KR19990050965A - 유도전동기의 속도제어방법 - Google Patents

유도전동기의 속도제어방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 유도전동기의 속도를 제어하기 위하여 펄스 제너레이터 등의 속도센서를 사용하여 유도전동기의 속도를 검출하는 대신에 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 유도전동기의 속도를 제어하는 센서리스 속도제어방법에 관한 것으로, 유도전동기의 전압모델 및 전류모델을 추출하고, 추출된 전압모델과 전류모델을 각각 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 기준모델과 가변모델로 설정하며, 설정된 전압모델과 전류모델의 출력으로부터 상기 두 출력의 오차를 최소화하도록 하는 적응메카니즘에 의하여 유도전동기의 속도를 추정하여 추정된 속도에 따라 제어기에 의하여 유도전동기의 속도를 제어하는 것을 특징으로 한다.

Description

유도전동기의 속도제어방법
본 발명은 유도전동기의 속도제어방법에 관한 것으로, 특히 유도전동기의 속도를 제어하기 위하여 펄스 제너레이터 등의 속도센서를 사용하여 유도전동기의 속도를 검출하는 대신에 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 유도전동기의 속도를 제어하는 센서리스 속도제어방법에 관한 것이다.
종래 유도전동기의 벡터 속도제어 시스템은 펄스 제너레이터 등에 의하여 검출된 유도전동기의 속도를 피이드백하여 유도전동기의 속도를 제어하므로 유도전동기의속도를 검출하기 위한 속도센서를 사용하는 것이 필수적이었다.
그러나 전동기에 취부되는 펄스 제너레이터 등의 속도센서는 노이즈에 약하고 취부에 어려움이 있으므로 속도센서를 사용하지 않고 전동기의 속도를 추정하는 방법이 오래전부터 연구되어 왔다. 이러한 연구의 하나로 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 유도전동기의 속도제어 시스템을 개발하게 되었다.
엠.아.에이.에스.(MRAS)는 1958년 화이태커에 의해 처음 소개된 이래 플랜트 및 제어기내에 미지의 파라미터를 시변 추정하기 위하여 널리 사용되어 왔으나 유도전동기의 벡터 속도제어에 있어서는 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 유도전동기의 속도제어 시스템이 사용되지 않았다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 특히 유도전동기의 속도를 제어하기 위하여 펄스 제너레이터 등의 속도센서를 사용하여 유도전동기의 속도를 검출하는 대신에 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 유도전동기의 속도를 제어하는 유도전동기의 속도제어방법을 제공하는데 있다.
도 1은 유도전동기의 정지좌표계 모델을 나타내는 회로도이다.
도 2는 유도전동기의 동기좌표계 모델을 나타내는 회로도이다.
도 3은 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 기본적인 구조를 나타내는 블록도이다.
도 4는 엠.알.에이.에스.(MRAS)에 의하여 유도전동기의 속도를 추정하는 시스템을 나타내는 블록도이다.
도 5는 비선형 궤환시스템으로 표현된 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 6은 엠.알.에이.에스.(MRAS) 속도추정기의 동적응답을 나타내는 블록도이다.
도 7은 도 6에서 도시한 블록도의 폐루프의 근궤적을 나타낸 것이다.
도 8은 필터를 고려한 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 블록도이다.
도 9는 새로운 속도 추정의 동특성을 나타내는 블록도이다.
도 10은 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 동적특성을 나타내는 그래프이다.
도 11은 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 저속영역에서의 동작특성을 나타내는 그래프이다.
도 12는 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 고속영역에서의 동작특성을 나타내는 그래프이다.
