KR101052698B1

KR101052698B1 - 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법

Info

Publication number: KR101052698B1
Application number: KR1020080108118A
Authority: KR
Inventors: 최석봉; 문경웅
Original assignee: 삼성전자주식회사; 서울대학교산학협력단
Priority date: 2008-10-31
Filing date: 2008-10-31
Publication date: 2011-07-28
Also published as: KR20100048803A

Abstract

본 발명은 물질의 자기적 성질 중 미세 시료의 포화자화값과 수직자기이방성을 측정함에 있어서, 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법에 관한 것이다.

이를 위해 본 발명은 자기장의 세기를 고정한 상태에서 시료를 회전하며 저항을 측정하는 단계; 와 자기자의 세기를 증가시키면서 저항의 측정을 반복함으로써 특정 자기장의 세기를 넘어설 경우 일정한 형태의 자기저항곡선을 구하는 단계; 와 상기 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계; 와 상기 R ₀ 와 ΔR 값을 이용해 자기장의 세기가 포화자화값 보다 작은 경우의 자기저항 곡선을 정규화 하는 단계; 와 상기 정규화된 자기저항 곡선을 통해 외부자기장의 세기에 따른 시료의 자화방향을 판독하는 단계; 와 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법을 제시한다.

본 발명에 의할 경우, 다양한 구조를 가지는 시료, 즉 수 마이크로, 나노미터 크기의 시료의 측정이 가능한 토크마그네토미터의 측정방법을 제시할 수 있음은 물론 외부진동의 문제와 함께 마찰의 문제등 다양한 물리적인 문제에 대응 가능한 측정방법을 제시한다.

자기저항, 토크마그네토미터, 포화자기값, 자기이방성상수

Description

자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법{MEASUREMENT METHOD OF SATURATION MAGNETIZATION AND ANISOTROPY CONSTANT USING THE TORQUE MAGNETOMETER WITH MAGNETORESISTANCE MEASUREMENT}

자성체는 현대 산업과 과학기술에 핵심적으로 응용되고 있는 물질이다. 자성체의 정보저장 능력을 활용한 기술의 발전은 방대한 정보의 처리를 가능하게 하여 현대 문명의 발전에 지대한 공헌을 하였다. 따라서 자성체의 성질을 탐구하는 것은 중요하면서도 기본적인 부분이다. 이러한 자성체의 성질을 탐구하는 장치 중 토크마그네토미터가 있다.

일반적으로 토크마그네토미터는 물질의 자기적 성질 중 특히 얇은 막 형태의 시료의 포화자화값과 수직자기이방성을 측정하는데 유용하게 사용되고 있다. 기존 의 토크마그네토미터는 다음과 같은 방법으로 물질의 자성을 측정한다. 우선 물질의 자화방향을 균일하다고 보고 물질의 포화자화값과 자화방향이 시료의 자화용이축과 이루는 각도를 각각 M _s θ, 외부에서 인가되는 자기장의 세기와 길이방향과의 각도를 H, Φ라고 하면 단위부피당 에너지를 기술하는 식은 다음과 같이 나타난다.

[식 1]

여기서 첫 항의 K는 물질의 자기이방성에너지를 나타내고 두번째 항은 외부자기장과 자화방향의 각도에 의존하는 Zeeman 에너지를 나타낸다. 참고로 이 식을 이 식을 θ 로 미분하고

인 θ 를 찾으면 에너지가 최소인 지점을 찾을 수 있고 자기장의 세기와 방향에 따른 시료의 자화방향이 결정된다.

[식 2]

식 1을 Φ로 미분해주면 돌림힘이 구해진다.

[식 3]

그 다음 시료의 자화 선호방향을 알아낸 뒤 자화용이축 방향으로 포화자기장보다 큰 자기장을 인가해 시료의 자화상태를 한쪽으로 균일하게 만든다. 자기장을 0으로 만들고 자기장의 각도를 자화용이축 방향에서 수직(Φ=½π)한 상태로 맞춘 뒤 인가 자기장의 세기를 증가시켜가며 토크 곡선을 얻는다. 이때 [식 3]를 전개하면

[식 4]

로 나타난다. 자기장이 작을 때 θ<<1이므로 토크곡선의 기울기가 1차 근사적으로 포화자화값임을 알 수 있다.

