서 채널을 통해 전송되는 시퀀스(또는 시공간 부호 행렬)를 c라고 하고 c가 채널의 왜곡에 의해 잘못 복호될 수 있는 시퀀스를 e라고 한다면 c와 e는 하기 <수학식 1>과 같이 표현된다. 하기 행렬에서 행의 개수는 송신 안테나의 개수를 나타내고, 열의 개수는 부호의 길이를 나타낸다.

여기서, A=(c-e)(c-e)^*은 신호행렬(signal matrix)이라고 하고, A의 랭크(rank)를 r이라고 하며, 행렬식(行列式, determinant)을 Det라고 한다면, 시공간 부호의 오류확률은 하기 <수학식 2>와 같이 주어진다. *은 행렬의 "transpose conjugate"를 의미한다.

여기서, r은 A의 랭크를 의미한다.

상기 <수학식 2>에서 알 수 있듯이, 오류확률을 최소화시키려면 제1조건으로 신호행렬의 랭크(rank)를 최대화시켜 송신안테나의 개수와 같도록 하고, 제2조건으로 신호행렬의 최소 행렬식(determinant)값을 최대화시켜야 한다.

또한, 위의 오류성능은 수신안테나의 개수에 따라 다른 조건에 의해 결정된다. 수신안테나의 개수가 많아지면 센트럴 리미트 정리에 따라 채널에 의한 왜곡이 가우시안 잡음에 의한 효과와 유사하게 된다. 즉, 채널이 가우시안 채널에 근접하게 되고 가우시안 채널에서의 성능기준이 되는 최소 자승 유클리드 거리가 최소 행 렬식(determinant)보다 성능을 결정하는 중요요소가 된다. 상기 최소 자유 유클리드 거리는 신호행렬의 트레이스(Trace : 대각합)로 주어진다. 이러한 경우에 있어서 랭크(rank)조건은 완화되어 송신안테나의 개수와 같은 값을 가질 필요까지는 없고 2 이상의 값을 가지면 된다.

이상 살펴본 바와 같이, MIMO(Multiple Input Multiple Output) 환경에서 재전송되는 프레임만을 가지고 독립적인 복호가 가능하고, 재전송되는 프레임에 대한 시공간 부호를 변화시켜 결합이득을 얻을 수 있는 HARQ 시스템을 구현할 경우, 상술한 성능기준들에 근거해서 시공간 부호(STC : Space-Time Code)가 설계되어야 할 것이다.

따라서, 본 발명의 목적은 MIMO환경의 HARQ시스템에서 송수신 안테나의 개수에 따라 결정되는 성능기준을 적절하게 고려하여 'Chase combining'보다 우수한 성능을 갖는 최적의 시공간부호를 설계하기 위한 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 MIMO환경의 HARQ시스템에서 재전송 시공간 부호를 최적화하기 위한 방법을 제공함에 있다.

본 발명의 또 다른 목적은 재전송되는 프레임만을 가지고 독립적인 복호가 가능하고, 재전송되는 프레임에 대한 부호를 변화시켜 결합이득을 얻는 MIMO환경의 HARQ시스템에서 재전송 시공간 부호를 최적화하기 위한 방법을 제공함에 있다.

상기 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제1견지에 따르면, 자동재전송요구 (ARQ : Automatic Repeat Request)시스템에서, k번째 재전송에 사용되는 시공간 부호를 설계하기 위한 방법이, k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 k번째 부호를 결합한 전체부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 k번째 부호들을 검색하는 과정과, 상기 검색된 부호들중 신호행렬의 최소 행렬식(determinant)이 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 제2견지에 따르면, 자동재전송요구(ARQ : Automatic Repeat Request)시스템에서, k번째 재전송에 사용되는 시공간 부호를 설계하기 위한 방법이, k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 k번째 부호를 결합한 전체부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 k번째 부호들을 검색하는 과정과, 상기 검색된 부호들중 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다.

이하 본 발명은 MIMO환경의 HARQ시스템에서 송수신 안테나의 개수에 따라 결 정되는 성능기준을 적절하게 고려하여 'Chase combining'보다 우수한 성능을 갖는 최적의 시공간부호를 설계하기 위한 방법을 제안한다.

이하 설명되는 본 발명은 주파수 분할 다중 접속(FDMA: Frequency Division Multiple Access) 방식, 혹은 시분할 다중접속(TDMA: Time Division Multiple Access) 방식, 혹은 코드 분할 다중 접속(CDMA: Code Division Multiple Access) 방식, 혹은 직교 주파수 분할 다중(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiple, 이하 'OFDM'이라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 통신 시스템에 모두 적용 가능하다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 환경의 HARQ(Hybrid ARQ) 시스템의 구성을 도시하고 있다.