*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명*
31 ... 전압모델 32 ... 전류모델
33 ... 적응메카니즘 34 ... 제어기
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 구체적인 수단은, 엠.알.에이.에스.(MRAS:Model Reference Adaptive System))를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 유도전동기의 속도를 제어하는 속도제어방법에 있어서, 유도전동기의 고정자 자속과 회전자 자속을 d,q정지좌표 및 d,q동기좌표로 각각 표현하고 상기 유도전동기의 고정자와 회전자의 전압방정식을 d,q정지좌표와 d,q동기좌표로 표현하는 제1단계와, 제1단계에서 d,q정지좌표 및 d,q동기좌표로 표현된 상기 유도전동기의 고정자 자속 및 회전자 자속의 표현식과 고정자 및 회전자의 전압방정식으로부터 유도전동기의 전압모델 및 전류모델을 추출하는 제2단계와, 제2단계에서 추출된 전압모델과 전류모델을 각각 상기 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 기준모델과 가변모델로 설정하는 제3단계와, 3단계에서 설정된 전압모델과 전류모델의 출력으로부터 상기 두 출력의 오차를 최소화하도록 하는 상기 적응메카니즘에 의하여 상기 유도전동기의 속도를 추정하는 제4단계와, 제4단계에서 추정된 속도에 따라 상기 제어기에 의하여 상기 유도전동기의 속도를 제어하는 제5단계를 구비하는 것을 특징으로 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 구성 및 작용을 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저 유도전동기를 d,q모델링으로 표현한다. 고정자 자속과 회전자 자속을 정지좌표 d,q로 표현하면 수학식 1과 같다.
고정자와 회전자의 전압방정식을 정지좌표 d,q로 표현하면 수학식 2와 같다.
수학식 1과 수학식 2를 이용하여 유도전동기의 정지좌표 회로는 도 1과 같이 표현할 수 있다. 도 1은 유도전동기의 정지좌표계 모델을 나타내는 회로도이다.
고정자 자속과 회전자 자속을 동기좌표 d,q로 표현하면 수학식 3과 같다.
고정자와 회전자의 전압방정식을 동기좌표 전압방정식은 수학식 4와 같다.
수학식 3과 수학식 4를 이용하여 유도전동기의 정지좌표 회로는 도 2와 같다. 도 2는 유도전동기의 동기좌표계 모델을 나타내는 회로도이다.
도 3은 엠.아.에이.에스.(MRAS)의 기본적인 구조를 나타내는 것으로 여기서 기준 모델(31)은 임의의 입력에 대해 가변모델(32)과 가장 유사한 출력을 보이는 모델을 의미하며 가변모델(32)은 변동되는 파라미터를 포함하여 그 변동에 의해 영향을 받는 모델을 의미한다. 적응머카니즘(33)은 이 두 모델의 출력의 오차를 통해 가변모델(32)의 출력이 기준모델(31)의 출력을 따라 가도록 파라미터의 값을 적응시켜주는 역할을 한다. 즉 기준모델(31)과 가변모델(32)의 출력오차에 적응기법을 적용해 그 오차를 영으로 만들러 주는 파라미터 값을 추정해 내는 것이다. 제어기(34)는 적응메카니즘(33)에서 추정된 파라미터의 값에 따라 가변모델(32)을 제어한다.
엠.아.에이.에스.(MRAS)를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하기 위하여 수학식 1-4로부터 수학식 5의 전압 모델과 수학식 6의 전류모델을 추출한다.
수학식 5의 전압 모델은 회전자 속도 ωr 을 포함하지 않는 반면 수학식 6의 전류 모델은 속도항을 포함한다. 그러므로 이들 두 개의 모델들 사이의 출력차이에 기초하여 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 적용할 수 있게 된다.
도 4는 엠.알.에이.에스.(MRAS)에 의하여 유도전동기의 속도를 추정하는 시스템을 나타내는 블록도이다. 도 4는 엠.알.에이.에스.(MRAS)에 의해 전동기의 속도를 계산하는 방식으로써 두 개의 독립된 회전자 자속 벡터의 성분을 추정하기 위하여 구성되었다. 즉 하나(41)는 수학식 5에, 다른 하나(42)는 수학식 6에 기초한다. 전압 모델이 ωr 을 포함하지 않기 때문에 이 관측기는 유도전동기의 기준모델로 간주될 수 있고 ωr 을 포함한 전류모델은 가변모델로 간주될 수 있다. 두 모델의 상태변수들 사이의 오차는 가면모델에 대하여 추정치 을 발생시키는 적절한 적응메카니즘를 유도하는데 사용된다. 이런 종류의 엠.알.에이.에스.(MRAS)는 점차적으로 플랜트 파라미터와 측정 불가능한 변수들을 추정하는데 많이 사용되고 있다. 성공적인 엠.알.에이.에스.(MRAS) 설계는 개루프 계산보다도 적은 계산적인 오차를 가지고 원하는 값을 얻을 수 있고 종종 구현하기에 더욱 간단하다.
