KR20050098136A

KR20050098136A - 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치 및 그 측정 방법

Info

Publication number: KR20050098136A
Application number: KR1020040023462A
Authority: KR
Inventors: 이헌주
Original assignee: 엘지전자 주식회사
Priority date: 2004-04-06
Filing date: 2004-04-06
Publication date: 2005-10-11

Abstract

본 발명은 자기 센서를 이용하여 시료의 전류 분포를 측정하여 뛰어난 공간 분해능을 가지는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치 및 그 측정 방법에 관한 것이다.

본 발명에 따르면 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치에서 시료의 결함을 검사하기 위하여 시료 표면의 자기장 분포를 자기 센서를 이용하여 측정하고 상기 자기장 분포를 이용하여 컴플렉서티(complexity) 값을 구함으로써 시료의 2차원적인 전류 분포를 계산하여 고주파 요동을 줄이고 높은 수준의 공간 분해능을 얻을 수 있다.

Description

자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치 및 그 측정 방법{distribution of an electric current by using magnetic sensor and the measurement method}

종래, 다층 기판이나 집적 회로(IC) 칩(intergrated circuit chip) 등이 오동작 할 경우에 이를 검사하기 위하여 하나의 층씩 제거하면서 동작을 테스트하는 방법이 많이 쓰이고 있다.

그러나, 이와 같은 방법은 각 층 사이의 비아(via)에 문제가 발생하였거나 층 간의 간격이 작아서 한 층만을 선택적으로 제거하기가 어려운 경우에는 사용하기가 어려운 문제점이 있다.

이런 경우에는 시료가 동작하는 상태에서 시료의 표면에서 형성되는 자기장의 분포를 측정하여 이를 역변환을 통하여 전류 분포를 구한 후, 원 설계대로 작동하는지 확인하는 방법이 사용되고 있다.

그러나, 상기와 같이 자기장의 분포를 측정하여 이를 역변환하는 과정에 있어서 계산 결과 유일해(有一解)가 존재하지 않으므로 정확한 해석을 하기에 어려운 문제점이 있다.

또한, 시료의 전류 분포에 의해서 생기는 자기장은 그 특성상 전류 분포가 공간상에서 빠르게 변하더라도 시료의 표면에서 거리가 멀어질수로 자기장의 변화로 반영되지 않는다. 즉, 공간상의 저역 통과 필터를 거친 것과 같은 효과를 나타내게 된다.

따라서, 상기 자가장을 전류 분포로 역변환할 경우에는 공간상에서 빠르게 변하는 성분(고주파 성분)이 계산된 전류 분포에 지나치게 반영되는 문제점이 있다.

특히, 측정 상에 발생하는 노이즈(특히, 백색 노이즈(white noise))는 높은 주파수 영역까지 분포하므로 처리되지 않은 원 데이터(raw data)를 이용하여 역변환을 할 경우에는 공간상에서 빠르게 변하는 잘못된 전류 분포를 얻게 된다.

종래에는, 잘못된 전류 분포를 얻게 되는 오류를 피하기 위하여 원 데이터에서 임의로 선정된 컷오프(cut-off) 주파수 이상의 데이터를 무조건 버리는 방법을 취하는데, 이로 인하여 실제로 공간 상에서 빠르게 변하는 전류 성분을 복원하기가 어려워 공간 분해능이 나빠지는 문제점이 있다.

본 발명은 시료의 결함을 검사하기 위하여 시료 표면의 자기장 분포를 자기 센서를 이용하여 측정하고 상기 자기장 분포를 이용하여 시료의 2차원적인 전류 분포를 계산하여 고주파 요동을 줄이고 정확도를 높이는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치 및 그 측정 방법을 제공하는 데 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치는, 시료에서 발생하는 자기장을 측정하는 자기 센서와; 상기 자기 센서를 구동하는 센서 구동 회로와; 상기 시료를 이동시키는 스테이지(stage)와; 상기 스테이지의 이동 동작를 제어하는 제어부와; 상기 자기 센서에서 측정된 자기장을 이용하여 전류원의 분포를 계산하는 마이컴(micom)과; 상기 제어부와 마이컴을 제어하고 상기 자기 센서의 신호를 상기 마이컴에 전달하는 신호 처리부를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

상기 자기 센서는 자기 저항, 코일(coil), 자속 게이트(flux gate), 초전도 소자를 사용하는 것을 특징으로 한다.

상기 스테이지는 XY방향으로 이동하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법은, 시료의 자기장 분포 함수 F(x,y)를 측정하는 단계와; 상기 함수 F(x,y)를 푸리에 변환(fourier transform)하여 F(k)=G(k)·I(k) + N(k)를 계산하는 단계와(여기서, G : 변환 함수(transfer function), N : 노이즈 함수); 상기 F(k)를 이용하여 식를 계산하는 단계와; 상기 I(k)를 이용하여 컴플렉서티(complexity) 를 계산하는 단계와; 상기 컴플렉서티 M^α를 역 푸리에 변환(inverse fourier transform)하여 전류 분포 I(x,y)를 계산하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

상기 α(k)는 로 구하는 것을 특징으로 한다.

