KR19990076439A - A randomizing device of a digital transmission system - Google Patents

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KR19990076439A KR1019980011382A KR19980011382A KR19990076439A KR 19990076439 A KR19990076439 A KR 19990076439A KR 1019980011382 A KR1019980011382 A KR 1019980011382A KR 19980011382 A KR19980011382 A KR 19980011382A KR 19990076439 A KR19990076439 A KR 19990076439A
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제갈헌
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전주범
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Abstract

본 발명은 복조시 심볼데이터의 동기를 획득하기 위하여 데이터를 변형하는 랜덤화 장치에 관한 것으로서, 갈로아체 필드 GF(2m)상에서 랜덤화 다항식 F(X)의 상수항이 '1'을 제외한 해당 갈로아체 필드내의 원소 αK일 경우 랜덤화 다항식을 구현하기 위한 피드백 레지스터부에 있어서, 레지스터부의 최고차 출력과 상기 상수항 αK을 갈로아체 곱셈처리하여 레지스터부의 최저차 입력으로 피드백 하는 갈로아체 상수항 처리에 관한 것이다. 갈로아체 상수항 처리는 상수항이 존재하는 갈로아체 필드에 따라 정해지는 곱셈 규칙에 따라 입력 원소의 비트를 적절히 조작하여 논리 연산에 의해 αK배 곱셈연산된 갈로아체 원소를 획득한다.The present invention relates to a randomizing apparatus for modifying data in order to obtain synchronization of symbol data during demodulation. More specifically, a randomization polynomial F (X) on a Galois field field GF (2 m ) in gemma feedback resistor unit for implementing the elements α K one randomized polynomial if in the field, the register part highest order output and the constant term α K to Galois field multiplication processing in the Galois field constant term treatment for feeding back to the register part lowest order input . The Galois field term processing obtains the Galois field element multiplied by α K by logic operation by appropriately manipulating the bits of the input element according to the multiplication rule determined according to the Galois field field in which the constant term exists.

αK갈로아체 곱셈 연산을 처리하기 위해 종래에는 갈로아체 필드 원소를 모두 저장하므로 인해 상당한 메모리가 소요되고, 메모리의 어드레스 조작에 어려움이 있었으나, 본 발명은 비트 논리 연산에 의해 갈로아체 곱셈 연산을 수행하므로써 메모리가 필요치 않으며 구현이 용이하고 고속 처리가 가능하다.Conventionally, since Galois field fields are stored in order to process an α K Galois field multiplication operation, considerable memory is required, and address manipulation of a memory is difficult. However, the present invention performs a Galois field multiplication operation by bit logic operation Therefore, memory is not needed, and it is easy to implement and high-speed processing is possible.

Description

디지털 전송 시스템의 랜덤화 장치 (Randomizer of digital transmission system )A randomizer of a digital transmission system (Randomizer of digital transmission system)

본 발명은 복조시 심볼데이터의 동기를 획득하기 위하여 송신 심볼데이터를 변형하여 전송하는 랜덤화 장치에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a randomizing apparatus for modifying transmission symbol data to obtain synchronization of symbol data during demodulation.

디지털 송신 시스템에서 전송된 데이터는 채널을 통해 전송되면서 다른 채널과 혼선되거나 각종 잡음에 노출되어 왜곡되어 진다. 수신측은 왜곡된 데이터로부터 정확한 원래 데이터를 복원해 내야만 한다. 이를 위해서 송신측에서는 데이터를 랜덤화시켜 전송하므로써 수신측에서 최적의 수신상태를 유지토록한다. 즉, 송수신측간에 약속된 의사잡음코드에 의해 정보 데이터를 랜덤화시키므로써, 전송도중에 다른 채널과 혼신되는 것을 막고 수신측에서 특정한 동기를 추출할 수 있도록 해준다.Data transmitted in a digital transmission system is transmitted through a channel, is intertwined with other channels, or is exposed to various noises and is distorted. The receiver must recover the correct original data from the distorted data. In order to do this, the transmitting side randomizes the data and transmits the data, thereby maintaining the optimum reception state at the receiving side. In other words, by randomizing the information data by the pseudo noise code promised between the transmitting and receiving sides, it is possible to prevent interference with another channel during transmission and to extract a specific synchronization from the receiving side.

상기 의사잡음코드는 갈로아체 필드상에서 특정 갈로아체 다항식에 의해 발생시킬 수 있으며, 이에 대한 적용 예로서 케이블모뎀 네트워크의 다운스트림 전송을 위한 랜덤화/ 역랜덤화 장치를 들 수 있다.The pseudo noise code may be generated by a Galois field polynomial on the Galois field. An example of the pseudo noise code is a randomizing / de-randomizing device for downstream transmission of a cable modem network.

케이블모뎀 네트워크는 종합정보통신망(ISDN), 멀티디지털가입자회선(xDSL) 등과 함께 인터넷, 인트라넷에 접속하여 가입자에게 재택근무, 영상회의, 웹검색 등의 다양한 서비스를 제공한다.The cable modem network provides a variety of services such as telecommuting, video conferencing, and web browsing to subscribers by accessing the Internet and intranet along with ISDN and multi-digital subscriber line (xDSL).

