KR20000045642A - 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법 및 장치 - Google Patents

유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 비트차이인 해밍거리와 공간적 거리인 유클리드 거리 모두를 이용한 심볼 사상방법 및 장치에 관한 것이다.
본 발명은 입력 정보비트 신호들과 부호화된 신호들이 포함된 입력신호들을적어도 두 개 이상 부분셋으로 셋분할하고, 셋분할된 각 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하게 된다.
본 발명에 의하면, 동일한 복잡도로 하드웨어를 구성하면서 트렐리스 부호화된 M-ary PSK의 비트 오차율 성능을 향상시킬 수 있게 된다.

Description

유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법 및 장치(Symbol Mapping Method Using Euclidean Distance And Hamming Distance And Apparatus Thereof)
본 발명은 부호화 변조방법 및 장치에 관한 것으로, 특히 비트차이인 해밍거리와 공간적 거리인 유클리드 거리 모두를 이용한 심볼 사상방법 및 장치에 관한 것이다.
통신에서 컨볼루션(Convolution) 부호와 같은 오류 정정부호를 사용하면 비트 오차율 성능은 향상되지만 리던던시(Redundancy)로 데이터 전송효율이 감소하여 고속 전송시에는 대역폭이 증가하는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여, 대역폭의 손실 없이 정보를 전송하는 부호기법과 변조기법의 결합인 트렐리스 부호화 변조기법(Trellis Coded Modulation : 이하 "TCM"이라 함)이 1982년에 Gottfried Ungerboeck에 의해 제안된 바 있다. TCM은 부호화율이 m/(m+1)인 컨볼루션 부호와 변조기법이 하나로 결합하여 코딩기법의 취약점을 보완할 수 있는 변조기법이다. 이에 따라, TCM은 주파수 대역이 제한된 환경에서 코딩으로 인한 대역폭의 희생없이 부호화 이득을 얻을 수 있는 장점이 있다. 이 TCM은 m 개의 비트가 부호화기에 입력되어 발생하는 (m+1)개의 부호화된 출력 비트가 심볼사상에 의해 2m+1개의 심볼 중 한 개로 사상되는 방법으로 구현된다. 여기에서 각 신호 간격에 m 개의 비트를 전송하기 위해서는 2m+1개의 신호셋이 사용된다. 일반적인 TCM 변조장치는 도 1과 같다. 도 1을 참조하면, TCM 변조장치는 m 개의 입력 정보비트들(a(1) n, a(2) n, a(3) n,...,a(m) n) 중에 (≤m)개의 정보비트를 +1 개의 정보비트 서브셋들로 부호화하는 이진 콘볼루션 부호화기(2)와, 나머지 m- 개의 정보비트로 이루어진 서브셋들과 이진 콘볼루션 부호화기(2)로부터의 +1개의 출력 서브셋들을 심볼사상하여 하나의 신호(So)를 출력하기 위한 심볼사상기(4)를 구비한다. 심볼사상기(4)는 컨볼루션 부호하기(2)로부터의 ( +1) 개의 출력 비트로 이루어진 2m+1개의 서브셋들 중에서 한 셋을 선택하고, 부호화되지 않은 m- 개의 비트로 이루어진 개의 심볼들 중에서 한 심볼을 선택한 후 심볼사상하게 된다.
TCM에서의 트렐리스도의 상태(state)수는 부호화기의 메모리 수로 결정된다. v개의 메모리를 갖는 부호화기는 2v개의 상태 수를 갖게 된다. 각 상태란 메모리 속에 저장되는 값으로 표현될 수 있다.
TCM의 복호를 위해서는 콘볼루션 부호와 같이 비터비 복호 알고리즘을 사용하게 된다. 동일한 복호 알고리즘을 사용하는 콘볼루션 부호와 TCM의 차이점은 콘볼루션 부호에서는 해밍거리(Hamming distance)를 이용하여 복호를 수행하지만 TCM에서는 유클리드 거리(Euclidean distance)를 이용하여 복호를 수행하는 데에 있다. 여기서, 해밍거리란 비트 사이의 차이를 의미하고 유클리드 거리란 두 점 사이의 공간적인 거리를 의미한다.
