KR20020070899A - 보호 계전 장치 - Google Patents

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KR20020070899A
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Abstract

전력 계통의 사고점이 소정의 범위에 존재하는 지의 여부를 판정하는 보호 계전 장치에 관한 것으로, 전력 계통의 전압, 전류의 샘플링 데이터를 소정의 전달 함수를 갖는 디지털 필터에 입력하여, 제 1 전압 데이터 및 제 1 전류 데이터와 상기 제 1 전압 데이터 및 상기 제 1 전류 데이터와 각각 직교하는 제 2 전압 데이터 및 제 2 전류 데이터를 출력하는 필터 수단(1, 2)과, 제 1 시각에서의 상기 제 1 전압 데이터, 제 1 전류 데이터, 제 2 전압 데이터, 제 2 전류 데이터, 및 상기 제 1 시각과 상이한 제 2 시각에서의 상기 제 1 전압 데이터, 제 1 전류 데이터, 제 2 전압 데이터, 제 2 전류 데이터에 기초하여 소정의 계측값을 산출하는 산출 수단(3, 5, 7, 9)과,상기 산출 수단에서 얻은 상기 소정의 계측값에 기초하여 동작 판정을 행하는 동작 판정 수단을 구비한다.

Description

보호 계전 장치{PROTECTIVE RELAY DEVICE}
본 발명은 전력 계통의 사고로 발생하는 사고 전류의 왜곡 성분에 의한 영향을 경감한 보호 계전 장치에 관한 것이다.
일반적으로 전력 계통의 감시를 위해서 보호 계전 장치를 사용할 수 있다. 걸리는 보호 계전 장치에 있어서의 중심인 기술적 과제는 계통으로부터 입력되는 신호에 포함되는 계통사고 때에 발생하는 사고 전류, 사고 전압의 고조 하부의 영향을 경감하는 것이다.
특히, 최근 지하 케이블 송전선, 조상(調相) 콘덴서 등, 설비면에서의 계통의 충전 용량분이 증대해 왔기 때문에, 발생하는 고주파의 차수가 낮아지는 경향 있다.
그 때문에, 종래부터 이용되어 있는 디지털 필터에 의해서 고주파성분을 감쇠시키는 방법에서는 소망하는 감쇠량을 확보하려고 하면 필터의 지연 시간이 길어질 필요가 있기 때문에, 릴레이의 동작 시간을 지나버린다.
이 때 고주파가 포함되어 있어도, 원리적으로 고주파의 영향을 받지 않는 근사 방식이 채용되도록 되어 있었다.
이러한 근사 방식의 일 예를 도 1을 참조하여 설명한다. 도 1의 송전선에 있어서, 사고점 F까지의 송전선 임피던스 정수를 저항 R이라 하고, 인덕턴트를 L이라 한 경우에 보호 계전 장치의 설치점 A에서의 전압, 전류를 각각 v , i라 한다. 이 때, 송전선 2의 미분방정식은 사고점 F에서의 전압이 0이라고 하면, 수학식(1)로 나타낼 수 있다.
(수학식 1)
V = R·I + L·(di/dt)
수학식 1의 미분항 (di/dt)을 근사 계산함으로써, 고주파를 필터에 의해 제거하지 않고도 검출 정도를 향상시키는 것이 가능하다. 실제로 적용되고 있는 디지털 연산의 구체적인 방법의 일예를 이하에 나타낸다.
(수학식 2)
vm+ vm-1= R · (im+ im-1) + L · (im- im-1)
vm-1+ vm-2= R · (im-1+ im-2) + L·(im-1- im-2)
수학식 2로부터 리액턴스값 X (= ω0·L)을 산출하면 인덕턴스는 수학식 3이 된다.
(수학식 3)
또한, Lm/L (참값)은 수학식 5 및 수학식 6의 조건에서 수학식 4와 같이 되어, Xm/X (참값)의 주파수특성은 도 2의 점선 곡선과 같이 된다.
(수학식 4)
여기서,
(수학식 5)
(수학식 6)
이다.
따라서, Xm/X (참값)의 주파수 특성은 도 2의 점선 곡선과 같이 된다.
또한, 도 2에서 곡선은 주파수(차수)이고, 횡축은 계통 전기량의 기준 주파수가 50 Hz인 경우의 리액턴스 계측값이다. 또한, 도 2에서 점선의 곡선은 600 Hz로 샘플링 했을 경우이고, 실선은 4800 Hz로 샘플링 했을 경우를 나타내고 있다.
도 2에 나타낸 바와 같이, 주파수가 기본파로부터 벗어남에 따라서 Lm/L (참값)의 값은 1보다 작아진다. 도 2로부터 이 값(Lm/L)은 기본파의 2∼3배 가까이에서 약 1이 되도록 (ωT/2)의 값을 작게 제어하면 (즉, 샘플링 주기를 작게하면) 좋다는 것을 알 수 있다.
