KR20010025306A - 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 회절 및 굴절혼합형 렌즈 - Google Patents

Abstract

회절면과 굴절면을 사용하는 혼합형 화상결상용 렌즈에 있어서 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 총 2매의 동일 렌즈로 구성하여 횡색수차(lateral color 또는 배율색수차), 코마, 왜곡수차가 구조적으로 작은 화상결상용 렌즈계를 설계한다.

Description

조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 회절 및 굴절 혼합형 렌즈 {Symmetrical two hybrid lenses}

본 발명은 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 총 2매의 동일렌즈로 구성하여 횡색수차(또는 배율색수차), 코마, 왜곡수차가 구조적으로 작다. 이와 같은 구조는 플라스틱 또는 글래스 성형법으로 제조시 면정도 악화(특히, 회절면의 relief구조)가 발생하더라도, 조리개를 기준으로 거의 동량의 면정도 악화가 발생하게 됨으로 상기의 수차들은 상호 상쇄 효과에 의해 최소가 된다.

또 본 발명의 특징은 조리개를 기준으로 상호 동일렌즈로 구성함에따라 성형방법으로 제조시, 제조단가를 낮출수 있고 회절면과 굴절면의 동시 사용으로인해 색수차를 포함한 여러 수차들을 고속 및 광화각에서도 보정할수 있다. 그리고 단일렌즈로 구성된 회절광학소자에 비해 초점거리가 감소하므로 컴팩트한 크기로 만들수 있는 장점도 가지고 있다. 이 뿐만아니라 조리개쪽에 회절면을 배치하는 경우 존의 최대수(회절링 수)를 적게할 수 있고 이로 말미암아 회절광학소자에의한 광학성능 저하를 최소로 할 수 있다.

본 발명의 목적으로는 다음 세가지를 들 수 있다.

1) 횡색수차(lateral color 또는 배율색수차), 코마, 왜곡수차가 구조적으로 작은 화상결상용 렌즈계를 설계한다.

2) 플라스틱 및 글래스 성형법으로 대량생산시 면정도 악화(특히 회절면의 relief구조)에 의한 수차발생이 구조적으로 작은 화상결상용 렌즈계를 설계한다.

3) 광화각 및 고속이면서 저가,간단구성,경박단소의 화상결상용 렌즈계를 설계한다.

통상의 광학소자인의 렌즈나 프리즘은 빛의 굴절과 반사를 이용한다. 그러나 근래에는 굴절률, surface relief의 높이 및 주기 등의 변화를 통하여 파면의 위상 또는 진폭을 조절하는 회절광학소자에 관심이 증가하고 있다.

회절소자는 기본적으로 다음의 격자 방정식을 만족한다.

여기서 n'은 출사면측의 굴절률, n은 입사면측의 굴절률, θ'는 출사각, θ는 입사각, λ는 사용광의 파장, m은 회절 차수, P는 회절격자의 핏치(pitch)로 회절면의 형상을 결정한다.

식(a)를 사용하여 회절격자의 핏치를 적절하게 설계하면, 이 회절격자는 렌즈 역할을 하게 된다.

k(정수)번째 zone의 반경은 다음의 식으로 정의할 수 있다.

회절소자는 크게 진폭형 소자와 위상형 소자로 나눌 수 있는데, 진폭형 소자의 경우는 약 34%의 회절효율을 가지고, 톱니(sawtooth)형태를 가지는 위상형 소자의 경우는 회절효율을 100%까지 높일 수 있다. 위상형 회절소자의 톱니의 높이는 다음 식으로 주어진다.

여기서, h_max는 톱니의 최대높이, m은 회절차수, n은 사용매질의 굴절률이다.

그리고 임의의 파장에 대한 회절 소자의 굴절률은 다음의 식으로 주어진다.

위상형 회절소자가 kinoform(계단식)형태를 가지면 각 계단의 수에 따라 회절효율이 정해진다. 즉, 계단의 수가 4, 8, 16이면 회절효율은 각각 81%, 95%, 99%이고, 이는 lithography기법이나 다이아몬드 터닝머쉰에 의해 가공이 가능하다.