상기 식 I(k)를 계산하는 단계에 있어서, 는 k의 컷 오프(cut off)값인 k_c 이하에서는 1, k_c 이상에서는 0으로 선택하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 컴플렉서티 M^α는 설정된 값보다 작은 것을 특징으로 한다.

상기 컴플렉서티 M^α는 다른 α(k)으로 구한 컴플렉서티 M^α보다 작은 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부한 도면을 참조로 하여 본 발명의 구체적인 실시예를 들어 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치로서, 시료의 자기장 분포를 측정하기 위한 장치를 개략적으로 보여주는 도면이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 자기 센서(101)를 이용한 전류 분포 측정 장치는 자기장을 측정하는 자기 센서(101), 상기 자기 센서(101)를 구동하는 센서 구동 회로(102), 시료(108)를 XY 방향으로 이동시키는 스테이지(stage)(103), 상기 스테이지(103)를 XY 방향으로 움직이도록 제어하는 제어부(104), 상기 자기 센서(101)에서 측정된 자기장을 이용하여 전류원의 분포를 계산하는 마이컴(micom)(105), 상기 제어부(104)를 제어하고 상기 자기 센서(101)의 신호를 읽고 상기 마이컴(105)에 전달하는 신호 처리부(107)를 포함하여 구성된다.

상기 자기 센서(101)는 자기장의 변화를 감지하며, 주로 자기 저항이나 코일, 자속 게이트(flux gate) 등이 쓰이며, 특히 초전도 소자인 SQUID를 사용할 수 있으며, 자기장 벡터(vector)의 한 방향 성분을 잴 수 있는 센서를 이용한다.

상기 스테이지(103)는 상기 자기 센서(101)로 측정하고자 하는 시료의 원하는 부위로 XY 이동하여 상기 시료의 자기장 분포 맵이 측정될 수 있도록 한다.

상기 신호 처리부(107)는 상기 자기 센서(101)에 의해서 측정된 자기장 분포 맵 신호를 입력받아 처리하고 상기 마이컴(105)으로 전송한다.

상기 마이컴(105)은 전송된 자기장 분포 맵 신호를 이용하여 전류원의 분포를 계산한다.

상기 측정된 자기장 분포 F와 전류원 분포 I사이에는 다음 관계가 성립한다.

--------(1)

상기 (1) 식에서 G는 변환 함수(transfer function)로 여기에는 전류원에 의한 자기장의 분포(Biot-Savart 법칙) 및 이에 더하여 상기 자기 센서의 기하학(geometry)적인 효과도 포함한다.

또한, 상기 N은 자기장의 분포 측정시에 발생하는 노이즈(noise)에 대한 함수이고, 함수 G와 함수 I는 컨볼루션(convolution)되어 있다.

여기서, 상기 (1) 식을 공간 상에서 푸리에 변환(fourier transform)을 하면,

------(2)

와 같이 된다.

여기서, 함수 G와 I는 곱으로 나타내며 노이즈가 없는 이상적인 경우에는,

---------(3)

가 된다.

여기서, G(k)가 0이 될 수 없다.

이때, I(k)를 얻어 역 푸리에 변환(inverse fourier transform)을 하면 공간상의 전류 분포 I(x,y)를 얻을 수 있다.

그러나, 자기장의 분포를 측정하는 과정에서 노이즈는 필연적으로 발생할 수 밖에 없다.

따라서, 노이즈가 존재하는 경우의 전류 분포는,

------------(4)

로 구할 수 있다.

상기 식 (4)에서,

-----------(5)

를 k의 컷 오프(cut off)값인 k_c 이하에서는 1, k_c 이상에서는 0으로 취하여 계산한다.

그리고, 적합한 α(k) 값을 취하는 알고리즘을 이용하여 전류원을 정확하게 역변환한다.

이를 위하여 주어진 α(k)에 대해서 컴플렉서티(complexity)를 다음과 같이 정의한다.

------(6)

상기 (6) 식에서 첫째 항은 역변환으로 얻은 전류 분포로부터 다시 계산한 자기장 분포와 실제 측정한 자기장 분포와의 차이를 계량화한 것이고, 두번째 항은 역변환으로부터 얻은 전류 분포의 컴플렉서티를 나타내는 양이다.

여기서, 컴플렉서티 M^α를 최소화할 수 있도록 하는 α(k) 값과 I(k)값을 역 푸리에 변환(inverse fourier transform)하여 원하는 값인 I(x,y)를 얻는다.

언급한 바와 같이, 첫번째 항은 역변환으로 얻은 전류 분포로부터 다시 계산한 자기장 분포와 실제 측정한 자기장 분포와의 차이를 계량화한 것이고, 두번째 항은 역변환으로부터 얻은 전류 분포의 컴플렉서티를 나타내는 양인데 상기 두 항의 합이 최소화되도록 전류 분포를 구하면 고주파 성분이 지나치게 증폭되는 효과를 제거하면서도 전류 분포의 공간 분해능을 높게 유지할 수 있게 된다.