실제로, 샘플링 주파수를 8배로 했을 때의 주파수특성을 도 2에 실선으로 나타낸다. 정성적으로는 미분항의 근사량 (im- im-1)과 피미분량 (Vm+ Vm-1) 사이의 관계는 수학식 7 및 수학식 8과 같이 된다. 따라서, 샘플링 주파수를 상승시키면 (주기를 작게 하면), 미분량의 근사 정도를 올릴 수 있게 된다.
(수학식 7)
(수학식 8)
그러나, 수학식 7의 값은 진폭값 I에 대하여 대단히 작은 값이다. 따라서, 샘플링 데이터(im, im-1)에 포함되는 잡음(A/D 변환시에 발생하는 양자화 오차, 아날로그 회로에서 발생하는 백색잡음)의 상대값이 커져버려서 실용화가 곤란해지는 문제가 있다.
예를 들면, 샘플링 주기 T = 1/4800 sec, ω0= 2π·50 Hz인 경우, 수학식 9에서의 우변의 제 2 항목인 ε/(ω0T/2)의 오차가 약 30배로 증폭되어버린다. 한편, 수학식 9에서 ε은 잡음오차다.
(수학식 9)
본 발명은 개량된 보호 계전 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
도 1은 본 발명의 대상이 되는 전력 계통도.
도 2는 본 발명의 대상이 되는 리액턴스 계측값의 주파수특성을 나타낸 도면.
도 3은 본 발명의 대상이 되는 디지털 필터 구성에 의한 리액턴스 계측값의 주파수특성을 나타낸 도면.
도 4는 본 발명의 제 1 실시예에 따른 보호 계전전장치의 블록도.
도 5는 제 1 실시예의 제 1 변형 예를 나타낸 보호 계전 장치의 블록도.
도 6은 임피던스 평면상에서의 리액턴스 특성을 나타낸 도면.
도 7은 제 1 실시예의 제 2 변형 예를 나타낸 보호 계전 장치의 블록도.
도 8은 제 1 실시예의 제 3 변형 예를 나타낸 보호 계전 장치의 블록도.
도 9는 임피던스 평면상에서의 오옴 특성을 나타낸 도면.
도 10은 본 발명의 제 2 실시예에 따른 보호 계전 장치의 블록도.
도 11은 임피던스 평면상에서의 오프셋 모어 특성을 나타낸 도면.
도 12는 본 발명의 제 3 실시예에 따른 보호 계전 장치의 블록도.
도 13은 모어 특성의 최대감도 각과 정정 임피던스의 관계를 나타낸 도면.
도 14는 전류기준으로 표시한 모어 특성을 나타낸 도면.
도 15는 제 3 실시예의 제 1 변형 예를 나타낸 보호 계전 장치의 블록도.
도 16은 제 3 실시예의 제 2 변형 예를 나타낸 보호 계전 장치의 블록도.
도 17은 본 발명의 제 4 실시예에 따른 보호 계전 장치의 블록도.
도 18은 송전선로의 전신방정식을 설명하는 도면.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
1 : 제 1 필터 수단
2 : 제 2 필터 수단
3 : 리액턴스값 산출 수단
4, 6, 8, 10, 11, 13, 18 : 동작 판정 수단
5 : 동작 제어량 산출 수단
7 : 오옴값 산출 수단
9 : 동작 제어량 산출 수단
12, 14, 15 : 극성 전압값 산출 수단
16 : 충전 전류 보상량 산출 수단
17 : 송수신 수단
본 발명의 제 1 局面(국면)에 관련되는 보호 계전 장치는 청구항 1을 특징으로 한다.
본 발명의 제 2 국면에 관련되는 보호 계전 장치는 청구항 7을 특징으로 한다.
본 발명의 제 3 국면에 관련되는 보호 계전 장치는 청구항 10을 특징으로 한다.
본 발명의 각 실시예의 설명에 앞서, 본 발명의 원리를 설명한다. 전류 i = I·sin(ωt)의 샘플링 데이터를 전달 함수 f(Z) = (1+z-1+z-2+…+z-n)에 통과시키면, 수학식 10에 나타낸 시각 tm에서의 전류 i'sm가 얻어진다.
(수학식 10)
이 전류 i'sm를 또한 전달 함수 (1+k·z-1+z-2)에 통과시키면, 수학식 11에 나타낸 바와 같이 시각 Tm에서의 전류 ism가 얻어진다.
(수학식 11)
마찬가지로, 전류 i = I·sin(wt)를 전달 함수 f(Z)·(1-z-2)에 통과시키면, 시각 tm에서의 전류 ijm는 수학식 12로 얻어진다.
(수학식 12)
또한, 전압에 대해서도 전류와 마찬가지로 얻을 수 있고, 이를 전압 vsm, 전압 vjm 이라 하면 이들은 직교하는 관계가 된다.
이 때 수학식 12의 우변의 크기를 결정하는 양이되지 않도록 기본파에 극히 1에 근접하는 값을 선택하도록 하면, 잡음 오차의 증폭을 제어하면서 주파수 특성의 성능을 확보하는 것이 가능해진다.
