KR20020094830A - 3차원 물체 영상의 검색을 위한 그래프 생성 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 3차원 물체 영상의 검색을 위한 3차원 영상의 그래프 표현 방법에 관한 것이다. 본 발명의 방법은 3차원 물체 영상을 나타내는 삼각형 메쉬를 체적소(voxel)로 표현하는 체적소화 단계와, 상기 체적소화된 삼각형 메쉬의 3차원 물체 영상을 계층별로 계층 구조를 갖는 골격으로 골격화하는 단계와, 상기 계층별로 골격화된 3차원 물체 영상을 상기 계층 값을 이용하여 팽창시킴으로써 3차원 영상 그래프의 노드를 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 방법에 의해 표현된 3차원 영상은 기하학적 정보를 잃지 않고, 뛰어난 압축 효과를 가질 뿐 아니라 인간의 직관과 유사한 형태로 인하여 3차원 물체 인식이나 방대한 양의 데이터베이스의 효율적 관리에 유용하게 사용할 수 있다.

Description

3차원 물체 영상의 검색을 위한 그래프 생성 방법{METHOD FOR THE GRAPH REPRESENTATION OF 3-DIMENSIONAL OBJECT IMAGE FOR IMAGE RETRIVAL}

본 발명은 3차원 물체 영상의 인식을 위한 특징 추출 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 3차원 물체 영상의 검색을 위한 그래프 생성 방법에 관한 것이다.

최근 레이저 스캐너와 공간 부호화 기법 등과 같은 3차원 거리 데이터의 측정 기술이 발달함에 따라 물체 표면의 정확한 3차원 거리 정보를 얻을 수 있게 되었다. 이렇게 취득된 거리 영상은 3차원 물체의 모델링에 매우 유용하게 이용되며, 특히 컴퓨터 이용 설계(Computer Aided Design), 재공학(Reverse Engineering), 컴퓨터 그래픽스(Computer Graphics) 등의 분야에 응용되고 있다.

거리 영상으로부터 얻은 3차원 데이터가 기하급수적으로 늘어남에 따라 여러 방면에서 3차원 영상과 모델 데이터베이스의 구축이 시도되고 있다. 그러나, 일반적으로 레이저 스캐너로 구한 3차원 영상은 방대한 좌표 정보로 인하여 크기가 커져 그대로 저장하거나 전송하기가 어렵다. 그러므로, 데이터베이스의 효율적 관리를 위하여 적합한 기술자가 필요하게 된다. 또한 기존의 2차원 영상 검색 기법에서 사용하는 형상 기술자는 3차원 영상 데이터베이스 관리에 있어서 효율의 저하를 가져온다. 이것은 3차원 영상이 2차원 영상과 달리 기하학적 정보가 소실되지 않기 때문이다. 따라서 3차원 영상 데이터베이스 관리를 위한 새로운 형상 기술자가 필요하게 된다.

종래기술의 3차원 형상 기술자로는 EGI(Extended Gaussian Image), 3D FD(3D Fourier Descriptor), MAT(Medial Axis Tramsform) 등이 제안되어 있다. 3차원 물체가 다각형으로 근사된 경우에 각각의 다각형의 법선 벡터를 각도 기준으로 구 표면에 표현하여 물체를 기술하는 기법이 EGI 이다. 이러한 EGI 기법은 3차원 영상의 워터마킹(watermarking)에도 사용되고 있다. 그러나, EGI 기법은 물체의 국부적인 특징만을 고려하기 때문에, 전체적인 형상을 기술하는 데에는 어려움이 있다.

3D FD 방법은 여러 가지 주파수 변환과 마찬가지로 3차원 영상을 주파수 성분으로 표현하여 기술자로 사용하고자 하는 방법이다. 이 방법은 낮은 주파수 영역에 대부분의 정보가 포함되어 3차원 영상을 추상화하는 데에 적합한 기법이지만, 물체의 일부 가리움과 중심점 이동에 대한 오차에 민감한 문제점을 가지고 있다.