회절소자의 핏치를 적절히 설계하면 비구면 렌즈와 같은 역할을 할 수 있으므로 회절소자는 등가의 비구면 렌즈로 생각할 수 있다. 그러나 회절소자는 통상의 굴절 렌즈와는 달리 매우 큰 색분산 특성을 가진다.

통상의 굴절렌즈의 분산(Abbe 수) :

회절소자의 분산(Sweatt 모델 또는 고굴절률법) :

여기서, λ_d는 설계중심파장, λ_s는 짧은 파장, λ_l은 긴 파장이다.

가시광선 영역에서의 분산(v_dif)과 부분분산(P_g,F) :

통상의 굴절렌즈의 분산(v_ref)은 20~95이고 부분분산(P_g,F)은 0.53~0.63의 값을 갖는다. 이에 비해 회절렌즈는 매우 큰 음의 분산값을 갖고 있다. 그러므로 광학면을 굴절면과 회절면의 혼합면으로 구성하면 색수차를 보정할 수 있게 된다.

동일면상에 회절면과 굴절면을 동시에 구성한 경우 전체 굴절능(φ_tot)은 다음과 같이 주어진다.

여기서, φ_ref은 굴절소자의 굴절능, φ_dif는 회절소자의 굴절능이다.

그리고 몰색화 조건을 만족시키기 위한 각면의 굴절능은 다음과 같이 주어진다.

회절 및 굴절면을 사용하는 평-볼록(plano-convex)형 렌즈에서는 종색수차와 배율색수차는 보정할 수 있으나 코마, 상면만곡, 왜곡수차는 충분히 보정할 수 없다. 즉, 평-볼록형 렌즈로는 회절면을 사용했을 때에도 높은 광학성능을 얻을 수 없다. 따라서 1매 구성으로 높은 광학성능을 얻기 위해서는 미국특허 No. 5,949,577에서 제시된 것처럼 조리개쪽으로 오목한 meniscus형상을 선택하는 것이 좋다. 이 특허에서는 2면의 곡률이 1면의 곡률보다 작은 값을 가지도록 하여, 비축에서 입사하는 주광선을 상면쪽으로 충분히 굴절시켜 광화각을 실현하고 있다. 그리고 회절면은 첫번째 면보다 두 번째 면에 채용하여 상대적으로 작은 굴절능으로 배율색수차를 보정할 수 있도록 하였고, 이로 말미암아 종색수차인 secondary spectrum이 상대적으로 감소하게 된다.

배율이 1인 대칭 광학계에서 조리개 후반부(상면 포함)는 전반부의 미러 이미지(mirror image)가 되고 그 역도 성립한다. 이와 같은 대칭구조의 광학계에서는 조리개 전반부에 의해 발생하는 코마, 왜곡수차, 횡색수차와 후반부에서 발생하는 수차는 동량의 반대부호를 가지므로 이 수차들은 영이 된다. 그러나 일반적으로 화상결상용 광학계에서 배율을 1로 구성하는 것이 어렵다. 그러므로 대칭구조는 아니지만 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖도록 광학계를 구성하면 코마, 왜곡수차 및 횡색수차를 최소로 할 수 있다.

도 1. 회절광학 소자에 대한 개략도

도 2. 본 발명의 예제1에서 예제9까지의 렌즈 개략도

도 3. 본 발명의 예제1에 대한 렌즈 구성도

도 4. 본 발명의 예제1에 대한 수차

도 5. 본 발명의 예제1에 대한 MTF특성

도 6. 본 발명의 예제1에 대한 배율색수차

도 7. 본 발명의 예제2에 대한 렌즈 구성도

도 8. 본 발명의 예제2에 대한 수차

도 9. 본 발명의 예제2에 대한 MTF특성

도 10. 본 발명의 예제2에 대한 배율색수차

도 11. 본 발명의 예제3에 대한 렌즈 구성도

도 12. 본 발명의 예제3에 대한 수차

도 13. 본 발명의 예제3에 대한 MTF특성

도 14. 본 발명의 예제3에 대한 배율색수차

도 15. 본 발명의 예제10에 대한 렌즈 구성도

도 16. 본 발명의 예제10에 대한 수차

도 17. 본 발명의 예제10에 대한 MTF특성

도 18. 본 발명의 예제10에 대한 배율색수차

본 발명은 회절면과 굴절면을 사용하는 혼합형 렌즈로 구성한다. (도 1, 도 2 참조)