도 1은 광대역 서비스를 지원하는 케이블모뎀 네트워크의 기준 구성도이다. 통신망 사업자가 제공하는 사설망이나 공중망을 포함한 백본망(100)에 케이블모뎀 종단시스템(111, Cable Modem Termination System:이하 CMTS라함)을 포함한 헤드엔드(110)가 연결되어 있고, 가입자측(140)에는 케이블 모뎀(130, Cable Modem:이하 CM이라함.)이 연결되어 있다. 헤드엔드(110)와 CM(130)사이에는 광케이블로 연결되어 광신호와 전기신호를 변환시켜 주는 광전변환기(120, Optic/Electro Converter)가 위치해 있으며, 광전변환기(120)와 CM(130), CM(130)과 가입자측(140)은 동축케이블로 연결되어 있다. 서비스 제공자와 가입자측간에는 양방향 통신이 가능하며, 두개의 양방향 통신 경로는 헤드엔드(110)에서 합쳐진다. 헤드엔드(110)는 양방향 통신을 가능케 하는 CMTS(111)를 비롯하여, CMTS(111)를 위한 운영지원 시스템(도시안됨), 정보제공자의 각종 응용서비스를 데이터 신호를 결합하여 전송하는 결합기(112) 및 송신버퍼(114), 가입자의 요구 데이터를 수신하여 분배하는 수신버퍼(115) 및 분배기(113), 및 보안 및 접속 제어부(116)등이 포함되어 있다. 상기 CMTS(111)에는 CMTS와 망 인터페이스를 담당하는 네트워크 터미널(111-1)과, 정보제공자의 응용 서비스 데이터(다운스트림 데이터)를 변조하기 위한 변조부(111-2), 가입자의 요구 데이터(업스트림 데이터)를 복조하기 위한 복조부(111-3)로 구성되어 있다. 도 1에 도시된 케이블모뎀 네트워크는 RF신호를 사용하는 광대역 시스템이며, RF 인터페이스는 CM과 케이블 네트워크사이, 다운스트림상에서 CMTS와 케이블 네트워크사이, 업스트림상에서 CMTS와 케이블 네트워크사이에 존재한다.1 is a block diagram of a cable modem network supporting broadband services. A head end 110 including a cable modem termination system (hereinafter referred to as " CMTS ") 111 is connected to a backbone network 100 including a private network or a public network provided by a network operator, And a cable modem 130 (Cable Modem: hereinafter referred to as CM) is connected. An optic / electro converter 120 is connected between the head end 110 and the CM 130 to convert an optical signal and an electrical signal. The CM 120 includes a photoelectric converter 120, a CM 130, The CM 130 and the subscriber side 140 are connected by a coaxial cable. Bidirectional communication is possible between the service provider and the subscriber, and two bi-directional communication paths are combined in the headend 110. [ The headend 110 includes an operation support system (not shown) for the CMTS 111, a CMTS 111 for enabling bidirectional communication, a combiner 112 for combining and transmitting various application services of the information provider, A transmission buffer 114, a reception buffer 115 and a distributor 113 for receiving and distributing data requested by the subscriber, a security and connection control unit 116, and the like. The CMTS 111 is provided with a network terminal 111-1 responsible for a network interface with the CMTS, a modulator 111-2 for modulating application service data (downstream data) of the information provider, And a demodulation unit 111-3 for demodulating the upstream data. The cable modem network shown in FIG. 1 is a broadband system using RF signals, and the RF interface exists between the CM and the cable network on the downstream, between the CMTS and the cable network on the downstream, and between the CMTS and the cable network on the upstream.

CMTS에서 각 CM으로 전송되는 다운스트림 채널은 50∼860㎒의 전송 속도로 광대역의 서비스 데이터를 방송하며, 각 CM에서 CMTS로 전송되는 업스트림 채널은 5∼42㎒로 가입자의 질의 및 요구 협대역 데이터를 점대점 방식으로 전송한다.The downstream channels transmitted from the CMTS to each CM broadcast broadband service data at a transmission rate of 50 to 860 MHz. The upstream channel transmitted from each CM to the CMTS is transmitted to the subscriber in the range of 5 to 42 MHz, In a point-to-point manner.

케이블모뎀 전송 시스템의 다운스트림 프로토콜은 ITU-T Recommendations J.83, Annex B에 확정된 바에 따르며, 다운스트림 신호 처리 과정을 도 2에 도시하였다. 다운스트림 변조를 위한 처리는 MPEG프레임부(200)에서 패킷단위로 입력되는 MPEG-2 데이터 스트림을 프레이밍 처리한 후, FEC(Forward Error Correction)인코더(210)에서 순방향 에러 정정 알고리즘을 수행하여 채널(230)에 의한 신뢰성있는 데이터를 얻을 수 있도록 한다. FEC인코더(210)에서 출력된 FEC부호어는 QAM변조부(220)를 통해 QAM 변조된 후 RF 신호로서 케이블 채널(230)을 통해 전송된다. 다운스트림의 복조는 변조와 반대과정으로 QAM복조부(240)와, FEC디코더(250), MPEG프레임부(260)를 통해 수행된다. MPEG프레이밍과정은 송수신측간의 패킷 동기화를 이루기 위한 패리티 검사패턴을 제공하며, QAM변조과정은 64QAM모드와 256QAM모드를 지원한다. FEC 인코딩과정은 연접 부호화(concatenated coding) 기법을 사용하여 외부 부호어(outer coder)는 T개의 에러 정정 능력을 갖는 리드 솔로몬 부호어(Reed-Solomon code)를 사용하고, 내부 부호어(inner coder)는 부호화된 변조 부호를 생성하는 TCM 부호어를 사용하여 내부디코더에서 정정 못한 에러를 외부디코더에서 정정하도록 하므로써 통상적으로 에러율(error rate)이 거의 0이 되도록 한다.The downstream protocol of the cable modem transmission system is as determined in ITU-T Recommendations J.83, Annex B, and the downstream signal processing procedure is shown in FIG. The downstream modulation is performed by framing the MPEG-2 data stream input in units of packets in the MPEG frame unit 200 and then performing a forward error correction algorithm in the FEC (Forward Error Correction) 230 to obtain reliable data. The FEC codeword output from the FEC encoder 210 is QAM modulated through the QAM modulator 220 and then transmitted through the cable channel 230 as an RF signal. Downstream demodulation is performed through the QAM demodulator 240, the FEC decoder 250, and the MPEG frame unit 260 in the reverse process of modulation. The MPEG framing process provides a parity check pattern for packet synchronization between transmitting and receiving sides, and the QAM modulation process supports 64QAM mode and 256QAM mode. The FEC encoding process uses a concatenated coding technique, an outer coder uses a Reed-Solomon code having T error correction capabilities, an inner coder, The TCM codeword for generating the coded modulation code is used to correct an uncorrectable error in the internal decoder by the external decoder so that the error rate is substantially zero.

FEC 처리과정을 도 3을 통해 자세히 설명하면, FEC 인코더(210, 도 2 참조)는 리드솔로몬 인코더(300), 인터리버(310), 랜덤화부(320), 트렐리스 인코더(330)로 구성되고, FEC 디코더(250)는 트렐리스 디코더(350), 역랜덤화부(360), 디인터리버(370), 리드솔로몬 디코더(380)로 이루어진다.3, the FEC encoder 210 (see FIG. 2) includes a Reed Solomon encoder 300, an interleaver 310, a randomizer 320, and a trellis encoder 330 The FEC decoder 250 includes a trellis decoder 350, a reverse randomizer 360, a deinterleaver 370, and a Reed Solomon decoder 380.

