KR20050010919A - 단일 피처들의 광학 계측법 - Google Patents

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KR20050010919A
KR20050010919A KR10-2004-7020328A KR20047020328A KR20050010919A KR 20050010919 A KR20050010919 A KR 20050010919A KR 20047020328 A KR20047020328 A KR 20047020328A KR 20050010919 A KR20050010919 A KR 20050010919A
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팀버 테크놀로지스, 인코포레이티드
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Abstract

웨이퍼(104) 상에 형성된 단일 피처(102)의 프로파일은 상기 피처 상에 포커싱된 광원(106)으로부터의 광선(108) 및 상기 피처(102)에 의해 회절되는 광(110)을 검출하기 위한 검출기(112)를 사용하여 상기 피처의 광학 시그니처를 얻음으로써 결정될 수 있다. 그 후, 상기 얻어진 광학 시그니처는 라이브러리(116) 내에 저장된 세뮬레이션된 광학 시그니처들과 프로세서(114)에 의해 비교되는데, 이때 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링된다.

Description

단일 피처들의 광학 계측법{OPTICAL METROLOGY OF SINGLE FEATURES}
반도체 제조 공정에 있어, 전형적으로 품질 보증을 위해 주기적 격자들(gratings)이 사용되는다. 그러한 주기적 격자들의 전형적 일예는 반도체 칩 가까이에 주기적 격자를 제조하는 것이다. 주기적 격자의 프로파일을 결정하고, 상기 반도체 칩에서 가장 가까운 상기 주기적 격자를 연장함으로써, 상기 주기적 격자를 형성하는데 사용되는 제조 공정의 질이 평가될 수 있다.
주기적 격자의 프로파일은 광학 계측을 이용하여 결정될 수 있다. 일반적으로, 광학 계측은 입사하는 광선을 상기 주기적 격자에 보내는 것, 및 그에 따른 회절 광선을 측정하는 것을 포함한다. 그러나, 기존의 광학 계측에서는, 전형적으로 주기적 격자의 다중 주기들이 조명되는다. 따라서, 주기적 격자에 대해 결정된 프로파일은 개별 주기라기 보다는 조명되는 주기들의 평균 표시 이상이다.
본 발명은 웨이퍼 계측법, 및 더욱 상세하게는 단일 피처들의 광학 계측법에 관련한다.
도 1은 광학 계측 시스템의 예시도.
도 2는 소스의 예시도.
도 3은 검출기의 예시도.
도 4는 검출기의 다른 예시도.
도 5는 다양한 예시적 광학 시그니처들의 그래프.
도 6은 소스 및 검출기의 예시도.
도 7A 및 도 7B는 동공 조리개들을 갖는 소스 및 검출기 쌍을 나타내는 도면.
도 8A 및 도 8B는 동공 조리개들을 갖는 소스 및 검출기 쌍을 나타내는 도면.
도 9A는 주기적 패턴의 예시도.
도 9B 및 도 9C는 도 9A에 나타낸 예시적인 주기적 패턴의 예시적 회절 매트릭스들을 도시한 도면들.
도 10A는 주기적 패턴의 예시도.
도 10B 및 도 10C는 도 10A에 나타낸 예시적인 주기적 패턴의 예시적 회절 매트릭스들을 도시한 도면들.
예시적 실시예에서, 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일은 상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선을 사용하여 상기 단일 피처의 광학 시그니처(opticalsignature)를 얻음으로써 결정될 수 있다. 그 후, 얻어진 광학 시그니처는 세뮬레이션된 광학 시그니처들 세트와 비교될 수 있는데, 이때 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링된다.
본 발명은 첨부된 도면들과 관련된 이후의 설명을 참조하는 것이 가장 잘 이해될 수 있을 것이고, 상기 도면들에서 유사한 부분들은 유사한 번호들로 참조될 수 있다.
다음의 설명은 다수의 특정 구성들, 파라미터들 등을 개시한다. 그러나, 그러한 설명은 본 발명의 범위를 제한하려는 것이 아니고, 대신에 예시적 실시예들의 설명으로써 제공되는 것이 주지되어야 한다.
도 1을 참조하여, 광-계측 시스템(100)이 웨이퍼(104) 상에 형성된 주기적 격자(102)의 프로파일을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 앞서 설명한 바와 같이, 주기적 격자(102)는 웨이퍼(104) 상의 테스트 영역들에 형성될 수 있다. 예를 들어, 주기적 격자(102)는 웨이퍼(104) 상에 형성된 디바이스에 근접하여 형성될 수 있다. 대안으로써, 주기적 격자(102)는 디바이스의 동작에 간섭하지 않는 디바이스 영역 내에 또는 웨이퍼(104) 상의 스크라이빙 라인들을 따라 형성될 수 있다.
