KR20050064513A - 초전도 엠알아이 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정방법 - Google Patents

초전도 엠알아이 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 일정공간 내에서 높은 자장균일도를 요구하는 초전도 MRI 자석의 제작시에 발생하는 권선 및 조립오차, 주변 자성체로 등에 의한 고조파 자장성분 중에 비교적 크기가 커서 수동 보정으로 보정하기 힘든 고조파성분을 보정 코일을 이용하여 개별적으로 보정함으로써, 초전도 MRI 자석의 자장균일도를 향상시킬 수 있도록 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법을 제공한다. 이를 위해 본 발명은 초전도 MRI자석의 제작시에 발생되는 권선 및 조립 오차, 주변 자성체로 등에 의해 발생되는 고조파 성분을 보정하기 위한 초전도 MRI 자석의 자장 보정 방법에 있어서, 상기 고조파 자장 성분 중에서 수동보정으로 자장보정이 어려운 z1, z2, z3, z4, x, y, xz, yz, xy, x2-y 2의 고조파 성분을 변수 변동의 제한을 갖는 비선형 최소자승법(, subject to lower limits ≤ ≤ upper limits; fi (x) 는 최소화 하고자 하는 축방향 및 방사방향 경사자장이며,

Description

초전도 엠알아이 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법{ACTIVE CORRECTION METHOD FOR IMPROVEMENT OF FIELD HOMOGENEITY IN SUPERCONDUCTING MRI MAGNET}
본 발명은 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 초전도 MRI 자석의 고조파 성분을 보정하여 자장 균일도를 향상시킬 수 있도록 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 초전도 MRI 자석의 경우에는 영상공간 내에서 수 ppm이하의 자장균일도를 얻기 위해서, 그 설계시에 다수의 솔레노이드형 코일을 z=0 평면에 대칭적으로 배치하여 짝수차 항의 축방향 고조파 자장성분만 발생하도록 하고, 6차 또는 8차까지의 짝수차 항의 축방향 고조파 자장성분는 영이 되도록 각 솔레노이드 코일의 기하학적 형상과 공간상의 위치가 최적화 된다.
그러나, 실제로 자석을 제작하는 경우에는 초전도 선재의 불균일 및 권선오차 등으로 인하여 z축에 대하여 축대칭이 되지 못함으로써 방사방향의 고조파 자장성분이 발생한다. 또한, 코일의 권선 및 조립 오차, 전자력 및 열수축 응력에 의한 구조물 변형 등의 원인으로 인하여 z=0 평면에 대한 대칭성이 깨어짐으로서 홀수차 항의 축방향 고조파 자장성분이 발생하며, 제작오차로 인해 6차 또는 8차까지의 짝수차 항의 축방향 고조파 자장성분가 완전히 상쇄되지 못한다. 그 이외에도, 초전도 자석의 여자시에는 주변 자성체의 자화에 의해 외부자장이 유입되어 자장균일도가 저하된다.
MRI 자석에서 양질의 영상을 촬영하기 위해 요구되는 높은 자장균일도를 얻기 위해서는 상기한 영향에 의한 자장의 불균일 성분을 상쇄시켜 주는 보정(Shimming) 과정이 필요하다.
보정방법으로는 보정코일을 이용하는 능동 보정과, 철편을 이용하는 수동 보정이 있고, 이 중에 일반적으로 수동 보정이 널리 사용되지만, 수동 보정은 철편에 자장을 유고하여 자장을 보정하는 방식이므로 고조파 성분의 크기가 큰 경우에는 철편의 포화로 인해서 철편의 소요량이 증가하게 되어 무가게 증가하게 되고, 기계적 지지의 문제가 추가적으로 발생한다.
또한, 한 포켓에서 만들 수 있는 자장 크기의 한계가 있어서 고조파 성분중 어느 하나의 성분이 비정상적으로 큰 경우에는 보정이 불가능하다는 문제점이 발생된다.