리드솔로몬 인코더(300)는 MPEG 트랜스포트스트림을 (128,122)RS블럭코드를 사용하여 부호화한다. (128,122)RS블럭코드는 블럭당 128개의 심볼로 구성되고 그 중 122심볼만이 정보심볼이고 6심볼은 에러정정을 위한 패리티이므로 RS블럭당 최대 3개의 심볼까지 에러정정한다. RS블럭코드는 64QAM모드와 256QAM모드에서 동일하게 이용된다.The Reed Solomon encoder 300 encodes the MPEG transport stream using the (128,122) RS block code. (128,122) The RS block code is composed of 128 symbols per block, of which only 122 symbols are information symbols and 6 symbols are parity for error correction, so that up to 3 symbols per RS block are error-corrected. The RS block codes are used in the 64QAM mode and the 256QAM mode.

인터리버(310)는 (128,122)RS블럭코드를 길쌈 인터리빙처리하여 데이터스트림을 재배열한다. 인터리버(310)는 채널전송시 발생된 연속된 에러심볼(군집에러, burst errors)에 효율적으로 대처하기 위한 것이다. 길쌈 인터리버 구조는 64QAM모드와 256QAM모드에서 프로그램가능한 구조(programmable structure) 즉, 다양한 인터리빙 모드를 지원한다.The interleaver 310 performs convolutional interleaving on the (128,122) RS block codes to rearrange the data streams. The interleaver 310 is for effectively coping with a continuous error symbol (burst error) generated in the channel transmission. The convolutional interleaver structure supports a programmable structure in 64QAM mode and 256QAM mode, i.e., various interleaving modes.

랜덤화부(320)는 인터리빙처리된 데이터가 특정한 패턴을 갖지 않도록 랜덤화시켜 RF 변조된 신호가 다른 채널과 혼신되는 것을 막고 수신측에서 동기를 추출할 수 있도록 해준다. 수신측과 약속된 의사잡음코드를 발생시켜 입력된 데이터와 더해주므로써 랜덤화된 데이터를 출력한다.The randomizer 320 randomizes the interleaved data so that the interleaved data does not have a specific pattern, thereby preventing the RF modulated signal from interfering with other channels and extracting the synchronization from the receiving side. Generates the pseudo noise code promised to the receiving side, and outputs the randomized data by adding the inputted pseudo noise code.

트렐리스 인코더(330)는 트렐리스 부호화 변조(Trellis coded modualtion, 이하 TCM)를 수행한다. TCM은 대역폭이 제한된 전송로(bandwidth-limited channel)에서 높은 부호화 이득(coding gain)을 얻기 위한 채널 부호화 기법으로서, 부호화 기술과 변조 기술을 결합하여 구현된다. TCM 구조는 유한한 상태를 갖는 길쌈 부호기(convolution encoder)와 QAM 변조기(64/256QAM)로 구성된다.The trellis encoder 330 performs trellis coded modulation (TCM). TCM is a channel coding technique for obtaining a high coding gain in a bandwidth-limited channel, and is implemented by combining a coding technique and a modulation technique. The TCM structure consists of a finite convolutional encoder and a QAM modulator (64 / 256QAM).

특히, 랜덤화부(320)에서 데이터를 랜덤화 시켜 송신하는 이유는 QAM변조기술이 사용하여 입력비트에 의해 반송파 위상을 변환시켜 수신측에서 현재 심볼의 위상변환 값과 다음 심볼의 위상값과 비교해서 원래의 데이터를 복호화하기 위한 송신측과 수신측이 동기를 맞추고 있기 때문이다. 만일 수신측이 동기를 맞추려고 할 때, "1"이나 "0"의 데이터 비트가 길게 연속되면, 각 데이터 버스트를 동기시킬 수 없는 데이터 버스트 에러가 발생한다. 따라서, 수신클럭을 동기시킬 수 있도록 수신기에서 충분한 위상변화가 일어나도록 데이터 비트열을 랜덤화 시켜 송신한다. 또한 일반적인 수신기의 FEC복조회로의 알고리즘은, 변조된 데이터열이 랜덤한 패턴이 아닌 경우 제대로 복조할 수 없게 되기 때문에 랜덤한 패턴으로 만드는 것이 중요하다.Particularly, the randomizer 320 randomizes the data and transmits the data by using a QAM modulation technique to convert the carrier phase by the input bits and compare the phase shift value of the current symbol with the phase value of the next symbol This is because the transmitting side and the receiving side for synchronizing the original data are synchronized. If the receiving side is trying to synchronize, if the data bits of "1" or "0" are continuous for a long time, a data burst error that can not synchronize each data burst occurs. Therefore, the data bit stream is randomized and transmitted so that a sufficient phase change occurs in the receiver so that the received clock can be synchronized. In addition, it is important to make the FEC demodulation algorithm of a general receiver into a random pattern because the demodulated data sequence can not be properly demodulated if the modulated data string is not a random pattern.

랜덤화부(320)는 갈로아체 필드 GF(128)상에서 7비트 심볼을 의사잡음(PN) 코드로 사용하여 입력 데이터 즉, 7비트 RS심볼을 가산하므로써 입력 데이터 스트림을 랜덤화 시킨다. 또한, FEC 프레임의 동기 신호가 삽입되는 동안에 랜덤화부(320)는 초기화되고, 실제 첫번째 심볼이 입력될 때부터 동작하여 랜덤화된 심볼을 출력한다.The randomizer 320 randomizes the input data stream by adding input data, that is, 7-bit RS symbols, using 7-bit symbols as pseudo noise (PN) codes on the Galois field field GF 128. Also, while the synchronization signal of the FEC frame is inserted, the randomizer 320 is initialized, and operates from the time when the first symbol is actually input, and outputs a randomized symbol.

랜덤화 장치의 랜덤화 다항식은 F(X)=X3+X+α3 , 상기 상수 α3 은 갈로아체 필드 7차의 다항식 α73+1=0 을 적용하여 구현된다. 랜덤화 장치는 이미 공지된 바와 같이 기본적으로 차수에 따른 피드백 레지스터부와 상기 피드백 레지스터에 의해 발생된 의사잡음과 랜덤화 시키고자하는 입력 데이터를 배타논리합 연산하는 일종의 가산기로 구성된다.The randomization polynomial of the randomizer F (X) = X 3 + X + α 3 , The constant α 3 Is the polynomial of the Galois field field 7 alpha 7 + alpha 3 + 1 = 0 . The randomizer is basically composed of a feedback register according to the order and an adder for performing the exclusive OR operation on the input data to be randomized with the pseudo noise generated by the feedback register.