도 1에 나타난 바와 같이, 광-계측 시스템(100)은 전자기 소스(106) 및 검출기(112)를 포함할 수 있다. 주기적 격자(102)는 소스(106)로부터의 입사광선(108)에 의해 조명되는다. 본 예시적 실시예에서, 입사광선(108)은 주기적 격자(102)의 법선()에 대한 입사각(θi)으로 주기적 격자(102) 상으로 나아간다. 회절되는 광선(110)은 법선()에 대한 각도(θd)에서 이탈하고 검출기(112)에 의해 수신된다.
주기적 격자(102)의 프로파일을 결정하기 위해, 광-계측 시스템(100)은, 검출기(112)에 의해 수신된 회절되는 광선(110)을 회절 신호(즉, 측정된 회절 신호)로 전환하는 처리 모듈(114)을 포함한다. 그 후 처리 모듈(114)은 측정된 회절 신호를 라이브러리(116)에 저장된 세뮬레이션된-회절 신호들과 비교한다. 라이브러리(116)의 각 세뮬레이션된-회절 신호는 가상 프로파일과 관련될 수 있다. 그러므로, 측정된-회절 신호와 라이브러리(116)내의 세뮬레이션된-회절 신호 중의 하나가 매칭될 때, 매칭되는 세뮬레이션된-회절 신호와 관련된 가상 프로파일은 주기적 격자(102)의 실제 프로파일을 나타낸다고 간주된다.
전술한 바와 같이, 기존의 광학 계측 법에서는, 전형적으로 다중 주기들의 주기적 격자(102)가 조명되므로, 상기 주기적 격자(102)에 대해 결정된 프로파일은 조명되는 주기들의 평균적 표시에 기초한다. 아래에서 설명된 바와 같이, 일실시예에서, 광-계측 시스템(100)은 주기적 격자(102)의 단일 주기 프로파일을 결정하기 위한 데 사용될 수 있다. 더욱이, 광-계측 시스템(100)은 라인, 스페이스, 접촉 구멍, 도트 등과 같이, 웨이퍼(104) 상에 형성된 다양한 단일 피처들의 유형의 프로파일을 결정하기 위한데 사용될 수 있다.
더욱 특정하게는, 소스(106)는 웨이퍼(104) 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한데 사용하기 위해 광선을 생성하도록 구성될 수 있다. 도 2를 참조하여, 일실시예에서, 소스(106)는 광 소스(202), 조준경(204), 및 포커싱 렌즈(206)를 포함할 수 있다. 본 일실시예에서, 웨이퍼(104) 상에 형성된 단일 피처의프로파일을 결정하기 위해, 포커싱 렌즈(206)는 λ/2d 보다 큰 개구수를 가지도록 구성되는데, 이때 λ는 사용되는 광의 파장에 상응하고 d는 대상 피처 및 인접한 피처 사이의 거리에 상응한다. 포커싱 렌즈(206)는 컴팩트-디스크 픽업 렌즈, 대물 렌즈, 단일 모드 광섬유 등과 같은 현존하는 다양한 유형의 렌즈들로부터 맞춤형 제작되거나 적응될 수 있다.
예를 들어, 전술한 바와 같이, 단일 피처는 주기적 격자(102)의 단일 주기 일 수 있다(도 1). 이러한 예에서, d는 주기적 격자(102)의 피치에 상응한다(도 1). 예시를 위해, 피치 즉 d는 500 nm이라고 가정한다. 또한 예시를 위하여, 633 nm의 파장이 사용되는다고 가정한다. 이와 같이, 포커싱 렌즈(206)는 약 0.6보다 큰 개구수를 갖도록 구성된다. 만일 단일 피처가 라인이라면, d는 상기 라인 및 인접 라인 사이의 거리(즉, 두개의 인접 라인들 의 중심들간의 거리)에 상응한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 소스(106)는 또한 필터(208)를 포함할 수 있다. 추가하여, 상기 소스(106)는 기준 필드의 오염을 감소시키고 중심을 정하기 위해 자동 포커싱 제어 시스템 및 위치 지정 시스템(도시되지 않음)을 포함할 수 있다.
도 3을 참조하여, 일실시예에서, 검출기(112)는 광-검출기(302), 조준경(304), 및 포커싱 렌즈(306)를 포함한다. 본 실시예에서, 회절되는 광선들은 상기 조준경(304) 및 상기 포커싱 렌즈(306)를 사용하여, 수집되고 광-검출기(302) 상으로 나아간다. 전술한 바와 같이, 조명의 포커싱 개구(즉, 도2의 포커싱 렌즈(206)의 개구수) 및 상기 검출의 포커싱 개구(상기 포커싱 렌즈(306)의 개구수)는 동일할 수도 있고 다를 수도 있다. 추가적으로, 개구의 형상이 동일할 수도 있고 다를수도 있다.
본 실시예에서, 광학 시그니처는 입사하는 회절되는 광선의 입사각을 주사하여 얻을 수 있다. 예를 들어, 입사각은 소스(106)(도 2) 및/또는 검출기(112)를 이동시키거나 주사 경들을 사용하여, 측정되는 표본(예를 들어, 웨이퍼)을 회전시키는 범위에서 변화될 수 있다.