MAT는 Blum에 의하여 제안된 이후로, 2차원 영상에 관한 여러 방면으로 연구가 진행되고 있다. 3차원 영상에서 골격(skeleton)화 연구는 본격적으로 진행되고 있지 않지만 수학적 형태학이나 계산 기하(computational geometry)를 이용하는 방법이 보편적으로 사용되고 있다. 3차원 물체의 MAT는 인간의 직관과 유사하다는 장점을 가지고 있지만, 선분과 면으로 구성되기 때문에 3차원 영상의 형상을 기술하는 데 어려움이 있다. 이러한 기존의 3차원 형상 기술자는 영상의 형상을 표현할 수 있지만, 이들을 실제 인식이나 검색에 사용할 수 있도록 응용하는 연구가 진행되고 있지 않다. 또한 다각형 메쉬로 구성된 3차원 영상은 실좌표계의 사용으로 인하여 적절한 알고리즘을 적용하는 데 어려움이 있다.

급증하는 3차원 영상 데이터베이스의 보다 효과적인 색인을 위한 내용 기반의 검색 및 브라우징에 대한 관심이 고조되고 있다. 1996년 10월 MPEG(Moving Picture Expert Group)에서는 "멀티미디어 내용 기술 인터페이스(MultimediaContent Description Interface)"라는 부제의 MPEG-7을 논의하기 시작하였다. MPEG-7은 현재 2001년 11월 국제 표준안 확정을 목표로 진행 중이며, 대체로 멀티미디어 정보의 검색을 효과적으로 제공하는 것을 목표로 하고 있다. 그러나, 본격적인 3차원 영상의 기술자에 대한 논의는 이루어지지 않고 있는 실정이다. 3차원 영상의 경우 2차원 영상과 달리 가리움(occlusion)이나 물체에 대한 시점의 방향에 영향을 받지 않기 때문에, 2차원 영상과는 다른 형상 기술자를 정의하는 것이 적합하며, 여러 가지 방법들이 제안되고 있다. 그러나, 이러한 기술자들은 인간의 직관과 일치하지 않는 정의로 인하여 적절한 색인을 수행하지 못하고 있다. 따라서, 3차원 영상에 대한 새로운 형상 기술자로 인간의 직관과 유사한 그래프를 제안하는 것이 필요하다.

그러므로, 본 발명은 상술한 문제를 해결하고자 안출된 것으로, 3차원 영상의 색인 및 검색을 위한 그래프 생성 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

본 발명의 다른 방법은 3차원 영상의 색인 및 검색에 사용하기 위한 특징 추출 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르면, 3차원 물체 영상을 나타내는 삼각형 메쉬를 체적소(voxel)로 표현하는 체적소화 단계; 상기 체적소화된 삼각형 메쉬의 3차원 물체 영상을 계층별로 계층 구조를 갖는 골격으로 골격화하는 단계; 상기 계층별로 골격화된 3차원 물체 영상을 상기 계층 값을 이용하여 팽창시킴으로써 3차원 영상 그래프의 노드를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 3차원 영상의 검색을 위한 그래프 생성 방법을 구현하는 데 적합한 블록 구성도,

도 2는 본 발명에 따른 3차원 영상의 체적소화 과정을 설명하는 도면,

도 3은 본 발명에 따른 3차원 영상의 영역 메우기 과정을 설명하는 도면,

도 4는 도 2 및 도 3의 수행 결과에 의한 3차원 영상을 도시하는 도면,

도 5는 본 발명에 따라 골격화된 계층 구조를 도시하는 도면,

도 6은 본 발명에 따른 노드 생성과정을 설명하는 도면,

도 7은 체적소화된 전화기 영상에 대하여 노드와 에지가 생성된 결과를 도시하는 예시적인 도면,

도 8, 도 9 및 도 10은 각기 본 발명의 실험 결과를 예시하는 도면.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

100 : 체적소화 블록 200 : 골격화 블록

300 : 노드 생성 블록 400 : 노드 병합 블록

500 : 3차원 영상 데이터베이스

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예의 동작을 상세하게 설명한다.