이상에 따르면, 시각 tm에서의 ijm, ism, vsm및 tm-1에서의 ijm-1, ism-1, vsm-1을,
(수학식 13)
(여기서 m, p는 샘플링시계열을 나타낸다.)
에 대입하면 전압 vsm은,
(수학식 14)
로 주어진다. 그 결과, 리액턴스값 xm은 수학식 15에 나타낸 바와 같이 된다.
(수학식 15)
(여기서 θ는 전류 기준의 전압 진행 위상이다.)
따라서, 수학식 12에서 n을 충분히 크게 함으로써 잡음 오차의 영향을 경감할 수 있고, Xm의 기본파에 대한 주파수 특성 성능은 이를 그래프화하면 도 3에 나타낸 바와 같이 된다. 이 도면으로부터 k = 4인 경우에 가장 주파수 특성이 좋은 것을 알 수 있다.
(수학식 16)
상술한 원리에 기초하여 본 발명의 1 실시예에 따른 보호 계전 장치에 대한 설명을 도 4를 참조하여 설명한다. 도 4는 제 1 실시예에 따른 보호 계전 장치의 개략 구성을 나타내는 블록이다. 제 1 실시예에 따른 보호 계전 장치는 샘플링 주기를 작게 해도 미분량의 데이터에 포함되는 잡음 오차를 증폭하지 않도록 하여, 수학식 4에 나타낸 주파수 특성의 성능을 확보할 수 있게 하고 있다.
도 4에서 제 1 (디지털) 필터(1)는 전력 계통의 전압 v, 전류 i에 있어서의 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)에 의해 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism으로서 출력하는 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타낸다)를 구비하여, 보호 대상이 되는 도시하지 않은 전력 계통의 전압, 전류의 소정의 주파수성분을 추출한다.
제 2 (디지털)필터(2)는 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1-z-2)에 의해 전압 데이터 vjm, ijm로서 출력하는 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타낸다)를 구비하여, 어떠한 주파수성분에서도 제 1 필터(1)와 직교하는 전압, 전류를 추출한다.
리액턴스값 산출부(3)는 시각 tm에서의 전압 데이터 Vsm, 전류 데이터 ism, 전압 데이터 vjm, 전압 데이터 ijm및 시간 tm-p에서의 전압 데이터 vsm-p, 전류 데이터 ism-p, 전압 데이터 vjm-p, 전류 데이터 ijm-p로부터 리액턴스값 Xm을 산출한다.
동작 판정부(4)는 리액턴스값 산출부(3)로 얻을 수 있는 리액턴스값 Xm과 미리 설정된 정수(整數)값 Xs와 Xm≤Xs의 비교 판정을 행한다. 한편, 미리 설정된 정수값을 본 명세서에서는 정정(整定)값이라고 기재한다.
이러한 구성으로, 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ Z-2)를 갖는 제 1 필터는 전력 계통의 전압 v, 전류 i의 샘플링 데이터 Vm, im가 입력되어 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism가 출력된다.
또한, 전달 함수 f(Z)·(1-z-2)를 갖는 제 2 필터는 전압 v, 전류 i의 샘플링 데이터 Vm, im가 입력되어 전압 데이터 vjm, 전류 데이터 ijm가 출력된다.
또한, 리액턴스값 산출부(3)는 시간 tm에서 제 1 필터(1)로 얻을 수 있는 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism및 제 2 필터(2)로 얻을 수 있는 전압 데이터 vjm, 전류 데이터 ijm과, 시간 tm-p에서 제 1 필터(1)로 얻을 수 있는 전압 데이터 vsm-p, 전류 데이터 ism-p및 제 2 필터(2)로 얻을 수 있는 전압 데이터 vjm-p, 전류 데이터ijm-p로부터 수학식 17에 따라 리액턴스값 Xm을 산출한다.
(수학식 17)
여기서 m, p는 샘플링시계열을 나타낸다.
또한, 동작 판정부(4)는 리액턴스값 산출부(3)로 얻을 수 있는 리액턴스 값 Xm과 정정값 Xs로부터, Xm≤Xs가 성립하는 지의 여부를 판정하고, 성립하면 동작하고, 성립하지 않으면 불동작과 동작을 판정한다.
제 1 및 제 2 필터(1, 2)의 전달 함수는 Z변환 연산자를 사용해서 나타내면 각각 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)와 f(Z)·(1-z-2)이다. 제 1 및 제 2 필터(1, 2)의 출력은 서로 직교하는 것은 상술한 바와 마찬가지이며, 제 1 필터(1)로부터의 출력은 제 2 필터(2)로부터의 출력에 대해서 90도 늦어지는 관계로 되어 있다.
이들 전달 함수를 전달 함수 1 : f(Z)와, 전달 함수 2 : (1 + k·z-1+ z-2)와, 전달 함수 3 : 1-z-2와 같이 3개의 전달 함수로 정의하고, 이를 조합시킴으로써 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)를 구성하는 것이 가능하다.
즉, 입력 전압, 전류를 먼저 전달 함수(1)의 디지털 필터에 통과시키고, 그 출력을 전달 함수 2 및 전달 함수 3의 디지털 필터에 각각 통과시킴으로써, 상기와 마찬가지의 출력을 얻을 수 있다.