자기이방성에너지를 나타내는 K는 다음과 같이 구한다. 인가된 자기장이 포화자기장보다 큰 경우 시료의 자화방향은 외부 자기장의 방향과 일치하게 된다(θ=Φ). 이때 돌림 힘은

[식 5]

즉 돌림 힘을 측정하면 바로 K값을 알아낼 수 있다.

그러나 기존의 토크마그네토미터는 측정되는 신호의 세기가 시료의 크기에 비례하기 때문에 일정크기 이하의 시료를 측정할 수 없다는 문제점이 있었다. 또한, 기존의 토크마그네토미터는 주로 시료의 포화자화 M _s 와 자기이방성 상수 K를 측정하는데 포화자화값은 물질에 따른 상수로 알려져 있지만 자기이방성 상수는 시료의 구조에 의존하는 값을 가지므로 시료의 크기가 마이크로, 나노미터 단위로 작아지면 형태에 따른 측정이 힘들어진다는 문제점이 있었다.

본 발명은 기존의 토크마그네토미터가 가지고 있는 시료의 한계, 측정의 한계를 극복하여 마이크로, 나노미터 크기의 시료의 자성을 보다 효율적으로 측정하는 방법을 제시함을 그 목적으로 한다. 따라서, 본 발명은,

첫째, 토크마그네토미터는 실제 힘을 측정하는 장비임에도 실제 시료에서 발생하는 힘이 약하기 때문에 측정되는 정밀한 장비가 제작되어야 하고 외부진동의 문제와 함께 마찰의 문제등 다양한 물리적인 문제에 대응할 수 있는 측정방법을 제시하고,

둘째, 시료의 크기와 측정되는 신호의 크기가 비례하기 때문에 작은 시료는 측정이 힘들다는 점에 비추어, 최근 연구가 진행되는 수 마이크로, 나노미터 크기의 시료의 측정이 가능한 토크마그네토미터의 측정방법을 제시하며,

셋째, 시료 내부의 구체적인 자성을 알아내는데 있어서의 한계를 극복할 수단을 제시함을 그 목적으로 한다.

상기한 과제를 달성하기 위하여, 본 발명은 자기장의 세기를 고정한 상태에서 시료를 회전하며 저항을 측정하는 단계; 와 자기자의 세기를 증가시키면서 저항의 측정을 반복함으로써 특정 자기장의 세기를 넘어설 경우 일정한 형태의 자기저 항곡선을 구하는 단계; 와 상기 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계; 와 상기 R ₀ 와 ΔR 값을 이용해 자기장의 세기가 포화자화값 보다 작은 경우의 자기저항 곡선을 정규화 하는 단계; 와 상기 정규화된 자기저항 곡선을 통해 외부자기장의 세기에 따른 시료의 자화방향을 판독하는 단계; 와 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법을 제시한다.

본 발명에 의할 경우, 박막(film)형태의 시료뿐만 아니라 다양한 구조를 가지는 시료, 즉 수 마이크로, 나노미터 크기의 시료의 측정이 가능한 토크마그네토미터의 측정방법을 제시할 수 있음은 물론 외부진동의 문제와 함께 마찰의 문제등 다양한 물리적인 문제에 대응 가능한 측정방법을 제시한다. 또한, 본 발명에 의할 경우 시료 내부의 구체적인 자기적 성질을 측정할 수 있다.

본 발명인 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법은 비등방성 자기저항(anisotropic magnetoresistance)성질에 기반을 두고 있다.

비등방성 자기저항은 spin-orbital coupling 현상에 의해 발생하는데 물질의 자화방향에 따라 물질내를 흘러가는 전자에 대한 scattering cross section area가 달라진다. 즉 cross section area가 커지면 흘러가는 전자는 간섭을 많이 받게 되고 결과적으로 전기저항이 커지게 되는 효과를 준다. 반대로 cross section area가 작아지면 전자는 쉽게 흘러갈 수 있고 전기저항이 줄어드는 효과를 나타낸다.