도시된 바와 같이, 송신기는 에러검출부호 부가기(201), 시공간부호기(202), 제1송신기(203) 내지 제n송신기(204), 제1안테나(205) 내지 제n안테나(206) 및 송신제어기(207)를 포함하여 구성되고, 수신기는 제1안테나(211) 내지 제m안테나(212), 제1수신기(213) 내지 제m수신기(214), 시공간복호기(216), 오류검출기(218) 및 ARQ제어기(220)를 포함하여 구성된다. 여기서, 송신기의 송신 안테나들의 개수와 수신기의 수시 안테나들의 개수가 상이한 경우를 가정하였으나, 상기 송신기의 송신 안테나들의 개수와 수신기의 수신 안테나들의 개수는 동일할수 있음은 물론이다.

먼저 송신기를 살펴보면, 먼저 오류검출부호 부가기(201)는 프레임 단위로 입력되는 정보비트열에 소정 오류검출부호(error detecting code)를 부가하여 출력한다. 여기서, 상기 오류검출부호는 프레임의 에러를 검사하기 위한 것으로, 일 예로 CRC(Cyclic Redundancy Check) 코드를 사용할수 있다.

시공간부호기(202)는 상기 오류검출부호 결합기(201)로부터의 프레임을 송신제어기(207)의 제어하에 소정 트렐리스 부호로 부호화하여 출력한다. 즉, 상기 시공간부호기(202)는 예를들어 도 3과 같은 시공간 트렐리스 부호기(Space Time Trellis Coder)를 구비하며, 상기 송신제어기(207)로부터의 전송회수에 따른 발생계수(coefficient)값들을 상기 시공간 트렐리스 부호기에 설정한후 부호화를 수행한다. 한편, 상기 시공간부호기(202)로부터 출력되는 신호는 소정 변조 방식에 따른 성상도(constellation)에 사상된 복소 심볼이 된다. 여기서, 상기 소정 변조 방식은, 1개의 비트(s=1)를 하나의 복소 신호에 사상하는 BPSK(Binary Phase Shift Keying), 2개의 비트(s=2)를 하나의 복소 신호에 사상하는 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 3개의 비트(s=3)를 하나의 복소 신호에 사상하는 8QAM(8ary Quadrature Amplitude Modulation), 4개의 비트(s=4)를 하나의 복소 신호에 사상하는 16QAM 등이 될 수 있다.

상기 송신제어기(207)는 전송회수에 따른 시공간 트렐리스 부호기의 발생계수(coefficient)값들을 저장하는 테이블을 구비한다. 본 발명에 따라 상기 송신제어기(207)는 하기 <표 1> 및 <표 2>와 같은 테이블을 구비한다. 상기 <표 1>과 <표 2>는 본 발명에 따라 최적화된 시공간 부호기의 발생 계수값들을 저장한다. 상기 송신제어기(207)는 상기 수신기로부터 궤환채널을 통해 수신되는 궤환신호 (ACK/NACK)를 모니터링하고, 상기 궤환신호(ACK/NACK)에 근거해서 시공간 트렐리스 부호기에 설정할 발생계수(coefficient)값들을 상기 테이블로부터 독출하며, 상기 독출된 발생계수값들을 상기 시공간부호기(202)로 제공한다. 이와 같이, 상기 시공간부호기(202)는 상기 시공간 트렐리스 부호기의 발생계수를 변화시켜 서로 다른 부호를 발생한다.

한편, 송신기들(203 내지 204)은 각각 상기 시공간부호기(202)로부터의 기저대역(baseband) 신호를 고주파(RF : Radio Frequency) 신호로 변조하여 대응되는 안테나를 통해 전송한다.

다음으로, 수신기를 살펴보면, 상기 송신기의 송신 안테나들(205 내지 206)을 통해 송신된 신호는 제1수신안테나(211) 내지 제m수신안테나(212) 각각을 통해 수신된다. 제1수신기(213) 내지 제m수신기(214) 각각은 대응되는 수신안테나로부터의 수신신호를 기저대역 신호로 변환하고, 상기 기저대역 신호(복소 신호)를 시공간 복호기(216)로 출력한다.

상기 시공간 복호기(216)는 상기 수신기들(213 내지 214)로부터의 신호들을 가지고 전송회수에 따른 송신기에서 송신할수 있는 모든 가능한 시퀀스들에 대해 유클리드 거리(Euclidean distance)를 계산하고, 상기 계산된 유클리드 거리들중 최소거리를 가지는 유클리드 거리에 해당하는 정보비트열을 수신 프레임 데이터로 출력한다. 여기서, 상기 유클리드 거리를 이용해서 정보비트를 결정할 때 사용하는 알고리즘에는 다수의 알고리즘이 존재할수 있으나, 여기서는 비터비(Viterbi)를 사용한다고 가정하기로 한다.

오류검출기(218)는 상기 시공간복호기(216)로부터의 수신 프레임 데이터에서 에러검출부호를 분리하고, 상기 에러검출부호를 가지고 상기 프레임 데이터에 에러가 발생했는지 검출한다. 이때 에러가 발생하지 않았으면 ARQ제어기(220)로 성공(sucess)신호를 발생하고, 에러가 발생했으면 상기 ARQ제어기(220)로 실패(fail)신호를 발생한다.