도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 3차원 영상의 검색을 위한 그래프 생성 방법을 구현하는 데 적합한 블록 구성도가 도시된다. 본 발명의 시스템은 체적소화 블록(100), 골격화 블록(200), 노드 생성블록(300) 및 노드 병합 블록(400)을 포함한다.

체적소화 블록(100)은 도 8(a), 도 9(a) 또는 도 10(a)에 예시된 바와 같이 삼각형 메쉬로 표현된 3차원 물체의 영상을 2차원 영상의 픽셀에 대응하는 체적소(voxel)의 형태로 표현하는 수단으로, 이러한 체적소화 과정은 크게 두 단계로 이루어진다.

첫 번째는 삼각형 메쉬로 표현된 3차원 물체 영상을 체적소로 표현하는 과정이고, 두 번째는 첫 번째 단계의 결과를 바탕으로 수학적 형태학의 영역 메우기 알고리즘을 적용하여 3차원 물체 영상의 내부를 메우는 과정이다.

컴퓨터 그래픽스는 3차원 공간상의 장면을 2차원 영상으로 변환하는 것을 목적으로 한다. 컴퓨터 그래픽스에서는 영상을 보여주는 방법으로 래스터 그래픽스(raster graphics)를 사용하는데, 이 방법은 3차원 공간상의 장면을 화소로 표현하는 기법으로, 직선이나 다각형을 화소로 변환하면서 발생하는 톱날 모양의 무늬(jagged pattern), 랜더링 속도 저하 등의 단점을 가지고 있다. 래스터 그래픽스에서 직선을 화소로 표현하고자 하는 경우에 DDA(Digital Differential Analyzer) 알고리즘이 주로 사용된다. DDA 알고리즘은 래스터 그래픽스로 직선을 표현할 때 해당하는 화소를 결정하기 위한 알고리즘이다.

본 발명의 체적소화 블록(100)에서는 DDA 알고리즘을 응용하여 3차원 물체의 삼각형 메쉬 체적소화에 적용하는 것으로 다음과 같이 설명된다.

예로 도 2에는 도 8(a), 도 9(a) 또는 도 10(a)에 예시된 바와 같은 삼각형 메쉬 영상에서 어느 하나의 삼각형이 예시된다. 기준이 되는 삼각형의 꼭지점을 M, 다른 두 꼭지점을 L, R이라 가정하자. 이 때, L, R을 연결하는 선분을 등간격으로 나누어 각 간격을 증가분(Δ)으로 설정한다. 설정된 증가분(Δ)에 따라 L에서 R로 P를 이동한다. 이 때, M과 P를 연결하는 선분의 체적소화를 수행하면 삼각형 LMR에 대한 체적소화가 수행된다.

보다 상세히 말해서, M과 L을 연결하는 선분에서 DDA 알고리즘을 적용하여 체적소화를 수행하면, 선분 ML의 체적소(voxel)이 구해지고, P를 증가분(Δ)만큼 L에서 R로 이동하여 DDA 알고리즘을 적용하면 선분 MP의 체적소가 구해진다. 이러한 방식을 선분 MR에 이르기까지 반복함으로써 3차원 물체 영상의 하나의 삼각형 메쉬에 대한 체적소화가 완료된다. 상술한 일련의 과정을 삼각형 메쉬 3차원 영상의 모든 삼각형에 대하여 반복하여 적용하면 3차원 영상의 체적소화가 완료된다. 즉, 체적소화란 3차원 영상의 물체의 경계를 체적소(voxel)로 표현하는 과정이라 할 수 있다. 체적소화를 수행한 결과는 도 4a에 예시된다.

그 다음의 두 번째 과정은 체적소화가 수행된 3차원 영상에 대하여 경계의내부를 체적소로 표현하는 과정이다.