도 4의 리액턴스값 산출부(3)는 수학식 17로부터 도 1의 송전선에서의 보호 계전 장치의 설치점으로부터 사고점까지의 리액턴스값을 산출한다. 수학식 17에서 입력 전압, 전류를 i = I·sin(ωt), v = V·sin(ωt+θ)라고 하면, 수학식(17)은 수학식 15가 된다.
이렇게 하여 리액턴스값 산출부(3)로 산출한 리액턴스값 Xm에 대하여, 동작 판정부(4)는 리액턴스값 Xm, 정정값 Xs, 및 미리 정해진 기본파에서의 정수 sin(ωOT)/(k + 2·cos(ωOT))을 이용해서 판정식을 수학식 18과 같이 보정(補正)해서 동작하고 있는지를 판정한다. 한편, 이러한 동작 판정은 보통 복수회 행하여진다.
(수학식 18)
이상에서와 같이, 미분항의 근사에 의한 오차의 증폭이 억제되어서, 넓은 주파수대역에서 Lm/L(참값)이 한없이 1에 가까워지는 특성이 된다. 따라서, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능하게 되어서 신뢰성이 향상한다.
상기의 설명에서는 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)로부터의 출력을 이용하여 리액턴스값을 리액턴스값 산출부(3)로 산출하고, 그 리액턴스값에 기초하여 동작 판정부(4)에 의해 수학식 18의 조건식으로 동작 판정을 행하고 있다.
본 발명은 이에 한정되는 것이 아니고, 예를 들면 도 5에 나타낸 바와 같이, 동작 억제량 산출부(5)에 의해 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)로부터의 출력에 기초하여 am, bm을 수학식 19에 따라서 산출하고, 이것을 이용해서 동작 판정부(6)가 후술하는 수학식 20에 의해 동작 판정을 행하도록 해도 좋다.
(수학식 19)
즉, 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)의 제 1 필터(1) 및 전달 함수 f(Z)·(1 - z-2)의 제 2 필터(2)에 전류 i = 1·sin(ωt) 및 전압 v = V·sin(ωt+θ)이 입력되면, 수학식 19는 수학식 20과 같이 바꿔 쓸 수 있다. 단, f(Z) = (1 + z-1+ z-2+ … + z-n)로 한다.
(수학식 20)
이렇게 하여 출력되는 am, bm을 이용하는 동작 판정부(6)는 감도 정수 K0, 리액턴스 정정값(Xs)을 Xs ← Xs / (sin(ω0T) / (k + 2·cos(ω0T))와 같이 보정하고, 수학식 21의 판정식에 기초하여 동작 판정을 행한다.
(수학식 21)
이와 같이 앞서 설명한 방법과 다른 방법이지만, 이전의 경우와 마찬가지로 도 6에 나타낸 리액턴스 특성을 갖고 있다.
이상에 따르면, 미분항의 근사에 의한 오차의 증폭이 억제되어서, 넓은 주파수대역에서 Lm/L(참값)이 한 없이 1에 가까운 특성이 되고, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능하게 되어서 신뢰성이 향상한다.
또한, 이러한 산출 수단으로서, 도 7에 나타낸 수학식 22에 의해서 정의되는 오옴값 산출부(7)를 이용하고, 또한 후술하는 수학식 25에 의해서 정의되는 동작 판정부(8)를 이용해도 좋다.
(수학식 22)
이러한 구성에서는 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)의 제 1 필터(1) 및 전달 함수 f(z)·(1 - z-2)의 제 2 필터(2)에 전류 i = 1·sin(ωt) 및 전압 v = V·sin(ωt+θ)이 입력되면 수학식 23이 된다. 단, f(Z) = (1 + z-1+ z-2+…+ z-n)로 한다. 더욱이 수학식 20의 관계로부터 오옴값 Rm은 수학식 24이 된다.
(수학식 23)
(수학식 24)
동작 판정부(8)는 수학식 24에 의해서 산출된 오옴값 Rm과 정정값 Rs으로 수학식 25의 판정식이 성립하는 지의 여부를 판정하고, 성립하면 동작으로 판정한다.
(수학식 25)
이상에서와 같이, 미분항의 근사에 의한 오차의 증폭이 억제되어서 넓은 주파수 대역에서 Lm/L(참값)이 한 없이 1에 가까워지는 특성이 되고, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파 성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능해져서 신뢰성이 향상한다.
또한, 이와 같은 산출 수단으로서, 도 8에 나타낸 바와 같은 수학식 26에 의해서 정의도는 동작 제어량 산출부(9)를 이용하고, 또한 수학힉 28에 의해서 정의되는 동작 판정부(10)를 이용해도 좋다.
(수학식 26)
즉, 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)의 제 1 필터(1) 및 전달 함수 f(z)·(1 - z-2)의 제 2 필터(2)에 전류 i = 1·sin(ωt) 및 전압 v = V·sin(ωt+θ)이 입력되면 수학식 26은 수학식 27과 같이 바뀐다. 단, f(Z) = (1 + z-1+ z-2+ … + z-n)로 한다.
