KR200154774Y1 - Gas turbine scroll - Google Patents

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KR200154774Y1 KR2019960016216U KR19960016216U KR200154774Y1 KR 200154774 Y1 KR200154774 Y1 KR 200154774Y1 KR 2019960016216 U KR2019960016216 U KR 2019960016216U KR 19960016216 U KR19960016216 U KR 19960016216U KR 200154774 Y1 KR200154774 Y1 KR 200154774Y1
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Abstract

터빈의 앞쪽에서 보아서 터빈축(9)의 중심을 지나는 수직선과 스크롤(10)의 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선 사이에 중심선이 위치하도록 입구(7)를 설치하는 가스 터빈 엔진 스크롤을 제공한다.From the front of the turbine, a gas turbine engine scroll is provided which installs an inlet 7 so that the center line is located between the vertical line passing through the center of the turbine shaft 9 and the tangent tangent to the left end of the center circumference of the scroll 10.

상기한 가스 터빈 엔진 스크롤은 출구(18)에 원주방향으로 삼각형상의 단면을 갖는 돌기부재(16)를 설치하는 것이 바람직하다. 상기한 돌기부재(16)는 고리형상의 출구(18)의 안쪽 원둘레와 바깥쪽 원둘레에 각각 설치하는 것이 바람직하다.The gas turbine engine scroll is preferably provided with a projection member 16 having a triangular cross section in the circumferential direction at the outlet 18. The protrusion member 16 is preferably provided at the inner and outer circumferences of the annular outlet 18, respectively.

Description

가스 터빈 엔진 스크롤Gas turbine engine scroll

본 고안은 가스 터빈 엔진 스크롤에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 스크롤의 입구 위치를 스월각과 전압력 손실을 고려하여 최적의 위치에 설치한 가스 터빈 엔진 스크롤에 관한 것이다.The present invention relates to a gas turbine engine scroll, and more particularly, to a gas turbine engine scroll in which the inlet position of the scroll is installed at an optimal position in consideration of swirl angle and total loss of force.

(종래의 기술)(Conventional technology)

일반적으로 가스 터빈 엔진에서 터빈축에 수직한 캔형 연소기와 축류 터빈 사이에 설치되는 스크롤의 형상은 스월각에 많은 영향을 미친다.In general, in the gas turbine engine, the shape of the scroll installed between the can combustor perpendicular to the turbine axis and the axial turbine has a great influence on the swirl angle.

상기한 스크롤의 스월각은 유입가스의 밀도와 스크롤의 입구와 출구 면적 및 터빈축으로부터의 거리에 관한 함수이다.The swirl angle of the scroll is a function of the density of the inlet gas and the inlet and outlet areas of the scroll and the distance from the turbine shaft.

측, tanα2= C2/ Cat = ρ2/ ρ1 ·(A2/r2) / (A1/r1)으로 나타내어진다.On the side, tanα 2 = C 2 / Cat = ρ 2 / ρ 1 · (A 2 / r 2 ) / (A 1 / r 1 ).

상기에서 α2는 스크롤 출구에서 유체의 스월각이고, C2는 스크롤 출구에서 유체의 원주방향 속도, Cat는 스크롤 출구에서 유체의 축방향 속도, ρ2는 스크롤 출구에서 유체의 밀도, ρ1스크롤 입구에서 유체의 밀도, A2스크롤 출구의 단면적, r2는 터빈축의 중심으로부터 스크롤 출구까지의 반지름, A1는 스크롤 입구의 단면적, r2는 터진축의 중심선으로부터 스크롤 입구의 중심선까지의 수직거리이다.Where α 2 is the swirl angle of the fluid at the scroll outlet, C 2 is the circumferential velocity of the fluid at the scroll outlet, Cat is the axial velocity of the fluid at the scroll outlet, ρ 2 is the density of the fluid at the scroll outlet, ρ 1 scroll The density of the fluid at the inlet, the cross-sectional area of the A 2 scroll outlet, r 2 is the radius from the center of the turbine shaft to the scroll outlet, A 1 is the cross-sectional area of the scroll inlet, and r 2 is the vertical distance from the centerline of the popped shaft to the center line of the scroll inlet. .