통상적으로 삼각형 메쉬로 표현된 3차원 물체 영상의 경계에 대한 체적소화가 수행되면, 그래프 생성 알고리즘을 적용하기 위하여 물체의 내부도 체적소로 메우게 되는 데, 종래기술의 영역 메우기 알고리즘은 영역 내부의 화소에 대한 정보를 알고 있어야 한다는 단점을 가지고 있다.

본 발명의 영역 메우기 방법은 물체 영상의 테두리 상자를 기반으로 만들어진 3차원 물체 영상 경계 이외 부분의 체적소를 대상으로 각 축 방향으로 두 층의 체적소를 더한다. 그러면 새로이 추가된 체적소는 테두리 상자의 정의에 의하여 3차원 물체에 포함되지 않게 되고, 물체의 외부로 정의할 수 있다. 이와 같은 방식으로 정의된 체적소를 이용하면 수학적 형태학의 영역 메우기 알고리즘을 적용하여 3차원 물체 영상의 외부 영역을 메울수 있고, 외부 영역이 메워진 영상의 역상으로부터 영상의 내부가 메워진 영상을 얻을 수 있다.

보다 상세히 설명하면, 본 발명의 체적소화 블록(100)은 먼저 도 3a에 예시된 바와 같이, 3차원 물체(150)를 에워싸는 테두리 상자(130)를 설정한다.

그 다음, 도 3b에 예시된 바와 같이, 테두리 상자(130) 외부의 3차원 물체(150)를 포함하지 않는 일정 범위의 외부 영역(140)을 메운다. 여기서 메워나간다는 표현은 특정값의 체적소로 패딩하는 것을 의미한다.

그 다음 과정은 도 3c에 예시된 바와 같이, 특정값으로 패딩된 체적소 영역의 내측의 테두리 상자(130)로부터 내측으로 3차원 물체(150)의 경계를 나타내는 체적소가 발견될 까지 또 다시 특정 값의 체적소로 패딩함으로써 테두리 상자(130)내부 영역(140)을 메운다. 그 결과, 3차원 물체(150)의 외부를 완전히 둘러싸는 패딩 영역(140, 160)과 3차원 물체(150) 내부 영역으로 구별된다.

이후, 특정 값으로 패딩된 체적소의 영역, 즉 3차원 물체(150)의 경계 외부 영역(140 및 160)과 3차원 물체(150)의 경계 내부를 서로 반대로 반전한다. 그러면, 3차원 물체(150) 경계 내부가 특정 값의 체적소로 패딩되며, 이에 따라 3차원 물체(150) 경계 내부가 메워진다. 그 결과는 도 4b에 예시되며, 도 4c는 경계와 외부를 함께 표현한 도면이다.

골격화 블록(200)은 체적소화와 영역 메우기가 완료된 3차원 물체 영상에 대하여 반복적으로 하기 수학식 1을 이용하여 계층 구조의 골격(skeleton)을 표현하는 과정을 수행한다.

여기서,는 골격이고,은 체적소로 표현된 3차원 영상이고,는 계층이고, B는 수학적 형태학의 연산을 위한 구조 요소이다.,는 각각 수학적 형태학의 연산으로, 각각 수축과 열기 연산을 의미한다.

즉, 골격화 블록(200)에 의해 수행되는 골격화는 원래의 물체 영상에서 중요한 부분을 없애준다면 결과적으로 물체의 중요한 부분의 골격만을 표현할 수 있다는 수학적 형태학을 의미한다. 예를 들면, 도 5a 내지 도 5e는 672개의 삼각형 메쉬로 구성된 전화기에 대하여 38*15*34의 해상도로 체적소화를 수행한 3차원 영상의 골격화 과정을 나타낸 도면이다. 여기서, 도 5f는 도 5a 내지 도 5e의 계층적구조의 골격을 합쳐놓은 영상을 의미한다.

노드 생성 블록(300)은 골격화 블록(200)에 의해 생성된 각 계층의 골격을 노드로 표현하고, 각 노드간의 연결 정보로부터 에지를 생성함으로서 3차원 물체 영상으로부터 노드와 에지를 생성하는 기능을 수행한다.

