KR20050007105A

KR20050007105A - 이산 웨이블릿 변환을 이용한 노이즈 감소 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20050007105A
Application number: KR1020040002253A
Authority: KR
Inventors: 김영택; 린펭
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2003-07-10
Filing date: 2004-01-13
Publication date: 2005-01-17
Also published as: US20040008904A1; US7260272B2; KR100584593B1

Abstract

이미지를 다른 해상도 레벨들로 분해하기 위해 이산 웨이블릿 변환을 사용하는 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에 의한 개선된 노이즈 감소 프로세스가 개시된다. 원래 이미지에서 노이즈에 주로 상응하는 비중요 웨이블릿 계수들을 제거하기 위해 뜨레쉬홀딩 함수는 다른 문턱값들을 가진 다른 해상도 레벨들에서 적용된다. 마지막으로, 노이즈 감소된 비디오 이미지를 생성하기 위해 역 이산 웨이블릿 변환이 적용된다. 문턱값들은 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초한다.

Description

이산 웨이블릿 변환을 이용한 노이즈 감소 방법 및 장치{Method and apparatus for noise reduction using discrete wavelet Transform}

본 발명은 일반적으로 이미지 처리에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 이미지에서의 노이즈 감소에 관한 것이다.

비디오 이미지는 종종 획득 또는 전송 과정에서 노이즈에 의해 변형된다. 이미지들의 시각적 외형을 개선하기 위해 종종 노이즈 레벨을 감소시키기 위한 효과적인 필터링 기술이 요구된다. 노이즈 감소의 목표는 가능한 많은 중요 이미지 특징들을 보유하면서 노이즈를 제거하기 위한 것이다.

종래의 노이즈 감소 과정들은 주로 공간 또는 스펙트럼 영역에서의 선형 처리를 수반한다. 하지만, 고주파 이미지 요소를 감쇠시키는 동시에, 선형 처리는 일부 중요 이미지 세부(details)도 제거한다.

이에 따라, 비선형 노이즈 감소 처리들을 개발하는 경향이 있었다. 웨이블릿 뜨레쉬홀딩(wavelet thresholding)도 그러한 처리 중의 하나이다. 웨이블릿 영역에서, 노이즈 요소들이 보통 작은/비중요 계수들로 나타나는데 반해 중요 이미지 형상들은 큰 계수들로 표현된다. 웨이블릿 뜨레쉬홀딩은 이미지 신호들로부터 노이즈 신호들을 분리하기 위한 도구를 제공한다. 웨이블릿 뜨레쉬홀딩의 기본적인 아이디어는 일부 문턱값(threshold value)에 관련된 비중요 계수들을 제거함으로써 노이즈가 제거될 수 있다는 것이다. 그러므로, 이러한 접근에 있어서, 이미지 신호의 이산 웨이블릿 변환이 연산되고 결과의 웨이블릿 계수들이 문턱 레벨 시험 (threshold level test) 된다. 소정의 문턱값보다 작은 계수들은 제거된다. 그리고, 결과 계수들은 신호를 재건하기 위해 사용된다. 신호가 적은 수의 웨이블릿 계수들에 집중된 에너지를 가진다면, 그 계수 값들은 노이즈(많은 수의 계수들 상에 퍼져있는 에너지를 가진다)에 비해 상대적으로 클 것이다.

웨이블릿 뜨레쉬홀딩에 있어 중요 단계는 문턱값들의 선택이다. 부적절하게 선택된 문턱값들은 노이즈 감소 처리의 영향을 미치지 못할 뿐만 아니라 시각적으로 불쾌한 아티팩트들(artifacts)을 생성한다. 문턱값을 선택하는 다양한 방법들을 개발하기 위한 시도들이 있었지만, 그러한 선택 방법 적절한 문턱값의 선택에결점이 있고, 그러한 방법들의 대부분은 높은 노이즈 이미지들의 노이즈 감소를 목표로 한다. 우수한 품질의 이미지들을 요구하는 응용에 적용될 때, 그러한 방법들은 종종 눈에 띄는 아티팩트들을 생성한다.

본 발명의 목적은 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에 의해 개선된 노이즈 감소 처리를 제공하는 것으로서, 가능한 한 많은 중요 이미지 특징들을 보유하면서 비디오 이미지에서 노이즈 레벨을 감소시키는 것이다.

도 1은 이산 웨이블릿 변환을 사용한 이미지의 전형적인 3-레벨 웨이블릿 분해를 보여준다.