(수학식 27)
따라서, 동작 판정부(10)는 cm, bm, 오옴 정정값 Rs, 감도 정수 K1으로부터 수학식 28의 판정식에 기초하여 동작 여부를 판정한다.
(수학식 28)
이와 같은 보호 계전 장치는 앞서 도 7을 참조하여 설명한 구성과 마찬가지로 도 9에 나타낸 바와 같은 오옴 특성을 가지며 단지 실현 수단이 상이할 뿐이다.
이상와 같이, 미분항의 근상에 의한 오차의 증폭이 억제되어서 넓은 주파수 대역에서 Lm/L(참값)이 한 없이 1에 가까워지는 특성이 되고, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파 성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능해져서 신뢰성이 향상한다.
다음으로, 본 발명의 제 2 실시예를 도면을 참조하여 설명한다. 또한 상술한 실시예와 동일한 구성에 대해서는 동일 부호를 이용하고 이에 대한 설명을 생략한다.
제 1 실시예에서는, 예를 들면, 도 4에서는 리액턴스를 산출하고 도 5 및 도 8에서는 동작량 억제량을 산출하고, 도 7에서는 오옴값을 산출하고 이들에 기초하여 동작을 행하고 있다.
이에 대해서 본 실시예에서는 도 10에 나타낸 바와 같이 오옴값 산출부(7) 및 리액턴스값 산출부(3)을 설치하고, 이들의 출력을 이용하여 동작 판정부(11)에 의해 동작 판정을 행하도록 하고 있다.
즉, 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)로부터 출력되는 전압 vsm, 전류 ism및 전압 vjm, 전류 ijm가 오옴값을 산출하는 오옴값 산출부(7)와 리액턴스를 산출하는 리액턴스값 산출부(3)에 입력된다. 오옴값 산출부(7)는 수학식
에 따라서 오옴값 Rm을 산출한다. 리액턴스값 산출부(3)는 수학식 13에 기초하여 리액턴스 Xm를 산출한다.
동작 판정부(11)는 오옴값 Rm및 리액턴스값 xm을 사용해서, 수학식 29의 판정식에 따라서 동작 여부를 판정한다. 이와 같은 보호 계전 장치는 도 11에 나타낸 바와 같이 오프셋 모어 특성을 갖고 있다.
(수학식 29)
R0(오옴 성분) : 오프셋 모어 근방측 정정값
XO(리액턴스 성분) : 오프셋 모어 근방측 정정값
RF(오옴 성분) : 오프셋 모어 원방측 정정값
XF(리액턴스 성분) : 오프셋 모어 원방측 정정값
본 발명의 제 3 실시예를 도면을 참조하여 설명한다. 한편, 상술한 각 실시예와 동일한 구성에 관해서는 동일 부호를 이용하고 이에 대해서는 설명을 생략한다.
본 실시예의 보호 계전 장치는, 도 12에 나타낸 바와 같이, 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)로부터 전압 vsm, 전류 ism및 전압 vjm, 전류 ijm을 입력하여 전압 vsm에 대하여 직교하는 전압 vpim을 추출하는 극성 전압값 산출부(12)와. 상기 전압 및 전류를 입력하는 동시에 극성 전압값 산출부(12)로부터 전압 vpim을 입력하여 수학식 30의 판정식에 따라서 동작 여부를 판정하는 동작 판정부(13)를 구비하고 있다.
(수학식 30)
한편, Rs, Xs는 오옴 성분, 리액턴스 성분에서의 각각의 정정값이고, Xs는 Xs←Xs/ (sin(ω0T)/ ( k + 2·cos(ω0T))와 같이 보정하고 있다.
수학식 30에서 (Rs·ism+ xs·ijm)의 항 및 (Rs·ism-p+ xs·ijm-p)의 항의 전기량은 전류 ism을 기준으로 크기 (Rs 2+Xs 2)1/2, 위상 φ= tan-1(Xs/Rs)만 진행하는 관계에 있다. 그 예를 도 13에 나타낸다.
그리고, 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)의 제 1 필터(1) 및 전달 함수 f(Z)·(1-z-2)의 제 2 필터(2)에 전류 i = I·sin(ωt) 및 전압 v = V·sin(ωt+θ)을 입력시키면, 수학식 31과 같이 된다. 단, f(Z) = (1 + z-1+ z-2+ … + z-n)로 한다.
(수학식 31)
단, Is, Vs, Ij 는 이하와 같다.
여기에서 수학식 31을 Zs(크기 : (Rs 2+Xs 2)1/2, 위상 φ= tan-1(Xs/Rs))로 나타내면 수학식 32가 된다. 따라서, 수학식 32는 주파수가 기본주파수인 경우 도 14에 나타낸 모어 특성의 동작 원리식을 나타내고 있다.