따라서, 본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해소하기 위해 이루어진 것으로서, 그 목적은 일정공간 내에서 높은 자장균일도를 요구하는 초전도 MRI 자석의 제작시에 발생하는 권선 및 조립오차, 주변 자성체로 등에 의한 고조파 자장성분 중에 비교적 크기가 커서 수동 보정으로 보정하기 힘든 고조파성분을 보정 코일을 이용하여 개별적으로 보정함으로써, 초전도 MRI 자석의 자장균일도를 향상시킬 수 있도록 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법을 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따르면, 초전도 MRI자석의 제작시에 발생되는 권선 및 조립 오차, 주변 자성체로 등에 의해 발생되는 고조파 성분을 보정하기 위한 초전도 MRI 자석의 자장 보정 방법에 있어서, 상기 고조파 자장 성분 중에서 수동보정으로 자장보정이 어려운 z1, z2, z3, z4, x, y, xz, yz, xy, x2-y2의 고조파 성분을 변수 변동의 제한을 갖는 비선형 최소자승법(, subject to lower limits ≤ ≤ upper limits; fi (x) 는 최소화 하고자 하는 축방향 및 방사방향 경사자장이며, 는 상하의 경계를 갖는 설계변수)을 통해 초전도 보정코일의 형상을 최적화하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법을 제공한다.
이하, 상기한 바와 같이 구성된 본 발명에 대해 첨부도면을 참조하여 상세히 설명한다.
먼저, 본 발명에 따른 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법은, 수정된 Levenberg-Marquardt 알고리즘과 유한차분 Jacobian법을 이용하여 하기한 수학식 1과 같이 변수변동의 제한을 갖는 비선형 최소자승법(Non Linear Least Square Method)을 통해 보정코일의 최적 형상을 도출한다.
subject to lower limits ≤ ≤ upper limits
여기서, fi (x) 는 최소화 하고자 하는 축방향 및 방사방향 경사자장이며, 는 상하의 경계를 갖는 설계변수이다.
원형 필라멘트 코일을 이용한 축방향 보정코일의 설계는 단일 필라멘트(Filament) 코일을 이용한 설계법으로서 발생 자장의 크기에 한계가 있기 때문에, 발생 자장의 크기를 높이기 위해서 일정한 두께와 폭을 갖는 솔레노이드(solenoid) 코일로 구성되는 축방향 보정코일 설계법을 채택한다.
다음에, 도 1의 플로우차트를 참조하여 상기 설계 개념에 의해 구성된 초전도 보정 코일의 최적화 과정에 대해 상세히 설명한다.
먼저, 보정코일의 내외 반경, 간격, 길이, 층수, 권선수와 같은 코일의 초기치를 입력하게 되고(단계 S10), 상기 초기치를 비선형 최소자승법을 통해 계산하여 보정 코일의 초기 형상을 결정하게 된다(단계 S11).
그 상태에서, 상기 보정코일의 초기 형상이 원하는 기타 자장성분에 대하여 원하는 자장성분을 제산한 값(원하는 자장성분 / 기타 자장성분)이 102 값보다 큰지의 여부를 판정하게 되는 바(단계 S12), 상기 원하는 자장성분 / 기타 자장성분의 값이 102보다 크지 않다고 판단되면, 상기 단계 S10로 복귀하여 보정코일의 초기치를 다시 입력하여 비선형 최소자승법을 다시 적용한다.
하지만, 상기 판단 결과 원하는 자장성분 / 기타 자장성분이 102 보다 더 크다고 판정되면, 상기 보정코일의 층수와, 권선수 및 위치조정을 통해 형상을 최적화하게 된다(단계 S13).
그 다음에, 형상이 최적화된 보정코일에 대해 원하는 자장성분 / 기타 자장성분의 값이 102보다 큰지의 여부를 판단하게 되는 바(단계 S14), 상기 원하는 자장성분 / 기타 자장성분의 값이 102보다 크다고 판단되면, 상기 형상이 최적화된 보정코일의 값을 출력하게 된다(단계 S14).
다음에, 도 2 내지 도 8을 참조하여 z1, z2, z3, z4, x, y, xz, yz, xy, x2-y2의 고조파 성분을 개별적으로 보정하기 위한 보정코일의 형상 및 설계변수를 도출하는 과정에 대해 상세히 설명한다.