도 2는 본 발명에 따라 비디오 이미지 노이즈를 감소시키기 위한 프로세서의 일 실시예의 블록도이다.

도 3은 도 2의 웨이블릿 영역 뜨레쉬홀딩 함수의 일 실시예의 블록도이다.

도 4는 본 발명에 따라 비디오 이미지에서 노이즈를 감소시키는 방법의 일 실시예의 단계들의 흐름도이다.

일 실시예에서, 그러한 개선된 처리는 우선, 이미지를 다른 해상도 레벨로 분해하기 위해 이산 웨이블릿 변환을 사용한다. 다음으로 주로 원래 이미지에서의 노이즈에 상응하는 비중요 웨이블릿 계수들을 제거하기 위해 다른 해상도에서 다른 문턱값들로 뜨레쉬홀딩 함수가 적용된다. 마지막으로, 노이즈 감소된 비디오 이미지를 생성하기 위해 역 이산 웨이블릿 변환이 적용된다.

본 발명의 일 관점에 따르면, 상기 노이즈 감소 과정의 두번째 단계에서의 문턱값들의 선택은 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차(noise standard deviation)와 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 근거한다. 일 예로, 어떠한 고정된 이산 웨이블릿 변환 대해: (1) 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들은 분해 레벨들이 증가할수록 감소하고, (2) 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차에 선형적으로 의존한다. 이러한 선형 의존은 웨이블릿 뜨레쉬홀딩을 위한 문턱값들의 자연 선택(natural choice)을 제공한다. 모든 이산 웨이블릿 변형에 대해, 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차의 독특한 선형 의존을 가진다. 이러한 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에서의 선형 의존의 사용은 본 발명에 따라 산물이 없고 자연스러운 소음 제거된 이미지에 있어 중요하다.

본 발명의 다른 목적, 특징 및 이점들은 도면들과 함께 다음의 상세한 설명으로부터 명확해질 것이다.

본 발명이 많은 다른 형태들에서 적용가능하고, 예시된 실시예는 본 발명의 원리의 예시로서 고려되고 본 발명의 넓은 관점들을 제한하는 의도는 아니라는 이해와 함께 본 발명의 바람직한 실시예가 도면에 도시되고 상세히 설명될 것이다.

언급된 바와 같이, 일 실시예에서 본 발명은 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에 의해 개선된 노이즈 감소 처리를 제공하는데, 이것은 비디오 이미지들에서 노이즈 레벨을 감소시키고 가능한 한 많은 중요 이미지 특징들을 보유한다. 일 실시예에서, 이러한 개선된 처리는 우선 이미지를 다른 해상도 레벨들로 분해하기 위해 이산 웨이블릿 변환을 사용한다. 다음으로, 원래 이미지에서의 노이즈에 주로 상응하는 비중요 웨이블릿 계수들을 제거하기 위해 다른 해상도 레벨들에서 다른 문턱값들로 뜨레쉬홀딩 함수가 적용된다. 마지막으로, 노이즈 감소된 비디오 이미지를 생성하기 위해 역 이산 웨이블릿 변환이 적용된다.

상기 노이즈 감소 과정의 두번째 단계에서 문턱값들의 선택은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차와 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 표준 편차들 사이의 관계들에 근거한다. 일 예로, 어떠한 고정된 이산 웨이블릿 변환에 대해: (1) 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차는 분해 레벨들이 증가할수록 감소하고, (2) 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차에 선형적으로 의존한다. 이러한 선형 의존은 웨이블릿 뜨레쉬홀딩을 위한 문턱값들의 자연 선택을 제공한다. 모든 이산 웨이블릿 변환에 대해, 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차의 독특한 선형 의존을 가진다. 본 발명에 따른 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에서의 이러한 선형 의존의 사용은 산물이 없고, 자연스러운 노이즈 제거된 이미지의 생산에 중요하다.