간단히 말하면 비등방성 자기저항은 물질의 자화방향과 물질을 흘러가는 전류의 방향에 따라 전기저항의 크기가 달라지는 것이다. 구체적으로 말하면 전류의 방향과 자화 방향이 서로 수직이면 저항값이 최소가 되고 전류의 방향과 자기장의 방향이 서로 평행하면 저항값이 최대가 된다. 저항의 최대값과 최소값의 변화는 전류와 자화방향의 각도가 θ일 때 cos² θ 형태의 의존성을 보여준다.

시료의 저항을 R, 자화방향과 전류의 방향이 완전히 수직일 때 저항값을 R₀, 자화방향이 전류의 방향과 완전히 수직일 때와 수평일 때의 저항값 차이를 ΔR일 때 이를 수식으로 적으면 다음과 같다.

[식 6]

먼저, 도 1에 도시된 바와 같이 본 발명의 일실시예에 따른 측정방법을 구현하기 위한 장치의 구성은 다음과 같다. 크게 세 가지 장비가 필요한데 우선 외부에서 자기장을 인가해 줄 수 있는 장치가 필요하다. 흔히 전류를 흘려 자기장을 발생 시키는 전자석을 이용할 수 있다. 두번째로 전기저항을 측정하는 장치가 필요하다. 전기저항을 측정한 결과가 바로 신호로 처리되기 때문에 정밀한 측정이 가능한 장비일수록 좋다. 마지막으로 시료를 자유롭게 회전시켜주는 회전스테이지가 필요하다.

상기한 구성에 따른 측정방법을 상술하면 다음과 같다. 우선, 구체적인 측정과정을 구현하기 위해 실제 나노미터 크기로 형성된 자성시료의 성질을 측정해보았다. 측정에 사용된 자성시료는 도 2에 도시된 바와 같이 펌얼로이 물질을 이용하여 길이 17마이크로미터, 폭 600나노미터, 두께 20나노미터의 얇고 길쭉한 형태로 제작하였다. 펌얼로이는 철과 니켈의 합금으로 강자성의 성질을 나타낸다. 또한, 펌얼로이는 원자의 격자구조에 따른 자화선호방향이 거의 없는 물질이다. 따라서 이 시료는 단순히 형태에 따른 자화선호방향이 존재하는데 길이방향으로 자화방향이 정렬할 때 에너지적으로 안정적인 상태가 된다. 이러한 자성시료의 양단에 전극을 연결해서 전류를 흘려주면 전류는 항상 시료의 길이방향으로 흘러가게 된다. 이때 외부에서 시료면에 평행하고 길이방향에 일정한 각도Φ를 가진 자기장을 인가해 주면 시료의 자화방향은 길이방향에서 벗어나게 되고 벗어난 정도에 의해 자기저항값이 결정된다.

도 3에서는 외부에서 인가된 자기장의 방향을 회전시켜가며 자기저항을 측정했을 때 예상되는 측정신호를 자기장의 세기에 따라 도식적으로 나타내었다.

상기한 측정에서 시료의 포화자화값 M _s 와 자기이방성을 나타내는 K를 다음과 같은 과정을 통해 구할 수 있다. 자기장의 세기를 고정시킨 상태에서 시료를 돌려가며 저항을 측정한다. 자기장의 세기를 증가시켜가며 측정을 반복하면 특정 자기장의 세기를 넘어서면 자기저항곡선의 형태가 일정해진다. 도 4에서 보듯이 자기장이 클 경우의 자기저항 형태가 나오는데 여기서 식 6에 나오는 R ₀ 와 ΔR을 구할 수 있다. 자기저항이 최소가 되었을 때 저항값이 R ₀ 이고 저항의 최소값과 최대값의 차이가 ΔR이 되는 것이다. 이렇게 구해진 값을 이용해서 자기장의 세기가 포화자화값 보다 작은 경우의 자기저항 곡선을 normalization 해 줄 수 있다. 이렇게 normalize 된 자화곡선은 외부 자기장의 세기에 따라 시료의 자화방향을 나타내게 된다. 이미 외부자기장의 방향과 세기를 알고 계산을 통해 시료의 자화방향을 알아냈으므로 식 2를 이용해서 포화자화값M _s 와 자기이방성 상수 K를 계산할 수 있다.