도 2는 부호율 2/3으로 트렐리스 부호화된 8 페이즈 쉬프트 키잉(Phase Shift Keying : 이하 "PSK"라 함)의 셋 분할도이다. 도 2를 참조하면, 2/3으로 트렐리스 부호화된 8 PSK 신호좌는 000인 제1 신호좌 심볼(S0)부터 반시계 방향으로 111인 제8 신호좌 심볼(S7)까지 여덟 개의 심볼들을 사용하게 되는데, 제1 신호좌 심볼(S0)부터 제8 신호좌 심볼(S7)까지 순차적으로 심볼사상된다. 이와 같이 신호좌들이 순차적으로 심볼사상되는 방법을 소위 "자연 심볼 사상방법"이라 한다. 이 경우, 가능한 서브셋으로 분할하는데 있어서 최대 유클리드 거리가 유지되도록 설계된다. 그러나 이러한 자연심볼 사상방법은 인접한 신호좌들간의 비트차가 큰 단점이 있다. 예를 들어, 송·수신기에서 제1 신호좌 심볼(S0)을 전송하고 수신하였다면 제1 신호좌 심볼(S0)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 심볼은 인접한 제2 신호좌 심볼 또는 제8 신호좌 심볼(S1또는 S7)이 된다. 이 경우, 제1 신호좌 심볼(S0)을 제2 신호좌 심볼(S1)로 판단하게 되면 000과 001의 비트차는 1비트이지만 제8 신호좌 심볼(S7)로 판단하게 되면 000과 111의 비트차는 3이된다. 이러한 차이를 줄이기 위한 방안으로서 도 3과 같은 그레이 심볼사상 방법이 사용되고 있다.
도 3을 참조하면, 그레이 심볼사상 방법은 인접한 신호좌 심볼들간에 비트차가 1만 존재하도록 심볼사상된다. 예를 들어, 송·수신기에서 제1 신호좌 심볼(S0)을 전송하고 수신하였다면 제1 신호좌 심볼(S0)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제2 및 제8 신호좌 심볼들(S1및 S7)이 각각 001과 100으로 심볼사상되어 제1 신호좌 심볼(S0)과의 비트차가 1이된다.
그러나 트렐리스 부호화 변조기법의 특성상, 인접한 신호좌 심볼간에는 비트 오차가 일어날 수 있는 확률이 적기 때문에 인접한 신호좌들간의 비트차를 줄임으로써 비트 오차율 특성을 향상시키는데는 한계가 있다. 다시 말하여, 트렐리스 부호화 변조기법에 있어서, 인접한 신화좌들간의 오차 확률보다는 같은 부분셋 내의 이동 확율이 높기 때문에 일정 공간적 거리차를 가지는 신호좌들간의 오차 확률이 큰 것에 대하여 효과적으로 대응할 수 없는 문제점이 있다. 아울러, 종래의 트렐리스 부호화 변조방식에서 적용되는 사상방법은 공간적 거리인 유클리드 거리만을 고려함으로써 비트 오차율 특성을 향상시키는데는 한계가 있다.
이에 따라, 비트 오차율 특성을 향상시킬 수 있는 심볼 사상방법이 요구되고 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 비트 오차율 특성을 향상시키기에 적합한 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법 및 장치를 제공하는데 있다.
도 1은 종래의 트렐리스 부호화 변조장치를 나타내는 블록도.
도 2는 8 PSK에서 자연 심볼 사상방법을 나타내는 셋 분할도.
도 3은 8 PSK에서 그레이 심볼 사상방법을 나타내는 셋 분할도.
도 4는 본 발명의 제1 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상방법을 나타내는 셋 분할도.
도 5는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 트렐리스 부호화된 QPSK 심볼 사상방법을 나타내는 셋 분할도.
도 6은 본 발명의 제3 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 트렐리스 부호화된 16 PSK 심볼 사상방법을 나타내는 셋 분할도.
〈 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 〉
2 : 부호화기 4 : 심볼 사상기
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상방법은 입력 정보비트 신호들과 부호화된 신호들이 포함된 입력신호들을적어도 두 개 이상 부분셋으로 셋분할하는 단계와, 셋분할된 각 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상장치는 입력 정보비트 신호들과 부호화된 신호들이 포함된 입력신호들을적어도 두 개 이상 부분셋으로 셋분할하고, 셋분할된 각 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하기 위한 심볼사상수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.
상기 목적 외에 본 발명의 다른 목적 및 특징들은 첨부도면을 참조한 실시 예들에 대한 설명을 통하여 명백하게 드러나게 될 것이다.
이하, 도 4 내지 도 6을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예들에 대하여 설명하기로 한다.
도 4는 본 발명의 제1 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상방법을 나타내는 도면으로써, 8 PSK에서의 심볼 사상방법을 나타내는 것으로서 도 1에 도시된 심볼 사상기에 의해 수행된다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 심볼 사상방법에 있어서 부호화된 8 PSK 를 셋 분할함에 있어서 첫 번째 셋 분할된 부분셋들(A0, A1)에서 각각의 부분셋 내의 심볼들을 그레이 사상하여 부호기에서 발생된 심볼들을 할당하게 된다. 즉, 셋 분할에 의해 최대 유클리드 거리가 유지되도록 함과 아울러 각 부분셋에서 인접한 신호좌 심볼들간의 비트차가 오직 1이 되도록 부호기에서 발생된 심볼들을 사상하게 된다.
