KR20060009060A - 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법 - Google Patents

복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법에 관한 것으로, 1기 무한모선 계통에서 전압, 전류를 측정하여 복소전력(유효전력 및 무효전력)을 계산하는 단계와; 상기 계산된 복소전력을 복소평면상에 타원의 방정식 형태의 궤적으로 표현하는 단계와; 상기 계산된 복소전력(S)으로부터 유효전력(P)과 무효전력(Q)의 시간당 변화율을 계산하는 단계와; 상기 계산된 유효전력(P)과 무효전력(Q)의 시간당 변화율을 이용하여 안정한 경우의 전력동요인 SEP(Stable Equilibrium Point)와 불안정한 경우의 전력동요인 UEP(Unstable Equilibrium Point)를 구분하는 단계와; 타원의 방정식 형태로 표현된 상기 복소전력(S)의 궤적을 이용하여 등면적법과 유사한 형태로 과도안정도를 평가하는 단계; 및 상기 복소전력(S)의 궤적이 상기 UEP를 통과하는지를 검출하여 동기탈조 검출지점을 판정하는 단계를 포함하고; 상기 과도안정도 평가의 기준이 되는 발전기 기계적 입력(P m )은 저역통과필터를 이용하여 유효전력(P)으로부터 추정하며, 상기 발전기 기계적 입력(P m )이 복소전력의 궤적과 만나는 지점인 UEP지점에서 동기탈조를 검출하는 것을 특징으로 하여, 동기탈조지점을 빠르고 정확하게 검출함으로서 계통의 동요에 정확히 대처하고, 계전기의 오동작 및 부동작을 방지하여 안정적이고 신뢰성 있는 계통운영을 기대할 수 있다.
유효전력, 무효전력, 시간당 변화율, 궤적 이동, 발전기 기계적 입력, 동기탈조, 과도안정도

Description

복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법{A novel out-of-Step detection algorithm using time variation of complex power}
도 1은 종래 동기탈조 계전기의 임피던스 동작특성을 나타낸 도면,
도 2는 종래의 R-X 평면에서 single blinder를 이용한 동기탈조 검출기법을 나타낸 도면,
도 3은 종래의 R-X 평면에서 double blinder를 이용한 동기탈조 검출기법을 나타낸 도면,
도 4는 종래의 R-X 평면에서 concentric circle type을 이용한 동기탈조 검출기법을 나타낸 도면,
도 5는 종래의 PMU(Phasor Measurement Unit)를 이용한 동기탈조 검출기법을 나타낸 도면,
도 6은 정상운전중의 유효전력(P)-상차각(δ) 평면에서 전기적 출력(P e )의 궤적을 나타낸 곡선도,
도 7은 본 발명의 1기 무한모선 계통도,
도 8은 본 발명의 복소평면상에서 타원의 방정식 형태로 표현된 복소전력의 궤적을 나타낸 도면,
도 9는 본 발명의 복소평면에서 발전기 기계적 입력을 고려한 복소전력의 궤적을 나타낸 도면,
도 10은 안정된 전력동요의 경우, 본 발명의 복소평면상에서 복소전력의 궤적이동과 등면적법에서의 전력-상차각 곡선의 궤적이동을 나타낸 도면,
도 11은 불안정한 전력동요의 경우, 본 발명의 복소평면상에의 복소전력의 궤적이동과 등면적법에서의 전력-상차각 곡선의 궤적이동을 나타낸 도면,
도 12는 고장 이전의 유효전력을 이용하여 본 발명의 발전기 기계적 입력을 추정하는 방법을 나타낸 도면,
도 13은 본 발명의 복소전력의 궤적과 발전기 기계적 입력을 이용한 동기탈조 검출방법을 나타낸 도면,
도 14는 본 발명의 유효전력 및 무효전력의 시간당 변화율에 따른 궤적 이동의 판별을 나타낸 도면,
도 15는 본 발명에 의한 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출 알고리즘을 구현한 순서도,
도 16은 본 발명의 일실시예에 의한 345kV 2회선 무한모선 계통도,
도 17은 도 16에서 고장지속시간 5주기에서의 동기탈조 현상 발생시 시간에 따른 전력의 변화를 나타낸 도면,
도 18은 도 16에서 고장지속시간 5주기에서의 복소평면상에서 복소전력과 발전기 기계적 입력의 궤적을 나타낸 도면,
도 19는 도 16에서 고장지속시간 5주기에서의 시간에 따른 실제 발전기 각도 변화와 알고리즘을 적용한 동기탈조 검출 신호를 나타낸 도면,
도 20은 도 16에서 고장지속시간 10주기에서의 동기탈조 현상 발생시 시간에 따른 전력의 변화를 나타낸 도면,
도 21은 도 16에서 고장지속시간 10주기에서의 복소평면상에서 복소전력과 발전기 기계적 입력의 궤적을 나타낸 도면,
도 22는 도 16에서 고장지속시간 10주기에서의 시간에 따른 실제 발전기 각도변화와 알고리즘을 적용한 동기탈조 검출 신호를 나타낸 도면.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호 설명 *
V s : 전압 I : 전류
S : 복소전력 P : 유효전력
Q : 무효전력
본 발명은 전력계통, 배전계통 등의 송배전 계통에 있어서의 전력용 보호시스템에 관한 것으로, 특히 복소전력의 시간당 변화율과 발전기의 기계적 입력을 이용하여 동기탈조지점을 빠르고 정확하게 검출하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법에 관한 것이다.