본 발명자에 의해 특허출원된 제 97-73166호에 따르면, 종래의 랜덤화 장치에서 피드백 레지스터부는 레지스터의 최고차 출력과 갈로아체 상수 α3을 곱셈하여 레지스터의 최저차항으로 입력시키는 갈로아체 상수 처리부가 구비되어 있다. 갈로아체 상수 처리부는 갈로아체 필드 상의 모든 원소를 저장하고 있는 메모리가 구비되어 있고, 입력된 최고차항값에 해당하는 갈로아체 원소를 매칭시킨 후 매칭된 원소로부터 3차 증가된 갈로아체 원소를 곱셈연산된 결과로 출력한다.According to the patent application No. 97-73166 by the present inventors, in a conventional feedback randomized device register section Galois field constant processing unit that multiplies the maximum output and the difference Galois field constant α 3 of the register entered in the lowest order term of the register Respectively. The Galois field constant processing unit is provided with a memory storing all the elements on the Galois field. The Galois field constant processing unit matches the Galois field elements corresponding to the inputted maximum difference value, and then multiplies the Galois field elements, And outputs it as a result.

따라서, 종래의 랜덤화 장치는 갈로아체 상수를 처리하는 데 있어 상당한 메모리가 소요되었고, 메모리를 액세스해야 하므로 처리 시간이 지연되는 단점이 있었다.Therefore, the conventional randomizer has a disadvantage in that it takes a considerable amount of memory to process Galois field constants, and the processing time is delayed because memory access is required.

이에, 본 발명은 랜덤화 다항식의 상수항 처리를 위해 갈로아체 필드 테이블 원소들간의 규칙성을 제시하고, 그 규칙성에 따라 간단한 비트 논리 조합으로 갈로아체 곱셈연산을 수행하는 랜덤화 장치를 제공하는 데 그 목적이 있다.Accordingly, the present invention provides a randomizing device for presenting regularity between Galois field table elements for constant term processing of a randomized polynomial, and performing a Galois field multiplication operation with a simple bit logic combination according to the regularity, There is a purpose.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은 갈로아체 필드 GF(2m)상에서 랜덤화 다항식 F(X)의 상수항이 '1'을 제외한 해당 갈로아체 필드내의 원소 αK일 경우, 입력 심볼을 변형시키기 위한 소정의 코드를 제공하는 피드백 레지스터부를 구비하여, 상기 피드백 레지스터부의 최고차 출력과 입력 심볼을 배타논리합 연산하여 랜덤화된 심볼로 출력하는 랜덤화 장치에 있어서,According to an aspect of the present invention, there is provided a method for transforming an input symbol into a Galois field field GF (2 m ) in which a constant of a randomization polynomial F (X) is an element α K in a Galois field except for '1' And outputting a randomized symbol to the maximum difference output of the feedback register unit and an input symbol to output a randomized symbol, the randomizer comprising:

상기 피드백 레지스터부는 랜덤화 다항식 차수에 따라 결정된 복수개의 레지스터 그룹; 상기 복수개의 레지스터 그룹중 최고차 출력을 제공받아, 상기 최고차 비트를 소정의 규칙에 따라 비트 논리 조합하여 αk배 연산된 결과를 상기 복수개의 레지스터 그룹중 최저차 입력으로 제공하는 갈로아체 상수(αK) 처리부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.Wherein the feedback register unit comprises: a plurality of register groups determined according to a randomization polynomial order; A Galois field constant (?) That provides a result obtained by performing? K multiplication by bit-logically combining the highest-order bits of the plurality of register groups in accordance with a predetermined rule, as a lowest difference input among the plurality of register groups ? K ) processing unit.

도 1은 케이블모뎀 네트워크의 기준 구성도,1 is a block diagram of a cable modem network,

도 2은 케이블모뎀 전송 시스템의 다운스트림 신호 처리 과정을 보여주는 블럭도,2 is a block diagram illustrating a downstream signal processing procedure of a cable modem transmission system,

도 3은 도 2의 순방향 에러 정정부에 대한 블럭도,3 is a block diagram of the forward error correction unit of FIG. 2,

도 4는 갈로아체 필드 GF(27) 상의 원소 테이블,4 shows an element table on the Galois field GF (2 7 )

도 5는 본 발명에 따른 랜덤화 다항식 F(X)= X3+X+α3을 구현한 랜덤화 장치에 대한 실시 블럭도,FIG. 5 is a block diagram of a randomization apparatus implementing randomization polynomial F (X) = X 3 + X +? 3 according to the present invention,

도 6은 도 5의 갈로아체 상수(α3) 처리부에 대한 세부 실시도이다.FIG. 6 is a detailed view of the Galois field constant (? 3 ) processing unit of FIG.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *Description of the Related Art [0002]

500 : 피드백 레지스터부 FR1∼FR3 : 레지스터500: Feedback register section FR1 to FR3: Register

510 : 갈로아체 상수(αK) 처리부 520, 530 : 배타논리합 연산부510: Galois field constant (α K ) processing unit 520, 530: Exclusive-

540 : 초기화부540:

600 : 시프트레지스터부 610 : 논리 연산부600: Shift register unit 610:

620 : 버퍼부620:

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예에 대하여 살펴보기로 한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.