일반적으로 ωr 은 변수이고 모델은 선형 시불변 시스템이다. 그러나 적응메카니즘을 유도하기 위하여 초기에 ωr 을 기준 모델의 일정 파라미터로 취급하는 것이 유효하다. 기준모델로 부터 가변모델을 빼면 다음의 수학식 7과 같은 상태 오차 방정식을 얻을 수 있다.
은 상태 오차의 함수이기 때문에 수학식 7은 도 5에서 보인 것과 같이 비선형 궤환 시스템으로 나타난다. 도 5는 비선형 궤환시스템으로 표현된 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 구성을 나타내는 블록도로서, 위의 점선 블록(51)은 선형 블록이며 아래의 점선 블록(52)은 비선형 시변 블록이다.
일반적으로 와 ωr 은 시변이고 각각은 제어기의 입력으로 간주할 수 있다. 엠.알.에이.에스.(MRAS) 속도 추정기의 동적 응답을 조사하기 위하여 특별한 정상상태 해에 대한 소신호에 대하여 이들 방정식을 선형화 할 필요가 있다. 그러나 고정좌표계상에서 행해질 때 결과적으로 선형방정식은 여전히 시변일 것이다. 그러므로 먼저 방정식을 고정자 전류벡터를 가진 동기 좌표계로 변환하는 것이 유리하다. 따라서 다음의 수학식 8과 같은 방정식을 얻는다.
오차함수 e는 벡터들이 표현된 기준 좌표계와 독립적인 벡터내적의 형태를 가진다. 그러므로 다음과 같이 선형화된 수학식 9로 표현할 수 있다.
이들 방정식으로 부터 다음의 수학식 10과 같은 Δωr 의 Δe 에 대한 전달함수를 얻을 수 있다.
여기서 이고 와 이라고 가정한다.
그러므로 도 6과 같이 속도 추정기의 블록도을 그리는 것이 가능하고 도 7은 폐루프의 근궤적으로서 실제 속도가 추적될 수 있는 가능밴드폭을 나타내었다.
실제적으로 전압모델에 기초한 호전자 자속관측기는 측정된 변수들의 순수적분 때문에 구현하기가 어렵다. 이것은 초기 조건과 위상지연과 같은 문제를 발생시킨다. 엠.알.에이.에스.(MRAS) 구조는 이러한 관점에서 몇 가지 장점을 가지고 있다. 왜냐하면 모델출력은 실제 전동기 자속성분이 아니라 그것들과 관련된 보조변수들이기 때문이다. 이것은 순수적분을 제거하기에 바람직하고 또한 그것들에 저역 통과 필터를 채택하는 것이 바람직하다. 이것은 모델출력을 정규화하고 또한 전동기 단자 전압에 보통 발견되는 고주파 성분을 감소시키는데 도움이 된다. 그러나 수정된 전압 모델의 출력은 회전자 자속과 다르기 때문에 동시에 전류모델을 수정해야만 한다. 도 8은 수정된 전압모델과 고역통과필터, 수정된 전류모델과 저역통과필터로 구성된 블록을 보여준다.
이 수정된 전압모델은 다음의 수학식 11과 같은 형태를 가진다.
ωr 이 가변할 때 새로운 동특성 방정식이 도 9에서 보인 것과 같이 속도 추정 블록다이아그램의 기준경로에 삽입된다. 그 결과, 도 9의 엠.알.에이.에스.(MRAS)는 고대역 추정 루프내에서 여자주파수 극점/영점쌍을 제거하고 실제적으로 여자되지 않을 것 같은 기준경로 대신에 그것들을 위치시킨다. 매우 낮은 여자주파수에서 우평면 영점들이 실제와 추정된 속도 사이에서 나타나고 이것은 구동시스템이 이 영역에 존재하게 된다면 밖의 속도제어루프의 불안정성을 유도할 수 있다고 기대할 수 있다.