먼저, z1 항의 축방향 고조파 성분를 상쇄시키기 위한 z1 보정코일은 1차의 축방향 자장만을 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 한다.
1차의 축방향 자장을 발생시키기 위해서는 도 2에 도시된 바와 같이, 내외반경이 각각 R1, R2이고, 코일길이가 L인 솔레노이드 코일을 z=0 평면에 대하여 길이(s) 만큼 대칭적으로 배열하고, 각 코일에 흐르는 전류(I)의 방향을 비대칭으로 하면 홀수차 항의 축방향 자장만 발생한다. 이때, 코일의 간격과 권선수를 최적화하여 1차 이외의 축방향 자장이 최소가 되도록 설계한다.
또한, z2 항의 축방향 고조파 성분를 상쇄시키기 위한 z2 보정코일은 2차의 축방향 고조파성분 만을 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 한다.
2차의 축방향 자장을 발생시키기 위해서는 도 3에 도시된 바와 같이, 솔레노이드 코일을 z=0 평면에 대하여 대칭적으로 배열하고, 각 코일에 흐르는 전류의 방향을 대칭으로 하여 2차 이외의 축방향 자장이 최소가 되도록 코일의 간격과 권선수을 최적화한다.
또, z3 보정코일은 도 4에 도시된 바와 같이, 2쌍의 솔레노이드 코일을 z=0 평면에 대하여 대칭적으로 배열하고 각 코일에 흐르는 전류의 방향을 비대칭으로 한다. 이와 같은 코일의 배열에서는 홀수차 항의 축방향 자장만 발생하므로, 코일의 간격과 권선수를 최적화하여 3차항 이외의 축방향 자장이 최소가 되도록 설계한다.
z4 보정코일의 설계는 도 5에 도시된 바와 같이, 3쌍의 솔레노이드 코일을 z=0 평면에 대해 대칭적으로 배열하고, 각 코일에 흐르는 전류의 방향을 대칭으로 하여 4차항 이외의 축방향 자장이 최소가 되도록 코일의 간격과 권선수를 최적화한다.
한편, 상기 방사(radial) 방향 보정코일은 기본적으로 안장(saddle)형의 코일로 구성되며, 1차 방사방향의 고조파성분을 상쇄하기 위한 방사방향 보정코일은 1차의 방사방향 자장(,)만을 발생시키도록 한다.
의 방사방향 자장을 발생시키는 x 보정코일은 도 6에 도시된 바와 같이, 내반경이 a인 안장코일을 z=0 평면에 길이 s1, s2 만큼 대칭적으로 배치하고, 전류의 방향을 z=0 평면에 대해서는 대칭으로 하되, x=0 평면에 대해서는 비대칭으로 하여,,의 3차 방사방향 자장이 최소가 되도록 코일간격 및 권선수를 결정하여 설계한다. 그리고, y 보정코일의 형상은 x 보정코일과 동일하며, 단지 z축에 대하여 90°회전시킨 구조이다.
의 방사방향 자장을 발생시키는 xz 보정코일은 도 7에 도시된 바와 같이, 안장형의 코일을 z=0 평면에 대해서는 대칭적으로 배치하고, 전류의 방향을 z=0 평면에 대하여 비대칭적으로 하되, x=0 평면에 대해서는 비대칭으로 하여,,의 4차 방사방향 자장이 최소가 되도록 코일간격 및 권선수를 결정함으로서 설계한다. yz 보정코일의 형상은 xz 보정코일과 동일하며, 단지 z축에 대하여 90°회전시킨 구조이다.
의 방사방향 자장을 발생시키는 xy 보정코일은 도 8에 도시된 바와 같이, z=0 평면 및 x=y, x=-y 평면에 대하여 전류의 방향이 대칭인 8개의 전류 아크(current arc) 쌍으로 구성된다. 이때, 상기 전류 아크 쌍은 x축에 대칭인 것과, y축에 대칭이면서 전류의 방향이 반대인 것으로 구성된다.
상기한 바와 같이 보정코일이 배열된 상태에서,,,,의 4차 방사방향 자장이 최소가 되도록 코일간격 및 권선수를 결정하여 설계한다. x2-y2 보정코일은 xy 보정코일과 형상이 동일하며, 단지 z축에 대하여 45°만큼 회전시킨 구조이다.