대안으로써, 광학 시그니처는 입사하는 회절되는 광선의 파장을 주사하여 얻을 수 있다. 예를 들어, 입사 광은 분광기에 의해 스펙트럼 범위에서 회전될 수 있거나, 검출 경로에서 스펙트럼 분해되는 백색 광이 사용될 수 있다.
아래에 설명된 바와 같이, 광학 시그니처는 또한 단일 피처에 대해 주사함으로써 얻을 수 있다. 상기 광학 시그니처는 입사 각, 입사하는 회절 광선의 파장, 및/또는 단일 피처에 대해 주사 중 하나 이상의 결합에 의해 얻을 수 있음이 주지되어야 한다.
추가하여, 도 3에 도시된 바와 같이, 검출기(112)는 개별적 회절 광선의 위상 뿐만 아니라 증폭에도 영향을 줌으로써 중량합을 생성할 수 있는 필터(308)를 포함할 수 있다. 더욱 상세하게는, 분산 방향들이 중량화될 수 있고 필터 기능은로써 표현될 수 있다. 그러므로, 이러한 방식으로, 위상 충돌들이 세기 신호로 반사될 수 있다. 추가로, 사용되는 표본 유형에 필터(308)를 적응시킴으로써, 얻어진 측정치들의 감도가 증가될 수 있다.
도 4를 참조하여, 다른 실시예에서, 검출기(112)는 포커싱 렌즈(306) 및 검출기 어레이(402)를 포함한다. 조명의 포커싱 개구(즉, 도 2의 포커싱 렌즈(206)의 개구수) 및 검출의 집광 개구(즉, 포커싱 렌즈(306)의 개구수)는 동일할 수도 있고 다를 수도 있다. 추가하여, 상기 개구의 형상은 동일할 수도 있고 다를 수도 있다.
본 실시예에서, 검출기 어레이(402)의 각 셀은 특정 산란 방향(즉, 각도)으로부터 정보를 수신하도록 구성될 수 있다. 그 후 광학 시그니처는 이러한 각도 정보로부터 얻을 수 있다. 추가로, 스펙트럼 정보가 파장 범위에 대해 단색 광원을 회전시킴으로써 얻어질 수 있다. 대안으로써, 스펙트럼 정보는 광대역 광원으로 조명하고 분산 요소를 검출 경로에 삽입함으로써 얻을 수 있다. 예를 들어, 상기 분산은 시상면에서 수행될 수 있다. 그러므로, 2차원 검출기 어레이(402)의 일좌표는 산란 각도에 할당될 수 있고 나머지 좌표는 색깔에 할당될 수 있다.
다른 예시적 실시예에서, 포커싱된 광선을 피처에 대해 주사함으로써 상기 피처에 대한 광학 시그니처를 얻을 수 있다. 광학 시그니처는 피처에 대해 주사함으로써만 얻어질 수 있음이 주지되어야 한다. 대안으로써, 도 3의 검출기(112) 실시예를 참조하여 전술한 바와 같이, 광학 시그니처는 입사 각, 입사하는 회절 광선의 파장, 및/또는 단일 피처에 대해 주사 중 하나 이상의 결합에 의해 얻을 수 있음이 주지되어야 한다. 도 4의 검출기(112) 실시예를 참조하여, 광학 시그니처는 각도 정보 및 피처에 대한 주사로부터 얻을 수 있다.
도 1을 참조하여, 피처는 웨이퍼(104)를 이동시키고, 소스(106) 및 검출기(112)를 이동시키며 및/또는 주사경들을 사용하여 주사될 수 있다. 상기 피처가주사됨에 따라, 이산 구간들에서 데이터가 수집되는데, 이는 샘플링 비율에 상응한다. 그러므로, 얻어진 광학 시그니처의 해상도는 부분적으로, 사용되는 샘플링 비율에 의존한다.
예를 들어, 도 5는 실리콘 기판 상에 형성되고 0.7 마이크론 높이를 갖는 0.4 마이크론 넓이 레지스트 라인에 대해 주사하는 회절 광의 광학 시그니처를 나타낸다. 도 5에 도시된 광학 시그니처들은 거의 연속적인 샘플링 비율로 모델링 되었다. 그러나 다양한 샘플링 비율이 광학 시그니처들을 얻고 모델링하는데 사용될 수 있음이 주지되어야 한다. 그러나, 도 5에 도시된 바와 같이, 샘플링 비율이 크면 클수록 데이터 지점들의 개수가 더 많아지므로 광학 시그니처들의 해상도가 더 높아진다.