본 발명에 따르면, 노드 생성 블록(300)은 상위 계층으로부터 하위 계층으로 각 계층의 골격에 대하여 계층값 만큼의 팽창을 수행하여 노드를 생성한다.

예를 들면, 도 6a는 골격화를 수행하기 전의 체적소화 블록에 의해 체적소화된 12*7 물체 영상을 2차원 평면상의 화소 블록으로 예시한 도면이다. 도 6b는 골격화를 수행한 결과 세 개의 계층을 갖는 12*7 영상의 골격화 결과를 2차원 평면으로 도시한 것으로, 골격(310)은 계층(k)이 2인 영상을, 골격(320)은 계층(k)이 1인 영상을, 그리고 다섯 개의 화소를 갖는 골격(330)은 계층(k)이 0인 영상을 의미한다.

도 6b에서, 최상위 골격(310)은 k=2 이므로 두 번의 팽창 과정을 수행하게 되며, 그 결과는 도 6c에 도시된다.

최상위 골격(310)에 대한 팽창을 수행한 후, 한 단계 낮은 계층의 골격(320)에 대하여 계층값(k) 만큼, 즉 한번의 팽창을 수행한다. 이때, 이전 계층의 팽창 결과에 포함된 골격, 즉 (320')에 대하여는 팽창을 수행하지 않는다. 그 결과는 도 6d에 도시된다.

한편, 도 6e는 계층 k=0인 골격(330)에 대하여 0번의 팽창으로 노드가 생성된 결과를 예시한다. 이렇게 각 계층별로 구한 팽창 결과는 도 6f에 예시된 바와같이 서로 합쳐진 합집합으로서 생성되는 데 팽창 결과가 겹치는 경우에는 상위 계층의 결과를 따른다.

실제로 그래프의 노드가 되기 위해서는 도 6f와 같은 합집합에 대하여 연결 성분을 추출하여 노드를 라벨링(labeling)하는 과정이 필요한데, 이는 수학적 형태학의 연결 성분 추출 알고리즘을 이용하여 구현된다. 연결 성분 추출 알고리즘은 화소들 중에서 동일한 값을 가지는 부분을 추출하여 전체 영상이 몇 개의 부분으로 구성되었는지를 결정하는 알고리즘이다.

그리고 생성된 노드에 대하여 연결성 여부를 판단하여 에지를 구성하게 되는데, 본 발명의 노드 생성 기법의 경우 노드 생성 결과가 기존 영상과 일치하지 않는다. 이는 상위 단계의 노드에 포함된 골격을 노드의 생성에 사용하지 않기 때문이다. 즉, 골격화의 결과로부터 기존 영상을 복원할 수 있지만, 골격의 일부가 노드 생성 과정에서 소실되기 때문에 노드 생성 결과는 기존 영상과 일치하지 않는다. 따라서, 노드간의 연결성 여부를 판단하기 위하여 골격으로부터 복원한 별도의 영상을 노드 생성 결과와 비교하면서 에지를 추출한다.

도 7은 38*15*34의 해상도로 체적소화된 도 6f에 도시된 전화기 영상에 대하여 53개의 노드와 에지가 생성된 결과로서, 도 7a는 체적소화된 전화기 영상에서 계층에 따라서 노드를 다른 색으로 표현한 그림이고, 도 7b는 각각의 체적소를 노드별로 라벨링하고 각 노드에 해당하는 체적소들의 평균값을 중심으로, 골격의 계층을 반지름으로 설정하여 구로 표현한 것이다.

본 발명에 따른 노드 생성 기법으로 3차원 물체 영상의 그래프를 생성하면도 7의 전화기 영상과 같이 노드의 개수가 많아서 인식이나 색인에 적합하지 않다. 따라서 노드간의 병합 과정을 통하여 적절한 그래프로 표현하는 후 처리 과정이 필요한 데, 본 발명에서는 크기 조건과 거리 조건을 설정하여 노드의 병합 여부를 판단한다. 노드의 병합 과정은 크기 조건을 반복적으로 적용한 후 거리 조건을 적용하여 적절한 그래프를 생성하는 과정으로, 두 노드가 병합되는 경우 계층이 낮은 노드가 계층이 높은 노드로 병합되는 것을 원칙으로 한다.