이하는 본 발명의 실시예에 따라 실제 초전도 MRI 자석에 본 발명의 보정코일 설계 방법을 적용하였을 때의 결과를 나타낸 것이다.
사용된 초전도 MRI 자석의 보정은 저차항의 고조파성분이 능동보정으로 상쇄되도록 하고, 나머지 고차항의 고조파성분은 수동보정으로 상쇄되도록 하고 있기 때문에, 본 발명의 실시예에서는 z1, z2 항의 축방향 보정코일과 x, y, xz, yz 항의 방사방향 보정코일까지 설계하였다.
사용된 초전도 MRI 자석의 사양은 표 1네 나타낸 바와 같고, 표 2는 최적설계를 통해 도출된 각 보정코일의 설계값이다. 보정과정은 먼저 보정 전에 직경 50cm 구표면의 서로 독립적인 지점에서 자장분포를 측정하고, 하기한 수학식 2와 같은 초전도 자석내의 자장관계식에 이 값들을 자료적합(data fitting)하여 표 3과 같이 축방향 및 방사방향 보정코일의 자장 값을 찾아낸다.
그리고, 표 2에서 각 자장성분의 계수값을 표 1에서 얻어진 각 자장성분의 설계값으로 각각 나누어 불균일 자장성분을 상쇄하기 위해서 필요한 운전전류를 계산한 다음, z1, z2, x, y, xz, yz의 순서로 보정과정을 수행한다. 표 4는 보정 후에 최종적으로 얻어진 각 자장성분의 계수값이다.
운전전류중심자장자장균일도인덕턴스저장에너지자장안정도상온보아직경 230A1.5Tesla594ppm/50cm DSV114H3MJ0.02ppm/hr50cm
구분 내반경(R1)[cm] 외반경(R2)[cm] 권선길이(L)[cm] 위치(S)[cm] 층수(개) turn/층(개) 발생자장
L1 L2 S1 S1 DL1 DL2
z1 51.0 51.9 0.5 42.0 9 5.0 0.24
z2 51.0 51.9 1.1 1.1 15.5 38.0 9 11 11 0.21
x 52.7 52.8 3.0 3.0 26.1 46.5 1 30 30 5.1×10-3
y 52.8 52.9 3.0 3.0 26.1 46.5 1 30 30 5.1×10-3
xz 52.7 52.8 4.0 4.0 5.5 18.5 1 40 40 2.2×10-4
yz 52.8 52.9 4.0 4.0 5.5 18.5 1 40 40 2.2×10-4
보정코일 자장
z1 0.31 Gauss/cm·A
z2 3.9×10-2 Gauss/cm2·A
x 3.0×10-2 Gauss/cm·A
y 0.2 Gauss/cm·A
xz 3.1×10-3 Gauss/cm2·A
yz 8.9×10-3 Gauss/cm2·A
보정코일 자장
z1 7.7×10-3 Gauss/cm·A
z2 2.8×10-4 Gauss/cm2·A
x 1.1×10-2 Gauss/cm·A
y 1.2×10-3 Gauss/cm·A
xz 7.0×10-6 Gauss/cm2·A
yz 3.1×10-4 Gauss/cm2·A
한편, 표 3과 표 4를 통해 알 수 있듯이 각 자장성분의 계수값이 현저히 감소되었음을 확인할 수 있다. 이러한 보정과정을 통해 도 9에 도시된 바와 같이, 초전도 MRI 자석 내의 자장균일도가 50cm 구표면에 대해서 보정 전의 594ppm에서 보정 후에 18ppm으로 크게 향상되었다.
한편, 본 발명은 전술한 전형적인 바람직한 실시예들에만 한정되는 것이 아니라 본 발명의 요지를 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지로 개량, 변경, 대체 또는 부가하여 실시할 수 있는 것임은 당해 기술분야에 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 이해할 수 있을 것이다. 이러한 개량, 변경, 대체 또는 부가에 의한 실시가 이하의 첨부된 특허청구범위의 범주에 속하는 것이라면 그 기술사상 역시 본 발명에 속하는 것으로 보아야 한다.