AQR제어기(220)는 상기 오류검출기(218)로부터의 에러검사결과에 따라 궤환신호(ACK 또는 NACK)를 상기 송신기로 전송한다. 만일 수신 프레임에 에러가 발생하지 않았다고 판단되면 궤환채널을 통해 ACK신호를 전송하고, 에러가 발생했다고 판단되면 궤환채널을 통해 NACK신호를 전송한다. 한편, 상기 ARQ제어기(220)는 상기 시공간복호기(216)의 복호를 돕기 위해 복호정보(전송회수)를 상기 시공간복호기(216)로 제공한다.

상술한 바와 같이, 수신기는 에러검출부호를 통해 복호 프레임이 오류를 포함하고 있는지 판정한다. 만일, 수신된 정보 프레임이 오류를 포함하지 않은 경우, ARQ제어기(220)는 ACK신호를 궤환 채널을 통해 송신기에 전송하여 계속되는 프레임을 요청하고, 오류를 포함하는 경우 NACK신호를 궤환 채널을 통해 송신기에 전송하여 재전송을 요청한다. 송신기는 궤환신호(ACK/NACK)에 따라 계속해서 연속된 정보프레임을 전송할 것인지(ACK인 경우) 아니면 이전에 전송된 프레임을 재전송할지를(NACK인 경우) 송신제어기(207)에서 결정한다. 만일, 정보프레임을 재전송하는 경우, 재전송되는 횟수에 따라 시공간부호기(202)의 부호를 변경하여 이전 프레임과 다른 프레임을 전송한다. 여기서, 부호를 변경한다는 것은 앞서 설명한 바와 같이 시공간 트렐리스 부호기의 발생계수(coefficient)들을 변경하는 것을 의미한다.

도 3은 상기 시공간부호기(202)에 구비되는 시공간 트렐리스 부호기의 상세 구성을 보여준다. 상기 시공간 트렐리스 부호기는 QPSK에 대한 것으로 입력비트들을 2개씩 병렬로 입력한다. 그 이유는 QPSK신호가 2비트로 표현되기 때문이다. 도시된 바와 같이, 상기 시공간 트렐리스 부호기는 복수의 지연기들(301-1 내지 301-6), 복수의 곱셈기들(302-1 내지 302-6) 및 모듈로 가산기(303)를 포함하여 구성된다.

도 3을 참조하면, 지연기들(301-1 내지 301-6)은 각각 입력되는 비트를 소정 시간 지연시킨후 연결된 다음 지연기로 출력한다. 곱셈기(301-1)는 상위 지연기(301-1)로 입력되는 제1 입력 비트와 소정 계수(

)를 곱해 모듈로 가산기(303)로 출력한다. 곱셈기(302-2)는 지연기(301-1)의 출력 비트와 소정 계수(

)을 곱해 상기 모듈로 가산기(303)로 출력한다. 이와 같은 방식으로 곱셈기(302-3)는 지연기(301-2)의 출력 비트와 소정 계수(

)을 곱해 상기 모듈로 가산기(303)로 출력한다.

한편, 곱셈기(302-4)는 하위 지연기(301-3)로 입력되는 제2 입력 비트와 소정 계수(

)를 곱해 상기 모듈로 가산기(303)로 출력한다. 곱셈기(302-5)는 상기 지연기(301-3)의 출력 비트와 소정 계수(

)를 곱해 상기 모듈로 가산기(303)로 출력한다. 이와 같은 방식으로 곱셈기(302-6)는 지연기(301-4)의 출력 비트와 소정 계수(

)를 곱해 상기 모듈로 가산기(303)로 출력한다.

상기 모듈로 가산기(303)는 상기 곱셈기들(302-1 내지 302-6)로부터의 출력들을 모듈로 가산하여 소정 성상도(constellation)에 사상된 복소 심볼(

)을 출력한다. 여기서, QPSK를 가정하였기 때문에, 상기 모듈로 가산기(303)는 모듈로-4 연산을 수행하여 QPSK 심볼을 발생한다. 한편, 상기

과

는 0~3의 값을 가지는 발생 계수이다. 여기서,

과

는 입력비트열들을 저장하는 메모리의 길이를 나타내고, 시공간 부호기의 전체 상태수는 상기 메모리의 전체수로 결정된다. 즉, 시공간부호기의 상태수는

로 주어진다. 이와 같이, 하나의 안테나에 대한 QPSK심볼(

)를 발생된다. 안테나의 개수가 n개인 경우, 이러한 과정을 반복하거나 상기 도 3과 같은 부호기를 병렬로 복수개 구성함으로써 복수의 안테나에 대한 QPSK심볼들을 발생시킬수 있다.