추가로, 도 5에 도시된 광학 시그니처들은 원형의 조명 및 검출 개구를 가정하여 모델링 되었다. 도 5에 도시된 바와 같이, 광학 시그니처는 0.5 및 0.9 개구수(NA : numerical aperture)에서 사각형의 프로파일을 갖는 라인에 대해 모델링 되었다. 도 5에서, 명료성을 위해, 0.5 개구수(NA)에서 사각형의 프로파일을 갖는 라인에 대한 광학 시그니처는 정규화 된 반사 세기에서 약 5% 하향 시프팅 되었다. 도 5에서 또한 볼 수 있는 것처럼, 개구수를 증가시키는 것은 해상도를 증가시킨다(즉, 경사도가 증가할 수록 영상은 덜 오염된다). 더욱이, 광학 시그니처는 0.9 개구수(NA)에서 노치 프로파일(notched profile)을 갖는 라인에 대해 모델링 되었다. 도 5에서 볼 수 있는 것처럼, 상기 노치 프로파일은 사각형의 프로파일과 비교해 확연히 구별되는 광학 시그니처를 갖는다. 그러므로, 광학 시그니처들은 피처들의 프로파일 형태를 결정하기 위한데 사용될 수 있다.
도 6을 참조하여, 다른 실시예에서, 광학 계측 시스템(100)은 소스(602) 및 검출기(604)의 여자 및 검출 채널을 분리시키기 위해 반-투명 광선 스플리터(608)를 포함한다. 본 실시예에서, 상기 소스(602) 및 검출기(604)는 높은 개구수를 갖는 단일 포커싱 렌즈(606)를 사용한다. 상기 소스(602)는 조준경(610)을 또한 포함한다. 상기 소스(602) 및 검출기(604)는 또한 필터들(612 및 614)을 각각 포함한다.
대안으로써, 검출기(604)는 단일 광-검출기(302)(도 3) 또는 검출기 어레이(402)(도 4)를 포함할 수 있다. 그러므로, 단일 광-검출기(302)(도 3)가 사용될 때, 광학 시그니처는 입사 각 및/또는 입사하는 회절 광선의 파장을 주사함으로써 얻어질 수 있다. 검출기 어레이(402)(도 4)가 사용될 때, 광학 시그니처는 상기 검출기 어레이(402)(도 4)의 셀들로부터 얻어진 각도 정보를 획득함으로써 얻어질 수 있다. 더욱이, 광학 시그니처는 피처에 대해 포커싱 광선을 주사함으로써 얻어질 수 있다.
추가적으로, 본 실시예에서, 하나 이상의 동공 조리개들이 경사진 입사각을 생성시키기 위해 동공 평면에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 동공 조리개들은 도 6의 필터들(612 및 614)을 대신하여 위치될 수 있다. 도 7A 및 도 7B를 참조하여, 상기 동공 조리개들(702 및 708)은 필터들(612 및 614)(도 6)을 대신하여 각각 배치될 수 있다. 상기 동공 조리개들(702 및 708)은 중심에서 이탈된 구멍들(704 및710)을 각각 포함한다. 그러므로, 이러한 구성에서, 효율적인 개구수(NAeff)는 다음에 의해 정의된다:
여기서, NAP는 전체 동공의 개구수이고, dP는 동공의 직경이며, dS는 상기 동공 내의 이동 구멍의 직경이다. 전술한 바와 같이, 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한데 사용하기 위해서는 NAeff는 λ/2d 보다 크다.
동공 구멍들(704 및 710)에 대한 중심 이탈 오프셋은 x 및 y 방향에서 동일 할 수 있다. 추가로, 상기 동공 구멍(704)의 중심 이탈 거리(rdec)는 주입사각(편광 및 방위)를 결정한다. 입사 편각은 다음에 의해 결정될 수 있다:
그 후 동공 조리개들(702 및 708)은 입사각에 대해 주사하기 위해 동기적으로 시프팅 될 수 있다. 예를 들어, 도 7A 및 도 7B에서 설명한 것처럼, 동공 조리개들(702 및 708)은, 동공 구멍들(704 및 710)이 자신들의 정규 각도 위치(706 및 712)에 도달할 때까지, 화살표로 지시된 방향으로 각각 시프팅될 수 있다.
동공 조리개들(702 및 708)은 단순 구멍들에 추가하여, 환형, 쿼드로풀형quadropule) 등과 같은 다양한 동공 형상들을 포함할 수 있다. 추가로, 조명 조리개(즉, 동공 조리개(702)) 및 검출 조리개(즉, 동공 조리개(708))는 다를 수 있다. 예를 들어, 도 8A는 환형의 동공을 갖는 조명 조리개를 도시하고, 도 8B는 원형 동공을 갖는 검출 조리개를 도시한다.
도 1을 참조하여, 획득된 광학 시그니처(즉, 측정된 광학 시그니처)는 라이브러리(116)에 저장된 세뮬레이션된 광학 시그니처와 비교될 수 있다. 측정된 광학 시그니처 및 라이브러리(116) 내의 세뮬레이션된 광학 시그니처들 중 하나가 매칭될 때, 매칭된 세뮬레이션된 광학 시그니처와 관련된 가상 프로파일은 웨이퍼(104) 상에서 검사되고 있는 피처의 실제 프로파일을 나타낸다고 간주된다.