우선, 랜덤화부가 동작하는 갈로아체 필드에 대해 설명하자면, 갈로아체 필드는 유한개의 원소만을 갖는 수체계로서, GF(q)로 표기된 갈로아체 필드는 q 개의 원소를 갖으면서, 여러 가지 연산을 수행하여 나온 결과값 역시 q 개의 원소 중의 하나에 해당하는 원소로 갖는 수체계이다. 특히, 유한 갈로아체 수체계에서는 오버 플로워(over flower)가 발생되지 않기 때문에 디지털 데이터를 처리하는 데 유용하다. 또한, {0,1}을 원소로 갖는 GF(2)을 m차 확장시킨 갈로아체 필드 GF(2m)의 원소의 갯수는 2m로서, 이 모든 원소를 표현하기 위해서는 m개의 베이스만 있으면 된다. 즉, m비트의 바이너리 디지트로 하드웨어를 구현할 수 있게 되는 것이다. 이 때, 베이스 집합은 0123,…,αq} 와 같이 α의 거듭 제곱으로 표현할 수 있으며, 가장 기본이 되는 베이스 α를 기본 원소(Primitive element)라 하고, 이것을 근으로 갖는 다항식을 원시 다항식(primitive polynomial)이라 한다. 원시 다항식 중 더이상 다른 식에 의해 나눠지지 않는 다항식을 프라임 원시 다항식(prime primitive polynomial)이라 하며, 프라임 원시 다항식이 바로 필드를 구별하게 하는 역할을 한다. 프라임 원시 다항식을 일반적으로 필드 생성 다항식(field generator polynomial)이라 부른다.First, the Galois field field in which the randomizer operates is a number system having only a finite number of elements. The Galois field field indicated by GF (q) has q elements and performs various operations The resulting value is also a number system with one of the q elements. In particular, the finite Galois field system is useful for processing digital data because no overflow occurs. In addition, the number of elements of the Galois field GF ( 2m ) in which GF (2) having {0,1} as an element is m-th degree expanded is 2 m , and only m bases are required to express all these elements . That is, the hardware can be implemented with m bits of binary digits. At this time, {alpha 0 , alpha 1 , alpha 2 , alpha 3 , ... ,? q } The basic base α is called the primitive element, and the polynomial with its root is called the primitive polynomial. A primitive polynomial is called a prime primitive polynomial, and a prime primitive polynomial is used to distinguish a field. Prime primitive polynomials are generally called field generator polynomials.

이와 같은 상기 갈로아체 필드 GF(2m)상의 덧셈이나 곱셈의 연산을 통해 나온 결과 역시, 그 필드 상의 값으로 되도록 결정해 주는 필드 생성 다항식 F(x) 은 m 값에 따라 결정되며, 하기 표 1에 필드 생성 다항식을 나타내었다.The field generating polynomial F (x), which is determined through the addition or multiplication operation on the Galois field field GF (2 m ) to be a value on the field, is also determined according to the value of m, The field generating polynomial is shown in Fig.

m에 따른 GF(2m)의 필드 생성 다항식 F(x)The field generator polynomial F (x) of GF (2 m ) mm F(x)F (x) mm F(x)F (x) 22 x2+x+1x 2 + x + 1 66 x6+x+1x 6 + x + 1 33 x3+x+1x 3 + x + 1 77 x7+x3+1x 7 + x 3 +1 44 x4+x+1x 4 + x + 1 88 x8+x4+x3+x2+1x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 55 x5+x2+1x 5 + x 2 + 1 99 x9+x4+1x 9 + x 4 +1

본 실시예는 케이블모뎀 네트워크 다운스트림 전송을 위해 구현된 랜덤화 장치 혹은 역랜덤화 장치에 적용되는 것이다. 본 실시예의 랜덤화 다항식은 F(X)=X3+X+α3 , 여기서 상기 상수항 α3 은 갈로아체 필드 7차의 다항식 α73+1=0 을 적용하여 구현된다.The present embodiment is applied to a randomizing device or a reverse randomizing device implemented for a cable modem network downstream transmission. The randomization polynomial of this embodiment F (X) = X 3 + X + α 3 , Wherein the constant term α 3 Is the polynomial of the Galois field field 7 alpha 7 + alpha 3 + 1 = 0 .

갈로아체 필드 GF(27) 상의 모든 원소 테이블을 도 4에 나타내었다. 각 원소는 기본원소 α 의 멱승으로 표현된다. 원소 αi(0≤i≤126 인 정수)는 7비트 바이너리 터플 (a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6)을 이루며, 이는 αi= a0+a1α1+a2α2+ a3α3+ a4α4+a5α5+a6α6과 같이 표현된다. 도 4에 도시된 각 원소의 7비트 바이너리 자리값은 맨 왼쪽 a0 LSB이고, 맨 오른쪽 a6 이 MSB이다.Galois field field GF (27) Are shown in Fig. Each element is expressed by the power of the element α. Element alphai(0 < = i < / = 126) is a 7-bit binary tuple (a0, aOne, a2, a3, a4, a5, a6),i= a0+ aOnealphaOne+ a2alpha2+ a3alpha3+ a4alpha4+ a5alpha5+ a6alpha6. The 7-bit binary digit value of each element shown in Fig.0 this LSB, and the rightmost a6 This is the MSB.

갈로아체 필드상에서 이루어지는 갈로아체 곱셈연산 규칙을 설명하면 다음과 같다. 예를 들어 피승수 α8=(0,1,0,0,1,0,0)에다가 승수 α=(0,1,0,0,0,0,0)를 곱한 결과값은 α9이고, 승수 α2를 곱한 결과값은 α10이다. 프라임 원시 다항식에 의해 α73+1 이므로 α8α=(α3+1)α252=(0000010)+(0010000)=(0010010)=α9이다. 결국, 갈로아체 필드 테이블 상에서 피승수에 해당하는 원소로부터 승수에 해당하는 원소의 차수 만큼 증가된 원소가 곱셈연산된 결과값에 해당한다.A Galois field multiplication operation rule on the Galois field field is as follows. For example, the multiplicative value α 8 = (0,1,0,0,1,0,0) multiplied by the multiplier α = (0,1,0,0,0,0,0) is α 9 , The result of multiplying by the multiplier? 2 is? 10 . Α 8 = (α 3 +1) α 2 = α 5 + α 2 = (0000010) + (0010000) = (0010010) = α 9 since α 7 = α 3 +1 by the prime primitive polynomial. As a result, the result is multiplied by an element that is increased by the degree of the element corresponding to the multiplier from the element corresponding to the multiplicand on the Galois field field table.

도 5는 본 발명에 따른 랜덤화 다항식 F(X)= X3+X+α3을 구현한 랜덤화 장치에 대한 실시 블럭도이다.FIG. 5 is a block diagram of an embodiment of a randomization device implementing randomization polynomial F (X) = X 3 + X +? 3 according to the present invention.

랜덤화 장치는 입력 심볼을 변형시키기 위한 소정의 의사잡음을 제공하는 피드백 레지스터부(500)와, 입력심볼과 상기 피드백 레지스터부의 의사잡음을 배타논리합 연산하여 출력하는 가산부(530) 및 매 프레임 동기에서 상기 피드백 레지스터의 초기치를 제공하는 초기화부(540)로 구성되어 있다.The randomizer includes a feedback register unit 500 for providing a predetermined pseudo noise for transforming the input symbol, an adder 530 for performing an exclusive-OR operation on the input symbol and the pseudo noise of the feedback register unit, And an initialization unit 540 for providing an initial value of the feedback register.