도 3과 같은 시공간 부호기를 확장하여 8PSK, QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 등과 같은 대역효율적인 변조에 대한 시공간 부호기를 구성할 수 있다. 즉, 8PSK의 경우, 메모리의 열이 3개로 구성되고, 따라서 정보비트열들은 3개씩 병렬로 입력되어 처리된다. 이때 입력비트와 메모리는 비트단위로 처리되고, 비트에 곱해지는 발생계수는 0~7의 값을 가지며, 최종적으로 모듈로-8의 연산을 통해 복소심볼을 획득한다. 여기서, 시공간 트렐리스 부호기의 구체적인 예를 살펴보면 다음과 같다.

도 4는 송신 안테나의 개수가 '2'이고 QPSK를 가정했을 때 Yan 부호를 발생하기 위한 시공간 트렐리스 부호기의 구성을 보여준다. 제1안테나에 대응하는 부호기의 구성과 제2안테나의 대응하는 부호기의 구성이 동일하므로, 이하 제1안테나에 대응하는 부호기를 예를들어 설명하기로 한다.

제1안테나에 대응하는 부호기를 살펴보면, QPSK를 가정했기 때문에 2개의 메모리(지연기)들이 병렬로 구성되며, 정보비트들이 2개씩 병렬로 입력된다. 지연기들(401 및 402)은 각각 입력되는 비트를 소정 시간 지연시킨후 출력한다. 곱셈기(403)는 제1 입력비트와 해당 발생계수(=2)를 곱해 모듈로 가산기(407)로 출력하고, 곱셈기(404)는 상기 지연기(401)의 출력 비트와 해당 발생계수(=1)를 곱해 상기 모듈로 가산기(407)로 출력한다. 한편, 곱셈기(406)는 제2 입력비트와 해당 발생계수(=0)를 곱해 상기 모듈로 가산기(407)로 출력하고, 곱셈기(405)는 상기 지연기(402)의 출력 비트와 해당 발생계수(=2)를 곱해 상기 모듈로 가산기(407)로 출력한다. 상기 모듈로 가산기(407)는 상기 곱셈기들(403 내지 406)의 출력들을 모듈로-4 연산하여 복소심볼을 발생한다. 이와 같이, Yan 부호의 발생계수는

로 최적화되어 있음을 알수 있다.

그러면, 여기서 MIMO 환경의 HARQ시스템에서 최적의 시공간 부호를 설계하는 방법에 대해 살펴보기로 한다.

도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 MIMO 환경의 HARQ시스템에서 최적의 시공 간 부호를 설계하기 위한 절차를 도시하고 있다. 오류가 발생하지 않으면, 도 1a에서 설명한 바와 같이 다음 프레임을 동일한 부호로 부호화하여 전송하지만, 오류가 발생하면 재전송 프레임을 이전과 다른 부호로 부호화하여 재전송한다. 상기 도 5는 이러한 재전송되는 프레임에 사용될 부호를 최적화 설계하기 위한 절차를 보여준다.

도 5를 참조하면, 먼저 501단계에서 재전송 회수를 나타내는 변수 k를 '1'로 초기화한다. 이후, 503단계에서 수신안테나의 개수가 '1'인지를 검사한다. 만일 수신안테나의 개수가 '1'이면, 505단계로 진행하여 초기 전송에 사용될 시공간 부호기의 최적 발생계수를 결정한다. 앞서 언급한 바와 같이, 수신안테나의 개수가 '1'일 때 Yan부호가 최고의 성능을 나타내는 부호이므로, 본 발명에서는 초기 부호로 Yan 부호를 사용하는 것으로 가정한다.

이와 같이, 초기전송 발생계수(초기전송 부호)를 결정한후, 507단계에서 상기 변수 k 값이 미리 결정된 값 K에 도달했는지 검사한다. 여기서, 상기 K 값은 최대 재전송 회수를 제한하기 위한 값이다. 만일, 상기 k 값이 상기 미리 결정된 값 K에 도달되면, 본 알고리즘을 종료한다. 만일, 상기 k 값이 상기 미리 결정된 값 K보다 작으면, 509단계로 진행하여 k-1번째 재전송 부호를 가지고 다음의 설계기준(또는 성능기준)들을 이용해 k번째 재전송 부호를 결정한다.

먼저, 1차적인 설계 기준은 각각의 단계(전송)에서 설계되는 부호의 신호행렬(signal matrix)의 랭크(rank)가 2보다 크거나 같은 값을 가져야 한다는 것이다. 상기 신호행렬은 앞서 <수학식 1>에서 설명한 바와 있다. 상기 신호행렬의 랭크가 2보다 크거나 같다는 것은 부호가 완화된 풀 랭크(full rank) 조건을 만족함을 의미한다.

2차적인 설계기준은 k번째 설계된 부호와 k-1까지 설계된 모든 부호의 합으로 이루어진 전체부호에 대한 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리(신호행렬의 trace(대각합))가 최대가 되도록 한다는 것이다. 각각의 단계에서 설계되는 부호는 독립적으로 하나의 시공간부호이지만 이전까지 설계된 부호들과 결합하여 시공간부호를 이룰 수 있고, 수신측에서 부호결합을 통한 복호를 수행하는 경우를 고려하면 상기 전체부호의 성능이 개별적인 부호의 성능보다 선행되는 것이 바람직하다.