본 발명에서 사용한 굴절 및 회절면의 형태는 다음과 같다.

광축 대칭형 비구면 방정식(굴절면) :

C : 중심 곡률, K : 원추 곡면 계수, 그리고 A, B, C, D : 비구면 계수.

회절 파면의 위상 방정식(회절면) :

여기에서 λ₀는 설계중심파장이고, C₁(∝-1/f ), C₂(∝1/f³),C₃(∝-1/f⁵)는 위상계수, m은 회절 차수(m은 주로 +1차를 사용)이다.

회절 소자의 굴절능은 다음식으로 주어진다.

존(zone)의 반경은 광로차가 설계중심파장(λ₀)의 정수배(k)만큼 차이가 나도록 하며 다음식을 사용하여 결정한다.

회절소자의 톱니의 높이는 식(c)로 주어지고, 존(zone)의 최대수는 다음과 같다.

표1은 렌즈설계시 회절면과 굴절면(비구면, 구면)을 사용한 경우에 가능한 면 배치들이다(도 2, 도 3 참조). 또한 예제1에서 10까지는 표1에서 제시한 다양한 면배치에 따른 설계치들이다.

1) 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 동일렌즈로 구성하여 횡색수차 (lateral color), 코마, 왜곡수차가 구조적으로 작은 렌즈를 설계한다. 이와 같은 구조는 플라스틱 또는 글래스 성형법으로 제조시 면정도 악화(특히, 회절면의 relief구조)가 발생하더라도, 조리개를 기준으로 거의 동량의 면정도 악화가 발생하게 됨으로 상기의 수차들은 상호 상쇄 효과에 의해 최소가 된다.

2) 2매의 회절 및 굴절 혼합형 렌즈로 구성하였으나 조리개를 기준으로 상호 동일렌즈이므로 플라스틱 및 글래스 성형방식으로 제조시 금형투자비를 절감할 수 있다.

3) 굴절면과 회절면을 가지는 혼합형 렌즈는 기존의 순수한 굴절렌즈에 비해 색수차를 포함한 여러 수차들을 고속 및 광화각에서도 보정할 수 있다. 또한 매수도 감소시킬 수 있다. 이로 말미암아 저가, 간단구성, 경박단소의 화상결상용 렌즈계를 설계 할 수 있다.

4) 조리개 쪽에 회절면을 배치하는 경우 존의 최대수(회절링 수)를 적게할 수 있고 이로 말미암아 회절광학소자에 의한 광학성능 저하를 최소로 할 수 있다.

Claims (3)

1. 회절면과 굴절면을 사용하는 혼합형 화상결상용 렌즈에 있어서 조리개를 기준으로 상호 대칭면을 갖는 총 2매의 동일 렌즈로 구성하고, 각 면의 형상은 볼록, 오목, 오목, 볼록 또는 볼록, 볼록, 볼록, 볼록 순으로 배치한다.
2. 상기1의 렌즈계에 있어서 회절면과 굴절면을 동시에 사용하는 면은 그 면에서 다음의 굴절능비를 만족한다.

   여기서 φ_dif는 굴절면의 굴절능, φ_ref는 회절면의 굴절능이다.
3. 상기1의 렌즈계에 있어서 전반부 또는 후반부 렌즈의 초점거리(f_전반부또는 f_후반부)와 오목면(r₂또는 r₄)

   의 곡률반경비는 다음 조건을 만족한다.