따라서 스크롤의 기하학적인 형상 즉 스크롤 입구와 출구의 단면적과 유체의 작동 조건 즉 스크롤입구와 출구에서 유체의 밀도가 결정되어진 상태에서는 스월각의 감소가 불가능하다.Therefore, it is impossible to reduce the swirl angle under the geometrical shape of the scroll, that is, the cross-sectional area of the scroll inlet and outlet and the operating conditions of the fluid, that is, the density of the fluid at the scroll inlet and outlet.

제4도에 나타낸 바와 같은 종래 가스 터빈 엔진 스크롤에 있어서는 상기한 스월각이 대략 63°정도이다.In the conventional gas turbine engine scroll as shown in FIG. 4, the swirl angle is approximately 63 degrees.

그런데 터빈 베인이 터빈축을 기준으로 이미 제작 완료된 상태에서는 스월각이 터빈 효율의 감소에 심각한 영향을 끼친다. 즉 스월각이 클수록 터빈 효율이 저하된다.However, with the turbine vanes already built around the turbine shaft, the swirl angle has a significant effect on the reduction of turbine efficiency. In other words, the larger the swirl angle, the lower the turbine efficiency.

그러므로 스크롤의 기하학적인 형상과 터빈 베인을 변경하지 않고 스월각을 줄일 수 있는 방안이 필요하다.Therefore, there is a need to reduce the swirl angle without changing the geometry of the scroll and turbine vanes.

본 고안은 상기와 같이 스크롤의 기하학적이 형상과 터빈 베인을 변경하지 않고 스월각을 줄이기 위하여 고안된 것으로서, 스크롤 출구에 돌기부재를 설치하고 스크롤 입구 위치를 변경한 가스 터빈 엔진 스크롤을 제공하는 것이다.The present invention is designed to reduce the swirl angle without changing the geometry of the scroll and the turbine vane as described above, it is to provide a gas turbine engine scroll provided with a projection member at the scroll outlet and the scroll inlet position.

본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤은 출구에 원주방향으로 삼각형상의 단면을 갖은 돌기부재를 설치하는 것이다, 상기한 돌기부재는 고리형상 출구의 안쪽 원둘레와 바깥쪽 원둘레에 각각 설치하는 것이 바람직하다.The gas turbine engine scroll of the present invention is provided with a projection member having a triangular cross section in the circumferential direction at the outlet. The projection member is preferably provided at the inner and outer circumferences of the annular outlet.

또 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤은 터빈의 앞쪽에서 보아서 터빈축의 중심을 지나는 수직선과 스크롤의 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선 사이에 중심선이 위치하도록 입구를 설치하는 것이다.In addition, the gas turbine engine scroll of the present invention is provided with an inlet so that the center line is located between the vertical line passing through the center of the turbine shaft and the tangent line at the left end of the center circumference of the scroll as viewed from the front of the turbine.

본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤에 의하면, 상기한 돌기부재를 출구에 설치하는 것에 의하여 유체의 원주방향 속도가 감소하므로 스월각이 감소한다. 즉 스월각은 유체의 원주방향 속도를 수직 성분으로 갖고 축방향 속도를 수평성분으로 갖는 유체 속도 벡터가 수평성분인 축방향 속도 벡터와 이루는 각이므로, 상기한 돌기부재에 의하여 유체의 축방향 속도는 변하지 않고 원주방향 속도가 감소하면 유체의 속도 벡터의 끝은 아래쪽으로 내려오게 되고, 유체의 속도 벡터와 축방향 속도 벡터가 이루는스월각이 작아진다.According to the gas turbine engine scroll of the present invention, since the circumferential velocity of the fluid is reduced by providing the above-described protruding member at the outlet, the swirl angle is reduced. In other words, the swirl angle is an angle formed by the fluid velocity vector having the circumferential velocity of the fluid as the vertical component and the axial velocity as the horizontal component to the axial velocity vector as the horizontal component. If the circumferential velocity decreases without change, the end of the velocity vector of the fluid falls downward, and the swirl angle between the velocity vector and the axial velocity vector of the fluid decreases.