(수학식 32)
상기 구성에서는 극성 전압값 산출부(12)에 의해서 기본파에서의 전압 vsm에 직교하는 전압 Vpjm을 추출하는 경우에 대해서 설명하고 있다. 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 예를 들면 도 15에 나타낸 바와 같이 전압 vsm에 대하여 직교하는 전압 Vjm의 일정 사이클 전(N 샘플링 전의 데이터)의 전압을 극성 전압으로 하는 극성전압값 산출부(14)를 마련해도 좋다. 이 경우에는 전압 vpjm및 전압 vsm은 수학식 33과 같이 된다.
(수학식 33)
(Nω0T = 2π·M, (M은 정수))
또한, 도 16에 나타낸 바와 같이 전압 vsm에 대하여 직교하는 전압 vpim을 추출하는 극성 전압값 산출부(15)를 마련하고, 단락 검출용이면, 예를 들면 AB상의 경우에는 AB상을 기준으로 한 정상 전압을 추출하도록 해도 좋다. 단, A, B, C는 3상 교류 전기량의 각각의 상을 나타내고 있다.
예를 들면, AB 상을 기준으로한 정상 전압은 vpsm(AB) = -31/2·(vjm(C)- vjm(0)) + vsm(AB)로 추출할 수 있다. 여기에서, vsm(0)은 영상 전기량을 나타내고 있다.
또한, 지락용인 경우 A상을 기준으로한 정상 전압은 vpsm(A) = 31/2·(vsm(A)- vsm(0)) + vjm(BC)에 의해 산출될 수 있다.
한편, 이상과 같이 전압 벡터를 직교하는 2개의 전기량으로부터 추출하는 방법 이외에 샘플링 시계열을 90도 상당 비켜 놓는 방법도 적용 가능하다.
이상에 의해서 미분항의 근사에 의한 오차의 증폭이 억제되어서, 넓은 주파수대역에서 Lm/L (참값)이 한 없이 1에 가까운 특성이 되고, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능하게 되어서 신뢰성이 향상한다.
본 발명의 제 4 실시예를 도 17을 참조하여 설명한다. 한편, 상술한 실시예와 동일한 구성에 대해서는 동일부호를 이용하고 이에 대한 설명은 생략한다.
도 17은 본실시예의 설명에 적용되는 보호 계전 장치의 블록도이다. 제 4 실시예에서는 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)로부터의 출력이 충전 전류 보상량 산출부(16)에 입력되도록 하고, 그 출력이 비율 차동 계전 방식의 동작 판정 원리에 따라 동작 판정부(18)에 입력되어 동작 여부가 판단된다.
충전 전류 보상량 산출부(16)에서는 정정 Cs를 Cs ← Cs · (k + 2cos(ω0T)) / sin(ω0T)과 같이 보정하고, 제 1 필터(1)로부터의 출력 전류 ism과 제 2 필터(2)로부터의 출력 전압 vjm를 이용하여, ism- Cs·vjm을 산출하고 있다. 한편, Cs·vjm은 충전 용량 Cs에 의해 발생하는 전류의 보상분이다.
그리고, 대향 전기소의 동전기량(ism- Cs·vjm)B을 송수신 수단(17)에 의해 수신하고, 자단자(自端子)의 전기량을 전기소에 송신한다. 여기에서, B는 대향 전기소에 있어서의 전기량을 나타내고 있다.
그 후 동작 판정부(18)에서는 충전 전류 보상량 산출부(16)에서 얻은 자단자의 충전 전류를 보상한 전류와, 대향 전기소에 있어서의 단자의 충전 전류를 보상한 전류와의 벡터화 전류, 즉, 차동 전류의 진폭값과 각각의 단자의 충전 전류를 보상한 전류의 스칼라화 전류로부터, 수학식 34에 기초하여 동작 판정을 행한다.
(수학식 34)
: 시각 tm에서 교류 전기량 a 의 진폭에 비례하는 양을 나타냄
Ka : 비례 억제 계수
Kb ; 최소 감도 전류
수학식 34의 충전 전류 보상의 물리전인 의미를 도 18의 송전 선로를 참조하여 서명한다. 주지의 전신 방정식은 송수다자에 있어서 수학식 35와 같이 나타난다. 여기서 차동 전류 iDD(t) 에 ()을 조건으로 테러 전계 근사를 취하면 수학식 36이 된다.
(수학식 35)
여기서, 서픽스 S : 송전 단자
R : 수전 단자
z : 서지 임피던스 =
(수학식 36)
∵(SR 전구간의 충전 용량의 1/2)
반면, 송정 단자의 전류 백터화 전류(is(t) + iR(t))만으로 차동 전류를 추출한 것으로 하면, 상술한 충전 전류분이 오차 전류가 되고, 차동 계전기의 감도 저하를 초래해버리기 때문에 이를보상함으로써 사고 전류분만큼을 추출할 수 있게 된다.
(수학식 37)
여기에서, 지금 까지의 설명으로는, 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)에서 전달 함수 f(z) = (1 + z-1+ z-2+ … +z-n)으로 하여 설명하고 있다. 전달 함수 f(z) = (1 + z-2+ z-4+ … +z-2n)으로 해도 마찬가지의 효과를 얻을 수 있는 것은 자명하다.
