KR20010033029A - 자성 감지 장치의 직접 관측에 기초한 자성체 - Google Patents

Abstract

하나 또는 그 이상의 자기장 측정기(11)로 측정된 자기장의 강도 측정치를 사용하여 실시간에서 동적으로 자성체 또는 타켓을 추적할 수 있는 장치 또는 방법으로 구현되는 추적 알고리즘(10)에 관한 것이다. 자성체 추적 알고리즘(10)은 자기장 강도 실 데이터를 직접적으로 관측하는 확장된 칼만 필터를 이용하여 교묘히 이동하는 자기 쌍극체를 효과적으로 추적한다.

Description

자성 감지 장치의 직접 관측에 기초한 자성체{MAGNETIC OBJECT TRACKING BASED ON DIRECT OBSERVATION OF MAGNETIC SENSOR MEASUREMENTS}

지속적인 연구와 개발에 힘입어, 본 발명의 양수인은 이미 자성 감지 시스템 및 자기장 측정 데이터 처리 시스템과 관련하여 개발된 발명들을 축적하고 있다. 현재까지의 이러한 개발은 공간적, 시간적으로 분포해 있는 측정 장치의 집합에 기초하여 자성체를 탐지하고, 위치를 밝혀내며, 자성체를 분류하는 데에 주로 초점이 맞춰져 있다. 처음으로 소개할 방법은 1993년 8월 24일에 청구된 미국 특허번호 5,239,474에서 발표한(disclose) 쌍극 탐지 및 위치탐색(DMDL; dipole detection and localization) 알고리즘이다. 이 알고리즘은 자성체가 소스에서 멀리 떨어져 있어도 자기 쌍극 모멘트의 필드로 잘 표현되어 있다고 가정한다. 이 쌍극체의 위치는 탐색 공간을 훑는(span) 탐색점의 배전망(grid)상에서의 목적 함수를 최대화 함으로써 결정된다. 이 방법에는 두 가지 한계점이 있는데, 하나는 감지 장치가 선형 배열을 이루고 있다고 가정하는 점이고, 또 하나는 쌍극의 방향을 모른다면 모든 가능한 쌍극 방향을 탐색해야 한다는 점이다.

이 첫 발명에 이어 두 개의 발명이 이 발명을 보충하고 있다. 하나는 1994년 8월 9일에 청구된 미국 특허번호 5,337,259에서 발표한 발명으로, DMDL 처리를 세 가지로 개선했다. 첫째는 공간 해상도(spatial resolution)를 개선하여 더 명확한(definitive) 위치 측정을 가능하게 했다. 둘째는 앤더슨(Anderson) 함수의 확장식에 고차 다극 항을 사용하여 잡음 대 신호비율(SNR; Signal to Noise Ratio)을 증가시킨다. 셋째로, 다중 경로, 다중 타켓 위치 측정 방법을 소개하였다. 다음 발명은 1995년 2월 7일에 청구된 미국 특허번호 5,387,863에서 발표한 발명으로 DMDL 처리를 확장하여 복합 열극 배열(synthetic aperture array)을 사용한다. 이 방법을 사용하면 자기장 측정 세트가 한 순간에 여러 개의 고정된 감지 장치를 사용하는 대신에 몇 주기에 걸쳐 하나의 동적인 감지 장치를 통해 수집할 수 있다.

이 발명들에 이어, 미국 발명번호 08/611,291에서 발표한 본 발명의 양수인에 의해 DMDL 처리를 혁신적으로 변형하여 개선된 DMDL 처리 알고리즘(IDMDL)이 개발되었다. 앤더슨 함수의 구 좌표로의 확장식이 종래의 직교좌표로 확장된 전자기장 모멘트 확장식을 대치하였다. 이로 인해 감지 장치의 선형 배열을 사용할 필요가 없어지고 임의의 기하 배열을 사용할 수 있게 되었다. 또한, 목적 함수내의 쌍극 모멘트의 단일 추정값을 형성함으로써, 범위를 정규화하고 알려지지 않은 쌍극 방향을 탐색하는 작업등이 불필요하게 되었다. 이 방법의 확장은 다중 쌍극 모멘트 소스(multiple dipole moment source)를 동시에 추정한다.

