KR20010076623A - 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 터보 복호기를 하드웨어로 구현하는데 있어서, 효율적인 정규화 방식을 구현하는 데 그 목적이 있다.

본 발명에 따르면, 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법에 있어서, 2진수 형태로 가지 메트릭 값에 일정한 값을 더하여 모두 양의 값을 갖도록 가지 메트릭을 만드는 1차 정규화 단계(S11)와, 상기 1차 정규화 단계를 거친 가지 메트릭 값을 상태 메트릭 계산기에 입력하는 단계(S2)와, 상기 상태 메트릭 계산기에 입력된 상기 가지 메트릭을 상태 메트릭으로 계산하는 단계(S12)와, 전단의 상태 메트릭의 값에서 정규화에 필요한 값을 추출하는 단계와, 상기 추출된 값을 통해 현재 단의 상태 메트릭을 정규화하는 단계를 포함하는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법이 제공된다.

Description

최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법{Normalization method for turbo decorder using Maximum A Posteriori algorithm}

본 발명은 IMT2000시스템에 사용되는 터보 복호기를 하드웨어로 구현하기 위한 정규화 방법에 관한 것이며, 특히, E함수 또는 2함수를 계산하는데 발생하는 임계경로를 작게 하기 위한 파이프라인을 설계하여 고속 동작이 가능한 터보 복호기를 구현하여 하드웨어의 면적을 최소화 할 수 있는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법에 관한 것이다.

터보 부호를 사용한 오류정정기술은 1993년에 Claude Berrou가 처음으로 발표(C.Berrou,"Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding : Turbo Code", Proc. 1993 IEEE Int. Conf. On Comm., Geneva, Switzerland, pp1064-1070, 1993)하면서, 오류정정 분야에 새로운 장을 열었다. 터보 부호의 오류정정능력은 반복 횟수에 따라 BER(Bit Error Rate)의 성능을 향상시켰으며, 충분한 반복을 수행하였을 때에는 C.E.Shannon이 발표(C.E.Shannon,"A mathematical theory of communication", Bell Sys. Tech. J., Vol27, pp.379-423, July 1948and pp623-656, Oct.1948)한 통신용량(channel capacity)근처까지 오류정정이 가능한 것으로 알려졌다.

이러한 터보 부호를 사용한 터보 복호기의 개요적인 구조는 C. Berrou의 논문에서 소개되어 있다. 또한, 변형 최대 사후 확률(Modified MAP; Maximum A Posterior) 알고리즘을 간단하게 하여 구성된 터보 복호기의 구조는 S.S.Pietrobon에 의하여 발표(S. S. Pietrobon,"A Simplification of the Modified Bahl Decoding Algorithm for Systematic Convolutional Codes", Int. Symp. Inform. Theory & its Applic, 1073-1077, Nov. 1994)하였다. 그리고, S.S.Pietrobon이 FPGA(Field programmable Gate arrays)를 사용하여 구현(S.S.Pietrobon, "Implementation of a Serial MAP Decoder for use in an Iterative Turbo Decoders, Int. Symp. Inform. Theory & its Applic , pp471, Nov. 1995)하였다.

한편, 터보 복호기의 기본 복호기로 최대 사후 확률(이하에서는 'MAP'라 함.) 복호기를 사용하지 않고, SOVA(Soft Output Viterbi Algorithm)을 사용할 수있다. SOVA는 J.Hagenauer가 특허(J. Hagenauerm, "Method for generalizing the viterbi algorithm and devices for executing the method", Jan. 19, 1993. Germany, USA patent5181209)에 소개하였으며, SOVA를 사용한 터보 복호기는 C.Berrou가 소개(C.Berrou,"An IC for Turbo Codes Encoding and Decoding", ISSCC95, pp90-91, 1995)하였다.

또한, 기존의 MAP방식을 구현이 복잡하기 때문에 간략화하기 위한 MaxLogMAP 및 SubLogMAP 방식들이 발표되었다.

차세대 이동통신시스템인 IMT2000의 규격으로 제안되고 있는 내용에는 고속의 데이터 전송에 따른 오류정정을 위하여 터보 부호를 규격으로 채택하고 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이 터보 부호는 오류정정분야의 규격으로 많은 통신 시스템에 자리잡고 있으며, 이에 따라 연구도 활발하게 진행되고 있다. 그러나, 아직 그 구체적인 하드웨어의 설계에 관한 것은 발표되는 것이 적고 발표된다 하더라도 그 구체적인 내용은 기술 보호의 관점에서 생략되고 있는 실정이다.