제1 부분셋(A0)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 기수 번째 신호좌 심볼들{S0(000), S2(010), S4(110), S6(100)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 기수 번째 신호좌 심볼간에는 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 송·수신기에서 제1 신호좌 심볼(S0)을 전송하고 수신하였다면 제1 신호좌 심볼(S0)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제3 및 제7 신호좌 심볼들(S1및 S6)이 각각 010과 100으로 심볼사상되어 제1 신호좌 심볼(S0)과의 비트차가 1이된다. 제7 신호좌 심볼(S6)을 기준으로 하게 되면, 인접한 제1 및 제5 신호좌 심볼들(S0및 S4) 각각은 000, 110으로서 제7 신호좌 심볼 S6(100)에 대하여 1만큼의 비트차를 갖게 된다. 마찬가지로, 제3 또는 제5 신호좌 심볼들(S2,S4)을 기준으로 한 경우에도 인접한 신호좌 심볼들간에는 비트차가 1이된다.
제2 부분셋(A1)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 우수 번째 신호좌 심볼들{S1(011), S3(111), S5(101), S7(001)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 기수 번째 신호좌 심볼간에는 제1 부분셋(A0)과 마찬가지로 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 송·수신기에서 제2 신호좌 심볼(S1)을 전송하고 수신하였다면 제2 신호좌 심볼(S1)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제4 및 제8 신호좌 심볼들(S3및 S7)이 각각 111과 001로 심볼사상되어 제2 신호좌 심볼(S1)과의 비트차가 1이된다. 제8 신호좌 심볼(S7)을 기준으로 하게 되면, 인접한 제2 및 제6 신호좌 심볼들(S1및 S5) 각각은 011, 101로서 제8 신호좌 심볼 S7(001)에 대하여 1만큼의 비트차를 갖게 된다. 마찬가지로, 제4 또는 제6 신호좌 심볼들(S3,S5)을 기준으로 한 경우에도 인접한 신호좌 심볼들간에는 비트차가 1이된다.
이에 따라, 심볼 사상기로부터 출력되어 전송되는 신호는 8 PSK 신호좌 심볼들이 제1 신호좌 심볼(S0)로부터 제8 신호좌 심볼(S7)까지 반시계 방향으로 배치되는 "000 011 101 111 110 101 100 001"이 된다.
도 5는 본 발명의 제2 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상방법을 나타내는 도면으로써, Q PSK에서의 심볼 사상방법을 나타낸다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 심볼 사상방법에 있어서 부호화된 Q PSK 를 셋 분할함에 있어서 첫 번째 셋 분할된 부분셋들(A0, A1)에서 각각의 부분셋 내의 심볼들을 그레이 사상하여 부호기에서 발생된 심볼들을 할당하게 된다.
제1 부분셋(A0)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 제1 및 제3 신호좌 심볼들{S0(00) 및 S2(10)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 기수 번째 신호좌 심볼간에는 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 제1 신호좌 심볼(S0)을 기준으로 하였을 때, 제1 신호좌 심볼(S0)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제3 신호좌 심볼(S1)이 10으로 심볼사상되어 제1 신호좌 심볼(S0)과의 비트차가 1이된다.
제2 부분셋(A1)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 제2 및 제4 신호좌 심볼들{S1(11) 및 S3(01)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 우수 번째 신호좌 심볼간에는 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 제2 신호좌 심볼(S1)을 기준으로 하였을 때, 제2 신호좌 심볼(S1)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제4 신호좌 심볼(S3)이 01로 심볼사상되어 제1 신호좌 심볼(S0)과의 비트차가 1이된다.
이에 따라, 심볼 사상기로부터 출력되어 전송되는 신호는 Q PSK 신호좌 심볼들이 제1 신호좌 심볼(S0)로부터 제4 신호좌 심볼(S3)까지 반시계 방향으로 배치되는 "00 11 10 01"이 된다.
도 6은 본 발명의 제3 실시 예에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상방법을 나타내는 도면으로써, 16 PSK에서의 심볼 사상방법을 나타낸다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 심볼 사상방법에 있어서 부호화된 16 PSK 를 셋 분할함에 있어서 첫 번째 셋 분할된 부분셋들(A0, A1)에서 각각의 부분셋 내의 심볼들을 그레이 사상하여 부호기에서 발생된 심볼들을 할당하게 된다.