IDMDL에서의 기본적인 알고리즘을 변형하면 처리를 매우 일반화하여 실제 응용으로 빨리 확장할 수 있다(led rapidly to new processing extensions on several fronts). 첫번째는 1997년 11월 4일 청구된 미국 특허번호 5,684,396에서 발표한 공간적, 시간적 처리이다. 이 확장을 통해 쌍극 소스가 움직이는 경우도 처리할 수 있게 되었으며, 이 때 속도 벡터 뿐 아니라, 소스의 위치를 측정할 수 있다. 단기 측정에 독립적으로 적용하면 물체를 대략적으로 추정할 수 있다. 두번째 확장은 미국 특허 출원 번호________, 출원일_____(양수자의 Docket No. PD-96135)에서 발표한 다극성 쌍극 특성식이다. 이 두번째 확장은 물체가 가깝거나 클때 쌍극 추정을 공간적으로 분리되고 방향이 독립적인 쌍극체의 집합으로 대치한다. 이 쌍극체 집합은 근거리 필드의 물체를 특성화하고 분류하는 수단을 제공한다. 세번째 확장은 미국 특허 출원 번호______, 출원일______(양수자의 Docket No. PD-96241)에서 발표한 것으로, 소스 물체가 지구 자기장에서 회전할 때, 쌍극 소스의 잔류(remanent)요소 및 유도된 요소 모두 독립적으로 추정할 수 있게 한다.

이에 따라, 본 발명의 목적은 일련의 자기장 세기 측정값, 벡터 성분 또는 전체 필드를 통해 하나 이상의 자성체를 실시간으로 동적 추적하는 데이터 처리 알고리즘을 제안하는 것이다.

본 발명은 일반적으로 자성체(magnetic source object)의 추적에 관한 것이다. 보다 더 상세히 말하면, 하나 이상의 자기장 측정기로부터 측정된 일련의 자기장의 강도 측정, 벡터 성분 또는 전체 필드를 이용하여 하나 이상의 자성체를 실시간으로 동적 추적할 수 있는 데이터 처리 알고리즘에 관한 것이다.

자기장을 형성하는 물체를 추적할 수 있는 감지 시스템에 관한 여러 가지 방법(opportunity)이 존재한다. 모든 종류의 자동차, 선박, 및 비행기는 충분한 크기의 자기 신호(magnetic signature)를 형성할 수 있는 구조 및 전력 시스템을 갖추고 있다. 소화기(firearm)나 연장(hand tool)과 같은 소형의 불활성 물체(inert object)라도 어느 정도의 거리에서 관측될 수 있을 정도의 충분한 자화(magnetization)를 형성할 수 있다. 지난 몇 년 동안, 본 발명의 양수인에 의해 다양한 타입의 자성 감지 장치 데이터 처리 알고리즘, 및 자기장에 기초하여 자성체의 위치를 추적하고 자기량을 측정하고 자성체를 분류하기 위한 시스템이 개발되었다. 본 발명은 이러한 가능성(capability)을 실시간으로 추적하는 방법으로 확장하되, 비선형 필드 방정식의 해결을 훨씬 단순화하는 방법을 제안한다.

자기장은 다음의 세 가지 물리적 현상인 영구적이거나 잔류하는(remanent) 자, 자기 유도, 및 전기 유도의 복합 작용으로 발생될 수 있다. 첫 번째 요소는 철, 니켈, 코발트, 및 이런 금속의 합금을 포함하는 강자성류(ferromagnetic group) 금속을 함유한 물체에서 발생한다. 이들은 제조 또는 사용하면서 영구적으로 자성을 띌 수 있다. 두 번째 요소인 지구 자기장은 질량과 모양이 자화율(susceptibility)을 충분히 증가시킬 때, 강자성 구조체와 상자성 구조체(paramagnetic)내의 이차장(secondary field)을 유도한다. 세 번째 요소는 스스로 자신의 자기장을 유도하는 큰 직접 전류 루프가 형성된 물체를 포함할 수 있다. 가령 차체를 통해 접지하는 자동차가 이런 경우이다.

이러한 물체들의 자기장을 감지하고 데이터 처리함으로써 추적체는 다른 방법을 사용하는 것에 비해 여러 이점을 더 제공한다. 첫번째로 처리는 활성적(active)이지 않고 비활성적(passive)이다. 이로 인해 다양한 타입의 전자기파 방출을 사용하는 활성적인 감지 시스템에 의해 유발될 수 있는 잠재적인 건강, 및 안전성 상의 위험을 제거할 수 있다. 또한 비활성적 시스템을 통해 전환(convert)을 관측할 수 있는데, 이는 군(military) 및 정보부나 법무부 작업에도 유용하다. 또 다른 이점은, 자기장이 바다위 공간 또는 지하 등의 자연적 한계성에 의해 거의 영향을 받지 않는다는 점이다. 또한 바람, 안개, 천둥, 및 이상기온(temperature extreme) 등의 환경적 악조건에도 영향을 받지 않는다. 또 다른 이점은 추적된 물체의 자기장이 잠복해 버리거나 보복을 하기가 어렵다는 점이다. 그러므로 이것은 적진(hostile subjects)에 사용할 때 유리하다.