상기 피드백 레지스터부(500)는 상기 다항식 F(X)=X3+X+α3 을 만족하는 3개의 7비트 레지스터(FR1,FR2,FR3), 갈로아체 상수(α3) 처리부(510) 및 배타논리합 게이트(520)로 구성되어 있다. 상기 제 1 배타논리합 게이트(520)는 상기 제 1 레지스터(FR1)의 내용과 제 3 레지스터(FR3)의 내용을 가산하여 제 2 레지스터(FR2)로 제공한다. 그리고 제 2 레지스터(FR2)의 내용은 제 3 레지스터(FR3)로 제공되며, 제 3 레지스터(FR3)의 내용에 갈로아체 상수항 α3을 곱셈하여(갈로아체 상수 처리부(510)를 통해) 상기 제 1 레지스터(FR1)로 제공한다.The feedback register unit 500 receives the polynomial F (X) = X 3 + X + α 3 And the exclusive OR gate 520. The seven bit registers FR1, FR2, FR3, Galois constant (? 3 ) processing unit 510, The first exclusive OR gate 520 adds the contents of the first register FR1 and the contents of the third register FR3 to the second register FR2. The contents of the second register FR2 are provided to the third register FR3 and the contents of the third register FR3 are multiplied by the Galois field constant? 3 (through the Galois field constant processing unit 510) 1 register (FR1).

상기 피드백 레지스터부(500)의 제 3 레지스터(FR3)로부터 출력되는 값과 실제 랜덤화될 입력 RS심볼 데이터는 상기 가산부(530)를 통해 배타논리합 연산되어 랜덤화된 심볼로 변형된다.The value output from the third register FR3 of the feedback register unit 500 and the input RS symbol data to be actually randomized are subjected to exclusive OR computation through the adder 530 and transformed into a randomized symbol.

상기 초기화부(540)는 전체 수신시스템을 초기화 시키기 위한 제어신호를 제공받아 상기 제 1 내지 제 3 레지스터(FR1∼FR3) 및 상기 갈로아체 상수 처리부(510)를 "1111111(2)"로 각각 초기화 시킨다. 초기화 되는 시기는 매 프레임마다 수행된다. 그 이유는 FEC 프레임의 동기신호는 랜덤화되지 않고 그대로 송신되어야 하므로, 동기신호가 삽입되는 동안에 상기 레지스터(FR1∼FR3) 및 갈로아체 상수 처리부(510)는 디스에이블된 상태로 있다가 심볼 데이터가 들어오는 시점에서 인에이블 되어 의사잡음코드를 생성해야 하기 때문이다.The initialization unit 540 initializes the first to third registers FR1 to FR3 and the Galois field constant processing unit 510 to 1111111 (2) by receiving a control signal for initializing the entire receiving system, . The initialization timing is performed every frame. This is because the synchronization signal of the FEC frame must be transmitted as it is without being randomized. Therefore, while the synchronization signal is inserted, the registers FR1 to FR3 and the Galois field constant processing unit 510 are disabled, Since it must be enabled at the incoming point to generate the pseudo noise code.

상기 갈로아체 상수(α3) 처리부(510)에서 α3곱셈 연산을 수행한다는 것은 상기 기본 원소 처리부(510)로 입력 된 원소가 αi일 경우, 그 출력은 αi+3이 됨은 이미 설명한 바 있다. 즉. 고정된 승수(α3)에 의해 갈로아체 곱셈연산된 결과값은 임의의 피승수(αi)로부터 승수의 차수만큼 증가된 갈로아체 원소임이 명백하고, 그 해당 원소는 이미 결정되어 있으므로 피승수의 비트를 적절히 조작하여 원하는 결과를 획득할 수 있다.The fact that the Galois field constant (? 3 ) processing unit 510 performs the? 3 multiplication operation means that when the element input to the basic element processing unit 510 is? I , the output thereof is? I + 3 have. In other words. It is apparent that the Galois field multiplication result obtained by the fixed multiplier (? 3 ) is a Galois field element increased by a degree of multiplier from an arbitrary multiplicand (? I ). Since the corresponding element has already been determined, And the desired result can be obtained by operating it appropriately.

갈로아체 필드상에서 임의의 피승수 αi에 대한 고정된 승수 αK, K=3 의 곱셈 연산된 결과값을 획득하는 규칙은 다음과 같다.The rules for obtaining the multiplier result of fixed multiplier α K , K = 3 for any multiplicand α i on the Galois field are as follows:

- GF(24) 에서: 임의의 피승수 αi= (a0,a1,a2,a3) 일 경우 곱셈 결과 β=αi+3=(a1,a2 a1,a3 a2,a0 a3) 이다.- in GF (2 4): any multiplicand α i = (a 0, a 1, a 2, a 3) if the multiplication result β = α i + 3 = ( a 1, a 2 a 1 , a 3 a 2 , a 0 a 3 ).

- GF(25) 에서: 임의의 피승수 αi= (a0,a1,a2,a3,a4) 일 경우 곱셈 결과 β=αi+3=(a2,a3,a4 a2,a0 a3,a1 a4) 이다.- GF (2 5 ): multiplication result β = α i + 3 = (a 2 , a 3 , a 4 ) for any multiplicand α i = (a 0 , a 1 a 2 a 3 a 4 ) a 2 , a 0 a 3 , a 1 a 4 ).

- GF(26) 에서: 임의의 피승수 αi= (a0,a1,a2,a3,a4,a5) 일 경우 곱셈 결과 β=αi+3=(a3,a4 a3,a5 a4,a6 a5,a1,a2) 이다.From GF (2 6): a random multiplicand α i = (a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5) if the multiplication result of β = α i + 3 = ( a 3, a 4 a 3 , a 5 a 4 , a 6 a 5 , a 1 , a 2 ).

- GF(27) 에서: 임의의 피승수 αi= (a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6) 일 경우 곱셈 결과 β=αi+3=(a4,a5,a6,a0 a4,a1 a5,a2 a6,a3) 이다.From GF (2 7): any multiplicand α i = (a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6) if the multiplication result of β = α i + 3 = ( a 4 , a 5 , a 6 , a 0 a 4 , a 1 a 5 , a 2 a 6 , a 3 ).