일실시예에서, 라이브러리(116) 내에 세뮬레이션된-광학 시그니처들은 RCWA( rigorous coupled wave analysis : 정밀한 결합파 분석), GIM(Green Integral Method : 그린 적분법) 등과 같은 다양한 형태의 방법들을 사용하여 생성될 수 있다.
예를 들어, 다양한 회절 차수들의 효율들 또는 복소 진폭들은 전달성이든 일시적이든 RCWA를 사용하여 모의 수행되고 획득될 수 있다. 각도의 이산화, 즉 β- 공간에서의 이산화(측면 파 벡터 성분)은 격자 방정식에 의해 결정될 수 있다:
여기서, βθ= n sinθ (클래스 마운트), m= 회절 차수, d = 피처 및 인접 피처 간의 거리, θ= 입사 편각, 및 λ= 파장이다.
이러한 회절 차수들은 각도 - 또는 β- 스펙트럼으로서 언급될 수 있다. 더욱이, 회절 매트릭스가 그 이상의 처리가 가능해질 때, 형태 방법은 전체(복소) 회절 매트릭스를 산출할 수 있다. 이러한 회절 매트릭스는 반사 및 투과 모두에 대해 획득될 수 있고, 밖으로 나가는 모든 회절 차수들, 예를 들어 밖으로 나가는 β- 스펙트럼을 가능한(상기 격자 방정식에 의해 허용된) 입사 방향으로 결합할 수 있다. 특정하게는, 평면 파 여자에서, 단지 하나의 입사 방향이 관심이 될 수 있다. 이러한 경우에, 회절 매트릭스의 전체 정보의 오직 부분만이 사용될 수 있다. 이러한 피처는 다음의 벡터-매트릭스 수식으로 표현될 수 있다:
여기서,는 밖으로 나가는 스펙트럼을 포함하는 열 벡터의 o번째 요소이고,는 입사하는 스펙트럼을 포함하는 열 벡터의 i-번째 요소이며, (r)o,i는 반사의 회절 매트릭스의 o,i 번째 요소이다. N은 절단 개수로써, 즉 RCWA 계산에 연관된 회절 차수들의 전체 개수이다. 투과에 대해, 매트릭스 r은 투과 매트릭스 t로 대체된다.
수식(1)로부터, 평면파 여자는에 단지 하나의 제로가 아닌 요소(즉, 제로 차수 파 - 벡터 성분 β0에 할당된 요소)가 존재한다는 것을 의미한다는 것이결정될 수 있다. 이는, 회절 매트릭스 밖의 상응하는 열의 예측은, 열 벡터가 평면파 입사에 대한 모든 회절 차수의 복소 진폭들을 포함하는 결과를 가져온다는 것을 의미한다.
추가로, 광학파에서 평면파들의 각도 스펙트럼 표현의 개념과 관련하여, 기존의 복소 진폭 분포와 함께 모든 파면(wave-front)은 평면파들의 스펙트럼으로 분해될 수 있다. 분해 과정은 복소 푸리에 변환과 동일하다.
여기서, A(r)은 파의 복소 진폭이고, r은 위치 벡터이다. 수치적 이유들로 인해 적분은 합계로 대체된다. 이는, 적분 한계가 유한하게 되었다는 것은 의미한다. 실제로, 물리적인 문제가 유한 범위에서 생기는데, 이는 초과-주기(super-period) P로서 언급될 것이다. 공간적 제한성 때문에, 이전의 연속 스펙트럼은 이산 스펙트럼으로 변화된다. 그러므로, 연속 함수는 요소들를 포함하는 벡터로 표현될 수 있는 이산 함수가 된다. 이러한 접근법을 적용하여, 임의의 비-주기 패턴이 정확하게 처리될 수 있다.
그러므로, 포커싱된 광선의 회절의 세뮬레이션된 광학 시그니처들은 다음과 같이 생성되어 모의 수행 될 수 있다:
먼저, 입사 스펙트럼이 주어진 입사파의 복소 진폭의 분산으로부터 수식(2)를 이용하여 계산된다. 광학 모델링에서, 에어리-디스크(Airy-disc) 회절 스팟을 갖는 가우스 광선 및 원형 광선은, 점원 조명과 연결된 단일 모드 레이저 및 회절 제한 광 시스템을 위해 이상화된 광선 형태들로서 폭넓게 사용되는 두개의 모델이다. 2wo의 허리 직경을 갖는 예제를 위한 가우스 광선은 다음과 같은 각도 스펙트럼을 갖는다:
여기서,는 제로-차수 평면파 성분의 진폭이고, βm은 측면파 벡터 성분이며, αm은 m 번째 차수의 정상파 벡터 성분이다. 추가의 지수 용어들은 측면 방향(광선의 중심이 좌표 x0로 오프셋됨) 및 수직 방향(포커싱 이탈은 z0임)의 "제로"-위치와 관련된 광선의 오프셋을 나타낸다. 에어리 디스크(예를 들어, 회절 제한 광 시스템의 포커싱 평면의 세기 분산 모양)는 스펙트럼으로서 간단한 circ-함수를 필요로 한다.