따라서, 본 발명인 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법은, 자기장의 세기를 고정한 상태에서 시료를 회전하며 저항을 측정하는 단계; 와 자기자의 세기를 증가시키면서 저항의 측정을 반복함으로써 특정 자기장의 세기를 넘어설 경우 일정한 형태의 자기저항곡선을 구하는 단계; 와 상기 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계; 와 상기 R ₀ 와 ΔR 값을 이용해 자기장의 세기가 포화자화값 보다 작은 경우의 자기저항 곡선을 정규화 하는 단계; 와 상기 정규화된 자기저항 곡선을 통해 외부자기장의 세기에 따른 시료의 자화방향을 판독하는 단계; 와 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계를 포함하여 구성된다.

한편, 상기한 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계는 시료의 저항을 R, 자화방향과 전류의 방향이 완전히 수직일 때 저항값을 R₀, 자화방향이 전류의 방향과 완전히 수직일 때와 수평일 때의 저항값 차이를 ΔR라 할 때

으로부터 구할 수 있다.

또한, 상기한 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계는 전술한 식 2

에 의해 계산될 수 있는데, 물질의 자화방향을 균일하다고 보고 물질의 포화자화값과 자화방향이 시료의 자화용이축과 이루는 각도를 각각 M _s θ, 외부에서 인가되는 자기장의 세기와 길이방향과의 각도를 H, Φ라고 하면 단위부피당 에너지를 기술하는 식은 다음과 같이 나타낼 수 있고,

인 θ 를 찾으면 에너지가 최소인 지점을 찾을 수 있고 자기장의 세기와 방향에 따른 시료의 자화방향이 결정될 수 있기 때문이다.

한편, 상기한 자기이방성 상수K는 좀더 간단히 다른 방법으로 구할 수도 있는데 앞선 설명에서 말한 자기장의 세기가 일정 이상을 넘어가면 더 이상 자기저항 곡선의 형태가 변하지 않는데 자기저항 곡선의 변화가 사라지기 시작하는 자기장의 세기가 비등방성자기장H _a 이다.

관계에 의해 이때 자기장 세기에 M _s /2를 곱해주면 자기이방성 상수 K가 구해진다. 따라서, 상기한 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계에서 자기이방성 상수 K는 자기저항 곡선의 변화가 사라지기 시작하는 자기장의 세기가 비등방성자기장H _a 라고 할 때, .

관계에 의해 자기장 세기에 M _s /2를 곱해줌으로써 구해질 수 있다.

상기한 설명을 바탕으로 본 발명에 따른 소정의 시료를 이용해 실제 계산을 해보면 다음과 같다. 우선 도 4에 도시한 바와 같이 자기장이 포화자기장보다 클 때와 작을 때 자기저항 곡선을 자기장의 방향에 따른 자기저항을 측정한 뒤 R ₀ 와 ΔR을 각각 구하여 normalize해주었다.

Normalization을 통해 자화상태가 자기장 방향으로 포화된 상태의 자기저항 곡선은 1과 0 사이 값을 가지게 됨을 확인할 수 있다. 자기장의 세기가 작은 경우의 데이터에서 자기장의 방향에 따른 시료의 자화각도를 계산해 낼 수 있다(도 5에서 도시).

이러한 과정을 통해 외부 자기장의 세기 H, 외부 자기장의 방향 Φ, 시료의 자화방향 θ을 모두 알아내었다. 이제 알아낸 값들을 전술한 식 2에 대입해 주면 K와 M _s 값을 알아낼 수 있다. 간단히 식 2의 두 항을 각각 나타내었을 때 두 곡선이 정확히 겹치도록 K와 Ms를 결정해주면 된다. 엄밀하게 말하면 K와 Ms의 비율을 알아낼 수 있는데 이러한 과정으로 실제 계산되는

를 도 6에 나타내었다.

도 6의 경우,

즉,

의 크기가 같아지는 K와 MsH를 구하면되고,

라 두고,

그래프를 그려준 뒤 계산된 것이다.

포화자화값 Ms는 물질에 따른 상수로 알려져 있다. 즉 포화자화값은 시료의 구조에 영향이 없이 여러방법으로 측정이 가능하다. 펌얼로이 같은 경우 흔히 포화자화값은 860 x 10³[A/m] 로 알려져 있다. 이값을 대입하면 K를 구할 수 있는데 이번에 예시로 든 시료는 약 118 x 10⁵[J/m³] 가 나온다.