웨이블릿 변환은 신호를 독특한 함수의 변환 및 팽창(dilation)인 함수들의 집단(family)으로 분해하는 것을 수반한다. 실제, 웨이블릿 변환은 이산 웨이블릿 변환에 의해 실행된다. 이산 웨이블릿 변환을 사용하여 이미지를 분해하기 위한 과정의 예가 아래에서 설명된다. 필터들 사이의 주파수 범위를 정확히 반분하도록 한 쌍의 저역 통과 및 고역 통과 필터들이 선택된다. 다음으로, 픽셀 데이터(pixel data)의 이차원 배열에 의해 표현된 이미지에 대해 저역 통과 필터가 행(row)의 주파수 요소를 얻기 위해 데이터의 각 행에 적용되고, 결과 신호가 2로 다운샘플(down-sample) 된다. 다음으로, 행의 고역 통과 요소를 얻기 위해 동일한 데이터 행에 고역통과 필터가 적용되고, 결과 신호가 2로 다운샘플되고 저역 통과 요소들 옆에 위치된다. 이 과정은 모든 행들에 대해 수행된다. 다음으로, 중간 데이터(intermediate data)의 각 열(column)에 대해 유사한 필터링 과정이 적용된다.

도 1의 예를 참조하여, 계수들의 결과 이차원 배열(10)은 데이터의 네개의 대역(band)들을 포함하는데, 11(low-low), hl(high-low), lh(low-high), 및hh(high-high)로 표현된다. 고역 통과 대역 hh, lh 및 hl은 상세한 정보를 포함하고, 저역 통과 대역 ll은 원래 이미지 정보의 대부분을 계속 포함한다. ll 대역은 상기 설명된 것과 유사한 방식으로 더 분해될 수 있고, 이에 의해 더 많은 서브밴드들(subbands)을 생산한다. 분해 과정은 어떠한 목적하는 레벨로도 수행될 수 있고, 다 레벨(multi-level) 또는 다해상도(multi-resolution)를 야기한다. 도 1의 예는 이산 웨이블릿 변환을 사용하여 3-레벨 웨이블릿 분해를 도시한다. 각 괄호 내의 숫자는 분해의 레벨을 지시한다.

역 이산 웨이블릿 변환은 이산 웨이블릿 변환에 상응한다. 이산 웨이블릿 변환이 이미지를 다양한 데이터 클래스(class)로 분할하기 위해 사용되는 것과 같이, 역 이산 웨이블릿 변환은 다양한 데이터 클래스들을 재건된 이미지로 재결합하기 위해 사용된다. 역 이산 웨이블릿 변환 실행의 예에서, 한 쌍의 고역 통과 및 저역 통과 필터들이 사용된다. 필터링 과정은 상응하는 이산 웨이블릿 변환들의 역(opposite)이다. 최저 레벨(deepest level)에서의 네개의 서브밴드 이미지들로부터 출발하면, 첫번째로 열 데이터가 2로 업샘플된 후 열 관련(column-wise)하여 각 서브밴드 이미지에 필터들이 적용된다. 다음으로, 필터들이 행 관련(low-wise)하여 2로 업샘플된 후 중간 데이터에 적용된다. 결과의 네 신호들은 적절히 서로 더해진다. 다음으로, 영 레벨(zero-level)에 도달할 때까지 다음 레벨로 유사한 과정이 진행된다.

도 2는 본 발명에 따라 이산 웨이블릿 변환 및 역 이산 웨이블릿 변환을 사용하는 노이즈 감소 프로세서(20)의 이 실시예의 블록도를 도시한다. 프로세서 입력은 비디오 이미지 및 그 노이즈 표준 편차 (F)이다. 이 예에서, 노이즈 표준 편차 (F)는 알고 있고, 시스템에 의해 제공된다고 가정한다. 통상적으로, 노이즈 표준 편차(F)는 입력 이미지로부터 직접 평가될 수 있다.

도 1의 노이즈 감소 프로세서의 예는 이산 웨이블릿 변환 함수(dwt; 22), 웨이블릿 영역 뜨레쉬홀딩 함수(wdt; 24) 및 역 이산 웨이블릿 변환 함수(idwt; 26)를 포함한다. 상기 설명된 바와 같이, 입력 이미지는 이미지를 K 해상도 레벨들로 분해하기 위해 dwt(22)에서 변환된다. 바람직하게는, 분해 레벨 K는 4로 설정되지만, K를 위한 다른 값들도 선택 가능하다. 다양한 이산 웨이블릿 변환들이 사용 가능하지만, 본 예에서는 9/7 웨이블릿 또는 5/3 웨이블릿이 사용되는데, 이는 순수 및 응용 수학상의 통신(communications on pure and applied mathematics) 1992년판 45권 485-560 페이지에 기재된 a. Cohen, i. Daubechies, 및 j.-c. Feauveau의 논문 "biorthogonal bases of compactly supported wavelets"에서 제시되었다.