3차적인 설계기준은 k번째 설계된 부호의 개별적인 시공간부호로서의 성능을 높이기 위한 기준으로, 개별적인 부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 행렬식(行列式, determinant)이 최대가 되도록 한다는 것이다. 이상 살펴본 바와 같이, 수신안테나가 1개인 경우 기본적으로 신호행렬의 랭크는 2 이상이어야 하며, 먼저 상기 전체 부호에 대한 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 부호들을 검색하고, 상기 검색된 부호들중에서 신호행렬의 최소 행렬식(determinant)이 최대인 부호를 찾아 k번째 재전송 부호로 결정한다.

상술한 3가지 설계기준들을 만족하는 k번째 부호를 검색한후, 511단계로 진행하여 상기 변수 k 값을 '1'만큼 증가한후 상기 507단계로 되돌아가 이하 단계를 재수행한다.

한편, 수신안테나의 개수가 '2' 이상이면, 513단계로 진행하여 초기 전송에 사용될 시공간 부호기의 최적 발생계수를 결정한다. 앞서 언급한 바와 같이, 수신 안테나의 개수가 '2'일 때 Chen부호가 최고의 성능을 나타내는 부호이므로, 본 발명에서는 초기 부호로 Chen 부호를 사용하는 것으로 가정한다.

이와 같이, 초기전송 발생계수(초기전송 부호)를 결정한후, 515단계에서 상기 변수 k 값이 미리 결정된 값 K에 도달했는지 검사한다. 여기서, 상기 K 값은 최대 재전송 회수를 제한하기 위한 값이다. 만일, 상기 k 값이 상기 미리 결정된 값 K에 도달되면, 본 알고리즘을 종료한다. 만일, 상기 k 값이 상기 미리 결정된 값 K보다 작으면, 517단계로 진행하여 k-1번째 부호를 가지고 다음의 설계기준(또는 성능기준)들을 이용해 k번째 부호를 검색한다.

먼저, 1차적인 설계 기준은 각각의 단계(전송)에서 설계되는 부호의 신호행렬(signal matrix)의 랭크(rank)가 2보다 크거나 같은 값을 가져야 한다는 것이다. 상기 신호행렬의 랭크가 2보다 크거나 같다는 것은 부호가 완화된 풀 랭크(full rank) 조건을 만족함을 의미한다. 여기서, 풀 랭크라 함은 송신기에서 송신되는 시공간 부호 행렬 c(수학식 1 참조)의 행의 개수가 송신 안테나 개수와 동일함을 의미 하는데 수신안테나의 개수가 2보다 큰 경우 랭크가 2보다 큰 조건만 만족되도록 조건이 완화된다.

2차적인 설계기준은 k번째 설계된 부호와 k-1까지 설계된 모든 부호의 합으로 이루어진 전체부호에 대한 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리(신호행렬의 대각합)가 최대가 되도록 한다는 것이다. 각각의 단계에서 설계되는 부호는 독립적으로 하나의 시공간부호이지만 이전까지 설계된 부호들과 결합하여 시공간부호를 이룰 수 있고, 수신측에서 부호결합을 통한 복호를 수행하는 경우를 고려하면 상기 전체부호의 성능이 개별적인 부호의 성능보다 선행되는 것이 타당하다.

3차적인 설계기준은 k번째 설계된 부호의 개별적인 시공간부호로서의 성능을 높이기 위한 기준으로, k번째 부호에 대한 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리(행렬의 대각합)가 최대가 되도록 한다는 것이다. 이상 살펴본 바와 같이, 수신안테나가 2개 이상인 경우 기본적으로 신호행렬의 랭크는 2 이상이어야 하며, 먼저 상기 전체 부호에 대한 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 부호들을 검색하고, 상기 검색된 부호들중에서 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대인 부호를 찾아 k번째 재전송 부호로 결정한다.

상술한 3가지 설계기준들을 만족하는 k번째 재전송 부호를 검색한후, 519단계로 진행하여 상기 변수 k 값을 '1'만큼 증가한후 상기 515단계로 되돌아가 이하 단계를 재수행한다. 이와 같이, 최대 재전송 회수에 도달할 때까지, k-1까지 구해진 부호에 대해 추가적인 k번째 부호를 결정하는 재귀적인 방식을 사용해서 재전송 부호들을 최적화한다.

상기 도 5의 절차로 구해진 재전송 부호들의 일 예를 살펴보면 다음과 같다.

하기 <표 1>은 송신안테나의 개수가 '2'이고 수신안테나의 개수가 '1'인 시공간 QPSK 시스템에서, 최대 재전송 회수를 '3'으로 하고 초기 부호(초기 발생계수)를 Yan부호로 설정할 때 재전송에 대한 발생계수를 나타낸 것이다.