또 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤에 의하면, 입구를 터빈축의 중심선을 지나는 수직선과 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선사이에 설치하는 것에 의하여 스월각과 전압력 손실이 감소된다.In addition, according to the gas turbine engine scroll of the present invention, the swirl angle and the total pressure loss are reduced by providing the inlet between the vertical line passing through the center line of the turbine shaft and the tangent contacting the left end of the center circumference.

(실시예)(Example)

다음으로 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 가장 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.Next, the most preferable embodiment of the gas turbine engine scroll of this invention is demonstrated in detail with reference to drawings.

먼제 제1도~제2도에 나타낸 바와 같이, 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예는 출구(18) 즉 블레이드(20)가 설치된 엘보우(elbow)부분에 원주방향으로 삼각형상의 단면을 갖는 돌기부재(16)를 설치하는 것이다. 상기한 돌기부재(16)는 고리형상 출구(18)의 안쪽 원둘레와 바깥쪽 원둘레에 각각 설치하는 것이 바람직하다.As shown in FIGS. 1 to 2, first, an embodiment of the present invention gas turbine engine scroll has a projection having a triangular cross section in the circumferential direction at an elbow portion in which an outlet 18, that is, a blade 20 is installed. The member 16 is provided. The protruding member 16 is preferably provided at the inner and outer circumferences of the annular outlet 18, respectively.

또 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤이 다른 실시예는 제3도에 나타낸 바와 같이 터빈의 앞쪽에서 보아서 터빈축(9)의 중심을 지나는 수직선과 스크롤(10)의 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선 사이에 중심선이 위치하도록 입구(7)를 설치하는 것이다.In another embodiment of the present invention, the gas turbine engine scroll has a center line between a vertical line passing through the center of the turbine shaft 9 and a tangent tangent to the left end of the center circumference of the scroll 10 as viewed from the front of the turbine. It is to install the inlet (7) to be located.

상기와 같이 이루어지는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예에 의하면, 상기한 돌기부재(16)를 출구에 설치하는 것에 의하여 유체의 원주방향 속도가 감소하므로 스월각이 감소한다. 즉 스월각(α2)은 제8도에 나타낸 바와같이, 유체의 원주방향 속도(C2)를 수직 성분으로 갖고 축방향 속도(Cat)를 수평성분으로 갖는 유체 속도 벡터가 수평성분인 축방향 속도(Cat) 벡터와 이루는 각이므로, 상기한 돌기부재(16)에 의하여 유체의 축방향속도(Cat)는 변하지 않고 원주방향 속도(C2)가 감소하면 유체의 속도 벡터의 끝은 아래쪽으로 내려오게 되고, 유체의 속도 벡터와 축방향 속도(Cat)벡터가 이루는 스월각(α2)이 작아진다(도면에서 이점쇄선으로 나타냄), 즉, 제4도에 나타낸 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 경우는 스월각(α2)이 대략 63。인 데 비하여 제2도에 나타낸 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예는 스월각(α2)이 대략 40。정도이다.According to one embodiment of the gas turbine engine scroll of the present invention made as described above, since the circumferential speed of the fluid is reduced by installing the protrusion member 16 at the outlet, the swirl angle is reduced. That is, the swirl angle α 2 is the axial direction in which the fluid velocity vector having the circumferential velocity C 2 as the vertical component and the axial velocity Cat as the horizontal component is a horizontal component, as shown in FIG. 8. Since the angular velocity Cat is not changed by the projection member 16 and the circumferential velocity C 2 is decreased by the protrusion member 16, the end of the velocity vector of the fluid is lowered. And the swirl angle α 2 formed by the fluid velocity vector and the axial velocity Cat vector becomes small (indicated by the dashed line in the drawing), that is, in the case of the conventional gas turbine engine scroll shown in FIG. While the swirl angle α 2 is approximately 63 °, one embodiment of the present invention gas turbine engine scroll shown in FIG. 2 has a swirl angle α 2 of approximately 40 °.