제1 부분셋(A0)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 기수 번째 신호좌 심볼들{S0(0000), S2(1000), S4(1010), S6(1110), S8(1100), S10(0100), S12(0110), S14(0010)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 기수 번째 신호좌 심볼간에는 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 제1 신호좌 심볼(S0)을 기준으로 하였을 때, 제1 신호좌 심볼(S0)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제3 및 제15 신호좌 심볼(S2및 S14)이 각각 1000과 0010으로 심볼사상되어 제1 신호좌 심볼(S0)과의 비트차가 1이된다. 다른 기수 번째 신호좌 심볼을 기준으로 하였을 때, 인접한 기수 번째 신호좌들간의 비트차가 1이 됨을 도면을 통하여 알 수 있으므로 상세한 설명은 생략한다.
그리고 제2 부분셋(A1)은 반시계 방향으로 순차적으로 배치되는 우수 번째 신호좌 심볼들{S1(1001), S3(1011), S5(1111), S7(1101), S9(0101), S11(0111), S13(0011), S15(0001)}을 포함하게 된다. 각 신호좌 심볼에서 인접한 우수 번째 신호좌 심볼간에는 비트차가 오직 "1"만 존재하게 된다. 예를 들어, 제2 신호좌 심볼(S1)을 기준으로 하였을 때, 제2 신호좌 심볼(S1)을 다른 심볼로 판단할 확률이 가장 높은 제4 및 제16 신호좌 심볼(S3및 S15)이 각각 1011과 0001로 심볼사상되어 제2 신호좌 심볼(S1)과의 비트차가 1이된다. 다른 우수 번째 신호좌 심볼을 기준으로 하였을 때, 인접한 우수 번째 신호좌들간의 비트차가 1이 됨을 도면을 통하여 알 수 있다.
이에 따라, 심볼 사상기로부터 출력되어 전송되는 신호는 16 PSK 신호좌 심볼들이 제1 신호좌 심볼(S0)로부터 제16 신호좌 심볼(S15)까지 반시계 방향으로 배치되는 "0000 1001 1000 1011 1010 1111 1110 1101 1100 0101 0100 0111 0110 0011 0010 0001"이 된다.
한편, 본 발명의 심볼 사상 방법 및 장치에 대응되는 복호 알고리즘은 종래의 TCM 복호 알고리즘과 동일하게 비터비 복호 알고리즘을 사용하여 정보를 복원하게 된다.
이와 같은 본 발명의 심볼 사상 방법 및 장치는 기존의 유선뿐만 아니라 이동통신이나 위성통신 분야 등 모든 통신 분야에 적용할 수 있어 거의 모든 정보 송·수신방법에 있어서, 전송되는 정보의 비트 오차를 최소화할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법 및 장치는 유클리드 거리가 최대로 되도록 다수 개의 부분셋으로 셋분할함과 아울러 이동확율이 높은 부분셋 내 신화좌들간의 비트차를 최소화함으로써 동일한 복잡도로 하드웨어를 구성하면서 트렐리스 부호화된 M-ary PSK의 비트 오차율 성능을 향상시킬 수 있게 된다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의해 정하여 져야만 할 것이다.

Claims (6)

  1. m+1개의 부호화된 신호들과 상기 부호화된 신호 이외의 n-m(단, m은 n보다 작은 정수)개의 입력 정보비트를 심볼사상하여 하나의 출력신호를 전송하는 심볼 사상방법에 있어서,
    상기 입력 정보비트 신호들과 상기 부호화된 신호들이 포함된 입력신호들을 적어도 두 개 이상 부분셋으로 셋분할하는 단계와,
    상기 셋분할된 각 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 셋분할하는 단계는 각각 우수 번째와 기수 번째의 신호좌들로 셋분할하는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력신호들을 할당하는 단계는 1차 셋분할에 의해 분할된 부분셋 내에서 수행되는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 방법.
  4. m+1개의 부호화된 신호들과 상기 부호화된 신호 이외의 n-m(단, m은 n보다 작은 정수)개의 입력 정보비트를 심볼사상하여 하나의 출력신호를 전송하는 심볼 사상장치에 있어서,
    상기 입력 정보비트 신호들과 상기 부호화된 신호들이 포함된 입력신호들을적어도 두 개 이상 부분셋으로 셋분할하고, 상기 셋분할된 각 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하기 위한 심볼사상수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 장치.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 심볼사상수단은 각각 우수번째와 기수번째의 신호좌들로 셋분할하는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 장치.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 심볼사상수단은 1차 셋분할에 의해 분할된 부분셋 내에서 인접한 신호좌의 비트차가 최소가 되도록 입력신호들을 할당하는 것을 특징으로 하는 유클리드 거리와 해밍 거리를 이용한 심볼 사상 장치.
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