터보 복호기를 구성하는 기본 복호기는 상기 언급한 바와 같이, MAP복호기와 SOVA복호기로 구현 될 수 있는데, SOVA에 관한 사항은 생략하고 MAP복호기를 사용한 터보 복호기에 관하여 설명하겠다. 또한, 일반적인 복호기에 대한 수식 유도 및 설명은 C. Berrou의 논문(C.Berrou,"Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding : Turbo Code", Proc. 1993 IEEE Int. Conf. On Comm., Geneva, Switzerland, pp1064-1070, 1993)과 S. Pietrobon의 논문(S. S. Pietrobon, "A Simplification of the Modified Bahl Decoding Algorithm for SystematicConvolutional Codes", Int. Symp. Inform. Theory & its Applic , 1073-1077, Nov. 1994)에 상세히 소개되어 있다.

일반적인 터보 복호기의 구조는 전술한 C. Berrou와 S. S. Pietrobon의 논문에 나타나 있고, C. Berrou의 논문은 터보 복호기의 최초의 논문으로 일반적인 전개를 하고 있다. 그러나, 구체적인 하드웨어 구현에 관한 언급은 없다. 한편 S. S. Pietrobon의 논문은 기존의 LogMAP알고리즘을 간략화하여 하드웨어를 구현하기 용이한 알고리즘을 유도하였고 정규화하는데 있어서, 상태 메트릭의 최대값과 최소값의 평균을 구하고, 그것으로, 현재의 상태 메트릭을 빼서 정규화를 수행하는 방안을 제시한다.

도 1은 종래의 기술에 따른 정규화 방법을 사용한 MAP복호기의 흐름도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 수신된 심볼에서 가지 메트릭을 수학식 1에 의하여 순방향 가지 메트릭 계산기와 역방향 가지 메트릭 계산기에 의해 계산된다(S1). LogMAP알고리즘에 의한 가지 메트릭은 아래와 같이 유도된다.

여기에서, 수학식 1 뿐만 아니라, 하기에서 기재된 수학식에 적용되는 인자의 설명은 다음과 같다.

이런 수학식 1을 사용하여 순방향 상태 메트릭을 계산한다.

여기에서,를 E함수로 정의한다.

또한, 앞의 가지 메트릭을 사용하여 역방향 상태 메트릭을 계산하면 수학식 3과 같다(S2).

이상의 수식에서 알 수 있듯이, 순방향 상태 메트릭은 이전의 단의 순방향 상태 메트릭의 합으로 주어진다. 그러므로, 정보의 길이가 길어지게 되면 이 순방향 상태 메트릭 값은 계속하여 증가하게 되므로 한정된 크기의 하드웨어로 구현하게 하기 위해서는 정규화가 필수적으로 요구된다.

S.S.Pietrobon의 정규화 방법은 다음과 같다. 먼저, 수신 심볼에서 상기 수학식 1에 의하여 k 번째 단(stage) 가지 메트릭을 계산한다. 그리고, 그 값을 상태 메트릭 계산기에 입력한다. 상태 메트릭 계산기는 k번째 단의 상태 메트릭을 상기 수학식 2를 사용하여 계산한다.

터보 부호기의 구속장이 4인 경우에, 상태는 8개의 경우가 있으며, 각 상태에 대하여 입력이 '1'인 경우와 입력이 '0'인 경우를 생각하면, 총 16개의 상태 메트릭을 구할 수 있다. 각각의 상태 메트릭을 표현하면 다음과 같다.

A_k ⁰(0), A_k ⁰(1), . . ., A_k ⁰(7), A_k ¹(0), A_k ¹(1), . . ., A_k ¹(7)

이 값을 사용하여 아래 수학식 4와 같이 최대값과 최소값을 구하여 평균을 취하여 정규화하기 위한 값 normA_k를 설정한다.

이렇게 구한 정규화 값으로 모든 상태 메트릭 값을 빼서 아래 수학식 5와 같은 정규화된 상태 메트릭 An_k ⁱ(m)을 구성한다.

이 값을 다음 가지 메트릭을 계산하는데 사용한다. 역방향 메트릭의 경우에도 같은 방법으로 정규화를 수행하고(S3), 로그 우도 계산기로 입력된다(S4). 이상의 방법이 S.S.Pietrobon이 제안한 방법이다.

상기 기존의 방법은 앞서 지적한 바와 같이, 터보 복호기의 임계경로를 길게 하여 고속의 터보 복호기를 구현하는데 어려움이 있고, 상태 메트릭의 값이 양극 값을 갖게 되면 정규화하기 위한 값 normA_k가 '0'이 되어 정규화가 되지 않고 값이 증가하게 되어 상태 메트릭의 변별력이 저하되어 결국 터보 복호기의 성능이 악화되는 문제점이 발생한다.