현재 전력산업은 지속적인 부하의 성장 및 전력산업 구조 개편에 따라, 공공성보다는 경제성에 더 비중을 두고 있다. 따라서, 개개의 설비보호에 치중할 것으로 예상되고 이는 필연적으로 전력계통의 안정도를 저해하는 요소로 작용하고 있기 때문에, 전력계통 전체의 안정도의 중요성은 더욱 커지고 있다.
일반적으로, 정상 운전중인 전력계통은 평형을 유지하지만 전력계통에서 고장이 발생하거나 급격한 부하변동 등으로 전압이나 주파수가 일정범위를 벗어날 때, 발전기가 동기상태에서 운전이 불가능하여 계통에서 분리하는 현상을 동기탈조라 한다. 이런 동기탈조 현상은 과도한 외란에 의하여 계통에서 한 발전기는 가속되는 반면 다른 발전기는 감속되므로 두 발전기 사이에 동기탈조가 발생한다. 고장 발생 지속시간이 길어지면 계통상에서 고장의 발생 등에 의해 전압 또는 주파수가 일정범위에서 요동치는 전력동요가 동기탈조 현상으로 발전되게 된다.
이러한 동기탈조 현상이 발생하는 동안의 전압, 전류는 전원의 위상각 δ에 의해서 진동한다. 따라서 위상각 δ가 진동이 점점 커짐에 따라 전류와 전압의 진동에 의해 피상임피던스가 존(zone)영역을 통과하게 되는데 이렇게 거리 계전기의 피상임피던스 궤적상의 존(zone)영역의 통과여부를 판단함으로써 간접적으로 동기탈조를 검출하는 방법에는 국내특허1996-037498호가 있다.
동 공보에 기재된 종래의 동기탈조 계전기는 파워스윙 블로킹 계전기와 동기탈조 계전기가 각각 별도로 구성되어 있는 것을 하나의 계전기에 실현한 것으로, 각 계전기가 바라보는 피상임피던스의 크기와 피상임피던스 궤적의 속도를 이용하여 임피던스의 크기에 따라 3개의 영역을 설정하고, 그 영역에서 변화하는 임피던 스 궤적의 속도로부터 파워스윙 및 동기탈조를 검출하는 것이다.
도 1을 참조하면, 외부의 가장 큰 사각형은 파워스윙 영역(power swing zone;PSZ)이며, 그 내부의 두 번째 사각형은 파워스윙을 판정하기 위한 파워스윙 판정영역(Z3)이고 가장 작은 사각형은 동기탈조 영역(out of step zone; OSZ)을 나타낸다. 이와 같은 좌표상에서 임피던스 궤적은 제1사분면의 PSZ 외부에서 상기 PSZ 쪽으로 진입하게 되는데, 만약 상기 PSZ을 진입한 후 짧은 시간동안에 원점으로 접근하면 고장상태로 판정하며, 상기 PSZ을 진입한 후 Z3와의 사이에 영역(ΔZ)에서 머물다가 다시 외부로 빠져 나가면 파워스윙상태로 판정하며, 상기 PSZ을 진입한 후 Z3를 거쳐 OSZ로 진입한 후 다시 제2사분면으로 빠져나가게 되면 동기탈조로 판정한다.
그런데, 계통 안정도에 크게 영향을 미치는 동기탈조를 검출하기 위한 종래의 동기탈조 검출 알고리즘은 존(zone)영역의 통과여부와 통과시간을 동시에 만족해야만 검출하게 되는데 아주 심한 외란에 의해서 동기탈조가 발생되는 경우 존(zone)통과 시간이 빠르기 때문에 검출하지 못하는 경우가 발생된다. 그리고, 기존의 피상임피던스 궤적에 의한 동기탈조 검출의 경우 피상임피던스 영역 통과만을 고려하여 검출하고 존(zone)영역을 완전히 통과할 때의 발전기 위상차 δ는 일반적으로 180도 이상에서 검출되기 때문에 계통을 고려한 검출이 어렵고, 또한 빠른 계통의 동요에는 정확하게 검출하지 못하여 계전기가 오동작 또는 부동작하는 경우가 발생하므로, 계통의 안정도를 더욱 악화시키는 문제점이 있다.