노드는 골격으로부터 생성된 체적소의 집합으로 골격의 계층을 특질로 가지는 데, 노드의 계층이 높을수록, 노드를 구성하는 체적소의 개수가 많을수록 영상에서 중요한 부분이라 할 수 있다. 그러므로, 적절한 문턱치를 설정하여 문턱치보다 작은 개수의 체적소를 가진 노드들을 병합하면 적절한 개수의 노드로 그래프를 표현할 수 있다. 그러나, 다리가 몸통에 비하여 왜소한 사지 동물의 경우, 다리 부분에 계층이 낮으면서 체적소의 개수가 적은 노드가 생성되고, 이 노드가 다른 노드에 병합됨으로써 특징이 소실된 그래프가 생성될 수 있다.

따라서, 본 발명의 노드 병합 블록(400)은 각 계층의 노드들에 대하여 문턱치를 설정하고, 계층에 따라 노드들의 병합 여부를 결정한다. 그런데, 각 계층에 대하여 문턱치를 설정하고 병합을 수행하면, 상위 계층으로 갈수록 노드의 개수가 줄어들기 때문에 상위 계층의 노드 중에서 일부가 다른 노드에 병합되는 결과를 초래한다. 따라서 전체적인 노드들의 체적소의 개수에 대하여 문턱치를 설정하고, 이 문턱치보다 작은 문턱치를 가지는 계층에 대하여 노드의 병합 여부를 결정하는 크기 조건을 하기 수학식과 같이 설정한다.

수학식 2에서,는 골격의 계층을 의미하고,은계층에 포함된 노드의 개수를 의미한다.

개의 노드들을 체적소의 개수에 대한 오름차순으로 정렬하였을 때,는계층에서번째 노드의 체적소의 개수이다.는계층에 포함된 노드들의 체적소의 개수에 대한 히스토그램으로부터 얻은 문턱치, 는 모든 노드들의 체적소의 개수에 대한 히스토그램으로부터 얻은 문턱치이다. 문턱치 설정 방법으로는 주어진 집합을 두 부분으로 나눌 때 분리도를 최대로 만드는 기법을 이용한다.

크기 조건에서 각 계층 별로 노드의 병합 여부를 고려함으로써 실제로 낮은 계층의 노드 중에서 의미 없는 부분이 그래프에 포함될 가능성이 존재한다. 또한 동일한 계층의 노드들 중에서 하나로 병합될 필요가 있는 부분이 그래프에 포함될 가능성도 존재한다.

따라서 본 발명에 따르면, 이러한 노드들을 병합하기 위하여 각 노드의 중심간의 거리를 각 노드의 계층 값의 합과 비교하는 거리 조건을 하기 수학식 3과 같이 설정한다.

수학식 3에서,와은 골격의 계층을 의미하고,는 노드의 중심,은 유클리디안 거리를 의미한다.은 체적소가 직육면체이므로 대각선의 길이를 고려하기 위한 상수이다.

노드 병합 블록(400)에 의해 병합되어 생성된 3차원 물체인 전화기 영상은 예를 들면, 도 8c, 도 9c 또는 도 10c에 예시되어 있으며, 이들 영상은 3차원 영상 데이터베이스에 저장되며, 추후 3차원 영상의 내용 기반 검색 및 브라우징을 위한 색인 그래프로서 사용된다.

실험예

본 발명에서 제안된 3차원 영상의 그래프 표현 기법의 성능을 평가하기 위하여 세 가지 3차원 영상에 대하여 모의 실험을 수행하였다. 3차원 영상은 삼각형 메쉬로 표현된 경우를 대상으로 하였고, 체적소화는 영상의 테두리 상자에 대하여 가장 짧은 변을 15 등분하여 구현하였다. 그리고 최종 그래프 표현은 노드와 에지의 정보를 저장하게 되고, 노드는 반지름을 가지는 구로 에지는 선분으로 표현된다. 본 발명에서는 Intel Pentium III 600MHz, 192MB 메모리의 하드웨어와 Windows NT Server 4.0 운영체제하에서 실험을 수행하였다.