도 1은 본 발명의 원칙에 따른 자성체 탐지 및 추적 알고리즘을 도시한 순서도.

도 2는 본 발명의 칼만 추적 결과와 DMDL 알고리즘으로 추정한 위치값의 데이터를 비교한 도.

도 3은 본 발명의 칼만 추적 결과와 DMDL 알고리즘으로 추정한 위치값의 데이터를 비교한 도.

도 4는 본 발명의 칼만 추적 결과와 DMDL 알고리즘으로 추정한 위치값의 데이터를 비교한 도.

도 5는 본 발명의 칼만 추적 결과와 DMDL 알고리즘으로 추정한 위치값의 데이터를 비교한 도.

도 6은 본 발명의 칼만 추적 결과와 DMDL 알고리즘으로 추정한 위치값의 데이터를 비교한 도.

상기 및 그 외의 목적을 달성하기 위해, 본 발명에서는 알고리즘을 제안하고자 한다. 이 알고리즘을 구현한 장치 및 방법을 통해, 하나 이상의 벡터 또는 전체 필드 자기장 측정기(자기장 강도 감지 장치)로 측정된 자기장 세기 측정값을 이용하여, 자성화된 타겟(대상)을 추적할 수 있다. 다양한 관측값, 가령 범위, 베어링(bearing), 도플러 시프트 등을 사용하여 동적 추적을 하는 방법이 수년에 걸쳐 잘 수립되어 있지만, 하나 이상의 벡터 또는 전체 필드 자기장 측정기를 통한 자기장 세기 측정값을 사용하여 자성화 타겟을 추적하는 방법은 본 발명에서 유일하게 소개되었다. 본 자성체 추적 알고리즘이 자기장 강도 실(real) 데이터를 직접적으로 관측하는 확장된 칼만 필터(Kalman filter)를 이용하여 교묘히 이동하는(maneuvering) 자성 쌍극 타겟을 효과적으로 추적함을 보인다.

본 발명은 상술한 종래 기술의 알고리즘에 상당한 변화를 주는 것으로 이루어져 있으며, 물체를 초기에 탐색하고 분류하는 것보다, 추적하는 데 이용된다. 본 방법은 먼저 종래의 방법에 의해 소스를 탐색하고 위치를 추정하고, 그 물체가 감지 장치의 범위 안에 있는 한 실시간으로 소스를 지속적으로 추적한다. 이것은 종래의 전자기장 모멘트 방정식에 기초하고 있으나, 알고리즘에 목적 함수 대신에 칼만 필터 관측 방정식을 적용한 것이다. 이 알고리즘은 작은 표본 간격에서 차례로 들어오는 새 측정 데이터를 사용하여, 소스 물체를 추적하고 그 물체의 위치, 속도, 및 쌍극 모멘트에 대한 측정값을 지속적으로 개선시킨다.

'기술분야'에서 설명된 것처럼, 미국 특허번호 5,239,474에서 발표된 쌍극 탐지 및 위치추적 알고리즘에 의해 탐지된 자성 쌍극 타겟을 추적하는 것은 기본적으로 가정된 직선폭과(straight line swath) 연관되는 자기장 반응과, 관측된 3MN개의 자기 표본의 집합간의 상관 관계(correlation)를 최대로 하는 것을 포함한다. 여기서 M은 벡터 감지 장치의 수이고 N은 시간 표본의 수이다. 본 알고리즘은 3M개의 공간적으로 관측된 자기 데이터 표본에 직접 적용할 수 있는데, 매 시간 표본마다 기존의 폭 접근에 비해 자기 쌍극체를 동적으로 추적하는 것을 개선한다.

좀 더 구체적으로 이야기하면, 본 자성체 추적 알고리즘은 다음과 같은 단계로 구성된다. 벡터 자기장 측정기를 이용하여 관측된 자성화 타겟으로부터 유도된 자기장의 세기 측정값의 배열이 주어진다. 추적중인 타겟과 연관된 상태 변수가 선택된다. 타켓의 상태의 전개(evolution)를 나타내는 플랜트 방정식으로 칼만 필터가 정의된다. 타켓의 상태 벡터가 관측된 자기장 강도 측정치와 추적중인 상태 벡터간의 관계를 설명하는 상태 변수 및 관측 방정식으로 정의된다. 자기장 측정기의 배열이 플랜트 방정식(상태의 전개를 나타냄)과 자성체를 추적하는 관측 방정식에 기초한 칼만 필터에 의해 처리된다.