또한, 도 2에서는 상기와 같은 종래의 동기탈조 검출기법(알고리즘) 중 하나 인 single blinder를 이용한 동기탈조 검출 알고리즘을 보여주고 있다. 본 기법(알고리즘)의 특징은 피상임피던스 궤적 추적을 통하여 동기탈조 상황을 검출하며 안정된 전력동요의 경우는 검출하지 못한다. 또한 동기탈조를 검출하기 위하여 피상임피던스 궤적이 설정된 양쪽 blinder를 다 통과할 때까지 시간이 경과하여야 하므로 동기탈조 현상이 더욱 심화되는 단점이 있다.
도 3은 종래의 동기탈조 검출기법(알고리즘) 중 하나인 double blinder를 이용한 동기탈조 검출 기법(알고리즘)을 보여주고 있다. 본 기법(알고리즘)의 특징은 피상임피던스 궤적 추적을 통한 single blinder와 유사하나 안정된 경우의 전력동요를 검출할 수 있다는 차이점을 가지고 있다. 마찬가지로 동기탈조 검출 시 피상임피던스 궤적이 설정된 양쪽 power swing detection element를 모두 통과하여야 하므로 계통의 불안정성이 심화된다는 단점이 있다.
도 4는 종래의 동기탈조 검출기법(알고리즘) 중 하나인 concentric circle type을 이용한 동기탈조 검출기법(알고리즘)을 보여주고 있다. 본 기법(알고리즘)의 특징은 거리계전기에서의 Mho특성과 비슷한 power swing detection element를 설정, 피상임피던스 궤적이 검출 영역을 일정시간 이상 경과하며 통과할 시 전력동요로 판별한다. 궤적이 상차각 180도 경과 이후 뒤쪽의 검출영역을 통과하게 되면 동기탈조로 검출하게 되나 blinder를 사용한 경우와 마찬가지로 동기탈조 상황 검출 시까지 계통의 불안정성이 심화되는 단점이 있다.
이외에도, 1995년 Virgilio Antonio Centeno Zaldivar가 박사학위논문에 기재한 Adaptive Out-of-Step Relaying with Phasor Measurement에서 양 발전기 출력 단에 각각 PMU(Phasor Measurement Unit)를 설치하여 전압과 전류를 이용하여 Phasor를 계산하고, 양 발전기 단에서 계산된 Phasor를 이용하여 발전기 위상각의 상차각을 추정하게 되며, 추정된 상차각을 통해서 상차각이 발산하는 불안정한 경우에 대해서 동기탈조를 검출하는 방법을 도 5에 도시한 바와 같이, 기술하였다.
그러나, 상기한 방법에서는 양 발전기단의 발전기 위상차를 추정하기 위해 PMU를 이용하게 되고, 이는 계전기 외에 PMU라는 추가적인 하드웨어가 필요하며, PMU를 이용하기 위해서는 양 발전기간의 동기를 맞추기 위한 GPS와 같은 통신장비가 반드시 필요하다는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 전력계통의 복소전력의 궤적변화를 이용하여 복소전력(유효전력과 무효전력)의 시간당 변화율을 측정하고, 안정상태의 유효전력에서 추정된 발전기의 기계적 입력을 이용하여 과도안정도를 고려한 복소전력의 궤적에서 동기탈조지점을 빠르고 정확하게 검출함으로서 계통의 동요에 정확히 대처하고, 계전기의 오동작 및 부동작을 방지하여 안정적이고 신뢰성 있는 계통운영을 기대하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법은, 1기 무한모선 계통에서 전압, 전류를 측정하여 복소전력(유효전력 및 무효전력)을 계산하는 단계와, 상기 계산된 복소전력을 복소평면 상에 타원의 방정식 형태의 궤적으로 표현하는 단계를 포함하되; 상기 무한모선 계통의 계전점에서 전압(V s )은
Figure 112004031951007-PAT00001
식에 의해 측정되고, 상기 무한모선 계통의 계전점에서 전류(I)는
Figure 112004031951007-PAT00002
식에 의해 측정되며, 상기 측정된 전압(V s ) 및 전류(I)를 이용한 복소전력(S)는
Figure 112004031951007-PAT00003
식에 의해 계산되고, 상기 계산된 복소전력(S)에서 유효전력(P)는
Figure 112004031951007-PAT00004
식에 의해 분리되어
Figure 112004031951007-PAT00005
식으로 변형되고, 상기 계산된 복소전력에서 무효전력(Q)는
Figure 112004031951007-PAT00006
식에 의해 분리되어
Figure 112004031951007-PAT00007
식으로 변형되며, 상기 변형된 유효전력(P)과 무효전력(Q)을 이용하여 복소평면상에서 복소전력의 궤적은
Figure 112004031951007-PAT00008
식으로 표현되어 타원의 방정식 형태를 갖는 것을 특징으로 한다.