또 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 실시예에 의하면 입구(7)를 터빈축(9)의 중심선을 지나는 수직선과 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선 사이에 설치하는 것에 의하여 스월각(α2)과 전압력 손실이 감소된다.In addition, according to another embodiment of the gas turbine engine scroll of the present invention, the swirl angle α 2 and the total pressure loss are provided by installing the inlet 7 between a vertical line passing through the center line of the turbine shaft 9 and a tangent tangent at the left end of the center circumference. Is reduced.

상기한 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 실시예와 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 몇가지 예를 가지고, 비정렬격자를 채택한 상용 코드인 람펜트(RAMPANT) 소프트웨어를 사용하고, 난류모델은 RNG k-ε를 사용해서 공력해석을 행한 결과를 [표1]에 나타내었다.With another embodiment of the present invention gas turbine engine scroll described above and some examples of the conventional gas turbine engine scroll, using the commercial code RAMPANT software employing an unaligned grid, the turbulence model is RNG k-ε The results of aerodynamic analysis using the same are shown in [Table 1].

[표 1]TABLE 1

상기에서 S1은 제4도에 나타낸 바와 같이 입구(7)의 중심선이 중심 원둘레의 접선과 일치하는 위치에 입구(7)를 설치한 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 일예이고,, S2는 제5도에 나타낸 바와 같이 가변 단면을 갖는 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 예이고, S3은 제6도에 나타낸 바와 같이 입구(7)에 연결되는 부분의 단면적을 33%정도 증가시킨 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 예이고, S4은 제7도에 나타낸 바와 같이 터빈이 앞쪽에서 보아서 터빈축의 중심을 지나는 수직선과 입구(7)의 중심선이 일치하도록 입구(7)를 설치한 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 예이고, S5는 제3도에 나타낸 바와 같이 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 실시예이다.In the above, S1 is an example of a conventional gas turbine engine scroll in which the inlet 7 is provided at a position where the center line of the inlet 7 coincides with the tangent of the center circumference as shown in FIG. 4, and S2 is shown in FIG. An example of a conventional gas turbine engine scroll having a variable cross section as shown, S3 is an example of a conventional gas turbine engine scroll having a 33% increase in the cross-sectional area of a portion connected to the inlet 7 as shown in FIG. S4 is an example of a conventional gas turbine engine scroll in which the inlet 7 is provided such that the vertical line passing through the center of the turbine shaft and the center line of the inlet 7 are viewed from the front as shown in FIG. As shown in the figure, another embodiment of the present invention gas turbine engine scroll.

상기한 [표1]에 나타낸 바와 같이, 출구(18)에서의 스월각(α2)은 제7도의 예와 제3도에 나타낸 본 고안의 다른실시예가 작지만, 제7도의 예보다는 본 고안의 실시예가 전압력 손실이 작으므로, 본 고안의 실시예가 종래 여러가지 예보다 효율이 좋은 것을 알수 있다.As shown in Table 1 above, the swirl angle α 2 at the outlet 18 is smaller than that of the example of FIG. 7 while the embodiment of the present invention shown in the example of FIG. 7 and FIG. 3 is small. Since the embodiment has a small voltage loss, it can be seen that the embodiment of the present invention is more efficient than the various examples.

또 제9도에는 상기한 S1~S5의 예를 원주방향 각도에 따른 스월각의 변화를 그래프로 나타내었다.9 shows the change of the swirl angle according to the circumferential angle in the above-described examples of S1 to S5.