미국 특허번호 5,239,474의 쌍극체 탐지 및 위치 탐색 알고리즘은 본 자성체 추적 알고리즘에는 사용되지 않는다. 자성체 추적 알고리즘은 예를 들어, 미국 특허번호 5,684,396의 전류 폭 상관 관계 기법에 비해 몇 가지 장점을 가진다. 첫째로, 칼만 필터 예측 및 갱신 방정식을 수행하는데 드는 CPU 처리 시간이 폭 처리기법에 드는 시간보다 현저하게 감소한다. 폭 처리 기법은 쌍극체 추적에 6차원 탐색(폭 시작 및 종료 위치)이 필요하다. 둘째로, 자성체 탐색 및 추적 알고리즘은 매 시간 표본마다(지연시간이 감소됨) 쌍극체의 상태와 위치를 추정할 수 있는 반면에, 폭 처리 기법은 추정을 시작하기 전에 몇 개(N개)의 시간 표본이 필요하다. 세번째로, 폭 처리기법은 타켓이 일직선상에서 움직이고, N개의 표본을 관찰하는 시간 동안 등속으로 움직이며, 이 표본 추출(sampling) 간격동안 일정한 자기 쌍극체를 포함할 때만 최적의 기법이다. 일직선 경로 또는 일정 쌍극체 가정 , 그리고 자성체 탐색 및 추적 알고리즘에서 유도된 여기서 설명하는 알고리즘은 추적의 정확도 및 결과에 있어서 우수하다. 네번째로, 본 발명은 모델링 측면에서 유연성을 가진다. 즉, 만일 타켓의 이동 방향(또는 이동축)과 자성 다극 반응간의 관계를 알고 있다면, 이러한 정보를 칼만 필터 플랜트 방정식에 넣어서 본 자성체 탐색 및 추적 알고리즘에 의한 동적 추적 성능을 향상시킬 수 있다.

첨부한 도면에 따른 실시예에 대한 자세한 설명을 통해 본 발명의 다양한 측면 및 장점을 좀 더 잘 이해할 수 있다. 본 도면에서 각 숫자는 각각의 구조적 요소를 지시한다.

도 1은 본 발명의 원칙에 따른 자성체 추적 알고리즘을 도시한 순서도이다. 자성체 추적 알고리즘(10)은 장치나 방법으로 구현될 수 있는데, 자기장 강도 측정치를 사용한 자성체의 동적 추적을 가능하게 한다.

자성체 추적 장치(10)는 탐색하고자 하는 물체의 자기장으로부터 유도되는 자기장 강도 측정값의 배열을 측정할 수 있는 하나 이상의 벡터 자기장 측정기와 칼만 필터로 구성된다. 칼만 필터(13)는 물체의 상태 벡터의 전개를 설명하는 플랜트 방정식으로 정의된다. 이 때 이 물체는 추적하고자 하는 물체의 상태 변수와 관측 방정식으로 정의된다. 이 관측 방정식은 자기장 강도 측정치와 추적하고자 하는 상태 벡터의 관계를 설명한다. 프로세서(14)는 물체를 추적하기 위해 칼만 필터를 사용하여 자기장 측정기의 측정값을 처리하는 데 사용된다.

알고리즘(10)은 또한 다음 단계에 따라 구현될 수 있다. 하나 또는 그 이상의 벡터 자기장 측정기를 사용하여 관측된 탐색하고자 하는 자성체로부터 유도된 자기장 강도 관측값의 배열이 주어진다(11). 추적하고자 하는 타켓에 관한 상태변수가 선택된다(12). 칼만 필터가 플랜트 방정식과 관측 방정식으로 정의되는데, 이 때 플랜트 방정식은 상태 변수로 정의되는 타켓의 상태 벡터의 전개를 설명하고, 관측 방정식은 자기장 강도 측정치와 추적하고자 하는 상태 벡터와의 관계를 설명한다(13). 자기장 측정기의 관측값의 배열이 단계 (13)에서처럼 플랜트 방정식과 관측 방정식에 기초한 칼만 필터를 사용하여 처리되어 물체를 추적한다.

자성체 추적 알고리즘은 임의의 벡터 또는 전체 필드(스칼라값) 자기장 측정기 측정값의 배열에도 적용되어, 추적 성능을 높일 수 있는 일반적인 방법을 제공한다(10). 본 자성체 추적 알고리즘에서 사용된 칼만 필터를 구현하기 위해서는 추적할 상태 변수와 상태의 전개를 잘 설명하는 플랜트 방정식 및 관측된 자기장 데이터와 추적될 상태간의 관계를 설명하는 관측 방정식을 선택하는 것이 필요하다(10).