일 예로, 저역 통과 필터(22a)는 (0.026749, -0.016864, -0.078223, 0.266864, 0.602949, 0.266864, -0.078223, -0.016864, 0.026749)의 계수를 가진 9탭 저역 통과 필터를 포함하고, 고역 통과 필터(22b)는 (-0.045636, 0.028772, 0.295636, -0.557543, 0.295636, 0.028772, -0.045636)의 계수를 가진 7탬 고역 통과 필터를 포함한다. 5/3 웨이블릿은 (-0.125, 0.250, 0.750, 0.250, -0.125)의 계수를 가진 5탭 저역 통과 필터 및 (-0.250, -0.500, 0.250)의 계수를 가진 고역 통과 필터를 가진다.

입력 이미지가 dwt(22)에 의해 K로 분해된 후, wdt(24)는 다른 문턱값(T)을가진 뜨레쉬홀딩 함수()를 모든 레벨의 모든 웨이블릿 계수에 적용시킨다. 이것은 데이터가 단순히 통과되는 최저 레벨의 ll 대역 내의 웨이블릿 계수들을 제외한 모든 계수들에 대해 수행된다. 도 3은 다중 뜨레쉬홀딩 함수 유닛들(30) 및 통과(bypass) 유닛(32)을 가진 wdt(24)의 일 예의 블록도를 도시하는데, 각 뜨레쉬홀딩 함수는 문턱값 t에 대해이다. 함수 sgn(w)은 웨이블릿 계수값 w의 부호를 반환하고, 함수 max(a, b)는 두 값 a와 b 중 보다 큰 것을 반환한다.

종래 기술에서 언급한 바와 같이, 웨이블릿 기초의 노이즈 감소에서 문턱값의 적절한 선택한 중요한 단계이다. 본 발명에 따른 그러한 선택 방법의 일 예를 아래에서 설명한다.값은 분해 레벨 I에 대한 문턱값을 나타내는데, i = 1, 2,...,K 이다. 문턱값()은,와 같이 표현될 수 있는데,는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차이고,는 사용되는 이산 웨이블릿 변환에 의해 결정되는 파라미터이다. 파라미터들()은 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포(noise distribution)과 공간 영역(spatial domain)에서의 노이즈 분포 사이의 관계를 특징짓는다.가 웨이블릿 분해의 i 레벨에서의 노이즈 분포의 표준 편차를 나타내면,이다.

파라미터들은 특정 이산 웨이블릿 변환에만 의존한다. 각 이산 웨이블릿 변환은 자신만의 독특한파라미터 세트(set)를 가진다. 각 이산 웨이블릿 변환에대해 상응하는파라미터들은 한번만 계산되는 것이 필요하다. 일단 이산 웨이블릿 변환의파라미터들이 알려지면, 그것들은 해당 이산 웨이블릿 변환을 사용하는 어떠한 노이즈 감소 시스템에서도 사용될 수 있고, 다시 계산될 필요가 없다.

이제 주어진 이산 웨이블릿 변환에 대한파라미터들을 결정하는 방법의 예를 설명한다. 모든 픽셀에서 이미지가 동일한 그레이 스케일 값(gray scale value; e.g., 128)을 가지고,가 정지 이미지(const image)를 나타낸다. 다음으로, 영평균(zero mean) 및 표준 편차값의 가우시안 노이즈가 정지 이미지에 더해지는데,는 결과의 노이즈 상태의(noisy) 이미지를 나타낸다. 다음으로, 이산 웨이블릿 변환이 노이즈 상태의 이미지가 적용되는데,은 도 1의 분해 레벨 i 내의 hh 서브밴드 이미지를 나타낸다. 레벨 i의 노이즈 표준 편차는 아래와 같이 계산되는데,

는 서브밴드 이미지의 크기이고,는 서브밴드 이미지의 평균으로서 아래와 같다.

가 변화하고, 상응하는를 계산하기 위해 상기 과정이 반복되면,값을 계산함으로써,가 변화해도값은 본질적으로 일정하다는 것을 알 수 있다. 이 몫에 있어서의 작은 변화들은 부가된 가우시안 노이즈의 랜덤성에 기인한다. 이 본질적으로 일정한 몫은파라미터를 나타낸다. 즉,이다.

보다 정확하게는, 몇 가지 다른값들에 대한값들의 평균이 결정될 수 있고, 그 평균은의 최종값으로 사용될 수 있다.파라미터들을 계산하는 이 과정은 모든들을 결정하기 위해동안 반복된다.

