KR20020082537A

KR20020082537A - 다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법

Info

Publication number: KR20020082537A
Application number: KR1020010021970A
Authority: KR
Inventors: 정지운
Original assignee: 주식회사 하이닉스반도체
Priority date: 2001-04-24
Filing date: 2001-04-24
Publication date: 2002-10-31

Abstract

본 발명은 회로 설계 기술에 관한 것으로, 특히 아이아이알 필터 설계 기술에 관한 것이며, 더 자세히는 다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법에 관한 것으로 필터를 구현함에 있어서, 복잡도를 최소화할 수 있는 다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다. 본 발명은 제1 및 제2 표준안을 지원하기 위한 다중 표준안을 지원하기 위한 아이아이알 필터 설계방법에 있어서, 하기의 수학식 4의 복잡도 측정식을 사용하여 필터를 설계하는 것을 특징으로 한다.

Description

다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법{A method for designing Infinite Impulse Response filter supporting multi-standards}

본 발명은 회로 설계 기술에 관한 것으로, 특히 아이아이알 필터 설계 기술에 관한 것이며, 더 자세히는 다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법에 관한 것이다.

대부분의 통신 시스템은 다수의 표준안을 운용하고 있다. 예컨대, IMT-2000의 경우 동기방식인 CDMA(Code Division Multiple Access) 2000과 비동기방식인 W-CDMA의 두 가지 표준안이 모두 채택될 예정이고, 디지털 TV의 경우에도 지상파 방송의 VSB(Vestigial Side Band), 위성 방송의 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 케이블 방송의 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)으로 다수의 표준안을 가지게 된다. 그러므로, 하나의 칩으로 여러 개의 표준안을 지원하는 것이 요구되고 있다. 또한, 서로 다른 두 개의 통신시스템을 하나의 칩에 집적할 필요성이 있다.

종래에는 중간주파수단을 아날로그로 제작해 왔다. 그러므로 다중 표준안을지원하기 위해서는 다수의 시스템을 병렬로 구현할 수 밖에 없었다. 다시 말해, 알고리즘 측면에서의 특별한 방법이 없었다. 그러나, 디지털 신호처리 프로세서(Digital Signal Processing; DSP) 등의 칩 속도가 빨라지고, 아날로그/디지털 변환기(Analog to Digital Converter; ADC)의 속도 또한 빨라져서 RF(Radio Frequency) 단까지의 디지털 구현을 생각하게 되었으며, 현재는 중간주파수단까지 디지털로 구현할 수 있게 되었다.

중간주파수단에서 가장 많은 하드웨어를 차지하는 부분은 필터인데, 다중 표준을 지원하는 시스템의 경우 하나의 시스템을 지원하기 위한 시스템에 비해 복잡도(Complexity) 측면에서의 손해를 쉽게 예상할 수 있다. 예컨대, 3개의 표준안을 지원하기 위한 시스템에서는 각각을 병렬로 구현함으로써 각각의 복잡도보다 평균 3배의 복잡도로 구현될 수밖에 없었다.

본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 복잡도를 최소화할 수 있는 다중 표준안을 지원하는 아이아이알 필터 설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기의 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은, 제1 및 제2 표준안을 지원하기 위한 다중 표준안을 지원하기 위한 아이아이알 필터 설계방법에 있어서, 하기의 수학식 4의 복잡도 측정식을 사용하여 필터를 설계하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 보다 용이하게 실시할 수 있도록 하기 위하여 본 발명의 바람직한 실시예를 소개하기로 한다.

다중 표준안을 지원하기 위한 필터 설계시 기존의 아날로그적 사고를 가지면 여러 개의 필터를 병렬로 구성하는 구조를 생각할 수 있다. 그러나, 최근의 기술[H.J.Oh and Y.H.Lee, "Multiplierless FIR filter with cyclotomic polynomial prefilters using mixed integer linear programm", Proc, Midwest Symp. Circuit and Syst., Aug 1997, Sacramento, CA, USA, pp. 1449-1452]을 참조하면 여러 개의 필터를 동시에 복잡도면에서 최적화할 여지가 있음을 알 수 있다.