칼만 필터 방정식을 구현하는 것은 임의의 좌표 시스템에서도 가능하겠지만 본 발명에서는 일반화된 직교 좌표 시스템에 대해서 설명하도록 한다. 상태는 타켓의 위치, 속도, 및 자성 쌍극 모멘트를 포함한다고 가정한다. 추적할 상태 변수를 선택하는 것은 본 실시예에서 사용된 파라미터에 국한되는 것이 아니다. 타켓 가속도 및/또는 자성 쌍극의 미분값을 상태 벡터에 마찬가지로 포함시킬 수 있다. 플랜트 방정식은 동적 등속 모델 및 타켓의 쌍극 특성에 관한 정적 모델에 기초한다. 쌍극 모멘트에 대한 정적 모델이란 말은 기본으로 하는 물리학적 모델에서 타켓의 자성 쌍극 모멘트의 상태가 변하지 않는다는 것을 뜻한다. 타켓 상태의 전개를 설명하는 이동 방정식이 다음과 같다.

위 식에서 i,j,k는 직교 좌표 시스템에서의 서로 직각인 방향을 나타내고, 첨자의 d는 이 좌표가 쌍극체의 위치를 나타낸다는 것을 말한다. 운동을 설명하는 방정식을 상태 벡터 및 상태 전이(transition) 행렬을 각각 사용하여 간단하게 하면 다음과 같다.

여기서 a는 다음과 같이 주어진 2 x 2 하위행렬이다.

그리고 I3는 3 x 3 항등행렬이다. Ts는 표본 산출 주기 혹은 관측 사이의 시간 간격이다. 이 때의 플랜트 방정식이 다음과 같다.

이 플랜트 혹은 가속도 잡음 항, ν(k)는 알려지지 않은 타켓 가속도 및/또는 쌍극 모멘트의 변화를 설명할 때 필요하다. 가속 잡음은 다음과 같은 공분산(covariance) 행렬 Q(k)로 정의된다.

이 Q(k)는 칼만 필터를 정의하는 예측 방정식에 사용된다.

관측된 데이터는 M개의 자기장 측정기 감지 장치의 출력값이다. 본 발명이 1, 2, 또는 3차원 자기장 측정기에 적용될 수 있지만 실시예의 자성체 추적 알고리즘(10)은 3차원 벡터 자기장 측정기의 관점에서 설명한다.는 M개의 감지 장치로부터의 자기장 반응값을 나타낸다.

앞서와 같이 첨자 i,j,k는 감지 장치에서, 자기장의 직교 좌표 시스템에서의 직교 방향을 나타낸다. 자기장 반응값는 비선형 변환 F를 통해 상태 벡터와 연관된다,

벡터와은 각각 상태 벡터의 위치성분 및 자기 쌍극 성분을 나타낸다.는 M개의 감지 장치의 위치 벡터이다. F는 쌍극 위치와 방향을 각 M개의 감지 장치의 반응으로 매핑하는(map) 3M x 3 위치 행렬이다.

여기서 f1은 l번째 감지 장치와 연관된 3 x 3 위치 행렬을 나타낸다. 타임 인덱스 k에서 표기를 간단히 하기 위해 감지 장치 위치 벡터를 제외시켰다.

잡음이 존재하는 상황에서 관측된 자기 반응이 다음과 같이 주어진다.

여기에대신에 위에서 정의된 식을 대입하면 다음과 같다.

감지 장치 잡음은 공분산 행렬이 다음과 같이 주어지는 평균 0인 가우시안 처리 w(k)로 모델링된다.

관측 방정식이 비선형적이므로(상태 벡터의 쌍극 위치 성분에 관해서), 1차로 확장된 칼만 필터가 관측 방정식을 선형적으로 근사하는 데에 사용된다. 여기에 계산될 각 상태 성분에 대한의 기울기(gradient)가 필요하고, 이를 관측 행렬 대신에 상태 공분산 및 칼만 이득 방정식에 사용한다.

예측 및 갱신 방정식이 아래에 주어져 있다. 예측 방정식이 다음과 같다.

여기서,

갱신 방정식이 다음과 같다.

항은 예측 상태에서 계산된 각 상태 성분에 대한의 기울기를 나타낸다.은 3M x 1이므로, 기울기은 3M x 9(9개의 상태 벡터 성분 각각에 대해 각 편미분마다가 한 열(column)임)이다.

추적 처리를 초기화하기 위한 몇 가지 방법이 있는데 일반적으로 새로운 타켓(자기 쌍극 소스)이 감지 장치 배열 영역에 들어올 때, 그 새로운 타켓을 드러내는 탐지 처리를 따른다. 이러한 탐지 장치는 일반적으로 초기에 쌍극 소스의 위치 및 모멘트 벡터를 추정하는 것을 제공한다. 소스의 속도는 0으로 초기화 될 수도 있고, 일련의 탐지 장치에 의한 위치 추정으로 속도를 추정할 수도 있다.