두번째로, 전체 회절 매트릭스 r(또는 t)는 RCWA, GIM 등과 같은 정밀한 회절 방법에 의해 계산된다.
세번째로, 회절 매트릭스는 밖으로 나가는(회절되는) 스펙트럼의 열 벡터를 가져오는 입사 스펙트럼의 열 벡터와 곱해진다.
마지막으로, 벡터 밖의 요소들로부터, 전체 검출기 진폭 또는 세기가 계산되거나(아래의 방정식 4 및 도 3을 참조하시오), 상기 요소들이 산란된 광선의 방향성 진폭들/세기들로써 간주될 수 있다.
추가하여, 검출기- 신호는 밖으로 나가는 스펙트럼 벡터에 (가능한 필터들, 위상 지연기들 등을 포함하는) (복소) 검출기 기능을 구현한 벡터(D)0를 곱하여 얻을 수 있다. 이는 검출기에서 적분 신호의 복소 진폭(Ad)을 산출한다:
결국, 세기는 제곱을 함으로써 얻어진다: Id∝AdAd *.
전술한 바와 같이, 도 3을 참조하여, 일실시예에서, 검출기(112)는 회절되는 광선들을 수집하여 광-검출기(302)로 보내도록 구성된 포커싱 렌즈(306)을 포함한다. 이 예시적 실시예에 대해, 최대 개구수 값은 포커싱 렌즈(306)의 개구수에 대해 세기를 평균화하고 이 값을 포커싱 광선의 주요(즉, 중심) "선"(principal "ray")의 평면파 반응과 비교함으로써 획득된다. 정규화된 편이가 획득된다. 그 후, 최대 개구수 값은 상기 정규화된 편이를 허용된 에러 한계에 관련시켜 결정될 수 있다.
추가로, 전술한 바와 같이, 주기적 패턴에 대한 회절 매트릭스가 초과-주기에서 삽입될 수 있다. 도 9A, 도 9B 및 도 9C에서 설명된 바와 같이, 주기적 패턴(도 9A)은 회절 매트릭스 내의 특정 회절 차수들에 할당된 뚜렷한 대각선들을 유발할 수 있다(도 9B 및 도 9C). 도 10A, 도 10B 및 도 10C에 나타낸 바와 같이, 일정한 파장에서, 주기적 패턴의 피치가 증가할 때(도 10A), 회절 매트릭스의 밀도성이 더 커진다(도 10B 및 도 10C). 또한 전술한 바와 같이, 회절 매트릭스들은 입력 스펙트럼으로 여자된다(즉, 방정식 1 의 매트릭스의 곱셈 연산이 수행된다).
도 9B , 도 9C, 도 10B 및 도 10C 에서 살펴볼 수 있는 것처럼, 포커싱된 입사파에 의해 여자된 결과적으로 밖으로 나가는 스펙트럼은, 입사 스펙트럼(즉, 입사 광선의 두배의 개구수)이 거리 λ/d보다 넓지 않는 이상, 제로-번째 차수(즉, 상기 매트릭스들의 주요 대각선)에 의해서만 영향을 받게 될 것이다. 그러나, 주기적 격자들을 위한 기존의 광학 계측은 전형적으로 다음 조건에 의해 특징지워진다:
2NA = 2n sin(u)≤λ/d (5a)
여기서 u는 개구의 각도이다.
반대로, 전술한 바와 같이, 단일 피처들에 사용하기 위한 광학 계측은 다음 조건에 의해 특징 지워진다:
2NA = 2n sin(u) > λ/d (5b)
이러한 조건이 만족될 때, 입사 스펙트럼은 인근의 경계 대각선들을 커버하기 시작한다. 수치적으로, 이는, 밖으로 나가는 파의 결과적 성분(또는 평면파)은 방정식 (1)에 나타낸 바와 같이 계산되어야 한다는 것, 즉 입사 스펙트럼의 성분들 이상의 것으로부터 간섭성의 추가 분배에 의해 계산되어야 한다는 것을 의미한다. 물리적 관점으로부터, 이는 간섭을 의미한다. 높은 개구수의 조명을 낮은 λ/d 율과 결합시킨다는 광학적 의미는, 주변 부를 폭넓게 고려하지 않으면서 패턴의 단일 피처가 위치될 수 있다는 것이다.
본 발명의 특정 실시예들의 전술된 설명은 도시 및 설명의 목적으로 표현되었다. 그것들은 개시된 정확한 형태들로만 본 발명을 제한하려는 것이 아니고, 다수의 변형 및 수정이 전술한 설명을 고려하여 가능하다는 것이 이해되어야 한다.