상기 문헌에서는 목적식과 조건식을 사용하여 복잡도를 최적화하는 방법을 제시하고 있으나, 단일 표준안을 사용하는 시스템에서의 복잡도만을 고려할 수 있는 한계를 가지고 있다.

이에, 본 발명에서는 필터 설계시 FIR(Finite Impulse Response) 방식이 아닌 IIR(Infinite Impulse Response) 필터로 설계하되, 조건을 각각의 표준안에 해당하는 모든 것에 겹치는 부분을 최대한 많이 만들어서 전체의 복잡도를 최소화하는 방법을 사용한다. 즉, 본 발명에서는 필터 설계시 조건항 하나를 추가하여, 동일한 다항식을 최대한 많이 사용하도록 한다.

부연하면, 본 발명에서의 필터의 구조는 CSD(Canonical Signed Didit)의 계수를 갖는, 즉 곱셈기를 쓰지 않고 IIR 필터로 이루어진 필터의 최적 설계 방법에 관한 것이다. 물론, 선형 프로그래밍 기법을 이용했으므로 이 방법에 의한 해는 최적이라고 할 수 있으며, FIR 필터의 경우보다는 선형성에 의한 왜곡때문에 성능의 저하가 있겠지만, 이는 시스템의 전반에서 왜곡된 위상의 에러에 비해서는 매우 작은 값이므로 무시할 수 있다.

우선 복잡도에 대해서 최적화를 시키기 위해서 후술하는 순서로 생각할 수 있다.

첫번째로, 각각의 표준안에 대해서 규격을 만족시켜야 하며, 다음의 수식은 이를 나타낸다.

여기서, 상기 A와 s 및 r은 모두 dB 스케일이고, A는 필터의 전달함수(Transfer function)이며, s는 스케일링 팩터이며, r_pdB는 패스밴드(Passband)의 리플(Ripple)이며, r_sdB스탑밴드(Stopband)의 감쇠(Attenuation)이다. 또한, m_q는 표준안 A에서의 q번째 CP(CyclotomicPolynomial) 또는 ISOP(Interpolated Second Order Polynomial)의 수이며, A(ω)는 가능한 모든 다항식의 곱을 나타내며,로 정의된다. 여기서, m_iCP_i는 i번째 CP의 수이며, m_jP_j는 j번째 ISOP의 수를 각각 나타낸 것이다.

상기 수학식 1은 A라는 표준안을 지원하기 위한 필터의 조건식이다. 즉, 상기 패스밴드와 스탑밴드에서의 조건을 만족하고, 스케엘링 팩터를 조정함으로써 상기 패스밴드의 이득을 1로 만들기 위한 조건이라고 생각할 수 있다.

물론, 상기 수학식 1은 두개의 표준안인 경우에는 즉, B라는 표준안이 동시에 존재할 때, A를 B로 대치하므로써 B에 관한 식으로도 정리가 된다.

두번째로, IIR 필터의 복잡도는 FIR 필터에 비해 비교하기가 복잡하다. 예컨대, 전달함수의 분자항과 분모항에 각각 5개의 지연기와 덧셈기가 사용되는 경우 제1 타입의 경우에는 10개의 지연기와 덧셈기가 사용되지만, 제2 타입의 경우에는 공통된 지연기를 중첩해서 사용할 수 있으므로, 총 10개의 덧셈기와 5개의 지연기 만으로 필터를 설계할 수 있게 된다.

따라서, 이에 해당하는 부분을 최적화하기 위해서는 각각의 표준안 별로 다음의 식이 첨가되어야 한다.