본 발명에 대한 상세한 명세 및 특정 응용에 대해 제시된 성능 결과가 아래에 기술되어 있다. 특정 응용이란 벡터(3축) 자기장 데이터를 사용하여 모니터 이동체를 추적하는 것을 말한다. 본 발명은 MATLAB 프로그래밍 언어로 구현되어 데스크톱 애플 파워맥 트레이드마크 8100 컴퓨터상에서 테스트되었다.

상태는 타켓 위치, 속도, 및 측지 좌표(geodetic coordinates)(즉, 복, 동, 및 하위 방향)의 쌍극 모멘트를 포함한다. 일반적인 사례에서 보인 바와 같이, 타켓 상태의 운동을 설명하는 방정식이 다음과 같다.

여기서

그리고,

이 경우에, 표본 추출 주기 T_s는 0.215초이다. 이 응용에서는의 가속도 잡음 항을 조율(tune)할 필요가 있다.이 경우에, 추적되고 있는 자성체는 비교적 저속으로 달리는 차(car)이다. 그러므로, 잡음 항을 단순히 테스트동안의 평균 운동 영향(expected maneuvers performance)을 설명할 수 있을 정도로만 크게 했다. 즉, 20 mph에서부터 차가 멈추기 위해 감속하는 것, 20 mph까지 가속하는 것, 및 저속으로 좌회전 혹은 우회전 하는 정도이다. 이 타켓의 운동은 아래쪽으로는 운동하지 않고 북동쪽으로만 향한다고 가정했으며, 이러한 형태로 Q행렬에 모델링되었다. 또한, 가속항이 자기 쌍극 모멘트에 대해 정의되어야 한다. 회전은 고정 좌표 시스템에서 보았을 때 타켓의 자기 쌍극을 크게 변화시킬 수 있다.

운동체의 자기 쌍극 모멘트는 일반적으로 두 소스의 속도의 벡터 합이라는 것은 알려져 있다. 이 두 소스중 하나는 영구적 또는 잔류 자성으로, 이는 쌍극 모멘트 벡터를 형성한다. 이 벡터는 크기가 고정되어 있고, 이동체에 대해 방향이 고정되어 있으며, 일반적으로 이동체의 길이 축과 나란한 방향이다. 두 번째 소스는 유도된 자성으로 쌍극 모멘트 벡터를 형성하는데, 이 벡터는 배경 필드 벡터(지구 자기장)와 평행하고, 이동체의 길이 축이 회전함에 따라 크기가 감소하여 배경 필드 벡터와 더 평행해지거나 더 직교가 된다. 그래서, 쌍극 모멘트의 또 다른 모델이 이러한 행동방식에 기초하여 플랜트 방정식에 결합될 수 있다.

그러나, 본 발명은 이러한 모델이 없는 상황에서 사용될 수 있다. 이동체의 자기 쌍극 모멘트가 일반적으로 1e6 nT-fT³이라고 주어졌을 때, 몇 초에 걸쳐 쌍극 강도가 1e6 nT-fT³차로(on the order of 1e6 nT-fT³) 변화한다는 것이 Q행렬에서 고려되어야 한다. 왜냐하면 전이행렬은 시간에 따라 고정된 쌍극 모멘트를 가정으로 하고 있기 때문이다. 그러면 이러한 가정에 기초하여, 이 사례의 데이터에 사용된 Q행렬은 다음과 같다.

여기서 q는 각 차원에서의 타켓 가속도에 관한 2 x 2 하위행렬이고, qM은 각 차원에서의 자기 쌍극 모멘트 강도의 잠재적인 변동(variation)을 모델링하는 3 x 3 하위행렬이다. qM행렬의 텀은 쌍극 모멘트의 분산(variance)을 나타내는데 이는 (nT-ft³)²단위를 가진다.

본 일 실시예에서 관측된 자기 반응은 18 x 1 벡터로 다음과 같다.

6개의 감지 장치로부터의 잡음 표본이 서로 비상관이고 독립적으로 분포되어 있다고 가정하기 때문에, 다음과 같은 공분산 행렬은 감지 장치에서의 잡음의 세기로 스케일된(scaled) 항등행렬이다.

여기서 k를 없애면 다음과 같은데 k가 없애는 이유는 잡음 처리 w(k)가 정적이라고 가정하고 있기 때문이다.