	상태수4	상태수8	상태수16	상태수32
초기 전송 (Yan부호)	2 0 1 2 2 2 2 1	2 0 0 1 2 1 2 2 0 2	0 2 1 1 2 0 2 2 1 2 0 2	0 2 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 2 2
재전송1(k=1)	0 2 2 1 2 1 0 2	1 2 2 0 0 2 1 2 1 2	0 2 1 3 2 0 2 0 2 1 2 2	2 0 2 1 2 2 1 2 1 1 3 2 0 0
재전송2(k=2)	0 2 1 2 2 1 2 0	1 2 2 0 0 2 2 2 2 1	2 0 1 2 0 2 2 2 2 0 1 2	0 2 2 1 2 1 0 2 1 3 3 2 2 2
재전송3(k=3)	0 2 1 2 2 1 2 0	1 2 2 0 2 2 1 2 2 0	0 2 2 1 2 2 2 0 0 2 2 1	0 2 1 2 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2

상기 <표 1>에서 시공간부호기의 상태수가 '4'일 때 초기 부호인 Yan부호를 발생하기 위한 시공간 트렐리스 부호기의 상세 구성은 도 3에 도시된 바와 같다.

그리고, 하기 <표 2>는 송신안테나의 개수가 '2'이고 수신안테나의 개수가 '2'인 시공간 QPSK 시스템에서 최대 재전송 회수를 '3'으로 하고 초기 부호(초기 발생계수)를 Chen 부호로 설정할 때 재전송에 대한 발생계수를 나타낸 것이다.

	상태수4	상태수8	상태수16	상태수32
초기 전송	0 2 1 2 2 3 2 0	2 2 2 1 0 2 0 1 2 2	1 2 1 2 3 2 2 0 3 2 2 0	0 2 2 1 1 2 2 2 2 3 2 2 3 0
재전송1(k=1)	0 2 2 1 2 1 2 1	0 2 2 1 0 2 1 2 1 2	0 2 2 0 2 1 2 2 2 1 0 2	2 0 1 2 2 3 0 2 1 2 0 1 0 2
재전송2(k=2)	1 2 1 2 2 0 1 2	1 2 2 0 2 2 1 2 1 0	1 2 0 2 1 2 2 0 2 1 2 1	0 2 2 1 2 1 0 2 1 2 0 1 2 2
재전송3(k=3)	0 2 1 2 2 1 2 0	0 2 2 1 0 2 1 2 1 2	0 2 2 1 0 2 2 1 2 3 2 1	0 2 2 1 2 0 0 2 1 2 2 1 2 2

일반적으로, 초기부호를 그대로 재전송하는 경우 재전송시의 최소 자승 유클리드 거리는 초기부호의 최소 자승 유클리드 거리의 재전송 회수 배가 된다. 즉, 재전송 부호의 최소 유클리드 거리는 초기부호의 재전송 회수 배보다는 항상 같거나 큰 값을 갖게 되고 성능향상을 기대할 수 있다. 예를 들면, 송신안테나의 개수가 2이고 상태수가 8이며 Chen부호를 초기전송으로 사용하는 경우, 최소 자승 유클리드 거리는 '12'이다. 'chase combining'으로 부호결합을 한다면, 원래의 부호를 그대로 재전송하기 때문에 수신측에서 수신한 전체 부호의 최소 자승 유클리드 거 리는 다음과 같이 나타난다.

초기전송 : 12

2차전송(1차재전송) : 24(12*2)

3차전송(2차재전송) : 36(12*3)

4차전송(3차재전송) : 48(12*4)

그러나, 본 발명에서 제안하는 상기 <표 2>와 같은 재전송 부호를 사용하게 되면, 최소 자승 유클리드 거리는 다음과 같이 증가한다.

초기전송 : 12

2차전송(1차재전송) : 26

3차전송(2차재전송) : 40

4차전송(3차재전송) : 52

도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 재전송 부호를 사용하는 HARQ시스템의 동작을 설명하기 위한 도면이다.

도 6을 참조하면, 먼저 송신기는 601단계에서 P번째 프레임을 발생계수G1로 시공간 트렐리스 부호화하여 송신한다. 그러면, 수신기는 602단계에서 수신되는 상기 P번째 프레임을 복호화하여 오류가 발생했는지 검출한다. 이때 상기 수신된 프레임은 P_1 프레임으로서 메모리에 저장된다. 만일, P번째 프레임에 오류가 발생한 것으로 판정되면, 상기 수신기는 603단계에서 상기 송신기로 NACK(재전송요구) 신호를 전송한다.

그러면, 상기 송신기는 605단계에서 P+1번째 프레임의 전송을 보류하고 상기 P번째 프레임을 발생계수G2로 시공간 트렐리스 부호화하여 재전송한다. 그러면 상기 수신기는 606단계에서 상기 재전송된 프레임(P_2 프레임)과 메모리에 저장되어 있는 이전 프레임(P_1 프레임)을 부호 결합하여 복호하고, 에러검출부호를 통해 오류가 발생했는지 검출한다. 만일, 오류가 검출되면, 상기 수신기는 607단계에서 다시 NACK신호를 송신기로 전송하고, 상기 송신기는 609단계에서 상기 P번째 프레임을 발생계수G3로 시공간 트렐리스 부호화하여 재전송한다.