-(O_A- O_D) ≤M ·y

O_D- O_N≤M ·(1-y)

-(O_A- O_N) ≤M ·(1-y)

O_N- O_D) ≤M ·y

여기서, 상기 'O'는 표준안 A를 지원하기 위해 사용되는 분자 또는 분모 다항식의 차수이고, M은 일반적으로 매우 큰 수이며, y는 0 또는 1의 값을 갖는 변수이다. 이에 대한 자세한 내용은 선행논문 [H.J.Oh, Sunbin Kim, G.K.Choi and Y.H.Lee, "On the use of interpolated second order polynomials for efficient filter design in programmable downconversion," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 17, pp. 551-560,Apr 1999]을 참조하면 쉽게 이해할 수 잇을 것이다.

세번째로, 선형성에 관한 문제로 이러한 선형성을 잃지 않기 위해서 다음과 같은 조건이 필요하게 된다.

φ_A(ω) ≤φ_A,linear(ω) + γ_A

φ_A(ω) ≥φ_A,linear(ω) - γ_A

여기서, 상기 φ_A(ω)는 실제로 설계하기 위한 필터의 위상응답 값이고, 상기 φ_A,linear(ω)는 비선형성이 '0'인 경우의 위상응답 값을 의미한다. 또한, γ_A는위상의 비선형성의 범위이다.

하기의 수학신 4는 전술한 조건식들을 포함하여 두개의 표준안을 지원하기 위한 전체 설계의 내용을 의미한다.

(목적식)

(조건식)

(A 표준안, 패스밴드에서)

(A 표준안, 스탑밴드에서)

(A 표준안, 스케일링 제한)

(B 표준안, 패스밴드에서)

(B 표준안, 스탑밴드에서)

(B 표준안, 스케일링 제한)

φ_A(ω) ≤φ_A,linear(ω) + γ_A

φ_A(ω) ≥φ_A,linear(ω) - γ_A

φ_B(ω) ≤φ_B,linear(ω) + γ_B

φ_B(ω) ≥φ_B,linear(ω) - γ_B

(m_p-n_p) ≤z_p

_-(m_p-n_p) ≤z_p

-(O_A- O_D) ≤M ·y

O_D- O_N≤M ·(1-y)

-(O_A- O_N) ≤M ·(1-y)

O_N- O_D) ≤M ·y

-(O_B- O_D) ≤M ·y

O_D- O_N≤M ·(1-y)

-(O_B- O_N) ≤M ·(1-y)

O_N- O_D) ≤M ·y

-(O' - O_ZD) ≤M ·y'

O_ZD- O_ZN≤M ·(1-y')

-(O' - O_ZN) ≤M ·(1-y')

O_ZN- O_ZD) ≤M ·y'

먼저, 복잡도 계산을 하기 위항 상기 목적식을 살펴보면, 'O'에 관한 항이 세개가 나오는데, 이는 각 표준에서의 필터의 차수를 의미한다. 물론 최소 복잡도를 갖기 위해서는 이를 최소로 설계해야 한다. 또한, m과 n은 임의의 다항식의 개수를 의미하고, z는 두 다항식에서 공통된 다항식의 개수를 의미하며, a는 덧셈기의 복잡도이며, d는 지연기의 복잡도이며, c는 상기 덧셈기와 지연기 사이의 복잡도 비율로서 통상 0.5 내지 1의 값을 갖으며, L은 우선값(Priority factor)를 나타낸다.

즉, 첫번째 항은 표준안 A를 지원하기 위한 필터의 분자의 복잡도이며, 두번째 항은 표준안 A를 지원하기 위한 필터의 분모의 복잡도이며, 세번째 항은 상기 필터의 차수이다. 다시말하면, 상기 세 항은 상기 표준안 A를 지원하기 위한 IIR 필터의 복잡도이다. 동일한 방법으로 네번째 항 내지 여섯번째 항은 표준안 B를 지원하기 위한 IIR 필터의 복잡도를 나타낸다.