도 6은 도 5의 갈로아체 상수 처리부(510)에 대한 세부 실시도이다. 본 실시예는 GF(27) 상의 상기 곱셈 규칙을 적용한다.FIG. 6 is a detailed diagram of the Galois field constant processing unit 510 of FIG. This embodiment applies the multiplication rule on GF (2 7 ).

갈로아체 상수 처리부(510)는 시프트레지스터부(600), 논리 연산부(610), 및 버퍼부(620)를 포함하여 구성된다.The Galois field constant processing unit 510 includes a shift register unit 600, a logical operation unit 610, and a buffer unit 620.

상기 시프트레지스터부(600)는 상기 제 3 레지스터(FR3, 도 5참조)의 출력을 입력받아 상위 비트로 3비트씩 시프팅하며, 출력된 최상위 비트는 다시 최하위 비트로 피드백 입력되는 환형 시프트레지스터구조를 갖는다.The shift register unit 600 has an annular shift register structure in which the output of the third register FR3 (see FIG. 5) is input, shifted by 3 bits to upper bits, and the output most significant bit is fed back to the least significant bit .

상기 논리 연산부(610)는 3개의 배타논리합 게이트(XOR1∼XOR3)가 병렬로 연결되어 있으면서, 각 배타논리합 게이트는 상기 제 3 레지스터(FR3)의 출력중 MSB(a6), MSB-1(a5), MSB-2(a4) 비트값과 상기 시프트레지스터(600)에 의해 시프팅된 결과 비트중 MSB-1(a2), MSB-2(a1), MSB-3(a0) 비트값들을 한 쌍으로 하여 각각 배타논리합 연산한다.The logic operation unit 610 receives the MSB (a 6 ), the MSB-1 (a), and the MSB-1 (a) of the outputs of the third register FR 3 while the three exclusive OR gates XOR 1 to XOR 3 are connected in parallel. 5), MSB-2 (a 4) of the shifted result bit by bit value from the shift register (600) MSB-1 (a 2), MSB-2 (a 1), MSB-3 (a 0) And performs bitwise OR operation on the bit values.

상기 버퍼부(620)는 상기 논리 연산부(610)의 출력 비트 및 상기 논리 연산부(610)의 출력 비트를 제공받아 일시적으로 저장한 후 저장된 내용을 상기 제 1 레지스터(FR1, 도 5참조)로 출력한다.The buffer unit 620 receives the output bit of the logical operation unit 610 and the output bit of the logical operation unit 610 and temporarily stores the output bit and outputs the stored contents to the first register FR1 do.

즉, 제 3 레지스터(FR3)로부터 출력된 원소 αi= (a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6) 가 갈로아체 상수 처리부(510)로 입력된 경우에 비트 연산 처리 과정은 다음과 같다. 상기 시프트레지스터부(600)의 출력은 (a4,a5,a6,a0,a1,a2,a3)이다. 상기 배타논리연산부(610)의 제 1 게이트(XOR)는 a2 a6연산된 결과를 상기 버퍼부(620)의 MSB-1 번째비트로 출력한다. 제 2 게이트(XOR2)는 a1 a5연산된 결과를 상기 버퍼부(620)의 MSB-2 번째비트로 출력한다. 제 3 게이트(XOR3)는 a0 a4연산된 결과를 상기 버퍼부(620)의 MSB-3번째 비트로 출력한다.That is, when the input to a third register of the element α i = output from the (FR3) (a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6) are Galois field constant processor 510 The bit operation process is as follows. The output of the shift register unit 600 is (a 4 , a 5 , a 6 , a 0 , a 1 , a 2 , a 3 ). The first gate (XOR) of the exclusive logical operation unit 610 is a 2 It is a 6-bit output MSB-1 beonjjae of the result of the calculation buffer unit 620. The second gate XOR2 is a 1 5 is a MSB-2 beonjjae output bits of the calculated result the buffer unit 620. The third gate XOR3 is a 0 and a 4-3 MSB of the operation result the buffer unit 620, the second output bits.

이와 같이 상기 버퍼부(620)의 상기 MSB-1∼MSB-3번째 비트는 상기 논리 연산부(610)로부터 제공받는다. 그리고 버퍼부(620)의 나머지 비트에 대해서는 상기 시프트레지스터부(600)의 출력비트중 동일한 비트자리의 내용을 그대로 제공받는다(MSB, MSB-4, MSB-5, LSB).The MSB-1 to MSB-3 bits of the buffer unit 620 are received from the logical operation unit 610. [ The MSB, MSB-4, MSB-5, and LSB of the remaining bits of the buffer unit 620 are supplied with the same bit positions of the output bits of the shift register unit 600 as they are.

따라서, 상기 버퍼부(620)의 내용은 하위 비트부터 차례로 (a4,a5,a6, a0 a4,a1 a5,a2 a6,a3)순서로 저장된다.Accordingly, the content of the buffer unit 620 is divided into (a 4 , a 5 , a 6 , a 0 a 4 , a 1 a 5 , a 2 a 6 , a 3 ).

결과적으로, 피드백 레지스터부(500)에서 제 3 레지스터(FR3)의 최고차 출력은 갈로아체 상수 처리부(510)의 시프팅 및 배타논리합 연산에 의해 α3배 곱셈 연산된 결과를 제 1 레지스터(FR1)의 최저차 입력으로 제공한다.As a result, the highest difference output of the third register FR3 in the feedback register unit 500 is multiplied by the? 3- times multiplication result by the shifting and exclusive-OR operation of the Galois field constant processing unit 510 into the first register FR1 ) As the lowest difference input.

갈로아체 필드상에서 동작을 수행하는 각종 시스템에서 상기 제시된 갈로아체 곱셈 규칙은 유효하게 적용될 수 있을 것이다. 예를 들어 리드솔로몬 인코더/디코더 혹은 리드솔로몬 심볼을 이용하는 시스템에 적용가능하다.In the various systems that perform operations on the Galois field, the proposed Galois field multiplication rules may be effectively applied. For example, a system using a Reed-Solomon encoder / decoder or a Reed-Solomon symbol.