이 경우, 수학식 10에서 ωT/2을 ωT로 치환해도 좋고, 이 경우에는 수학식 38이 된다. 또한, 수학식 8 및 수학식 12도 마찬가지로 치환해도 좋다. 이하 설명한 바와 같이, f1 = f(Z) = (1 + z-1+ z-2+ … + z-n), f2 = f(Z) = (1 + z-2+ z-4+ … + z-2n)로 기재한다.
(수학식 38)
이와 같이 f1을 f2로 함으로써, 사용하는 데이터의 창 길이가 동일하게 길어져서 적분의 근사 오차를 같은 값으로 하면, 후자의 데이터수를 적게 할 수 있는 이점이 있다. 예를 들면, fl의 경우에 n = 2라 하면, f2의 경우는 n = 1로도 양호해진다.
또한, f1이 이용되는 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)의 이득은 f2가 이용되는 제 1 필터(1) 및 제 2 필터(2)의 이득보다 크므로, 그 만큼 잡음 오차의 압축이 도모될 수 있다.
예를 들면, f1이 이용되고 있는 경우에 n = 2의 이득 G1은 수학식 39이 되고, f2가 이용되고 있는 경우에 n = 2의 이득 G2은 수학식 40이 된다.
(수학식 39)
(수학식 40)
한편, 이러한 전달 함수 f(Z)는 비재귀형 디지털 필터로 구성되지만, 본 발명은 이에 한정되지 않고 재귀형 디지털 필터로 구성해도 동일한 적분 오차 특성을 실현할 수 있다.
이상과 같이, 미분항의 근사에 의한 오차의 증폭이 억제되어서, 넓은 주파수대역에서 Lm/L(참값)이 한 없이 1에 가까운 특성이 되고, 전력 계통의 사고 전압, 사고 전류에 고주파 성분이 발생해도 영향을 받지 않도록 하는 것이 가능하게 되어서 신뢰성이 향상한다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 전력 계통의 사고시에 발생하는 사고 전류, 전압에 고주파성분이 겹쳐도, 넓은 주파수대역에서 서로 직교하는 소정의 디지털 필터를 통과시킴으로써, 소정의 시간 미분 방정식을 정밀도가 양호하게 근사시키는 해법을 가진 고정밀 보호 계전 장치를 실현할 수 있게 되었다.

Claims (11)

  1. 전력 계통의 사고점이 소정의 범위에 존재하는 지의 여부를 판정하는 보호 계전 장치에 있어서,
    전력 계통의 전압, 전류의 샘플링 데이터를 소정의 전달 함수를 갖는 디지털 필터에 입력하여, 제 1 전압 데이터 및 제 1 전류 데이터와 상기 제 1 전압 데이터 및 상기 제 1 전류 데이터와 각각 직교하는 제 2 전압 데이터 및 제 2 전류 데이터를 출력하는 필터 수단(1, 2)과,
    제 1 시각에서의 상기 제 1 전압 데이터, 제 1 전류 데이터, 제 2 전압 데이터, 제 2 전류 데이터, 및 상기 제 1 시각과 상이한 제 2 시각에서의 상기 제 1 전압 데이터, 제 1 전류 데이터, 제 2 전압 데이터, 제 2 전류 데이터에 기초하여 소정의 계측값을 산출하는 산출 수단(3, 5, 7, 9)과,
    상기 산출 수단에서 얻은 상기 소정의 계측값에 기초하여 동작 판정을 행하는 동작 판정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 산출 수단에서 얻은 상기 소정의 계측값은 리액턴스값 및 오옴값의 적어도 한쪽을 포함하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 필터 수단은 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism을 출력하는 제 1 필터 수단과, 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 - z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 상기 전압 데이터 vsm, 상기 전류 데이터 ism과 직교하는 전압 데이터 vjm및 전류 데이터 ijm을 출력하는 제 2 필터 수단을 구비하고,
    상기 산출 수단은 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm, 제 1 전류 데이터 ism, 제 2 전압 데이터 vjm, 제 2 전류 데이터 ijm및 상기 제 2 시각 tm-p에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm-p, 제 1 전류 데이터 ism-p, 제 2 전압 데이터 vjm-p, 제 2 전류 데이터 ijm-p를 이용하여,
    에 기초하여 리액턴스값 Xm을 산출하고,
    상기 동작 판정 수단은 상기 리액턴스값 Xm에 기초하여 동작 판정을 행하는 동작 판정부를 구비하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 동작 판정 수단은 상기 리액턴스값 Xm과 정정값 Xs로부터 Xm≤Xs의 판정식에 기초하여 동작 판정을 행하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 산출 수단은 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm, 제 1 전류 데이터 ism, 제 2 전압 데이터 vjm, 제 2 전류 데이터 ijm및 상기 제 2 시각 tm-p에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm-p, 제 1 전류 데이터 ism-p, 제 2 전압 데이터 vjm-p, 제 2 전류 데이터 ijm-p를 이용하여,
    에 기초하여 오옴값 Rm을 산출하고,
    상기 동작 판정 수단은 상기 산출 수단으로부터의 오옴값 Xm으로부터
    (R0(오옴 성분) : 오프셋 모어 근방측 정정값