그리고, 본 발명은 상기 계산된 복소전력(S)으로부터 유효전력(P)과 무효전력(Q)의 시간당 변화율을 계산하는 단계와; 상기 계산된 유효전력(P)과 무효전력 (Q)의 시간당 변화율을 이용하여 안정한 경우의 전력동요인 SEP(Stable Equilibrium Point)와 불안정한 경우의 전력동요인 UEP(Unstable Equilibrium Point)를 구분하는 단계와; 타원의 방정식 형태로 표현된 상기 복소전력(S)의 궤적을 이용하여 등면적법과 유사한 형태로 과도안정도를 평가하는 단계; 및 상기 복소전력(S)의 궤적이 상기 UEP를 통과하는지를 검출하여 동기탈조 검출지점을 판정하는 단계를 더 포함하고; 상기 과도안정도 평가의 기준이 되는 발전기 기계적 입력(P m )은 저역통과필터를 이용하여 유효전력(P)으로부터 추정하며, 상기 발전기 기계적 입력(P m )이 복소전력의 궤적과 만나는 지점인 UEP지점에서 동기탈조를 검출하는 것을 특징으로는 한다.
또한, 본 발명은 상기 복소전력의 궤적과 등면적법에서의 전력-상차각 곡선의 상관관계를 구분하는 단계; 및 상기 무한모선 계통에 전력동요 현상 발생시 복소전력의 궤적에 의해 안정한 경우(전력동요)와 불안정한 경우(동기탈조)로 분류하는 단계를 더 포함하고; 상기 분류된 각 경우의 복소전력의 궤적과 등면적법에서 전력-상차각 곡선을 대응시켜 과도안정도 평가의 기준을 제시하여 동기탈조지점을 검출하는 것을 특징으로 한다.
상기 유효전력과 무효전력의 시간당 변화율에 따른 복소전력의 궤적 이동을 안정한 경우와 불안정한 경우로 구분하여 유효전력의 변화율이 음수이고, 무효전력의 변화율이 양수인 경우를 검출하여 동기탈조지점을 검출하는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 일실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 본 실시예는 본 발명의 권리범위를 한정하는 것은 아니고, 단지 예시로 제시된 것이다.
도 6은 정상운전중의 유효전력(P)-상차각(δ) 평면에서 전기적 출력(P e )의 궤적을 나타낸 곡선도로서, P-δ 평면에서 발전기의 전기적 출력 P e 의 궤적을 보여준다. 등면적법에 의한 과도안정도 평가는 과도상태에 따른 P e 의 변화에 따라 평가가 이루어지게 되며 터빈의 기계적 입력 P m 과 이에 상대적인 P e 의 궤적의 위치에 따라 과도상태를 평가할 수 있다.
도 7은 본 발명의 1기 무한모선 계통도로서, 계전점 V s 에서 복소전력을 측정하기 위해 사용된 1기 무한모선을 보여주고 있다. 전원 임피던스는 jX s 이고, 선로 임피던스는 jX L 이며, 양단의 전원은 각각 E s ∠δ, E R ∠0이다.
도 7과 같은 계통의 계전점에서 측정된 전압과 전류는 다음의 [식 1]과 [식 2]와 같고 이를 이용하여 복소전력 S를 구하면 [식 3]과 같다.
[식 1]
Figure 112004031951007-PAT00009
[식 2]
Figure 112004031951007-PAT00010
[식 3]
Figure 112004031951007-PAT00011
복소전력 S 의 분자부분을 정리한 뒤, S=P+jQ 형태로 분리하면 다음 [식 4], [식 5]와 같이 유효전력, 무효전력으로 분해할 수 있다.
[식 4]
Figure 112004031951007-PAT00012
[식 5]
Figure 112004031951007-PAT00013
유효전력 P 인 [식 4]는 다음과 같이 변형할 수 있다.
[식 6]
Figure 112004031951007-PAT00014
여기서,
Figure 112004031951007-PAT00015
이와 마찬가지로, 무효전력 Q 인 [식 5]는 다음과 같이 변형할 수 있다.
[식 7]
Figure 112004031951007-PAT00016
여기서,
Figure 112004031951007-PAT00017
변형된 유효전력 P 와 Q 인[식 6]과 [식 7]을 이용하여 복소평면상에서 복소전력의 궤적을 추적하면 다음과 같은 [식 8]로 표현할 수 있다.