감지 장치 잡음 공분산은 상태 공분산 및 칼만 이득 갱신에 사용되는 공분산행렬 R에서 2nT²으로 정해져 있다. R(k),Q(k), 및 TS가 정의되었기 때문에 칼만 필터 예측 및 갱신 방정식이 이 사례에서 적용된다.

칼만 필터를 사용한 추적이 가능한지를 테스트한 실험결과가 다음 테이블에 주어져 있다. 이 테이블은 테스트 중에서 뽑아낸 시나리오의 요약이다.

사건번호 차 표본번호 코스

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10 Celica 3000-3250 동쪽에서 남쪽

11 Mazda 3250-3450 북쪽에서 동쪽

12 Celica 3450-3700 북쪽에서 동쪽

13 Celica 9120-9250 CCW(반시계방향) 바깥루프

14 Celica 9550-9750 CCW 바깥루프

표본 운동에 관한 칼만 추적 결과가 종래의 "속사(snapshot)" 접근방법 및 알고리즘 기술 DMDL에 의한 위치추적결과와 함께 도 2 내지 도 6에 도시되어 칼만 추적 장치와 비교하고 있다.

일반적으로 칼만 추적 장치가 대응하는 DMDL 속사 알고리즘보다 적어도 같은 정도의 성능을 보인다. 대부분의 경우, 칼만 추적 장치에 의한 추정이 좀 더 매끈한(smooth) 운동 추정결과를 보인다는 것이 명백한데, 특히 도 3, 도 5 및 도 6이 그러하다. 모든 차의 곡선 움직임이 가속 잡음 항, 관측 잡음 항, 상태 전이 행렬, 임계치가 같은 집합으로 추적된 것으로 보아서, 본 알고리즘(10)의 칼만 필터로 더 높은 안정성(robustness)을 제공한다.

각 사례에서, 자기장 측정기의 배열과 함께 자성체 추적 알고리즘(10)을 사용하는 것이 다른 방법을 사용하는 것 보다 자성체를 추적하는 데 더 우수하다. 자성체 추적 알고리즘(10)은 처리 시간도 적게 들 뿐 아니라 전류 폭 추적 방법에 비해 지연 시간도 줄어들어, 중요한 정보를 적절한 오퍼레이터(operator)에게 전달하는 시간에서의 응답 시간을 빠르게 한다.

정리하면, 장치나 방법으로 구현될 수 있고, 하나 이상의 벡터 자기장 측정기로부터의 자기장 강도 측정치를 이용하여 자성체를 동적으로 추적할 수 있는 알고리즘을 설명하였다. 본 실시예는 단지 본 발명의 원칙에 따라 응용할 수 있는 여러 구체적인 실시예 중의 하나일뿐이라는 것을 알 수 있을 것이다. 본 기술분야에 통상의 당업자라면 분명히 본 발명의 범위에서 벗어나지 않고 여러 가지의 다른 배합을 고안할 수 있을 것이다.

본 발명은 군(military) 및 정보부나 법무부 작업에 유용하다. 또한, 자기장이 바다위 공간 또는 지하 등의 자연적 한계성에 의해 거의 영향을 받지 않는다는 점이 본 발명의 이점 중 하나이다. 또한 바람, 안개, 천둥, 및 이상 기온 등의 환경적 악조건에도 영향을 받지 않는다. 또 다른 이점은 추적된 물체의 자기장이 잠복해 버리거나 보복을 하기가 어렵다는 점이다. 그러므로 이것은 적진에 사용할 때 유리하다.

Claims (20)

1. 하나 이상의 벡터 자기장 측정기로부터 관측된 자기장 강도 측정치를 이용하여 자기장을 발생시키는 물체를 동적으로 추적하는 자성체 추적 알고리즘(10)에 있어서,

   상기 하나 또는 그 이상의 자기장 측정기를 사용하여 상기 자성체의 자기장을 검출해서 얻은 관측된 자기장 강도 측정치들의 배열을 제공하는 단계(11),

   상기 추적하고자 하는 상기 자성체에 연관된 상태 변수를 선택하는 단계(12),

   상기 관측된 자기장 강도 측정치들과 추적되는 상기 상태 벡터간의 관계를 설명하는 관측 방정식(observation equation)과 상태 변수들로 정의되는 상기 자성체의 상태 벡터의 전개(evolution)를 설명하는 플랜트 방정식(plant equation)으로 정의되는 칼만 필터(Kalman filter)를 제공하는 단계(13), 및