이러한 자기저항측정을 이용한 시료의 자기적성질 측정은 현대 과학이 추구하는 초소형 고집적의 방향과 일맥상통 한다. 기존의 토크마그네토미터는 측정되는 신호의 세기가 시료의 크기에 비례하기 때문에 일정크기 이하의 시료를 측정할 수 없다. 하지만, 본 발명서에서 개발하고자 하는 자기저항을 이용한 토크마그네토미터는 마이크로미터 나노미터 크기의 시료도 측정할 수 있다. 기존의 토크마그네토미터는 주로 시료의 포화자화 M _s 와 자기이방성 상수 K를 측정하는데 포화자화값은 물질에 따른 상수로 알려져 있지만 자기이방성 상수는 시료의 구조에 의존하는 값을 가진다. 따라서 기존의 토크마그네토미터는 시료의 크기가 마이크로, 나노미터 단위로 작아지면 형태에 따른 측정이 힘들어진다. 하지만, 본 발명서에서 개발하고자 하는 자기저항을 이용한 토크마그네토미터는 마이크로미터, 나노미터 크기의 다양한 형태의 시료도 측정이 가능하다.

또한, 도 7에서 개략적으로 도시한 바와 같이 측정방식이 전극을 연결하여 저항을 측정하기 때문에 전극을 연결해주는 위치를 바꾸면 시료의 부분적인 성질을 측정할 수 있다는 장점이 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 측정장치의 개략적 구성도.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 나노미터 크기의 펌얼로이 강자성 시료의 구조와 자화선호방향, 전류방향, 자기장의 방향을 도시하며,

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 자기장의 세기를 고정시킨상태에서 자기장의 방향을 바꾸며 자기저항을 측정했을 때 예상되는 자기저항곡선을 도시하며,

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 실제 측정을 통해 자기장의 세기에 따른 두 가지 자화곡선의 형태와 normalization을 도시하고,

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 자기장이 작을 경우 계산된 인가자기장의 방향 Φ와 시료의 자화방향 θ의 관계를 도시하며,

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 곡선맞춤을 통해 구해진 실제 시료의 자기이방성 상수 K를 도시하고,

도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 다양한 형태의 전극 연결을 예시한다.

Claims

토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법에 있어서,

자기장의 세기를 고정한 상태에서 시료를 회전하며 저항을 측정하는 단계; 와

자기자의 세기를 증가시키면서 저항의 측정을 반복함으로써 특정 자기장의 세기를 넘어설 경우 일정한 형태의 자기저항곡선을 구하는 단계; 와

상기 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계; 와

상기 R ₀ 와 ΔR 값을 이용해 자기장의 세기가 포화자화값 보다 작은 경우의 자기저항 곡선을 정규화 하는 단계; 와

상기 정규화된 자기저항 곡선을 통해 외부자기장의 세기에 따른 시료의 자화방향을 판독하는 단계; 와

포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계를 포함하여 구성됨을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법.
제 1항에 있어서,

상기한 일정한 형태의 자기저항 곡선으로부터 R ₀ 와 ΔR를 구하는 단계는 시 료의 저항을 R, 자화방향과 전류의 방향이 완전히 수직일 때 저항값을 R₀, 자화방향이 전류의 방향과 완전히 수직일 때와 수평일 때의 저항값 차이를 ΔR라 할 때

으로부터 구할 수 있음을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법.
제 1항에 있어서,

상기한 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계는
에 의해 계산될 수 있음을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법.
제 1항 또는 제 3항에 있어서,

상기한 포화자기값 Ms와 자기이방성 상수 K를 계산하는 단계에서 자기이방성 상수 K는 자기저항 곡선의 변화가 사라지기 시작하는 자기장의 세기가 비등방성자기장H _a 라고 할 때, .
관계에 의해 자기장 세기에 M _s /2를 곱해줌으 로써 구해질 수 있음을 특징으로 하는 자기저항 측정을 통한 토크마그네토미터의 포화자기값과 자기이방성상수의 측정방법.