도 2는 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법을 보여주는 흐름도이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 시료를 구동하여 발생하는 자기장 분포를 실험으로 측정하여 F(x,y)를 얻는다(S111).

그리고, 상기 측정한 F(x,y)를 푸리에 변환하여 F(k)를 계산한다(S112).

그리고, α(k)을 선택하는데, 상기 α(k)값은,

에서 k의 컷 오프(cut off)값인 k_c 이하에서는 1, k_c 이상에서는 0으로 취하여 계산하여 구할 수 있다.

이어서, 상기 α(k)값을 이용하여 I(k)를 계산한다(식 (4) 이용)(S113).

리고, 이를 상기 식(6)을 이용하여 컴플렉서티 M^α를 계산한다(S114).

상기 계산된 컴플렉서티 M^α의 값이 설정한 값 또는 다른 α로부터 얻은 값과 비교하여(S115) 이보다 충분히 작으면 I(x,y)를 역 푸리에 변환(inverse fourier transform)을 이용하여 계산하고(S117) 출력하며(S118), 그렇지 않으면 다른 α값을 선택하여(S119) 다시 이를 이용하여 I(k)를 계산하고(S114) 이하 과정을 반복하여 전류원의 분포를 구한다.

도 3은 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류원의 분포를 보여주는 측정 결과 그래프이다.

여기서, 상기 측정 실험은 3 개의 평행한 도선에 전류가 흐르는 경우에 자기 센서를 이용하여 측정한다.

도 3을 참고하면, 붉은 선이 상기 식 (6)에서 첫째 항인, 역변환으로 얻은 전류 분포로부터 다시 계산한 자기장 분포와 실제 측정한 자기장 분포와의 차이를 계량화한 값만을 고려하여 얻은 전류 분포이다.

그리고, 검은 선은 이 전류 분포로 계산한 자기장인데 실험 결과와 거의 일치함을 알 수 있다.

반면, 노란 선이 상기 식(6)의 두 항을 모두 고려한 결과인데 원래의 전류 분포를 거의 얻어 낼 수 있음을 알 수 있다.

본 발명은 도면에 도시된 실시 예를 참고로 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

본 발명은 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치에서 시료의 결함을 검사하기 위하여 시료 표면의 자기장 분포를 자기 센서를 이용하여 측정하고 상기 자기장 분포를 이용하여 컴플렉서티(complexity) 값을 구함으로써 시료의 2차원적인 전류 분포를 계산하여 고주파 요동을 줄이고 높은 수준의 공간 분해능을 얻을 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치로서, 시료의 자기장 분포를 측정하기 위한 장치를 개략적으로 보여주는 도면.

도 2는 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법을 보여주는 흐름도.

도 3은 본 발명에 따른 자기 센서를 이용한 전류원의 분포를 보여주는 측정 결과 그래프.

<도면의 주요부분에 대한 부호 설명>

101 : 자기 센서 102 : 센서두동회로

103 : 스테이지 104 :제어부

105 : 마이컴 107 : 신호처리부

108 : 시료

Claims

시료에서 발생하는 자기장을 측정하는 자기 센서와;

상기 자기 센서를 구동하는 센서 구동 회로와;

상기 시료를 이동시키는 스테이지(stage)와;

상기 스테이지의 이동 동작를 제어하는 제어부와;

상기 자기 센서에서 측정된 자기장을 이용하여 전류원의 분포를 계산하는 마이컴(micom)과;

상기 제어부와 마이컴을 제어하고 상기 자기 센서의 신호를 상기 마이컴에 전달하는 신호 처리부를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치.
제 1항에 있어서,

상기 자기 센서는 자기 저항, 코일(coil), 자속 게이트(flux gate), 초전도 소자를 사용하는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치.
제 1항에 있어서,

상기 스테이지는 XY방향으로 이동하는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 장치.
시료의 자기장 분포 함수 F(x,y)를 측정하는 단계와;

상기 함수 F(x,y)를 푸리에 변환(fourier transform)하여 F(k)=G(k)·I(k) + N(k)를 계산하는 단계와(여기서, G : 변환 함수(transfer function), N : 노이즈 함수);

상기 F(k)를 이용하여 식를 계산하는 단계와;

상기 I(k)를 이용하여 컴플렉서티(complexity) 를 계산하는 단계와;

상기 컴플렉서티 M^α를 역 푸리에 변환(inverse fourier transform)하여 전류 분포 I(x,y)를 계산하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법.
제 4항에 있어서,

상기 α(k)는 로 구하는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법.
제 4항에 있어서,

상기 식 I(k)를 계산하는 단계에 있어서,

는 k의 컷 오프(cut off)값인 k_c 이하에서는 1, k_c 이상에서는 0으로 선택하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법.
제 4항에 있어서,

상기 컴플렉서티 M^α는 설정된 값보다 작은 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법.
제 4항에 있어서,

상기 컴플렉서티 M^α는 다른 α(k)으로 구한 컴플렉서티 M^α보다 작은 것을 특징으로 하는 자기 센서를 이용한 전류 분포 측정 방법.