    XO(리액턴스 성분) : 오프셋 모어 근방측 정정값
    RF(오옴 성분) : 오프셋 모어 원방측 정정값
    XF(리액턴스 성분) : 오프셋 모어 원방측 정정값)
    의 판정식에 기초하여 동작 판정을 행하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 필터 수단은 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism을 출력하는 제 1 필터 수단과, 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 - z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 상기 전압 데이터 vsm, 상기 전류 데이터 ism과 직교하는 전압 데이터 vjm및 전류 데이터 ijm을 출력하는 제 2 필터 수단을 구비하고,
    상기 산출 수단은 상기 제 1 필터 수단 및 제 2 필터 수단으로부터 얻어진 상기 제 1 및 제 2 시각 tm, tm-p에서의 상기 제 1 및 제 2 전압 데이터 vsm, vjm, vsm-p, vjm-p및 상기 제 1 및 제 2 전류 데이터 ism, ijm, ism-p, ijm-p를 이용하여
    에 의해 오옴값 Rm을 산출하고,
    상기 동작 판정 수단은 상기 산출 수단으로부터의 오옴값 Rm에 기초하여 동작 판정을 행하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  7. 전력 계통의 사고점이 소정의 범위에 존재하는 지의 여부를 판정하는 보호 계전 장치에 있어서,
    전력 계통의 전압, 전류의 샘플링 데이터를 소정의 전달 함수에 입력하여 제 1 전압 데이터, 제 1 전류 데이터, 상기 제 1 전압 데이터와 상기 제 1 전류 데이터에 각각 직교하는 제 2 전압 데이터 및 제 2 전류 데이터를 출력하는 필터 수단과,
    상기 제 1 및 제 2 전압 데이터와 상기 제 1 및 제 2 전류 데이터를 입력하여 상기 제 1 전압과 직교하는 제 3 전압을 산출하는 극성 전압값 산출 수단과,
    상기 제 3 전압에 기초하여 동작 판정을 행하는 동작 판정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 극성 전압 산출 수단은 상기 제 1 전압 데이터 vsm, 제 1 전류 데이터 ism, 제 2 전압 데이터 vjm, 제 2 전류 데이터 ijm에 기초하여 제 3 전압 vpjm을 산출하고,
    상기 동작 판정 수단은 상기 제 3 전압 vpjm과, 상기 제 1 시각 tm에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm, 제 1 전류 데이터 ism, 제 2 전압 데이터 vjm, 제 2 전류 데이터 ijm및 상기 제 2 시각 tm-p에서의 상기 제 1 전압 데이터 vsm-p, 제 1 전류 데이터 ism-p와 정정값(Rs, Xs)을 이용하여,
    에 기초하여 동작 판정을 행하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 극성 전압값 산출 수단은 상기 제 1 전압과 직교하는 전압의 소정 사이클 전의 전압을 제 3 전압으로 하여 산출하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  10. 전력 계통의 사고점이 소정의 범위에 존재하는 지의 여부를 판정하는 보호계전 장치에 있어서,
    전력 계통의 전압 v, 전류 i에서의 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 전압 데이터 vsm, 전류 데이터 ism을 출력하는 제 1 필터 수단과,
    상기 샘플링 데이터 vm, im을 전달 함수 f(Z)·(1 - z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 상기 전압 데이터 vsm, 상기 전류 데이터 ism과 직교하는 전압 데이터 vjm및 전류 데이터 ijm을 출력하는 제 2 필터 수단과,
    시각 tm에서 상기 전류 데이터 ism과 전압 데이터 vjm과 정전값 Cs로부터 ism- Cs·vjm으로 정의되는 전기량을 산출하는 충전 전류 보상량 산출 수단과,
    상기 충전 전류 보상량 산출 수단의 출력을 대향 전기소에 송신하고, 상기 대향 전기소에서 전기량을 B로한 경우 당해 대향 전기소에서 (ism- Cs·vjm)B로 정의되는 전기량을 수신하는 송수신 수단과,
    상기 충전 전기 보상량 산출 수단과 송수신 수단으로부터의 출력에 기초한 하부 식에 기초하여 동작 판정을 행하는 동작 판정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
  11. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 필터 수단은 상기 샘플링 데이터를 제 1 전달 함수 f(Z)·(1 + k·z-1+ z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 상기 제 1 전압 데이터, 전류 데이터를 출력하는 제 1 필터 수단(1)과 상기 샘플링 데이터를 제 2 전달 함수 f(Z)·(1 - z-2)로 이루어진 디지털 필터(Z는 Z변환 연산자를 나타냄)에 입력하여, 상기 제 2 전압 데이터 및 상기 제 2 전류 데이터를 출력하는 제 2 필터 수단(2)을 구비하는 것을 특징으로 하는 보호 계전 장치.
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