그러면, 수신기는 610단계에서 상기 재전송된 프레임(P_3), 이전 P_1프레임 및 P_2프레임을 모두 부호 결합하여 복호하고, 에러검출부호를 통해 오류가 발생했는지 검출한다. 이때 오류가 발생하지 않은 것으로 판정되면, 상기 수신기는 611단계에서 상기 송신기로 ACK신호를 전송한다. 그러면, 상기 송신기는 613단계에서 P+1번째 프레임을 상기 발생계수G1로 시공간 트렐리스 부호화하여 상기 수신기로 전송한다.

상술한 실시예에서, 발생계수G1 내지 발생계수G3은 상기 도 5의 방법으로 최적화되었으며, 일 예로 송신안테나가 2개이고 QPSK를 사용하는 시스템을 가정할 경우, 최적화된 발생계수들을 상기 <표 1>과 <표 2>와 같이 나타난다.

여기서, 본 발명에 따른 재전송 방식과 기존의 재전송 방식 사이의 성능을 그래프를 이용해 비교해 보면 다음과 같다.

도 7은 본 발명에서 제안하는 재전송 방식(표 1의 상태수32)과 Yan부호를 'Chase Combing'하는 재전송 방식의 성능을 비교한 그래프이다. 상기 그래프는 유사 정적 페이딩 채널 환경을 기준으로 작성된 것으로, 가로축은 신호대잡음비(SNR : Signal to Noise Ratio)를 나타내고, 세로축은 결합부호의 프레임에러율(FER : Frame Error rate)을 나타낸다. 그래프에서 알수 있듯이,

의 FER(Frame Error Rate)에서 본 발명에 따른 부호의 성능이 Yan부호를 'chase combining'하는 것보다 2, 3, 4차 전송(1, 2, 3차 재전송)에서 0.5dB이상의 성능이득을 보여준다.

다른 예로, 도 8은 표 2의 상태수32에 따른 재전송 방식과 Chen부호를 'Chase Combing'하는 재전송 방식의 성능을 비교한 그래프이다. 상기 그래프는 유사 정적 페이딩 채널 환경을 기준으로 작성된 것으로, 가로축은 신호대잡음비(SNR : Signal to Noise Ratio)를 나타내고, 세로축은 결합부호의 프레임에러율(FER : Frame Error rate)을 나타낸다. 그래프에서 알수 있듯이,

의 FER(Frame Error Rate)에서 본 발명에 따른 부호의 성능이 Chen부호를 'chase combining'한 것보다 2, 3, 4차 전송(1, 2, 3차 재전송)에서 위의 예와 마찬가지로 1dB이상의 성능이득을 보여준다.

일반적으로, ARQ시스템에 있어서 성능은 전송효율(throughput)로 표현될 수 있다. 상기 전송효율(throughput)은 주어진 SNR상황에서 단위 정보를 전송했을 때 얼마만큼의 정보가 손실 없이 수신측에 전달될 수 있는가를 나타낸다.

도 9는 Yan 부호를 'Chase combing'하는 경우의 전송효율(32 state 1rx)과 상기 <표 1>의 상태수 32에 따른 전송효율(32 state new 1rx) 그리고 Chan부호를 'Chase Combing'하는 경우의 전송효율(32 state 2rx)과 상기 <표 2>의 상태수32에 따른 전송효율(32 state new 2rx)을 보여주고 있다. 그래프에서 알수 있듯이, 초기 전송부호를 반복해서 보내고 Chase combing을 통해 복호하는 경우와 비교할 때 본 발명에 따른 재전송 방식은 SNR이 낮은 범위에서 항상 전송효율(throughput)상의 이득을 가짐을 알 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 MIMO환경의 HARQ시스템에서 사용하기 위한 최적화된 시공간 부호를 제안하고 있다. 이러한 최적화된 시공간 부호는 동일 조건에서 보다 큰 링크레벨 성능을 나타내며, 이에 따라 시스템 전송효율(throughput)을 증가시키는 효과를 가진다.

Claims (16)

1. 자동재전송요구(ARQ : Automatic Repeat Request)시스템에서, k번째 재전송에 사용되는 시공간 부호를 설계하기 위한 방법에 있어서,

   k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 k번째 부호를 결합한 전체부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 k번째 부호들을 검색하는 과정과,

   상기 검색된 부호들중 신호행렬의 최소 행렬식(determinant)이 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 k번째 부호들을 검색하는 과정은,

   k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 발생 가능한 모든 부호들의 각각을 결합하여 복수의 전체부호들을 생성하는 과정과,

   상기 복수의 전체부호들의 각각에 대하여 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리를 계산하는 과정과,

   상기 계산된 최소 자승 유클리드 거리들중 최대값을 가지는 전체부호들에 대한 k번째 부호들을 검색하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제1항에 있어서,

   k=0인 초기 전송 부호는 Yan부호인 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제1항에 있어서,