도 8, 도 9 및 도 10은 전화기, 장난감, 소에 대한 실험 결과이고, 표 1과 표 2에서 체적소화, 골격화, 그래프 표현 기법에 대한 결과와 각 알고리즘의 수행 시간을 기술하였다. 표 2에서 영상 표현을 위한 체적소의 개수는 주어진 3차원 영상에 대하여 체적소화를 수행하였을 때 영상을 표현하는 데에 필요한 체적소의 개수를 의미하고, 그래프 표현을 위한 체적소의 개수는 영상을 노드와 에지로 구성된 그래프로 표현하는 경우 노드를 구성하는데 필요한 체적소의 개수를 의미한다.

물체	점의 개수	메쉬의 개수	체적소의 해상도	골격의 계층	그래프 노드의 수
전화기	338	672	38*15*34	4	3
장남감개	1944	3808	29*23*15	3	8
소	2904	5804	46*28*15	5	6

물체	체적소화 수행시간(sec)	골격화 수행시간(sec)	그래프 생성 수행시간(sec)	영상표현을 위한 체적소 개수	그래프표현을 위한 체적소 개수
전화기	2.093	1.953	9.784	3664	2999
장남감개	1.202	0.791	4.236	1945	1858
소	2.454	2.543	13.410	5975	5129

도 8, 도 9 및 도 10의 세 가지 3차원 영상에 대하여 영상 표현을 위한 체적소의 개수와 그래프 표현을 위한 체적소의 개수가 일치하지 않음을 알 수 있는 데, 이는 본 발명의 그래프 표현 기법이 완전한 복원을 수행하지 않는다는 것을 의미한다.

도 8(a), 도 9(a), 도 10(a)는 실험 영상은 와이어프레임(wireframe)으로 표현한 것이고, 도 8(b), 도 9(b), 도 10(b)은 체적소화된 영상이 적절한 노드로 표현된 결과이고, 도 8(c), 도 9(c), 도 10(c)는 도 8(a), 도 9(a), 도 10(a)의 그래프 표현 결과이다. 도 8(c), 도 9(c), 도 10(c)의 구 반지름은 노드의 계층에 따라 결정된다.

그래프 표현의 결과를 살펴보면, 전화기 영상은 송화기, 수화기, 손잡이로 표현되는 것을 알 수 있고, 장남감 개나 소의 경우 크게 머리와 몸통, 그리고 4개의 다리로 표현됨을 알 수 있다. 특히 장남감 개의 경우 꼬리와 귀가 노드로 표현되어 보다 상세하게 영상을 기술하는 것을 알 수 있다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명의 그래프 표현 방법을 이용하여 데이터베이스에 저장된 3차원 영상의 그래프는 골격화를 사용함으로써 기하학적 정보를 잃지 않고, 뛰어난 압축 효과를 가질 뿐 아니라 인간의 직관과 유사한 형태로 인하여 3차원 물체 인식이나 방대한 양의 데이터베이스의 효율적 관리에 유용하게 사용할 수 있다. 또한, 유사한 구조를 가지는 물체의 경우 노드에 저장된 체적소의 개수와 에지에 저장된 노드간의 거리 정보로부터 변별력있는 색인과 인식을 간단한 척도로 수행할 수 있다. 또한, 수학적 형태학을 이용하여 3차원 영상을 체적소의 입장에서 접근함으로써 계산 기하를 이용하는 방법에 비하여 잡음에 강하다는 장점을 가지고 있다.