이상과 같이 본 발명에 따르면, 초전도 자석의 제작시에 발생하는 권선 및 조립오차, 주변 자성체로 등으로 발생한 고조파 자장성분 중 비교적 그 크기가 커서 수동보정으로 자장보정이 어려운 z1, z2, z3, z4, x, y, xz, yz, xy, x2-y2의 고조파 성분을 보정코일을 이용하여 개별적으로 보정할 수 있도록 함에 따라, 초전도 MRI 자석 내의 자장균일도를 향상시킬 수 있게 됨과 더불어, 자장균일도가 향상된 초전도 MRI를 적용하여 고해상도의 단층촬영영상을 얻을 수 있다는 효과를 갖게 된다.
도 1은 본 발명에 따른 보정코일의 최적화 과정을 설명하기 위한 플로우차트,
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 z1 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 z2 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 z3 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 z4 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 x 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 xz 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 8은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 xy 보정코일의 형상 및 설계변수를 나타낸 도면,
도 9는 본 발명의 실시예에 따라 설계된 보정코일을 실제 초전도 MRI 자석에 적용하였을 때의 자장보정 전후의 자장균일도를 나타낸 도면이다.

Claims (12)

  1. 초전도 MRI자석의 제작시에 발생되는 권선 및 조립 오차, 주변 자성체로 등에 의해 발생되는 고조파 성분을 보정하기 위한 초전도 MRI 자석의 자장 보정 방법에 있어서,
    상기 고조파 자장 성분 중에서 수동보정으로 자장보정이 어려운 z1, z2, z3, z4, x, y, xz, yz, xy, x2-y2의 고조파 성분을 변수 변동의 제한을 갖는 비선형 최소자승법(, subject to lower limits ≤ ≤ upper limits; fi (x) 는 최소화 하고자 하는 축방향 및 방사방향 경사자장이며, 는 상하의 경계를 갖는 설계변수)을 통해 초전도 보정코일의 형상을 최적화하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계는, 보정코일의 초기치를 입력하여 비선형 최소 자승법을 통해 초기 형상을 결정하는 단계와,
    상기 보정 코일의 원하는 자장성분을 기타 자장성분에 대하여 나눈 값이 102 이상으로 될 때까지 보정코일의 층수와, 권선수 및 위치조절을 통해 형상을 최적화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 z1 보정 코일은, 1차의 축방향 자장성분만을 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 솔레노이드 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 z2 보정코일은, 2차의 축방향 자장성분만 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 솔레노이드 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하?? 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 z3 보정코일은, 3차의 축방향 자장성분만 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 솔레노이드 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 z4 보정코일은, 4차의 축방향 자장성분만 발생시키고, 그 이외의 자장은 발생시키지 않도록 솔레노이드 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  7. 제 2 항에 있어서,
    상기 x 보정코일은, 의 방사방향 자장성분만 발생시키고, 3차 방사방향 자장은 최소가 되지 않도록 안장형 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 y 보정코일은, 의 방사방향 자장성분만 발생시키고, 3차 방사방향 자장은 최소가 되지 않도록 x 보정코일을 z축에 대하여 90°회전시키는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  9. 제 2 항에 있어서,
    상기 xz 보정코일은, 의 방사방향 자장성분만 발생시키고, 4차 방사방향 자장은 최소가 되지 않도록 안장형 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  10. 제 2 항에 있어서,
    상기 yz 보정코일은, 의 방사방향 자장성분만 발생시키고, 4차 방사방향 자장은 최소가 되지 않도록 xz 보정코일을 z축에 대하여 90°회전시키는것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  11. 제 2 항에 있어서,
    상기 xy 보정코일은, 의 방사방향 자장성분만 발생시키고, 4차 방사방향 자장은 최소가 되지 않도록 안장형 코일의 내외반경, 길이, 코일 간격 및 권선수를 최적화하는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 x2-y2 보정코일은, xy 보정코일을 z축에 대하여 45°회전시키는 것을 특징으로 하는 초전도 MRI 자석의 자장균일도 향상을 위한 능동보정 방법.
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