Claims (55)

  1. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 단일 피처 상에 광선을 포커싱하는 단계;
    상기 단일 피처로부터 회절되는 광선들을 검출하는 단계;
    상기 회절되는 광선들로부터 광학 시그니처(optical signature)를 얻는 단계; 및
    상기 얻어진 광학 시그니처와 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트의 비교에 기초하여, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처를 선택하는 단계 - 상기 단일 피처의 가상 프로파일(hypothetical profile)에 상응하고, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링됨 -
    를 포함하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 광선은 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수(numerical aperture)를 갖는 렌즈를 사용하여 포커싱되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 단일 피처는 주기적 격자 상의 격자이고, 상기 인접 피처는 상기 주기적 격자 상의 인접 격자인 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 단일 피처는 라인이고, 상기 인접 피처는 인접 라인인 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절되는 광선들은 포커싱 렌즈 및 단일 광-검출기를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 회절되는 광선들의 중량 합을 필터를 사용하여 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처를 얻는 단계는 상기 포커싱된 광선을 상기 단일 피처에 대해 주사하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절되는 광선들은 포커싱 렌즈, 및 상기 회절되는 광선들을 다양한 각도들에서 수신하도록 구성된 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처를 얻는 단계는 상기 검출 어레이로부터 얻어진 각도 정보를 분석하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    스펙트럼 정보를 얻는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 광선은 상기 단일 피처 상에 포커싱되고, 상기 회절되는 광선들은 단일 포커싱 렌즈 및 광선 스플리터를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 광선은 경사진 입사각을 생성하도록 구성된 동공 조리개를 갖는 광원을사용하여 상기 단일 피처 상에 포커싱되고, 상기 회절되는 광선들은 동공 조리개를 갖는 검출기를 사용하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 광원 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들을 초기 입사각에서 최종 입사각으로 동기적으로 시프팅시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  14. 제 12 항에 있어서,
    상기 광원 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들은 공통 형상들을 갖는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  15. 제 12 항에 있어서,
    상기 광원 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들은 다른 형상들을 갖는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  16. 제 11 항에 있어서,
    상기 회절되는 광선들은 단일 광-검출기를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  17. 제 11 항에 있어서,
    상기 회절되는 광선들은 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  18. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한 방법으로서,
    단일 피처 상에 포커싱된 광선을 사용하여 상기 단일 피처의 광학 시그니처를 얻는 단계; 및
    상기 얻어진 광학 시그니처를 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트와 비교하는 단계 - 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링됨 -
    를 포함하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 광선은 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 갖는 렌즈를 사용하여 포커싱되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처는 포커싱 렌즈 및 단일 광-검출기를 사용하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  21. 제 18 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처는 포커싱 렌즈, 및 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 사용하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처를 얻는 단계는 상기 검출 어레이로부터 얻어진 각도 정보를 분석하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  23. 제 18 항에 있어서,
    상기 광선은 상기 단일 피처 상에 포커싱되고 상기 회절되는 광선들은 단일 포커싱 렌즈 및 광선 스플리터를 사용하여 상기 단일 피처로부터 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  24. 제 23 항에 있어서,
    상기 광선은 경사진 입사각을 생성하도록 구성된 동공 조리개를 갖는 광원을 사용하여 상기 단일 피처 상에 포커싱되고, 상기 회절되는 광선들은 동공 조리개를갖는 검출기를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  25. 제 24 항에 있어서,
    상기 광원 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들을 초기 입사각에서 최종 입사각으로 동기적으로 시프팅시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  26. 제 18 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처를 얻는 단계는 상기 포커싱된 광선을 상기 단일 피처에 대해 주사하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  27. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 단일 피처 상에 광선을 포커싱하는 단계 - 상기 광선은 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 갖는 렌즈를 사용하여 포커싱됨 -;
    상기 단일 피처로부터 회절되는 광선들을 검출하는 단계;
    상기 회절되는 광선들로부터 광학 시그니처를 얻는 단계; 및
    상기 얻어진 광학 시그니처와 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트의 비교에 기초하여, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처를 선택하는 단계
    를 포함하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  28. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한 방법으로서,
    세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트를 생성하는 단계 - 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 시그니처의 가상 프로파일에 상응하고, 상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선의 회절 특성을 나타냄 -; 및
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트를 컴퓨터-판독가능한 매체에 제공하는 단계 - 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는 실제 단일 피처로부터 얻어진 광학 시그니처를 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트와 비교하는데 사용됨 -
    를 포함하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  29. 제 28 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는 정밀한 결합파 분석을 사용하여 생성되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  30. 제 28 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는, 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 가정하여생성되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  31. 제 28 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는, 상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선이 상기 단일 피처에 대해 주사되는 것을 가정하여 생성되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 방법.