   상기 k번째 재전송 부호의 신호행렬의 랭크(rank)는 '2' 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제1항에 있어서,

   상기 최소 자승 유클리드 거리는 신호행렬의 대각합(trace)으로 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제1항에 있어서,

   상기 신호행렬(signal matrix)은, 기준이 되는 시공간 부호의 행렬을 c라 하고, 상기 c와 다른 시공간 부호의 행렬을 e라 할때,

   

   로 정해지는 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 시공간 부호는 시공간 트렐리스 부호(STTC : Space Time Trellis code)인 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제7항에 있어서,

   송신기의 송신안테나가 2개이고, 수신기의 수신안테나가 1개이며, QPSK변조를 사용하는 경우, 시공간 트렐리스 부호의 상태수에 따른 재전송 부호들은 하기 표와 같은 것을 특징으로 하는 방법.

   상태수4 상태수8 상태수16 상태수32 초기 전송 (Yan부호) 2 0 1 2 2 2 2 1 2 0 0 1 2 1 2 2 0 2 0 2 1 1 2 0 2 2 1 2 0 2 0 2 2 1 2 1 2 2 2 1 0 0 2 2 재전송1(k=1) 0 2 2 1 2 1 0 2 1 2 2 0 0 2 1 2 1 2 0 2 1 3 2 0 2 0 2 1 2 2 2 0 2 1 2 2 1 2 1 1 3 2 0 0 재전송2(k=2) 0 2 1 2 2 1 2 0 1 2 2 0 0 2 2 2 2 1 2 0 1 2 0 2 2 2 2 0 1 2 0 2 2 1 2 1 0 2 1 3 3 2 2 2 재전송3(k=3) 0 2 1 2 2 1 2 0 1 2 2 0 2 2 1 2 2 0 0 2 2 1 2 2 2 0 0 2 2 1 0 2 1 2 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2
9. 자동재전송요구(ARQ : Automatic Repeat Request)시스템에서, k번째 재전송에 사용되는 시공간 부호를 설계하기 위한 방법에 있어서,

   k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 k번째 부호를 결합한 전체부호에 대한 신호행렬(signal matrix)의 최소 자승 유클리드 거리가 최대가 되는 k번째 부호들을 검색하는 과정과,

   상기 검색된 부호들중 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리가 최대인 부호를 상기 k번째 재전송 부호로 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
10. 제9항에 있어서, 상기 k번째 부호들을 검색하는 과정은,

    k-1번째까지 설계된 모든 부호들과 발생 가능한 모든 부호들의 각각을 결합하여 복수의 전체부호들을 생성하는 과정과,

    상기 복수의 전체부호들의 각각에 대하여 신호행렬의 최소 자승 유클리드 거리를 계산하는 과정과,

    상기 계산된 최소 자승 유클리드 거리들중 최대값을 가지는 전체부호들에 대한 k번째 부호들을 검색하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
11. 제9항에 있어서,

    k=0인 초기 전송 부호는 Chen부호인 것을 특징으로 하는 방법.
12. 제9항에 있어서,

    상기 k번째 재전송 부호의 신호행렬의 랭크(rank)는 '2' 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
13. 제9항에 있어서,

    상기 최소 자승 유클리드 거리는 신호행렬의 대각합(trace)으로 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
14. 제9항에 있어서,

    상기 신호행렬(signal matrix)은, 기준이 되는 시공간 부호의 행렬을 c라 하고, 상기 c와 다른 시공간 부호의 행렬을 e라 할때,

    

    로 정해지는 것을 특징으로 하는 방법.
15. 제9항에 있어서,

    상기 시공간 부호는 시공간 트렐리스 부호(STTC : Space Time Trellis code)인 것을 특징으로 하는 방법.
16. 제15항에 있어서,

    송신기의 송신안테나가 2개이고, 수신기의 수신안테나가 2개 이상이며, QPSK 변조를 사용하는 경우, 시공간 트렐리스 부호의 상태수에 따른 재전송 부호들은 하기 표와 같은 것을 특징으로 하는 방법.

    상태수4 상태수8 상태수16 상태수32 초기 전송 (Chen부호) 0 2 1 2 2 3 2 0 2 2 2 1 0 2 0 1 2 2 1 2 1 2 3 2 2 0 3 2 2 0 0 2 2 1 1 2 2 2 2 3 2 2 3 0 재전송1(k=1) 0 2 2 1 2 1 2 1 0 2 2 1 0 2 1 2 1 2 0 2 2 0 2 1 2 2 2 1 0 2 2 0 1 2 2 3 0 2 1 2 0 1 0 2 재전송2(k=2) 1 2 1 2 2 0 1 2 1 2 2 0 2 2 1 2 1 0 1 2 0 2 1 2 2 0 2 1 2 1 0 2 2 1 2 1 0 2 1 2 0 1 2 2 재전송3(k=3) 0 2 1 2 2 1 2 0 0 2 2 1 0 2 1 2 1 2 0 2 2 1 0 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 2 0 0 2 1 2 2 1 2 2

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