따라서, 이들 방법은 하드웨어로 구현을 하는데 있어서, 현재 상태 메트릭에서 모든 정규화과정을 수행해야 하므로, 임계경로(Critical Path)의 길이가 길어지게 되어 고속의 터보 복호기를 구현하는데 어렵다는 단점이 있다.

본 발명은 앞서 설명한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 제공된 것으로서, 터보 복호기의 정규화를 하드웨어로 구현하는데 있어서 임계경로를 줄이면서 동시에 상태 메트릭이 양극값으로 포화되는 것을 방지하기 위한 MAP방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

도 1은 종래의 기술에 따른 정규화 방법을 사용한 MAP복호기의 흐름도이고,

도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 정규화 방법을 사용한 MAP복호기의 흐름도이고,

도 3은 도 2에 도시된 MAP복호기에서 가지 메트릭 정규화기를 나타낸 개념도이며,

도 4는 도 2에 도시된 MAP복호기에서 상태 메트릭 정규화기를 나타낸 개념도이다.

앞서 설명한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따르면, 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법에 있어서, 2진수 형태로 가지 메트릭 값에 일정한 값을 더하여 모두 양의 값을 갖도록 가지 메트릭을 만드는 1차 정규화 단계와, 상기 1차 정규화 단계를 거친 가지 메트릭 값을 상태 메트릭 계산기에 입력하는 단계와, 상기 상태 메트릭 계산기에 입력된 상기 가지 메트릭을 상태 메트릭으로 계산하는 단계와, 전단의 상태 메트릭의 값에서 정규화에 필요한 값을 추출하는 단계와, 상기 추출된 값을 통해 현재 단의 상태 메트릭을 정규화하는 단계를 포함하는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법이 제공된다.

또한, 본 발명에 따르면, 상기 1 차 정규화 단계에서는 수학식 1을 이용하여 상기 가지 메트릭을 계산하고, 상기 가지 메트릭을 수학식 3을 이용하여 상태 메트릭으로 계산한다.

아래에서, 본 발명에 따른 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법의 양호한 실시예를 첨부한 도면을 참조로 하여 상세히 설명하겠다.

우선, 터보 복호기를 구현하는데 있어서, 상태 메트릭 계산기는 일반적으로 정규화 과정을 포함한다. 앞에서 언급한 바와 같이, S.S.Pietrobon의 논문에서는 이러한 정규화 과정을 현재의 상태 메트릭을 계산하고, 그 중에서 최대값과 최소값의 평균을 구하고, 그것으로 현재의 상태 메트릭 값을 빼는 것에 의하여 정규화를 수행하였다.

이러한 정규화 방법은 고속의 터보 복호기를 구현하는데 두 가지의 어려움이 있다. 두 가지의 어려움 중에서 그 첫번째는 다음과 같다.

MAP 방식을 사용한 터보 복호기는 상태 메트릭 값을 구하기 위하여 E함수 또는 2함수를 계산하여야 하는데, 이 계산과정이 터보 복호기의 임계경로(critical path)를 형성하여 터보 복호기의 동작속도의 한계로 나타난다. 그러므로, 정규화과정을 현재 상태 메트릭을 계산과정과 동시에 계산하게 되면 임계경로가 한층 더 길어지게 되며, 그 결과 터보 복호기의 최대동작속도를 저하시킨다.

그리고, 그 두번째의 어려움은 상태 메트릭 계산의 정확도를 저하시켜 터보 복호기의 성능을 저하시키는 것이다. 상태 메트릭의 값이 양극화 되었을 경우에 즉, 평균값이 '0'이 되었을 경우에 정규화가 이루어지지 않으며, 그 결과 다음 단의 상태 메트릭 값이 계속해서 양극값으로 나타나고 각 상태 메트릭 사이에 변별력이 저하되며 이것은 터보 복호기의 성능 저하를 야기한다.

이러한 두 가지의 어려움을 해결하기 위해 터보 복호기의 정규화기를 하드웨어로 구현하는데 있어서, 임계경로(critical path)를 줄이면서 동시에 상태 메트릭이 양극값으로 포화되는 것을 방지하기 위한 새로운 정규화 방법을 제안한다.

도면에서, 도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 정규화 방법을 사용한 MAP복호기의 흐름도이고, 도 3은 도 2에 도시된 MAP복호기에서 가지 메트릭 정규화기를 나타낸 개념도이며, 도 4는 도 2에 도시된 MAP복호기에서 상태 메트릭 정규화기를 나타낸 개념도이다.