상기 첫번째 항 내지 여섯번째 항까지는 상기 두 필터의 병렬연결된 구조에서의 복잡도의 합이 되는 바, 나머지 일곱번째 항 내지 아홉번째 항은 두 필터에 겹치지 않는 부분을 의미한다.

우선값 'L'에 의해서 각 표준안 별로 최소의 복잡도를 갖는 집합이 형성되는 바, 공통되는 부분이 최소화된다는 것은 공통 부분이 최대가 된다는 것과 동일한의미가 된다.

조건식에서, z에 관한 식은 선형 프로그램 방법을 셋업하기 위해 들어간 식이다.

상기의 수학식 4를 이용하면 최소의 복잡도를 가지며, 곱셈기 없는 구조로 디지털 필터를 설계할 수 있다.

이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.

전술한 본 발명을 실시하면 다중 표준안을 지원하는 디지털 필터를 구현함에 있어서, 복잡도를 최소화하여 설계할 수 있는 효과가 있다.

Claims

제1 및 제2 표준안을 지원하기 위한 다중 표준안을 지원하기 위한 디지털 필터 설계방법에 있어서,

하기의 목적식 및 조건식으로 이루어진 복잡도 측정식을 사용하여 필터를 설계하는 것을 특징으로 하는 아이아이알 필터 설계방법.

(목적식)

(조건식)

(표준안 A에서의 패스밴드에서)

(표준안 A에서의 스탑밴드에서)

(표준안 A에서의 스케일링 제한)

(표준안 B에서의 패스밴드에서)

(표준안 B에서의 스탑밴드에서)

(표준안 B에서의 스케일링 제한)

φ_A(ω) ≤φ_A,linear(ω) + γ_A

φ_A(ω) ≥φ_A,linear(ω) - γ_A

φ_B(ω) ≤φ_B,linear(ω) + γ_B

φ_B(ω) ≥φ_B,linear(ω) - γ_B

(m_p-n_p) ≤z_p

_-(m_p-n_p) ≤z_p

-(O_A- O_D) ≤M ·y

O_D- O_N≤M ·(1-y)

-(O_A- O_N) ≤M ·(1-y)

O_N- O_D) ≤M ·y

-(O_B- O_D) ≤M ·y

O_D- O_N≤M ·(1-y)

-(O_B- O_N) ≤M ·(1-y)

O_N- O_D) ≤M ·y

-(O' - O_ZD) ≤M ·y'

O_ZD- O_ZN≤M ·(1-y')

-(O' - O_ZN) ≤M ·(1-y')

O_ZN- O_ZD) ≤M ·y'

(여기서, L은 우선값, m_p(n_p)는 제1 표준안(제2 표준안)에서의 p번째 CP(cyclotomic polynomial) 또는 ISOP(interpolated second order polynomial)의 수, P_A(P_B)는 제1 표준안(제2 표준안)에서의 가능한 다항식의 집합, a_p는 p번째 다항식의 가산기(adder)의 개수, d_p는 p번째 다항식의 지연기의 개수, c는 가산기와 지연기 사이의 복잡도 비, s는 스케일링 팩터(scaling factor), γ_p는 패스밴드 리플(passband ripple), γ_p는 스탑밴드 감쇠(stopband attenuation), A_{A(B)_FqdB}(ω)는 제1 표준안(제2 표준안)의 q번째 다항식의 전달함수, z는 두 다항식에서 공통된 다항식의 개수, O는 각 표준에서의 필터의 차수, M은 일반적으로 큰 자연수, y는 0 또는 1의 값을 갖는 변수, φ_A(ω)는 실제로 설계하기 위한 필터의 위상응답 값, 상기 φ_A,linear(ω)는 비선형성이 '0'인 경우의 위상응답 값)
제1항에 있어서,

상기 전달함수는 A(ω)=(m_iCP_i는 i번째 CP의 수이며, m_jP_j는 j번째 ISOP의 수)로 정의하는 것을 특징으로 하는 다중 표준안을 지원하기 위한 아이아이알 필터 설계방법.