상기한 제9도의 그래프에 나타낸 바와 같이 S1,S3,S4,S5는 같은 경향성을 나타내는 곡선들이며, 반면에 S2,S5는 유동의 균일성이 좋아지기 때문에 유동각 크기의 폭이 작아진다. 유동각과 유동각의 분포 측면에서 살펴보면 S4형상이 채택 가능하지만, S4는 전압력 손실이 S3,S5보다 크다.As shown in the graph of FIG. 9, S1, S3, S4, and S5 are curves showing the same tendency, while S2 and S5 have a smaller flow angle size because the uniformity of flow is improved. In terms of flow angle and distribution of flow angle, S4 shape can be adopted, but S4 has higher total pressure loss than S3, S5.

즉 S4는 스크롤 입구(7)에서 스크롤 벽면으로 충돌하는 흐름이 존재하기 때문에 더 많은 전압력 손실이 발생한다. 또 S4는 스크롤 입구(7)에서 유동 변수들의 분포가 일정하지 않아, 스크롤 입구(7)의 정반대 방향에서 약간의 유동 불안정성이 발생할 수 있으므로 채택하는 데 불리하다.That is, since S4 has a flow that collides from the scroll inlet 7 to the scroll wall, more voltage loss occurs. In addition, S4 is disadvantageous to adopt since the distribution of the flow variables at the scroll inlet 7 is not constant, so that some flow instability may occur in the opposite direction of the scroll inlet 7.

따라서 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 실시예의 경우가 최적의 상태임을 알수 있다.Therefore, it can be seen that the case of another embodiment of the gas turbine engine scroll of the present invention is the optimal state.

이어서 상기한 바와 같이 구성되는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예를 가스 터빈 엔진에 적용한 경우에 대하여 설명한다.Next, a case where the embodiment of the present invention gas turbine engine scroll configured as described above is applied to a gas turbine engine will be described.

먼저 제1도에 나타낸 바와 같이, 공기 흡입구(2)로 흡입된 공기가 압축기(4)에서 압축되고 디퓨저부를 통과하면서 동압이 정압으로 전환되어 연소기(6)의 연소실로 흡입되며, 연소기(6)로 흡입된 압축공기의 일부는 보기류부(도면에 나타내지 않음)의 연료 펌프를 통하여 연소실로 공급되는 연료와 혼합되어 연소기(6)연소실에서 연소되고, 연소된 고온의 가스로부터 열전달을 받아 연소실 안으로 흡입된 나머지의 압축공기가 팽창하고 연소실 출구에 연결된 터빈부(8)의 스크롤(10)을 통과하면서 일정한 흐름방향이 형성되고, 터빈부(8)의 블레이드를 통과하면서 운동에너지를 전달하여 터빈부(8)와 결합된 터빈축(9)을 회전시킨다.First, as shown in FIG. 1, the air sucked into the air inlet 2 is compressed by the compressor 4, passes through the diffuser, and the dynamic pressure is converted into a constant pressure and sucked into the combustion chamber of the combustor 6, and the combustor 6 Part of the compressed air sucked into the furnace is mixed with fuel supplied to the combustion chamber through the fuel pump of the auxiliary part (not shown), combusted in the combustion chamber 6, and receives heat transfer from the burned hot gas and sucked into the combustion chamber. The remaining compressed air is expanded and a constant flow direction is formed while passing through the scroll 10 of the turbine unit 8 connected to the exit of the combustion chamber, and the kinetic energy is transmitted while passing through the blade of the turbine unit 8 so that the turbine unit ( 8) rotate the turbine shaft (9) associated with.

상기에서 터빈부(8)의 스크롤(10)을 본 고안을 적용하면 연소가스가 터빈부(8)의 블레이드로 유입될 때에 스월각을 작게 유지할 수가 있으므로 출력 효율이 상승한다.When the present invention is applied to the scroll 10 of the turbine unit 8 as described above, the swirl angle can be kept small when the combustion gas flows into the blades of the turbine unit 8, thereby increasing the output efficiency.