[식 8]
Figure 112004031951007-PAT00018
위의 [식 8]은 전형적인 타원의 방정식 형태를 보인다. 이를 이용하여 계전점에서 측정된 복소전력의 궤적을 복소평면에 표현하면 도 8과 같은 형태를 나타낸 다.
도 8은 계전점 V s 에서 측정된 복소전력의 궤적을 복소평면상에 표현한 것이다. 1기 무한계통에서 측정되는 유효전력 P와 무효전력 Q의 식을 페이저 형태로 변환하여 궤적을 추적하면 타원의 방정식 형태로 나타난다. 이때의 전압의 상차각은 표시된 것과 같다.
복소전력의 궤적변화는 계통의 과도안정도 상황에 따라 이동하게 되는데 상차각 δ 와 무효전력 Q 의 관계에서
Figure 112004031951007-PAT00019
의 관계에 따라서 궤적이 이동하게 된다.
계통이 안정한 상태에서 복소전력의 궤적은 SEP(Stable Equilibrium Point)에 유지되고 있다. 고장 등에 의하여 계통에 외란이 발생, 상차각이 변화하게 되면 이에 따라 타원의 방정식 형태로 복소전력의 궤적은 스윙하게 되고, 만약 복소전력의 궤적이 UEP(Unstable Equilibrium Point)를 통과하게 되면 동기탈조 현상이 발생한다.
복소평면상에서 복소전력의 궤적이 이동함에 따라 SEP와 UEP를 검출하기 위한 기준이 필요하다. 과도안정도 평가방법인 등면적법에서 발전기의 기계적 입력과 유효전력이 동일한 지점은 평형 상태이거나 동기탈조지점으로 인식되므로 기계적 입력을 SEP와 UEP를 검출하기 위한 기준으로 사용할 수 있다. 발전기 기계적 입력은 계통에서 전력동요가 발생하기 이전에 유효전력과 동일하므로 저역통과필터를 사용하여 유효전력으로부터 발전기의 기계적 입력을 추정한다.
[표 1]은 유효전력-상차각 곡선(등면적법)과 유효전력-무효전력 곡선(복소전력)이 어떻게 대응될 수 있는지 보여주고 있다. 두 곡선의 차이는 상차각 delta 와 무효전력 Q의 관계에 있으므로 두 변수 상차각 δ와 무효전력 Q의 증가분, 감소분이 같은 경우 동일한 형태의 스윙을 보이면서 움직이게 된다.
[표 1]
Figure 112004031951007-PAT00020
도 9는 복소전력의 시간당 변화율과 기계적 입력을 사용하여 동기탈조지점을 검출하는 기법(알고리즘)을 보여주고 있다.
도 9는 복소평면상에서 발전기의 기계적 입력을 고려한 복소전력의 궤적을 보여주고 있다. 계통에서의 고장 등에 의하여 전력동요(Power Swing)가 발생한 경우, 유도된 식에 따라 복소전력은 타원의 궤적을 따라 이동한다. 이 경우 발전기 기계적 입력을 동시에 표현하여 안정한 지점인 SEP(Stable Equilibrium Point)와 불안정한 지점인 UEP(Unstable Equilibrium Point)를 궤적상에 표현할 수 있다. 이는 계통의 EP(Equilibrium Point)에서 고장 이전에 발전기의 기계적 입력과 계통의 전기적 출력이 동일하다는 점에 착안한 것이다.
도 9에서 기계적 입력과 복소전력이 동일한 지점은 UEP와 SEP가 있다. 복소전력의 궤적이 UEP를 통과하게 되면 동기탈조상황이 발생된다.
도 10과 도 11은 안정된 경우와 불안정한 경우의 복소전력의 궤적이동을 등면적법에서의 전력-상차각 곡선에서 궤적의 이동과 비교하여 설명하고 있다.
도 10은 안정된 전력동요 발생시, 복소평면상에서 복소전력의 궤적이동(도 10a)과 등면적법에서 전력-상차각 곡선의 궤적이동(도 10b)을 보여주고 있다. 복소전력의 궤적이동(도 10a)에서는 평형상태에서 기계적 입력과 복소전력이 일치하는 지점에서 운행되고 있으나 계통의 고장 이후 ⓐ→ⓑ→ⓒ→ⓓ→ⓔ→ⓕ순으로 궤적이 이동한다. 등면적법으로 표현한 궤적이동(도 10b)에서도 고장발생 이후 전력동요가 발생하여 유효전력이 ①→②→③→④→⑤→⑥ 순으로 이동하게 된다.