   상기 물체를 추적하기 위해 상기 칼만 필터를 사용하여 상기 자기장 측정기의 측정치들의 배열을 처리하는 단계(14)를 포함하는 자성체 추적 알고리즘.
2. 제1항에 있어서, 상기 자기장 측정기의 측정치들의 배열은 벡터 자기장 측정기 측정치들의 배열인 것을 특징으로 한 알고리즘.
3. 제1항에 있어서, 상기 자기장 측정기의 측정치 배열은 총 자계 자기장 측정기 측정치들의 배열인 것을 특징으로 한 알고리즘.
4. 제1항에 있어서, 상기 자기장 측정기의 측정치 배열은 벡터 및 총 자계 자기장 측정기 측정치의 배열인 것을 특징으로 한 알고리즘.
5. 제1항에 있어서, 상기 상태 벡터는 물체의 위치, 속도, 및 자기 쌍극 모멘트를 포함하는 상태 변수로 정의되는 알고리즘.
6. 제5항에 있어서, 상기 상태 벡터는 또한 물체 가속도 상태 변수로 정의되는 알고리즘.
7. 제5항에 있어서, 상기 상태 벡터는 또한 상기 자기 쌍극 모멘트의 시간 미분값으로 정의되는 알고리즘.
8. 제1항에 있어서, 상기 플랜트 방정식은 상기 자성체의 운동에 대한 등속도 모델과, 상기 자성체의 상기 자기 쌍극 모멘트에 대한 정적 모델에 기초한 알고리즘.
9. 제1항에 있어서, 상기 상태 벡터와 상기 플랜트 방정식은 잔류 및 유도된 자화로 구성된 상기 쌍극 모멘트의 두 벡터 성분으로 정의되는 알고리즘.
10. 제1항에 있어서, 상기 상태 벡터는 고차수 자기 다극 모멘트들을 포함하는 상태 변수들로 정의되는 알고리즘.
11. 제1항에 있어서, 상기 관측된 자기장 측정치들은 교류 자기장의 진폭 및 상대 위상이고, 상기 상태 벡터는 교류 자기 쌍극 모멘트를 포함하는 상태 변수들로 정의되는 알고리즘.
12. 관측된 자기장 강도 측정치들을 이용하여 자기장을 발생하는 물체를 동적으로 추적하는 자성체 추적 장치(10)에 있어서,

    상기 물체의 자기장을 검출해서 얻은 관측된 자기장 강도의 관측치들의 배열을 제공하기 위한 하나 또는 그 이상의 벡터 자기장 측정기(11),

    추적하고자 하는 상기 물체에 연관된 상태 변수들(12)에 의해 정의되는 상기 물체의 상태 벡터의 전개를 설명하는 플랜트 방정식, 및 상기 관측된 자기장 강도 측정치들과 상기 추적하는 상태 벡터간의 관계를 설명하는 관측 방정식으로 정의되는 정의되는 칼만 필터(13), 및

    상기 물체를 추적하기 위해 상기 칼만 필터를 사용하여 상기 자기장 측정기 측정치들의 배열을 처리하는 프로세서(14)를 포함하는 것을 특징으로 한 자성체 추적 장치.
13. 제12항에 있어서, 상기 자기장 관측기 관측치들의 배열은 벡터 자기장 관측기 측정치들의 배열인 것을 특징으로 한 장치.
14. 제12항에 있어서, 상기 자기장 관측기 측정치들의 배열은 벡터와, 총 자계 자기장 관측기 측정치들의 배열인 것을 특징으로 한 장치.
15. 제12항에 있어서, 상기 자기장 관측기 측정치의 배열은 벡터 및 총 자계 자기장 관측기 측정치의 배열인 것을 특징으로 한 장치.
16. 제12항에 있어서, 상기 상태 벡터는 물체의 위치, 속도, 자기 쌍극 모멘트, 물체 가속도, 및 상기 자기 쌍극 모멘트의 시간 미분값을 포함하는 그룹 중에서 선택된 상태 변수들로 정의되는 장치.
17. 제12항에 있어서, 상기 플랜트 방정식은 상기 물체의 운동에 대한 등속도 모델 및 상기 물체의 자기 쌍극 모멘트 특성에 대한 정적 모델에 기초한 장치.
18. 제12항에 있어서, 상기 상태 벡터와 상기 플랜트 방정식은 잔류 및 유도 자화 구성된 쌍극 모멘트의 두 벡터 성분으로 정의되는 장치.
19. 제12항에 있어서, 상기 상태 벡터는 고차수 자기 다극 모멘트를 포함하는 상태 변수로 정의되는 장치.
20. 제12항에 있어서, 상기 자기장 강도 측정치는 교류 자기장의 진폭 및 상대 위상이고, 상기 상태 변수는 교류 자기 쌍극 모멘트를 포함하는 상태 변수로 정의되는 장치.