상기에서는 본 고안의 바람직한 실시예에 대하여 설명하였지만, 본 고안은 상기한 실시예에 한정되는 것이 아니며, 실용신안등로 청구의 범위 및 고안의 상세한 설명과 첨부한 도면의 범위안에서 여러 가지 변형이 가능하고, 이 또한 본 고안의 범위에 속하는 것은 당연하다.Although the preferred embodiment of the present invention has been described above, the present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications are possible within the scope of the appended drawings and the detailed description of the claims and the invention as utility models. Of course, this also belongs to the scope of the present invention.

제1도는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예가 적용된 가스 터빈 엔진을 개략적으로 나타내는 부분 단면 사시도.1 is a partial cross-sectional perspective view schematically showing a gas turbine engine to which an embodiment of the present invention gas turbine engine scroll is applied.

제2도는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 일실시예를 나타내는 부분 단면도.2 is a partial cross-sectional view showing an embodiment of the present invention gas turbine engine scroll.

제3도는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 실시예를 나타내는 제1도의 A-A 단면도.3 is a cross-sectional view taken along line A-A of FIG. 1 showing another embodiment of the present invention gas turbine engine scroll.

제4도는 종래 가스 터빈 엔진 스크롤을 나타내는 제3도에 해당하는 단면도.4 is a cross-sectional view corresponding to FIG. 3 showing a conventional gas turbine engine scroll.

제5도는 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 다른 예를 나타내는 제3도에 해당하는 단면도.5 is a cross-sectional view corresponding to FIG. 3 showing another example of a conventional gas turbine engine scroll.

제6도는 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 또 다른 예를 나타내는 제3도에 해당하는 단면도.6 is a cross-sectional view corresponding to FIG. 3 showing still another example of a conventional gas turbine engine scroll.

제7도는 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 또 다른 예를 나타내는 제3도에 해당하는 단면도.7 is a cross-sectional view corresponding to FIG. 3 showing yet another example of a conventional gas turbine engine scroll.

제8도는 스크롤 출구의 스월각에 대한 벡터선도.8 is a vector diagram of the swirl angle of the scroll exit.

제9도는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤과 종래 가스 터빈 엔진 스크롤의 유동각과 원주방향 각도와의 관계를 나타내는 그래프.9 is a graph showing the relationship between the flow angle and the circumferential angle of the gas turbine engine scroll of the present invention and the conventional gas turbine engine scroll.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for the main parts of the drawings

7 : 스크롤 입구 10 : 스크롤7: scroll entrance 10: scroll

16 : 돌기부재 18 : 스크롤 출구16: projection member 18: scroll exit

상기와 같이 구성되는 본 고안 가스 터빈 엔진 스크롤을 사용하면, 출력효율에 영향을 미치는 스월각을 스크롤의 기하학적 형상과 터빈 베인의 변경없이 작게 할 수가 있으므로 용이하게 엔진의 출력을 향상시킬수 있다.When the gas turbine engine scroll of the present invention configured as described above is used, the swirl angle affecting the output efficiency can be reduced without changing the geometry of the scroll and the turbine vane, so that the output of the engine can be easily improved.

Claims (2)

터빈의 앞쪽에서 보아서 터빈축(9)의 중심을 지나는 수직선과 스크롤(10)의 중심 원둘레 왼쪽 끝에 접하는 접선 사이에 중심선이 위치하도록 입구(7)를 마련하고, 터빈의 출구(18)에 원주방향으로 돌기부재(16)를 제공하여 스월각을 작게 유지할 수 있도록 한 가스 터빈 엔진 스크롤.From the front of the turbine, the inlet 7 is provided so that the center line is located between the vertical line passing through the center of the turbine shaft 9 and the tangent tangent to the left end of the center circumference of the scroll 10, and the circumferential direction at the outlet 18 of the turbine. Gas turbine engine scroll to provide a projection member (16) to keep the swirl angle small. 제 1항에 있어서, 출구(18)측에 제공되는 돌기부재(16)는 삼각형상의 단면을 갖는 것을 특징으로 하는 가스 터빈 엔진 스크롤.The gas turbine engine scroll according to claim 1, wherein the protruding member (16) provided on the outlet (18) side has a triangular cross section.
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