두 이산 웨이블릿 변환들에 대한파라미터들의 계산예가 아래에서 설명된다. 첫번째 예는 상기 언급한 9/7 웨이블릿에 대한 것이다. 4레벨 분해의 9/7 웨이블릿에 대해서는, , 및이다. 그리하여, 4레벨 분해의 노이즈 감소를 위해 9/7 웨이블릿을 사용하면, 문턱값 및인데,는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차이다.

두번째 예는 상기 언급한 5/3 웨이블릿에 대한 것이다. 4레벨 분해의 5/3 웨이블릿에 대해서는, 및이다. 그리하여, 4레벨 분해의 노이즈 감소를 위해 5/3 웨이블릿을 이용하면, 문턱값은, 및인데,는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차이다.

다시 도 2의 시스템(20)을 참조하면, 계산된 문턱값들은 상기 설명된 wdt(24)에 의해 분해된 이미지에 인가된다. wdt(24)에서 웨이블릿 영역 뜨레쉬홀딩이 수행된 후, 이미지를 재건하기 위해 idwt(26)가 상기 설명된 wdt(24)로부터의 결과 데이터에 역 이산 웨이블릿 변환을 적용한다. idwt(26)에 의한 역 이산 웨이블릿 변환의 출력은 감소된 노이즈의 출력 이미지를 나타낸다.

이해를 돕기 위해, 도 4는 본 발명에 따른 비디오 이미지에서 노이즈를 감소하는 방법의 일 실시예를 수행하는 단계들의 흐름도를 도시한다. 일반적인 방법 단계들은 적절한 문턱 값들()를 선택하고, 웨이블릿 뜨레쉬홀딩에 의한 이미지 노이즈를 감소시키기 위해 상기 문턱 값들을 사용한다. 문턱값들의 선택은: 입력 이미지의 노이즈 표준 편차()를 선택하는 단계(40); 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포(noise distribution)와 공간 영역(spatial domain)에서의 노이즈 분포 사이의 관계를 특징짓는 파라미터들()을 결정하는 단계(42); 및 문턱 값들()을일 때,와 같이 결정하는 단계(44)를 포함한다.

웨이블릿 뜨레쉬홀딩을 사용하여 이미지 노이즈를 감소시키기 위한 문턱값들의 사용은: 이미지를 웨이블릿 변환을 사용하여해상도 레벨로 분해하는 단계(46); 문턱 값들()을 사용하여 상기 해상도 수준에서 웨이블릿 영역 뜨레쉬홀딩을 수행하는 단계(48); 및 감소된 노이즈의 이미지를 재건하기 위해 결과 데이터에 역 웨이블릿 변환을 수행하는 단계(50)를 포함한다. 도 4 방법의 실시예가도 2-3에 도시된다.

본 발명에 따르면, 도 2 및 3에서 언급된 시스템들은 당업계에서 통상의 지식을 가진 자에게 공지된, 프로세서에 의해 실행되는 프로그램 명령, 논리 회로(logic circuit), 에이직(asic), 펌웨어(firmware), 등에 의해 실행될 수 있다. 그러므로, 본 발명은 설명된 실시예에 의해 제한되지 않는다.

본 발명에 의해 가능한 한 많은 중요 이미지 특징들을 보유하면서 비디오 이미지에서 노이즈 레벨을 감소시킬 수 있게 된다.

본 발명은 본 발명의 일부 바람직한 실시예에 의해 설명되었지만, 다른 실시예들도 가능하다. 예를 들어, 기본 함수들(basis function)의 계수들 상의 함수 공간의 함수들의 맵핑(mapping)을 수반하는 다른 주파수 변환들이 사용될 수 있는데, 기본 함수들은 주파수 스펙트럼에서 국부(locality)를 가진다. 그리하여, 함수들은, 예를 들어, 코사인, 사인, 또는 웨이블릿들과 같은 파형 성분(wave-like components)으로 분해된다. 변환의 결과는 성분들의 계수, 다시 말해, 원 함수에서의 성분들의 할당(share; 인자(factor)) 이다. 상기 변환은 올바르게 가중된(weighted) 기초 함수들의 합에 의해 거의 완벽하게 재현된다.

그리하여, 이산 웨이블릿 변환 대신 연속 웨이블릿 변환, 고속 웨이블릿 변환,웨이블릿 패킷들 및 복합 웨이블릿 변환과 같은 다른 웨이블릿 변환들이 사용될 수 있다. 또한, 웨이블릿 변환 대신 이산 코사인 변환과 같은 다른 변환들이 사용될 수 도 있다. 그러므로, 첨부된 청구항의 정신 및 범위는 상기 바람직한 실시예에 의해 제한되어서는 안된다.