도 10은 속도 명령치에 대한 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 동적특성을 나타낸 것으로, (a)와 (b)는 전압 모델의 d축 및 q축 자속을 나타낸 것이며 (c)와 (d)는 전류 모델에서 d축 및 q축 자속을 나타낸 것이다. 도 11과 도 12에서는 제안된 센서리스 알고리즘의 정역 운전 특성을 도시한 것으로, 도 11은 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 저속영역에서의 동작특성을, 도 12는 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용한 저속영역에서의 동작특성을 나타낸 것이다. 도 11과 도 12에서 (a)와 (b)는 실제 및 추정된 전동기의 속도를 나타낸 것이며 (c)와 (d)는 자속전류 및 토크전류를 나타낸 것이다. 그림에 도시되어 있는 추정된 파형으로 부터 알 수 있듯이 전동기의 추정값들이 제안된 방법에 의하여 정확히 추정되고 있음을 알 수 있다. 먼저, 저속 영역이라고 말할 수 있는 100[rpm}에서의 정역 특성이 도 11에 도시되어 있다. 비교적 안정된 정역 운전이 이루어 질 수 있음을 알 수 있다. 도 12에서 도시한 고속영역에서의 정역 운전특성은 속도 명령이 -1000[rpm]에서 +1000[rpm]으로 스텝으로 변동된 경우의 실험파형으로써 그림과 같이 가속율과 감속율이 오로지 전동기의 전기적인 토크에 의해서만 결정되기 때문에 일정한 가감속율을 유지하면서 전동기가 역전되고 있음을 볼 수 있다. 이 실험 파형으로 부터 제안된 알고리즘의 부하조건에 관계없이 정역운전특성을 확인할 수 있다.
본 발명은 상기와 같이 유도전동기의 속도를 제어하기 위하여 엠.알.에이.에스.(MRAS)를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 노이즈에 약한 속도센서의 사용을 배제하며 속도센서의 취부의 곤란함을 극복할 수 있는 효과가 있다.

Claims (1)

  1. 변동되는 파라미터를 포함하여 그 변동에 의해 영향을 받는 가변모델과,
    파라미터의 변동에 대하여 일정한 출력을 보이는 기준 모델과,
    상기 두 모델의 출력의 오차를 통해 상기 가변모델의 출력이 상기 기준모델의 출력을 따라 가도록 파라미터의 값을 적응시켜주는 적응메카니즘과,
    상기 적응메카니즘의 출력에 따라 상기 가변모델을 제어하는 제어기를 구비하는 엠.알.에이.에스.(MRAS:Model Reference Adaptive System))를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하므로써 유도전동기의 속도를 제어하는 속도제어방법에 있어서,
    상기 유도전동기의 고정자 자속과 회전자 자속을 d,q정지좌표 및 d,q동기좌표로 각각 표현하고 상기 유도전동기의 고정자와 회전자의 전압방정식을 d,q정지좌표와 d,q동기좌표로 표현하는 제1단계와,
    상기 제1단계에서 d,q정지좌표 및 d,q동기좌표로 표현된 상기 유도전동기의 고정자 자속 및 회전자 자속의 표현식과 고정자 및 회전자의 전압방정식으로부터 유도전동기의 전압모델 및 전류모델을 추출하는 제2단계와,
    상기 제2단계에서 추출된 전압모델과 전류모델을 각각 상기 엠.알.에이.에스.(MRAS)의 기준모델과 가변모델로 설정하는 제3단계와,
    상기 3단계에서 설정된 전압모델과 전류모델의 출력으로부터 상기 두 출력의 오차를 최소화하도록 하는 상기 적응메카니즘에 의하여 상기 유도전동기의 속도를 추정하는 제4단계와,
    상기 제4단계에서 추정된 속도에 따라 상기 제어기에 의하여 상기 유도전동기의 속도를 제어하는 제5단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도제어방법.
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