도 2 내지 도 4에 도시된 바와 같이, 가지 메트릭 정규화기와 상태 메트릭 정규화를 사용하였고(S11), 정규화 방법도 전단(previous stage)의 상태 메트릭을 사용하여 현재 단(current stage)의 상태 메트릭을 정규화하는 방법을 취한다(S12).

k번째 단의 가지 메트릭 값은 수학식 1에 의하여 구해지고, 그것은 가지 메트릭 정규화기에 입력된다. 구속장이 4를 가정하면 상태(state)의 수는 8개이고입력이 '1'경우와, '0'인 경우에 대하여 각각 가지 메트릭을 계산하면, 아래와 같이 16개의 가지 메트릭이 얻어진다. 이 때, 얻어진 가지 메트릭은 2진수 형태의 값을 갖는다.

D_k ⁰(0), D_k ⁰(1), . . ., D_k ⁰(7), D_k ¹(0), D_k ¹(1), . . ., D_k ¹(7)

도 3에 도시된 바와 같이, 가지 메트릭 정규화기에서는 2진수 형태를 갖는 16개의 가지 메트릭을 받아 양수화기에서 모두 양수 pD_k ⁱ(m)로 만든다(S21). 이것은 2진수 형태를 갖고 입력되는 값의 부호 비트를 반전시키는 것에 의하여 간단히 수행된다. 양수화된 가지 메트릭은 정규화하기 위한 정규화 값을 찾는 동안 버퍼에 저장된다(S22). 연산기에서는 정규화기에서 사용될 정규화 값 normD_k와 절삭 값 trcD_k를 아래의 수학식 6과 같이 계산한다(S23). 먼저, 양수화된 가지 메트릭에서 최대값 maxD_k과 최소값 minD_k을 찾는다. 만약 이것의 차가 주어진 임계 값 crtD_k보다 크면 normSel을 '0'으로 하고, trcD_k를 결정한다.

만약, 차가 주어진 임계 값 crtD_k이하이면, normSel을 '0'으로 하고, 아래 수학식 7과 같이 양수화된 가지 메트릭의 최소값을 normD_k로 한다.

이와 같이, trcD_k과 normD_k및 normSel을 결정하여 정규화기에 제공한다(S24).

정규화기에서는 normSel이 '0'인 경우에 수학식 8과 같이 양수화된 가지 메트릭 pD_k ⁱ(m)을 normD_k로 빼서 정규화를 수행한다.

만약, 정규화기에서는 normSel이 '1'인 경우에 아래 수학식 9와 같이 양수화된 가지 메트릭 pD_k ⁱ(m)이 trcD_k보다 크면 양수화된 가지 메트릭 pD_k ⁱ(m)를 trcD_k빼서 정규화를 하고, 작은 경우에는 '0'으로 만든다.

이러한 절삭이 발생하는 경우에는 큰 값과 작은 값의 차이가 상대적으로 너무 크기 때문에 작은 값을 '0'으로 하여도 상태 메트릭에 주는 영향이 작아 터보 복호기의 성능은 저하되지 않는다.

이상과 같이 정규화된 가지 메트릭은 도 2에 도시된 바와 같이, 상태 메트릭 계산기에 입력된다. 순방향 상태 메트릭 계산기는 k번째 단의 순방향 상태 메트릭을 상기 수학식 2를 이용하여 계산한다.

터보 부호기의 구속장이 4인 경우 상태는 8개의 경우가 있으며, 각 상태에 대하여 입력이 '1'인 경우와 입력이 '0'인 경우를 생각하면 총 16개의 상태 메트릭이 얻어지는데 각각의 상태 메트릭을 표현하면 다음과 같다.

A_k ⁰(0), A_k ⁰(1), . . ., A_k ⁰(7), A_k ¹(0), A_k ¹(1), . . ., A_k ¹(7)

순방향 상태 메트릭 계산기에서 얻어진 순방향 상태 메트릭 값은 도 4에 도시된 바와 같이, 상태 메트릭 정규화기에 입력된다(S32). 상태 메트릭 정규화기의 정규화는 초기에 연산기의 출력이 모두 '0'이므로, 아무런 동작을 하지 않고 첫번째 단의 순방향 상태 메트릭을 로그우도 계산기에 제공한다(S33). 이 때, 연산기에서는 첫번째 단의 순방향 상태 메트릭을 조사하여 두번째 단의 순방향 메트릭을 정규화하기 위한 값을 추출한다. 이러한 과정을 반복하여 정규화를 수행한다.