Claims

비디오 이미지에서 노이즈를 감소시키는 방법으로서,

변환에 의해 상기 비디오 이미지를 이미지 데이터의 다른 계층들을 나타내는 다중 해상도 레벨들로 분해하는 단계;

변환 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 비디오 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하여 문턱값을 선택하는 단계;

다른 선택된 문턱값을 가진 다른 해상도 레벨들의 데이터 계층의 변환 계수들에 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계; 및

상기 다중 해상도 레벨들에서 데이터 계층들을 감소된 노이즈를 가지는 재건된 이미지로 재결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 1항에 있어서,

상기 단계(a)의 이미지를 분해하는 단계는 다른 계층의 이미지 데이터를 나타내는 다중 해상도 레벨들로 웨이블릿 변환함으로써 분해하는 단계를 더 포함하고;

상기 단계(b)의 문턱값을 선택하는 단계는 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차와 원래 비디오 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하여 문턱값들을 선택하는 단계를 더 포함하고,

상기 단계(c)의 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계는 데이터 계층들에서의 노이즈에 상응하는 이미지 정보를 본질적으로 제거하기 위해 다른 선택된 문턱 값들을 가진 다른 해상도 레벨들에서의 데이터 계층의 웨이블릿 계수들에 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계를 더 포함하며,

상기 단계(d)의 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계는 다른 선택된 문턱 값들을 가진 다른 해상도 레벨들에서의 데이터 계층의 웨이블릿 계수들에 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 2항에 있어서, 상기 단계(b)의 문턱 값들은 웨이블릿 영역에서 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하여 선택되는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 2항에 있어서, 상기 단계(b)의 각 해상도 레벨에 대한 각 문턱값은 입력 이미지의 노이즈 표준 편차, 및 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계에 기초하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 2항에 있어서, 상기 단계(c)는 뜨레쉬홀딩 함수를 다른 문턱값()의 다른 웨이블릿 해상도 레벨들에 적용하는 단계를 포함하는데,

각 레벨에 대한 각 문턱 값()은이고, k는 해상도 레벨들의 수를 나타내고;

는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차를 나타내고;

는 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계를 나타내고;

은 웨이블릿 계수 w의 부호를 제공하며;

는 두 값 a와 b 중에서 보다 큰 것을 제공하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 5항에 있어서, 상기 웨이블릿 변환은 9/7 웨이블릿을 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 6항에 있어서,

상기 9/7 웨이블릿 변환을 사용하여 비디오 이미지를 분해하는 단계는 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해 (0.026749, -0.016864, -0.078223, 0.266864, 0.602949, 0.266864, -0.078223, -0.016864, 0.026749)의 계수들을 가진 9탭 저역 통과 필터를 사용하는 단계; 및 (-0.045636, 0.028772, 0.295636, -0.557543, 0.295636, 0.028772, -0.045636)의 계수들을 가진 7탭 고역 통과 필터를 사용하는 단계를 더 포함하고;

상기 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계는 뜨레쉬홀드 함수를 각 레벨에적용하는 단계를 더 포함하는데,이고, 문턱값들은, 및이고,는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차이며;

상기 이미지를 재결합하는 단계는 이미지를 재건하기 위해 역 9/7 웨이블릿 변환을 수행하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 5항에 있어서, 상기 웨이블릿 변환은 5/3 웨이블릿을 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 8항에 있어서,

상기 5/3 웨이블릿 변환을 사용하여 비디오 이미지를 분해하는 단계는 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해 계수들(-0.125, 0.250, 0.750, 0.250, -0.125)을 가진 5탭 저역 통과 필터를 사용하고, 계수들(0.250, -0.500,0.250)을 가진 3탭 고역 통과 필터를 사용하는 단계를 더 포함하고;

상기 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하는 단계는 뜨레쉬홀드 함수를 각 레벨에 적용하는 단계를 더 포함하는데,이고, 문턱값들은, 및이고,는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차이며;

상기 이미지를 재결합하는 단계는 이미지를 재건하기 위해 역 5/3 웨이블릿 변환을 수행하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 5항에 있어서, 이산 웨이블릿 변환을 위해파라미터들을 결정하는 단계를 더 포함하는데,