이상에서 살펴본 바와 같이 랜덤화 다항식의 상수항을 처리하는 데 있어서 종래에는 갈로아체 필드 원소를 모두 저장해두고 곱셈 연산된 결과를 독출해내도록 하여 상당한 메모리가 소요되므로 비용이 증가되고 처리 시간이 느린 단점이 있었다. 본 발명은 갈로아체 필드상의 갈로아체 곱셈 수행 결과에 대한 규칙성을 제시하고, 고정된 승수에 대한 임의의 피승수의 비트 조작에 의해 곱셈 연산된 결과를 간단한 논리 연산으로 처리됨을 확인할 수 있다. 갈로아체 상수 처리부는 시프팅된 피승수 비트와 피승수의 특정비트를 배타논리합 연산하는 단순한 논리 조합으로 구현이 용이하고, 비용, 면적, 처리 속도면에서 효율적이다.As described above, conventionally, in processing the constant term of the random polynomial, it is necessary to store all the Galois field elements and to read out the multiplication result, so that a considerable amount of memory is required, which leads to an increase in cost and a slow processing time . The present invention shows the regularity of the Galois field multiplication result on the Galois field, and it can be confirmed that the multiplication result is processed by a simple logical operation by bit manipulation of arbitrary multiplicand with respect to the fixed multiplier. The Galois field constants processing unit is a simple logic combination that performs an exclusive OR operation on the shifted bits of the multiplicand and the specific bits of the multiplicand, and is efficient in terms of cost, area, and processing speed.

Claims (4)

갈로아체 필드 GF(2m)상에서 랜덤화 다항식 F(X)의 상수항이 '1'을 제외한 해당 갈로아체 필드내의 원소 αK일 경우, 입력 심볼을 변형시키기 위한 소정의 코드를 제공하는 피드백 레지스터부를 구비하여, 상기 피드백 레지스터부의 최고차 출력과 입력 심볼을 배타논리합 연산하여 랜덤화된 심볼로 출력하는 랜덤화 장치에 있어서,When the constant of the randomization polynomial F (X) on the Galois field field GF (2 m ) is an element? K in the Galois field except for '1', a feedback register unit for providing a predetermined code for transforming the input symbol And a randomizer for performing an exclusive OR operation on the highest difference output of the feedback register unit and the input symbol to output a randomized symbol, 상기 피드백 레지스터부는 랜덤화 다항식 차수에 따라 결정된 복수개의 레지스터 그룹;Wherein the feedback register unit comprises: a plurality of register groups determined according to a randomization polynomial order; 상기 복수개의 레지스터 그룹중 최고차 출력을 제공받아, 상기 최고차 비트를 소정의 규칙에 따라 비트 논리 조합하여 αk배 연산된 결과를 상기 복수개의 레지스터 그룹중 최저차 입력으로 제공하는 갈로아체 상수(αK) 처리부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 디지털 전송 시스템의 랜덤화 장치.A Galois field constant (?) That provides a result obtained by performing? K multiplication by bit-logically combining the highest-order bits of the plurality of register groups in accordance with a predetermined rule, as a lowest difference input among the plurality of register groups alpha K ) processing unit in the digital transmission system. 제 1 항에 있어서, 갈로아체 상수 처리부(510)는 갈로아체 상수가 존재하는 갈로아체 필드에 의해 결정된 소정의 규칙에 따라 입력 원소의 비트들을 조합하여 논리 연산하는 것을 특징으로 하는 랜덤화 장치.The randomizer according to claim 1, wherein the Galois field constant processing unit (510) combines the bits of the input element according to a predetermined rule determined by the Galois field field in which the Galois field constant exists, and performs logic operation. 제 1 항에 있어서, 상기 갈로아체 상수 처리부(510)는 입력 원소 비트를 상위 비트로 K비트씩 이동시킨 후 그 결과를 병렬 출력하는 시프트레지스터;The apparatus of claim 1, wherein the Galois field constant processing unit comprises: a shift register for shifting input element bits by K bits to upper bits and outputting the result in parallel; 상기 입력 원소의 일부 비트와 상기 시프트레지스터의 출력비트 중 일부를 배타논리합 연산하는 논리 연산부;A logical operation unit performing an exclusive logical OR operation on a part of the input element and a part of output bits of the shift register; 상기 논리 연산부의 출력 비트와 상기 시프트레지스터의 출력비트중 논리 연산부로 제공되지 않은 나머지 일부를 임시 저장하는 버퍼부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 랜덤화 장치.And a buffer unit for temporarily storing an output bit of the logic operation unit and an output bit of the shift register, the remaining bits being not provided to the logic operation unit. 제 2 항에 있어서, 상기 갈로아체 필드상에 존재하는 임의의 피승수 αi에 대한 고정된 승수 α3의 곱셈 연산된 결과값을 획득하는 소정의 규칙은3. The method of claim 2, wherein the predetermined rule for obtaining the multiplied result of the fixed multiplier < RTI ID = 0.0 > 3 < / RTI & - GF(24)에서: αi= (a0,a1,a2,a3)일 경우 곱셈결과 αi+3=(a1,a2 a1,a3 a2,a0 a3)- in GF (2 4): α i = (a 0, a 1, a 2, a 3) if the multiplication result α i + 3 = (a 1 , a 2 a 1 , a 3 a 2 , a 0 a 3 ) - GF(25)에서: αi= (a0,a1,a2,a3,a4)일 경우 곱셈 결과 αi+3=(a2,a3,a4 a2,a0 a3,a1 a4)- GF (2 5 ): If the multiplication result α i + 3 = (a 2 , a 3 , a 4 ) for α i = (a 0 , a 1 a 2 a 3 a 4 ) a 2 , a 0 a 3 , a 1 a 4 ) - GF(26)에서: αi= (a0,a1,a2,a3,a4,a5)일 경우 곱셈 결과 αi+3=(a3,a4 a3,a5 a4,a6 a5,a1,a2)From GF (2 6): α i = (a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5) if the multiplication result α i + 3 = (a 3 , a 4 a 3 , a 5 a 4 , a 6 a 5 , a 1 , a 2 ) - GF(27)에서: αi= (a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6)일 경우 곱셈 결과 αi+3=(a4,a5,a6,a0 a4,a1 a5,a2 a6,a3) 인 것을 특징으로 하는 랜덤화 장치.From GF (2 7): α i = (a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6) if the multiplication result α i + 3 = (a 4 , a 5, a 6 , a 0 a 4 , a 1 a 5 , a 2 a 6 , a 3 ).
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KR100842083B1 (en) * 2005-10-21 2008-06-30 삼성전자주식회사 Trellis encoder for encoding a dual transmission stream

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US8356238B2 (en) 2005-10-21 2013-01-15 Samsung Electronics Co., Ltd. Trellis encoder for encoding dual transmission stream

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