도 11은 동기탈조 현상 발생시, 복소평면상에서 복소전력의 궤적이동(도 11a)과 등면적법에서 전력-상차각 곡선의 궤적이동(도 11b)을 보여주고 있다. 복소전력의 궤적이동(도 11a)에서는 평형상태에서 기계적 입력과 복소전력이 일치하는 지점에서 운행되고 있으나 계통의 고장 이후 ⓐ→ⓑ→ⓒ→ⓓ→ⓔ 순으로 궤적이 이동한다. 등면적법으로 표현한 궤적이동(도 11b)에서도 고장발생 이후 전력동요가 발생하여 유효전력이 ①→②→③→④→⑤ 순으로 이동하게 된다.
본 발명에서 사용되는 기법(알고리즘)의 핵심요소 중 하나인 발전기 기계적 입력은 직접 측정할 수 없기 때문에 다른 방식으로 취득이 필요하다. 도 12는 유효전력에서 기계적 입력을 추정하는 방법을 보여주고 있다. 고장이 발생하기 이전에 유효전력과 발전기 기계적 입력이 동일하다는 점을 이용하여 유효전력을 2차 저역통과필터(Butterworth 필터)를 이용하여 DC 성분을 추출, 이를 발전기 기계적 입력으로 사용한다. 이렇게 추출된 발전기 기계적 입력과 복소전력의 궤적을 이용하여 동기탈조 현상을 검출하는 방법이 도 13에 설명되고 있다.
도 13은 복소전력의 궤적과 발전기 기계적 입력을 이용하여 동기탈조상황을 검출하는 방법에 대하여 설명하고 있다. 도 13a에서 사용된 등면적법이 도 13b의 복소전력의 궤적과 대응된다. 동기탈조 현상이 발생하게 되어 궤적이 ⓐ→ⓑ→ⓒ→ⓓ로 이동하게 되는 경우 기계적 입력과 복소전력이 만나는 지점인 ⓒ 지점에서 동기탈조를 검출한다.
도 14는 유효전력과 무효전력의 시간당 변화율에 따른 궤적 이동의 판별에 대해서 보여주고 있다. 이를 이용하며 안정된 전력동요의 경우인 SEP와 불안정한 전력동요의 경우인 UEP를 구분하는 방법에 대하여 설명하고 있다. 도 14에서 안정된 경우 궤적이 ①→②→③→④ 순으로 이동하게 되며 1, 3사분면을 통과하게 된다. 이와는 다르게 불안정한 경우 궤적은 ⓐ→ⓑ→ⓒ→ⓓ 순으로 이동하게 되며 1, 2, 3사분면을 통과하게 된다. 둘 사이의 차이점은 불안정한 전력동요, 즉 동기탈조 현상의 경우 2사분면을 통과하게 된다는 점이며 이를 이용하여 ΔP가 음수이고 ΔQ가 양수인 지점을 찾아내어 불안정한 전력동요의 경우를 구분하게 된다.
도 15는 본 발명에 의한 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출 알고리즘을 구현한 순서도로서, 유효전력과 무효전력의 시간당 변화율을 이용하여 동기탈조 현상을 검출하는 기법(알고리즘)의 순서를 보여주고 있다.
계통에서 취득된 전압, 전류데이터를 이용하여 유효전력과 무효전력을 알아낸 후, 1차적으로 유효전력과 무효전력의 변화율을 계산하고 발전기 기계적 입력을 유효전력에서 측정한다. 이를 이용하여 2차적으로 유효전력과 무효전력의 변화율을 고려하여 SEP와 UEP를 구분하고, 이 때 UEP를 통과하는 시점을 동기탈조 현상으로 검출하도록 되어 있다.
본 발명을 통하여 새로이 개발된 동기탈조 검출기법(알고리즘)을 이용하여 도 16과 같은 1기 무한모선 계통에서 제시된 기법(알고리즘)의 타당성을 검증하였다.
도 16은 복소전력의 시간당 변화율을 이용하여 동기탈조를 검출하기 위한 알고리즘의 검증을 위하여 시뮬레이션에 사용된 계통으로 계통 전압은 345kV이고 계전기는 모선1에 연결되어 있다. 모선1과 모선2 사이의 거리는 100Km이며 구간의 50% 지점인 50Km 지점에 3상 고장이 발생하였다. 모선1과 모선2의 초기 상차각은 30ㅀ이다. 제시된 기법(알고리즘)의 검증에 사용된 모델은 EMTP(Electro Magnetic Transient Program)를 통한 345kV 계통 모델링에서 얻은 데이터를 사용하였으며, 동기탈조 검출기법(알고리즘)은 하드웨어 구현이 쉽도록 Fortran으로 컴파일된 EMTP내의 MODELS란 언어를 사용하였다.
도 17은 도 16에서 고장지속시간 5주기일 때, 동기탈조 현상 발생시 시간에 따른 전력의 변화를 나타낸 도면으로서, 안정된 경우의 전력동요 발생시 유효전력과 무효전력, 발전기 기계적 입력을 보여주고 있다.