분해 레벨들이 증가할 때 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들이 감소하고,

웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차에 선형적으로 의존하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 10항에 있어서, 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 선형 의존성에 기초하여파라미터들을 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 선형 의존성은 문턱값들의 선택을 제공하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
비디오 이미지에서 노이즈를 감소시키는 방법으로서,

이산 웨이블릿 변환에 의해 비디오 이미지를 다중 해상도 레벨들로 분해하는 단계;

웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 비디오 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하여 문턱값들을 선택하는 단계;

다른 선택된 문턱값들을 가진 다른 해상도 레벨들의 웨이블릿 계수들에 뜨레쉬홀딩함수를 적용하는 단계;

다른 해상도 레벨들의 계수들을 역 이산 웨이블릿 변환하여 노이즈가 감소된 이미지를 재결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 12항에 있어서, 상기 단계(b)의 문턱값들은 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차들 사이의 관계에 기초하여 선택되는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 12항에 있어서, 상기 단계(b)의 각 해상도 레벨에 대한 각 문턱값은 입력 이미지의 노이즈 표준 편차, 및 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계에 기초하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 12항에 있어서, 상기 단계(c)는,

다른 문턱값()을 가진 다른 웨이블릿 해상도 레벨들에 뜨레쉬홀딩함수를 적용하는 단계들을 더 포함하는데,

레벨()에 대한 각 문턱값()은이며,이고,는 해상도 레벨의 수를 나타내고,

는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차를 나타내고;

는 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계를 나타내고;

는 웨이블릿 계수값 w의 부호를 제공하며;

는 두 값와중 더 큰 것을 제공하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 15항에 있어서, 상기 웨이블릿 변환은 9/7 이산 웨이블릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 16항에 있어서,

상기 9/7 웨이블릿 변환을 사용하여 비디오 이미지를 분해하는 단계들은 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해, 계수들(0.026749, -0.016864, -0.078223, 0.266864, 0.602949, 0.266864, -0.078223, -0.016864, 0.026749)을 가지는 9탭 저역 통과 필터를 사용하는 단계, 및 계수들(-0.045636, 0.028772, 0.295636, -0.557543, 0.295636, 0.028772, -0.045636)을 가진 7탭 고역 통과 필터를 사용하는 단계를 더 포함하고;

상기 뜨레쉬홀딩함수를 적용하는 단계들은인 각 레벨에 대해,가 입력 이미지의 노이즈 표준 편차인 문턱값들, 및과 함께 뜨레쉬홀드 함수를 적용하는 단계를 더 포함하며;

상기 이미지를 재결합하는 단계들은 이미지를 재건하기 위해 역 9/7 이산 웨이블릿 변환을 수행하는 단계들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 15항에 있어서, 상기 웨이블릿 변환은 5/3 이산 웨이블릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 18항에 있어서,

상기 5/3 웨이블릿 변환을 이용하여 비디오 이미지를 분해하는 단계들은 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해, 계수들(-0.125, 0.250, 0.750, 0.250, -0.125)을 가진 5탭 저역 통과 필터를 사용하는 단계, 및 계수들(0.250, -0.500, 0.250)을 가진 3탭 고역 통과 필터를 사용하는 단계를 더 포함하고,

상기 뜨레쉬홀딩함수를 적용하는 단계들은인 각 레벨에 대해,가 입력 이미지의 노이즈 표준 편차인 문턱값들, 및과 함께 뜨레쉬홀드 함수를 적용하는 단계를 더 포함하며;

상기 이미지를 재결합하는 단계들은 이미지를 재건하기 위해 역 5/3 이산 웨이블릿 변환을 수행하는 단계들을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 15항에 있어서, 이산 웨이블릿 변환을 위한파라미터들을 결정하는 단계들을 더 포함하여,

분해 레벨들이 증가할수록 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들이 감소하며,

웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차에 선형적으로 의존하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
제 20항에 있어서, 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 선형 의존성에 기초하여파라미터들을 결정하는 단계들을 더 포함하고, 상기 선형 의존성은 문턱값들의 선택을 제공하는 것을 특징으로 하는 비디오 이미지 노이즈 감소 방법.
비디오 이미지에서 노이즈를 감소시키기 위한 이미지 프로세싱 시스템으로서,

비디오 이미지를 이미지 데이터의 다른 계층을 나타내는 다른 다중 해상도 레벨들로 분해하는 변환 프로세서;