Claims (9)

1. 3차원 물체 영상의 검색을 위한 그래프 표현 방법에 있어서,

   3차원 물체 영상을 나타내는 삼각형 메쉬를 체적소(voxel)로 표현하는 체적소화 단계;

   상기 체적소화된 삼각형 메쉬의 3차원 물체 영상을 계층별로 계층 구조를 갖는 골격으로 골격화하는 단계;

   상기 계층별로 골격화된 3차원 물체 영상을 상기 계층 값을 이용하여 팽창시킴으로써 3차원 영상 그래프의 노드를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 체적소화 단계는:

   상기 3차원 물체 영상을 체적소화하여 상기 3차원 물체 영상의 경계를 설정하는 단계;

   상기 3차원 물체 영상의 경계 내부에 대한 영역 메우기를 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 3차원 물체 영상의 경계 설정 단계는:

   상기 삼각형 메쉬의 각 삼각형의 두 꼭지점을 연결하는 선분을 등간격으로 나누어 각 간격을 증가분으로 설정하는 단계;

   상기 선분을 따라 상기 설정된 증가분 만큼 이동하면서 생성되는 또 다른 선분의 체적소화를 수행함으로써, 상기 삼각형 메쉬의 모든 삼각형에 대하여 체적소화를 수행하여 상기 물체의 경계를 체적소로 생성하는 단계를 포함하는 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
4. 제 2 항에 있어서, 상기 영역 메우기 단계는:

   상기 3차원 물체 영상의 경계를 에워싸는 테두리 상자를 설정하는 단계;

   상기 테두리 상자 외부의 상기 물체를 포함하지 않는 일정 범위의 외부 영역을 특정 값의 체적소로 패딩하는 단계;

   상기 패딩된 체적소 영역내측에서 상기 물체의 경계를 나타내는 체적소까지 상기 특정 값의 체적소로 패딩하는 단계;

   상기 특정 값의 체적소와 상기 물체 경계 내부를 역으로 반전하여 상기 물체 경계 내부를 특정 값의 체적소로 패딩함으로써, 상기 물체 경계 내부를 메우는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
5. 제 1 항에 있어서, 상기 노드 생성 단계는:

   최상위 골격으로부터 최하위 골격까지 순차적으로 대응하는 골격의 계층 값만큼 팽창을 수행하는 단계;

   각각의 계층마다 팽창된 골격을 계층 구조의 골격 영상으로 합하는 단계;

   상기 합쳐진 계층 구조의 골격의 연결 성분을 추출하여 3차원 영상 그래프의 노드로서 생성하고, 상기 노드들을 연결하는 정보에 따라 3차원 영상 그래프의 에지로 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
6. 제 5 항에 있어서, 계층적인 골격화에서 이전의 상위 계층의 팽창 결과에 포함된 하위 계층의 골격에 대하여는 팽창을 제외시키는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
7. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은:

   상기 3차원 영상 그래프의 노드에 대하여 계층이 낮은 노드가 계층이 높은 노드로 병합하는 노드 병합 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 노드 병합 단계는 크기 조건과 거리 조건을 설정하여 노드를 병합하며;

   상기 크기 조건은 하기 수학식을 만족하며,

   상기 수학식에서,는 골격의 계층이고,은계층에 포함된 노드의 개수이고,는개의 노드들을 체적소의 개수에 대한 오름차순으로 정렬하였을 때,계층에서번째 노드의 체적소의 개수이고,는계층에 포함된 노드들의 체적소의 개수에 대한 히스토그램으로부터 얻은 문턱치이고,는 모든 노드들의 체적소의 개수에 대한 히스토그램으로부터 얻은 문턱치이며;

   상기 거리조건은 하기 수학식을 만족하며,

   상기 수학식에서,와은 골격의 계층이고,는 노드의 중심이고,은 유클리디안 거리이고,은 상수인 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.
9. 제 1 항에 있어서, 상기 방법은:

   상기 3차원 영상 그래프의 노드와 에지 정보를 상기 3차원 물체 영상을 나타내는 검색 및 브라우징 정보로서 데이터베이스에 저장하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 물체 영상 검색을 위한 그래프 표현 방법.