이런 과정을 임의의 k번째 단의 순방향 상태 메트릭과 연관하여 설명하면 아래와 같다.

도 4에 도시된 연산기에서는 상기 언급한 가지 메트릭 정규화기의 연산기와 동일한 역할을 수행한다. 즉, 먼저 양수화된 순방향 상태 메트릭에서 최대값 maxA_k과 최소값 minA_k을 찾는다. 만약 이것의 차가 주어진 임계 값 crtA_k보다 크면normSel을 '1'로 하고, 아래 수식과 같이 trcA_k를 결정한다.

만약, 차가 주어진 임계 값 crtA_k이하이면, normSel을 '0'으로 하고, 아래 수학식 11과 같이 순방향 상태 메트릭의 최소값 minA_k을 normA_k로 한다.

이와 같이, trcA_k와 normA_k및 normSel을 결정하여 정규화기에 제공한다.

순방향 상태 메트릭 정규화기의 정규화기도 가지 메트릭 정규화기의 정규화기와 동일한 역할을 수행한다. 도 4에 도시된 정규화기에서는 normSel이 '0'인 경우에는 아래의 수학식 12와 같이 순방향 상태 메트릭 A_k+1 ⁱ(m)를 normA_k로 빼서 정규화를 수행한다.

만약, 정규화기에서는 normSel이 '1'인 경우 아래 수학식 13과 같이 순방향 가지 메트릭 A_k+1 ⁱ(m)가 trcA_k보다 크면 순방향 상태 메트릭 A_k+1 ⁱ(m)를 trcA_k빼서 정규화를 하고, 작은 경우에는 '0'으로 만든다.

이러한 절삭이 발생하는 경우에는 큰 값과 작은 값의 차이가 상대적으로 너무 크기 때문에 작은 값을 '0'으로 하여도 상태 메트릭에 주는 영향이 작아 터보 복호기의 성능은 저하되지 않는다.

앞에서 언급한 바와 같이, k+1번째 단의 순방향 상태 메트릭의 정규화는 k번째 단에서 얻어진 trcA_k과 normA_k및 normSel 을 사용하여 수행한다. 이렇게 전단의 상태 메트릭 정보를 사용하여 현재 단의 상태 메트릭을 정규화하기 때문에 정규화 때문에 임계경로가 길어지는 일은 발생하지 않는다. 그러므로, 고속의 터보 복호기를 구현할 수 있다.

또한, 절삭에 의하여 상대적인 순방향 상태 메트릭을 유지하므로 포화와 같은 문제를 야기하지 않는다. 역방향 상태 메트릭의 정규화도 같은 방법으로 수행한다.

앞서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명의 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법은 상태 메트릭의 포화가 발생하지 않아 하드웨어로 구현하였을 때, 터보 복호기의 성능이 향상된다는 장점이 있다.

또한, 가지 메트릭이 모두 양수화되어 전단의 상태 메트릭으로 현재 단의 상태 메트릭을 정규화하므로 상태 메트릭을 계산하는 임계경로의 길이가 단축되어 고속의 터보 복호기를 구현할 수 있다는 장점이 있다.

또한, 차세대 이동통신 기술인 IMT 2000의 규격으로 터보 부호를 채택하고 있는데, 본 발명에 따른 구조를 사용하여 에이직(ASIC)을 구현하면 고속의 터보 복호기를 얻을 수 있다는 장점이 있다.

이상에서 본 발명의 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법에 대한 기술사상을 첨부도면과 함께 서술하였지만, 이는 본 발명의 가장 양호한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한, 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자이면 누구나 본 발명의 기술사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.

Claims (3)

1. 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법에 있어서,

   2진수 형태로 가지 메트릭 값에 일정한 값을 더하여 모두 양의 값을 갖도록 가지 메트릭을 계산하는 1차 정규화 단계와,

   상기 1차 정규화 단계를 거친 가지 메트릭 값을 상태 메트릭 계산기에 입력하는 단계와,

   상기 상태 메트릭 계산기에 입력된 상기 가지 메트릭을 상태 메트릭으로 계산하는 단계와,

   전단의 상태 메트릭의 값에서 정규화에 필요한 값을 추출하는 단계와,

   상기 추출된 값을 통해 현재 단의 상태 메트릭을 정규화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 1 차 정규화 단계에서는 하기 식을 이용하여 상기 가지 메트릭을 계산하는 것을 특징으로 하는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법.

   식
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 가지 메트릭을 하기의 식을 이용하여 상태 메트릭으로 계산하는 것을 특징으로 하는 최대 사후 확률 방식을 이용한 터보 복호기의 정규화 방법.

   식