데이터 계층들에 상응하는 이미지 정보를 본질적으로 제거하기 위해, 다른 선택된 변환 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 비디오 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하는 문턱값들을 가진 다른 해상도 레벨들에서의 데이터 클래스들의 변환 계수들에 뜨레쉬홀딩 함수를 적용시키는 뜨레쉬홀딩 프로세서; 및

상기 다중 해상도 레벨들에서 데이터 계층들을 노이즈가 감소된 재건된 이미지로 결합하는 역 변환 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 22항에 있어서,

상기 변환 프로세서는 비디오 이미지를 웨이블릿 변환에 의해 이미지 데이터의 다른 계층들을 나타내는 다중 해상도 레벨들로 분해하는 웨이블릿 변환 프로세서를 포함하고;

상기 문턱값은 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들과 원래 비디오 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하고;

상기 뜨레쉬홀딩 프로세서는 데이터 계층들에서의 노이즈에 상응하는 이미지 정보를 본질적으로 제거하기 위해, 다른 선택된 문턱값들을 가진 다른 해상도 레벨들에서의 데이터 계층들의 웨이블릿 계수들에 뜨레쉬홀딩 함수를 적용하며;

상기 역 변환 프로세서는 역 웨이블릿 변환을 사용하여 상기 다중 해상도 레벨에서 데이터 계층들을 감소된 노이즈의 재건된 이미지로 재결합하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 23항에 있어서, 상기 문턱값들은 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차와 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 관계에 기초하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 23항에 있어서, 각 해상도 레벨에 대한 각 문턱값은 입력 이미지의 노이즈 표준 편차, 및 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계에 기초하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 23항에 있어서, 상기 뜨레쉬홀딩 프로세서는 다른 문턱값()을 가진 다른 웨이블릿 해상도 레벨들에 뜨레쉬홀딩 함수를 더 적용하는데,

레벨에 대한 각 문턱값는일때이고, k는 해상도 레벨들의 수를 나타내고;

는 입력 이미지의 노이즈 표준 편차를 나타내고;

는 웨이블릿 영역에서의 노이즈 분포와 공간 영역에서의 노이즈 분포 사이의 선형 관계를 나타내고;

는 웨이블릿 계수값 w의 부호를 제공하며;

는 두 값와중 더 큰 것을 제공하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 26항에 있어서, 상기 변환 프로세서는 9/7 웨이블릿 변환 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 27항에 있어서,

상기 변환 프로세서는 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해, 계수들(0.026749, -0.016864, -0.078223, 0.266864, 0.602949, 0.266864, -0.078223, -0.016864, 0.026749)을 가지는 9탭 저역 통과 필터, 및 계수들(-0.045636, 0.028772, 0.295636, -0.557543, 0.295636, 0.028772, -0.045636)을 가진 7탭 고역 통과 필터를 포함하고;

상기 뜨레쉬홀딩 프로세서는인 각 레벨에 대해,가 입력 이미지의 노이즈 표준 편차인 문턱값들, 및과 함께 뜨레쉬홀드 함수를 적용하며;

상기 역 변환 프로세서는 역 9/7 이산 웨이블릿 변환 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 이미지 프로세싱 시스템.
제 26항에 있어서, 상기 변환 프로세서는 5/3 웨이블릿 변환 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 29항에 있어서,

상기 변환 프로세서는 입력 이미지를 4레벨까지 분해하기 위해, 계수들(-0.125, 0.250, 0.750, 0.250, -0.125)을 가진 5탭 저역 통과 필터, 및 계수들(0.250, -0.500, 0.250)을 가진 3탭 고역 통과 필터를 포함하고,

상기 뜨레쉬홀딩 프로세서는인 각 레벨에 대해,가 입력 이미지의 노이즈 표준 편차인 문턱값들, 및과 함께 뜨레쉬홀드 함수를 적용하며;

상기 역 변환 프로세서는 역 5/3 웨이블릿 변환 프로세서를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 26항에 있어서, 이산 웨이블릿 변환을 위한파라미터들은,

분해 레벨들이 증가할수록 웨이블릿 영역에서의 다른 분해 레벨들의 노이즈 표준 편차들이 감소하며,

웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들은 원래 이미지의 노이즈 표준 편차에 선형적으로 의존하도록 선택되는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱 시스템.
제 31항에 있어서, 상기파라미터들은 웨이블릿 영역에서의 노이즈 표준 편차들과 원래 이미지의 노이즈 표준 편차 사이의 선형 의존성에 기초하고, 상기 선형 의존성은 문턱값들의 선택을 제공하는 것을 특징으로 하는 이미지 프로세싱시스템.