  32. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하기 위한 시스템으로서,
    상기 단일 피처 상으로 광선을 포커싱하도록 구성된 소스;
    상기 단일 피처로부터 회절되는 광선들을 검출하도록 구성된 검출기; 및
    상기 회절되는 광선들로부터 광학 시그니처를 얻고, 상기 얻어진 광학 시그니처를 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트와 비교하도록 구성된 프로세서 - 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링됨 -
    를 포함하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  33. 제 32 항에 있어서,
    상기 소스는 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 갖는 포커싱 렌즈를 포함하는 것을 특징으로하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  34. 제 32 항에 있어서,
    상기 검출기는 포커싱 렌즈 및 단일 광-검출기를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  35. 제 34 항에 있어서,
    상기 검출기는 상기 회절되는 광선들의 중량 합을 생성하도록 구성된 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  36. 제 32 항에 있어서,
    상기 검출기는 포커싱 렌즈, 및 회절되는 광선들을 다양한 각도들에서 수신하도록 구성된 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  37. 제 32 항에 있어서,
    광선 스플리터; 및
    포커싱 렌즈 - 상기 광선은 상기 단일 피처 상에 포커싱되고 상기 회절되는 광선들은 상기 포커싱 렌즈 및 상기 광선 스플리터를 통해 검출됨 -
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  38. 제 37 항에 있어서,
    상기 소스는 경사진 입사각을 생성하도록 구성된 동공 조리개를 포함하고, 상기 검출기는 동공 조리개를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  39. 제 38 항에 있어서,
    상기 소스의 동공 조리개 및 상기 검출기의 동공 조리개는 초기 입사각에서 최종 입사각으로 동기적으로 시프팅 되도록 구성되는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  40. 제 38 항에 있어서,
    상기 소스 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들은 공통 형상들을 갖는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  41. 제 38 항에 있어서,
    상기 소스 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들은 다른 형상들인 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  42. 제 38 항에 있어서,
    상기 검출기는 단일 광-검출기를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  43. 제 38 항에 있어서,
    상기 검출기는 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 포함하는 것을 특징으로 하는 단일 피처의 프로파일 결정 시스템.
  44. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 컴퓨터가 결정하도록 하는 컴퓨터 실행가능한 명령어들을 포함하는 컴퓨터- 판독가능한 저장 매체로서,
    상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선을 사용하여 상기 단일 피처의 광학 시그니처를 얻기 위한 명령어들; 및
    상기 얻어진 광학 시그니처를 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트와 비교하기 위한 명령어들 - 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 가상 프로파일에 기초하여 모델링됨 -
    을 포함하는 컴퓨터-판독가능한 저장 매체.
  45. 제 44 항에 있어서,
    상기 광선은 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 갖는 렌즈를 사용하여 포커싱되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  46. 제 44 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처는 포커싱 렌즈 및 단일 광-검출기를 사용하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  47. 제 44 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처는 포커싱 렌즈, 및 다수의 검출 셀들을 갖는 검출 어레이를 사용하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  48. 제 44 항에 있어서,
    상기 광선은 상기 단일 피처 상에 포커싱되고 상기 회절되는 광선들은 단일 포커싱 렌즈 및 광선 스플리터를 사용하여 상기 단일 피처로부터 검출되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  49. 제 48 항에 있어서,
    상기 광선은 경사진 입사각을 생성하도록 구성된 동공 조리개를 갖는 광원을 사용하여 상기 단일 피처 상에 포커싱되고, 상기 회절되는 광선들은 동공 조리개를 갖는 검출기를 사용하여 검출되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  50. 제 49 항에 있어서,
    상기 광원 및 상기 검출기의 상기 동공 조리개들을 초기 입사각에서 최종 입사각으로 동기적으로 시프팅 시키기 위한 명령어들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  51. 제 44 항에 있어서,
    상기 광학 시그니처를 얻기 위한 명령어들은 상기 포커싱된 광선을 상기 단일 피처에 대해 주사하기 위한 명령어들을 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 매체.
  52. 웨이퍼 상에 형성된 단일 피처의 프로파일을 결정하는데 사용하기 위한 컴퓨터- 판독가능한 저장 매체로서,
    세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트를 포함하고, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처 각각은 상기 단일 피처의 가상 프로파일에 상응하고 상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선의 회절 특성을 나타내며, 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는 실제 단일 피처로부터 얻어진 광학 시그니처를 상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트와 비교하는데 사용되는 컴퓨터-판독가능한 저장 매체.
  53. 제 52 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는, 정밀한 결합파 분석을 사용하여 생성되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터- 판독가능한 저장 매체.
  54. 제 52 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는, 사용되는 광의 파장을 상기 단일 피처 및 인접 피처간의 거리의 두배로 나눈 값보다 더 큰 개구수를 가정하여 생성되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 저장 매체.
  55. 제 52 항에 있어서,
    상기 세뮬레이션된 광학 시그니처들의 세트는, 상기 단일 피처 상에 포커싱된 광선이 상기 단일 피처에 대해 주사되는 것을 가정하여 생성되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터-판독가능한 저장 매체.
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