도 18은 도 16에서 고장지속시간 5주기일 때, 복소평면상에서 안정된 경우의 복소전력의 궤적과 저역필터를 통하여 추정된 발전기 기계적 입력의 궤적을 나타낸 도면으로서, 안정된 경우 도 14와 같이 스윙함을 확인할 수 있다.
도 19는 도 16에서 고장지속시간 5주기일 때, 시간에 따른 실제 발전기 각도변화와 알고리즘을 적용한 동기탈조 검출 신호를 나타낸 도면으로서, 안정된 전력동요 발생시 발전기 위상각을 보여주고 있으며, 동기탈조 현상이 발생되지 않았으 므로 제시된 기법(알고리즘)이 적용된 동기탈조 검출신호는 출력되지 않음을 알 수 있다.
도 20은 도 16에서 고장지속시간이 10주기일 때, 동기탈조 현상이 발생되는 시간에 따른 전력의 변화를 보여주고 있다. ΔP가 +, ΔQ가 -로 변하는 지점인 동기탈조 검출지점에서 동기탈조 현상이 검출되어야 함을 보여주고 있으며, 불안정한 경우, 즉 동기탈조 현상이 발생한 경우의 유효전력과 무효전력, 발전기 기계적 입력을 보여주고 있다. 유효전력의 변화율이 감소하고 기계적 입력과 같으며 무효전력의 변화율이 증가하는 지점에서 동기탈조 현상이 검출되어야 함을 보여주고 있다.
도 21은 도 16에서 고장지속시간이 10주기일 때, 복소평면상에서 타원의 형태로 표현된 복소전력의 궤적과 저역필터를 통하여 추정된 발전기 기계적 입력을 이용하여 동기탈조 지점이 검출됨을 보여주고 있으며, 본 발명에서 제시된 이론에 따라 궤적이 타원형태를 이루며 회전하게 됨을 보여주고 있다. 이때 동기탈조 검출 신호가 발생되어야 한다.
도 22는 도 16에서 고장지속시간이 10주기일 때, 시간에 따른 실제 발전기 각도변화와 알고리즘을 적용한 동기탈조 검출신호를 나타낸 도면으로서, 고장 발생이후 시간에 따른 실제 발전기의 각도변화와 알고리즘을 적용한 동기탈조 검출신호가 동기탈조 검출지점에서 발생됨을 보여주고 있으며, 동기탈조 현상 발생시 발전기 위상각을 보여주고 있으며 적용된 기법(알고리즘)에 따라 동기탈조 검출 신호가 발생됨을 확인할 수 있다. [표 2]는 종래의 피상임피던스 궤적을 이용한 single blinder형 동기탈조 검출기법(알고리즘)과 본 발명에서 제시된 동기탈조 검출기법(알고리즘)의 검출시간과 위상차각을 비교한 표로서, 본 발명에서 제시된 복소전력의 시간당 변화율에 따른 동기탈조 검출기법(알고리즘)이 종래의 R-X 평면에서 single blinder를 사용한 경우보다 더욱 빠르고 안정된 상차각에서 동기탈조 현상을 검출할 수 있음을 확인할 수 있다.
[표 2]
Figure 112004031951007-PAT00021
상기의 설명에서와 같이, 본 발명에 의한 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법에 의하면, 전력계통의 복소전력의 궤적변화를 이용하여 복소전력(유효전력과 무효전력)의 시간당 변화율을 측정하고, 안정상태의 유효전력에서 추정된 발전기의 기계적 입력을 이용하여 과도안정도를 고려한 복소전력의 궤적에서 동기탈조지점을 빠르고 정확하게 검출함으로서 계통의 동요에 정확히 대처하고, 계전기의 오동작 및 부동작을 방지하여 안정적이고 신뢰성 있는 계통운영을 기대할 수 있다는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 종래의 PMU(Phasor Measurement Unit)를 이용한 동기탈조 검출 알고리즘에 비해 추가설비에 따른 설치비용을 절감할 수 있고, 종래의 R-X 평면에서 피상임피던스의 궤적 추적을 이용한 동기탈조 검출 알고리즘에 비해 빠른 속도로 정확한 동기탈조지점의 검출이 가능하다.
결론적으로, 현재는 정보화 사회로서 높은 품질의 전력 수요가 증가하고 있으며, 전력 수요에서 전력의 품질 및 안정도는 더욱 중요한 문제로 떠오르고 있으므로, 전력 계통상의 안정도에 영향을 미치는 고장과 같은 외란에 의한 동기탈조 현상의 발생은 조기에 발견되고 저지되어야 한다. 그러나 전력 수요가 증가함에 따라 선로에 흐르는 전력 또한 커지게 되고, 계통이 불안정해질 가능성이 증가하게 되었다. 이에 동기탈조를 정확히 검출하여 불안정한 발전기를 계통에서 분리시키지 않으면 연쇄적인 발전기의 탈조가 발생하며 계통의 불안정을 야기시킨다.
그런데, 현재 사용되고 있는 동기탈조 계전기는 빠른 계통의 동요에 의한 동기탈조에 대해서 부동작 및 R-X(피상임피던스)궤적에 의한 검출의 한계로 인해서 계통의 안정도를 저하시킬 가능성이 존재하게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 직접 발전기의 위상차를 추정하여 안정도를 평가하고 불안정한 경우 동기탈조가 발생되기 때문에 불안정한 발전기는 계통에서 분리시켜 주어야 한다. 본 발명은 복소전력의 시간당 변화율을 이용하여 과도안정도를 고려한 복소전력의 궤적에서 동기탈조를 근본적으로 검출할 수 있으며, 아울러 계통의 안정도 증진에 크게 기여할 것으로 기대된다.
상기에서 설명한 것은 본 발명에 의한 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과한 것으로, 본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 않고, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당 분야의 통상의 지식을 가진 자에 의하여 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다.

Claims (6)

1기 무한모선 계통에서 전압, 전류를 측정하여 복소전력(유효전력 및 무효전력)을 계산하는 단계와,
상기 계산된 복소전력을 복소평면상에 타원의 방정식 형태의 궤적으로 표현하는 단계를 포함하되;
상기 무한모선 계통의 계전점에서 전압(V s )은
Figure 112004031951007-PAT00022
식에 의해 측정되고,
상기 무한모선 계통의 계전점에서 전류(I)는
Figure 112004031951007-PAT00023
식에 의해 측정되며,
상기 측정된 전압(V s ) 및 전류(I)를 이용한 복소전력(S)는
Figure 112004031951007-PAT00024
식에 의해 계산되고,
상기 계산된 복소전력(S)에서 유효전력(P)는
Figure 112004031951007-PAT00025
식에 의해 분리되어
Figure 112004031951007-PAT00026
식으로 변형되고,
상기 계산된 복소전력에서 무효전력(Q)는
Figure 112004031951007-PAT00027
식에 의해 분리되어
Figure 112004031951007-PAT00028
식으로 변형되며,
상기 변형된 유효전력(P)과 무효전력(Q)을 이용하여 복소평면상에서 복소전력의 궤적은
Figure 112004031951007-PAT00029
식으로 표현되어,
타원의 방정식 형태를 갖는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법.
제 1항에 있어서,
상기 계산된 복소전력(S)으로부터 유효전력(P)과 무효전력(Q)의 시간당 변화율을 계산하는 단계와;
상기 계산된 유효전력(P)과 무효전력(Q)의 시간당 변화율을 이용하여 안정한 경우의 전력동요인 SEP(Stable Equilibrium Point)와 불안정한 경우의 전력동요인 UEP(Unstable Equilibrium Point)를 구분하는 단계와;
타원의 방정식 형태로 표현된 상기 복소전력(S)의 궤적을 이용하여 등면적법과 유사한 형태로 과도안정도를 평가하는 단계; 및
상기 복소전력(S)의 궤적이 상기 UEP를 통과하는지를 검출하여 동기탈조 검출지점을 판정하는 단계를
더 포함하는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈 조 검출방법.
제 2항에 있어서,
상기 과도안정도 평가의 기준이 되는 발전기 기계적 입력(P m )은 저역통과필터를 이용하여 유효전력(P)으로부터 추정하는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법.
제 2항에 있어서,
상기 복소전력의 궤적과 등면적법에서의 전력-상차각 곡선의 상관관계를 구분하는 단계; 및
상기 무한모선 계통에 전력동요 현상 발생시 복소전력의 궤적에 의해 안정한 경우(전력동요)와 불안정한 경우(동기탈조)로 분류하는 단계를 더 포함하고,
상기 분류된 각 경우의 복소전력의 궤적과 등면적법에서 전력-상차각 곡선을 대응시켜 과도안정도 평가의 기준을 제시하여 동기탈조지점을 검출하는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법.
제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 발전기 기계적 입력(P m )이 복소전력의 궤적과 만나는 지점인 UEP지점에서 동기탈조를 검출하는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법.
제 1항 내지 제 3항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 유효전력과 무효전력의 시간당 변화율에 따른 복소전력의 궤적 이동을 안정한 경우와 불안정한 경우로 구분하여 유효전력의 변화율이 음수이고, 무효전력의 변화율이 양수인 경우를 검출하여 동기탈조지점을 검출하는 것을 특징으로 하는 복소전력의 시간당 변화율을 이용한 동기탈조 검출방법.
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